光纖振動(dòng)傳感之一：旋轉(zhuǎn)測(cè)量技術(shù)及其地震學(xué)應(yīng)用

王偉君，陳 凌，王一博，彭 菲

1 中國(guó)地震局地震預(yù)測(cè)研究所，北京 100036

2 中國(guó)科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所 巖石圈演化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100029

3 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)地球與行星科學(xué)學(xué)院，北京 100049

4 中國(guó)科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所 油氣資源研究院重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100029

0 引言

地震學(xué)的發(fā)展建立在觀測(cè)基礎(chǔ)上.無(wú)論是地震、塌陷、滑坡等天然事件，還是爆破或錘擊等人工事件，都會(huì)產(chǎn)生包含平動(dòng)和旋轉(zhuǎn)的矢量振動(dòng)波場(chǎng)，在介質(zhì)中傳播、散射和衰減.地震觀測(cè)的目的，就是在地下或地表有限觀測(cè)空間中完整地記錄介質(zhì)中傳播的振動(dòng)波場(chǎng)，通過(guò)反演或成像，動(dòng)態(tài)跟蹤介質(zhì)活動(dòng)（如震源研究與地震監(jiān)測(cè)）或精細(xì)探測(cè)介質(zhì)結(jié)構(gòu)（如淺層地震勘探和深部結(jié)構(gòu)成像）（Sheriff and Geldart,1995; Yilmaz,2001;Aki and Richards,2009）.因此，地震觀測(cè)的首要任務(wù)是基于研究目標(biāo)選擇合適的地震儀器類(lèi)型和數(shù)量，保障記錄波場(chǎng)在空間（密集程度）、時(shí)間（采樣率和持續(xù)時(shí)間）、振動(dòng)矢量（單分量、三分量還是六分量）和頻帶等方面的采集需求.

目前地下介質(zhì)動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)和結(jié)構(gòu)探測(cè)使用的地震儀，基本屬于（彈簧）質(zhì)量塊慣性測(cè)量?jī)x器（Havskov and Alguacil,2016），單臺(tái)只能測(cè)量平動(dòng).其中地震長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)和殼幔深部結(jié)構(gòu)研究主要使用成本高的電容位移換能地震計(jì)（圖1a），具有靈敏度高、動(dòng)態(tài)范圍大、頻帶寬、穩(wěn)定性和低頻性能好的優(yōu)點(diǎn).淺層地震勘探則主要使用動(dòng)圈電磁換能高頻檢波器，雖然靈敏度、動(dòng)態(tài)范圍、頻帶、穩(wěn)定性和低頻性能都遠(yuǎn)遠(yuǎn)不如前者，但造價(jià)低、重量輕和體積小，容易大批量布設(shè)，適合于非常密集但運(yùn)行時(shí)間不長(zhǎng)的勘探應(yīng)用.近幾年出現(xiàn)的廉價(jià)低功耗三分量節(jié)點(diǎn)式地震儀（王肅靜等，2015；吳鐵軍，2011），將檢波器、電池和數(shù)字采集器等部件集成于一體，可以讓空間密集采集能夠連續(xù)觀測(cè)一段時(shí)間.

現(xiàn)有介質(zhì)監(jiān)測(cè)或結(jié)構(gòu)探測(cè)體系的一個(gè)明顯不足，是缺乏高靈敏度振動(dòng)旋轉(zhuǎn)分量測(cè)量.地震波的旋轉(zhuǎn)分量，即經(jīng)典彈性波動(dòng)理論中的位移場(chǎng)旋度（Aki and Richards,2009），與平動(dòng)相比，可能更加微弱，但卻是完整地震波場(chǎng)的不可或缺部分.Forbes（1844）制造出第一臺(tái)有現(xiàn)代意義的地震儀時(shí)，就和同事提出測(cè)量角運(yùn)動(dòng)（旋轉(zhuǎn)）的想法.然而直到100多年后，才出現(xiàn)真正意義上可以測(cè)量地表旋轉(zhuǎn)的地震儀（Nigbor,1994;Sollberger et al.,2020）.雖然不斷有不同的旋轉(zhuǎn)測(cè)量?jī)x器被提出（如Jaroszewicz et al.,2016），包括六分量地震儀（Broke?ováet al.,2021;圖1b），但目前商業(yè)化的旋轉(zhuǎn)地震儀仍寥寥無(wú)幾，旋轉(zhuǎn)測(cè)量遠(yuǎn)未得到充分重視和廣泛應(yīng)用.在缺乏觀測(cè)的情況下，地震波的旋轉(zhuǎn)分量在過(guò)去地震學(xué)研究中基本被忽略；對(duì)其在震源過(guò)程中的激發(fā)、在地震波能量中的占比、在介質(zhì)中傳播的特性和對(duì)建筑物的破壞等均缺乏深入認(rèn)識(shí).

現(xiàn)有地震觀測(cè)體系的另外一個(gè)不足是缺乏可以長(zhǎng)期持續(xù)密集監(jiān)測(cè)的廉價(jià)設(shè)備.很多應(yīng)用領(lǐng)域都有高分辨率4D監(jiān)測(cè)的強(qiáng)烈需求，如對(duì)斷裂帶、水庫(kù)、滑坡和油氣開(kāi)采區(qū)等區(qū)域監(jiān)測(cè).目前稀疏的地震臺(tái)網(wǎng)難于滿(mǎn)足4D精細(xì)監(jiān)測(cè)的要求；而密集、持續(xù)的監(jiān)測(cè)，即使是基于廉價(jià)節(jié)點(diǎn)式地震儀的密集觀測(cè)，需要巨大的設(shè)備成本和維護(hù)成本.在一些油氣田應(yīng)用中，常用間隔一段時(shí)間的重復(fù)3D地震勘探替代4D監(jiān)測(cè)（如Jack,2017;Sambo et al.,2020）.這種觀測(cè)方式可以達(dá)到較高的空間分辨率，但缺乏時(shí)間分辨率.

微機(jī)電系統(tǒng)（micro-electro-mechanical system,MEMS）的應(yīng)用是未來(lái)廉價(jià)密集振動(dòng)測(cè)量的一個(gè)發(fā)展方向.MEMS的研發(fā)始于1960年代，它利用與集成電路相似的制造和精加工技術(shù)，將傳感器集成至毫米—微米級(jí)的硅片上，具有體積小、重量輕、功耗低、可靠性高、易于集成和廉價(jià)等優(yōu)點(diǎn)（Zhu et al.,2020）.現(xiàn)有技術(shù)可以將三分量平動(dòng)（基于質(zhì)量塊慣性原理）和三分量旋轉(zhuǎn)（基于科里奧利力效應(yīng)）振動(dòng)測(cè)量集成到一個(gè)芯片上（圖1c），常用于手機(jī)和運(yùn)動(dòng)手表等日常設(shè)備的振動(dòng)和姿態(tài)檢測(cè)；或通過(guò)集成內(nèi)嵌，應(yīng)用于建筑結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)（Bońkowski et al.,2020）和傳統(tǒng)地震計(jì)姿態(tài)的感知和矯正（D'Alessandro and D'Anna,2014）.靈敏度和低頻性能是MEMS在目前地震學(xué)應(yīng)用的主要障礙.通過(guò)靈敏度改進(jìn)（Wang et al.,2020），目前已開(kāi)始將MEMS應(yīng)用于地震勘探領(lǐng)域，助力于百萬(wàn)道級(jí)高密度地震淺層勘探目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)（如https://www.sercel.com/products/Pages/DSU1-508.aspx）.實(shí)驗(yàn)研究表明，MEMS也可用于強(qiáng)震監(jiān)測(cè)和地震預(yù)警，但目前尚不適用于常規(guī)的地震監(jiān)測(cè)（D'Alessandro et al.,2019）.

