中段目標(biāo)平動及微動的紅外輻射特性分析

廖祥紅,楊德貴,胡 亮

(中南大學(xué)航空航天學(xué)院,湖南 長沙 410083)

1 引 言

彈道導(dǎo)彈具有射程遠(yuǎn)、速度快、打擊精準(zhǔn)、殺傷威力大等優(yōu)點(diǎn)。導(dǎo)彈防御系統(tǒng)很大程度上依賴于探測器的識別技術(shù)精度。而中段飛行由于飛行時間長、背景相對簡單成為目標(biāo)檢測的主要階段。目前關(guān)于中段目標(biāo)的識別主要集中在雷達(dá)方面,國內(nèi)外在雷達(dá)回波提取目標(biāo)特征方面研究已經(jīng)較為成熟了。此外紅外探測作為識別導(dǎo)彈的重要手段,由于紅外傳感器距離目標(biāo)過遠(yuǎn)、獲取信息有限而發(fā)展較慢。

近年來,國內(nèi)外學(xué)者針對中段目標(biāo)的紅外輻射開展了大量研究。文獻(xiàn)[1]主要從地面模擬測量技術(shù)和動態(tài)飛行測量技術(shù)這兩方面研究了對彈道中段目標(biāo)特性的測量；文獻(xiàn)[2]提出了一種飛行目標(biāo)輻射特性的工程化計(jì)算方法；文獻(xiàn)[3]用節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)法著重分析了彈道目標(biāo)的溫度分布和變化規(guī)律；文獻(xiàn)[4] 考慮了復(fù)雜環(huán)境下的各輻射源對目標(biāo)的輻射作用,建立了輻射/反射模型。文獻(xiàn)[1]～[4]分別提出了各自的輻射建模方法,欠缺對彈頭目標(biāo)的仿真。文獻(xiàn)[5]建立了導(dǎo)彈蒙皮的紅外輻射強(qiáng)度計(jì)算模型,分析了在不同探測距離下導(dǎo)彈紅外輻射隨探測角度的變化,不過分析的是導(dǎo)彈助推段下的紅外輻射特性；文獻(xiàn)[6]著重分析了自旋和進(jìn)動等場景參數(shù)對輻射強(qiáng)度的影響,考慮了目標(biāo)與探測器的相對位置關(guān)系,但對目標(biāo)與地面的相對位置關(guān)系欠缺考慮；文獻(xiàn)[7]利用STK內(nèi)嵌的空間目標(biāo)姿軌運(yùn)動模型,仿真了天基凝視傳感器下中段目標(biāo)的動態(tài)紅外輻射特性,主要是從不同波段下對仿真結(jié)果進(jìn)行了分析,微動參數(shù)改變對目標(biāo)的影響欠缺分析。

針對上述不足,本文在分析彈道目標(biāo)紅外特征的基礎(chǔ)上,構(gòu)建了目標(biāo)的幾何模型、運(yùn)動模型和紅外輻射模型,對目標(biāo)整個中段飛行進(jìn)行了輻照度的仿真,分析了輻照度曲線變化的規(guī)律,著重從目標(biāo)平動和微動兩方面分析了對目標(biāo)的輻射特性影響。本文為后續(xù)研究目標(biāo)的運(yùn)動特征提取及目標(biāo)識別提供了一種可行思路。

2 彈道中段目標(biāo)紅外探測場景

探測場景如圖1所示,目標(biāo)在空間彈道軌道運(yùn)行,探測器搭載在衛(wèi)星上,在目標(biāo)運(yùn)行的幾十分鐘內(nèi),探測器視為固定于空間中的位置。由圖可見,探測器所探測到的中段目標(biāo)的紅外輻射特性主要受到軌道運(yùn)動和微運(yùn)動的影響。空間目標(biāo)的外熱源主要為太陽輻射,所以目標(biāo)所受熱量與目標(biāo)所處位置即軌道密切相關(guān)。

中段目標(biāo)所處深空冷背景,大氣稀薄,不考慮大氣衰減影響,目標(biāo)的溫度與其彈道參數(shù)、幾何參數(shù)、內(nèi)熱源、表面材料熱參數(shù)等相關(guān)。

