基于脈沖到達(dá)時間二階差分特征的雷達(dá)信號分類識別方法

徐濤，劉章孟，熊坤來，郭福成

（國防科技大學(xué)電子科學(xué)學(xué)院，湖南 長沙 410073）

0 引言

隨著雷達(dá)技術(shù)的飛速發(fā)展和雷達(dá)新系統(tǒng)的不斷投入使用，雷達(dá)信號的密度和復(fù)雜度大大提高，快速準(zhǔn)確地識別雷達(dá)輻射源變得越來越困難［1］。

特征匹配法［2］是最直觀的方法，利用常規(guī)特征參數(shù)或其變換參數(shù)構(gòu)造特征矢量，將獲得的數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)庫已有的數(shù)據(jù)進(jìn)行查詢比較，通過一定方法，包括屬性測度、距離函數(shù)、灰關(guān)聯(lián)、模糊隸屬度等進(jìn)行匹配，對雷達(dá)屬性進(jìn)行判斷。這種技術(shù)難以處理雷達(dá)參數(shù)相似或存在交疊的情況，無法滿足復(fù)雜戰(zhàn)場環(huán)境中日益增長的識別需求。

Ford等提出利用具備推理機(jī)制的專家系統(tǒng)來進(jìn)行分類器設(shè)計，從而實現(xiàn)雷達(dá)的分類與識別，取得了大大優(yōu)于匹配方法的結(jié)果［3］。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法也運(yùn)用于雷達(dá)分類識別問題，如文獻(xiàn)［2］使用了一個帶有反向傳播的多層感知機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來解決雷達(dá)類型識別問題。文獻(xiàn)［4］對數(shù)據(jù)預(yù)處理得到的由脈寬、載頻和脈沖重復(fù)間隔產(chǎn)生的三維圖像特征空間，利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行快速精確的識別。由于支持向量機(jī)（SVM）基于二次凸優(yōu)化來求取最佳的模型參數(shù)，克服了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不足，在解決小樣本、非線性識別問題中表現(xiàn)出了結(jié)構(gòu)簡單、全局最優(yōu)、泛化能力強(qiáng)等許多特有的優(yōu)勢，國內(nèi)學(xué)者張葛祥首次將SVM引入到雷達(dá)信號分類識別中［5］。但在雷達(dá)參數(shù)存在交疊等復(fù)雜場景下，這些算法單靠分類器無法提升識別性能，需要從特征提取方面提升性能。

目前已有的方法，如文獻(xiàn)［6］，主要利用雷達(dá)脈沖列的載頻、脈寬和脈沖重復(fù)間隔（相鄰脈沖的到達(dá)時間的差值）的統(tǒng)計特征進(jìn)行雷達(dá)分類識別，再通過優(yōu)化分類器來達(dá)到提高識別性能的目的。隨著雷達(dá)的發(fā)展，重頻模式越來越復(fù)雜，僅通過優(yōu)化分類器，識別性能無法得到較大的提升。雷達(dá)的脈沖到達(dá)時間包含豐富的信息，體現(xiàn)了脈沖與其前后脈沖的聯(lián)系。本文從雷達(dá)脈沖列中提取脈沖到達(dá)時間的二階差分特征，用以增強(qiáng)不同雷達(dá)信號之間的可分性，并將該特征與傳統(tǒng)的載頻、脈寬等統(tǒng)計參數(shù)聯(lián)合，作為特征向量。本文利用已知類別標(biāo)簽的雷達(dá)脈沖列作為訓(xùn)練樣本，通過SVM學(xué)習(xí)，得到識別模型，對未知類別的雷達(dá)脈沖列進(jìn)行識別。

1 雷達(dá)信號分類識別問題描述

雷達(dá)信號分類識別是由輻射源參數(shù)向輻射源情報的轉(zhuǎn)換過程［1］，關(guān)鍵要素是特征參數(shù)提取、雷達(dá)識別庫和分類識別，基本過程如圖1所示。

圖1 雷達(dá)分類識別基本過程

雷達(dá)偵察系統(tǒng)接收的脈沖信號經(jīng)過測量裝置處理后，形成按時間順序輸出的脈沖數(shù)據(jù)序列，這些序列包含脈沖的載頻（RF）、脈寬（PW）和到達(dá)時間（TOA）等特征。脈沖的到達(dá)時間無法直接作為特征使用，衍生出脈沖重復(fù)周期（PRI）這一特征，它表示脈沖與其前一個脈沖到達(dá)時間的差值，不區(qū)分脈沖與噪聲。通過運(yùn)用PRI描述脈沖間的關(guān)系，脈沖列可以轉(zhuǎn)化為離散形式，以方便機(jī)器處理。

圖2表示接收到的屬于一部雷達(dá)的一串脈沖，脈沖到達(dá)時間表示為脈沖上升沿到達(dá)的時間。為方便描述，舍棄第一個脈沖，連續(xù)脈沖的順序模式可表示為{PRIi，PWi，RFi}，i=1，2，…，m，m表示脈沖數(shù)目。每個參數(shù)組合不僅包括有關(guān)脈沖本身的信息，還包含與它接近的前一脈沖的關(guān)系。

