緊密編隊(duì)飛行的建?？刂婆c仿真

鄭銳平, 史靜平, 屈曉波

(1.西北工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院, 陜西 西安 710129; 2.陜西省飛行控制與仿真技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710129)

近距離編隊(duì)飛行的概念起源于候鳥[1]。研究表明,編隊(duì)飛行有利于鳥類節(jié)省能量,提高飛行耐力[2-4]。自20世紀(jì)70年代以來(lái),許多學(xué)者和機(jī)構(gòu)一直在研究飛機(jī)編隊(duì)。NASA研究中心在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中使用了2架F-18C模型[5]。結(jié)果表明,與前機(jī)相比,后機(jī)的阻力降低了25%,油耗降低了18%。大量學(xué)者對(duì)飛機(jī)[6]進(jìn)行了風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)研究。在分析和模擬尾流渦旋運(yùn)動(dòng)和衰減[7]方面做了大量的工作。

為了共同防御和集中火力,許多高速軍用飛機(jī)在執(zhí)行任務(wù)時(shí)通常以低速度進(jìn)行近距離編隊(duì)飛行。這也有節(jié)省燃料的效果,從而增加射程[8]。1998年,美國(guó)宇航局蘭利研究中心在海洋上空對(duì)一架巡航四引擎渦輪螺旋槳飛機(jī)進(jìn)行了一系列測(cè)試[9]。2002年,Ray等[10]使用飛行測(cè)試技術(shù)來(lái)評(píng)估編隊(duì)飛行的性能優(yōu)勢(shì)。關(guān)于尾流模型,2014年Ahmad等[11]對(duì)Lamb-Oseen、Burnham-Hallock和Proctor 3種飛機(jī)尾流模型的性能進(jìn)行了評(píng)述。

編隊(duì)飛行的研究主要基于模型分析和風(fēng)洞實(shí)驗(yàn),難度較大。對(duì)于一些小型無(wú)人機(jī)來(lái)說(shuō),進(jìn)行風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)顯然是不經(jīng)濟(jì)的,而隨著計(jì)算機(jī)的快速發(fā)展,CFD逐漸成為與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)相輔相成、相互驗(yàn)證的重要設(shè)計(jì)方法,并在航空領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。本文針對(duì)實(shí)驗(yàn)室的具體飛翼飛機(jī),進(jìn)行了雙機(jī)編隊(duì)的CFD計(jì)算,并使用CFD軟件Xflow進(jìn)行計(jì)算分析。通過(guò)與可用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比[7,9,12-13],驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果的正確性。了解緊密編隊(duì)飛行的空氣動(dòng)力學(xué)特性,對(duì)于確定2架飛機(jī)的最佳相對(duì)位置、分析長(zhǎng)機(jī)[14]的尾渦對(duì)僚機(jī)的氣動(dòng)影響具有重要意義。針對(duì)無(wú)人機(jī)的非線性模型,設(shè)計(jì)了緊密編隊(duì)的控制律,使僚機(jī)能夠相對(duì)于長(zhǎng)機(jī)精確地跟蹤到適當(dāng)?shù)奈恢?。通過(guò)數(shù)字仿真驗(yàn)證了控制律的準(zhǔn)確性。

1 誘導(dǎo)渦空氣動(dòng)力學(xué)模型

如圖1所示,所研究的無(wú)人機(jī)為XQ7B。長(zhǎng)機(jī)與僚機(jī)的緊密編隊(duì)可以用3個(gè)相對(duì)坐標(biāo)來(lái)表示:縱向距離lx、橫向距離ly和垂直距離lz。

建立尾渦數(shù)學(xué)模型的第一步是誘導(dǎo)尾流風(fēng)速的計(jì)算。長(zhǎng)機(jī)產(chǎn)生了2個(gè)翼尖渦(右和左)[15],這些翼尖渦總是與長(zhǎng)機(jī)速度方向一致,而在僚機(jī)任意點(diǎn)的誘導(dǎo)速度都垂直于各自翼尖渦的渦線[16]。在緊密編隊(duì)飛行中,縱向距離lx對(duì)誘導(dǎo)力和力矩的影響遠(yuǎn)小于橫向距離ly和垂直距離lz[17]。因此,在本文中,忽略了lx對(duì)尾渦的影響。