圖1 中段目標(biāo)探測場景示意圖Fig.1 Schematic diagram of mid-range target detection scene

而目標(biāo)在探測器入瞳處的輻射照度不僅與目標(biāo)的輻射強(qiáng)度有關(guān),還與目標(biāo)表面材料的反射率、目標(biāo)與探測器間的距離及二者法線間的夾角有關(guān)。彈頭通過自旋穩(wěn)定的方式飛行進(jìn)入中段,在分離過程中受到一些橫向力矩的擾動影響,使得彈頭目標(biāo)整體圍繞空間中某個對稱軸旋轉(zhuǎn),進(jìn)而產(chǎn)生進(jìn)動。而目標(biāo)的進(jìn)動則會影響目標(biāo)表面相對探測器的投影面積變化,進(jìn)而影響輻照度。目標(biāo)的輻射模型流程圖如圖2所示。

圖2 目標(biāo)特性分析流程Fig.2 Target characteristic analysis process

3 彈道目標(biāo)運(yùn)動參數(shù)計(jì)算

3.1 軌道仿真

輻射與目標(biāo)所處空間位置密切相關(guān),軌道運(yùn)動中采用地心慣性坐標(biāo)系(ECF)和地球固連坐標(biāo)系(ECF)。二者原點(diǎn)均在地心,Z軸指向地球北極,ECI的X軸在赤道內(nèi)過春分點(diǎn),Y軸在赤道平面內(nèi),ECF的X軸在赤道面指向正子午線。本文對彈道目標(biāo)運(yùn)動建模采用最小能量彈道,即給定發(fā)射點(diǎn)和落點(diǎn)的經(jīng)緯度,求解軌道根數(shù)[8]。

通過軌道根數(shù)求得初始位置和速度解出初始位置速度后,可用微分方數(shù)值求解方法對軌道進(jìn)行仿真計(jì)算。目標(biāo)在空中的軌道動力方程,對位置的微分為速度,速度微分為加速度,空間目標(biāo)只受到引力作用,加速度a=-μ/r2,其中μ為地球引力常數(shù)。

(1)

對微分方程進(jìn)行數(shù)值求解可得軌跡參數(shù):目標(biāo)在中段飛行過程中到地面的高度和速度大小隨時間的變化規(guī)律,目標(biāo)在地心慣性系中的中段運(yùn)動軌跡。

目標(biāo)沿彈道運(yùn)動為平動,對太陽光線的入射方向和地球反射方向有一定影響,同時與地面和探測器間的距離也逐步變化,軌道參數(shù)從這兩方面影響目標(biāo)溫度和輻射特性。

3.2 地影區(qū)判斷

射程較遠(yuǎn)的彈道導(dǎo)彈,在中段飛行過程會進(jìn)出地球陰影區(qū),目標(biāo)在此階段接收不到太陽的照射,太陽作為中段目標(biāo)的最大外熱源,目標(biāo)的輻射照度會有很大影響,因此需要分析目標(biāo)進(jìn)出地球陰影區(qū)的時刻。為簡化分析,可作如下假設(shè):1)地球陰影為一圓柱,其直徑等于地球平均直徑；2)太陽光為平行光,沒有半陰影；3)忽略大氣系統(tǒng)對太陽光的折射的影響。

確定彈道的彈道參數(shù)及反射點(diǎn)參數(shù)后,可用當(dāng)天日地距離(可大致認(rèn)為是常數(shù))、太陽赤經(jīng)和赤緯精確描述太陽在空間的位置。進(jìn)而計(jì)算得到陽光與導(dǎo)彈軌道面夾角iθ,iθ計(jì)算公式:

siniθ=cosisinδθ+sinicosδθsin(αΩ-αθ)

(2)

式中,αθ和δθ分別為太陽的赤經(jīng)和赤緯;i為目標(biāo)彈道面相對地球赤道面的傾角;αΩ為目標(biāo)的升交點(diǎn)赤經(jīng)；αθ和δθ可根據(jù)導(dǎo)彈發(fā)射的日期計(jì)算得出;i和αΩ可通過目標(biāo)的軌道參數(shù)來計(jì)算[9]。

如圖3所示,當(dāng)陽光與軌道面的夾角在0°～90°間時,地球陰影圓柱在軌道面投影為半個橢圓。橢圓半徑半長軸為Recsciθ,半短軸為地球半徑Re。以地心為中心時,此橢圓方程為:

(3)

式中,rs為陰影橢圓的矢徑；es為陰影橢圓的偏心率;es=cosiθ；θ為目標(biāo)在軌道面上與會日點(diǎn)的地心角距,它等于近地點(diǎn)到會日點(diǎn)的地心角距Λ和目標(biāo)到近地點(diǎn)的真近點(diǎn)角f之和,即θ=Λ+f。

