考慮板料厚度的多腔熱沖壓模具冷卻水流量分配方法

劉迪輝 唐雪 楊三思

摘要：針對多腔熱沖壓模具冷卻水流量分配問題，提出一種冷卻水流量分配方法.設(shè)計一個可變水道參數(shù)的U形件熱沖壓工藝仿真模型，基于FLUENT和LS-DYNA聯(lián)合仿真對成形件溫度隨板料厚度、保壓時間及型面流速的變化規(guī)律進(jìn)行研究，建立流量分配數(shù)學(xué)模型.當(dāng)零件目標(biāo)溫度確定后，根據(jù)所構(gòu)建的流量分配數(shù)學(xué)模型可快速確定薄板件冷卻所需具體流量，實(shí)現(xiàn)冷卻水在各腔中的合理分配.以一模三腔的熱沖壓模具為研究對象，根據(jù)建立的流量分配數(shù)學(xué)模型對其外接水路的閥門開度進(jìn)行調(diào)整，并將調(diào)整前后的結(jié)果進(jìn)行對比，調(diào)整后厚板件門檻件的溫度由160.4 ℃下降到150.1 ℃，下降了6.42%.研究結(jié)果表明，冷卻水流量的調(diào)整對成形件最后溫度有顯著影響，采用多腔熱沖壓模具冷卻水流量分配的方法，可以縮短整體的保壓時間.

關(guān)鍵詞：熱沖壓；多腔模具；冷卻系統(tǒng)；流量分配

中圖分類號：TG305文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Method of Cooling Water Flow Distribution for Considering Sheet Thickness

LIU Dihui，TANG Xue，YANG Sansi

（College of Mechanical and Vehicle Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China）

Abstract：Aiming at the problem of cooling water flow distribution for multi-cavity hot stamping molds，a cooling water flow distribution method is proposed. A simulation model of the hot stamping process of U-shaped parts with variable channel parameters is designed. Based on the joint simulation of FLUENT and LS-DYNA，the variation law of the temperature of the formed parts with the thickness of the sheet，the holding time，and the velocity of the profile is studied，respectively. And the flow distribution of the mathematical model is established. When the target temperature of the part is determined，the specific flow rate required for cooling the thin plate can be quickly determined according to the constructed flow distribution mathematical model，and the reasonable distribution of cooling water in each cavity can be realized. Taking a one-mold three-cavity hot stamping mold as the research object，the valve opening of its external waterway is adjusted according to the established flow distribution mathematical model，and the results before and after the adjustment are compared. After the adjustment，the temperature of the thick platethreshold drops from160.4 ℃to 150.1 ℃with a drop of 6.42%. The research results show that the adjustment of the cooling water flow has a significant effect on the final temperature of the formed part. The method of cooling water flow distribution of the multi-cavity hot stamping mold can shorten the overall pressure holding time.

Key words：hot forming technology；multi-cavity mold；cooling systems；flow distribution

熱沖壓成形中冷卻水流量分配的問題多存在于多腔熱沖壓模具的各腔之間，一模多腔的結(jié)構(gòu)極大地提高了生產(chǎn)效率，但多腔模具內(nèi)部成形件存在不同形狀、不同尺寸，這導(dǎo)致該結(jié)構(gòu)的冷卻水道排布的差異性及復(fù)雜性.同時，各腔中成形件的厚度不一致，導(dǎo)致理論上所需的保壓時間也存在差異.在實(shí)際生產(chǎn)中，薄板件模具腔與厚板件模具腔中的冷卻水為均勻流速，由于各腔中成形件的板料厚度存在差異，在保壓結(jié)束后容易出現(xiàn)薄板件表面溫度偏低而厚板件表面溫度偏高的情況.