圖1 不同類(lèi)型的振動(dòng)傳感設(shè)備.（a）傳統(tǒng)電容換能彈簧質(zhì)量塊平動(dòng)地震儀；（b）Rotaphone六分量地震計(jì)原型（修改自http://rotaphone.eu/prototype.html）；（c）MEMS振動(dòng)傳感，左側(cè)為旋轉(zhuǎn)測(cè)量振蕩器原型，右側(cè)為一個(gè)國(guó)產(chǎn)6C MEMS芯片；（d）基于透射光相位變化的光纖振動(dòng)傳感示意圖，小圖表示波形相位相關(guān)（Marra et al.,2018）；（e）布拉格光柵傳感換能彈簧質(zhì)量塊地震計(jì)；（f）基于光纖陀螺的旋轉(zhuǎn)地震儀，左側(cè)為Sagnac效應(yīng)觀測(cè)模型，右側(cè)為BlueSeis-3A旋轉(zhuǎn)地震儀內(nèi)部示意圖（修改自https://www.blueseis.com/blueseis）；（g）基于背向散射光的分布式光纖振動(dòng)傳感（DAS）示意圖；（h）基于透射光極性變化的光纖振動(dòng)傳感示意圖，小圖表示光極性在傳播中的變化（Zhan et al.,2021b）.（d）～（h）屬于光纖振動(dòng)傳感Fig.1 Different types of vibration sensing devices.(a)Traditional mass-spring translational seismometer with capacity transducer;(b)Rotaphone six-component seismometer(modified from http://rotaphone.eu/prototype.html);(c)MEMS vibration sensing,the left is rotation measure,and the right is a 6CMEMSchip made in China;(d)Schematic diagram of optical phase based on vibration sensing with frequency metrology technique(Marra et al.,2018);(e)Mass-spring seismometer with optical Bragg grating;(f)Rotation seismometer based on fiber optic Gyroscope,the left is the scheme of Sagnac effect,and the right is inner scheme of BlueSeis-3A(modified from https://www.blueseis.com/blueseis);(g)Diagram of fiber distributed acoustic sensing(DAS);(h)Diagram of optical polarity based vibration sensing (Zhan et al.,2021b).(d)～(h) belong to fiber vibration sensing

光纖傳感是伴隨著光纖加工和光纖通信技術(shù)的發(fā)展而成長(zhǎng)起來(lái)的新型傳感技術(shù)，已在很多應(yīng)用領(lǐng)域取得了成功（方祖捷等,2013;張旭蘋(píng),2013;Hartog,2018）.光在光纖中傳播，除了向前透射傳播，還會(huì)產(chǎn)生向前（前向）和向后（背向）傳播的散射光. 外部環(huán)境引起透射光或散射光走時(shí)、振幅或極性（偏振）等的變化，是實(shí)現(xiàn)光纖傳感的基礎(chǔ).光纖傳感通常分為兩類(lèi)（張旭蘋(píng)，2013）：以引導(dǎo)激光進(jìn)行傳感測(cè)量（如激光干涉）的非本征傳感和以光纖為傳感部件的本征傳感.光纖振動(dòng)傳感是光纖傳感的一個(gè)分支，應(yīng)用于地震觀測(cè)已有幾十年的發(fā)展歷史.自1980年代以來(lái)，已提出多種不同的光纖振動(dòng)測(cè)量方案并開(kāi)展了相關(guān)實(shí)驗(yàn)（Davis,1987;Gardner et al.,1987），目的就是希望在測(cè)量參數(shù)、性能、尺寸或價(jià)格等方面能夠超越傳統(tǒng)的地震計(jì).

根據(jù)應(yīng)用情景，我們可以將光纖振動(dòng)傳感分為如下四類(lèi)（圖1d～1h）：（1）傳統(tǒng)彈簧—質(zhì)量塊慣性平動(dòng)地震儀的的光纖換能測(cè)量改進(jìn)（Huang et al.,2018;圖1e）；（2）基于Sagnac效應(yīng)（或Sagnac干涉，用法國(guó)物理學(xué)家Georges Sagnac名字命名，https://en.wikipedia.org/wiki/Sagnac_effect）的光纖旋轉(zhuǎn)測(cè)量（Bernauer et al.,2018;圖1f）；（3）基于背向散射光的光纖分布式振動(dòng)傳感（distributed acoustic sensing，DAS，張旭蘋(píng)，2013；Hartog,2018;Zhan et al.,2020;圖1g）；（4）基于透射光相位（Marra et al.,2018;圖1d）或偏振狀態(tài)（Zhan et al.,2021;圖1h）變化的光纖振動(dòng)傳感.前兩類(lèi)屬于非本征光纖傳感，后兩類(lèi)屬于本征光纖傳感.

第一類(lèi)光纖傳感主要用布拉格光柵等光纖設(shè)備替代傳統(tǒng)的電容位移換能裝置，提高地震儀的溫壓耐受能力或其它性能需求（Huang et al.,2018）. 后面三類(lèi)振動(dòng)傳感機(jī)理和傳統(tǒng)地震儀完全不同：它們沒(méi)有傳統(tǒng)的慣性檢測(cè)單元，是純光電設(shè)備.其中第二和第三類(lèi)是目前最為成功的兩類(lèi)光纖振動(dòng)傳感技術(shù).光纖旋轉(zhuǎn)地震儀被認(rèn)為是目前最有發(fā)展前景的旋轉(zhuǎn)測(cè)量設(shè)備（Jaroszewicz et al.,2016）.DAS以普通光纖為傳感部件，利用光纖不同區(qū)段的散射光變化進(jìn)行振動(dòng)傳感；一根光纖可以相對(duì)廉價(jià)地實(shí)現(xiàn)萬(wàn)道以上米級(jí)間隔的密集采集，有望成為未來(lái)密集長(zhǎng)時(shí)監(jiān)測(cè)的主力軍.第四類(lèi)是近幾年新提出的方法，利用光纖振動(dòng)導(dǎo)致的透射光傳播相位（走時(shí)）微弱變化或極性旋轉(zhuǎn)檢測(cè)振動(dòng)，有長(zhǎng)距離光纖監(jiān)測(cè)的潛勢(shì)（可超上萬(wàn)千米,Zhan et al.,2021b），但目前缺乏對(duì)振動(dòng)的空間分辨能力.

可以看到，光纖振動(dòng)傳感是目前最有希望突破現(xiàn)有觀測(cè)體系兩大不足的觀測(cè)技術(shù)；它們的改進(jìn)和應(yīng)用推廣，對(duì)于地震學(xué)的未來(lái)發(fā)展非常重要.因此，我們將用兩篇文章分別介紹后三類(lèi)光纖振動(dòng)傳感技術(shù).本文主要針對(duì)光纖旋轉(zhuǎn)傳感技術(shù)的基本原理、旋轉(zhuǎn)地震學(xué)的應(yīng)用及其潛在前景進(jìn)行闡述和討論.

1 振動(dòng)的旋轉(zhuǎn)分量和測(cè)量方法

1.1 質(zhì)點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)分量

設(shè)在空間x的質(zhì)點(diǎn)位移矢量為u，變形后位移的泰勒展開(kāi)為（Aki,2009;Havskov and Alguacil,2016）：

上式右側(cè)第二項(xiàng)偏導(dǎo)ui,j可以重組為兩項(xiàng)之和：

式中，第一項(xiàng)是對(duì)稱(chēng)的應(yīng)變張量（ εij），第二項(xiàng)是反對(duì)稱(chēng)的旋轉(zhuǎn)張量（ ?ij），常被忽略.旋轉(zhuǎn)張量只有三個(gè)獨(dú)立的分量：

因此，旋轉(zhuǎn)是位移場(chǎng)的旋度.將軸1～3分別定義為xyz坐標(biāo)（z為垂向），由位移場(chǎng)的時(shí)間導(dǎo)數(shù)獲得平動(dòng)速度vx、vy、vz，并進(jìn)一步計(jì)算旋轉(zhuǎn)速率（圖2a）：

圖2 （a）單點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的平動(dòng)和旋轉(zhuǎn)六分量；（b）ADR旋轉(zhuǎn)測(cè)量示意：雙點(diǎn)平動(dòng)空間微分獲得一個(gè)旋轉(zhuǎn)分量Fig.2(a)Six components including translation and rotation motions in a site;(b)Diagram of ADR:derived one rotation by spatial derivation of translation motions in two sites

式中，前兩個(gè)分量與水平扭轉(zhuǎn)有關(guān)，最后一個(gè)分量與垂直扭轉(zhuǎn)有關(guān).式（4）表明旋轉(zhuǎn)包含地震波場(chǎng)的空間梯度信息，它們對(duì)于非均勻波場(chǎng)的重建非常重要.在常見(jiàn)的體波和面波中，S波、瑞利波和勒夫面波都具有旋轉(zhuǎn)分量.地震破壞遺跡中的強(qiáng)烈扭曲現(xiàn)象，可能反映了地震破裂過(guò)程中能夠激發(fā)出較強(qiáng)的旋轉(zhuǎn)分量（Kozák,2009）.現(xiàn)有觀測(cè)表明，從遠(yuǎn)震至本地地震，旋轉(zhuǎn)強(qiáng)度一般在1nrad/s到幾百mrad/s之間（Lee et al.,2009a;Bernauer et al.,2018）；在震源附近，旋轉(zhuǎn)分量往往存在顯著的空間變化（Broke?ováand Málek,2020）.旋轉(zhuǎn)分量研究涉及震源物理、地震波傳播、地震成像、強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)和地震工程等多個(gè)方面，對(duì)地震學(xué)和工程地震學(xué)等學(xué)科領(lǐng)域的交叉融合意義重大（Lee et al.,2009b;Igel et al., 2007,2012）.

