新型自復位混合搖擺柱可恢復功能性能分析

閻 石，王 濤，蘇 醒，孫祥磊

(沈陽建筑大學土木工程學院，遼寧 沈陽 110168)

隨著科技的發(fā)展，因地震導致房屋倒塌和人員傷亡的現(xiàn)象逐漸減弱，一定程度上保證了人們的生產(chǎn)和生活。然而，地震造成的破壞依然對國民經(jīng)濟和人民生活產(chǎn)生嚴重的影響。這是由于震后多數(shù)房屋自身的破壞，已經(jīng)無法滿足正常使用功能，且修復困難或修復經(jīng)濟和時間成本過高，從而導致受損房屋需要推倒重建。因此，如何解決房屋震后快速恢復功能問題意義重大。

可恢復功能結構(ERS)[1]是指在多遇地震作用或罕遇地震作用下，結構不需修復或輕微修復，即可快速恢復其使用功能。目前，ERS形式上主要包括：搖擺結構[2]、自復位結構[3]、可更換構件結構[4-5]、復合自復位結構[6]等。G.W.Housner[7]在1962年首次提出搖擺結構的概念及搖擺剛體經(jīng)典模型，證明該結構具有優(yōu)良的抗震性能。H.Roh[8-9]在2007年提出搖擺柱，并利用試驗證明減少搖擺柱的約束可以有效降低地震加速度響應。美、日地震工程第二階段合作研究計劃會議上提出地震工程合作方向-“可恢復功能城市”[10]。美國太平洋地震工程研究中心年會[11]、第16屆世界地震大會[12]等會議也都圍繞“可恢復性”作為主題。由此可見，ERS已經(jīng)成為地震工程研究的重點。

在搖擺-自復位結構混合體系中，毛晨曦等[13-14]提出了較多構件連接形式。其中，耗能能力較高的連接方式存在自復位能力不足的問題；而自復位能力較好的連接方式，往往耗能能力偏弱。為解決該矛盾，筆者提出了一種帶有可更換軟鋼耗能器的新型自復位混合搖擺柱(Resilient Rocking Column with Replaceable Hysteretic Dampers,RHD-RRC)，以滿足“耗能高、自復位能力強、抗側(cè)剛度適中”的目標要求。為了研究RHD-RRC的地震可恢復功能性能(Earthquake Resilient Performances,ERPs)，筆者以一個高2.39 m的可恢復搖擺柱試驗為例，驗證了所建立的有限元模型的有效性；然后通過ABAQUS建立了RHD-RRC有限元模型，對其分別進行單調(diào)加載和低周循環(huán)往復加載，分析軸壓比、耗能器厚度、預應力初始值等因素對RHD-RRC耗能能力和自復位能力的影響。通過RHD-RRC與普通搖擺柱有限元模擬結果對比分析可知，RHD-RRC的滯回曲線呈“旗幟形”，具有良好的可恢復功能能力。

1 RHD-RRC連接構造與工作原理

RHD-RRC的節(jié)點示意圖如圖1所示。在預制鋼筋混凝土柱和基礎接觸面處均設有保護鋼板，防止RHD-RRC在“搖擺”過程中造成混凝土壓碎等現(xiàn)象；預留預應力筋孔道并在截面上兩兩對角布置，采用后張法施加預應力；耗能器通過柱和基礎的預埋螺栓連接，預埋螺栓端部進行局部處理，保證“搖擺”過程中螺栓不會破壞。根據(jù)搖擺機制及地震作用下保證結構無損傷的性能指標，允許RHD-RRC產(chǎn)生柱腳擺動或抬升現(xiàn)象，然后通過耗能器耗能和柱的“搖擺”以及預應力鋼筋的彈性恢復力，使RHD-RRC在地震作用下滿足可恢復的目標。

圖1 RHD-RRC節(jié)點示意圖Fig.1 The schematic in details of RHD-RRC joint

普通搖擺柱是通過混凝土開裂及鋼筋與混凝土之間產(chǎn)生滑移進行耗能，耗能能力弱。RHD-RRC通過在發(fā)生大變形的柱腳部位設置耗能裝置，將地震能量主要集中在耗能器上，主體結構則分擔少量，以達到損傷集中、可控和保護主體結構的目的。在不影響主體結構使用功能的前提下，耗能器實現(xiàn)“可拆卸、可更換、易安裝、快速恢復使用”的目標。通過預應力筋提供彈性恢復力，最終實現(xiàn)結構功能快速恢復。

