主跨390m中承式鋼桁提籃拱橋結構選型研究

鄧淑飛，董榮強

（1.云南省設計院集團有限公司，云南 昆明 650228；2.國家林業(yè)和草原局西南調查規(guī)劃院，云南 昆明 650216）

1 引言

拱橋具有剛度大、施工方法多樣、結構體系多樣和美學價值高等特點，能夠很好地適應地形、地質條件，充分展現結構優(yōu)良的力學性能，在山區(qū)橋梁建設中具有一定的應用優(yōu)勢。此外，在山區(qū)艱險地區(qū)修建橋梁時，施工的可行性有時直接決定了橋型方案的選擇，而橋梁中大多數的施工方法都適用于拱橋，更增強了拱橋在山區(qū)橋梁建設中的競爭力[1-3]。

拱橋的結構選型主要是總體設計參數的確定，如矢跨比、拱軸線、主拱構造、橫向布置等[4]。從已建成的拱橋來看，拱肋的f/L以1/4～1/6居多[5，6]?！朵摴芑炷凉皹蚣夹g規(guī)范》（GB 50923-2013）中規(guī)定鋼管混凝土拱橋的主拱f/L宜為1/3.5～1/6；《公路鋼管混凝土拱橋設計規(guī)范》（JTG/T D65-06-2015）中規(guī)定主拱f/L 取值范圍宜為：上承式1/4～1/6，中承式1/3.5～1/5，下承式1/4.5～1/5.5。對于合理拱軸線，拱軸線宜為拋物線或拱軸系數為1.2～1.8 的懸鏈線，其中，對上承式拱橋宜為1.2～2.8，對中承式拱橋不宜大于1.9，對下承式拱橋不宜大于1.5[7-10]。對于提籃拱橋的橫向穩(wěn)定性，現行規(guī)范中采用限制拱橋寬跨比（即拱圈寬度或兩外側拱肋中心線間距與拱橋的跨度之比）的方法來保證拱橋的橫向穩(wěn)定性，限值為1/20。當超過該值時，需要驗算橫向穩(wěn)定性[11]。對于內傾角度，《鋼管混凝土拱橋技術規(guī)范》（GB 50923-2013）中規(guī)定提籃式主拱內傾角宜為5o～12o，《公路鋼管混凝土拱橋設計規(guī)范》（JTG/T D65-06-2015）中的建議值為5o～10o。桁高是拱肋的重要設計參數，變截面鋼桁拱橋拱肋高度普遍高于鋼箱拱，鋼桁拱橋拱頂高跨比介于1/28～1/57 之間，拱腳高跨比介于1/7～1/40之間[1]。

針對橋位特點，本文分別從結構設計和施工兩方面進行橋梁方案研究，其中結構設計主要進行了拱橋總體布置參數和各組成部分的布置與構造研究，施工方面主要進行了節(jié)段與單元劃分和施工方案研究，再通過施工與成橋結構分析計算驗證橋梁設計與施工方案的合理性。

2 結構設計研究

2.1 結構總體布置參數研究

2.1.1 結構體系與跨徑

犀牛大橋跨越黑惠江“V”字形深切大峽谷，江面寬約330m，宜采用一跨過江的橋梁方案。綜合考慮造價、地形地質條件、施工方法等因素，最終確定本橋采用主跨390m中承式推力拱的方案。大橋總體布置如圖1所示。

圖1 犀牛大橋總體布置（cm）

2.1.2 矢跨比

矢跨比為拱橋矢高f與跨徑L的比值，是拱橋最重要的設計參數之一，對拱肋內力、材料用量等有較大的影響，f/L與材料用量的關系如圖2所示。通過對300余座拱橋f/L的統(tǒng)計（圖3），發(fā)現矢高與跨徑的關系近似為一次函數，相關度達0.94，計算得到最佳的f/L為1/4.6，本橋f/L取1/4.5。

圖2 矢跨比與用鋼量的關系

圖3 拱橋矢跨比統(tǒng)計

2.1.3 拱軸線

通過大量的調研發(fā)現（圖4），實際工程中拱橋的拱軸線以拋物線和懸鏈線為主，鋼拱橋用拋物線或拱軸系數較小的懸鏈線較多[1-10]。從總體來看，拱軸系數為1.2～2.8之間的橋例占總數的75.7%。本橋中，吊桿和立柱作用于拱肋上的力接近于均布荷載，而均布荷載作用下的合理拱軸線為二次拋物線，拱肋自重作用下的拱軸線為懸鏈線。拱肋荷載作用模式如圖5所示。綜合考慮本橋的結構形式與荷載作用模式，本橋采用懸鏈線作為拱軸線[10]，拱軸系數m=1.2。

