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    海上風(fēng)電變徑樁基礎(chǔ)模態(tài)分析

    2022-11-08 05:44:08沈曉雷周茂強(qiáng)
    水力發(fā)電 2022年9期
    關(guān)鍵詞:變徑基頻水深

    沈曉雷,龔 睿,周茂強(qiáng),蘇 凱,3,4

    (1.浙江華東工程咨詢有限公司,浙江杭州310014;2.武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北武漢430072;3.武漢大學(xué)水工巖石力學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北武漢430072;4.武漢大學(xué)海綿城市建設(shè)水系統(tǒng)科學(xué)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北武漢430072)

    0 引 言

    風(fēng)力發(fā)電作為一種綠色能源,具有環(huán)保、資源豐富、經(jīng)濟(jì)效益高等諸多優(yōu)勢,現(xiàn)已成為當(dāng)今能源發(fā)展浪潮中的領(lǐng)航標(biāo)。相比于陸上風(fēng)電,海上風(fēng)電開發(fā)資源潛力巨大、占地面積小、噪音污染低,更具有開拓性[1]。海上風(fēng)機(jī)可簡化為由基礎(chǔ)、塔架、機(jī)艙(含葉輪)三部分構(gòu)成,風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)作為整個(gè)結(jié)構(gòu)的“根部”,深入海洋與土壤結(jié)合穩(wěn)固,對于結(jié)構(gòu)整體的穩(wěn)定、安全運(yùn)行至關(guān)重要。單樁基礎(chǔ)是目前應(yīng)用最廣泛的海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)形式,適用于水深不超過30 m的海域,截至2015年,在歐洲國家海上風(fēng)機(jī)單樁基礎(chǔ)已占到78%[2]。

    隨著海上風(fēng)電逐步向深水域開拓,環(huán)境荷載逐步增大,結(jié)構(gòu)會(huì)大幅度晃動(dòng),故由此提出了樁身變徑的方法[3]。變徑樁可有效減小風(fēng)、浪、流荷載的作用面積,對于合適的變徑段位置,其橫向承載力更經(jīng)濟(jì)[4],變徑段的存在使得樁基礎(chǔ)與塔筒的連接更平順,對樁基礎(chǔ)的分析更具有多樣性。但整個(gè)風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)細(xì)長高聳,樁基礎(chǔ)段受外源荷載較多,振動(dòng)特性復(fù)雜,特別是在一定頻率下極易發(fā)生共振,嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致重大設(shè)備事故,而模態(tài)分析可初步得到結(jié)構(gòu)振頻與振型,可預(yù)測在外源荷載下的動(dòng)力響應(yīng),故對樁基礎(chǔ)展開模態(tài)分析十分必要。

    目前許多學(xué)者對樁基礎(chǔ)的模態(tài)分析展開過研究。靳軍偉等[5]在考慮樁土相互作用的基礎(chǔ)上,探討套筒、土體、基礎(chǔ)等一系列參數(shù)對風(fēng)機(jī)樁基礎(chǔ)的模態(tài)影響規(guī)律;李益等[6]比較了m法與p-y法的樁土相互作用對整體結(jié)構(gòu)自振特性的影響;趙密等[7]利用MATLAB對水-樁-土體相互作用的單樁基礎(chǔ)的固有頻率求其解析解,并與有限元結(jié)果進(jìn)行對比;許成順等[8]探討了水體附加質(zhì)量對大直徑單樁基礎(chǔ)的影響,并在此基礎(chǔ)上對樁、土體、海水等因素進(jìn)行敏感性分析;王丕光等[9]研究了運(yùn)行狀態(tài)下基礎(chǔ)水平側(cè)移對海上風(fēng)機(jī)系統(tǒng)自振頻率的影響。

    表1 土層物理力學(xué)參數(shù)

    從以上研究可以看出,目前涉及變徑樁基礎(chǔ)以及針對樁基礎(chǔ)尺寸開展的模態(tài)敏感性分析較少。本文基于ABAQUS有限元軟件,實(shí)現(xiàn)交互式參數(shù)化建模過程,利用附加質(zhì)量法來模擬海水,對變徑樁的結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行參數(shù)敏感性分析,分析其模態(tài)變化規(guī)律。

