18 MeV 自引出回旋加速器關(guān)鍵技術(shù)

張罡 楊國(guó)君? 何小中 杜洋 石金水 李小安

1)(中國(guó)工程物理研究院流體物理研究所,綿陽(yáng) 621000)

2)(國(guó)家衛(wèi)生健康委核技術(shù)醫(yī)學(xué)轉(zhuǎn)化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,綿陽(yáng) 621000)

設(shè)計(jì)了一臺(tái)18 MeV 的自引出強(qiáng)流回旋加速器,對(duì)于自引出系統(tǒng)提供一種可行的設(shè)計(jì)方案.對(duì)于主磁鐵,通過(guò)“三個(gè)判定”約束主磁場(chǎng)的參數(shù)變化,完成對(duì)主磁鐵的設(shè)計(jì);對(duì)于自引出系統(tǒng),通過(guò)注入相空間來(lái)掃描適合粒子引出的相空間,利用梯度校正磁鐵增大引出束流的接受度;對(duì)于諧波線圈,通過(guò)磁場(chǎng)二次諧波變化,分析束流特性并確定諧波線圈的位置,在掃描不同的諧波線圈面電流情況下,得到束流的引出情況,進(jìn)而將束流的相空間推送到接受度以內(nèi).為了讓打靶束流的徑向和軸向尺寸匹配同時(shí)引出更強(qiáng)的束流,選擇doublet 結(jié)構(gòu)的磁通道并給出設(shè)計(jì)思路.最終束流的尺寸為30.5 mm×12.9 mm,能夠引出的粒子占成功加速粒子的82.62%.

1 引言

目前國(guó)內(nèi)外商用的醫(yī)用回旋加速器,一般采用的是內(nèi)源H-離子源,引出流強(qiáng)一般為50-100 μA.近年來(lái)隨著對(duì)PET-CT 體檢需求的不斷提高,對(duì)于高流強(qiáng)的回旋加速器的需求也在不斷上升,因此國(guó)內(nèi)外開(kāi)始著手研制用于PET-CT(正電子發(fā)射斷層-X 線計(jì)算機(jī)斷層組合系統(tǒng))的F-18 藥物制作的高流強(qiáng)醫(yī)用回旋加速器,同時(shí)中能強(qiáng)流回旋加速器可以作為鍺鎵反應(yīng)的發(fā)生器[1-4].

在國(guó)內(nèi),對(duì)于強(qiáng)流回旋加速器研發(fā)的相關(guān)文獻(xiàn),主要集中在中國(guó)科學(xué)院原子能研究院,其CYCIAE-14 加速器采用外源的H-離子源,引出方式為碳膜剝離引出,引出的束流強(qiáng)度約為400 μA[5,6].

同系列的CYCIAE-100 同樣采用外源的H-離子源以及碳膜剝離引出,主磁鐵的調(diào)諧方式采用變磁隙調(diào)諧技術(shù),有助于提高磁場(chǎng)對(duì)束流的軸向聚焦力,引出能量約為100 MeV,束流強(qiáng)度為200-500 μA 可調(diào)[7,8].

除了利用外源來(lái)增強(qiáng)引出束流強(qiáng)度這一技術(shù)路線外,國(guó)外IBA 公司于1995 年開(kāi)始研發(fā)以H+離子源為輸運(yùn)條件的自引出新技術(shù),于2000 年發(fā)表的文章中對(duì)加速器的整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了詳細(xì)的闡述,自引出回旋加速器主要是利用磁場(chǎng)梯度的變化使束流得以引出,這一關(guān)鍵技術(shù)是通過(guò)在磁極末端刻槽來(lái)實(shí)現(xiàn)[9,10].

自引出回旋加速器整個(gè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)包括: 中心區(qū)、主磁場(chǎng)、槽、梯度校正器、一次諧波線圈以及引出磁通道.相對(duì)于同樣采用H+離子源的靜電偏轉(zhuǎn)板引出方式,自引出回旋加速器能夠提供至少80%的引出效率,引出束流強(qiáng)度一般從100 μA 到1 mA以上,且能夠精準(zhǔn)的控制束流損失的位置,從而可能對(duì)加速器內(nèi)部的活化進(jìn)行有效抑制[11].