RHD-RRC搖擺過程示意圖如圖2所示。初始狀態(tài)時，柱底面接觸應力分布均勻。頂部施加水平荷載后，受拉側(cè)接觸面壓應力開始減小并逐漸趨向于0，受壓側(cè)壓應力逐漸增大。隨著水平荷載逐漸增大，柱底接觸面開始減小，接觸應力向受壓側(cè)集中，當全接觸面達到屈服應力時，柱底最大彎矩為Mmax，RHD-RRC達到搖擺臨界狀態(tài)。繼續(xù)增大水平荷載，RHD-RRC將會發(fā)生搖擺行為，此時搖擺柱仍然保持一定的抗傾覆能力。當重力作用線通過支撐點O′時，RHD-RRC達到臨界傾覆狀態(tài)[15]，當變形超過這一狀態(tài)，結構將發(fā)生傾覆破壞。

圖2 RHD-RRC搖擺過程示意圖Fig.2 The schematics of rocking process for an RHD-RRC

預應力鋼筋為RHD-RRC提供彈性恢復力且保證其在搖擺過程中始終處于彈性狀態(tài)。RHD-RRC的耗能能力由耗能器決定。筆者利用ABAQUS軟件，分析軸壓比、預應力初始值大小、預應力鋼筋截面面積及耗能器厚度等因素對RHD-RRC抗震性能的影響。

2 有限元分析

為了驗證新型自復位混合搖擺柱的可恢復功能性能，利用已有的搖擺柱試驗進行有限元模型驗證。然后建立一個升級的RHD-RRC有限元模型，對其進行低周循環(huán)往復加載數(shù)值模擬，分析不同參數(shù)對其可恢復功能性能的影響。

2.1 模型驗證

為了驗證所建立的有限元模型準確性，選用Y.Liu等[14]完成的新型可恢復搖擺柱的工況S20-5.5-0.1-AR試驗結果進行對比。材料參數(shù)見表1，模擬結果如圖3和圖4所示。圖中，F(xiàn)為構件的水平承載力；Δ為柱頂位移；θ為不同柱頂位移對應的轉(zhuǎn)角。

表1 材料性能試驗結果Table 1 Test results of material properties

圖3 試驗-模擬滯回曲線對比Fig.3 Comparison of experimental and simulated hysteretic curves

圖4 試驗-模擬骨架曲線對比Fig.4 Experimental-simulated skeleton curve comparison

從圖3、圖4可以看出，該搖擺柱具有足夠的耗能能力，但自復位能力差，具有較大的殘余變形。由于構件的各個接觸面在加載過程中均考慮了相對滑移，數(shù)值模擬結果與試驗數(shù)據(jù)吻合良好，兩者且均出現(xiàn)“捏縮”現(xiàn)象。由于數(shù)值模擬中的材料參數(shù)、加載方式、邊界條件相對試驗更加理想化，因此滯回曲線相對更加飽滿。模擬結果和試驗結果吻合度高，整體趨勢基本相同，可以正確反映試驗工況對應的水平承載力以及耗能能力等力學性能，驗證了有限元模型的準確性。

2.2 RHD-RRC有限元模型的建立

在ABAQUS中，對新型自復位混合搖擺柱進行擬靜力加載下的滯回性能分析。搖擺柱長×寬×高為400 mm×400 mm×1 600 mm，基礎長×寬×高為1 600 mm×1 600 mm×500 mm，混凝土強度等級為C30，混凝土采用文獻[16]附錄C中本構關系。預應力鋼筋簡化為理想的彈性材料。其他鋼筋及鋼材的本構關系均采用兩折線隨動強化模型。

2.3 加載模式

根據(jù)軸壓比、預應力初始值大小、預應力鋼筋截面面積及耗能器厚度的不同，共設計5種工況(見表2)。采用轉(zhuǎn)角(位移)控制加載方案，加載制度見圖5。

圖5 水平往復荷載位移控制制度Fig.5 The displacement control scheme of horizontal reciprocating loading