圖1 編隊(duì)飛行示意圖

首先建立誘導(dǎo)速度VΓ(d)的模型,通過(guò)研究誘導(dǎo)速度的分布來(lái)建立編隊(duì)飛行的渦模型,如公式(1)所示。

(1)

式中:Γd為渦強(qiáng)度;d為測(cè)量點(diǎn)到渦線的垂直距離;rc為渦核半徑。

在此設(shè)置兩機(jī)的縱向距離大于2倍展長(zhǎng),僚機(jī)處于長(zhǎng)機(jī)的近場(chǎng)尾渦延伸區(qū)內(nèi),翼尖渦在完成卷起之后相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間內(nèi)旋轉(zhuǎn)速度穩(wěn)定,設(shè)置公式(1)中的β1=0,β2=π,得到公式(2)

(2)

渦核半徑用rc表示,d表示該點(diǎn)到渦核的距離[18],渦流強(qiáng)度Γ通過(guò)公式(3)計(jì)算

(3)

式中：CLL為長(zhǎng)機(jī)的升力系數(shù)；S是機(jī)翼面積；b是機(jī)翼展長(zhǎng)。僚機(jī)的機(jī)翼總誘導(dǎo)速度為

w(s)=wl(s)+wr(s)

(4)

式中：w表示總誘導(dǎo)速度；wl表示左機(jī)翼產(chǎn)生的誘導(dǎo)速度,wr表示右機(jī)翼產(chǎn)生的誘導(dǎo)速度。

其中wl和wr分別通過(guò)公式(5)和(6)計(jì)算

(5)

(6)

最后,可以計(jì)算出僚機(jī)機(jī)翼的平均上洗速度和側(cè)洗速度。無(wú)人機(jī)的參數(shù)如表1所示。

表1 無(wú)人機(jī)的參數(shù)

誘導(dǎo)升力系數(shù)如圖3～4所示。ΔCL是左右對(duì)稱的,因此, 對(duì)于每個(gè)縱向距離ly,就有2個(gè)最優(yōu)的位置。誘導(dǎo)升力系數(shù)在ly=-0.125bm,lz=0 m位置處最大。

圖2 誘導(dǎo)升力系數(shù)(三維視圖)

圖3 誘導(dǎo)升力系數(shù)(俯視圖)

2 CFD計(jì)算

2.1 CFD軟件設(shè)置

本文使用的CFD計(jì)算軟件是Xflow。它是Next Limit Technology開發(fā)的新一代計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)仿真軟件。該方法基于無(wú)網(wǎng)格、拉格朗日粒子法和大渦模擬技術(shù)。通過(guò)設(shè)置粒子的密度,模擬真實(shí)的大氣環(huán)境,省去了傳統(tǒng)CFD軟件劃分網(wǎng)格的時(shí)間,既能真實(shí)地分析復(fù)雜的幾何和運(yùn)動(dòng)物體,又大大提高了流體計(jì)算的效率和水平。設(shè)置簡(jiǎn)單,操作速度快。

