漾濞M S6.4地震長(zhǎng)周期強(qiáng)地震動(dòng)的有限差分初步模擬

紀(jì)志偉，陳學(xué)良，張 波

中國(guó)地震局地球物理研究所，北京100081

0 引言

北京時(shí)間2021年5月21日21時(shí)48分（UTC 2021-05-21 13:48:37）在我國(guó)云南省大理市發(fā)生MS6.4地震，震中位于漾濞縣（北緯25.67°，東經(jīng)99.87°），震源深度8 km.震中距漾濞彝族自治縣6 km、距永平縣42 km、距洱源縣54 km、距巍山彝族回族自治縣59 km，距離大理白族自治州35 km，距離昆明市288 km.本次地震周邊5 km內(nèi)的村莊有瓦房家、杏子樹、馬家店、上村等，20 km內(nèi)的鄉(xiāng)鎮(zhèn)有太平鄉(xiāng)、河西鄉(xiāng)、蒼山西鎮(zhèn)等.

地震發(fā)生后，中國(guó)地震局、云南省地震局組織科研人員進(jìn)入災(zāi)區(qū)開展烈度評(píng)定、損失評(píng)估等現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)急工作.依據(jù)《地震現(xiàn)場(chǎng)工作：調(diào)查規(guī)范》（GB/T 18208.3—2011）（地震現(xiàn)場(chǎng)工作調(diào)查規(guī)范編寫組，2011）和《中國(guó)地震烈度表》（2008）（中國(guó)地震烈度表編寫組，2008），對(duì)大理州7個(gè)縣（市）共53個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)218個(gè)調(diào)查點(diǎn)展開實(shí)地調(diào)查，并參考震區(qū)斷裂構(gòu)造、余震分布、震源機(jī)制、儀器烈度分布圖等科技支撐成果，結(jié)合強(qiáng)震動(dòng)觀測(cè)記錄，確定了此次地震烈度分布（云南省地震局，2021）.

近年來，中國(guó)地震局開展地震烈度速報(bào)臺(tái)站等建設(shè)項(xiàng)目，地震活動(dòng)性較高的區(qū)域強(qiáng)震動(dòng)臺(tái)網(wǎng)的密度得到提升.地震發(fā)生后在該地區(qū)得到質(zhì)量較好的地震動(dòng)數(shù)據(jù).隨著經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，具有較大跨度橋梁和中高層建筑物的數(shù)量逐漸增多，基礎(chǔ)隔震技術(shù)的發(fā)展也逐漸受到重視，開展近場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng)的研究對(duì)工程抗震設(shè)計(jì)和地震危險(xiǎn)性分析具有極其重要的意義.本文結(jié)合該地區(qū)的地質(zhì)特征和探測(cè)資料，結(jié)合漾濞地震反演結(jié)果，設(shè)定地震參數(shù)，建立三維速度結(jié)構(gòu)模型和運(yùn)動(dòng)學(xué)震源模型，在此基礎(chǔ)上采用三維有限差分法對(duì)此次地震進(jìn)行模擬，探討震中區(qū)域內(nèi)的地震動(dòng)分布，以期從震源運(yùn)動(dòng)學(xué)角度彌補(bǔ)真實(shí)速度記錄的不足，為震后救援、震害評(píng)估和地震危險(xiǎn)性分析提供一定的參考.

1 模擬區(qū)域概況和計(jì)算參數(shù)確定

1.1 區(qū)域概況

滇西地區(qū)位于中國(guó)揚(yáng)子克拉通和印度克拉通之間，大地構(gòu)造上屬于中新生代古特提斯洋封閉形成的大陸碰撞帶，見圖1（馬麗芳，2002），東接揚(yáng)子克拉通，西鄰蘭坪—思茅盆地，區(qū)域內(nèi)包含紅河斷裂帶、瀾滄江斷裂帶和怒江斷裂帶等多條大型走滑斷層，伴隨印支期以來大陸碰撞和地體拼合作用等多期地質(zhì)活動(dòng)（楊文采，2015）.區(qū)域構(gòu)造主要為中生代以來羌塘—昌都地體、印支地體和印度次大陸與亞歐大陸碰撞作用的產(chǎn)物，經(jīng)歷了多期地殼縮短和地體走滑旋轉(zhuǎn)等活動(dòng)，巖石圈結(jié)構(gòu)復(fù)雜多樣.

圖1 滇西地區(qū)地質(zhì)構(gòu)造略圖（馬麗芳等，2002）Fig.1 Geological structure of Western Yunnan (Ma et al.,2002)

此次地震發(fā)生在滇西地區(qū)，該地區(qū)地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，地震活動(dòng)頻繁.震中附近的斷裂有維西—喬后斷裂、龍?bào)础獑毯髷嗔眩ㄒ妶D2）.從2021年5月18日至此次地震發(fā)生，有多次小震出現(xiàn)，地震發(fā)生后，也出現(xiàn)多次余震.

