基于不同物理參數(shù)化方案的中小流域降雨徑流集合預報

田濟揚，劉榮華，劉含影，丁留謙

(1.中國水利水電科學研究院，北京100038；2.水利部防洪抗旱減災工程技術研究中心，北京100038)

氣象水文耦合洪水預報方法逐漸受到防汛部門的關注，其最大的優(yōu)勢是可延長洪水預報的預見期，為防汛決策爭取到寶貴時間，特別是對于匯流時間短的中小流域而言意義重大[1]。近年來，隨著計算機計算效率的提升，數(shù)值大氣模式預報的氣象要素分辨率顯著提高，能夠實現(xiàn)精細化降雨預報，使氣象水文耦合下的中小流域洪水預報成為可能[2-3]。

盡管數(shù)值降雨預報有了長足的進步，但局地降雨預報存在很大的不確定性，定量、定時、定點預報還有很大的提升空間，能否在中小流域的洪水預報中得到應用還需進一步研究[4]。集合預報是降低預報不確定性的有效方法。目前數(shù)值降雨預報集合成員的組成方式主要有3種[5-7]：一是對初始場進行隨機擾動，為數(shù)值大氣模式提供有差異的初值條件，形成集合預報集，多用于已知天氣形勢下的數(shù)值大氣模式模擬效果測試；二是采用不同的數(shù)值大氣模式對同一場降雨進行預報，不同的數(shù)值大氣模式構成集合預報集，多用于中國氣象局、歐洲中長期天氣預報中心等的業(yè)務預報；三是基于不同的物理參數(shù)化方案組合，構建集合預報集，多用于未知天氣形勢下的降雨預報。物理參數(shù)化方案用于表征小于模式網格分辨率的湍流運動以及發(fā)生在分子尺度的物理過程，不同的物理參數(shù)化方案對降雨產生的次網格過程的描述重點不同，而物理參數(shù)化方案的選取對模式的模擬或預報結果影響較大[8-9]。單一物理參數(shù)化方案難以適應不同的降雨過程，給預報帶來很大的不確定性，基于物理參數(shù)化方案的集合預報能較好地解決降雨預報不確定性的問題，從而為流域洪水預報提供較為可靠的降雨信息[10]。

選取福建省梅溪流域為研究區(qū)，將WRF(weather research and forecasting)模式與梅溪流域分布式水文模型耦合，基于WRF模式設置了36種物理參數(shù)化方案組合進行降雨預報，并將其作為梅溪流域分布式水文模型的輸入開展集合洪水預報研究。此外還討論了直接采用GFS(global forecasting system)降雨數(shù)據(jù)和WRF模式數(shù)值預報后處理的降雨數(shù)據(jù)分別作為分布式水文模型的輸入進行洪水預報的效果。

1 研究區(qū)及資料

1.1 研究區(qū)概況

梅溪為閩江的一級支流，主要位于閩清縣境內，流域面積956 km2，土地利用以林地和耕地為主，土壤類型以黏壤土和砂黏壤土為主(圖1)，在我國東南沿海地區(qū)具有較強的代表性，能夠反映該地區(qū)中小流域的降雨產流特性。梅溪流域多年平均降雨量1 560 mm，受臺風及地形影響，強降雨發(fā)生頻次較高，平均每2～3 a就會發(fā)生一次洪災，給下游人口聚集的閩清城關造成嚴重威脅。在梅溪流域開展降雨洪水預報研究，將有助于提升流域暴雨洪水的預警預報能力，保障下游防洪安全，不僅具有一定的理論價值，還具有重要的現(xiàn)實意義和顯著的社會經濟效益。

圖1 梅溪流域土地利用及土壤類型

1.2 數(shù)據(jù)與資料

來源于NCEP(National Centers for Environmental Prediction)的GFS數(shù)據(jù)用于驅動數(shù)值大氣模式開展數(shù)值降雨預報，其分辨率為1.0°×1.0°，預報時長可達192 h。梅溪流域內共有8個雨量站和1個水文站，1989—2016年雨量站和水文站的長系列觀測資料用于分布式水文模型的率定與驗證，以及降雨與洪水預報精度的評價。流域的地形地貌資料主要來源于國家地理信息中心，包括1∶5萬DEM、30 m和優(yōu)于(含)2.5 m分辨率的數(shù)字正射影像數(shù)據(jù)(DOM)[11]，其中土地利用和植被類型數(shù)據(jù)是基于DOM提取解譯并通過調研核查得到的。土壤類型來自全國第二次土壤普查數(shù)據(jù)，結合《中國土種志》生成土壤質地數(shù)據(jù)。