近年來，許多學(xué)者在熱沖壓成形冷卻系統(tǒng)研究中，主要以冷卻水道位置參數(shù)為優(yōu)化對象，探究熱沖壓模具的冷卻效果，結(jié)果表明：在一定范圍內(nèi)，模具型面流速越高、冷卻水管到模面的間距越小、冷卻水管管道間距越小、冷卻水管直徑越小，冷卻效果越好，最終優(yōu)化后的參數(shù)能夠使冷卻效率與溫度均勻性都得到明顯改善[1-6].一些學(xué)者將啟發(fā)式方法與有限元熱分析和靜態(tài)分析相結(jié)合優(yōu)化冷卻水道，證明混合直冷與隨形冷卻的水道具有更好的冷卻效果與冷卻均勻性；從形狀上看，圓形管道具有最佳的冷卻速度與經(jīng)濟(jì)適用性[7-10].文獻(xiàn)［11-14］分析了模具表面溫度對熱成形零件的溫度、內(nèi)部組織及硬度的影響，結(jié)果表明，改變溫差可對成形件的力學(xué)性能進(jìn)行梯度控制，冷卻后的成形件表面各區(qū)均能得到板條狀馬氏體組織；模具初始溫度的升高會導(dǎo)致成形件冷卻速率下降.板料與模具在合模狀態(tài)下進(jìn)行的熱量傳遞能力對板料的淬火效果有顯著的影響.文獻(xiàn)［15］定性分析了多因素對熱沖壓模具冷卻效果的影響，結(jié)果表明，冷卻水溫度對成形后的板料上各點(diǎn)溫度影響趨勢相同；模具與板料之間的換熱系數(shù)存在臨界點(diǎn)，超過該臨界點(diǎn)時，換熱系數(shù)對成形件的冷卻效果無太大影響.

冷卻系統(tǒng)在熱沖壓模具中至關(guān)重要，在熱沖壓成形過程中，超高強(qiáng)度鋼板會發(fā)生奧氏體向馬氏體組織的轉(zhuǎn)變，這個過程對模具冷卻效率及冷卻均勻性的要求較高.本文提出一種用于調(diào)整多腔熱沖壓模具各腔之間流量分配的方法來改善其冷卻均勻性及冷卻效率，進(jìn)而減少多腔模具整體的保壓時間，提高生產(chǎn)效率.

1流量分配模型的建立方法

基于FLUENT和LS-DYNA的聯(lián)合仿真提出了流量分配模型，考慮實(shí)際流場的熱沖壓模具模溫分析方法［16］，以簡單模型為研究對象，探究冷卻水流量的改變對成形件冷卻速率的影響.主要研究型面流速、保壓時間和板料厚度的變化對成形件表面溫度的影響，并通過對數(shù)據(jù)點(diǎn)的擬合得到溫度和保壓時間之間的函數(shù)關(guān)系.在已知板料厚度、保壓時間及成形件溫度等生產(chǎn)目標(biāo)的條件下，求出所需型面流速的數(shù)學(xué)模型，為多腔模具流量分配提供指導(dǎo).

1.1有限元仿真建模

根據(jù)某公司近年設(shè)計的熱沖壓模具建模特征，在交互式CAD系統(tǒng)UG（Unigraphics NX）軟件中建立U形件的上下模模具以及冷卻系統(tǒng).U形件熱沖壓模具的水道直徑為8 mm，型面水管圓心到型面距離為12 mm，兩水管間距為15 mm，凸模底部圓角半徑為9 mm，凸緣圓角半徑為11 mm，凹模型面基于凸模型面特征偏置，如圖1所示.對U形件模具進(jìn)行離散處理后的網(wǎng)格模型如圖2所示.其中，冷卻水管及型面網(wǎng)格大小為3 mm；模具上、下底面網(wǎng)格大小為12 mm；側(cè)壁網(wǎng)格尺寸的大小為6 mm.

1.2型面流速對成形件溫度的影響

熱沖壓成形件表面的熱量在沖壓后由模具內(nèi)的冷卻水帶走，當(dāng)冷卻水流經(jīng)模具內(nèi)管道時，由于熱對流的存在，增加模具腔內(nèi)冷卻水的流量則增加了型面水管的流速，進(jìn)而增大了對流換熱系數(shù).當(dāng)板料厚度與保壓時間均為定值時，研究成形件的型面流速分別為1、2、3、4、5 m/s時的溫度變化趨勢.設(shè)置該成形件的板料厚度為1.8 mm，保壓時間為10 s.圖3為成形件在不同型面流速下的溫度趨勢圖.