在我國(guó)生產(chǎn)用于PET 診斷的放射性同位素回旋加速器幾乎都是從國(guó)外進(jìn)口,對(duì)于高流強(qiáng)的回旋加速器,其技術(shù)路線一般為外源H-離子源的碳膜剝離引出或者是H+離子源的靜電偏轉(zhuǎn)板引出[12,13].目前,中國(guó)工程物理研究院流體物理研究所正在研制一臺(tái)能量為18 MeV 的強(qiáng)流自引出回旋加速器LB-18.本文詳細(xì)介紹該加速器各個(gè)部件設(shè)計(jì)的思路以及參數(shù),磁鐵的設(shè)計(jì)軟件采用Opera3D,束流動(dòng)力學(xué)的計(jì)算則采用基于C++編寫的Geant4程序[14-16].

2 磁鐵設(shè)計(jì)

2.1 加速器整體情況

中國(guó)工程物理研究院流體物理研究所于2019年立項(xiàng)18 MeV 的自引出回旋加速器,該技術(shù)能夠有效地加速H+粒子,相對(duì)于目前市面常見(jiàn)的內(nèi)源H-的回旋加速器,其束流強(qiáng)度能夠穩(wěn)定在100 μA-1 mA 以上.

自引出是通過(guò)在主磁鐵的邊緣位置刻槽,造成磁場(chǎng)梯度的劇烈變化,使束流軌道發(fā)生畸變,從而引出束流,加速器整體模型如圖1 所示.

圖1 加速器模型Fig.1.Accelerator model.

在磁鐵設(shè)計(jì)和束流傳輸上,其設(shè)計(jì)難點(diǎn)主要在于以下幾點(diǎn):

1)如何能夠有效地加速H+粒子至磁極邊緣刻槽附近,且能夠保證束流的等時(shí)性條件.

2)如何減小邊緣場(chǎng)效應(yīng)對(duì)引出束流的干擾.

3)如何盡可能多地引出束流,且控制雜散束流的損失位置,避免對(duì)加速器造成強(qiáng)烈的感生放射性.

4)引出束流的橫向和軸向尺寸應(yīng)盡量匹配,方便打靶或者后續(xù)束流傳輸.

為解決以上問(wèn)題,自引出回旋加速器的核心組件如下:

1)變磁隙加鑲條的調(diào)諧方式: 變磁隙調(diào)諧方式能夠在磁鐵邊緣依然保持足夠的等時(shí)性,同時(shí)可以確保在刻槽附近能夠提供足夠的磁場(chǎng)梯度變化,鑲條則用于等時(shí)性進(jìn)行微調(diào),二者結(jié)合能夠有效地控制磁極表面形狀,便于控制磁隙變化.

2)二軸對(duì)稱磁鐵結(jié)構(gòu): 由于刻槽位置需要靠近主磁鐵的邊緣,因此需要將束流加速到半徑較大的位置.為了避免引出束流受磁鐵邊緣場(chǎng)干擾,因此采用二軸對(duì)稱的磁鐵結(jié)構(gòu),即一側(cè)為長(zhǎng)磁極,一側(cè)為短磁極.長(zhǎng)磁極刻槽用于束流的引出,短磁極則用于等時(shí)性和二次諧波的調(diào)諧.

3)刻槽: 在長(zhǎng)磁極末端刻槽用于束流引出,所處位置具有較強(qiáng)的磁場(chǎng)梯度變化,從而使得束流被剝離主磁場(chǎng).

4)一次諧波線圈: 使束流朝刻槽方向進(jìn)動(dòng),從而引出束流.除一次諧波線圈外,還可以利用永磁鐵的Kicker 來(lái)對(duì)束流進(jìn)行強(qiáng)制引出,但由于粒子的損失相對(duì)一次諧波線圈而言較大,因此本文采取一次諧波線圈.

5)永磁鐵的梯度校正器: 梯度校正器放置于通過(guò)刻槽引出的束流之后,用于對(duì)束流的初步聚焦,使束流盡可能多地得以引出.

6)束流收集器: 束流吸收器放置于梯度校正磁鐵之后,用于吸收那些無(wú)法被梯度校正器完全偏轉(zhuǎn)的粒子,從而避免雜散束流對(duì)整個(gè)加速器產(chǎn)生感生放射性.