大量研究[12-13]表明，數(shù)值大氣模式更容易準確預報時空分布較均勻且降雨量級適中的降雨，對短時強降雨的預報效果較差。為此，選取降雨時空分布較為均勻的典型場次——2012年“蘇拉”臺風引發(fā)的流域降雨過程(場次Ⅰ)，以及流域常見的時空分布極不均勻的典型場次——2014年“海貝思”臺風引發(fā)流域降雨過程(場次Ⅱ)，開展降雨徑流集合預報研究。場次Ⅰ降雨歷時24 h(2012年8月3日00:00-2012年8月3日24:00)，累積降雨量為84 mm，洪峰流量992 m3/s；場次II降雨歷時24 h(2014年6月17日21:00-2014年6月18日21:00)，累積降雨量為66 mm，洪峰流量1 170 m3/s:見圖2。

圖2 場次Ⅰ(蘇拉臺風引發(fā))和Ⅱ(海貝思臺風引發(fā))的降雨洪水過程

2 氣象水文耦合系統(tǒng)

2.1 WRF模式與設置

作為新一代中尺度數(shù)值大氣模式，WRF模式不斷對物理參數(shù)化方案進行補充，并修改完善動力框架，使其能夠較成功地再現(xiàn)或預報中尺度天氣過程，適用于中尺度不同天氣形勢下高精度的降雨模擬與預報[14-15]。降雨預報結果選用相對誤差ER評價累積降雨量，臨界成功率ICS和均方根誤差ERMS評價降雨時空分布的預報結果[16-17]。ER和ERMS值越低、ICS值越高，降雨預報效果越好。用于定性評價的臨界成功率指標ICS由分類變量NA、NB、NC求得，詳見參考文獻[18]。

2.1.1WRF模式基本設置

為了在降低計算成本的前提下提高模式降雨預報的水平分辨率，研究依托WRF模式的動力降尺度方法，設置了3層嵌套網格，通過逐級增加區(qū)域水平分辨率的方式提高數(shù)值預報的分辨率，在WRF模式中采用分析松弛(analysis nudging)對模式區(qū)域空間場的每一個格點進行調整，達到對降尺度后邊界條件修正的目的[19-20]。相鄰嵌套層的嵌套比例為1∶3，網格尺寸由內至外分別為4、12、36 km[21-22]。最內層網格完全覆蓋研究區(qū)，最外層網格基本覆蓋了影響研究區(qū)天氣形勢的大地形、海洋和主要天氣系統(tǒng)，使中小尺度天氣過程引起的有效變化都包括在該層網格的覆蓋范圍內，降雨預報結果選用分辨率最高的內層網格(4 km×4 km)，WRF模式的基本設置見表2。

表2 WRF模式基本參數(shù)設置

2.1.2物理參數(shù)化方案集合

考慮到微物理過程、積云對流方案、長短波輻射對降雨模擬結果的影響較大[23-24]，設置了36種不同的物理參數(shù)化方案組合(表3)。邊界層選用典型的非局地邊界層方案Yonsei University(YSU)，陸面方案選用運行較穩(wěn)定的Noah[25]。

表3 物理參數(shù)化方案集合

2.2 梅溪流域分布式水文模型

中國山洪水文模型CNFF-HM為梅溪流域分布式水文模型的構建提供了技術框架[26]。梅溪流域分布式水文模型由蒸散發(fā)模型、產流模型、匯流模型、河道演進模型等組成，其中蒸散發(fā)模型選用3層蒸散發(fā)模式，產流模型為三水源蓄滿產流模型，匯流模型采用標準化單位線，河道演進模型為動態(tài)分段馬斯京根法。按照匯水關系將梅溪流域劃分為60個子流域，見圖3。其中，最大的子流域面積為31.6 km2，最小的子流域面積為1.45 km2，平均流域面積為15.7 km2，與數(shù)值大氣模式預報的4 km×4 km分辨率吻合。模型洪水模擬與預報結果評估選用洪峰流量誤差Rf、峰現(xiàn)時間誤差Δt、納什效率系數(shù)ENS[27-28]。

圖3 子流域劃分結果

采用SCE-UA算法[29]，選取梅溪流域1989—2016年56場降雨徑流資料對梅溪流域分布式水文模型的參數(shù)進行率定與驗證。其中,1989—2003年發(fā)生的38 場降雨洪水過程用于模型參數(shù)的率定，2004—2015年發(fā)生的18場降雨洪水過程用于模型參數(shù)的驗證，18場洪水模擬的洪峰流量誤差Rf均值為9.52%，峰現(xiàn)時間誤差Δt均值為1.17 h，ENS均值為0.83。經過率定后的分布式水文模型在梅溪流域的適應性較強。其中，不同場次土壤初始濕度值根據(jù)場次定義開始時間前10天降雨量經蒸發(fā)折減得到。率定后模型參數(shù)取值見表4，模型率定結果見表5。