圖4 拱軸線形統(tǒng)計

圖5 拱肋荷載作用模式

2.1.4 拱肋橫向布置

本橋的設計考慮了當地的實際交通流量、投資規(guī)模以及地形地勢等因素，本橋拱頂及拱腳兩肋中心距分別為7.0m和18.5m，拱頂和拱腳拱肋的寬跨比分別為1/56和1/21，設計的寬跨比小于1/20。因此，為了提高拱肋面外穩(wěn)定性，將拱肋向內傾斜形成提籃拱。綜合考慮結構的施工和成橋的橫向穩(wěn)定性，本橋橫向布置兩片拱肋，內傾角度為3.5o，略小于規(guī)范建議值。通過結構穩(wěn)定性計算，彈性穩(wěn)定安全系數大于規(guī)范規(guī)定的4.0，穩(wěn)定性滿足要求。

2.2 拱肋結構選型

2.2.1 截面選型

鋼拱肋截面分為實腹式和桁式截面。實腹式主要有圓管截面和箱形截面。圓管截面繞各主軸慣性矩均相同，通常適用于跨徑較小的鋼拱橋。箱形截面可根據受力需要調整主軸方向的慣性矩，跨徑適用范圍較廣。桁式截面能夠獲得較大的抗彎剛度，且桿件以受軸向力為主，材料能夠得到充分利用，但桿件數量多、焊接與拼接工作量大，多用于大跨徑鋼拱橋?？紤]到本橋橋位現場場地狹小，運輸條件和吊裝條件差，因此，主拱選擇桁式結構，可以采用桿件散拼的方式進行運輸和吊裝，保證施工能夠順利進行。

2.2.2 主桁選型

常用的桁架形式有三角形腹桿桁架、N形腹桿桁架和K形腹桿桁架，如圖6所示。考慮到本橋的跨度和工程中相近跨徑的拱橋案例情況，本橋選擇常用的N形腹桿桁架。

圖6 三種拱肋桁架布置形式

2.2.3 桁高

桁高是垂直于拱肋軸線的截面高度，主要由拱橋跨度、凈空等因素決定，對拱肋內力、材料用量等有較大的影響。橋拱肋為變高度桁式結構，通過結構內力計算與結構優(yōu)化，最終確定拱頂、拱腳處拱肋高度分別為7.8m和9.8m，拱頂和拱腳拱肋高跨比分別為1/50和1/40。

2.2.4 節(jié)間距

節(jié)間長度根據桁高和吊桿間距等因素來確定。對于采用桿件散拼施工的鋼桁拱橋，還應考慮桿件的運輸長度。為確定最佳節(jié)間長度，本文統(tǒng)計了34座國內外已建成的大跨度鋼桁拱橋的節(jié)間長度（這里指的是水平投影長度），統(tǒng)計結果如圖7所示?？梢钥闯觯?jié)間長度介于3m～14m之間，且隨著跨度增大，節(jié)間長度不斷增大。本橋跨徑為390m，節(jié)間距與跨徑的比值介于0.15～0.25之間，則節(jié)間距范圍約為6m～10m。再考慮到拱肋桁高、橋道結構跨徑等因素，最終確定本橋主桁的節(jié)間長度取6m，腹桿與弦桿夾角介于40o～50o之間。

圖7 34座鋼桁拱橋節(jié)間長度統(tǒng)計結果

2.2.5 桿件截面與節(jié)點選型

桁架桿架主要有H 形截面和箱型截面桿件。綜合考慮本橋的特點，桁式拱肋上、下弦桿均采用帶肋箱形截面，截面內寬1.2m，內高1.3m。主桁腹桿采用帶肋箱形和“王”字形截面，除拱腳斜腹桿及肋間連接橫梁處主桁腹桿設計為箱形截面外，其余腹桿均采用“王”字型截面。采用整體節(jié)點，在工廠內把桿件和節(jié)點板焊為一體，運到工地架設時在節(jié)點之外用高強度螺栓連接。根據結構受力需要，拱肋不同部位的上、下弦桿截面采用24mm、28mm、32mm 和36mm 四種板厚。拱肋典型節(jié)段及桿件截面如圖8所示。