7)中心對(duì)稱的磁軛開(kāi)孔設(shè)計(jì): 由于自引出將會(huì)使得束流從短磁極一側(cè)進(jìn)行引出,因此必須對(duì)磁軛進(jìn)行相關(guān)的開(kāi)孔設(shè)計(jì),同時(shí)在其中放置永磁鐵的磁通道,用于對(duì)引出束流的二次聚焦,便于打靶以及后續(xù)的束流傳輸.

目前,該加速器仿真結(jié)果能夠提供18 MeV的H+離子束,引出效率穩(wěn)定在80%以上,能夠穩(wěn)定地控制雜散束流損失位置.

2.2 主磁場(chǎng)設(shè)計(jì)

由于自引出回旋加速器引出系統(tǒng)復(fù)雜,刻槽位置的磁場(chǎng)變化劇烈,通過(guò)解析方法很難獲得準(zhǔn)確的引出條件,因此設(shè)計(jì)的主要方法是通過(guò)粒子跟蹤以及三個(gè)判定,分別為: 1)磁隙的判定;2)二次諧波的判定;3)引出粒子接受度的判定,其設(shè)計(jì)流程圖如圖2 所示:

圖2 主磁鐵設(shè)計(jì)流程Fig.2.Main magnet design process.

對(duì)于刻槽深度與寬度的初始迭代參數(shù),本文采取IBA 文獻(xiàn)[10]中參數(shù)作為初始參考值,在粒子跟蹤過(guò)程中,由于可調(diào)參數(shù)較多,本文將固定離子源的初始信息,離子源初始信息如表1 所列.

表1 離子源初始信息Table 1. Initial information of ion source.

2.3 磁隙的判定

由于回旋加速器的高頻諧振腔的假Dee 一般位于磁極表面,因此對(duì)于粒子的軸向位移的判定,本文采取±7 mm 作為其判斷依據(jù),這是高頻設(shè)計(jì)帶來(lái)的參考值.又因?yàn)樽砸鲂枰弥C波線圈對(duì)束流作進(jìn)動(dòng)引出,因此諧波線圈安裝的位置將會(huì)靠近刻槽位置.若假定諧波線圈的高度為6 mm,設(shè)計(jì)余量為1 mm,因此磁隙最小的位置即安裝諧波線圈的位置,此處的磁隙不應(yīng)小于14 mm,這將決定磁極磁隙變化的趨勢(shì).磁隙變化以及磁極角平分線磁場(chǎng)幅值如圖3 所示.

圖3 磁隙與磁極角平分線磁場(chǎng)變化(a)長(zhǎng)度磁極磁隙變化;(b)峰區(qū)角平分線場(chǎng)行為Fig.3.Magnetic field change of magnetic gap and magnetic pole angle bisector:(a)Change of length magnetic pole magnetic gap;(b)field behavior of angular bisector in peak area.

長(zhǎng)短磁極的磁隙變化有所差異,但在峰區(qū)角平分線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度差異較小,由于刻槽位置前后的磁場(chǎng)顯著減小,需要短磁極來(lái)補(bǔ)償這部分損失的磁場(chǎng)才能保持粒子的等時(shí)性條件,因此該處的二次諧波無(wú)法避免.

2.4 加速器穩(wěn)定判定

如圖1 所示,由于自引出回旋加速器長(zhǎng)短磁極結(jié)構(gòu)以及束流引出位置,需要對(duì)磁軛進(jìn)行開(kāi)孔設(shè)計(jì),相較于1/8 軸對(duì)稱的回旋加速器,自引出回旋加速器同樣會(huì)產(chǎn)生較大范圍的二次諧波,因此其閉軌需要對(duì)動(dòng)能T和徑向動(dòng)量Pr兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行搜索,本文采取CORD(closed orbit dynamics)算法[17],流程如下:

1)假設(shè)磁場(chǎng)為1/8 軸對(duì)稱,計(jì)算一個(gè)周期(2π/N)的閉軌參數(shù)半徑ri和徑向動(dòng)量pi以及動(dòng)能Ti,作為初始值,N為扇塊數(shù).

2)利用步驟1 計(jì)算得到的初始值(ri,pi),計(jì)算完整一圈之后(2π)的參數(shù)(rf,pf).