表4 梅溪流域分布式模型參數(shù)取值

表5 模型率定與驗證情況

Rf=(Q′f-Qf)/Qf

(1)

Δt=T′-T

(2)

(3)

式中：Q′f和Qf分別為場次洪水洪峰流量的模擬值與實測值，m3/s；T′和T分別為模擬與實測的峰現(xiàn)時間，h；Q′i和Qi分別為洪水過程中第i小時的模擬值與實測值，m3/s。

2.3 耦合系統(tǒng)

氣象水文耦合系統(tǒng)由WRF模式和梅溪流域分布式水文模型耦合而成。耦合系統(tǒng)的驅動數(shù)據(jù)為GFS，GFS逐6 h更新1次(00:00、06:00、12:00、18:00)，即耦合系統(tǒng)逐6 h預報1次未來192 h的降雨過程，降雨預報結果每6 h更新1次，WRF模式輸出的預報降雨為4 km×4 km分辨率的逐小時降雨量值；逐小時降雨量作為梅溪流域分布式水文模型的輸入，進行洪水預報。因此，耦合系統(tǒng)最關鍵的是實現(xiàn)網格降雨與子流域單元降雨的轉化[30-31]。網格降雨轉化為子流域單元降雨遵循兩個原則：一是子流域全部落在預報降雨的網格內時，子流域面雨量與網格降雨量一致；二是子流域不完全在一個預報降雨的網格內時，子流域面雨量由與子流域有重疊部分的各網格預報降雨加權平均求得，其中權重系數(shù)為子流域與各預報降雨網格重疊部分占子流域面積的比例[32-33]。集合預報時，36個物理參數(shù)化方案組合同時進行降雨預報，形成36種降雨預報結果，再采用36種預報降雨結果驅動梅溪流域分布式水文模型進行洪水預報。耦合系統(tǒng)的預報過程見圖4。

圖4 耦合系統(tǒng)預報過程

3 計算結果

3.1 降雨預報結果

基于36種試驗方案，計算出兩場降雨的24 h面累積降雨量預報值與實測值的相對誤差ER、空間與時間2個維度的臨界成功率ICS、空間與時間2個維度的均方根誤差ERMS，結果見表6。36個方案的降雨模擬空間分布見圖5。場次Ⅱ計算結果見表7。36個方案的降雨模擬空間分布見圖6。

圖5 36個方案下場次I降雨預報的空間分布

圖6 36個方案下場次Ⅱ降雨預報的空間分布

由表6可知，36個方案的相對誤差ER值為0.88%～21.00%，ER最小的是方案13，最大的是方案25。對于降雨空間分布的評估：36個方案的臨界成功率ICS值為0.736 8～0.758 2，各方案間的差異較小，ICS最大的是方案29；36個方案的均方根誤差ERMS值為0.133 1～0.221 6，RMSE最小的是方案24，最大的是方案5。對于降雨時程分布的評估：36個方案的ICS值均為0.687 5；36個方案的ERMS值為0.592 4～0.760 0，ERMS最小的是方案17，最大的是方案30。總體來看，WRF模式對該場降雨的預報效果較好，基本能夠重現(xiàn)該場降雨的量級及時空分布特征，但不同物理參數(shù)化方案下的數(shù)值降雨預報結果各有優(yōu)缺點，采用降雨集合預報的方式開展氣象水文耦合洪水預報更為合理。

表6 36個方案下場次I降雨預報結果及排名

由表7可知，36個方案的相對誤差ER值為24.32%～68.51%，ER最小的是方案13，最大的是方案19。對于降雨空間分布的評估:36個方案的ICS值為0.347 0～0.487 9，ICS最小的是方案1，ICS最大的是方案13；36個方案的ERMS值為0.521 6～0.845 1，ERMS最小的是方案12，最大的是方案19。對于降雨時程分布的評估:36個方案的ICS值為0.329 2～0.435 6，ICS值最小的是方案1，最大的是方案36；36個方案的ERMS值為1.300 1～1.634 9，ERMS最小的是方案13，最大的是方案2。每個方案的降雨模擬結果均有較明顯的差異，這表明不同物理參數(shù)化方案下的降雨模擬與預報存在很大的不確定性。WRF模式對“海貝思”臺風在梅溪流域引起的降雨模擬效果較“蘇拉”臺風引發(fā)的降雨場次差。兩場降雨的量級相近，但“蘇拉”臺風引發(fā)的降雨時空分布相對均勻，而“海貝思”臺風引發(fā)的降雨屬于短歷時局地強降雨，WRF模式對該類型降雨的捕捉效果較差。