圖8 典型拱肋節(jié)段及桿件截面示意圖（mm）

2.3 聯(lián)結系選型

聯(lián)結系的布置應滿足拱肋側向剛度、面外穩(wěn)定、橋面凈空等要求。鋼桁拱橋常見的縱聯(lián)形式主要有交叉形、菱形和K形等，橫聯(lián)形式主要有三角形和交叉形等。文獻[1]給出的國內24座鋼拱橋的聯(lián)結系結構形式，其中鋼桁拱橋的縱聯(lián)大多為菱形和K形，橫聯(lián)均采用桁式結構，大多為三角形桁式。本橋拱肋的上、下平縱聯(lián)均為K形結構，橫向聯(lián)結系為交叉形結構（見圖1 橫斷面圖）。拱肋上弦桿平面共設置29道上平縱聯(lián)，如圖9所示；下弦桿平面共設置29道下平縱聯(lián)；橋面以上兩拱肋間設置了13道交叉形橫向聯(lián)結系，間距為24m和18m。

圖9 上平縱聯(lián)平面布置（cm）

2.4 橋道結構選型

早期設計的拱橋橋道系整體性較差，發(fā)生了較多的由吊索斷裂而導致的橋道系垮塌事故。因此，需要從提高橋道系冗余度的角度進行結構設計，如橋道梁設計為連續(xù)結構或整體性結構，連續(xù)結構體系的主縱梁應滿足兩倍吊索跨度的承載能力要求，并應具有一根橫梁兩端相對應的吊索失效后不落梁的能力等。本橋吸取以往的經驗教訓，將吊桿橫梁通過加勁縱梁連接成整體，橋道梁支撐于吊桿橫梁之上。橋面系縱、橫梁均采用焊接工字型截面?？紤]到現場場地狹小、運輸條件差，橋道梁采用鋼-混組合梁，橋面板采用分塊預制，鋼梁和鋼筋混凝土橋面板通過布置在濕接頭處的栓釘剪力鍵形成組合梁?？鐝?2m，采用35 跨連續(xù)結構，全聯(lián)長420m。橋面系布置如圖10所示。

圖10 橋面系布置（mm）

2.5 吊桿選型

吊桿布置為平行吊桿，具有構造簡單、整齊美觀、計算簡單、施工方便等優(yōu)點。吊桿標準間距為12m，全橋共52 根吊桿。吊桿采用柔性吊索，吊桿規(guī)格為PES7-85，材質為鍍鋅平行鋼絲，鋼絲直徑7mm，標準強度1670MPa。吊桿最小安全系數為2.67，大于規(guī)范規(guī)定的2.5。吊桿構造如圖11所示。

圖11 吊桿構造

2.6 防撞設計

主橋拱腳拱肋部分位置位于通航范圍內，存在被船舶撞擊的風險。因此，把拱腳鋼拱肋設計成PBL加勁型矩形鋼管混凝土，并外包砼，以抵抗船舶撞擊。拱腳鋼拱肋采用PBL 加勁型矩形鋼管混凝土，具有結構自重輕、施工便捷、力學性能優(yōu)良等優(yōu)點，而且節(jié)點連接構造簡潔，制作安裝更為便捷，鋼管局部屈曲性能、鋼管混凝土組合作用、鋼-混界面力學性能和節(jié)點力學性能更可靠[12，13]。PBL加勁型矩形鋼管混凝土結構如圖12所示。此外，還在拱腳鋼拱肋外包鋼筋砼，并設置勁性-PPZC復合材料固定式柔性防撞措施耗能，可以有效地避免主體結構損傷。在主拱圈周圍采用若干個固定式勁性復合材料防撞設施對鋼桁架進行保護，該勁性復合材料防撞設施內部結構是由多個高分子復合材料結構組成的艙室以及艙室內部填充的緩沖吸能材料構成。

圖12 PBL加勁型鋼管混凝土結構

3 施工方案研究

3.1 施工方法選擇

鋼桁拱橋的工地架設安裝施工方法主要分為支架架設法、纜索支承架設法、懸臂拼裝法、頂推施工法和大型構件整體安裝法。本橋綜合考慮橋位施工場地條件、運輸條件等，選擇采用纜索吊裝+斜拉懸臂施工的方案。

3.2 施工方案

3.2.1 節(jié)段與單元劃分

拱橋的加工制造與施工采用的是“化整為零，集零為整”方法，即將拱橋劃分為方便制造與運輸的最小單元，將單元進行組拼，形成基本的安裝單元，再將這些安裝單元通過一定的施工方法進行組裝，最終形成完整的拱橋結構。本橋的基本裝配單元可劃分為拱肋單元、橫撐單元、立柱單元、吊桿單元、橫梁單元、縱梁單元、橋面板單元及其他附屬結構單元，拱肋單元可進一步劃分為弦管和腹桿單元，而弦管單元可劃分為更小的管節(jié)單元。在加工廠制作完成管節(jié)單元，將其組拼成為弦桿單元，繼續(xù)拼裝成為拱肋單元。其他基本單元制作方法類似。最后，通過一定的施工方法將拼裝成的基本單元拼裝成為拱橋結構。犀牛大橋單元劃分如圖13所示。