1.2 旋轉(zhuǎn)分量的測(cè)量方法

傳統(tǒng)三分量地震儀的彈簧質(zhì)量塊被約束在三個(gè)正交坐標(biāo)軸軸線內(nèi)（即三個(gè)自由度），對(duì)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的測(cè)量，相當(dāng)于將它們投影到測(cè)量軸上，而原位旋轉(zhuǎn)在測(cè)量軸沒(méi)有投影，因此無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)旋轉(zhuǎn)分量的測(cè)量（圖2a）.在過(guò)去的幾十年中，基于機(jī)械扭矩、聲學(xué)、電化學(xué)、磁流體和光學(xué)等原理，陸續(xù)提出了不同構(gòu)架的旋轉(zhuǎn)測(cè)量?jī)x器（Jaroszewicz et al.,2016）. 但由于實(shí)際研究對(duì)旋轉(zhuǎn)地震儀的靈敏度、穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)范圍等性能要求較高，大部分儀器仍然是實(shí)驗(yàn)室測(cè)試的原型機(jī)、野外樣機(jī)或無(wú)法流動(dòng)觀測(cè)的大型設(shè)備（Jaroszewicz et al.,2016）.

1.2.1 間接測(cè)量ADR方法

在沒(méi)有旋轉(zhuǎn)地震儀的情況下，可以用小孔徑平動(dòng)地震儀臺(tái)陣間接測(cè)量介質(zhì)旋轉(zhuǎn)（array derived rotations,ADR.Spudich et al.,1995;Huang,2003）.通常是利用相距為L(zhǎng)的兩個(gè)點(diǎn)位剪切平動(dòng)分量的空間差分實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)測(cè)量，例如圖2b示例了用兩個(gè)點(diǎn)沿x軸的剪切平動(dòng)差異來(lái)測(cè)量圍繞z軸的旋轉(zhuǎn)（Havskov and Alguacil,2016）：

式中，vx為沿x軸的平動(dòng)速度；z軸的旋轉(zhuǎn)也可以用沿y軸的剪切平動(dòng)差異獲得，見(jiàn)公式（4）.因此至少需要三對(duì)單分量平動(dòng)測(cè)量設(shè)備，通過(guò)合適的觀測(cè)排列，測(cè)量旋轉(zhuǎn)的三個(gè)獨(dú)立分量，見(jiàn)公式（4）.

ADR方法無(wú)需專(zhuān)用設(shè)備，成本低，但結(jié)果容易受儀器一致性、臺(tái)站間場(chǎng)地差異和平動(dòng)干擾的影響.此外，受靈敏度和孔徑限制，該方法主要適用于震源區(qū)和低頻旋轉(zhuǎn)測(cè)量.

基于這種臺(tái)陣間接測(cè)量的思想，Rotaphone設(shè)備將多個(gè)水平和垂直分量檢波器立體或平面排列組合安裝在一個(gè)剛性三維框架或平面底盤(pán)上（圖1b為其中一個(gè)最新的平面排列設(shè)計(jì)），利用三軸檢波器和檢波器對(duì)的平動(dòng)差分，實(shí)現(xiàn)原位三分量平動(dòng)和三分量旋轉(zhuǎn)測(cè)量（Broke?ováand Málek,2010,2020）.Rotaphone是目前少見(jiàn)的六分量（6C）一體化地震儀，但目前仍未商業(yè)化.它將臺(tái)陣微型化到較小的尺寸（直徑44.5 cm，高11.2 cm），安裝和攜帶性大幅提高，同時(shí)降低了場(chǎng)地和平動(dòng)干擾的影響，但低頻性能也有所損失；最近測(cè)試結(jié)果表明（Broke?ováet al.,2021），Rotaphone旋轉(zhuǎn)測(cè)量分辨率可達(dá)0.042 nrad/s，頻率范圍1～20 Hz，動(dòng)態(tài)范圍達(dá)120 dB，可以較好地滿(mǎn)足地震高頻旋轉(zhuǎn)監(jiān)測(cè)需求.

1.2.2 直接測(cè)量陀螺技術(shù)

陀螺是目前應(yīng)用最為廣泛的旋轉(zhuǎn)直接測(cè)量技術(shù)，它的主要用途是慣性自主導(dǎo)航，因其自包含性強(qiáng)，不受外界干擾，是軍事、航天和無(wú)衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)環(huán)境下的重要導(dǎo)航技術(shù).陀螺技術(shù)種類(lèi)繁多，目前光纖陀螺技術(shù)較為成熟（圖3，薛連莉等，2020），在旋轉(zhuǎn)地震儀中使用最為廣泛.Jaroszewicz等（2016）對(duì)常見(jiàn)的各種旋轉(zhuǎn)測(cè)量設(shè)備進(jìn)行了比較，認(rèn)為光學(xué)（特別是光纖）陀螺儀最適合于地震學(xué)觀測(cè)應(yīng)用，更有地學(xué)應(yīng)用前景.成熟的高精度和高穩(wěn)定性光纖陀螺技術(shù)，促進(jìn)了小型化旋轉(zhuǎn)地震儀的商業(yè)化進(jìn)程，將有助于旋轉(zhuǎn)測(cè)量在全球的應(yīng)用和推廣，為地震學(xué)的發(fā)展帶來(lái)深遠(yuǎn)的影響（Schmelzbach et al.,2018;Sollberger et al.,2020）.

圖3 目前不同陀螺技術(shù)所處的發(fā)展階段（修改自薛連莉等，2020）Fig.3 The current development stage of different gyro technologies(modified from Xue et al.,2020)

2 光纖旋轉(zhuǎn)地震儀

光學(xué)陀螺基于光速不變?cè)?，利用Sagnac效應(yīng)測(cè)量旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng).由于光子無(wú)質(zhì)量，Sagnac效應(yīng)不受平動(dòng)影響，可以測(cè)量?jī)粜D(zhuǎn)分量.

Sagnac干涉測(cè)量示意圖和原理如圖1f和圖4所示，將一束光分成傳播路徑相同、方向相反的兩束光，最后返回到發(fā)射點(diǎn)形成干涉圖像. 當(dāng)光束所在平臺(tái)沒(méi)有轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩束光的到達(dá)時(shí)間相同、無(wú)相位差（圖4a）；如果平臺(tái)發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，與旋轉(zhuǎn)同向的一束光走的路程要大于另外一束光（ΔL），兩束光出現(xiàn)走時(shí)差（ΔT），它們的干涉條紋出現(xiàn)相位差（圖4b）.干涉條紋的相位變化（Δφ）或走時(shí)差和平臺(tái)旋轉(zhuǎn)的角頻率（ω）有如下關(guān)系：

圖4 Sagnac效應(yīng).（a）沒(méi)有旋轉(zhuǎn)時(shí)同時(shí)發(fā)射相向傳播的兩束光（綠色和紅色虛線）的走時(shí)差為0；（b）旋轉(zhuǎn)后，兩束光出現(xiàn)走時(shí)差.黑線為光纖環(huán)，A為面積，M和M'為旋轉(zhuǎn)前后激光入口位置Fig.4 Sagnac effect.(a)Zero time difference for two lights(red and green dot lines) traveling in opposite directions;(b)Time difference after rotation.Where black line is fiber optical loop,and A is the area in the loop.M and M'are the position of laser source before and after rotation

式中，A是光環(huán)覆蓋等效面積，λ和c分別為光在光纖中傳播的波長(zhǎng)和速度， ?為旋轉(zhuǎn)角度.對(duì)于地球自轉(zhuǎn)（0.26 rad/h），1 m2光環(huán)面積1 s自轉(zhuǎn)累積的光路差幅度約為9.7×10?13m，非常微弱.增大等效面積可以提高探測(cè)靈敏度并改善低頻性能，但會(huì)導(dǎo)致設(shè)備體型龐大（如德國(guó)的G-Ring，表1）.為了實(shí)現(xiàn)小型化，一些光纖旋轉(zhuǎn)地震儀使用多圈小面積光纖環(huán)（如法國(guó)的BlueSeis-3A，圖1f），以增加光程、提高靈敏度.將三個(gè)正交的高精度光纖陀螺儀集成為一個(gè)三分量光纖旋轉(zhuǎn)地震儀（圖1f）；在其中再內(nèi)置一個(gè)三分量平動(dòng)地震儀，或與獨(dú)立的平動(dòng)地震儀同點(diǎn)同步觀測(cè)，即可實(shí)現(xiàn)六分量振動(dòng)監(jiān)測(cè).

