某馬鞍形雙曲面鋁合金板式節(jié)點網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)深化設(shè)計*

郭小農(nóng)，歐陽輝，李政寧，黃良軍，譚樹林

(1.同濟大學土木工程學院，上海 200092； 2.中國能源建設(shè)集團浙江火電建設(shè)有限公司，浙江 杭州 311215； 3.浙江長興中遠建設(shè)工程有限公司，浙江 湖州 313117)

0 引言

由于鋁合金材料有諸多優(yōu)勢，鋁合金網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)成為大跨度空間結(jié)構(gòu)中的主要結(jié)構(gòu)形式之一，并且可滿足建筑師對建筑曲面的各種造型需求。近年來，國內(nèi)建成了大量自由曲面鋁合金網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，如北京大興國際機場[1]、南京牛首山文化旅游區(qū)佛頂宮[2]、G60科創(chuàng)云廊[3]等。該類項目均有極佳的建筑效果，鋁合金網(wǎng)殼綜合優(yōu)勢在其中得到充分展現(xiàn)。相比于球面網(wǎng)殼、柱面網(wǎng)殼等規(guī)則曲面，自由曲面網(wǎng)殼在設(shè)計、加工和建造等方面均有更高難度。在設(shè)計階段，曲面形態(tài)和網(wǎng)格劃分方式均會影響后續(xù)結(jié)構(gòu)力學性能和材料用量，因此，在設(shè)計階段的形態(tài)和網(wǎng)格優(yōu)化至關(guān)重要，可直接影響結(jié)構(gòu)受力合理性和造價；在加工階段，由于自由曲面網(wǎng)殼中桿件長度各異，節(jié)點所連桿件角度也各不相同，因此，在深化設(shè)計階段需對桿件和節(jié)點進行逐個放樣，深化設(shè)計工作量大；在施工建造階段，桿件與節(jié)點定位難度較大、施工精度控制難度較大。此外，還需設(shè)置合理的安裝順序來消除安裝過程中的累積誤差。

本文以某馬鞍形雙曲面鋁合金板式節(jié)點網(wǎng)殼設(shè)計建造過程為例，介紹了該網(wǎng)殼在建設(shè)過程中的網(wǎng)格優(yōu)化方法、深化設(shè)計方法及網(wǎng)殼施工過程。

1 工程概況

某馬鞍形雙曲面鋁合金板式節(jié)點網(wǎng)殼如圖 1所示。外形為馬鞍形雙曲面，短邊跨度為32.5m，長邊跨度為36m，總投影面積為1 326m2。結(jié)構(gòu)整體由下方3個短立柱、周邊鋼環(huán)梁及內(nèi)部鋁合金網(wǎng)殼組成，結(jié)構(gòu)體系合理；短立柱與支座相連，鋼環(huán)梁與立柱相貫。

圖1 網(wǎng)殼外形及結(jié)構(gòu)形式

支座處短立柱為直徑1 000mm圓管，壁厚30mm。周邊環(huán)梁為變截面鋼管，由支座位置向跨中逐漸變細，直徑由814mm逐漸過渡至508mm。內(nèi)部網(wǎng)殼部分采用6061-T6鋁合金，截面形式為H270×140×6×10，H270×150×8×14。網(wǎng)殼中共包含861根鋁合金桿件和328個節(jié)點。內(nèi)部采用鋁合金板式節(jié)點，與鋼管連接的邊緣采用不銹鋼板式節(jié)點，均使用不銹鋼環(huán)槽鉚釘進行緊固。

2 網(wǎng)格生成

對于鋁合金網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)而言，網(wǎng)格劃分方式在很大程度上會影響建造難度和最終的建筑效果。為提升網(wǎng)殼中網(wǎng)格流暢性，通常需保證其內(nèi)部節(jié)點均連接有6根桿件，并盡可能使相鄰桿件間的夾角接近60°。連接5根或7根桿件的節(jié)點稱為奇異點，奇異點會使網(wǎng)格不夠流暢且網(wǎng)格中的桿件長度不應相差過大。