圖13 拱橋單元劃分

3.2.2 纜索吊裝+斜拉扣掛施工方案

根據本項目的地質、地形、橋型等特點，纜索吊裝系統(tǒng)采用纜扣合一結構。纜索吊裝+斜拉扣掛系統(tǒng)如圖14所示。本橋拱肋、拱上立柱、蓋梁、橋面等結構設計采用2套100t纜索吊共同起吊安裝，構件最大重量152.4t，纜索吊的工作范圍約為500m?？紤]到本橋為提籃拱橋，拱肋間距從拱頂向拱腳不斷增大，為此，纜索系統(tǒng)設計采用了可橫向移動的索鞍，移動范圍±（2m～7.5m），成功解決了該難題。拱上立柱采用單套纜索獨立吊裝，拱肋、蓋梁、橋面梁體采用兩套纜索合并吊裝。橋面系吊桿橫梁、縱梁均放置在江中船上，船調整位置后，再利用纜索吊掛鉤起吊安裝。為縮短節(jié)段施工時間，采用整體節(jié)段吊裝。

圖14 纜索吊裝+斜拉扣掛系統(tǒng)

4 結構計算分析

4.1 荷載取值分析

結構自重按實際斷面尺寸計算，主桁弦桿、橫梁、橋面系鋼縱梁換算容重均按100kN/m3取值（含加勁肋、橫隔板、焊縫重量等），其他鋼結構換算容重均按78.5kN/m3取值。瀝青混凝土鋪裝按24kN/m3取值，橋面板混凝土按26kN/m3取值，橋面系自重以外部荷載形式等效施加在橫梁上，二期恒載按照實際荷載計算。合龍溫度定為15℃，體系升、降溫按體系升溫25℃、體系降溫25℃，索梁溫差取±10℃。橋面高度處設計基準風速為28m/s，與汽車組合的風速按橋面高度處25m/s計算，超過25m/s不與汽車荷載組合。工程場地橋位處風剖面冪指數α=0.12，陣風系數Gv=1.22。不均勻沉降按1cm計算。汽車荷載按公路-Ⅰ級荷載計算，考慮多車道折減系數，兩車道按影響線加載。人群荷載按2.5kN/m2計算。制動力按單車道同方向計算，每一個車道的制動力為車道荷載標準值在加載長度上計算總重力的10%。

4.2 結構計算模型

結構計算采用大型有限元通用軟件Midas Civil，桿系模型如圖15 所示。全橋除吊桿、扣索采用桁架單元外，其余均采用梁單元建模，橋面系采用梁格模擬，全橋施工模型共建立節(jié)點1647個，單元2629個。邊界條件中，拱腳固結，橋面系與橫梁之間用彈性連接模擬板式橡膠支座，豎向支承剛度無窮大，縱、橫向抗剪剛度按實際支座型號計算，除端部滑板式橡膠支座縱向抗剪剛度取0外，其余支座縱、橫向抗剪剛度均取1775kN/m。拱腳內填混凝土采用施工聯(lián)合截面模擬，外包混凝土采用梁單元模擬，節(jié)點通過剛性連接與拱肋上、下弦桿節(jié)點連接，模擬拱肋與外包混凝土共同承壓作用。

圖15 有限元模型

4.3 成橋分析

4.3.1 剛度計算

汽車荷載作用下，拱肋最大向上豎向撓度為66.1mm，最大向下豎向撓度為-91.7mm，撓度絕對值之和為157.8mm，小于L/1000=390mm。橋面系橋道結構的最大向上豎向撓度為66.4mm，最大向下豎向撓度為-133.4mm，撓度絕對值之和為199.8mm，小于L/800=487.5mm。拱肋合橋道結構的剛度滿足規(guī)范要求。

4.3.2 強度計算

在最不利基本組合下，拱橋各構件應力計算結果見表1，表中壓應力為負值，拉應力為正值?？梢?，各構件的強度均滿足規(guī)范要求。

表1 強度計算結果

4.3.3 吊桿力計算

吊桿最大內力為1487kN，最小安全系數為2.65，大于2.5，吊桿安全系數滿足規(guī)范要求。吊桿最大應力幅為165.4MPa，小于200MPa，吊桿應力幅滿足規(guī)范要求。