3)計(jì)算新的迭代參數(shù):

式中,pnew為粒子的總動(dòng)量,pf和rf為旋轉(zhuǎn)一圈后粒子徑向動(dòng)量和半徑,pi和ri為初始計(jì)算迭代粒子的徑向動(dòng)量和半徑,為下一次迭代粒子的徑向動(dòng)量,為下一次迭代粒子的動(dòng)能.

4)迭代幾次,就可以找到合適的閉軌.

通過(guò)閉軌的計(jì)算,再代入到Cyclops 算法中[18],利用傳輸矩陣,就可以對(duì)徑向振蕩頻率和軸向振蕩頻率進(jìn)行計(jì)算,調(diào)試結(jié)果如圖4 所示.

圖4 18 MeV 回旋加速器閉軌誤差和振蕩頻率(a)閉軌相對(duì)誤差;(b)粒子橫向和軸向振蕩頻率Fig.4.Closed orbit error and oscillation frequency of 18 MeV cyclotron:(a)Closed orbit relative error;(b)transverse and axial oscillation frequency of particles.

在CORD 算法計(jì)算下,閉軌誤差不超過(guò)0.01%,能夠滿足回旋加速器的設(shè)計(jì)要求,圖4(b)中橫向振蕩頻率在r＞540 mm 時(shí)出現(xiàn)虛數(shù),該處靠近刻槽位置r=545 mm.

2.5 二次諧波的判定

由于長(zhǎng)短磁極的結(jié)構(gòu)差異和磁軛開(kāi)孔設(shè)計(jì),均會(huì)產(chǎn)生較為強(qiáng)烈的二次諧波現(xiàn)象,一般情況下,二次諧波會(huì)導(dǎo)致相空間的旋轉(zhuǎn),但過(guò)強(qiáng)的二次諧波則會(huì)導(dǎo)致束流徑向運(yùn)動(dòng)的不穩(wěn)定,二次諧波的擾動(dòng)頻率可以描述為[19]

式中,

這里νr為橫向振蕩頻率;A2為磁場(chǎng)調(diào)變函數(shù)的傅里葉展開(kāi)級(jí)數(shù);. 顯然,當(dāng)|C2|＞|C0|時(shí),束流就會(huì)出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象.因此對(duì)主磁鐵的設(shè)計(jì)過(guò)程中,應(yīng)盡量將這種不穩(wěn)定現(xiàn)象靠近刻槽區(qū)域,防止束流還未到引出區(qū)由于二次諧波導(dǎo)致束流發(fā)射度增大,從而使引出束流強(qiáng)度變低.

本文中,|C0|和|C2|以及二次諧波趨勢(shì)變化趨勢(shì)如圖5 所示.

圖5 |C2|和|C0| 隨半徑變化趨勢(shì)Fig.5.Variations of |C2| and |C0| with radius.

根據(jù)圖5 可以知道,從r=516 mm 處開(kāi)始,開(kāi)始出現(xiàn)|C2|＞|C0|,因此在這之后需要盡快地將束流引出.

2.6 引出粒子接受度判定

對(duì)于引出相空間的判定,則是通過(guò)粒子跟蹤計(jì)算得到,在靠近刻槽位置某處,注入較大的相空間,以粒子的引出角度作為判斷,最后通過(guò)對(duì)所有粒子的引出角度進(jìn)行遍歷.

圖6 表示引出粒子角度的判定,引出一個(gè)參考量,用于表示在角度范圍內(nèi)θ=[θ0,θ1]引出的粒子所占比例:

式中,Nex為能夠通過(guò)磁通道的引出粒子,Nout為所有能夠加速到加速器邊緣的粒子.在選擇合適θ的情況下,能夠作為自引出回旋加速器引出粒子的角度判定.

從圖6 可知,引出粒子的角度θ越集中,那么引出效果就越好.為定量地研究各種因素對(duì)引出效率的影響,在靠近刻槽位置,能量為17.8 MeV 處的平衡軌道處,注入120 mm×120 mrad 的相空間,不考慮軸向偏移;加速電壓為46 kV,粒子每一圈加速4 次,一般旋轉(zhuǎn)2-3 圈,粒子將得以引出,其結(jié)果如圖7 所示.

圖6 粒子引出示意圖Fig.6.Schematic diagram of particle extraction.

圖7 束流引出相空間分布Fig.7.Beam extraction phase space distribution.

