豎向荷載下的群樁效應(yīng)研究

李展方

（珠海交通工程技術(shù)有限公司,廣東 珠海 519000）

0 引言

基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)是將橋梁和建筑結(jié)構(gòu)荷載傳遞給地基的介質(zhì)，基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)是保證上部結(jié)構(gòu)安全的最為重要的結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)時(shí)必須保證其承載力和穩(wěn)定性。樁基基礎(chǔ)在生產(chǎn)、施工和造價(jià)等各方面都具有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，在工程中應(yīng)用較為廣泛。樁基的間距小于一定限值時(shí)，各樁之間的應(yīng)力會(huì)產(chǎn)生疊加現(xiàn)象，稱(chēng)之為群樁效應(yīng)，由于群樁效應(yīng)的存在，樁基的承載力并不等同于各單樁之和，因此，在工程設(shè)計(jì)階段為保證結(jié)構(gòu)安全，必須考慮群樁效應(yīng)[1-2]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)群樁效應(yīng)進(jìn)行了大量的研究工作，Ju等[3]采用數(shù)值仿真方法模擬了群樁在三種不同類(lèi)型的土體中沉降，通過(guò)有限元分析結(jié)果，總結(jié)了群樁在豎向荷載作用下的沉降規(guī)律，并對(duì)其進(jìn)行了預(yù)測(cè)。蓋會(huì)林[4]對(duì)水平荷載作用下的群樁進(jìn)行了室內(nèi)模型試驗(yàn)研究，并采用m法對(duì)其進(jìn)行了理論計(jì)算分析，同時(shí)利用有限元分析方法對(duì)影響群樁效應(yīng)的因素進(jìn)行了研究。常虹等[5]對(duì)群樁基礎(chǔ)的沉降計(jì)算方法進(jìn)行了總結(jié)歸納。赫中營(yíng)等[6]利用有限元分析方法，對(duì)在砂土地基中的群樁基礎(chǔ)進(jìn)行了峰值和極限狀態(tài)下的群樁效應(yīng)研究。

該文首先歸納總結(jié)了群樁工作機(jī)理和群樁效應(yīng)計(jì)算方法及影響因素，最后分析了豎向荷載作用下在不同樁間距和樁長(zhǎng)條件下的群樁效應(yīng)。

1 群樁工作機(jī)理

1.1 摩擦型群樁

摩擦型群樁受力復(fù)雜，主要由樁、承臺(tái)和土三者組成整體受力體系，體系內(nèi)三者共同作用，各樁的受力狀態(tài)也有別于單樁，土的特性、承臺(tái)剛度以及樁本身的構(gòu)造特征都會(huì)影響各樁分配的荷載。荷載相同時(shí)，群樁的承載力和沉降值均與單樁不同。

荷載作用下，承臺(tái)將受到的荷載作用傳遞給群樁基礎(chǔ)，群樁通過(guò)與土的側(cè)摩阻力將荷載再傳遞給周?chē)耐馏w，此時(shí)各樁之間的樁間土位移會(huì)減小，同樣當(dāng)沉降相同時(shí)，群樁的總側(cè)摩阻力比相同數(shù)量的單樁總側(cè)摩阻力值要小。當(dāng)樁間距過(guò)小時(shí)，即使樁發(fā)生很大的沉降，側(cè)摩阻力值也會(huì)很小，無(wú)法發(fā)揮摩擦樁的作用。摩擦型群樁受力機(jī)理如圖1所示。

圖1 摩擦型群樁受力機(jī)理

1.2 端承型群樁

端承型群樁相對(duì)摩擦型群樁來(lái)講，其受力簡(jiǎn)單、計(jì)算方便。荷載作用下，由于其依靠端部抵抗，因此沉降幾乎為零，樁周?chē)馏w對(duì)抵抗荷載也幾乎不起作用。同時(shí)，由于樁體幾乎沒(méi)有位移，承臺(tái)下面的土體反力值也很小，同樣可以忽略不計(jì)。對(duì)端承型群樁，其受力狀態(tài)和各單樁受力狀態(tài)相同，承載力值也相當(dāng)于各單樁承載力值之和。端承型群樁各樁體之間、樁體與承臺(tái)之間幾乎沒(méi)有相互作用，其群樁效應(yīng)可以認(rèn)為是1。群樁效應(yīng)計(jì)算公式為：

式中，η——群樁效應(yīng)；Pu——群樁承載力之和；Qu——各單樁的承載力；n——總樁數(shù)。

2 群樁效應(yīng)分析理論方法

2.1 彈性理論法

彈性理論法的基本假定以均勻連續(xù)、各向同性的土體為基礎(chǔ)，在線(xiàn)彈性半無(wú)限土體內(nèi)施加荷載時(shí)，各處土體特性不發(fā)生變化，土體之間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。其基本理論為將樁在一定的條件分成若干單元，協(xié)調(diào)樁體單元和相鄰?fù)馏w單元的位移求得各單元的解。即樁頂受到的荷載為Pt，分別求得各單元的軸向力和壓縮量，將各單元的壓縮量累計(jì)求和即得到樁頂?shù)奈灰屏喀豻，其計(jì)算公式為：

