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    相控陣雷達干擾抑制方法

    2022-11-15 09:59:32王新玥陳建斌楊傲爽吳毅杰王玥琪
    航天電子對抗 2022年5期
    關(guān)鍵詞:旁瓣干擾信號個數(shù)

    王新玥,陳建斌,楊傲爽,吳毅杰,王玥琪

    (上海航天電子技術(shù)研究所,上海 201109)

    0 引言

    在日益復雜的電磁環(huán)境下,干擾抑制一直是個經(jīng)久不衰的研究議題。在相控陣雷達進行目標搜索和目標跟蹤時,如果敵方施放有源壓制式干擾[1],則會導致類噪聲形式的干擾信號將目標淹沒,從而影響雷達的目標搜索效果。當干擾落在天線方向圖的主瓣范圍內(nèi),傳統(tǒng)的自適應波束形成方法[2-3]會嚴重破壞主波束的形狀,影響雷達搜索和跟蹤的結(jié)果[4]。主瓣干擾抑制作為干擾對抗領(lǐng)域的重要方向,得到了廣泛研究。文獻[5]提出了阻塞矩陣預處理(BMP)算法,利用均勻線陣的陣列導向矢量構(gòu)造阻塞矩陣,并用阻塞矩陣通過相鄰信號相消干擾的方法對回波信號進行預處理,以抑制主瓣干擾信號,最后對預處理后的信號進行ADBF處理以消除旁瓣干擾,但是此算法會導致波束形狀失真,主瓣波峰發(fā)生偏移,并使得輸出信干噪比下降。文獻[6]改進阻塞矩陣的構(gòu)造,可以使其消除多個主瓣干擾。不同于基于相鄰天線相消的阻塞矩陣構(gòu)造方法,文獻[7]提出了基于Householder變換[8]的阻塞矩陣構(gòu)建方法,該方法使處理后的輸出信號不包含色噪聲,同時使構(gòu)造阻塞矩陣更加靈活易行。BMP類方法的算法的阻塞矩陣構(gòu)造簡單易于實現(xiàn),且算法復雜度低,但是其性能依賴于干擾角度這一先驗信息的準確獲取,而額外的角度估計運算也給雷達的數(shù)據(jù)處理造成了一定的運算負擔,角度估計的偏差會使得干擾抑制效果嚴重降低,并且阻塞預處理令陣列單元損耗了一定的自由度,因而會導致方向圖主瓣展寬和旁瓣升高等問題[9]。文獻[10]提出基于特征投影預處理(EMP)的主瓣抗干擾方法,該方法以在空間理論為基礎(chǔ),通過將接收數(shù)據(jù)投影到主瓣干擾的正交子空間中來構(gòu)造投影矩陣,該方法無需估計主瓣干擾角度并且不會損失陣列自由度,因而干擾抑制效果更加穩(wěn)健,自適應方向圖也更接近靜態(tài)方向圖,但會導致方向圖主瓣峰值向主瓣干擾方向偏移。針對上述問題,本文提出了改進的干擾抑制算法。該方法首先采用貝葉斯預測密度準則計算干擾的個數(shù),并采用空間譜估計的方法計算干擾的角度,區(qū)分出主瓣干擾和旁瓣干擾,然后采用基于Householder變換的阻塞矩陣來消除主瓣干擾,并對旁瓣干擾的線性約束,使其有效同時消除主瓣干擾和旁瓣干擾。該方法有效解決了主瓣偏移的問題,并且由于不需要對協(xié)方差矩陣進行特征分解,降低了算法的復雜度。

    1 陣列信號模型

    假設空間內(nèi)同時存在1個主瓣干擾信號和P個旁瓣干擾信號,干擾信號的類型為有源壓制式干擾,干擾信號與回波信號均為窄帶模型,且彼此之間互不相關(guān),空間中的噪聲符合N(0,σ2n)分布。在t時刻下雷達接收的回波信號可表示為:

    式中,a(θk)sk(t)為干擾回波,n(t)為輸入噪聲,θ0表示主瓣干擾的入射角度,s0(t)為主瓣干擾對應的信號復包絡,θk為旁瓣干擾的入射角度,sk(t)為旁瓣干擾對應的信號復包絡,k=1,2,…,P。則K點下的回波信號可以表示為:

    式中,K為回波采樣數(shù)。根據(jù)式(2)可以求得回波的采樣協(xié)方差矩陣為:

    2 算法流程

    2.1 估算干擾個數(shù)

    由于主瓣干擾與旁瓣干擾的個數(shù)之和P+1未知,因而需要首先判斷干擾的總個數(shù)。為了準確估計干擾個數(shù)的總和,采用貝葉斯預測密度準則[11]估計大特征值個數(shù),即為干擾個數(shù)。為降低運算量,采用訓練數(shù)據(jù)獲得協(xié)方差矩陣的估計值。假定訓練數(shù)據(jù)相互獨立并且服從高斯分布,根據(jù)其分布特性,可以寫出其對應的聯(lián)合概率密度函數(shù)為:

    式中,Xd=[x1,x2,…,xNd]為訓練信號,Nd為訓練樣本數(shù),L為陣元個數(shù),Rx為訓練數(shù)據(jù)的真實協(xié)方差矩陣,且i=1,2,…,Nd。可表示出式(4)的對數(shù)似然函數(shù):

    式中,k=1,2,…,L。將式值最小時的k值作為大特征值數(shù)量的估計:

    即可在干噪比較低的情況下也能準確估計出空間中的干擾總數(shù)。

    2.2 估算干擾角度并區(qū)分主瓣干擾和旁瓣干擾

    在計算完干擾源總數(shù)后,對訓練信號Xd使用譜峰搜索進行譜估計。為了降低運算量,可以先進行粗略搜索,再對可能為干擾的位置進行精細搜索。粗略搜索時的搜索范圍為(θmin,θmax),搜索步長為δ。

    而后對粗略搜索結(jié)果超過閾值的K個譜峰附近進行精細的譜峰搜索。精細搜索的范圍為(θiδ,θi+δ),譜峰精細搜索步長為α,i=1,2,…,K。使用Capon算法[12]進行譜估計,其譜峰搜索公式為:

    依據(jù)估算出的干擾個數(shù)Q,取精細搜索后前Q個譜峰所在的角度為干擾角度,再依據(jù)靜態(tài)方向圖時求得的主瓣區(qū)域,即可區(qū)分開主瓣干擾和旁瓣干擾,得到主瓣干擾角度的估計值為,以及旁瓣干擾角度的估計值

    2.3 根據(jù)主瓣干擾角度信息構(gòu)造Householder變換阻塞矩陣

    式中,e=[1 0…0]TL×1。利用Householder向量構(gòu)建Householder矩陣為:

    采用Householder矩陣消除主瓣干擾:

    由式(9)可見,與Householder矩陣相乘可以使主瓣干擾的特征矢量除第一行外的其他元素均變?yōu)?。將Householder矩陣重新表示為:

    式中,qH為Householder矩陣第一行,為1×L維的行向量;而B則表示其余各行構(gòu)成的(L-1)×L維矩陣,也就是所求阻塞矩陣。則有:

    可見,阻塞矩陣B可以使主瓣干擾對應的特征矢量轉(zhuǎn)化為(L-1)×1維的全零列向量,使主瓣干擾對應方向的信號被完全消除。

    將阻塞矩陣與回波數(shù)據(jù)相乘并計算協(xié)方差矩陣:

    由式(14)可知,Householder矩陣為厄米特矩陣,因此求得的阻塞矩陣B為酉矩陣,即BBH=I。所以阻塞矩陣B不對破壞噪聲特性。

    2.4 根據(jù)旁瓣干擾角度信息進行線性約束

    為保證算法能夠?qū)ε园旮蓴_有較好的抑制效果,在計算自適應權(quán)矢量時對旁瓣干擾采用約束的方法。利用式(8)得到的旁瓣干擾角度,對旁瓣干擾位置的權(quán)矢量響應進行線性約束:

    利用式(15)的線性約束條件,使訓練信號的輸出功率最小化,則最優(yōu)權(quán)矢量的求解算式為:

    式中,F(xiàn)=[0,…,0]T。求解式(16)可得:

    2.5 回波信號處理

    首先,利用式(12)得到的阻塞矩陣B對回波信號進行阻塞矩陣預處理,即:

    式中,Xb為阻塞預處理后的輸出回波矩陣。回波數(shù)據(jù)在經(jīng)過阻塞矩陣預處理后,主瓣干擾分量得到抑制。再利用式(17)得到的自適應權(quán)矢量,將預處理輸出結(jié)果進行加權(quán)處理:

    經(jīng)過最優(yōu)權(quán)矢量加權(quán)處理后,回波信號中的旁瓣干擾分量也得到消除,同時主瓣波峰也不會發(fā)生偏移。該方法的流程如圖1所示。

    圖1 算法流程

    3 仿真校驗

    為驗證本文方法的干擾對抗有效性,以毫米波相控陣雷達作為實驗模型,仿真設置的雷達主要參數(shù)如表1所示。此外,假設接收陣列由15個均勻排布的各向同性的陣列單元組成,陣元間距為波長的一半。期望信號的所在距離為18 km,入射角度為0°,信噪比為0 dB。噪聲為零均值,方差為1的高斯白噪聲,訓練樣本的快拍數(shù)為800。主瓣及旁瓣干擾信號均為有源壓制式干擾信號。干擾信號分別從-3°、-20°和40°進入天線陣,位于3°的主瓣干擾干噪比(INR)為5 dB,位于-20°和40°的旁瓣干擾INR為30 dB。

    表1 雷達主要參數(shù)

    圖2為對干擾角度的空間譜估計結(jié)果,可以看出,根據(jù)極值分布,本文方法可以準確搜索出主瓣干擾信號的角度為-3°,旁瓣干擾的角度為-20°和40°。

    圖2 空間譜估計結(jié)果

    圖3方向圖對比

    圖3 (a)和圖3(b)分別比較了BMP方法、EMP方法和本文方法(IMPROVED)的天線方向圖,并與靜態(tài)方向圖(QUI)進行對比。由圖3(a)可知,當主瓣干擾功率遠小于旁瓣干擾時,BMP方法存在主瓣展寬和偏移的問題,而EMP方法使主瓣波峰向主瓣干擾位置偏移。由圖3(b)可知,本文方法不存在主瓣波束偏移的問題,實現(xiàn)了較好的主瓣保形效果,所形成的主瓣包絡與靜態(tài)方向圖基本重合;并且對旁瓣干擾信號保持了較為理想的抑制效果,在旁瓣干擾處的抑制深度均超過了-100 dB。

    圖4為使用本文方法在干擾抑制前后的歸一化目標檢測對比。由圖可知,由于對干擾的有效抑制,本文方法提高了目標的SINR,在干擾抑制后可以準確識別距離為18 km的目標信號,有利于對目標的檢測與跟蹤。

    圖4干擾抑制前后目標檢測結(jié)果對比

    圖5 為對比BMP方法、EMP方法與本文方法隨著快拍數(shù)的增加輸出SINR變化趨勢,并與最優(yōu)性能(OPT)的輸出情況進行比較。選取快拍數(shù)的范圍為15~100,步長的遞增值設置為5,仿真結(jié)果為250次蒙特卡洛實驗取平均值所得。由圖可知,本文方法在快拍數(shù)小于30時的干擾抑制效果較差,這是由于快拍數(shù)過低時Capon角度估計誤差較大,會嚴重影響干擾抑制效果,而當快拍數(shù)增加到30之后則逐漸收斂,能夠達到優(yōu)于BMP和EMP方法的效果。因而若想保證本文方法能夠有效且穩(wěn)定抑制干擾,應選取能夠保證準確估計干擾角度的快拍數(shù)。

    圖5 不同快拍數(shù)下輸出SINR曲線比較

    4 結(jié)束語

    從滿足工程實現(xiàn)中實時性的角度出發(fā),本文同時利用主瓣干擾和旁瓣干擾的信息,提出一種基于Householder變換的能夠綜合對抗有源壓制式干擾的方法,該方法能夠有效解決抑制主瓣干擾時出現(xiàn)的主波束畸變、主瓣展寬和主瓣峰值偏移等問題,在多干擾環(huán)境中可以完成對主瓣干擾和旁瓣干擾的有效抑制,有利于對目標信號的檢測。仿真實驗也證明了該方法的有效性?!?/p>

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