表2 數(shù)值模擬工況設計Table 2 The design of numerical simulation cases

3 模擬結果分析

3.1 三種搖擺柱模擬結果對比

自復位混合搖擺柱與普通搖擺柱相比，其工作過程存在四種機制：搖擺機制、自復位機制、集中耗能機制、可更換構件機制[6]。而普通搖擺柱僅存在其中一種或多種機制。

對于搖擺機制，自復位混合搖擺柱與普通搖擺柱均改變了上部結構與基礎之間的約束，并由彎剪變形模式改為整體抬升的搖擺模式，從而避免了構件的損傷，使結構具有一定的可恢復能力。對于自復位機制，自復位混合搖擺柱具有良好的自復位能力，而文獻[14]中設計的性能可恢復搖擺柱，具有良好耗能能力的同時，其自復位效果不理想，在地震作用下，無法滿足結構自復位的目標。對于集中耗能機制，是可恢復功能結構的核心機制之一。自復位混合搖擺柱將地震能量集中于柱腳的耗能器中，因此，主體結構可以達到無損傷的設計目的。對于普通框架柱和普通搖擺柱，其耗能主要是混凝土開裂進行耗能，后期修復困難。對于可更換構件機制，是可恢復功能結構的另外一個核心機制。自復位混合搖擺柱通過更換柱腳處的耗能器，降低了影響結構正常使用功能時間，實現(xiàn)“可拆卸、可更換、易安裝、快速恢復使用”的目標。

為進一步研究預應力鋼筋與軟鋼耗能器對搖擺柱耗能與自復位性能的影響，采用三種類型的搖擺柱進行對比分析。第一種為普通搖擺柱(RRC)，搖擺界面處僅設有預應力筋，其他參數(shù)均與RHD-RRC相同；第二種僅設有耗能器的搖擺柱(RHD)，不設置預應力鋼筋，其他參數(shù)均與RHD-RRC均相同；第三種為RHD-RRC。通過各個滯回曲線面積下的累積耗能系數(shù)及等效黏滯阻尼系數(shù)hc[17]來表示其耗能能力。

三種搖擺柱的塑性變形主要發(fā)生在搖擺截面處，其他部位均處于彈性狀態(tài)，搖擺柱本身未出現(xiàn)損傷情況。三種搖擺柱的滯回曲線、骨架曲線、等效黏滯阻尼系數(shù)hc及累積滯回耗能系數(shù)ξ對比結果如圖6～圖9所示。

從圖6～圖9可以看出，對于耗能能力，RRC無殘余變形，耗能主要依靠混凝土塑性變形。RHD-RRC和RHD滯回曲線表明，耗能軟鋼發(fā)揮了很好的耗能能力。隨著荷載幅值的增加，RHD-RRC和RHD的滯回環(huán)面積不斷增大，耗能能力進一步提高。當達到峰值荷載后，RRC和RHD-RRC均出現(xiàn)了強度退化現(xiàn)象，RRC退化速度更快，承載力較低。三種搖擺柱的hc-θ曲線走勢基本相同，呈現(xiàn)平穩(wěn)上升的趨勢，隨著θ增大，搖擺柱塑性變形越大，耗散地震能量越多。當θ<0.005時，三種搖擺柱的累積耗能曲線基本保持重合狀態(tài)，隨著θ增大，三條曲線開始分離，耗能器的有無對三種搖擺柱的累計耗能影響逐漸增大。

圖6 滯回曲線對比Fig.6 Comparison of hysteretic curves

圖7 骨架曲線對比Fig.7 Correlation of skeleton curve of RRC,RHD and RHD-RRC

圖8 等效黏滯阻尼系數(shù)hc對比Fig.8 Equivalent viscous damping coefficients hcof RRC,RHD and RHD-RRC

圖9 累積耗能系數(shù)ξ對比Fig.9 Cumulative energy dissipation coefficient ξof RRC,RHD and RHD-RRC

RHD-RRC相比于RRC和RHD而言，具有良好的耗能能力及自復位能力，強度退化和剛度退化速度較慢，具有RRC和RHD的優(yōu)點，性能指標最好。

3.2 不同參數(shù)對RHD-RRC抗震性能的影響

3.2.1 預應力筋截面面積

筆者以工況1和工況2為例，研究預應力筋截面面積對RHD-RRC的可恢復功能性能影響。滯回曲線、骨架曲線、累積滯回耗能系數(shù)ξ曲線如圖10～圖12所示。

從圖10～圖12可以看出，在其他參數(shù)相同的前提下，增大預應力筋截面面積，兩種工況下的滯回曲線都比較飽滿，RHD-RRC抵抗水平荷載的能力進一步提高，有剛度退化現(xiàn)象。

圖10 預應力筋截面積對滯回曲線的影響Fig.10 Influence of prestressed rebar cross-sectional areas on hysteretic curves

圖11 預應力筋截面積對骨架曲線的影響Fig.11 Influence of prestressed rebar cross-sectional areas on skeleton curves

圖12 預應力筋截面積對累積耗能系數(shù)的影響Fig.12 Influence of prestressed rebar cross-sectional areas on cumulative energy consumption coefficient