由圖3可知，在板料厚度和保壓時間一定的條件下，隨著模具初始設(shè)定型面流速的增加，成形件表面的溫度呈下降的趨勢.但隨著初始設(shè)定型面流速的增加，成形件的溫度變化幅值并不一致.初始設(shè)定型面流速從1 m/s變?yōu)? m/s，經(jīng)過相同保壓時間后的成形件溫度降幅較大；當(dāng)初始設(shè)定型面流速變?yōu)? m/s后，隨著初始設(shè)定型面流速數(shù)值的繼續(xù)增加，成形件表面溫度的降幅減小.這是由于初始狀態(tài)下，較低的型面流速使得冷卻水與模具間的對流不充分，導(dǎo)致壁面溫度較高.盡管型面流速的增加會強(qiáng)化模具與冷卻水之間的對流換熱能力，但冷卻水與管壁之間的溫差處于持續(xù)性減小的狀態(tài)，致使型面流速的改變對成形件溫度影響變?nèi)?根據(jù)上述結(jié)論，考慮到熱沖壓模具冷卻水道的加工難度及成本，且保證成形件表面溫度盡可能低，無須一味選擇較大型面流速.

1.3保壓時間對成形件的影響

熱沖壓成形件的熱量在保壓階段通過接觸傳熱到模具中，再由模具與冷卻水的對流傳熱被帶走.保壓時間的增長會使熱沖壓成形件的冷卻效果更好，能保證成形件形狀與尺寸精度，但會增加熱沖壓工藝時間，從而提高其成本；保壓時間過短會導(dǎo)致成形件不能充分得到冷卻，進(jìn)而引起成形件精度與硬度的不合格.為研究保壓時間對成形件的影響，設(shè)定成形件的板料厚度與型面流速，以保壓時間為1～10 s 時進(jìn)行分析.設(shè)該成形件的板料厚度為1.8 mm，型面流速為3 m/s.圖4為成形件在不同保壓時間下的溫度趨勢圖.

由圖4可知，在板料厚度和型面流速一定的條件下，成形件表面溫度隨著保壓時間的增加而顯著降低.明顯地，當(dāng)保壓時間從1 s開始增加到7 s時，成形件表面溫度的降幅較大，保壓時間增加到8 s之后，成形件表面的溫度仍保持下降的趨勢，但整體降幅較小.

1.4不同板料厚度對成形件溫度的影響

熱成形件在同一模具中經(jīng)歷同樣的保壓階段后，模具內(nèi)冷卻水能夠帶走的熱量基本不再變化.在多腔熱沖壓模具中，同一工況下實(shí)現(xiàn)多個板料的沖壓成形，各板料的成形與保壓時間一致，但各腔板料厚度的不同導(dǎo)致成形后的板料存在薄板件溫度偏低而厚板件溫度偏高的情況.為研究不同板料厚度對成形件溫度的影響，設(shè)置板料厚度分別為1.8、2.0、2.2、2.5、2.8、3.0 mm，型面流速為3 m/s，保壓時間為10 s.

圖5為成形件在不同板料厚度下的溫度趨勢圖. 由圖5可知，在模具型面流速與保壓時間一定的條件下，隨著板料厚度的增加，成形件表面溫度呈上升趨勢.板料厚度增加，會使得其攜帶的熱量增加，在保壓時間與型面流速一定時，模具的冷卻能力固定，無法由冷卻水帶走的熱量被保留，使得成形件表面的溫度升高.

1.5成形件溫度的變化趨勢

根據(jù)前文分析可知，針對單一控制變量的分析，能夠較為明顯地看出各個變量對成形件溫度的影響程度.針對多個控制變量對成形件溫度的變化進(jìn)行分析，研究在不同型面流速條件下，不同板料厚度的成形件在不同保壓時間下的表面平均溫度的變化.在同一板料厚度、不同型面流速與不同保壓時間下，成形件表面平均溫度的變化曲線如圖6所示.

由圖6可得，在任一型面流速下，不同板料厚度與不同保壓時間的成形件表面平均溫度的變化；亦可得在任一保壓時間下，不同板料厚度與不同保壓時間的成形件表面平均溫度的變化.型面流速、板料厚度及保壓時間的改變均會影響成形件表面溫度，其中保壓時間和板料厚度的改變對成形件表面溫度變化的影響顯著大于型面流速.