圖7 表示的是所有粒子引出角度的等高線圖,圖中線條顏色表示粒子引出角度,單位為(°),橫坐標(biāo)dr表示粒子的徑向偏移量,縱坐標(biāo)Pr表示粒子的徑向偏移角度,等高線越密集的地方表明粒子的引出角度變化越劇烈,越稀疏的地方則表明粒子的引出角度越集中,因此圖中等高線稀疏的地方即可表示為引出粒子的接受度,從而將束流引出問(wèn)題轉(zhuǎn)化為: 如何增大圖中接受度面積.

其中最為可行且簡(jiǎn)單的方法是在刻槽引出的位置增加一個(gè)梯度校正器產(chǎn)生四級(jí)磁場(chǎng),盡可能將束流的角度校正到合適范圍.由于加速器內(nèi)部空間狹小,不適合放置電四級(jí)鐵,因此選擇永磁材料激勵(lì)四級(jí)場(chǎng),梯度校正器的模型和中央平面場(chǎng)行為如圖8 所示.

圖8(a)為梯度校正磁鐵的幾何模型,圖中顏色條表示磁感應(yīng)強(qiáng)度,單位為G(1 G=10-4T),1,2 號(hào)磁鐵為校正磁鐵,3 號(hào)磁鐵為屏蔽磁鐵,其中1 號(hào)磁鐵和3 號(hào)磁鐵的磁場(chǎng)方向與主磁場(chǎng)的方向相同,2 號(hào)磁鐵的磁場(chǎng)方向與主磁場(chǎng)相反,1,2 號(hào)磁鐵組成四級(jí)場(chǎng).一般而言,永磁鐵的表面最多能夠極化1 T 左右的磁感應(yīng)強(qiáng)度,四級(jí)磁場(chǎng)的梯度受到限制,因此中央平面附近產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度主要由梯度校正器的磁隙決定.由于邊緣場(chǎng)附近會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的徑向散焦,因此在保證束流不會(huì)轟擊到梯度校正器的同時(shí),應(yīng)盡可能地減小磁隙.

如圖8(b)所示,當(dāng)校正磁鐵表面磁感應(yīng)強(qiáng)度為1 T,磁隙為16 mm 時(shí),能夠提供約1.020 T/cm的四級(jí)梯度場(chǎng).由于永磁鐵的磁感線的發(fā)散,此時(shí)2 號(hào)磁鐵會(huì)影響半徑較小的位置的主磁場(chǎng),為了避免這種效應(yīng),設(shè)置3 號(hào)磁鐵用來(lái)屏蔽2 號(hào)磁鐵對(duì)主磁場(chǎng)的影響,其效果如圖9 所示.

圖8 梯度校正器與場(chǎng)行為(a)梯度校正器模型;(b)梯度校正器場(chǎng)行為Fig.8.Gradient corrector and field behavior:(a)Gradient corrector model;(b)gradient corrector field behavior.

圖9 屏蔽磁鐵對(duì)梯度校正器的影響Fig.9.Influence of shielded magnet on gradient corrector.

在加入屏蔽磁鐵之后,能夠約束校正磁鐵對(duì)主磁場(chǎng)內(nèi)部的影響,以圖9 中零線作為標(biāo)準(zhǔn),當(dāng)梯度校正器存在屏蔽磁鐵時(shí),其與零線相交時(shí)r=0.5 m;當(dāng)不存在屏蔽磁鐵實(shí),其與零線相交時(shí)r=0.48 m.因此屏蔽磁鐵可以約束梯度校正器的磁場(chǎng)行為,避免其過(guò)于磁場(chǎng)發(fā)散影響到主磁場(chǎng)內(nèi)部.同時(shí),在加入屏蔽磁鐵之后,校正磁鐵的峰值也從0.28 T 減小為0.27 T.

另外,雖然屏蔽磁鐵能夠一定程度約束梯度校正器在主磁場(chǎng)內(nèi)部的影響,但和零線依然存在一定差距,其幅值約為30 G(1 G=10-4T),影響范圍從半徑r=0.37 m 到r=0.5 m,這個(gè)效應(yīng)會(huì)在谷區(qū)形成范圍較大的一次諧波,其效果的積累可能會(huì)導(dǎo)致諧波線圈在較小幅值下難以將束流相空間推送到合適的位置,因此梯度校正磁鐵應(yīng)對(duì)稱放置,在谷區(qū)形成二次諧波.