式中，Es——樁身的彈性模量；I——影響系數(shù)；ρ——單樁的位移量。

對(duì)兩根相鄰樁之間的影響系數(shù)αij，其計(jì)算公式為：

式中，ωji——第j根樁上的單位荷載對(duì)第i根樁產(chǎn)生的附加沉降量；ωii——第i樁上的單位荷載對(duì)其本身產(chǎn)生的沉降量。

對(duì)四根樁布置的矩形樁，當(dāng)其間距為s時(shí)，樁頂位移計(jì)算公式為：

式中，α1——作用系數(shù)，其值與s/d相關(guān)；α2——作用系數(shù)，其值與相關(guān)。

假定群樁根數(shù)為n，則第m根樁樁頂沉降值計(jì)算公式為：

式中，αmj——樁m和樁j之間的相互作用系數(shù)。

根據(jù)承臺(tái)、樁和土體之間的變形協(xié)調(diào)條件即可求出每根樁的樁頂位移和樁頂荷載。彈性理論法由于其假定條件的存在，具有很大的局限性。

2.2 剪切位移法

在荷載作用下，摩擦樁周?chē)馏w隨著樁的沉降而發(fā)生剪切變形，荷載較小時(shí)，可以認(rèn)為樁體和土體間不發(fā)生相對(duì)滑移，剪應(yīng)力沿著豎向呈現(xiàn)出倒錐形分布，剪切變形由上到下逐漸減小，對(duì)短樁，樁端處可忽略不計(jì)。

但剪切位移法在計(jì)算過(guò)程中通過(guò)引入沿樁長(zhǎng)方向的矩陣而減少了影響系數(shù)的數(shù)量，計(jì)算簡(jiǎn)單方便，但當(dāng)樁長(zhǎng)較長(zhǎng)時(shí)，忽略了土體參數(shù)變化和樁與樁之間的相互影響，計(jì)算時(shí)精度較低，因此剪切位移法在實(shí)際工程中基本不采用。

2.3 規(guī)范中的計(jì)算方法

對(duì)群樁承載力特征值的計(jì)算，《建筑結(jié)構(gòu)樁基技術(shù)規(guī)范》中規(guī)定應(yīng)考慮承臺(tái)效應(yīng)，并按照地震作用與否分別對(duì)其進(jìn)行計(jì)算其中不考慮地震作用時(shí)，計(jì)算公式為：

考慮地震作用時(shí)，承載力特征值計(jì)算公式為：

式中，Ac的值為（A-nAps）/n。式中各符號(hào)意義參考樁基技術(shù)規(guī)范中相關(guān)部分。

對(duì)樁基的沉降計(jì)算，當(dāng)各樁間距在6倍樁徑范圍內(nèi)時(shí)，采用分層總和法，計(jì)算公式為：

其中各符號(hào)意義參考樁基技術(shù)規(guī)范中相關(guān)部分。

3 群樁效應(yīng)影響因素

3.1 樁身特性

樁體外表面與土體的接觸面積決定了側(cè)摩阻力的大小，相同情況下，接觸面積越大則阻力值越大。當(dāng)個(gè)樁體材料用量相同時(shí)，x型樁和工字型樁等增加樁體外表面面積的樁型可以顯著提高其承載力。同樣擴(kuò)底樁等樁底的承壓面積增大的樁型也可提高其承載力。

3.2 土體特性

對(duì)摩擦型樁，樁與土體發(fā)生位移時(shí)會(huì)產(chǎn)生側(cè)摩阻力，摩阻力可分正摩阻力和負(fù)摩阻力，其中正摩阻力定義為樁相對(duì)土體向下發(fā)生相對(duì)位移，負(fù)摩阻力定義為樁相對(duì)土地發(fā)生向上相對(duì)位移。摩阻力大小與土的特性具有很大的相關(guān)性。在不良地質(zhì)條件下，如土體具有濕陷性和可液化性，樁體周?chē)鷤?cè)摩阻力就會(huì)降低，嚴(yán)重的還會(huì)發(fā)生負(fù)摩阻力的情況。

同樣樁端土體的性質(zhì)也會(huì)影響端阻力，樁端土壓縮量越小則其承載力越大，因此當(dāng)樁端進(jìn)入低壓縮量土層中，其承載力將會(huì)大大增加。相反，當(dāng)樁端土壓縮量非常大時(shí)，其提供的承載力將會(huì)十分有限，當(dāng)荷載超過(guò)樁體周?chē)鷤?cè)摩阻力提供的承載力時(shí)，樁身就會(huì)發(fā)生陡降破壞。

3.3 樁體與土體剛度

當(dāng)樁體剛度Ep較小時(shí)，其本身壓縮量大，此時(shí)樁頂位移大于樁端，則樁上部側(cè)摩阻力大于下部。相反，當(dāng)樁體剛度Ep較大時(shí)，樁體本身壓縮量忽略不計(jì)，樁頂位移等于樁端位移，則樁下部側(cè)摩阻力大于上部。