光纖旋轉(zhuǎn)地震儀主要性能指標(biāo)繼承于光纖陀螺儀，但性能要求高于普通導(dǎo)航.主要的參數(shù)如自噪聲（和靈敏度有關(guān)）、動(dòng)態(tài)范圍和響應(yīng)頻率范圍等除了度量單位外，類(lèi)似于平動(dòng)地震儀.較特殊的參數(shù)是儀器的零偏、零漂和標(biāo)度因子.其中儀器標(biāo)度因子是指不同頻率輸入和輸出角速率的比值，類(lèi)似于傳統(tǒng)地震儀的儀器響應(yīng)曲線.零偏是輸入角速度為零（即陀螺靜止）時(shí)陀螺儀的輸出量，理想情況下應(yīng)該為地球自轉(zhuǎn)角速度的分量.零漂即為零偏穩(wěn)定性，表示當(dāng)輸入角速率為零時(shí)，陀螺儀輸出量圍繞其零偏均值的離散程度.溫度和光纖偏振態(tài)是影響標(biāo)度因子、零偏和零漂的主要因素.通常需要溫度控制或者溫度補(bǔ)償來(lái)改善測(cè)量精度，同時(shí)采用偏振濾波或保偏光纖消除偏振對(duì)零漂的影響.

Bernauer等（2018）提出可實(shí)用的旋轉(zhuǎn)地震儀至少應(yīng)該滿(mǎn)足動(dòng)態(tài)范圍、自噪聲、穩(wěn)定性和標(biāo)度因子等方面的8個(gè)要求.表1對(duì)比了幾種光纖旋轉(zhuǎn)地震儀的參數(shù)，可以看到G-Ring在自噪聲、動(dòng)態(tài)范圍等方面優(yōu)勢(shì)明顯，但設(shè)備面積太大難于廣泛應(yīng)用.這些設(shè)備中，BlueSeis-3A性能并非最佳，但卻是全球首個(gè)（或目前僅有的）商業(yè)化可流動(dòng)觀測(cè)寬頻三分量旋轉(zhuǎn)地震儀（圖1f）. Bernauer等（2018）對(duì)該設(shè)備的多個(gè)指標(biāo)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)室測(cè)試，認(rèn)為可滿(mǎn)足地震學(xué)應(yīng)用要求，但存在過(guò)重、功耗過(guò)大等不足.Izgi等（2021）進(jìn)一步在室內(nèi)用6臺(tái)BlueSeis-3A做了一致性測(cè)試，認(rèn)為它們的相關(guān)噪聲、自噪聲和震源方向等方面能夠獲得可靠和一致的結(jié)果，滿(mǎn)足野外應(yīng)用需求.目前光纖旋轉(zhuǎn)地震儀應(yīng)用推廣的主要障礙還是在于它相對(duì)昂貴的價(jià)格（數(shù)倍于傳統(tǒng)寬頻地震儀），還有待更多成熟商業(yè)化旋轉(zhuǎn)地震儀的推出和競(jìng)爭(zhēng).

表1 幾種激光/光纖旋轉(zhuǎn)地震儀的主要參數(shù)對(duì)比（修改自Jaroszewicz et al.,2016;BlueSeis-3A根據(jù)https://www.blueseis.com/product-page/blueseis-3a網(wǎng)站列出的參數(shù)進(jìn)行了修改;RotSensor3C參數(shù)來(lái)自Cao et al.,2021）Table 1 Comparison of main parameters of several ring laser/Fiber-optic rotational seismometers(mainly modified from Jaroszewicz et al.,2016;the parameters for BlueSeis-3A are modified from https://www.blueseis.com/product-page/blueseis-3a;and for RotSensor3C from Cao et al.,2021)

3 旋轉(zhuǎn)地震學(xué)應(yīng)用

旋轉(zhuǎn)分量通常和平動(dòng)分量組合應(yīng)用.包含旋轉(zhuǎn)和平動(dòng)的6C地震波矢量信息，能夠有效地改善傳統(tǒng)地震監(jiān)測(cè)的性能，拓展平動(dòng)觀測(cè)的應(yīng)用領(lǐng)域，從而在震源定位、震源機(jī)制和破裂過(guò)程等震源參數(shù)反演、地下結(jié)構(gòu)成像、建筑抗震和健康監(jiān)測(cè)等工程應(yīng)用中發(fā)揮重要的作用.

3.1 地震監(jiān)測(cè)性能改善

旋轉(zhuǎn)測(cè)量可以在多個(gè)方面改善現(xiàn)有的地震監(jiān)測(cè)性能.首先是旋轉(zhuǎn)可用于平動(dòng)地震儀器的傾斜、去噪和方位校正.傳統(tǒng)地震儀對(duì)傾斜非常敏感.在凍土、海底或火山等區(qū)域，地表隆起或下陷經(jīng)常發(fā)生，導(dǎo)致儀器傾斜影響記錄，甚至無(wú)法正常工作.除了靜態(tài)的傾斜變形，還有動(dòng)態(tài)的傾斜影響.風(fēng)能夠引起極低頻（10～100 mHz）的傾斜變化（Venkateswara et al.,2017）. 地震波的旋轉(zhuǎn)分量，特別是在低頻范圍，會(huì)產(chǎn)生類(lèi)似的動(dòng)態(tài)傾斜，改變平動(dòng)地震儀水平分量的重心投影，使它們的波形發(fā)生微弱的變化.對(duì)火山地區(qū)的研究發(fā)現(xiàn)（van Driel et al., 2015），雖然動(dòng)態(tài)傾斜效應(yīng)導(dǎo)致的大多數(shù)地震臺(tái)站記錄的波形變化并不明顯，但卻顯著影響了活火山近場(chǎng)超長(zhǎng)周期（10 s以上）事件的震源張量反演.而通過(guò)理論模擬測(cè)試發(fā)現(xiàn)，將旋轉(zhuǎn)分量數(shù)據(jù)加入反演，可以大幅度改善震源張量反演結(jié)果的準(zhǔn)確性.

Lindner等（2017）發(fā)現(xiàn)海底地震儀（OBS）受洋流或海底形變影響，5～13 s水平分量被旋轉(zhuǎn)振動(dòng)嚴(yán)重干擾.他們利用OBS內(nèi)置光纖陀螺儀測(cè)量出旋轉(zhuǎn)分量，去除交叉耦合，發(fā)現(xiàn)10 s水平分量的噪聲頻譜幅度降低可以超過(guò)11 dB.Bernauer等（2020a）觀測(cè)到從實(shí)驗(yàn)室到野外環(huán)境下儀器傾斜對(duì)加速度測(cè)量的嚴(yán)重影響，并提出了兩種利用旋轉(zhuǎn)地震儀記錄校正平動(dòng)信號(hào)的方法.他們認(rèn)為火山、海底、近斷層和城市地震工程應(yīng)用中非常有必要使用6C振動(dòng)監(jiān)測(cè).

旋轉(zhuǎn)測(cè)量也可以解決井下地震儀和OBS絕對(duì)水平方位角的問(wèn)題. D'Alessandro等（2014）利用廉價(jià)的MEMS陀螺儀，在井下地震儀安裝下降過(guò)程中同時(shí)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)測(cè)量，在大部分情況下，可以將安裝方位角誤差控制在2°以?xún)?nèi).

旋轉(zhuǎn)與平動(dòng)的結(jié)合，將具有更強(qiáng)的波場(chǎng)矢量特征拾取能力，顯著提升現(xiàn)有地震臺(tái)站的監(jiān)測(cè)性能.單臺(tái)6C記錄能夠?qū)崿F(xiàn)類(lèi)似小孔徑臺(tái)陣的功能，獲得地震波瞬態(tài)的傳播速度、方向和極性等波場(chǎng)特征，對(duì)于解決震源定位、事件分離等很多地震監(jiān)測(cè)性能相關(guān)的問(wèn)題非常有益.

例如，當(dāng)有不同事件的波形在相近的時(shí)間經(jīng)過(guò)地震臺(tái)站時(shí)，單臺(tái)3C觀測(cè)基本無(wú)法區(qū)分這些信號(hào)，將會(huì)把這些事件當(dāng)成一個(gè)事件對(duì)待，造成誤判（圖5a,5d）.利用提取的方位角和速度信息，6C觀測(cè)能夠很好地分辨出從不同方位入射而且時(shí)間重疊的多個(gè)事件（如圖5b,Sollberger et al.,2017）.在地震臺(tái)站分布稀疏的地區(qū)，常使用單臺(tái)方法定位地震.但3C平動(dòng)數(shù)據(jù)測(cè)量背方位角存在180°混淆的問(wèn)題，只能推測(cè)其中一個(gè)方位再進(jìn)行定位.旋轉(zhuǎn)信息不僅可以更好地約束區(qū)分方位相位，甚至還可以提高方位測(cè)量精度.如Taylor等（2021）使用臺(tái)陣ADR方法通過(guò)旋轉(zhuǎn)信息估算誘發(fā)地震的背方位角，發(fā)現(xiàn)可以比臺(tái)陣S波波束方法減少約40%的擬合誤差.