1.6流量分配模型的建立

根據(jù)圖6中的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，建立通用流量分配數(shù)學(xué)模型，可得式（1）所示的多項(xiàng)式.在流經(jīng)熱沖壓模具內(nèi)部的冷卻水流量已知的條件下，由式（1）可直接計算出成形件目標(biāo)溫度所對應(yīng)的型面流速值.

T=αln（v）+β，R²=1（1）

Q_z=nvs（2）

式中：α、β均為常數(shù)；T為熱成形件上的目標(biāo)溫度；v為模具內(nèi)單根管道的型面流速；Q_z為冷卻系統(tǒng)總流量；n為模具內(nèi)管道數(shù)目；s為單根管道的截面積；R²為相關(guān)指數(shù)，取值為0～1，用來衡量模型的擬合效果，當(dāng)R²=1時，擬合可靠性最高.若已知板料厚度、保壓時間及目標(biāo)溫度，可通過流量分配模型計算單根管道的型面流速，再根據(jù)整體流量與型面流速的關(guān)系計算滿足生產(chǎn)所需調(diào)整的流量值.在已知流經(jīng)熱沖壓模具內(nèi)的冷卻水流量時，能夠?yàn)槎嗲粺釠_壓模具流量分配提供指導(dǎo).

2流量分配模型的應(yīng)用

2.1一模三腔的熱沖壓模具

為探究以U形件為研究對象的熱沖壓模具冷卻水流量分配的準(zhǔn)確性，本文以某一模三腔熱沖壓模型為參考進(jìn)行仿真驗(yàn)證.在設(shè)計一模三腔熱沖壓模具時，采用左右對稱結(jié)構(gòu)，兩側(cè)成形件為門檻，厚度為2.6 mm；中間件為橫梁，厚度為2.0 mm. 一模三腔熱沖壓模具的幾何圖檔模型如圖7所示，外接水路如圖8所示.

由圖8（a）可知，每條水路的流出端安裝了可調(diào)閥門，通過調(diào)整閥門的開度可控制流經(jīng)對應(yīng)模具腔內(nèi)的流量.本文所用的一模三腔熱沖壓模具中，門檻上模內(nèi)布置30根水管，橫梁上模內(nèi)布置20根水管；橫梁由單獨(dú)進(jìn)水口供流，兩側(cè)門檻由3個進(jìn)水口供流，門檻為對稱件.在保持水閥全開的前提下，采用上述一模三腔的設(shè)計結(jié)構(gòu)可保證整體型面流速的均勻性.

2.2流量分配調(diào)整分析

根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，為保證在后續(xù)生產(chǎn)中，成形件有合格的內(nèi)部組織和硬度，成形件在保壓后的表面溫度應(yīng)低于150 ℃.單位時間內(nèi)水泵能夠提供的冷卻水總流量一定，若減小薄板件腔內(nèi)的冷卻水流量，則會增加厚板件腔內(nèi)的型面流速，使模具與冷卻水之間的對流換熱能力增強(qiáng)，最終達(dá)到厚板件冷卻的目的.多腔熱沖壓模具流量分配的原則是在冷卻水額定流量不變的前提下，減小流經(jīng)薄板件模具腔內(nèi)冷卻水的流量，使成形件的溫度上升但低于150 ℃，所以，應(yīng)增加厚板件腔內(nèi)的冷卻水流量.

針對本文采用的一模三腔熱沖壓模具，以厚度為2.0 mm的橫梁作為流量調(diào)整對象，由圖6（b）可知，當(dāng)保壓時間為10 s，板料厚度為2.0 mm時，擬合所得流量分配模型為：

T=-17.4ln（v）+136.66，R²=0.994 9（3）

當(dāng)型面流速為1 m/s時，成形件溫度最接近150 ℃.已知1 m/s的型面流速和各腔內(nèi)的水管數(shù)量，可計算出流經(jīng)各腔內(nèi)的冷卻水流量.根據(jù)主水路上的流量監(jiān)測數(shù)據(jù)對水閥開度進(jìn)行調(diào)整，以獲得對應(yīng)的冷卻水需求流量.一模三腔熱沖壓模具調(diào)整前后各腔冷卻水流量分配表如表1所示.