    1 工程背景與有限元模型建立

    1.1 工程背景

    本文依托江蘇省南通市如東海域某風(fēng)機(jī)工程項(xiàng)目,風(fēng)電場涉海面積64 km2,工程規(guī)劃裝機(jī)容量400 MW,水深達(dá)到15.9 m。海底泥面高程在-18.6~0 m(1 985 m高程)之間,海底地形起伏明顯,部分在理論最低潮面以上。依據(jù)區(qū)域地質(zhì)資料,風(fēng)電場地基土物理力學(xué)性質(zhì)見表1,地層自上而下劃分為7層,⑥-1、⑥-3、⑦-3均為土體持力層[10]。風(fēng)機(jī)采用變徑樁基礎(chǔ),樁基總長78 m,埋深53.4 m,頂部及底部直徑分別為6、6.5 m,厚度均為70 mm。變徑段總長12 m,其頂部距樁頂21 m。風(fēng)機(jī)塔筒頂部機(jī)艙、輪轂、葉片總質(zhì)量為256.86 t。

    1.2 有限元模型建立

    利用ABAQUS有限元軟件,將坐標(biāo)原點(diǎn)建立在基礎(chǔ)與海床泥土交界的圓心處,沿風(fēng)塔高度方位設(shè)定為Z軸正方向,海底泥面取為XY面。樁基礎(chǔ)周圍土體尺寸選取長寬為12倍樁徑底部直徑,高為2倍埋深,土體側(cè)面采用法向約束,底面采用全約束。基礎(chǔ)與土體采用實(shí)體單元C3D8R,上部塔筒采用殼單元S4R,控制樁基礎(chǔ)與塔筒網(wǎng)格尺寸為0.8 m,土體網(wǎng)格尺寸為1.0 m。土體利用Mohr-Coulomb準(zhǔn)則,其與基礎(chǔ)間采用“面面接觸”(surface-to-surface contact)模擬相互作用,將風(fēng)塔上部葉輪、機(jī)艙、輪轂等簡化為集中質(zhì)量點(diǎn),忽略偏心影響,并與塔筒頂部建立耦合約束,整體有限元模型見圖1。

    圖1 整體有限元模型示意

    本文利用附加質(zhì)量法以模擬樁基周圍水體影響,將附加質(zhì)量的慣性力等效為動(dòng)水壓力,通過簡化的附加質(zhì)量模型來求解變徑樁在水中的振動(dòng)響應(yīng)。假定樁內(nèi)外側(cè)泥面高度、水深基本保持一致[11],故在分析時(shí)要同時(shí)考慮內(nèi)外側(cè)水的附加質(zhì)量[12-13]。

    對于樁基外側(cè)單位長度附加水質(zhì)量,基于Morison方程,其表達(dá)式為

    (1)

    式中,Dout為樁外徑;ρw為水體密度;Cm為慣性系數(shù),圓形截面樁取1.0[14],由于本文考慮樁基為變徑單樁,故此式代表實(shí)心樁所排開水體質(zhì)量。

    對于樁內(nèi)附加水質(zhì)量,直接以樁內(nèi)部水質(zhì)量代替,其表達(dá)式為

    Min=ρw·Ain

    (2)

    式中,Ain為樁內(nèi)部截面積。

    本文通過提高水體段樁體有效密度的方式,簡化考慮其內(nèi)外側(cè)附加水體,密度計(jì)算公式為

    (3)

    式中,ρ為浸入水體段樁體密度;ρ鋼為樁基礎(chǔ)鋼材密度;L為樁長;V為浸入水體段樁體體積。

    2 模態(tài)分析

    基于前文所創(chuàng)建的模型,采用Lanczos法獲得風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)各階振型與振頻。結(jié)構(gòu)前4階振型如圖2所示,相鄰兩階振型在空間上大致正交,前2階振型呈現(xiàn)擺動(dòng)形態(tài),第3、4階開始呈現(xiàn)彎曲形態(tài)。

    圖2 結(jié)構(gòu)前4階振型

    為避免風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)的機(jī)械共振,要求振源的激勵(lì)頻率和風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)的自振頻率有一定的錯(cuò)開度。頻率錯(cuò)開度的計(jì)算公式為

    (4)

