含高比例風(fēng)光接入的輸電網(wǎng)氫-電混合儲(chǔ)能系統(tǒng)配置方法

陳穎, 石永富，鐘鴻鳴, 王湘，雷霞，尹洪全, 劉鑫

(1.國(guó)網(wǎng)內(nèi)蒙古東部電力有限公司，呼和浩特市 010010；2.西華大學(xué)電氣與電子信息學(xué)院，成都市 610039)

0 引 言

習(xí)近平總書記在2020年12月12日氣候雄心峰會(huì)宣布，中國(guó)二氧化碳排放量力爭(zhēng)在2030年前達(dá)到峰值，努力爭(zhēng)取 2060年前實(shí)現(xiàn)碳中和，2030年風(fēng)電、光伏發(fā)電總裝機(jī)容量將達(dá)到1.2億千瓦以上[1]。隨著大規(guī)模新能源裝機(jī)并網(wǎng)發(fā)電，風(fēng)光消納壓力將長(zhǎng)期存在[2]。儲(chǔ)能裝置作為靈活性強(qiáng)的可調(diào)節(jié)資源，具有快速吞吐功率的能力，已受到國(guó)內(nèi)外廣泛關(guān)注[3-5]。通過(guò)投資儲(chǔ)能裝置可以利用其對(duì)電量的時(shí)間轉(zhuǎn)移特性，降低棄風(fēng)棄光率，減少高碳化石能源的消耗量[6]。混合儲(chǔ)能系統(tǒng)(hybrid energy storage system, HESS)通過(guò)不同類型儲(chǔ)能元件的互補(bǔ)性能，可以提高電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性[7]，同時(shí)還能降低棄風(fēng)棄光率。

電網(wǎng)中儲(chǔ)能系統(tǒng)的容量合理配置是降低棄風(fēng)棄光率的重要手段，對(duì)保證系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行、減少投資成本等方面具有重要的指導(dǎo)意義。近年來(lái)，對(duì)于儲(chǔ)能系統(tǒng)容量配置已有很多研究。文獻(xiàn)[8]提出了一種管理不平衡和調(diào)整儲(chǔ)能大小的方法，以達(dá)到確定的可控水平。文獻(xiàn)[9]提出了非直供電模式下的儲(chǔ)熱電混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的就地供熱結(jié)構(gòu)，建立了該模式下的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的供熱模型，然后提出了一種兼顧混合儲(chǔ)能系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益和功率優(yōu)化分配的雙層優(yōu)化模型，采用模糊隸屬度函數(shù)，通過(guò)滿意度比較得到儲(chǔ)能系統(tǒng)容量配置的最優(yōu)解。文獻(xiàn)[10]針對(duì)園區(qū)綜合能源系統(tǒng)儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化配置問題，為提升園區(qū)綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃-運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性，提出了考慮電池壽命損耗的園區(qū)綜合能源系統(tǒng)電/熱混合儲(chǔ)能優(yōu)化配置方法，并比較分析了電/熱混合儲(chǔ)能與單一儲(chǔ)能對(duì)系統(tǒng)規(guī)劃-運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性和電池使用壽命的影響。文獻(xiàn)[11]以經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)為原則進(jìn)行混合儲(chǔ)能配置，使液態(tài)金屬電池和氫儲(chǔ)能兩種儲(chǔ)能裝置協(xié)調(diào)配合，共同平抑并網(wǎng)光伏電能的功率波動(dòng)。