本項目采用參數(shù)化工具Grasshopper對原建筑曲面進行網(wǎng)格劃分，并對劃分后的網(wǎng)格進行光順處理。網(wǎng)格劃分過程可視為將一張平面網(wǎng)鋪在曲面上。實現(xiàn)過程如圖 2a所示：首先在平面上生成正三角形基網(wǎng)格，基網(wǎng)格中三角形邊長可根據(jù)網(wǎng)格密度進行調(diào)整，基網(wǎng)格中節(jié)點均連接6根桿件；然后在基網(wǎng)格上選取若干源點，在曲面上選取對應的目標點。假想平面基網(wǎng)格為1張彈性網(wǎng)，在計算過程中，源點固定至目標點，基網(wǎng)格上的邊緣節(jié)點吸附在曲面輪廓線上，內(nèi)部節(jié)點吸附在曲面上。經(jīng)過迭代計算，得到如圖 2b所示網(wǎng)格，網(wǎng)格效果均勻且流暢。

圖2 網(wǎng)格優(yōu)化過程

3 結(jié)構(gòu)計算

將得到的網(wǎng)格造型導入結(jié)構(gòu)計算軟件，采用3D3S Design軟件進行鋁合金網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)計算。屋面為玻璃面板，恒荷載取0.8kN/m2，活荷載取0.5kN/m2，基本風壓為0.45kN/m2，考慮地震作用、溫度效應，升溫及降溫溫差均為35℃。

網(wǎng)殼內(nèi)力分布與變形分別如圖 3，4所示，依據(jù)相關(guān)規(guī)范[4-6]對所有構(gòu)件安全性進行復核，保證結(jié)構(gòu)安全性，得到網(wǎng)殼截面布置。確定截面布置后，根據(jù)桿件內(nèi)力，對桿件端部構(gòu)造進行設(shè)計。提取桿件最不利內(nèi)力，計算所需螺栓數(shù)量并確定螺栓排布方式。為防止出現(xiàn)桿端凈截面破壞，還需對所有可能的破壞面(見圖5)進行凈截面強度驗算。

圖3 網(wǎng)殼受力

圖4 網(wǎng)殼變形

圖5 破壞面示意

4 深化設(shè)計

為解決鋁合金網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)深化設(shè)計過程繁瑣的問題，李政寧等[7]開發(fā)了一款鋁合金網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)設(shè)計平臺，該平臺可對自由曲面網(wǎng)殼進行深化設(shè)計并批量繪制加工圖。

一般自由曲面網(wǎng)殼中，桿件端部切割尺寸和螺孔布置可通過構(gòu)造和節(jié)點驗算確定，而桿件長度則由設(shè)計平臺讀取Rhino三維模型自行放樣，并通過算法自動批量生成桿件加工圖，如圖 6所示。對于小曲率網(wǎng)殼，桿件兩端節(jié)點外法向量方向幾乎一致。桿件均與節(jié)點板硬連接不會產(chǎn)生較大扭轉(zhuǎn)，且節(jié)點板與桿件螺孔也較易對中。

圖6 設(shè)計平臺批量繪制桿件

對于大曲率網(wǎng)殼，桿件兩端節(jié)點處外法向量與桿件軸向向量并不共面，即兩端外法向量存在較大夾角，如圖 7所示。網(wǎng)殼中的鋁合金桿件常通過擠壓成型，如需加工成扭轉(zhuǎn)桿件，需進行熱處理，在高溫下扭轉(zhuǎn)，然后進行冷卻并重新熱處理，加工成本極高。常規(guī)鋁合金板式節(jié)點中，桿件中心軸過節(jié)點板中心，本文采取節(jié)點板孔位偏心的方式解決了桿件兩端外法向量夾角問題，如圖 8所示，桿件偏心方向和偏心值根據(jù)桿件兩端外法向量扭轉(zhuǎn)程度計算得到。而節(jié)點板其他相關(guān)尺寸則需根據(jù)桿件空間方位、桿件截面尺寸、端頭螺孔構(gòu)造形式、節(jié)點所處位置等諸多因素綜合決定。而鋁合金板式節(jié)點上、下節(jié)點板在連接桿件的方位上存在正、負不同拱度，使節(jié)點板不再為平面板，轉(zhuǎn)而變?yōu)椴灰?guī)則曲面板，如圖 9所示。對于一般小曲率網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，節(jié)點板表面曲率不會太大，其加工精度和施工中孔位對中也易保證。