    式中,fi為結(jié)構(gòu)自振頻率;f0為振源的激勵(lì)頻率。

    本文認(rèn)為錯(cuò)開度>20%[15]時(shí)可判定無共振可能性。其中振源主要考慮葉輪旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的1P氣動(dòng)載荷、3P氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)與波浪頻率,項(xiàng)目風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速范圍為6~12.9 r/min,故1P、3P頻率分別為0.1~0.215、0.3~0.645 Hz,此外,通過查看波浪站全年平均周期分布統(tǒng)計(jì)表,得到波浪頻率范圍為0.096~0.135 Hz,錯(cuò)開度計(jì)算結(jié)果見表2。

    表2 頻率校核結(jié)果

    從校核結(jié)果分析可知,風(fēng)機(jī)相鄰兩階振動(dòng)頻率基本保持一致,結(jié)合振型規(guī)律,這是由于整體結(jié)構(gòu)在空間上是對稱結(jié)構(gòu)。由表2可知,風(fēng)機(jī)的1、2階頻率與葉片3P頻率錯(cuò)開度值部分小于20%,可能產(chǎn)生共振,但3階及以后各階自振頻率與各振源頻率錯(cuò)開度值均大于60%,階數(shù)越高越具有良好的錯(cuò)開度,故在此只展示前4階數(shù)據(jù)。

    另一方面,由于泥面以上樁體長度為24.6 m,改變水深條件,由無水至水深20 m,分析水深改變對風(fēng)機(jī)振動(dòng)頻率的影響。由表2可知,風(fēng)機(jī)前2階頻率是引起共振的主要振頻,且兩者數(shù)值基本保持一致,故只考慮水深對結(jié)構(gòu)基頻的影響,結(jié)果見圖3。由圖3可知,水深增加使得結(jié)構(gòu)基頻逐步下降,更接近振源頻率,錯(cuò)開度也會(huì)相應(yīng)減小,產(chǎn)生共振的可能性也相應(yīng)增大。隨著水深的增加,風(fēng)機(jī)基頻下降幅度也逐步增大,而單樁最大支持水深為40 m[16],故模態(tài)分析時(shí)考慮水深影響十分重要。

    圖3 水深對結(jié)構(gòu)基頻的影響

    3 樁基礎(chǔ)參數(shù)敏感性分析

    樁基礎(chǔ)作為風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)的基部,向上與塔筒結(jié)構(gòu)連接,向下與海洋、土壤穩(wěn)固,在整個(gè)結(jié)構(gòu)中起著關(guān)鍵性作用,并且考慮到研究風(fēng)機(jī)尚存在一定的共振風(fēng)險(xiǎn),本節(jié)將從樁基礎(chǔ)整體及變徑段結(jié)構(gòu)兩個(gè)方面展開討論,考慮因素包括基礎(chǔ)整體樁徑、壁厚、埋深以及變徑段布置參數(shù),同時(shí)需要注意的是,考慮到計(jì)算方案的不同,浸入水體樁基內(nèi)外側(cè)附加質(zhì)量也將一并調(diào)整。

    3.1 基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)影響

    分析樁基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)樁徑、壁厚與埋深對結(jié)構(gòu)整體自振特性的影響,結(jié)果如圖4所示。

    圖4 樁徑、壁厚與埋深對結(jié)構(gòu)頻率影響

    樁徑與壁厚對結(jié)構(gòu)基頻的影響大致相同,兩者均與結(jié)構(gòu)基頻成線性相關(guān),分別擬合散點(diǎn)圖得到曲線y=0.016 8x+0.242 4與y=0.001 2x+0.268 8,由圖4a可知,從剛度角度分析,樁徑的影響效果更大。

    樁基礎(chǔ)埋深也是重要的影響因素,本文通過改變埋深,并保持泥面以上樁基礎(chǔ)尺寸不變以進(jìn)行考慮。由圖4b可知,隨著埋深的增大,結(jié)構(gòu)的固有頻率先增大,后趨于穩(wěn)定,當(dāng)埋深達(dá)到60 m(約為9倍樁徑)后,基頻穩(wěn)定于0.353 Hz。這是由于隨著埋深的增大,土體約束作用提高,其約束基本不再增加。

    3.2 變徑段結(jié)構(gòu)影響

    在變徑段結(jié)構(gòu)影響方面,主要考慮變徑段長度與變徑段相對位置對結(jié)構(gòu)基頻的影響,分別僅改變變徑段長度與變徑段上部長度,保持其他參數(shù)不變,結(jié)果如圖5所示。