圖3 地球陰影Fig.3 Earth shadow

在飛行過程中,當(dāng)目標(biāo)到地心的距離r滿足r>rs時,目標(biāo)位于陽光彈道；當(dāng)r

3.3 輻射角系數(shù)相關(guān)參數(shù)計(jì)算

輻射角系數(shù)定義為一個表面發(fā)射出的輻射能落到另一個表面的比值,需要考慮的輻射能中輻射角系數(shù)包括太陽輻射角系數(shù)、地球輻射角系數(shù)和地球反射角系數(shù)。太陽反射角系數(shù)與太陽與目標(biāo)軸線夾角相關(guān),地球輻射角系數(shù)及反射角系數(shù)與地球與目標(biāo)軸線夾角相關(guān)。目標(biāo)的微運(yùn)動體現(xiàn)為自旋與進(jìn)動,其中進(jìn)動會影響目標(biāo)表面面元與入射光線、地面連線、探測器連線的夾角,所以對目標(biāo)在探測器處的輻照度會有影響。

(1)運(yùn)動中目標(biāo)真近點(diǎn)角

對于給定時刻t,可迭代求出此時偏近點(diǎn)角E(t)。

(4)

式中,μ為地心引力常數(shù);a為軌道半長軸;tp為近地點(diǎn)時刻;e為軌道偏心率,由平近點(diǎn)角E可得每時刻真近點(diǎn)角:

(5)

(2)陽光與目標(biāo)軸線間的夾角Ψs

彈道目標(biāo)軸線與軌道運(yùn)行方向相同,垂直于地球目標(biāo)的連線。有:

cosΨs=-cosiθsin(Λ+f)

(6)

(3)地球目標(biāo)連線與目標(biāo)軸線的夾角ΨE(0≤ΨE≤π)

首先確定目標(biāo)的赤經(jīng)α和赤緯δ,及其目標(biāo)軸線的赤經(jīng)αn赤緯δn。

(7)

其中,-π/2≤δ≤π/2,(α-Ω)與(ω+f) 同象限。

由下式可計(jì)算得ΨE:

cos(π-ΨE)=sinδnsinδ+cosδncosδcos(α-αn)

(8)

4 彈道目標(biāo)紅外輻射模型

4.1目標(biāo)溫度計(jì)算

在目標(biāo)中段飛行過程中,其與外界的熱交換方式主要為輻射換熱。目標(biāo)的表面溫度不僅與其表面和內(nèi)部熱源的初始溫度、涂層材料的熱力學(xué)性能等因素有關(guān),還受一些環(huán)境因素的影響,如太陽輻射、地球輻射等。

采用發(fā)射坐標(biāo)系計(jì)算目標(biāo)中段某時刻的位置和方向矢量信息。依據(jù)太陽平軌道根數(shù)計(jì)算當(dāng)前時刻太陽的赤經(jīng)與赤緯。將目標(biāo)和太陽的位置坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到J2000地心平赤道坐標(biāo)系下,得目標(biāo)和太陽位置單位方向矢量,再將其轉(zhuǎn)換到目標(biāo)本體坐標(biāo)系中,得地球和太陽對目標(biāo)的方向矢量。通過太陽-地球-目標(biāo)間的位置關(guān)系,可判斷目標(biāo)的光照狀態(tài)。最后可依據(jù)目標(biāo)表面的法向量得表面面元的外熱源輻射角系數(shù)。

目標(biāo)瞬時熱平衡方程由以下各部分構(gòu)成:太陽對目標(biāo)表面的直接輻射Q1；大氣和地球?qū)δ繕?biāo)表面的直接輻射Q2；地球反射的太陽輻射Q3；目標(biāo)面元的周圍節(jié)點(diǎn)與其之間的傳導(dǎo)熱交換Q4；內(nèi)部熱源與目標(biāo)外表面間的輻射熱交換Q5；目標(biāo)表面向外的輻射Q6；目標(biāo)內(nèi)能的變化Q7；忽略目標(biāo)表面不同部位間的熱傳導(dǎo)現(xiàn)象和空間背景的對目標(biāo)的加熱。可以得到:

Q1+Q2+Q3+Q4+Q5=Q6+Q7

(9)

忽略周圍節(jié)點(diǎn)間的導(dǎo)熱,對于無內(nèi)熱源的目標(biāo)體來說,簡化后的溫度計(jì)算為:

(10)