圖5 從多事件糾纏6C和3C波形記錄中提取地震波參數(shù)（修改自Sollberger et al.,2017）.（a）兩個(gè)不同角度、相同速度入射的P波在自由表面記錄的6C波形；（b）3C平動(dòng)波形，即圖（a）中前三道；（c）基于6C MUSIC算法獲得的波矢量參數(shù)，以能量團(tuán)表示結(jié)果誤差范圍，紅點(diǎn)為真實(shí)參數(shù)；方位角和本地速度都獲得準(zhǔn)確的估計(jì)；（d）由平動(dòng)3C數(shù)據(jù)提取的波矢量參數(shù)，由于兩列波糾纏在一起無(wú)法僅從平動(dòng)數(shù)據(jù)中獲得準(zhǔn)確的參數(shù)（紅點(diǎn)）Fig.5 Demonstration of the retrieval of wave parameters for multiple interfering events using the proposed 6-C and 3-C MUSIC algorithm (modified from Sollberger et al.,2017).(a)6-C seismograms of two interfering P-waves recorded at the free surface.Two waves arrive at a recording station at the same time;(b)3-C translational seismograms(correspond to the first three components in panel a);(c)Result of the 6-C MUSIC algorithm,zoomed in into the region of interest.The parameters of both events(direction angles and local velocities)are accurately retrieved.The true parameters are marked by a red dot;(d)Result obtained using pure translational 3-C data.The interference of the two waves causes the analysis to break down.The true parameters(red dots)cannot be recovered using translational data only

6C觀測(cè)還可以更可靠地識(shí)別波形類(lèi)型（Sollberger et al.,2017;Yuan et al.,2020）.如P波和S波的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)在3C觀測(cè)系統(tǒng)中都是線性的，無(wú)法區(qū)別；而在6C觀測(cè)中，利用S波有旋轉(zhuǎn)分量這個(gè)特征，就可以實(shí)現(xiàn)波場(chǎng)震相分離或?yàn)V波（Sollberger et al.,2020）.如果將波場(chǎng)分離功能應(yīng)用到地震波形后續(xù)震相（如深度震相，深部界面的反射、轉(zhuǎn)換震相等），將可以更多地提取地震波走時(shí)信息，改善地震定位或?qū)游龀上竦叵陆橘|(zhì)的射線覆蓋.

Li等（2017）提出了利用旋轉(zhuǎn)信息進(jìn)行地震事件自動(dòng)定位的逆時(shí)反投影方法，通過(guò)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)附帶的速度空間梯度信息和基于能量流的聚焦準(zhǔn)則，解決了局部化問(wèn)題，提高了地震定位和發(fā)震時(shí)刻反演的精度.Donner等（2016）則提出更直接的方法，利用單臺(tái)6C地震記錄頻散曲線提取速度結(jié)構(gòu)，再通過(guò)射線參數(shù)確定地震的位置和深度.這些研究為有效利用6C觀測(cè)開(kāi)展震源研究提供了基本的思路和實(shí)踐依據(jù).

3.2 震源參數(shù)反演和破裂過(guò)程研究

旋轉(zhuǎn)測(cè)量對(duì)于地震震源的研究非常重要.地震波旋轉(zhuǎn)分量的產(chǎn)生和震源破裂過(guò)程有關(guān).僅考慮斷層面的對(duì)稱(chēng)位錯(cuò)，Bouchon和Aki（1982）針對(duì)地下走滑和傾滑斷層開(kāi)展模擬，結(jié)果顯示地震激發(fā)的旋轉(zhuǎn)分量遠(yuǎn)弱于平動(dòng)分量（例如，長(zhǎng)30 km的走滑斷裂位錯(cuò)1 m產(chǎn)生的最大旋轉(zhuǎn)速度才1.5×10?3rad/s）.Takeo（2006）利用類(lèi)似的模擬試圖解釋1997年日本Izu半島的震群（最大震級(jí)5.7）觀測(cè)記錄，發(fā)現(xiàn)模擬結(jié)果中的旋轉(zhuǎn)分量數(shù)倍低于實(shí)際觀測(cè)值，而地震矩卻大于觀測(cè)值二個(gè)數(shù)量.由此可見(jiàn)，實(shí)際地震中的旋轉(zhuǎn)分量被嚴(yán)重低估，不能用簡(jiǎn)單的地震破裂模型來(lái)模擬.

旋轉(zhuǎn)能量之所以被低估，可能與斷層滑移速度的空間變化或斷層的旋轉(zhuǎn)應(yīng)變有關(guān).目前已提出多種較為復(fù)雜的地震破裂模型，如斷層幾何形態(tài)的彎曲、受斷層障礙體影響破裂滑移的轉(zhuǎn)向或模式轉(zhuǎn)換等（Aksenov,2006;Majewski,2006），試圖定量解釋地震時(shí)旋轉(zhuǎn)分量的產(chǎn)生機(jī)理.要有效地反演震源破裂過(guò)程或斷層內(nèi)部的不均勻性，迫切需要開(kāi)展震源周邊的旋轉(zhuǎn)與平動(dòng)6C測(cè)量.

近年來(lái)一些在震源區(qū)的6C觀測(cè)也表明，旋轉(zhuǎn)觀測(cè)對(duì)震源研究的必要性.Górski和Teisseyre（2006）發(fā)現(xiàn)冰川上的地震事件，特別在0～5 Hz的低頻范圍具有非常豐富的旋轉(zhuǎn)分量，攜帶著冰川對(duì)復(fù)雜應(yīng)力反應(yīng)的新信息.Wassermann等（2020）在夏威夷火山開(kāi)展的單臺(tái)6C觀測(cè)，在三個(gè)方向均清楚記錄到靜態(tài)旋轉(zhuǎn)，揭示出火山塌陷地震發(fā)生時(shí)介質(zhì)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)軌跡.從理論合成數(shù)據(jù)至野外實(shí)際數(shù)據(jù)，不同的研究都表明，如果能夠包含旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)，震源反演精度，特別是矩張量和矩心深度的分辨率，將能夠得到顯著的提高（Bernauer et al.,2014;Donner et al.,2016;Reinwald et al.,2016）；甚至可以從單臺(tái)6C觀測(cè)獲得震源矩張量信息（Donner et al.,2018）.Donner等（2020）用朝鮮半島的一個(gè)核爆和一個(gè)天然地震的合成數(shù)據(jù)，對(duì)比了1D和3D速度結(jié)構(gòu)，3C和6C數(shù)據(jù)4種組合下矩張量的反演，發(fā)現(xiàn)總體而言，6C數(shù)據(jù)的參與可以改善反演結(jié)果；特別是當(dāng)提高反演頻率范圍時(shí)，3D和6C組合會(huì)有更顯著的反演分辨率改善（圖6）.這給以高頻能量為主的M<3.5地震的矩張量可靠反演帶來(lái)希望.

圖6 韓國(guó)2016年Gyeongju的M W5.4地震合成數(shù)據(jù)（0.02～0.16 Hz）矩張量反演結(jié)果的后驗(yàn)概率密度函數(shù)（kde：核密度估算，值越高越好）.各小圖對(duì)應(yīng)獨(dú)立分量的矩張量和質(zhì)心深度，豎線為真實(shí)值.沙灘球從左至右分別對(duì)應(yīng)從平動(dòng)三分量（3C）1D速度結(jié)構(gòu)至六分量（6C）3D速度結(jié)構(gòu)（對(duì)應(yīng)總信息增益順序）的反演結(jié)果（修改自Donner et al.,2020）Fig.6 Inversion results for the synthetic experiment on the 2016 M W5.4 Gyeongju,ROK,earthquake in the frequency band of 0.02～0.16 Hz as posterior probability density functions(kde—kernel density estimation).Subplots show individual components of the moment tensor and the centroid depth.Blue and red curves show the outcomes of inverting three and six components(synthetic)data, respectively.Dashed and solid lines represent the cases of 1-D and 3-D GFs,respectively.Boxes within subplots give the information gain for each case and parameter, while the legend gives the sum of information gain over all parameters.Beachballs show the corresponding full MT solutions according the peak values of the distributions:light and dark colours correlate to 1-D and 3-D cases; blue and red to 3C and 6C cases,respectively (modified from Donner et al.,2020)

Yuan等（2021）利用2D和3D合成數(shù)據(jù)說(shuō)明在已知斷層大概位置的情況下，僅用單臺(tái)6C觀測(cè)記錄就能夠恢復(fù)地震破裂路徑和破裂速度；而當(dāng)有2個(gè)以上臺(tái)站的6C觀測(cè)時(shí)，可以在無(wú)斷層先驗(yàn)知識(shí)的情況下恢復(fù)破裂的時(shí)空?qǐng)D像. Yuan等（2021）的研究并沒(méi)有使用傳統(tǒng)的P波信息，而是通過(guò)6C波場(chǎng)分離，示例使用S波記錄反演地震破裂過(guò)程.他們還利用高速路上的汽車(chē)振動(dòng)信號(hào)，驗(yàn)證了單臺(tái)6C觀測(cè)反演的可行性（圖7）.