表7 36個方案下場次Ⅱ降雨預報結果及排名

3.2 氣象水文耦合洪水預報結果

對于場次Ⅰ，得到的36個降雨預報方案下的洪水預報結果見圖7。不同方案下預報的洪峰流量誤差Rf為4.21%～24.60%，Rf最小的是方案15，最大的是方案21。不同方案下預報的峰現(xiàn)時間誤差Δt為-5～0 h，Δt最小的是方案22，而方案1、2、3、4、7較大；36個方案的納什效率系數(shù)ENS為-0.977 9～-0.005 0，ENS最小的是方案16，最大的是方案21。以洪峰流量誤差Rf、峰現(xiàn)時間誤差Δt、納什效率系數(shù)ENS這3項指標來評估洪水預報結果，較難在36個方案中選出最優(yōu)的洪水預報結果。

圖7 36個方案下場次Ⅰ的降雨洪水預報結果

對于場次Ⅱ，36個降雨預報方案下的洪水預報結果見圖8。不同方案下預報的洪峰流量誤差Rf為-95.1%～-79.0%，Rf最小的是方案15，最大的是方案5。不同方案下預報的峰現(xiàn)時間誤差Δt為0～1 h，Δt為0的方案有方案5、6、10、11、12，Δt為0的方案有方案1、2、3、4；36個方案的納什效率系數(shù)ENS值為-0.341 8～-0.185 7，ENS最小的是方案4，最大的是方案15。以洪峰流量誤差Rf、峰現(xiàn)時間誤差Δt、納什效率系數(shù)ENS這3項指標來評估洪水預報結果，同樣難以在36個方案中選出最優(yōu)的洪水預報結果。

圖8 36個方案下場次Ⅱ的降雨洪水預報結果

受初始場和側邊界條件等影響，數(shù)值大氣模式很難準確描述大氣運動的真實狀態(tài)。對于某一場降雨而言，在其產生前很難判定哪一種物理參數(shù)化方案適合應用于該場降雨，為數(shù)值降雨預報帶來很大的不確定性。將36個預報方案作為一個集合，選擇每個預報方案下同一時刻洪水預報結果的中位數(shù)作為最終預報結果。集合中值預報相比單一預報方案更加穩(wěn)定可靠。由圖9可知，集合預報結果相比較單一方案的預報不確定性降低，避免選擇的單一預報方案導致最差的預報結果，可信度更高。且對于“蘇拉”臺風引發(fā)的時空分布較均勻的降雨，相應洪峰流量預報誤差為Rf為11.30%，峰現(xiàn)時間誤差Δt為-2 h，總體預報結果較好；而“海貝思”臺風引發(fā)的短歷時強降雨，相應洪峰流量預報誤差為Rf為-86.89%，峰現(xiàn)時間誤差Δt為-1 h，預報結果較差，主要原因是相對中小流域尺度的降雨預報要求，模式驅動數(shù)據(jù)的分辨率較低，提供的初始場和側邊界條件不夠精確，導致模式的誤差隨運行時間的延長而不斷積累放大，對于“海貝思”臺風引發(fā)的短歷時強降雨(降雨集中在4 h內)而言，6 h更新1次的驅動數(shù)據(jù)無法準確跟蹤描述變化迅速的天氣形勢。

圖9 場次Ⅰ和Ⅱ洪水集合預報結果

總體來看，由于WRF模式在降雨空間維度上預報效果較好，而時間維度上預報效果略差，特別是預報降雨早于實測降雨，導致預報洪水起漲較快。中小流域以防洪減災為目的的洪水預報更關注洪峰流量和峰現(xiàn)時間。本研究開展的氣象水文耦合預報預見期≥6 h，對于時空分布較為均勻的降雨場次，氣象水文耦合預報能夠準確反映對應洪水過程的洪峰量級，相比采取“落地雨”進行洪水預報具有一定優(yōu)勢；對于時空分布不均勻的降雨場次，受數(shù)值降雨預報精度影響，氣象水文耦合預報未能較準確反映對應洪水過程的洪峰量級，依然有很大改進空間。