對(duì)土體的剛度，當(dāng)樁端剛度Eb與樁體剛度Es比值接近于0時(shí)，則樁端土體具有很大的壓縮性，樁端承載力可忽略不計(jì)，荷載僅依靠樁體土的側(cè)摩阻力抵抗。當(dāng)樁端剛度Eb與樁體剛度Es比值接近于1時(shí)，此時(shí)仍按純摩擦樁計(jì)算。當(dāng)樁端剛度Eb與樁體剛度Es比值趨于無(wú)窮大時(shí)，則樁端基本無(wú)位移的發(fā)生，而由于樁本身的壓縮量，因而上部的側(cè)摩阻力較大，而下部的側(cè)摩阻力基本忽略不計(jì)，此時(shí)應(yīng)按端承樁考慮。

3.4 樁長(zhǎng)與樁徑比

承載力隨樁長(zhǎng)的增加呈非線(xiàn)性增加，在一定程度上，承載力隨著樁長(zhǎng)增加而提高，但當(dāng)樁長(zhǎng)達(dá)到一定值時(shí)，荷載僅僅依靠樁周?chē)馏w的側(cè)摩阻力即可抵抗，樁端的阻力基本不起作用。當(dāng)樁長(zhǎng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)，則樁長(zhǎng)直徑比L/d過(guò)大，在荷載的作用下樁體還會(huì)引達(dá)到材料極限強(qiáng)度而發(fā)生破壞起到負(fù)作用，當(dāng)荷載值增大到使得樁體發(fā)生破壞時(shí)此時(shí)稱(chēng)之為臨界荷載。對(duì)預(yù)制樁，當(dāng)樁的樁長(zhǎng)直徑比L/d≥100時(shí)，此時(shí)樁頂?shù)暮奢d不依靠樁端的阻力，而僅依靠周?chē)馏w的側(cè)摩阻力。相反，對(duì)擴(kuò)底樁，其樁底擴(kuò)孔直徑與樁身直徑之比越大，樁端也就可以承擔(dān)更多的荷載。

4 群樁沉降分析

群樁效應(yīng)的關(guān)鍵指標(biāo)為沉降，因此沉降計(jì)算也是工程設(shè)計(jì)中最為關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。

4.1 不同樁間距群樁沉降分析

群樁荷載-沉降曲線(xiàn)從整體上反映了群樁效應(yīng)，圖2為不同樁間距下曲線(xiàn)。由圖2可知，荷載較小時(shí)，荷載和沉降為線(xiàn)性相關(guān)，隨著荷載的增大，荷載和沉降的關(guān)系變?yōu)榉蔷€(xiàn)性。最大荷載時(shí)樁間距為3倍樁徑時(shí)，樁端沉降值最小約為0.11 m，樁間距為6倍荷載時(shí)，樁端沉降值最大，約為0.16 m。荷載值一定時(shí)，樁間距越大，樁端沉降越大，同樣當(dāng)沉降值一定時(shí)，樁間距越大則其承載力越小。最大荷載時(shí)，樁間距從3倍樁徑分別增加至4倍、5倍和6倍時(shí)，樁端沉降值分別增加了19%、14%和6%，說(shuō)明隨著樁間距的增加，群樁效應(yīng)逐漸減小。

圖2 不同樁間距荷載-沉降曲線(xiàn)

4.2 不同樁長(zhǎng)群樁沉降分析

樁長(zhǎng)分別為10 m、15 m和20 m時(shí)的荷載-沉降曲線(xiàn)如圖3所示。由圖3可知，樁長(zhǎng)為10 m時(shí)，各個(gè)荷載值處沉降值均最大，樁長(zhǎng)為20 m時(shí)，各個(gè)荷載值處沉降值均最小。樁長(zhǎng)從10 m分別增加到15 m和20 m時(shí)，沉降值分別減小了50%和33%。因此隨著樁長(zhǎng)的增加，樁端沉降值逐漸減小。通過(guò)減小百分比值得對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，其幅度也在逐漸降低。說(shuō)明群樁效應(yīng)隨著樁長(zhǎng)的增加而減小。

圖3 不同樁長(zhǎng)荷載-沉降曲線(xiàn)

5 結(jié)語(yǔ)

該文對(duì)豎向荷載下的群樁效應(yīng)進(jìn)行了總結(jié)分析，主要包括：

（1）對(duì)群樁效應(yīng)的彈性理論法、剪切位移法、規(guī)范中理論計(jì)算方法進(jìn)行了系統(tǒng)闡述。

（2）對(duì)群樁效應(yīng)的樁身特性、土體特性、樁體土體剛度、時(shí)間效應(yīng)、樁長(zhǎng)樁徑比等影響因素進(jìn)行了總結(jié)分析。

（3）對(duì)群樁在不同樁間距和不同樁長(zhǎng)條件下的沉降進(jìn)行了比較，為群樁效應(yīng)的分析和計(jì)算提供借鑒。