圖7 德國(guó)慕尼黑Fürstenfeldbruck地球物理觀測(cè)站6自由度點(diǎn)觀測(cè)獲得的交通振動(dòng)噪聲（近1小時(shí)）記錄及提取的背方位角（BAZ）信息（修改自Yuan et al.,2021）；（a）觀測(cè)場(chǎng)地，紅三角是STS-2地震儀和一個(gè)環(huán)狀激光陀螺組成的6自由度點(diǎn)觀測(cè).藍(lán)線是高速公路.（b）從上往下分別是：南北和東西分量的加速度、垂直旋轉(zhuǎn)速率和從上面三道記錄提取的背方位角信息.黑點(diǎn)是滑動(dòng)時(shí)窗估算的、相關(guān)系數(shù)大于0.40的背方位角.（c）局部放大圖Fig.7 Site map at the Geophysical Observatory Fürstenfeldbruck near Munich,Germany and estimated back azimuth(BAZ)of the traffic-induced seismic noise(nearly one-hour continuous data)from 6-DOF point measurement(modified from Yuan et al.,2021).(a)The red triangle indicates the position where a STS-2 seismometer and a ring laser gyroscope are collocated.The blue curve denotes the highway next to the observatory.(b)From top to bottom:the north-south and east-west components of acceleration,the vertical rotational rate and the estimated BAZ from above three components.Black dots represent the estimated BAZ for the sliding window,with the cross-correlation(CC)coefficient being higher than 0.40.The dotted and dashed lines indicate the expected range of the BAZ variation for the inbound and outbound moving cars.(c)The zoom-in plot of (b)within the two solid red lines

3.3 旋轉(zhuǎn)分量的傳播特征和地下介質(zhì)結(jié)構(gòu)成像

6C觀測(cè)類(lèi)似于臺(tái)陣功能的波場(chǎng)分解和重構(gòu)能力，有益于地下結(jié)構(gòu)方面的研究.受各向異性、P/S波相互轉(zhuǎn)換、波阻抗界面、散射體和場(chǎng)地的影響，地表接收到的地震波場(chǎng)往往比較復(fù)雜、相互干擾；有效的波場(chǎng)分離或壓制，能夠更好地分析波場(chǎng)傳播特征，或提高地震成像分辨率和可信度.

Chow等（2019）利用在德國(guó)Wettzell觀測(cè)的6C地震波形數(shù)據(jù)庫(kù)，分離出較純凈的勒夫（Love）波，發(fā)現(xiàn)其中的旋轉(zhuǎn)分量比平動(dòng)速度分量衰減更快，他們將這些特性歸因于衰減對(duì)勒夫波和瑞利波的不同影響，以及局部速度結(jié)構(gòu)和散射效應(yīng)的綜合作用.Tanimoto等（2015）也用Wettzell的數(shù)據(jù)，分析了第二個(gè)地脈動(dòng)波峰的瑞利和勒夫波振幅比，結(jié)果認(rèn)為勒夫波對(duì)該波峰貢獻(xiàn)更大，總體上瑞利波能量比勒夫波小20%～35%；但這似乎和已知的地脈動(dòng)激發(fā)機(jī)制有一定矛盾.該機(jī)制認(rèn)為地脈動(dòng)是海浪拍擊海床產(chǎn)生的（Longuet-Higgins,1950），是垂直用力，應(yīng)該以瑞利波為主.

波場(chǎng)分離的應(yīng)用將有可能改變地震勘探數(shù)據(jù)處理模式.Sollberger等（2017,2020）提出了一種自動(dòng)波場(chǎng)分離方法，可以利用6C記錄實(shí)現(xiàn)不同地震波模式的分解.傳統(tǒng)的地震勘探，需要想方設(shè)法壓制面波干擾；但在有效分解下，面波不再是干擾，而是可以作為有用信號(hào)，輔助地下結(jié)構(gòu)成像.通過(guò)S波波場(chǎng)旋度特征直接分離S波成分，用于S波勘探和各向異性成像.6C觀測(cè)應(yīng)用可以提高地震勘探的綜合數(shù)據(jù)利用率，有助于全面發(fā)展多波地震勘探技術(shù)（Schmelzbach et al.,2018）.

此外，在地震勘探中，為了改善成像分辨率，往往通過(guò)增加采集道數(shù)提高空間采集密度來(lái)保障高頻保真波場(chǎng)獲取，這也導(dǎo)致設(shè)備成本、野外人員和野外經(jīng)費(fèi)大幅增加.Sollberger等（2020）用廣義采樣定理（Papoulis,1977）定義了旋轉(zhuǎn)測(cè)量對(duì)地震波場(chǎng)的重建能力，并示例了空間采樣減半、頻率—波數(shù)域空間假頻和非假頻信號(hào)疊加難于濾除的情況下，利用旋轉(zhuǎn)分量包含的波場(chǎng)梯度信息，壓制假頻信號(hào)，完整地重構(gòu)了地震波場(chǎng).旋轉(zhuǎn)信息的增加補(bǔ)償了空間采樣的減少，實(shí)際上波場(chǎng)信息采集的數(shù)量并沒(méi)有降低，降低了野外采集成本.

6C觀測(cè)也將顯著促進(jìn)天然地震學(xué)的深部結(jié)構(gòu)研究.因?yàn)楹罄m(xù)震相難于識(shí)別，體波走時(shí)層析成像目前仍主要依賴(lài)于初至波.面波層析成像使用的面波頻散曲線，則主要是從臺(tái)站對(duì)記錄的地震面波（需地震和臺(tái)站對(duì)三者在大圓路徑上）或從臺(tái)站對(duì)長(zhǎng)時(shí)間背景噪聲互相關(guān)中提取.如前所述，6C觀測(cè)可以更可靠和自動(dòng)化地識(shí)別或分離不同震相模式（Sollberger et al.,2020），因此具有增加地震射線覆蓋、改善體波成像質(zhì)量的潛能.此外，6C觀測(cè)也表現(xiàn)出強(qiáng)大的單臺(tái)面波頻散曲線提取能力.圖8是一個(gè)遠(yuǎn)震6C數(shù)據(jù)所提取的瑞利面波及其參數(shù)分析結(jié)果（Sollberger et al.,2020），可以看到低頻、高速的瑞利面波先到達(dá)，高頻、低速的面波后到達(dá)，頻散特征明顯.對(duì)于不同頻率、不同時(shí)間到達(dá)的面波，它們的背方位角和橢圓度角基本穩(wěn)定，變化不大.單臺(tái)提取頻散曲線，數(shù)據(jù)處理簡(jiǎn)單，可利用更多的遠(yuǎn)震數(shù)據(jù)，受外部干擾更少，對(duì)數(shù)據(jù)覆蓋區(qū)介質(zhì)特征有更好的約束，改善面波成像效果.