在加入梯度校正磁鐵之后,以前文提到的相同方法注入同樣的相空間,其引出粒子接受度如圖10 所示.

圖10 加入梯度校正器后束流引出相空間分布Fig.10.Spatial distribution of beam exit phase after adding gradient corrector.

從圖10 能夠看到,相較于圖7,粒子能夠引出的接受度面積明顯增大,梯度校正磁鐵能夠減小或者消除圖7 中“渦流”一樣的角度變化,從而使相空間更為連續(xù),引出粒子的角度更為集中,因此利用梯度校正磁鐵能夠明顯地改善引出粒子的接受度.

3 諧波線圈的設(shè)計(jì)

為了得到更強(qiáng)的束流強(qiáng)度,同時(shí)讓束流盡快地脫離不穩(wěn)定區(qū)域,采用一次諧波線圈對(duì)束流相空間進(jìn)行推送,從而使其盡可能位于接受度以內(nèi).因此在引出前激勵(lì)較強(qiáng)的一次諧波使束流軌道產(chǎn)生進(jìn)動(dòng)來(lái)增加圈距[20,21].在線性近似下,忽略諧波場(chǎng)引入的徑向振蕩項(xiàng),徑向運(yùn)動(dòng)的方程的解可以寫為

式中,2φx為諧波線圈的張角,R為等效圓半徑,ρ為磁極的曲率半徑,B為硬邊界條件下峰區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度,ΔB為諧波線圈幅值;Δx為相鄰兩圈粒子的振蕩幅值的差值;Δr0為加速過(guò)程產(chǎn)生的圈距;υr為粒子的徑向振蕩頻率.

以半徑522 mm 附近為例,R/ρ=1.0558,υr=1.0511,B=1.18 T,假設(shè)諧波線圈的有效張角為32°,因此,(6)式可以化簡(jiǎn)為

當(dāng)束流進(jìn)入諧波線圈區(qū)域時(shí),其相位變化不應(yīng)該超過(guò)180°,因此粒子在諧波線圈旋轉(zhuǎn)的圈數(shù)可以描述為

可以計(jì)算得到 Δn≈7,在不同的面電流強(qiáng)度下,以峰區(qū)角平分線為準(zhǔn),粒子的圈距變化如圖11 所示.

圖11(a)表示不同面電流諧波線圈對(duì)粒子的推送作用,圖11(b)表示不同面電流下諧波線圈的幅值變化,圖11(c)表示的是其在Opera 中幾何模型,位于r=[510 mm,535 mm],角度為32°,橫截面寬為10 mm,高度為6 mm.

圖11 不同電流情況下粒子半徑變化(a)不同面電流諧波線圈對(duì)粒子的推送作用;(b)表示不同面電流下諧波線圈的幅值變化;(c)諧波線圈模型Fig.11.Variations of particle radius under different current conditions:(a)Pushing effect of harmonic coil with different surface current on particles;(b)amplitude variation of harmonic coil under different surface current;(c)harmonic coil mode.

隨著面電流的強(qiáng)度的不斷增強(qiáng),粒子在圈距變化越明顯,考慮(7)式和(8)式的結(jié)論,當(dāng)諧波線圈的面電流密度為2 A/mm2,粒子在諧波線圈范圍運(yùn)動(dòng)6 圈左右.同時(shí)諧波幅值隨面電流呈線性相關(guān)趨勢(shì),斜率約為15.445 G·mm2·A-1.另一方面,即使考慮加載水冷系統(tǒng),但過(guò)大的面電流會(huì)需要更高的水冷流速,不利于安裝,因此初步確定諧波線圈面電流密度應(yīng)在2-10 A/mm2之間.

對(duì)不同的面電流進(jìn)行粒子跟蹤計(jì)算,其結(jié)果如圖12 所示.

圖12 不同面電流諧波線圈對(duì)束流引出的影響Fig.12.Influences of different surface current harmonic coils on beam extraction.

在不同面電流的諧波線圈下,引出效率有一些波動(dòng),在3-8 A/mm2,諧波線圈對(duì)引出效率的影響較為平緩,ηex均靠近80%,在9 A/mm2時(shí)則出現(xiàn)較大波動(dòng).因此后文迭代計(jì)算將以7 A/mm2作為迭代計(jì)算的基礎(chǔ),此時(shí)的ηex為82.62%.同樣在能量為17.8 MeV 的平衡軌道處,通過(guò)插值算法得到諧波線圈為7 A/mm2時(shí)的束流相空間,與圖10相比較,結(jié)果如圖13 所示.