式中,m為目標(biāo)質(zhì)量;c為目標(biāo)材料的比熱容。

對于目標(biāo)中段初始溫度的計(jì)算,文獻(xiàn)[10]給出了大致估算結(jié)果。彈頭在中段飛行時相對太空冷背景屬于熱體。有整流罩的彈頭,中段飛行的初始溫度約為300 K；無整流罩的彈頭,中段飛行始溫約為500 K。誘餌等物體在日照區(qū)均衡溫度約240～500 K,在陰影區(qū)均衡溫度約180 K。

4.2 目標(biāo)輻射特性計(jì)算

采用數(shù)值求解的方法得到目標(biāo)表面溫度分布后,根據(jù)普朗克定律計(jì)算分析目標(biāo)自身紅外輻射特性。彈道目標(biāo)在運(yùn)動的過程中能夠呈現(xiàn)多種形狀,典型的包括錐形、柱形、球形、立方體及這些簡單結(jié)構(gòu)體的組合等(如圖4所示)。采用面元分割的方法對目標(biāo)的表面紅外輻射特性進(jìn)行分析。設(shè)每個面元的溫度均勻分布,物理性質(zhì)也相同,面元的法向由主體目標(biāo)的空間位置和方位確定[11]。

基于目標(biāo)的形狀尺寸、空間方位、溫度分析和反射模型,進(jìn)而可以利用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)模擬獲得所需目標(biāo)的紅外輻射特征。

圖4 目標(biāo)幾何模型Fig.4 Target geometry

彈道目標(biāo)在空間運(yùn)行,由于自身所受熱量,具有一定溫度,會產(chǎn)生自發(fā)輻射,同時,目標(biāo)受到太陽、地球及其他光源輻照的影響,會產(chǎn)生反射輻射。

中段目標(biāo)背景近乎真空,如果不考慮大氣衰減,目標(biāo)表面在探測器的輻射照度包括目標(biāo)自身的輻射Es和反射的輻射ER兩部分:E總=Es+ER

(1)目標(biāo)自身輻射

在得到目標(biāo)表面發(fā)射率和溫度分布情況后,目標(biāo)表面每個面元dA的自身輻射強(qiáng)度IdA可以用普朗克公式,對紅外波段范圍積分得到:

(11)

其中,λ1、λ2為探測波段范圍的邊界值;Ti為面元溫度;ελ為目標(biāo)表面發(fā)射率;Ad為目標(biāo)表面面元在探測器方向上的投影面積；c1為第一輻射常數(shù),c1=3.742×10-16W·m2；c2為第二輻射常數(shù),c2=1.4388×10-2m·K。

目標(biāo)與探測器的距離為R,根據(jù)距離平方反比定律,目標(biāo)表面微面元dA在探測器處產(chǎn)生的輻照度為:

(12)

整個目標(biāo)在探測器處產(chǎn)生的輻照度為:

Eself=?EdAdA

(13)

(2)目標(biāo)反射輻射

由于太陽的輻射方式主要為可見光,所以地表反射的太陽紅外輻射、面元與面元之間表面輻射的反射相對地球輻射、太陽輻射非常微弱,忽略其他星體的紅外輻射后,簡化后的目標(biāo)面元所接受到的輻射為太陽直接輻射、地球反射太陽輻射和地球自身輻射。

①太陽輻射在目標(biāo)表面產(chǎn)生的輻照度

(14)

式中,λ為波長;Ts為太陽輻射溫度,Ts=5900 K；Rs為太陽半徑,Rs=6.599×108m；RS-E=1.4968×1011m,為平均日地距離。

②地球反射太陽輻射在目標(biāo)處的輻照度

(15)

式中,ρ= 0.35,為地球平均反照率；Re=6371393,為地球半徑(m)；h為目標(biāo)到地面距離(m)。

③地球自身紅外輻射在目標(biāo)處產(chǎn)生的光譜輻照度

(16)

式中,TE=280，地表平均溫度(K),則背景輻射總輻照度為:

Eb(λ)=Esun(λ)+Ee1(λ)+Ee2(λ)

(17)

④雙向反射分布函數(shù)(BRDF)模型

根據(jù)目標(biāo)所處的深空背景,以及空間目標(biāo)的特性,本文選擇Davies模型作為BRDF的模型,它是根據(jù)實(shí)際粗糙表面的微觀幾何特性推出的模型[12]。如圖5所示，表達(dá)式為:

2sinθisinθrcos(φi-φr)}

(18)

式中,θi為入射天頂角；θr為觀測天頂角；φi為入射方位角;φr為觀測方位角；ρ為表面面元反射率；a為表面自相關(guān)長度；σ為表面粗糙度均方根。

圖5 BRDF模型Fig.5 BRDF model

反射太陽輻射在探測器入瞳處產(chǎn)生的輻照度為:

cosθi1cosθr1dA

(19)