Xflow的基本參數(shù)設(shè)置及顆粒密度圖如表2、圖4～5所示。

表2 Xflow參數(shù)設(shè)置

圖4 遠(yuǎn)場(chǎng)粒子的分布 圖5 近場(chǎng)粒子的分布

2.2 計(jì)算模型

在本文的編隊(duì)計(jì)算中,長(zhǎng)機(jī)與僚機(jī)采用同一模型,均為飛翼模型。飛翼模型的3個(gè)視圖如圖6所示。

本文中,采用的長(zhǎng)機(jī)和僚機(jī)均為同型號(hào)并且飛機(jī)的氣動(dòng)特性完全對(duì)稱,長(zhǎng)機(jī)左右兩側(cè)的誘導(dǎo)速度對(duì)稱分布,本文中編隊(duì)時(shí),將僚機(jī)放在長(zhǎng)機(jī)的左側(cè)。為了更好地確定長(zhǎng)機(jī)與僚機(jī)之間的位置關(guān)系,首先定義位置坐標(biāo)的零點(diǎn),長(zhǎng)機(jī)的頭部定義為x坐標(biāo)的零點(diǎn),當(dāng)長(zhǎng)機(jī)的左翼翼尖與僚機(jī)的右翼翼尖距離為0時(shí),為y坐標(biāo)的原點(diǎn),當(dāng)長(zhǎng)機(jī)機(jī)翼高度與僚機(jī)機(jī)翼高度相同時(shí),就是z坐標(biāo)的原點(diǎn),僚機(jī)后退、向左、向上運(yùn)動(dòng)時(shí)為坐標(biāo)系的正方向。

圖6 飛機(jī)的三視圖

長(zhǎng)機(jī)和僚機(jī)的迎角相同且同時(shí)變化,每次變化2°,變化范圍是2°～12°。長(zhǎng)機(jī)的位置坐標(biāo)是固定的,坐標(biāo)是:x=0 m,y=0 m,z=0 m。僚機(jī)的位置坐標(biāo)是x=0.698 m,z=0 m;在每個(gè)迎角下,僚機(jī)的y坐標(biāo)從y=-0.174 5 m變化到y(tǒng)=0.349 m,每次變化0.125b。

3 CFD計(jì)算結(jié)果分析

從計(jì)算結(jié)果可以看出,飛機(jī)編隊(duì)飛行時(shí)的氣動(dòng)特性隨兩機(jī)相對(duì)位置變化。

3.1 飛機(jī)迎角對(duì)編隊(duì)的影響

僚機(jī)和長(zhǎng)機(jī)的高度保持相同,長(zhǎng)機(jī)和僚機(jī)初始迎角都為0°,兩機(jī)的迎角每次同時(shí)增加2°,然后測(cè)量僚機(jī)的升力系數(shù),如圖7所示,當(dāng)僚機(jī)的右翼尖與長(zhǎng)機(jī)的左翼尖之間的距離是(-0.25b,-0.125b,0,0.125b,0.25b,0.375b,0.5b)時(shí),能看到僚機(jī)的升力系數(shù)明顯大于單機(jī)的升力系數(shù)。由圖8可知,當(dāng)飛機(jī)迎角為6°時(shí),僚機(jī)升阻比最大。由圖9可知,當(dāng)僚機(jī)y方向坐標(biāo)為-0.125b時(shí),長(zhǎng)機(jī)對(duì)僚機(jī)的影響最大,俯仰力矩系數(shù)提升最明顯,從阻力系數(shù)變化圖10中可以看出,在任何位置和迎角下,僚機(jī)的阻力系數(shù)均小于單機(jī)時(shí)的阻力系數(shù),由此可見編隊(duì)飛行可以有效減少僚機(jī)飛行時(shí)遇到的阻力。

圖7 升力系數(shù) 圖8 升阻比系數(shù) 圖9 俯仰力矩系數(shù)

圖10 阻力系數(shù)

3.2 垂直距離對(duì)編隊(duì)的影響

為了研究前后機(jī)垂直間距對(duì)編隊(duì)飛行的影響,將前后機(jī)的攻角固定為2°。飛機(jī)的位置如圖11所示。當(dāng)2架飛機(jī)在垂直方向上的距離較大,編隊(duì)飛行時(shí),僚機(jī)沒有氣動(dòng)收益。如圖12所示,可以看出,當(dāng)2架飛機(jī)在相同高度時(shí),僚機(jī)受到的誘導(dǎo)升力最大。當(dāng)z/b=0.0,y/b=-0.125時(shí),僚機(jī)的升阻比最大。這與圖2～3的結(jié)果一致。

圖11 兩機(jī)垂直間距示意圖(正面圖)