2.3仿真結(jié)果分析

利用FLUENT計算本文一模三腔的上下模具冷卻水道的流速，選擇k-epsilon湍流模型，冷卻水道進(jìn)口設(shè)置流速為邊界條件，出口設(shè)置壓力為邊界條件.根據(jù)FLUENT仿真得到模具與冷卻水道在壁面處的對流換熱系數(shù)，在LS-DYNA中實(shí)現(xiàn)板料的沖壓與保壓冷卻過程的仿真模擬.在LS-DYNA關(guān)鍵字文件的編寫中，考慮到熱沖壓成形過程的仿真模擬涉及溫度變量，故材料參數(shù)選用黏彈性材料，接觸類型設(shè)置為自動類型下的面面接觸，且激活Thermal選項(xiàng)對合模狀態(tài)下的模具與板料之間的接觸傳熱進(jìn)行定義.增加熱求解器及熱求解時間步控制參數(shù).

仿真結(jié)果顯示，調(diào)整冷卻水流量前，一模三腔熱沖壓模具冷卻水流速在各腔內(nèi)較為均勻，整體流速能夠達(dá)到3 m/s.其中，熱沖壓下改進(jìn)前后下模水道流速結(jié)果對比如圖9所示.

由圖9可知，改進(jìn)前各腔下模水道流速較為均勻，意味著各腔的模具與冷卻水之間的對流換熱能力基本相同.改進(jìn)后的下模水道流速明顯，中間橫梁件的型面流速降低，兩側(cè)門檻件的型面流速升高.

圖10是基于FLUENT的流速分析結(jié)果，利用LS-DYNA成形仿真的溫度云圖對比.由改進(jìn)前的橫梁和門檻溫度云圖可看出，除4個頂塊位置的溫度較高外，2個熱成形零件的其他區(qū)域溫度均勻性較好.調(diào)整冷卻水流量前后經(jīng)保壓10 s后，零件表面溫度云圖一致，區(qū)別在于橫梁件上溫度由117.3 ℃升高到136.5 ℃，而門檻件上溫度由160.4 ℃下降到150.1 ℃，下降了6.42%.

3結(jié)論

1）針對保壓后多腔熱沖壓模具中，薄板件溫度偏低、厚板件溫度偏高的問題，探究了不同厚度的板料在不同型面的冷卻水道流速下成形件溫度隨保壓時間的變化關(guān)系，并建立了數(shù)學(xué)模型.根據(jù)數(shù)學(xué)模型，在已知板料厚度和保壓時間的條件下，計算所需調(diào)整的冷卻水流量.

2）將建立的數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于一套一模三腔的熱沖壓模具中，進(jìn)行冷卻水流速和成形件模溫的仿真分析，并對橫梁件所在腔進(jìn)行流量調(diào)整.調(diào)整后的橫梁件溫度由117.3 ℃升高到36.5 ℃，門檻件溫度由160.4 ℃下降到150.1 ℃，下降了6.42%.在保壓時間及水泵總流量不變的條件下，提高了一模三腔熱沖壓模具的綜合冷卻效率.

參考文獻(xiàn)

[1]賀斌，李顯達(dá)，盈亮，等.熱沖壓模具隨形冷卻水道優(yōu)化設(shè)計[J].吉林大學(xué)學(xué)報（工學(xué)版），2016，46（6）：1974-1980.

HE B，LI X D，YING L，et al. Optimal design of hot stamping tools with conformal cooling channels [J]. Journal of Jilin University （Engineering and Technology Edition），2016，46（6）：19741980. （In Chinese）

[2]謝樹運(yùn).基于模內(nèi)淬火工藝過程分析的熱成形U形件模具設(shè)計研究[D].鎮(zhèn)江：江蘇大學(xué)，2018：28-43.

XUE S Y. Die design of hot-forming U-shaped parts based on indie quenching process analysis[D].Zhenjiang：Jiangsu University，2018：28-43.

[3]鄒偉，張立強(qiáng).基于Deform的熱成形冷卻系統(tǒng)優(yōu)化[J].鍛壓技術(shù)，2017，42（9）：30-34.

ZOU W，ZHANG L Q. Optimization on cooling system in the hot stamping based on Deform [J]. Forging & Stamping Technology，2017，42（9）：30-34.（In Chinese）

[4]張磊，劉晉.某汽車B柱熱沖壓成形模具冷卻水道仿真分析[C]//中國汽車工程學(xué)會年會論文集（4）.上海：中國汽車工程學(xué)會，2020：781-783.