圖8 采用單臺(tái)6C記錄極性分析方法估計(jì)2018年Alaska海灣地震的瑞利波波場(chǎng)參數(shù)（修改自Sollberger et al.,2020）.（a）南北平動(dòng)分量；（b）S變換譜分析；（c）瑞利波相速度；（d）瑞利波背方位角;（e）瑞利波橢圓度角Fig.8 Single-station wave parameter estimation using 6-C polarization analysis on the example of the 2018 gulf of Alaska earthquake(modified from Sollberger et al.,2020).The North component of translational motions is displayed in(a)with the corresponding S-transform in(b).Shown below is the estimation of frequency-and time-dependent Rayleigh wave parameters:(c) phase velocity,(d) back azimuth,and (e)ellipticity angle

在淺層應(yīng)用中（如地震場(chǎng)地響應(yīng)和地震小區(qū)劃），除了鉆孔測(cè)速，小孔徑臺(tái)陣是最為常見(jiàn)的一種淺層速度結(jié)構(gòu)探測(cè)手段（王偉君等，2009）. 臺(tái)陣的可探測(cè)深度一般是臺(tái)陣孔徑的1/3或2/3，要實(shí)現(xiàn)VS30或VS100探測(cè)，需要有一定數(shù)量（通常10個(gè)以上）的地震儀占用一定面積的場(chǎng)地進(jìn)行同步觀測(cè)，因此在城市區(qū)域開(kāi)展比較困難.Keil（2021）示例了用單臺(tái)6C背景噪聲觀測(cè)，直接提取出瑞利面波的頻散曲線，進(jìn)一步聯(lián)合單臺(tái)獲取的H/V譜比曲線，反演淺部100 m的P波和S波速度結(jié)構(gòu).和臺(tái)陣相比，單點(diǎn)觀測(cè)占用面積極小，可應(yīng)用區(qū)域更廣，而且安裝簡(jiǎn)單、探測(cè)效率更高，有望有效覆蓋城市各個(gè)角落，實(shí)現(xiàn)高分辨的城市淺層探測(cè)目標(biāo).3.4建筑結(jié)構(gòu)的旋轉(zhuǎn)振動(dòng)

目前建筑抗震設(shè)計(jì)對(duì)旋轉(zhuǎn)破壞考慮不多.地震時(shí)建筑的旋轉(zhuǎn)破壞主要來(lái)自于震源激發(fā)的旋轉(zhuǎn)地震波和建筑被剪切錯(cuò)動(dòng)造成的旋轉(zhuǎn)（如橋梁、管道不同地基受到不一致的剪切運(yùn)動(dòng)）.因此，歷史地震中墓碑、雕像和紀(jì)念碑扭曲的現(xiàn)象，有可能并非是旋轉(zhuǎn)地震波造成的，而是平動(dòng)的差異或建筑結(jié)構(gòu)的不對(duì)稱(chēng)引起的.這也導(dǎo)致有關(guān)地震旋轉(zhuǎn)破壞效應(yīng)是否重要的長(zhǎng)期爭(zhēng)論.

隨著對(duì)地震和建筑旋轉(zhuǎn)觀測(cè)的增加，目前已認(rèn)識(shí)到一些震例中旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)造成的損害可能很?chē)?yán)重（Huang,2003;Basu et al.,2015; Bońkowski et al.,2018;Bońkowski et al.,2019），特別是在地震近場(chǎng)中，旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)幅度可能很大、具有強(qiáng)破壞潛力（Stupazzini et al.,2009）.Trifunac（2009）對(duì)建筑的旋轉(zhuǎn)響應(yīng)研究進(jìn)行了綜述，認(rèn)為由于斷層破裂較大的初始速度并伴隨著突然的大旋轉(zhuǎn)，近斷層建筑結(jié)構(gòu)的響應(yīng)會(huì)受到明顯的線性和非線性旋轉(zhuǎn)影響，再加上建筑的差動(dòng)激勵(lì)，即使是最簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)，其旋轉(zhuǎn)響應(yīng)也會(huì)變得復(fù)雜和更為重要，這與傳統(tǒng)地震工程分析預(yù)期存在明顯差異.Guéguen等（2021）基于實(shí)際儀器觀測(cè)數(shù)據(jù)探討了結(jié)構(gòu)旋轉(zhuǎn)的多個(gè)起源、地震響應(yīng)和研究方法，認(rèn)為結(jié)構(gòu)的旋轉(zhuǎn)行為（特別是圍繞垂直軸的旋轉(zhuǎn)行為）對(duì)它們的地震響應(yīng)有很大的影響，可能會(huì)導(dǎo)致強(qiáng)烈損壞.

除了震害評(píng)估，旋轉(zhuǎn)觀測(cè)對(duì)于建筑結(jié)構(gòu)的健康監(jiān)測(cè)（structure health monitoring,SHM）也非常有用.一個(gè)顯著的優(yōu)勢(shì)是，橫梁和框架的彎曲變形（或振動(dòng)）導(dǎo)致的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)比它們各自的橫向運(yùn)動(dòng)對(duì)剛度變化更敏感（Zembaty et al.,2013,2018;Bońkowski et al.,2020）.Bońkowski等（2020）的實(shí)驗(yàn)表明，旋轉(zhuǎn)傳感器可以直接獲得建筑的“旋轉(zhuǎn)模態(tài)”（模態(tài)振型和偏轉(zhuǎn)振型的導(dǎo)數(shù)）和更高精度的偏轉(zhuǎn)形狀，帶來(lái)更多局部剛度變化信息，對(duì)SHM尤其重要.Zembaty等（2013）利用三分量旋轉(zhuǎn)數(shù)據(jù)重建框架結(jié)構(gòu)的剛度系數(shù)，評(píng)估了材料的剛度損傷.Huras等（2021）對(duì)三種旋轉(zhuǎn)傳感器進(jìn)行了測(cè)試，認(rèn)為光學(xué)旋轉(zhuǎn)速度對(duì)測(cè)量噪聲的敏感性較低；同時(shí)他們提出基于時(shí)域旋轉(zhuǎn)響應(yīng)的新的整體損傷指數(shù)，用于定量評(píng)估剛度損傷.這些實(shí)驗(yàn)表明，旋轉(zhuǎn)傳感器的應(yīng)用具有顯著改善土木工程結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)的潛力.

然而，目前仍很少有建筑物同時(shí)配備平移傳感器和旋轉(zhuǎn)傳感器.多年來(lái)，結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)響應(yīng)主要通過(guò)數(shù)值分析來(lái)研究.隨著建筑監(jiān)測(cè)儀器的普及和新一代旋轉(zhuǎn)傳感器的研發(fā)，特別是光纖傳感技術(shù)的發(fā)展，這種情況應(yīng)該會(huì)發(fā)生變化.如果未來(lái)土木工程中普遍實(shí)現(xiàn)SHM，其中的傳感器將為建筑結(jié)構(gòu)在線實(shí)時(shí)健康監(jiān)測(cè)和震后破壞評(píng)估提供重要觀測(cè)依據(jù).

旋轉(zhuǎn)也會(huì)對(duì)一些精密儀器的運(yùn)行產(chǎn)生不可忽視的影響.例如，激光干涉引力波觀測(cè)站（laser interferometer gravitational-wave observatory,LIGO）需要進(jìn)行完全振動(dòng)隔離，以避免干擾.它利用甚寬頻地震儀等多種傳感手段，結(jié)合多層被動(dòng)和主動(dòng)慣性隔離，在不同頻率進(jìn)行振動(dòng)噪聲抑制（Matichard et al.,2015a,2015b）.而在早期雖然發(fā)現(xiàn)存在超低頻（10～500 mHz）的傾斜擾動(dòng)，但由于缺乏低頻旋轉(zhuǎn)傳感觀測(cè)，這種傾斜擾動(dòng)對(duì)LIGO的顯著影響難以被去除（Lantz et al.,2009）.產(chǎn)生傾斜噪聲的一個(gè)主要因素，是風(fēng)對(duì)地表或建筑的應(yīng)力擾動(dòng).Venkateswara等（2017）使用具有良好低頻性能的高精度旋轉(zhuǎn)傳感器，改進(jìn)了LIGO的低頻隔振功能，將風(fēng)速10～15 m/s以下的低頻傾斜干擾壓制了近10倍，從而有效提高了LIGO對(duì)微弱引力波的檢測(cè)性能.

4 旋轉(zhuǎn)地震學(xué)的發(fā)展前景

光纖陀螺，讓旋轉(zhuǎn)測(cè)量更為直接、靈活和可靠，從而使零星的地震學(xué)旋轉(zhuǎn)應(yīng)用開(kāi)始展示出“燎原”之勢(shì)，旋轉(zhuǎn)地震學(xué)也逐漸成為地震學(xué)的一個(gè)新發(fā)展方向.從現(xiàn)有應(yīng)用可以看到，旋轉(zhuǎn)和平動(dòng)信息的結(jié)合賦予了6C地震儀更全面的單點(diǎn)波場(chǎng)重建能力，從而能夠有效提升對(duì)地震和建筑物等的監(jiān)測(cè)性能，改善震源參數(shù)反演、介質(zhì)結(jié)構(gòu)成像、地下淺層空間和建筑健康監(jiān)測(cè)等應(yīng)用.幾乎在所有的平動(dòng)地震學(xué)應(yīng)用領(lǐng)域中，都有旋轉(zhuǎn)測(cè)量的需要，旋轉(zhuǎn)地震學(xué)的發(fā)展空間巨大.旋轉(zhuǎn)地震學(xué)的發(fā)展也是非常有必要的，缺乏旋轉(zhuǎn)信息，地震學(xué)的發(fā)展將是不完整的，將制約著地震學(xué)的精細(xì)研究；比如，我們可能難以可靠還原地震的破裂過(guò)程，無(wú)法真正認(rèn)識(shí)建筑的地震破壞機(jī)理.

