基于粒子群算法的中壓配電線路節(jié)能改造

吳 勝

（蘇州三新供電服務(wù)有限公司常熟分公司虞北業(yè)務(wù)所，江蘇 常熟 215500）

0 引 言

我國各城市負荷密度正逐年提升，導(dǎo)致中壓配電網(wǎng)的線路損耗不斷增多，配電網(wǎng)中的線路節(jié)能改造引起人們的高度重視。柴大鵬等人通過網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)低壓配電網(wǎng)的三相平衡，以此有效減少了線路損耗[1]。丁一等人利用低壓無功功率自動補償方式，有效降低線路損耗[2]。但是上述方法在實際應(yīng)用中，配網(wǎng)線路損耗電能依舊較高，不能滿足應(yīng)用需求。

為解決這一問題，本文以節(jié)能改造為目標(biāo)，采用粒子群算法，對中壓配電網(wǎng)線路進行節(jié)能改造，以期為我國配電網(wǎng)規(guī)劃提供幫助。

1 獲取中壓配電網(wǎng)的線損數(shù)據(jù)

中壓配電網(wǎng)中線損數(shù)據(jù)的獲取是影響線路節(jié)能改造的重要因素，且在此過程中所需要的數(shù)據(jù)量十分龐大。在進行中壓配電網(wǎng)線路節(jié)能改造之前，需要準(zhǔn)確計算出線路損耗數(shù)據(jù)。

1.1 計算電流損耗

當(dāng)中壓配電網(wǎng)中的某元件流經(jīng)電流是Iy，那么一天內(nèi)此元件的電能損耗數(shù)據(jù)為

式中：Ry表示該元件的電阻數(shù)據(jù)。一般情況下，中壓配電網(wǎng)中元件的Iy數(shù)據(jù)會隨時間的變化而改變，無法獲取固定的數(shù)值，導(dǎo)致這個電能損耗計算公式的結(jié)果存在一定誤差。本文引入均方根電流法，以此來獲取精準(zhǔn)的線路損耗電流[3]。通常線路損耗電流數(shù)據(jù)是利用典型日24小時中的正點負荷來獲取，如果把24小時的時間分段足夠精細，那么可以獲取最為精準(zhǔn)的線路損耗電流，即

式中：Ify表示中壓配電網(wǎng)中的某元件流經(jīng)的均方根電流數(shù)據(jù)；It表示在一天內(nèi)的每個正點時間流經(jīng)該元件的負荷電流數(shù)據(jù)。那么根據(jù)此式計算線路損耗電流為

式中：Pt表示一天中每個正點時間的有功功率數(shù)據(jù)；Qt表示一天中每個正點時間的無功功率數(shù)據(jù)；Ut表示一天中每個正點時間的線路電壓數(shù)據(jù)。中壓配電網(wǎng)的線路損耗計算需要海量數(shù)據(jù)，本文在負荷頻繁變化的狀態(tài)下，利用功率與電壓數(shù)據(jù)來計算線路的電流損耗最為合理準(zhǔn)確，以便后續(xù)進行線路節(jié)能改造[4]。

1.2 計算電能損耗

中壓配電線路包括架空線路與電纜線路2種形式，為實現(xiàn)線路的節(jié)能改造，本文分別計算這2種線路的電能損耗。其中架空線路的電能損耗計算函數(shù)為

式中：Rjk表示中壓配電網(wǎng)架空線路的有效電阻數(shù)據(jù)；t表示線路電能損耗的時間數(shù)據(jù)。在計算中壓配電網(wǎng)中電纜線路的電能損耗時，需要考慮到電纜線路存在一定的介質(zhì)損耗[5,6]。電纜電路的電能損耗計算公式為

式中：ΔEdl表示電纜線路的綜合電量損失數(shù)據(jù)；ΔEdx表示電纜線路的電量損失數(shù)據(jù)，與架空線路的獲取方式一致；ΔEjz表示電纜線路因介質(zhì)導(dǎo)致的電量損失數(shù)據(jù)；Udl表示中壓配電網(wǎng)中電纜線路工作時流經(jīng)的電壓數(shù)據(jù)；α表示電纜線路的角速度數(shù)據(jù)；Cdl表示電纜線路工作時的各相電容數(shù)據(jù)；l表示需要獲取電量損失情況的電纜線路長度數(shù)據(jù)；tanβ表示電纜線路中的絕緣介質(zhì)損失角的正切參數(shù)。準(zhǔn)確獲取中壓配電網(wǎng)中的架空線路以及電纜線路的電量損失情況，是開展線路節(jié)能改造的根本，可以為設(shè)計中壓配電線路節(jié)能改造數(shù)學(xué)模型提供可靠的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

2 設(shè)計中壓配電線路節(jié)能改造模型

2.1 建立節(jié)能降損模型

中壓配電線路節(jié)能降損的關(guān)鍵是接線方式和布線方式的選擇，根據(jù)中壓配電網(wǎng)線路位置的區(qū)別，接線方式主要包括架空線路接線與電纜線路接線[7]?；诮档途€損的前提，接線方式不應(yīng)該復(fù)雜煩瑣，要在滿足“N-1”的條件下進行接線。確定了中壓配電線路的接線方式之后，開始設(shè)計布線方式，為了實現(xiàn)節(jié)能降損，本文通過以下公式來確定節(jié)點之間連線的距離：

式中：x1與y1分別表示節(jié)點1的橫縱坐標(biāo)數(shù)據(jù)；x2與y2分別表示節(jié)點2的橫縱坐標(biāo)數(shù)據(jù)。在充分考慮地理環(huán)境的基礎(chǔ)上，設(shè)定線路的接線與布線方式，以實現(xiàn)線路最小損耗作為目標(biāo)函數(shù)，從而確定線路節(jié)能降損的數(shù)學(xué)模型為