ZHANG L，LIU J. Cooling analysis of a B-pillar hot stamping tools [C]//Proceedings of Annual Meeting of China Society of Automotive Engineering（4）. Shanghai：China Society of Automotive Engi- neering，2020：781-783. （In Chinese）

[5] MUVUNZI R，DIMITROV D M，MATOPE S，et al. Evaluation of models for cooling system design in hot stamping tools[J] Procedia Manufacturing，2017，7：701-707

[6]佟瑩，張樂，王玄，等.高強(qiáng)度鋼板熱沖模冷卻水道工藝參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化[J].模具工業(yè)，2017，43（10）：6-12.

TONG Y，ZHANG L，WANG X，et al. Multi-objective optimization of cooling channels process parameters for hot stamping die of high strength steel plate [J]. Die &Mould Industry，2017，43 （10）：6-12. （In Chinese）

[7]郭芳芳.熱沖壓模具冷系統(tǒng)研究現(xiàn)狀[J].河南科技，2019 （29）：60-62.

GUO F F. Analysis of research status of research on cooling system of hot stamping tools [J]. Henan Science and Technology，2019（29）：60-62.（In Chinese）

[8]ZAMRI M F，YUSOFF A R. Heuristic design of U-shaped die cooling channel for producing ultra-high strength steel using hot press forming[J]. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2018，97（9/10/11/12）：4101-4114.

[9]YUN S，KWON J，CHO W，et al. Performance improvement of hot stamping die for patchwork blank using mixed cooling channel designs with straight and conformal channels [J]. Applied Thermal Engineering，2020，165：114562.

[10] NG C H，MD YAHAYA S N，LAI C F，et al.Investigation on cooling channel in hot press forming through numerical simulation[J]. CFD Letters，2020，12（5）：1-12.

[11]周威佳，劉洪偉，葉知春，等.高強(qiáng)鋼分區(qū)熱沖壓U形件梯度性能[J].精密成形工程，2016，8（6）：44-48.

ZHOU W J，LIU H W，YE Z C，et al.Gradient properties of high strength steel U shape parts with partition hot stamping[J]. Journal of Netshape Forming Engineering，2016，8（6）：44-48.（In Chinese）

[12]薛克敏，孫大智，李萍，等.22MnB5超高強(qiáng)鋼熱沖壓成形工藝及試驗(yàn)[J].中國機(jī)械工程，2017，28（12）：1498-1503.

XUE K M，SUN D Z，LI P，et al.Hot stamping forming processes and experiments of 22MnB5 ultra-high strength steels[J]. China Mechanical Engineering，2017，28（12）：1498-1503.（In Chinese）[13]劉曉龍，王子健.高強(qiáng)鋼變強(qiáng)度熱沖壓成形模具及實(shí)驗(yàn)研究[J].模具制造，2017，17（8）：20-23.

LIU X L，WANG Z J. Experimental study on tailored properties hot stamping die for high strength steel[J]. Die &Mould Manu- facture，2017，17（8）：20-23.（In Chinese）

[14]劉雪飛，賈卓翰，張謙，等.超高強(qiáng)度鋼板熱沖壓成形同步淬火相變不均勻性影響因素分析[J].塑性工程學(xué)報，2019，26（2）：245-252.

LIU X F，JIA Z H，ZHANG Q，et al. Analysis on influencing factors of phase transformation inhomogeneity of synchronous quenching in hot stamping for ultra-high-strength steel plates[J]. Journal of Plasticity Engineering，2019，26（2）：245-252.（In Chinese）

[15]蓋炳君.熱沖壓模具冷卻過程仿真[D].武漢：華中科技大學(xué)，2019：22-45.

GAI B J. Simulation of cooling process of hot stamping die [D]. Wuhan：Huazhong University of Science and Technology，2019：22-45.（In Chinese）

[16]劉迪輝，楊三思，高鶴萱，等.考慮實(shí)際流場的熱沖壓模具模溫分析方法[J].湖南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2020，47（6）：7-13.

LIU D H，YANG S S，GAO H X，et al. Mold temperature analysis method of hot stamping die based on actual flow field[J]. Journal of Hunan University（Natural Sciences），2020，47（6）：7-13.（In Chinese）