當(dāng)僚機(jī)的右機(jī)翼尖與長(zhǎng)機(jī)左機(jī)翼尖重疊時(shí),長(zhǎng)機(jī)引起的誘導(dǎo)尾流會(huì)減弱僚機(jī)機(jī)翼引起的下洗作用,從而有利于僚機(jī)飛行。

圖12 升阻比的增量隨z的變化 圖13 俯仰力矩系數(shù)的增量隨z變化 圖14 滾動(dòng)力矩增量隨z變化

力矩系數(shù)的增量如圖13～14所示,這些影響對(duì)評(píng)估飛機(jī)飛行穩(wěn)定性至關(guān)重要。圖13顯示了在橫向和垂直方向上,長(zhǎng)機(jī)和僚機(jī)的相對(duì)位置發(fā)生變化時(shí),俯仰力矩的增量。圖14為滾動(dòng)力矩的變化情況。

4 編隊(duì)飛行控制器的設(shè)計(jì)

本節(jié)設(shè)計(jì)了緊密編隊(duì)控制器的外回路控制律,在這個(gè)模型中,飛行的內(nèi)環(huán)控制器已經(jīng)設(shè)計(jì)好并且是穩(wěn)定的。

圖15 緊密編隊(duì)飛行控制器

如圖15所示,本文重點(diǎn)研究了非線性外環(huán)控制器的設(shè)計(jì)。長(zhǎng)機(jī)的狀態(tài)量表示為[xl,yl,zl,vl,γl,χl]T,將這些狀態(tài)量輸入給圖15中的“規(guī)劃模塊”,代入Δx,Δy,Δz計(jì)算出僚機(jī)在慣性坐標(biāo)系中的期望位置和狀態(tài)量[xd,yd,zd,vd,γd,χd]T。結(jié)合緊密編隊(duì)耦合效應(yīng),建立了僚機(jī)的動(dòng)力學(xué)模型,緊密編隊(duì)幾何隊(duì)形參數(shù)為Δx=2b,Δy=-0.125b,Δz=0?？刂破鞯哪康氖鞘沽艡C(jī)跟蹤長(zhǎng)機(jī),處于期望的位置,使位置跟蹤誤差為零。因此,引入以下位置跟蹤誤差

(7)

(8)

保持公式(8)的穩(wěn)定,期望的速度V和航跡傾斜角γ在公式(9)中給出

(9)

航向角通過(guò)公式(10)計(jì)算。

(10)

緊密編隊(duì)飛行控制器如圖16所示,并且在MATLAB′s SIMULINK中進(jìn)行了仿真驗(yàn)證,其中的增益值為Kx=-0.3,Ky=-0.1,Kz=-0.035。

圖16 編隊(duì)飛行軌跡

如圖16～19所示,僚機(jī)剛開始遠(yuǎn)離長(zhǎng)機(jī),能夠很快地收斂于期望的位置。所設(shè)計(jì)的控制器能夠使僚機(jī)快速準(zhǔn)確地到達(dá)期望位置,并且保持緊密編隊(duì)隊(duì)形。

圖17 不同時(shí)刻飛行器相對(duì)位置

圖18 無(wú)人機(jī)由遠(yuǎn)到近緊密編隊(duì)軌跡

圖19 無(wú)人機(jī)狀態(tài)仿真圖

5 結(jié) 論

本文利用CFD軟件對(duì)雙機(jī)編隊(duì)飛行進(jìn)行了計(jì)算。研究了僚機(jī)在長(zhǎng)機(jī)翼尖渦影響下的氣動(dòng)特性。設(shè)計(jì)了一種小型飛翼無(wú)人機(jī)的緊密編隊(duì)飛行控制系統(tǒng)。設(shè)計(jì)的編隊(duì)飛行控制器使僚機(jī)能夠準(zhǔn)確地跟蹤長(zhǎng)機(jī)。因此,研究的緊密編隊(duì)飛行控制器可以充分利用氣動(dòng)耦合效應(yīng)引起的減阻效應(yīng),這將減少編隊(duì)的燃料消耗,并加大編隊(duì)的航程。