    圖5 變徑段對結(jié)構(gòu)頻率影響

    由圖5a可知,兩條曲線變化趨勢大致相同,結(jié)構(gòu)基頻均先減小后逐步穩(wěn)定,其實(shí)質(zhì)均為整體樁徑的相對減小。但顯然改變變徑段上部長度對整體樁徑的影響更大,并最終穩(wěn)定于0.343 Hz。

    由于泥面以上樁基礎(chǔ)長度為24.6 m,故在20~30 m區(qū)間細(xì)化變徑段上部長度影響曲線,從放大圖(圖5b)得到結(jié)構(gòu)基頻在24.6~25 m降幅突增,當(dāng)變徑段上部長度大于24.6 m,即整個(gè)變徑段開始處于泥面以下時(shí),結(jié)構(gòu)基頻變化開始變緩,這是由于變徑段完全處于泥面以下后,土體對樁體的約束能力增強(qiáng)。

    3.3 敏感性對比

    由于上述參數(shù)計(jì)量單位以及變化范圍各不相同,為了消除參數(shù)間的量綱影響,能在同一變化范圍內(nèi)比較各參數(shù)對結(jié)構(gòu)基頻的影響程度,因此引入最值歸一化方法[17],即對數(shù)據(jù)進(jìn)行線性變換,將其映射至區(qū)間(0,1)進(jìn)行比較,轉(zhuǎn)換公式為

    (5)

    式中,x、x*分別為各組數(shù)據(jù)中自變量與其最值歸一化處理的值;y、y*分別為各組數(shù)據(jù)中因變量與其最值歸一化處理的值;xmin、xmax分別為各組數(shù)據(jù)中自變量最小值、最大值;ymin、ymax分別為各組數(shù)據(jù)中因變量最小值、最大值。

    整理上述結(jié)果,繪制歸一化處理后各參數(shù)匯總?cè)鐖D6所示。由圖6可知,上述6個(gè)敏感性因素可以分為2大類,線性變化因素與非線性變化因素,線性變化因素包括樁徑與壁厚,非線性變化因素包括水深、埋深、變徑段長度與相對位置。在非線性變化因素中,埋深對基頻為正影響,在前期其影響程度最大,隨后逐漸趨于穩(wěn)定,而其他3個(gè)因素對基頻為負(fù)影響,變徑段長度與上部長度的影響程度類似,有逐漸趨于穩(wěn)定趨勢,水深因素則隨著不斷增大,影響程度也不斷加大。因此,在實(shí)際工程中,可據(jù)此對結(jié)構(gòu)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整,從而可調(diào)整結(jié)構(gòu)基頻達(dá)到避振效果。

    圖6 歸一化處理后各影響因素參數(shù)匯總

    4 結(jié) 論

    本文利用ABAQUS有限元軟件,通過建立塔筒-變徑樁基礎(chǔ)-土體的實(shí)體模型,對整體結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性進(jìn)行簡單分析,針對變徑樁基礎(chǔ)展開模態(tài)敏感性分析,得到如下結(jié)論:

    (1)利用ABAQUS計(jì)算得到風(fēng)機(jī)塔筒結(jié)構(gòu)的基頻為0.351 Hz,結(jié)構(gòu)振型主要呈現(xiàn)擺動(dòng)與彎曲,且風(fēng)機(jī)前兩階頻率與葉片3P頻率具有一定的重合度,可能產(chǎn)生共振。

    (2)本文利用附加質(zhì)量法來模擬海水,通過對比發(fā)現(xiàn),考慮水深使得結(jié)構(gòu)的各階頻率都有所下降,且隨著水深的增加,結(jié)構(gòu)基頻下降幅度增大,引起共振的可能性增大。因此對于處于深水區(qū)的結(jié)構(gòu),考慮海水因素十分必要。

    (3)在對變徑樁基礎(chǔ)進(jìn)行敏感性分析時(shí),結(jié)構(gòu)基頻隨著樁徑、壁厚的增加線性增加,且樁徑影響更顯著,埋深對基頻為正影響,在前期其影響程度最大,隨后逐漸趨于穩(wěn)定。

    (4)變徑段相對位置與長度的影響類似,均先減小后有穩(wěn)定趨勢,且變徑段相對位置對基頻的影響會(huì)在泥面處發(fā)生突變,降幅增大。因此在實(shí)際工程中,可據(jù)此對結(jié)構(gòu)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整,從而在一定程度上達(dá)到避振效果。

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