式中,fr1為表面目標(biāo)對太陽輻射的BRDF模型;θi1為目標(biāo)表面面元dA法線與太陽光方向的夾角;θr1為目標(biāo)表面面元dA法線與探測器方向的夾角。

反射來自地球的輻射在探測器入瞳處產(chǎn)生的輻照度為:

fr2cosθi2cosθr1dA

(21)

式中,fr2為表面目標(biāo)對地球輻射的BRDF模型;θi2為目標(biāo)表面面元dA法線與地球目標(biāo)連線方向的夾角。為簡化計(jì)算,此處忽略了面元之間的差異性。探測器接收到目標(biāo)反射輻射在λ1～λ2之間的紅外輻照度為:

(22)

最后計(jì)算探測器接收到目標(biāo)整體輻射在λ1～λ2之間的紅外輻照度:

E=Eself+Eref

(23)

所以綜上步驟,根據(jù)目標(biāo)表面材料、外形大小以及溫度等屬性,基于目標(biāo)紅外輻射計(jì)算模型計(jì)算目標(biāo)面元的紅外輻射特性,生成目標(biāo)紅外輻射數(shù)據(jù)。

5 仿真結(jié)果及分析

選擇MK12彈頭作為本文的仿真目標(biāo),彈頭長度1.813 m,底部直徑0.543 m,表面涂層為鋁合金T7075,質(zhì)量180 kg,比熱容960 J/(kg·K)[13]。設(shè)導(dǎo)彈發(fā)射點(diǎn)為(90.2°E,20.8°N),落點(diǎn)為(174.5°E,65.0°N),仿真時間為2009年10月28日,步長為1 s。探測器空間位置為赤經(jīng)110°,赤緯30°,高度1600 km。彈頭目標(biāo)在中段飛行時會有自旋和進(jìn)動,自旋周期為3 s,進(jìn)動周期為20 s,進(jìn)動角為5°。

5.1 輻照度曲線趨勢分析

基于上述參數(shù)設(shè)置,模擬仿真紅外探測器對彈頭目標(biāo)不同波段進(jìn)行探測,彈頭在探測器處的輻照度結(jié)果如圖6和圖7所示。

圖6 中波段下(3～6 μm)彈頭中段自身輻射、反射輻射及總輻照度Fig.6 In the mid-wave band(3～6 μm),the middle section of the warhead′s self-radiation,reflected radiation and total irradiance

圖7 長波段下(8～14 μm)彈頭中段自身輻射、反射輻射及總輻照度Fig.7 In the long-wave band(8～14μm),the middle section of the warhead′s self-radiation,reflected radiation and total irradiance

圖6為彈頭目標(biāo)在中波段3～6 μm范圍的自身輻射、反射輻射在探測器處產(chǎn)生的輻照度及總輻照度變化。圖7為彈頭目標(biāo)在長波段8～14 μm范圍的自身輻射、反射輻射在探測器處產(chǎn)生的輻照度及總輻照度變化。目標(biāo)在整個飛行中段是處于日照區(qū)的,從圖中可看出,目標(biāo)從起飛后第328 s進(jìn)入中段飛行階段,不同波段對彈頭的輻照度仿真結(jié)果不一樣,中波段的彈頭目標(biāo)反射輻射要比自身輻射要強(qiáng),但在長波段彈頭目標(biāo)的自身輻射要遠(yuǎn)比反射輻射強(qiáng)。這是因?yàn)槟繕?biāo)反射太陽輻射主要集中在中短波,而在長波段是主要受目標(biāo)自身輻射特性影響。

從輻照度曲線整體趨勢中可看出目標(biāo)與探測器的距離在逐漸增長,反射輻射曲線中可看出探測器與目標(biāo)間的夾角開始從銳角增長到直角、再到鈍角,呈直角時反射的輻射最大；曲線存在周期性起伏變化則是由于目標(biāo)微動導(dǎo)致目標(biāo)所受輻射的投影面積發(fā)生周期性變化,而且反射輻射所受目標(biāo)微動影響要強(qiáng)于自身輻射。