由于在初始預應力相同的條件下，不同截面面積的預應力筋提供的彈性恢復力隨著θ的增大而增大，混凝土開裂產(chǎn)生的耗能降低。由于耗能器的參數(shù)均相同，因此兩種工況的累積耗能基本相同。

3.2.2 預應力初始值

筆者以工況1和工況3為例，研究預應力初始值對RHD-RRC可恢復功能性能的影響。滯回曲線、骨架曲線、累積耗能系數(shù)ξ曲線如圖13～圖15所示。

圖13 預應力初始值對滯回曲線的影響Fig.13 Influence of different initial prestress levels on hysteretic curves

圖14 預應力初始值對骨架曲線的影響Fig.14 Influence of different initial prestress levels on skeleton curves

從圖13～圖15可以看出，在其他參數(shù)均相同的前提下，提高預應力初始值，可以有效提高RHD-RRC的前期抗側(cè)能力和一定的自復位能力，且滯回環(huán)比較飽滿。隨著θ的增大，兩種工況的水平抗側(cè)能力逐漸趨于一致，剛度退化幾乎相同。當預應力鋼筋在彈性段時，預應力初始值較小時的搖擺柱具有更好的耗能能力，分析原因是預應力初始值較大會限制混凝土的開裂的緣故。當鋼筋到達塑性段時，兩種工況下RHD-RRC的耗能能力趨向于相同。由于耗能器的參數(shù)均相同，因此兩種工況的累積耗能能力基本相同。

圖15 預應力初始值對累積耗能系數(shù)的影響Fig.15 Influence of different initial prestress levels on cumulative energy consumption coefficient

3.2.3 軸壓比和不同耗能器厚度

文獻[14]中對性能可恢復搖擺柱的軸壓比和不同耗能器厚度的影響進行了相關研究，筆者在此基礎上，研究軸壓比和不同耗能器厚度對RHD-RRC自復位能力和耗能能力的影響。滯回曲線和骨架曲線如圖16～圖19所示。

圖16 軸壓比對滯回曲線的影響Fig.16 Influence of axial compression ratio on hysteretic curves

從圖16和圖17可以看出，兩種軸壓比下RHD-RRC的滯回曲線都很飽滿，都具有較好的耗能能力。隨著軸壓比的增大，RHD-RRC的水平抗側(cè)能力提高，即軸壓比和RHD-RRC的整體剛度呈正比關系，剛度退化能力降低。兩種工況下骨架曲線走勢基本相同，呈現(xiàn)平穩(wěn)上升的趨勢。增大軸壓比，導致混凝土柱受壓開裂，此時耗能能力由耗能器和混凝土開裂共同組成。兩種工況下累積耗能差別不大，是因為耗能主要集中在耗能器中，與軸壓比有一定的相關性。

圖17 軸壓比對骨架曲線的影響Fig.17 Influence of axial compression ratio on skeleton curves

從圖18和圖19可以看出，兩種工況下RHD-RRC在雙向加載過程中都有彈性階段和塑性階段。滯回曲線的走勢具有一致性，且滯回環(huán)比較飽滿，具有較好的耗能能力。隨著耗能器厚度的增加及θ的增大，RHD-RRC的水平抗側(cè)能力增大，自復位能力降低，剛度退化速度降低，且耗能能力與耗能器厚度呈正比例關系。等效黏滯阻尼系數(shù)及累積耗能系數(shù)均與阻尼厚度呈正比例關系。

圖18 耗能器厚度對滯回曲線的影響Fig.18 Influence of energy dissipator thickness on hysteretic curves

圖19 耗能器厚度對骨架曲線的影響Fig.19 Influence of energy dissipator thickness on skeleton curves

4 結 論

(1)RHD-RRC連接構造設計簡單且分工明確。預應力鋼筋提供彈性恢復力，耗能器高效耗能，可以實現(xiàn)“可拆卸、可更換、易安裝、快速恢復使用”的目標。

(2)RRC無殘余變形，耗能主要依靠混凝土塑性變形；RHD的滯回曲線形狀具有高度的一致性，飽滿且平滑，耗能能力更高；HRD-RRC同時具有良好的自復位能力和耗能能力，耗能主要集中在耗能器中，避免了混凝土構件的損傷。

(3)RHD-RRC的自復位能力及耗能能力主要由預應力筋和耗能器決定，軸壓比也有一定的影響。提高初始預應力或增大預應力筋截面面積，會提高RHD-RRC的自復位能力，不同耗能器厚度對RHD-RRC的耗能能力也呈正相關。在設計或使用時，應考慮耗能器的厚度及預應力大小的匹配問題。