并且滿足約束條件：

式中：minS表示中壓配電網(wǎng)線路最小損耗數(shù)據(jù)；n表示線路的數(shù)量；ΔP表示線路有功損耗數(shù)據(jù)；?表示標(biāo)志參量；Imax表示線路的最大負載電流數(shù)據(jù)；Umin與Umax分別表示中壓配電網(wǎng)規(guī)定的線路最大與最小電壓數(shù)據(jù)，以此保證對線路節(jié)能改造的同時不出現(xiàn)線路過載現(xiàn)象[8]。在滿足“N-1”的接線條件以及節(jié)點絕對值之和的接線距離的基礎(chǔ)上，通過目標(biāo)函數(shù)建立線路的節(jié)能降損數(shù)學(xué)模型，再對該模型進行求解，以此達到中壓配電線路節(jié)能改造的目的。

2.2 基于粒子群算法求解模型

粒子群算法就是通過隨機優(yōu)化方式來獲取模型的最優(yōu)解[9]。其原理就是將中壓配電線路的節(jié)能減損模型初始化成一群隨機粒子，由于這些粒子的特性不同，導(dǎo)致其在解空間中運動的速度與方向存在區(qū)別，以此利用迭代操作來獲取模型的最優(yōu)解[10]。模型粒子群中的每個粒子在進行迭代操作時，會根據(jù)更新位置與速度的形式來獲取2個最優(yōu)解，迭代操作的公式為

式中：xt+1表示粒子迭代更新后的位置數(shù)據(jù)；vt+1表示粒子迭代更新后的速度數(shù)據(jù)；xt表示粒子初始化的位置數(shù)據(jù)；vt表示粒子初始化的速度數(shù)據(jù)；ω表示粒子慣性權(quán)重參數(shù)；i1與i2分別表示粒子迭代更新前后的加速因子參數(shù)；j1與j2分別表示粒子迭代更新前后的隨機數(shù)，且在0～1的范圍內(nèi)；f1t表示某個單獨粒子在t時間達到最優(yōu)位置時的維度分量數(shù)據(jù)；f2t表示模型粒子群在t時間達到最優(yōu)位置時的維度分量數(shù)據(jù)。在通過粒子群算法求解中壓配電線路的節(jié)能降損模型時，利用模型各粒子之間的支配關(guān)系來獲取最優(yōu)解，并將模型的歷史非劣解集合進行更新處理，通過對節(jié)能降損模型的求解，實現(xiàn)中壓配電線路的節(jié)能改造。

3 實驗驗證

3.1 節(jié)能改造前后功率因數(shù)對比

為了驗證本文提出的節(jié)能改造方法的應(yīng)用性能，選取某中壓配電網(wǎng)的12個臺區(qū)作為測試對象，利用本文方法對線路進行節(jié)能改造，通過采集數(shù)據(jù)分別測算出各個臺區(qū)在節(jié)能改造前后的功率因數(shù)，然后通過前后功率因數(shù)的對比來判斷本文所提的節(jié)能改造方法的可行性。對比結(jié)果如圖1所示。

圖1 節(jié)能改造前后功率因數(shù)對比

由圖1可知，節(jié)能改造前中壓配電網(wǎng)各臺區(qū)的平均功率因數(shù)為0.25，而節(jié)能改造后中壓配電網(wǎng)各臺區(qū)的平均功率因數(shù)提升至0.53，提升率約為52.8%。由此可以看出，節(jié)能改造后的功率因數(shù)有明顯的提高，說明對中壓配電網(wǎng)線路進行節(jié)能改造，可有效降低線路電能損失，驗證了本文所提方法的可行性。

3.2 節(jié)能改造效果對比

選取中壓配電網(wǎng)中的線損數(shù)據(jù)一致的3個臺區(qū)，分別利用本文方法與其他2個方法對這3個臺區(qū)進行節(jié)能改造，然后采集這3個臺區(qū)的節(jié)能改造后15天的線路電能損耗數(shù)據(jù)，通過電能損耗數(shù)據(jù)的對比結(jié)果來判斷本文所提節(jié)能改造方法的效果，對比結(jié)果如圖2所示。

圖2 電能損耗對比

由圖2可知，基于其他方法1的線路節(jié)能改造后15天平均電能損耗為104.6 kW·h，基于其他方法2的線路節(jié)能改造后15天平均電能損耗為145.7 kW·h，基于本文方法的線路節(jié)能改造后15天平均電能損耗為45.5 kW·h，本文方法的線路電能損耗是3種方法中最小的，表示本文所設(shè)計的基于粒子群算法的中壓配電線路節(jié)能改造方法的降損效果最好，節(jié)能效果最佳。

4 結(jié) 論

對中壓配電線路進行節(jié)能改造，可以大大降低配電網(wǎng)運行時產(chǎn)生的線損。本文以降低配電線路損耗為目的，設(shè)計了中壓配電線路節(jié)能降損的數(shù)學(xué)模型，基于粒子群算法求解模型，實現(xiàn)了線路的節(jié)能改造，并通過節(jié)能改造實驗驗證了本文方法的有效性。由于時間有限，本文還存在一定不足，例如含分布式電源的配電網(wǎng)會產(chǎn)生節(jié)點負荷波動等情況，利用粒子群算法求解模型時會出現(xiàn)誤差，今后將深入研究改進粒子群算法，解決接入分布式電源的配電網(wǎng)線路損耗問題。