圖13 束流相空間分布Fig.13.Beam phase spatial distribution.

從圖13 可以看到,粒子的相空間被推送到等高線相對(duì)較為稀疏的位置,大部分粒子都可以在該相空間內(nèi)得以引出.

4 引出磁通道

在經(jīng)過(guò)主磁場(chǎng)的一次諧波線圈的推送以及梯度校正器的初步聚束之后,束流距離引出依然存在一定的距離,在邊緣場(chǎng)的作用下,若不加干涉,束流依然會(huì)繼續(xù)發(fā)散,因此在實(shí)現(xiàn)引出之前,還需要對(duì)束流進(jìn)行二次聚焦,根據(jù)前文的束流引出示意圖(圖6)可以看到,粒子會(huì)從短磁極一側(cè)的磁軛引出,因此必須對(duì)磁軛進(jìn)行開(kāi)孔設(shè)計(jì),同時(shí)在引出通道內(nèi)放置相關(guān)的聚焦元件-引出磁通道,本文依然采用永磁體的設(shè)計(jì),其結(jié)構(gòu)如圖14所示.

圖14(a)表示徑向聚焦的永磁鐵的極化方向,圖14(b)為磁通道的幾何模型,采用doublet 結(jié)構(gòu),圖14(c)為中央平面的場(chǎng)行為,由于邊緣場(chǎng)是徑向強(qiáng)散焦,軸向強(qiáng)聚焦,因此優(yōu)先對(duì)束流進(jìn)行徑向聚焦.

圖14 磁通道模型(a)徑向聚焦磁鐵極化方向;(b)磁通道幾何模型;(c)磁通道場(chǎng)行為Fig.14.Magnetic channel model:(a)Radial focusing magnet polarization direction;(b)magnetic channel geometric model;(c)magnetic flux field behavior.

磁通道的磁場(chǎng)梯度主要取決于其內(nèi)徑,若其內(nèi)徑過(guò)小,則磁通道能夠接受的束流的尺寸過(guò)小,對(duì)粒子的引出角度較為嚴(yán)苛,引出束流強(qiáng)度不足;但若內(nèi)徑過(guò)大,則會(huì)由于四級(jí)場(chǎng)梯度不足,導(dǎo)致大部分束流損失在磁通道內(nèi)部,對(duì)于磁通道的參數(shù)采取Elegant[22]等軟件對(duì)參數(shù)進(jìn)行掃描,其約束條件為:

1)束流包絡(luò)不應(yīng)該超過(guò)永磁鐵的內(nèi)徑;

2)引出時(shí)橫向尺寸和軸向尺寸應(yīng)匹配.

通過(guò)粒子跟蹤再對(duì)磁通道進(jìn)行相應(yīng)的微調(diào),聚焦結(jié)果如圖15 所示.

圖15 束流在磁通道中的變化(a)束流徑向變化;(b)束流軸向變化Fig.15.Variations of beam in magnetic channel:(a)Radial variation of beam;(b)axial variation of beam.

束流在經(jīng)過(guò)磁通道,位于束流末端的徑向尺寸由50.7 mm 變?yōu)?0.5 mm,軸向尺寸由8.2 mm 變?yōu)?2.9 mm.

顯然,磁通道并不能聚焦所有從梯度校正器出來(lái)的引出束流,若不加干涉,雜散束流則會(huì)轟擊到加速器內(nèi)部,從而造成強(qiáng)烈的感生放射性.由于一次諧波線圈的推送,束流幾乎都會(huì)單側(cè)引出,其徑向分布的規(guī)律較好,因此可以設(shè)計(jì)一個(gè)特殊的元件來(lái)對(duì)雜散束流進(jìn)行收集,即束流收集器,如圖16所示.

圖16 束流收集器示意圖Fig.16.Schematic diagram of beam collector.

束流收集器位于梯度校正器之后,其結(jié)構(gòu)為一圓盤,內(nèi)置水冷裝置.束流收集器可以旋轉(zhuǎn),以防止束流長(zhǎng)時(shí)間轟擊在同一位置造成擊穿.