圖2 研究區(qū)域內(nèi)斷裂分布圖.F1、F2分別表示龍?bào)础獑毯髷嗔?、維西—喬后斷裂，用紅色實(shí)線表示.紅色五角星表示震源位置，黑色圓點(diǎn)表示城市；標(biāo)有VI、VII、VIII的黑圈為地震烈度等震線，藍(lán)色線段為數(shù)值模擬所用的發(fā)震斷層Fig.2 Fracture distribution map in the study area.F1 and F2 represent Longpan-Qiaohou fault and Weixi-Qiaohou fault respectively, represented by red solid lines.The red star indicates the source location,and the black dot indicates the city.The black circle marked VI, VII and VIII is the isoseismal of seismic intensity,the blue line segment is the seismogenic fault used in the numerical simulation

1.2 計(jì)算參數(shù)設(shè)定

強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)模擬是定量化研究地震造成地表質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的重要手段，在地震學(xué)和地震工程領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用（Li et al.,2017,2021a）.本文利用三維有限差分模擬強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)，基于Aoi和Fujiwara（1999）提出的不連續(xù)網(wǎng)格化方法，該原理將震源斷層劃分為離散網(wǎng)格單元，通過設(shè)定震源參數(shù)（滑移量、地震矩、破裂時(shí)間）及選取的震源時(shí)間函數(shù)（許力生，2002），確定震源模型.

Andrews（1976）、Guatteri等（2003）和王海云（2004）對(duì)斷層破裂速度進(jìn)行了研究，Geller（1976）提出破裂速度與S波之間具有簡(jiǎn)單倍數(shù)關(guān)系，見公式（1）.本文初步根據(jù)胡進(jìn)軍（2009）的研究成果，取0.8倍左右的剪切波速作為斷層破裂平均速度：

式中，Vr和β分別為斷層破裂平均速度和剪切波速.

震源時(shí)間函數(shù)對(duì)強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)的模擬有重要影響.為模擬此次地震，本文選取脈沖型地震矩率時(shí)間函數(shù)，形式如下：

式中，f(t)為地震矩率型時(shí)間函數(shù)，相當(dāng)于斷層面上的滑移速度函數(shù)，為脈沖型；F(t)為地震矩時(shí)間函數(shù)，相當(dāng)于斷層面上的滑移量，為f(t)對(duì)時(shí)間的積分；fc為特征頻率，其值為上升時(shí)間的倒數(shù)；tanh為雙曲正切函數(shù).

交錯(cuò)網(wǎng)格三維有限差分法是將地殼結(jié)構(gòu)以某一深度為界，上部網(wǎng)格劃分較精細(xì)，通常針對(duì)剪切波速較低的地球淺表精細(xì)結(jié)構(gòu)；下部網(wǎng)格劃分較粗糙，主要針對(duì)剪切波速較高的中、下部地殼區(qū)域.Aoi和Fujiwara（1999）驗(yàn)證了長(zhǎng)周期地震動(dòng)有限差分模擬的準(zhǔn)確性.將整個(gè)區(qū)域劃分為較粗的網(wǎng)格可能會(huì)導(dǎo)致數(shù)值模擬結(jié)果的發(fā)散，而較細(xì)的網(wǎng)格又會(huì)增加計(jì)算時(shí)間和內(nèi)存.因此，在保證計(jì)算精度和效率的前提下，采用間斷網(wǎng)格劃分研究區(qū)域是一種有效的選擇.本文為保證長(zhǎng)周期地震動(dòng)模擬的穩(wěn)定性，每個(gè)波長(zhǎng)使用5個(gè)網(wǎng)格，上限截止頻率為1.0 Hz.詳細(xì)的計(jì)算參數(shù)見表1.

表1 研究區(qū)域的數(shù)值計(jì)算參數(shù)Table 1 Numerical calculation parameters of study area

2 震源模型和地殼結(jié)構(gòu)模型的建立

我們建立的漾濞地震震源模型基于運(yùn)動(dòng)學(xué)震源模型，由斷層的幾何參數(shù)和運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)組成.于書媛（2021）通過InSAR同震形場(chǎng)反演漾濞MS6.4地震，認(rèn)為滑動(dòng)分布主要集中在沿走向2～12 km、傾向1～9 km范圍內(nèi).本文基于子事件成像方法（張旭，2016），建立漾濞地震的震源模型.破裂面沿走向?yàn)?4 km，沿向下傾斜方向?yàn)?1 km.整個(gè)斷層平面投影面積如圖3所示. 我們將整個(gè)斷層平面分為3×3 km2的64個(gè)子斷層，各子斷層發(fā)生的滑移量如圖3所示.