圖7 桿件兩端外法向量

圖8 節(jié)點板處桿件偏心

圖9 節(jié)點板拱度示意

網(wǎng)殼中靠近支座處的節(jié)點A所連接桿件彎曲程度過大，直接采用直桿進行設(shè)計會導致該節(jié)點板彎曲曲率和拱度太大，難以加工和保證孔位準確。為降低該處節(jié)點板彎曲程度，將支座處桿件改為折線形鋼桿件，如圖 10所示。最終考慮桿件扭轉(zhuǎn)偏心后的節(jié)點A細節(jié)構(gòu)造(見圖11)，最后通過設(shè)計平臺批量繪制節(jié)點板深化加工圖。

圖10 支座處桿件

圖11 節(jié)點A細節(jié)構(gòu)造

5 施工過程

項目結(jié)構(gòu)節(jié)點板曲率較大，且螺孔方位不一，故結(jié)構(gòu)緊固難度大、技術(shù)要求高，最終采用LMY-B系列不銹鋼環(huán)槽鉚釘進行可靠連接。該系列鉚釘及其配套緊固技術(shù)可為節(jié)點板連接提供更可靠的夾緊力和抗剪力，還能提高節(jié)點防松、抗震性能；且不銹鋼材料與鋁合金材料不易發(fā)生電化學腐蝕，在保證施工效率和質(zhì)量的同時，還不會影響結(jié)構(gòu)表面外觀，更綠色環(huán)保。

結(jié)構(gòu)施工時，首先將支座、立柱和周邊鋼環(huán)梁焊接固定，然后進行內(nèi)部鋁合金網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的拼裝。該網(wǎng)殼曲率較大，拼裝過程中節(jié)點與桿件定位難度較大，故本項目采用滿堂腳手架散裝的拼裝方案，如圖 12所示。腳手架搭設(shè)至結(jié)構(gòu)曲面下方1m左右，以便施工人員進行安裝。從網(wǎng)殼中心開始拼裝，首先沿結(jié)構(gòu)縱向進行延伸，再逐漸向兩邊擴展。安裝過程中需進行實時測量，以保證各組件空間位置準確。

圖12 施工過程中的滿堂腳手架示意

拼裝過程中，桿件初期主要支承在腳手架上方。首先拼裝上節(jié)點板，通過上節(jié)點板將桿件連接成塊，形成整塊區(qū)域。此時節(jié)點剛度很小，整體安裝定位較方便。待網(wǎng)殼大塊區(qū)域安裝完畢后，再進行下部節(jié)點板安裝；完成下部節(jié)點板安裝后，節(jié)點將具有較大剛度，整塊區(qū)域?qū)⑿纬梢粋€受力整體；最后拆除網(wǎng)殼下方腳手架，結(jié)構(gòu)建造完成。

邊緣不銹鋼節(jié)點如圖 13所示，加工成圓盤，待內(nèi)部節(jié)點全部拼裝完成后，邊緣不銹鋼節(jié)點板根據(jù)現(xiàn)場測量尺寸進行切割，然后焊接至鋼圈梁上，以此消除網(wǎng)殼整體偏移誤差。拼裝完成后網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)如圖 14所示。

圖13 邊緣不銹鋼節(jié)點

圖14 拼裝完成后網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)示意

6 結(jié)語

以某馬鞍形雙曲面鋁合金板式節(jié)點設(shè)計建造過程為例，介紹了該網(wǎng)殼在網(wǎng)格劃分、結(jié)構(gòu)計算、深化設(shè)計及施工階段應用的關(guān)鍵技術(shù)。

1)馬鞍形雙曲面鋁合金板式節(jié)點網(wǎng)殼曲率較大，節(jié)點板形狀復雜，桿件存在較大扭曲，深化和施工難度較大。

2)雙曲面網(wǎng)殼網(wǎng)格劃分過程中，通過平面基網(wǎng)格進行映射，拉伸至目標曲面，并進行光順，生成流暢的網(wǎng)格造型。

3)采用改進后的鋁合金板式節(jié)點深化設(shè)計算法，完成了鋁合金網(wǎng)殼深化設(shè)計，算法可考慮桿件兩端節(jié)點外法向量夾角，適用于大曲率網(wǎng)殼。通過節(jié)點板孔位偏心，顯著提升了孔位精準度。

4)網(wǎng)殼拼裝采用滿堂腳手架高空散裝方式，安裝過程為從中心向外擴散，先安裝上節(jié)點板，整體成型后安裝下節(jié)點板。網(wǎng)殼拼裝完成后，邊緣的不銹鋼節(jié)點板根據(jù)現(xiàn)場測量尺寸進行切割，焊接至周邊鋼環(huán)梁，消除了施工誤差。