圖2 雷達(dá)脈沖列示意圖

傳統(tǒng)方法提取參數(shù)的均值和方差等統(tǒng)計特征作為雷達(dá)脈沖列的描述特征。xi表示第i個脈沖的參數(shù)，m表示脈沖數(shù)目，均值和方差由下式確定：

隨著雷達(dá)的重頻模式越來越復(fù)雜，利用PRI無法對雷達(dá)進(jìn)行有效區(qū)分。以下列情況為例，假設(shè)有兩型雷達(dá)，雷達(dá)1的PRI模式為（100，300）（單位μs），雷達(dá)2的PRI模式為（100，100，300，300）（單位μs），其余信號參數(shù)相同，脈沖列示意圖如圖3所示。

圖3 兩型雷達(dá)的脈沖列示意圖

在干擾脈沖條件下，這兩型雷達(dá)在以PRI均值和方差為特征的特征空間中的分布如圖4所示，可以看到，特征混疊在一起，無法有效區(qū)分。雷達(dá)1中相鄰PRI的 和 有{PRI1+PRI2}，而 雷 達(dá)2中 相 鄰PRI的 和有{PRI1+PRI2，2PRI1，2PRI2}，兩者特征可區(qū)分，因此考慮將該特征用于識別。

圖4 兩型雷達(dá)的特征空間分布圖

2 雷達(dá)脈沖到達(dá)時間二階差分特征的提取

將一個脈沖前后相鄰脈沖的到達(dá)時間差作為該脈沖的一個特征，本文稱為二階脈沖到達(dá)時差，提取雷達(dá)脈沖列的二階脈沖到達(dá)時差作為雷達(dá)的描述特征。第i個脈沖的二階脈沖到達(dá)時差可通過下式獲得：

式中，TOAi表示接收到的第i個脈沖的到達(dá)時間。

將二階脈沖到達(dá)時差作為雷達(dá)的新特征，舍棄第一個和最后一個脈沖，將連續(xù)脈沖的順序模式表示為{PRIi，DTOA2i，PWi，RFi}，i=1，2，…，m，m為 脈 沖數(shù)目。更高階脈沖到達(dá)時差以同樣方法提取，這里僅提取二階脈沖到達(dá)時差。

圖4已經(jīng)表明利用PRI的統(tǒng)計特征無法區(qū)分兩型重頻模式相似的雷達(dá)。本節(jié)提取脈沖列的二階脈沖到達(dá)時差，利用式（1）和（2）計算均值和方差，得到脈沖列的特征。第1節(jié)的兩型雷達(dá)在特征空間的分布如圖5所示，圖中脈沖列的特征差異較為明顯，表明這兩型雷達(dá)得到了很好的區(qū)分，證明了二階脈沖到達(dá)時差作為雷達(dá)新特征的有效性。

圖5 兩型雷達(dá)的特征空間分布圖

本文提取雷達(dá)脈沖列的載頻、脈寬、PRI和二階脈沖到達(dá)時差，將其均值和方差共八種特征作為雷達(dá)的描述特征，輸入分類器進(jìn)行后續(xù)的分類和識別，分析識別性能。

3 基于SVM的雷達(dá)信號分類識別算法

SVM基于統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論，利用有限的樣本信息，在模型復(fù)雜度和學(xué)習(xí)能力之間找到最佳平衡點，具有很好的泛化能力［5］。SVM屬于二分類器，是結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化準(zhǔn)則的具體體現(xiàn)，它構(gòu)造的最優(yōu)超平面不但能將2類樣本正確分開，而且能使2類樣本的分類間隔達(dá)到最大。當(dāng)樣本點可分時，采用下列決策函數(shù)對樣本點進(jìn)行分類：

式中，x=[PRI，DTOA2，PW，RF]為輸入的特征向量，?(·)表示將x映射后的特征向量；w為法向量，決定超平面的方向；b為位移項，決定超平面與原點之間的距離。當(dāng)樣本點不可分時，采用的決策函數(shù)為：

式中，Κ(xi，xj)為核函數(shù)，xi和xj分別表示第i和第j個樣本向量，αi和yi分別為第i個樣本點的模式嵌入長度和類別標(biāo)號。

本文利用SVM作為分類器對雷達(dá)特征進(jìn)行處理。針對漏脈沖和干擾脈沖等條件下訓(xùn)練樣本在特征空間線性不可分的情況，本文構(gòu)造“軟間隔支持向量機(jī)”，允許支持向量機(jī)在一些樣本上出錯，如圖6所示。

圖6 軟間隔支持向量機(jī)示意圖

針對實際雷達(dá)類別不止兩類的特點，本文利用多個二分類SVM組合的模式解決多分類問題。已有一些實驗證實，用多個SVM構(gòu)成組合分類器是解決多分類問題的有效而實用的方法。對于k分類問題，通常有3種組合方法［7-10］：一對多（OAA）法、一對一（OAO）法和二叉樹結(jié)構(gòu)（BTA）法。本文采用OAA法，當(dāng)有k個類時，需要構(gòu)造k個SVM，每個SVM負(fù)責(zé)區(qū)分本類樣本和非本類樣本。第i（i=1，2，…，k）個SVM將第i類作為正樣本，標(biāo)號為+1，將其他類作為負(fù) 樣 本，標(biāo) 號 為-1。若 有N個 訓(xùn) 練 樣 本(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xN，yN)，則 第i個SVM需 要 求解如下優(yōu)化問題：