當(dāng)目標(biāo)發(fā)射日期和彈道確定條件下,目標(biāo)所處環(huán)境即日照或陰影區(qū)是確定的。為研究目標(biāo)在地影區(qū)下輻射特性,本文手動修改了目標(biāo)所處環(huán)境。圖8為仿真目標(biāo)處于地球陰影區(qū)下在探測器處產(chǎn)生的輻照度。圖中可看出在沒有光照的區(qū)域,目標(biāo)自身輻射影響不大,而反射輻射部分由于只有反射地球輻射,與日照區(qū)相比下降了一個數(shù)量級,其總輻照度也隨之下降。

圖8 陰影區(qū)下中波段內(nèi)彈頭自身輻射、反射輻射及總輻照度Fig.8 The warhead′s own radiation,reflected radiation and total irradiance in the middle band of the shaded area

5.2 平動對目標(biāo)輻射特性的影響

目標(biāo)在不同彈道下其受到的輻射量不同,在此通過改變探測器的位置來考量目標(biāo)平動對輻照度的影響。

各探測器空間位置如表1所示,赤經(jīng)赤緯為地慣坐標(biāo)系下的坐標(biāo),探測器離地高度都為1600 km。在圖9中各曲線表示探測器所處不同空間位置下接收到的目標(biāo)輻照度。

表1 探測器空間位置Tab.1 Space position of detector

分別從曲線中可以看出,目標(biāo)與探測器的相對方位與距離是影響接收輻照度的重要因素。通過進(jìn)一步分析曲線趨勢的變化對于目標(biāo)運(yùn)動的預(yù)示外推也有一定意義。

目標(biāo)沿著軌道運(yùn)動時,其與探測器間的距離在逐步變化,目標(biāo)表面面元相對探測方向也發(fā)生變化。圖中曲線4代表的探測器位置下目標(biāo)輻照度的峰值最大,表明在該位置探測器對目標(biāo)的觀測和識別具有較佳的效果。

圖9 探測器在不同方位下的目標(biāo)輻照度Fig.9 Target irradiance of the detector in different azimuths

5.3 微動對目標(biāo)輻射特性的影響

彈頭目標(biāo)的自旋運(yùn)動會使得整個目標(biāo)在各個方向受熱更均勻,從理論上自旋對于對稱性彈頭的輻射特性是沒有影響的。而目標(biāo)在中段的進(jìn)動會導(dǎo)致其對太陽方向和探測器方向投影面積周期性的改變,其輻照度也會有相應(yīng)的周期性變化。進(jìn)動頻率表現(xiàn)為變化周期的長短,而進(jìn)動角表現(xiàn)為變化的幅值。本文分別分析了目標(biāo)進(jìn)動周期和進(jìn)動角幅值對目標(biāo)輻射特性的影響,如圖10和圖11所示。

圖10 目標(biāo)進(jìn)動角幅值對其輻射特性的影響Fig.10 Effect of amplitude of precession Angle of target on its radiation characteristics

圖11 目標(biāo)進(jìn)動周期對其輻射特性的影響Fig.11 Effect of precession period on radiation characteristics of target

圖10中(a)(b)(c)分別為目標(biāo)進(jìn)動角為4°,8°,10°時的輻照度,幅值越大表明目標(biāo)搖擺的幅度越大,其輻射投影面積也會有相應(yīng)的較大波動,所以其輻射特性的起伏變化更為明顯。圖11中(a)(b)(c)分別為目標(biāo)進(jìn)動周期為10 s,15 s,20 s時的目標(biāo)輻照度,進(jìn)動頻率表示目標(biāo)繞進(jìn)動軸旋轉(zhuǎn)速度的快慢,由圖可知目標(biāo)進(jìn)動頻率在輻照度曲線的表現(xiàn)為起伏周期的疏密程度,頻率越高,則起伏變化周期更短。

6 結(jié) 語

本文從彈道中段目標(biāo)的紅外探測場景出發(fā),建立了目標(biāo)姿軌運(yùn)動模型,分析了目標(biāo)的位置和姿態(tài)變化,基于紅外輻射模型,對目標(biāo)的整個中段在探測器處產(chǎn)生的輻射照度進(jìn)行了仿真,得到如下結(jié)論:

(1)平動對于彈道目標(biāo)的輻射強(qiáng)度有非常大影響,選擇合適的觀測點(diǎn)是準(zhǔn)確探測到目標(biāo)的重要考慮因素；

(2)目標(biāo)微動對其輻射特性的影響也不可忽視,彈道目標(biāo)進(jìn)動特性會帶來目標(biāo)自旋軸與軌道方向夾角成正弦周期性變化,進(jìn)而引起輻射特性周期性起伏變化,此特性對于彈頭目標(biāo)的識別有重要意義。