4.3.4 穩(wěn)定性計算

從施工及運營階段最不利狀況分析得知，施工階段主拱圈的最小穩(wěn)定系數為16.4，在運營階段最小穩(wěn)定系數為6.31，均大于4。施工及運營一階失穩(wěn)模態(tài)均為主拱橫向失穩(wěn)，計算結果表明結構穩(wěn)定性滿足規(guī)范要求。

4.3.5 動力特性計算

采用多重Ritz向量法進行特征值分析，取前200階的振型，三個平動計算方向的振型參與質量系數均達到了90%以上，滿足反應譜計算要求。由特征值分析可知，結構的振型以橋墩順橋向彎曲為主，結構一階周期為8.056s。

4.3.6 抗震計算

E2地震作用效應+永久作用效應最不利作用下，樁基處于彈性受力階段，順橋向最小安全系數為1.1，橫橋向最小安全系數為1.9，E2水準下樁基驗算滿足能力保護設計原則。

4.4 施工過程分析

4.4.1 拱肋應力分析

拱肋應力是施工過程中最重要的控制量值之一。施工階段從拱肋吊裝開始至考慮混凝土的十年收縮徐變結束。期間，拱肋最大壓應力先不斷增大，在合龍前又出現了短暫的減小過程，之后應力不斷增大，直至考慮混凝土十年收縮徐變階段，短暫狀況下的最大應力為193.2MPa，滿足規(guī)范要求。拱肋應力變化如圖16所示。

圖16 拱肋累計應力分析

4.4.2 扣索索力分析

扣索索力是拱肋吊裝過程中最重要的控制指標之一，施工時要保證任何階段扣索安全系數大于2.0。從計算結果看，靠近拱頂的扣索由于傾角小，扣索能提供的豎向力較小，因此扣索索力較大，靠近拱腳和1/4拱跨處的扣索索力較小。圖17中給出了各扣索的初始索力和拱肋合龍后的索力，可以看出，隨著拱肋吊裝階段的推進，扣索索力均不斷減小，原因是后張拉的對先張拉索有卸載作用，因此，只要能保證初始索力的安全系數大于2.0，則后續(xù)各扣索的索力安全系數必定高于2.0。

圖17 扣索索力變化分析

4.4.3 拱肋位移分析

選取拱頂作為拱肋位移的代表值，拱肋合龍后的豎向位移變化如圖18所示?？梢钥闯?，初期幾個施工階段拱肋先下?lián)?，后面有較長一段工序拱肋上撓，原因是橋道系安裝是從拱腳向跨中進行，即豎向荷載從拱腳向跨中逐漸加載，拱頂表現為上撓。吊桿、吊桿橫梁和縱梁施工完成后，再繼續(xù)加載則可視為均布荷載加載拱肋上，拱肋表現為整體下?lián)?，拱頂下?lián)献畲螅量紤]混凝土十年收縮徐變階段，拱頂豎向位移最大，為155mm，該值可以作為拱肋預拱度設置的依據。

圖18 拱頂豎向位移分析

4.4.4 吊桿應力分析

全橋共26對吊桿，半跨13對吊桿。選取典型的1#、7#和13#三對吊桿，分析施工階段吊桿索力變化，如圖19所示?？梢钥闯觯诔跏嫉膸讉€階段，即吊桿橫梁和加勁縱梁施工的過程中，吊桿應力變化較小，直到橋道系梁、二期恒載等作用于吊桿橫梁上后，吊桿應力增長較快。到考慮混凝土十年收縮徐變階段，所有吊桿中最大應力約為300MPa，吊桿最小安全系數為5.6，大于規(guī)范要求值。

圖19 吊桿應力分析

5 結語

犀牛大橋結合橋位處地形地質條件采用一跨390m中承式鋼桁提籃拱橋，結構設計合理，造型美觀。該橋有以下技術特點：

①為大跨度窄拱橋，拱橋寬跨比遠小于規(guī)范限值，通過拱肋內傾和設置密布的縱向和橫向聯(lián)結系來保證結構施工和運營橫向穩(wěn)定性。最小穩(wěn)定系數為6.31，大于4，滿足規(guī)范要求。

②拱腳桁肋弦桿應用了PBL 加勁型矩形鋼管混凝土新型結構和拱肋外包混凝土的方案，既改善了拱腳受力，又起到了防撞的作用，為內河通航拱橋的防撞設計提供了借鑒。

③拱橋施工采用“化整為零”的加工制造和“集零為整”的拱肋節(jié)段整體纜索吊裝的施工方案，成功解決了在施工現場場地狹小、運輸條件差等限制條件下山區(qū)大跨度拱橋難以施工的問題，為同類型山區(qū)拱橋的建設提供了借鑒。