式中，C為懲罰參數(shù)，ξ為松弛變量，?(·)為將x映射后的特征向量。

在訓(xùn)練階段，求解k個式（6）的優(yōu)化問題；在測試階段，k個SVM對應(yīng)的決策函數(shù)為：

最終的決策函數(shù)為max(f1(x)，…，fk(x))。為避免最終的決策函數(shù)輸出不止一類，本文考慮去掉決策函數(shù)中的符號函數(shù)，第i類的決策函數(shù)采用下式表示：

式中，L為第i類訓(xùn)練的SVM的支持向量數(shù)目。因此最終的決策函數(shù)為：

4 仿真實驗

為了驗證本文方法的識別性能，在載頻、脈寬及脈沖到達(dá)時間的觀測值中加入高斯分布偏差（STD）來模擬測量噪聲，SVM使用高斯核函數(shù)。仿真的雷達(dá)樣本特征如表1所示。對比實驗使用載頻、脈寬和脈沖重復(fù)間隔的統(tǒng)計特征［6］?？紤]脈沖列的長度、漏脈沖率、干擾脈沖率以及每類訓(xùn)練樣本數(shù)，共設(shè)置四組仿真實驗。

表1 雷達(dá)樣本特征表

4.1 脈沖列長度的影響

本組實驗各脈沖隨機(jī)獨立丟失，漏脈沖率為20%，干擾脈沖率為20%，每類雷達(dá)的訓(xùn)練樣本數(shù)為500，每類測試樣本數(shù)為100，脈沖列中脈沖數(shù)目分別為100、200、500、1 000、1 500、2 000。通過100次仿真統(tǒng)計得到平均識別正確率，如圖7所示。

圖7 脈沖列長度的影響

從圖7可以看出，隨著脈沖列長度的增加，2種方法的識別正確率都有較大提高，但本文方法高于傳統(tǒng)方法。當(dāng)脈沖長度為500時，本文方法的識別率達(dá)到

98%。

4.2 干擾脈沖率的影響

本組實驗每個脈沖列長度為100，各脈沖隨機(jī)獨立丟失，漏脈沖率為10%，每類訓(xùn)練樣本數(shù)為500，每類測試樣本數(shù)為100，干擾脈沖率由0到100%遞增，增長幅度為20%。通過100次仿真統(tǒng)計得到平均識別正確率，如圖8所示。

圖8 干擾脈沖率的影響

從圖8可以看出，隨著干擾脈沖率的增加，2種方法的識別正確率都緩慢下降，但本文方法仍高于傳統(tǒng)方法。在干擾脈沖率為40%時，本文方法的識別正確率約為90%，而傳統(tǒng)方法降至約80%。這主要是由于二階脈沖到達(dá)時差特征更具區(qū)分性，對干擾脈沖的適應(yīng)性更強(qiáng)。

4.3 訓(xùn)練樣本數(shù)目的影響

本組實驗每個脈沖列長度為100，各脈沖隨機(jī)獨立丟失，漏脈沖率為10%，干擾脈沖率為20%，每類測試樣本數(shù)均為100，進(jìn)行了6個場景的實驗，每個場景中每類訓(xùn)練樣本數(shù)目為100、200、400、600、800、1 000。通過100次仿真統(tǒng)計得到平均識別正確率，如圖9所示。

圖9 每類訓(xùn)練樣本數(shù)目的影響

從圖9可以看出，本文方法識別正確率遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)方法。在訓(xùn)練樣本多于300后，本文方法的識別正確率基本穩(wěn)定。這主要是由SVM特性決定的，即SVM不需要大量樣本訓(xùn)練仍具有較好的識別性能。

4.4 漏脈沖率的影響

本組實驗每個脈沖列長度為100，干擾脈沖率為20%，每類訓(xùn)練樣本數(shù)為500，每類測試樣本數(shù)為100，各脈沖隨機(jī)獨立丟失，漏脈沖率由0到60%，增幅為10%。通過100次仿真統(tǒng)計得到平均識別正確率，如圖10所示。

圖10 漏脈沖率的影響

從圖10可以看出，本文方法相較于對比方法有著較好的識別率。這是由于二階差分特征隱含重頻模式的時序特征，對脈沖列的描述更準(zhǔn)確。

5 結(jié)束語

本文針對雷達(dá)信號分類識別問題，通過挖掘脈沖列的二階脈沖到達(dá)時差特征，實現(xiàn)了復(fù)雜重頻模式雷達(dá)的準(zhǔn)確識別。仿真實驗結(jié)果表明，該方法在不同漏脈沖率、干擾脈沖率條件下識別效果優(yōu)于傳統(tǒng)方法，同時具有所需訓(xùn)練樣本數(shù)目較小的優(yōu)點?！?/p>