4 討論與分析

4.1 GFS數(shù)據(jù)直接驅動下的洪水預報

有研究[34]表明，提高數(shù)值降雨預報的分辨率不一定有助于提高洪水預報精度。為此，采用分辨率較粗的GFS數(shù)據(jù)直接作為梅溪流域分布式水文模型的輸入開展洪水預報，并與上述基于WRF模式開展的集合預報結果進行對比。GFS數(shù)據(jù)直接驅動下的洪水預報結果見圖10，場次Ⅰ和Ⅱ預報的洪峰流量誤差Rf分別為24.59%、-94.54%，峰現(xiàn)時間誤差Δt分別為-2 h、1 h，納什效率系數(shù)ENS值分別為-0.265 2、-0.304 7，預報效果較集合預報差，其主要原因是對于不到1 000 km2面積的梅溪流域，1.0°×1.0°的分辨率太粗，無法反映降雨的空間分布特征。

圖10 GFS數(shù)據(jù)驅動下的洪水預報與集合預報結果對比

4.2 降雨預報后處理下的洪水預報

由于場次Ⅱ的集合預報誤差依然較大,為提高洪水預報精度，降雨預報數(shù)據(jù)往往需要進行后處理。采用基于異方差擴展型Logistic算法而發(fā)展的統(tǒng)計后處理模型對WRF模式集合預報結果進行后處理[35]。處理后的降雨預報數(shù)據(jù)再作為梅溪流域分布式水文模型的輸入進行洪水預報。結果表明，場次Ⅰ和Ⅱ預報的洪峰流量誤差Rf分別為3.97%、-48.59%，峰現(xiàn)時間誤差Δt分別為0、0.5 h，納什效率系數(shù)ENS值分別為0.520 0、0.677 3，較處理前有了明顯提升，結果見圖11。

圖11 降雨預報數(shù)據(jù)處理前后場次Ⅰ和Ⅱ洪水預報結果

5 結 論

本研究選取東南沿海地區(qū)的梅溪流域為研究區(qū)，在建立36種物理參數(shù)化方案的基礎上形成了降雨徑流集合預報集，構建了基于WRF模式和梅溪流域分布式水文模型的氣象水文耦合模型，開展降雨徑流集合預報。以2012年“蘇拉”臺風和2014年“海貝思”臺風引發(fā)的梅溪流域降雨洪水事件為例，分析了氣象水文耦合模型的降雨徑流集合預報效果，得到以下主要結論:

在不同物理參數(shù)化方案下，降雨空間分布比降雨時間分布的預報效果更好，對于“蘇拉”臺風引發(fā)的降雨過程，36個方案下的ER為0.88%～21.00%，空間維度ICS為0.736 8～0.758 2、ERMS為0.133 1～0.221 6，時間維度ICS均為0.687 5，ERMS為0.592 4～0.760 0，對于“海貝思”臺風引發(fā)的降雨過程，36個方案的ER值為24.32%～68.51%，空間維度ICS為0.347 0～0.487 9、ERMS為0.521 6～0.845 1，時間維度ICS為0.329 2～0.435 6、ERMS為1.300 1～1.634 9。

采用降雨集合預報的方式開展氣象水文耦合洪水預報更為合理，能夠有效降低洪水預報的不確定性，選擇每個預報方案下同一時刻洪水預報結果的中位數(shù)作為最終預報結果，對于“蘇拉”臺風引發(fā)降雨洪水事件，洪峰流量誤差為Rf為11.30%，峰現(xiàn)時間提前2 h，對于“海貝思”臺風引發(fā)的降雨洪水事件，洪峰流量誤差Rf為-86.89%，峰現(xiàn)時間誤差Δt為-1 h。

經過降雨預報數(shù)據(jù)的后處理，對于“蘇拉”臺風引發(fā)降雨洪水事件，洪峰流量誤差Rf為3.97%，峰現(xiàn)時間誤差Δt為0，對于“海貝思”臺風引發(fā)的降雨洪水事件，洪峰流量誤差Rf為-48.95%，峰現(xiàn)時間誤差Δt為0.5 h，因此數(shù)值降雨預報宜在處理后用于流域洪水預報。

基于WRF模式和梅溪流域分布式水文模型的氣象水文耦合洪水預報預見期≥6 h，對于時空分布較為均勻的降雨場次，氣象水文耦合預報能夠準確反映對應洪水過程的洪峰量級，相比采取“落地雨”進行洪水預報具有明顯優(yōu)勢；對于時空分布不均勻的降雨場次，受數(shù)值降雨預報精度影響，氣象水文耦合預報還有一定提升空間。

集合預報可有效降低降雨預報的不確定性，但并不能從根本上提高降雨預報精度。氣象水文耦合洪水預報主要受降雨預報精度影響，進一步研究可在耦合系統(tǒng)中加入數(shù)據(jù)同化算法改進降雨預報效果，提高短歷時強降雨情境下的洪水預報準確性。