旋轉(zhuǎn)測(cè)量的發(fā)展，也將為行星探測(cè)起到重要的推動(dòng)作用.地球物理（特別是地震學(xué)）方法是研究行星內(nèi)部結(jié)構(gòu)的主要手段.美國(guó)已實(shí)施的月球和火星探測(cè)工程中，都在其表面安裝了平動(dòng)地震儀，用以探測(cè)月球和火星內(nèi)部結(jié)構(gòu)、性質(zhì)、構(gòu)造和動(dòng)力學(xué)過(guò)程（Garcia et al.,2019;Knapmeyer-Endrun and Kawamura,2020; Cottaar and Koelemeijer,2021）.例如，1969～1972年的阿波羅登月計(jì)劃，在月球上安裝了多臺(tái)月震儀，初步取得了一些對(duì)月球內(nèi)部重要的認(rèn)識(shí)（Garcia et al.,2019）；2018年11月，美國(guó)洞察號(hào)火星探測(cè)器成功登上火星表面，隨后布設(shè)了首臺(tái)火震儀，已持續(xù)運(yùn)行兩年多，為探測(cè)火星內(nèi)部殼—幔—核圈層結(jié)構(gòu)提供了基本觀測(cè)數(shù)據(jù)（Knapmeyer-Endrun and Kawamura,2020;Cottaar and Koelemeijer,2021）.我國(guó)的嫦娥探月工程，在2013年和2019年登月的玉兔號(hào)和玉兔二號(hào)月球車(chē)上均攜帶有一臺(tái)測(cè)月雷達(dá)，獲取了各自著陸區(qū)淺層的結(jié)構(gòu)信息（Zhang et al.,2015;郝衛(wèi)峰等,2018;Li et al.,2020）.

然而，火箭運(yùn)載成本巨大，可攜帶的探測(cè)設(shè)備有限，極大地限制了行星精細(xì)結(jié)構(gòu)探測(cè)的步伐.增加旋轉(zhuǎn)觀測(cè)的6C地震儀，雖然增加了一定的重量，但利用其類(lèi)似臺(tái)陣的波場(chǎng)捕捉能力，監(jiān)測(cè)性能相當(dāng)于多臺(tái)3C地震儀，可以更好地檢測(cè)和定位行星振動(dòng)事件、探測(cè)深部結(jié)構(gòu)、獲得行星的自轉(zhuǎn)和潮汐影響、甚至可以完整記錄著陸器的著陸慣性運(yùn)動(dòng)軌跡（包括自由落體、觸地和反彈）（Bernauer et al.,2020b）.Sollberger等（2016）用月球上的主動(dòng)震源實(shí)驗(yàn)，示例了旋轉(zhuǎn)信息在結(jié)構(gòu)反演的優(yōu)勢(shì)，他們利用4個(gè)檢波器記錄提取了波場(chǎng)梯度并識(shí)別S波，就能較好地獲得了月殼淺層近千米的P波和S波速度結(jié)構(gòu).可以預(yù)見(jiàn)，配置旋轉(zhuǎn)測(cè)量的6C地震觀測(cè)技術(shù)將會(huì)應(yīng)用于未來(lái)的行星探測(cè)任務(wù)中，并將發(fā)揮重要作用.

旋轉(zhuǎn)地震學(xué)的發(fā)展，需要與傳統(tǒng)平動(dòng)地震學(xué)相輔相成，共同成長(zhǎng).只有當(dāng)旋轉(zhuǎn)觀測(cè)達(dá)到類(lèi)似于現(xiàn)有平動(dòng)觀測(cè)的規(guī)模，旋轉(zhuǎn)地震學(xué)的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)才能夠徹底地展露.利用旋轉(zhuǎn)觀測(cè)改造已有的地震臺(tái)站，對(duì)于現(xiàn)有地震臺(tái)站監(jiān)測(cè)性能的提高以及推動(dòng)旋轉(zhuǎn)地震學(xué)的發(fā)展都有非常重要的意義.建設(shè)和運(yùn)維一個(gè)新的地震臺(tái)站成本很高，特別是對(duì)于人煙稀少、環(huán)境惡劣的地區(qū)，增加旋轉(zhuǎn)觀測(cè)項(xiàng)可以用較低的成本獲得監(jiān)測(cè)能力的顯著提升.

實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)地震儀的廉價(jià)化，是掃除旋轉(zhuǎn)地震學(xué)發(fā)展障礙的根本.MEMS技術(shù)可以在中低精度的旋轉(zhuǎn)和平動(dòng)6C測(cè)量應(yīng)用領(lǐng)域發(fā)揮重要作用；而光纖陀螺技術(shù)，能夠推動(dòng)高精度旋轉(zhuǎn)地震儀小型化和成熟商業(yè)化發(fā)展.目前高精度旋轉(zhuǎn)測(cè)量仍沒(méi)解決降低成本的問(wèn)題，但非常幸運(yùn)的是，光纖陀螺技術(shù)仍有巨大的改進(jìn)空間，可以實(shí)現(xiàn)更穩(wěn)定、更高精度、更小尺寸和更低成本的旋轉(zhuǎn)測(cè)量.Morris等（2019）最近提出了改進(jìn)光纖陀螺的三個(gè)途徑，即改進(jìn)光源以大幅度降低測(cè)量噪聲和漂移，提高測(cè)量穩(wěn)定性；在傳感線圈中使用空心光纖來(lái)減少熱漂移；用兩個(gè)耦合環(huán)形諧振器制成光學(xué)陀螺儀，尺寸更小，旋轉(zhuǎn)測(cè)量靈敏度更高.這些新的技術(shù)路線以及新的光纖加工工藝，有望大幅度簡(jiǎn)化儀器結(jié)構(gòu)、降低成本.最新的量子增強(qiáng)干涉測(cè)量技術(shù)，將可能催生新一代糾纏光子陀螺儀，能夠?qū)崿F(xiàn)突破散粒噪聲限制的超分辨率和相位靈敏度的旋轉(zhuǎn)測(cè)量（Fink et al.,2019）.

可以預(yù)見(jiàn)，隨著技術(shù)的進(jìn)步，光纖旋轉(zhuǎn)地震儀性能還將會(huì)有更大的飛躍，旋轉(zhuǎn)測(cè)量設(shè)備也將會(huì)以更優(yōu)越的性?xún)r(jià)比獲得全面普及，大量的觀測(cè)和應(yīng)用最終將使旋轉(zhuǎn)地震學(xué)成為現(xiàn)代地震學(xué)學(xué)科發(fā)展的一個(gè)全新領(lǐng)域.

致謝

衷心感謝陳颙院士、吳忠良研究員、張曉東研究員、李營(yíng)研究員和邵志剛研究員對(duì)我們開(kāi)展光纖地震學(xué)研究工作的指引和支持；感謝評(píng)審專(zhuān)家對(duì)本文內(nèi)容和結(jié)構(gòu)提出了非常有益的修改意見(jiàn)和建議.

附中文參考文獻(xiàn)

方祖捷,秦關(guān)根,翟榮輝,等.2013.光纖傳感基礎(chǔ)[M].北京：科學(xué)出版社.

郝衛(wèi)峰，李斐，肖馳，等.2018.月震和遙感探測(cè)技術(shù)的發(fā)展對(duì)月球內(nèi)部結(jié)構(gòu)認(rèn)識(shí)的深化[J].中國(guó)科學(xué):地球科學(xué)，61（8）：995-1006.

王肅靜，盧川，游慶瑜，等.2015.一種低成本無(wú)纜地震儀采集站的研制[J].地球物理學(xué)報(bào)，58（4）：1425-1433.

王偉君，劉瀾波，陳棋福，等.2009.應(yīng)用微動(dòng)H/V譜比法和臺(tái)陣技術(shù)探測(cè)場(chǎng)地響應(yīng)和淺層速度結(jié)構(gòu)[J].地球物理學(xué)報(bào)，52（6）：1515-1525.

吳鐵軍.2011.節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)數(shù)字地震儀[J].石油儀器，25（1）：51-53.

薛連莉，沈玉芃，徐月.2020.2019年國(guó)外慣性技術(shù)發(fā)展與回顧[J].導(dǎo)航定位與授時(shí)，7（1）：60-66.

張旭蘋(píng).2013.全分布式光纖傳感技術(shù)[M].北京：科學(xué)出版社.