圖3 漾濞地震的斷層模型.各子斷層的平均滑動(dòng)大小用顏色表示，箭頭表示上盤和下盤的平均滑移方向Fig.3 Fault model of Yangbi earthquake.The average slip size of each sub-fault is indicated by color.The average slip direction of hanging wall and footwall is indicated by arrow

地殼結(jié)構(gòu)模型是對(duì)研究區(qū)域各層物理性質(zhì)隨深度變化的反應(yīng)（表2）.川滇地下三維結(jié)構(gòu)研究方面，已經(jīng)積累大量的研究成果（Jobert et al.,1985;Curtis et al.,1998）.Huang等（2003）認(rèn)為川滇地區(qū)地殼和上地幔存在著高達(dá)7%的速度變化，在一些大的斷裂帶上可以看到速度的變化，而這些斷裂和一些大的地殼地震似乎發(fā)生在慢速度異常和快速度異常之間的邊界區(qū)域.Kan等（1986）通過對(duì)云南地區(qū)地震折射測(cè)量結(jié)果進(jìn)行分析，認(rèn)為該地區(qū)地殼厚度為38～46 km，可以描述為三層，平均速度為6.0 km/s、6.3 km/s和6.6～6.8 km/s.Wang等（2003）的研究表明，川滇地區(qū)的地殼平均速度偏低，僅為6.25 km/s，且在較大范圍內(nèi)下地殼存在負(fù)速度異常.

表2 研究區(qū)域地殼結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 2 Crustal structure parameters of the study area

地震動(dòng)的數(shù)值模擬需要考慮地殼介質(zhì)對(duì)地震波傳播衰減的影響，特別是地震波在淺地殼傳播，相對(duì)于深地殼時(shí)，介質(zhì)的品質(zhì)因子Q的影響將更加明顯.Hearn等（2008）對(duì)云南地區(qū)的Q值研究表明，該地區(qū)地質(zhì)活動(dòng)劇烈，Q值較小.這可能與該地區(qū)斷層較多、地殼較破碎、介質(zhì)阻尼比較大有關(guān).參考上述資料，建立漾濞地震地殼結(jié)構(gòu)模型（表2）.

3 模擬結(jié)果分析

本文根據(jù)地震震源反演結(jié)果和川滇地區(qū)地殼結(jié)構(gòu)，采用三維有限差分法對(duì)漾濞MS6.4地震長(zhǎng)周期地震動(dòng)進(jìn)行模擬.對(duì)實(shí)際地震烈度和模擬地震烈度進(jìn)行對(duì)比，并對(duì)速度時(shí)程三分量PGV（地震動(dòng)峰值速度）和三分量合成PGV在區(qū)域內(nèi)的分布情況進(jìn)行討論.

在對(duì)模擬烈度分布與實(shí)際地震烈度等震線進(jìn)行比較時(shí)，依據(jù)金星等（2013）提出的模擬觀測(cè)點(diǎn)的峰值速度分布與烈度的轉(zhuǎn)換關(guān)系.中國(guó)地震烈度表中所列出的峰值加速度PGA、峰值速度PGV參考標(biāo)準(zhǔn)如表3.本文輸出的是速度時(shí)程，采用的PGV與烈度的轉(zhuǎn)換公式為：

表3 中國(guó)地震烈度表中列出的參考物理標(biāo)準(zhǔn)Table 3 Reference physical standards listed in China seismic intensity table

式中，v(t)表示三分量合成速度值，EW、NS表示水平方向的東西分量、南北分量，UD表示豎直方向分量.

為便于分析斷層區(qū)域地面運(yùn)動(dòng)空間的變化特征，圖4給出了模擬的三分量峰值速度及三分量合成峰值速度分布.從圖中可以看出速度水平分量（圖4a、4b）在西北方向分布范圍更廣，且地震動(dòng)衰減速度明顯慢于東南方向，這主要是由于以走滑為主的方向性效應(yīng)對(duì)峰值大小及其分布范圍的影響.豎向峰值速度（圖4c）主要分布在震中東北方向.這或許與北東向可能存在的次級(jí)斷裂以及淺表盆地結(jié)構(gòu)有關(guān).

從圖4d可以看出，靠近漾濞地區(qū)時(shí)，模擬的速度峰值已超過25 cm/s，與實(shí)際漾濞地區(qū)附近的烈度為8度是吻合的.總體PGV呈現(xiàn)出北西—東南方向分布，這與實(shí)際地震烈度分布一致.模擬烈度在震中附近向東北、西南、西北方向衰減較慢，這可能是由于斷層滑動(dòng)分布集中于震中附近，受凹凸體的位置和大小、北東向可能的次級(jí)斷裂、淺表盆地結(jié)構(gòu)等影響導(dǎo)致的.在近斷層區(qū)域，受記錄數(shù)量、傳播介質(zhì)的不均勻性以及復(fù)雜地形引起地震波的反射和折射等不確定因素的影響（Li et al.,2018,2021b），對(duì)于速度峰值在空間內(nèi)的分布需進(jìn)一步研究.