束流收集器的材料應(yīng)不易被磁化,熱導(dǎo)率高,機(jī)械性能較好,加速器中常見(jiàn)的質(zhì)子屏蔽材料一般采用Al 和Ta 金屬,其中Al 的熔點(diǎn)較低,約為660 ℃,Ta 的熔點(diǎn)較高,約為2996 ℃.

5 結(jié)論與討論

本文根據(jù)自引出回旋加速器的特點(diǎn),通過(guò)三個(gè)判定給出了主磁鐵設(shè)計(jì)思路,其中較為重要的結(jié)論以及不足如下:

1)由于自引出系統(tǒng)在磁極邊緣刻槽處需要較強(qiáng)的磁場(chǎng)變化以及粒子等時(shí)性條件,因此在大半徑下磁隙較小,同時(shí)需要利用一次諧波線圈對(duì)束流做進(jìn)動(dòng)引出,為給束流軸向運(yùn)動(dòng)預(yù)留足夠的空間,從而限制了磁隙變化.通過(guò)變磁隙和鑲條的調(diào)諧技術(shù)能夠有效地控制磁極表面形狀.

2)為了避免束流在引出時(shí)受到較強(qiáng)的邊緣場(chǎng)影響,因此設(shè)計(jì)長(zhǎng)短磁極結(jié)構(gòu),同時(shí)束流引出需要在磁軛進(jìn)行開(kāi)孔設(shè)計(jì),二者均會(huì)對(duì)主磁場(chǎng)內(nèi)部產(chǎn)生強(qiáng)烈的二次諧波,通過(guò)長(zhǎng)短磁極的磁隙變化,能夠有效地控制磁場(chǎng)內(nèi)部的二次諧波強(qiáng)度.

3)雖然利用長(zhǎng)短磁極能夠有效地控制邊緣場(chǎng)效應(yīng),但束流依然會(huì)受到其影響,利用梯度校正磁鐵對(duì)刻槽引出束流作初步聚焦,進(jìn)一步增大引出束流的接受度,能夠使得引出束流角度更為集中地同時(shí)引出更多的束流.

4)為了讓束流在接受度以內(nèi)引出,利用一次諧波線圈對(duì)束流作進(jìn)動(dòng)引出,推送束流相空間處于引出接受度以內(nèi),同時(shí)使得粒子能夠單側(cè)引出,進(jìn)一步加強(qiáng)束流強(qiáng)度.

5)引出束流依然會(huì)在加速器內(nèi)部運(yùn)動(dòng)一段距離,其依然會(huì)受到邊緣場(chǎng)效應(yīng)的影響,通過(guò)磁通道能夠盡可能多地引出束流,同時(shí)使得束流的軸向和徑向尺寸匹配.

6)對(duì)于不能引出的束流,由于自引出系統(tǒng)的引出束流分布較為規(guī)律,可以通過(guò)束流收集器對(duì)于雜散束流進(jìn)行收集,能夠避免束流轟擊在加速器內(nèi)部從而造成強(qiáng)烈的感生放射性.

本文還需進(jìn)一步研究如下內(nèi)容:

1)在真實(shí)情況,高頻諧振腔會(huì)由于受熱膨脹從而導(dǎo)致高頻頻率漂移,這會(huì)使得粒子進(jìn)入諧波線圈的相空間發(fā)生變化,因此會(huì)對(duì)引出效率造成一定影響,還需要分析不同高頻頻率對(duì)引出效率的影響.

2)針對(duì)梯度校正磁鐵,僅陳述了其結(jié)構(gòu)以及設(shè)計(jì)原理,但其具體尺寸的由來(lái),本文未做詳細(xì)討論.

3)本文僅對(duì)束流收集器做了簡(jiǎn)單的介紹,還需要研究其發(fā)熱功率以及設(shè)計(jì)思路.

4)受篇幅限制,本文僅設(shè)置對(duì)稱兩個(gè)諧波線圈研究諧波線圈對(duì)相空間的推送,還可以在短磁極同時(shí)設(shè)置兩個(gè)對(duì)稱的諧波線圈來(lái)調(diào)整相空間的位置.

5)由于目前缺少空間電荷效應(yīng)分析軟件,因此未對(duì)空間電荷效應(yīng)進(jìn)行相應(yīng)分析,這將在未來(lái)完善相關(guān)算法后,作進(jìn)一步研究.