圖4 研究區(qū)域模擬烈度分布與漾濞地震烈度等震線對(duì)比.（a）、（b）、（c）為東西、南北和豎直分量在空間內(nèi)的分布；（d）為三分量合成值在空間內(nèi)的分布Fig.4 Comparison of simulated intensity distribution in the study area with the isoseismal of seismic intensity of Yangbi earthquake.(a),(b),(c)show the distribution of east-west,north-south and vertical components in space,respectively,and(d)is the distribution of three-component composite value in space

本文在研究區(qū)域附近設(shè)置了36個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，見圖5. 其中A與B、B與C、C與D、D與E、E與F系列觀測(cè)點(diǎn)之間的距離分別為10 km、5 km、4 km、5 km、10 km，A1～A6之間的距離各為6 km.速度反應(yīng)譜在工程研究具有重要的意義，為了進(jìn)一步探討此次地震對(duì)長(zhǎng)周期大型結(jié)構(gòu)影響，本文給出了6個(gè)觀測(cè)點(diǎn)(C1～C6)的三分量速度時(shí)程（見圖6a）和36個(gè)觀測(cè)點(diǎn)阻尼比為5%合成速度反應(yīng)譜（見圖6b）.從圖6b可以看出，每條反應(yīng)譜的反應(yīng)速度值隨周期的增大而增大，到達(dá)峰值后發(fā)生衰減，衰減過程中有震蕩現(xiàn)象.大部分逐漸趨于平穩(wěn).各速度反應(yīng)譜的特征周期分布在1～3 s范圍內(nèi)，對(duì)于區(qū)域附近的大型建筑物，可能會(huì)因?yàn)楣舱裥?yīng)使得結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較為嚴(yán)重的破壞，在結(jié)構(gòu)進(jìn)行工程結(jié)構(gòu)抗震設(shè)防時(shí)應(yīng)考慮這些因素.

圖5 研究區(qū)域觀測(cè)點(diǎn)分布示意圖.觀測(cè)點(diǎn)用紅色三角形代替，編號(hào)為A～F、1～6(如A1、F2).黑色圓點(diǎn)代表城市，紅色五角星代表震中Fig.5 Distribution of observation points in the study area.The observation points are replaced by red triangles,numbered A～F,1～6(e.g.A1,F2).The black dot represents the city,and the red star represents the epicenter

圖6 研究區(qū)域附近：（a）C1～C6觀測(cè)點(diǎn)三分量速度時(shí)程；（b）36個(gè)觀測(cè)點(diǎn)合成速度反應(yīng)譜Fig.6 Near the study area:(a)Three-component velocity time history of C1~C6 observation points;(b)Synthetic velocity response spectrum of 36 observation points

豎直分量在上下盤區(qū)域分布存在一定的異常，進(jìn)一步推斷有可能是破裂傾角過大、地殼結(jié)構(gòu)模型較為簡(jiǎn)單等因素在其中起重要作用.對(duì)于豎直分量的研究，還需要對(duì)漾濞地震的震源破裂過程深入研究.

4 結(jié)論

本文利用三維有限差分法，結(jié)合川滇地區(qū)地質(zhì)特征和探測(cè)資料，設(shè)定地震參數(shù)，建立三維速度結(jié)構(gòu)模型和運(yùn)動(dòng)學(xué)震源模型，對(duì)漾濞MS6.4地震長(zhǎng)周期地震動(dòng)進(jìn)行模擬，并對(duì)模擬結(jié)果展開初步分析，得到如下結(jié)論：（1）速度水平分量在西北方向分布范圍更廣，方向性效應(yīng)對(duì)峰值大小及其分布范圍的影響顯著；（2）受斷層滑動(dòng)分布影響，靠近震中位置的烈度分布向東北、西北和西南方向衰減較慢，模擬烈度沿北西—東南方向呈現(xiàn)非均勻分布；（3）研究區(qū)域內(nèi)布置的36個(gè)觀測(cè)點(diǎn)速度反應(yīng)譜的特征周期分布在1～3 s范圍內(nèi)，可能會(huì)因?yàn)楣舱裥?yīng)對(duì)區(qū)域附近的大型建筑物產(chǎn)生較為嚴(yán)重的破壞.本文受模擬方法的局限性，暫時(shí)沒有考慮中高頻地震動(dòng)的問題.采用的滑動(dòng)量分布只是初步的反演結(jié)果，仍需要在未來的工作中進(jìn)一步完善和細(xì)化，以期對(duì)漾濞地震有更為細(xì)致、合理的認(rèn)識(shí).

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