綜上，混合儲(chǔ)能系統(tǒng)在調(diào)節(jié)能力和經(jīng)濟(jì)性兩個(gè)方面都比單一儲(chǔ)能更優(yōu)。目前國(guó)內(nèi)風(fēng)電、光伏資源主要集中在“三北”地區(qū)，這些地區(qū)電網(wǎng)的風(fēng)電光伏滲透率已經(jīng)達(dá)到20%，需要大量外送，目前儲(chǔ)能配置問題的研究大多是以新能源場(chǎng)站、微網(wǎng)和配電網(wǎng)為背景，針對(duì)高比例可再生能源接入的輸電網(wǎng)的儲(chǔ)能系統(tǒng)研究相對(duì)薄弱。文獻(xiàn)[6]以實(shí)際大電網(wǎng)為例，考慮棄電率限制，利用恒功率法確定儲(chǔ)能的初始配置規(guī)模，再得到儲(chǔ)能最佳時(shí)長(zhǎng)；進(jìn)而對(duì)儲(chǔ)能進(jìn)行優(yōu)化配置，得到滿足棄電率約束的儲(chǔ)能最佳配置規(guī)模。文獻(xiàn)[12]以投資成本和消納性能最優(yōu)為目標(biāo)進(jìn)行儲(chǔ)能容量需求計(jì)算。文獻(xiàn)[13]在電源側(cè)構(gòu)建了電氫一體化能源站的可逆固體氧化物電池以及儲(chǔ)氫庫(kù)容量規(guī)劃模型。文獻(xiàn)[14]以提升新能源消納和經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)，提出了含風(fēng)電場(chǎng)、制氫設(shè)備的煤風(fēng)氫能源網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行策略。目前以輸電網(wǎng)為背景的電池儲(chǔ)能配置研究大多數(shù)是對(duì)單一儲(chǔ)能進(jìn)行配置，較少對(duì)混合儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行研究。氫能具有清潔、高效、能量密度大和擴(kuò)容成本低等優(yōu)勢(shì)[15]，但氫儲(chǔ)能在低功率運(yùn)行狀態(tài)下的效率較低，而蓄電池效率不隨功率變化而變化，能夠彌補(bǔ)氫儲(chǔ)能的缺點(diǎn)。因此研究氫-電HESS的協(xié)調(diào)配合，能夠提高能源利用率和降低成本。故本文選擇氫-電HESS進(jìn)行輸電網(wǎng)的儲(chǔ)能配置研究。

綜上所述，本文以含高比例風(fēng)光接入的輸電網(wǎng)為研究對(duì)象，進(jìn)行氫-電混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的優(yōu)化配置研究。首先，對(duì)氫-電HESS的各組成部分分別進(jìn)行建模，其次建立輸電網(wǎng)中風(fēng)力和光伏發(fā)電的出力模型及電網(wǎng)約束模型，在此基礎(chǔ)上建立輸電網(wǎng)氫-電混合儲(chǔ)能系統(tǒng)功率與容量配置的雙層規(guī)劃模型；其后基于蓄電池和氫儲(chǔ)能的不同特性，提出一種氫-電HESS配合策略；最后以某地區(qū)含高比例風(fēng)電光伏接入的220 kV-500 kV輸電網(wǎng)為例，采用雙層迭代粒子群算法與潮流計(jì)算相結(jié)合進(jìn)行模型求解。

1 氫-電HESS模型與風(fēng)光出力模型

1.1 蓄電池與氫儲(chǔ)能模型

蓄電池儲(chǔ)能與氫儲(chǔ)能是氫-電HESS的兩個(gè)部分。其中氫儲(chǔ)能系統(tǒng)由質(zhì)子交換膜電解池(proton exchange membrane electrolyzer，PEME)、質(zhì)子交換膜燃料電池(proton exchange membrane fuel cell，PEMFC)與儲(chǔ)氫罐(hydrogen storage，HS)組成，功能分別為“充電”、“放電”、“儲(chǔ)存氫氣”[16]。

1.1.1 蓄電池儲(chǔ)能模型

蓄電池儲(chǔ)能系統(tǒng)充放電模型為：

SOCi,t(1-δBS)

(1)

式中：SOCi,t為蓄電池i在t時(shí)刻的荷電量；Pcha,i,t、Pdis,i,t分別為蓄電池i的充放電功率；ηcha、ηdis分別為蓄電池的充放電效率；Icha,i,t表示蓄電池i在t時(shí)刻充電狀態(tài)的0-1變量，為1時(shí)充電，為0時(shí)不進(jìn)行充電；Icha,i,t表示蓄電池i在t時(shí)刻放電狀態(tài)的0-1變量，為1時(shí)放電，為0時(shí)不進(jìn)行放電；蓄電池不能同時(shí)充放電，因此Icha,i,tIdis,i,t=0；EBS,i,rate為蓄電池i的額定容量；δBS為蓄電池的自放電率。

蓄電池儲(chǔ)能系統(tǒng)約束條件為：

SOCmin≤SOCi,t+1≤SOCmax

(2)

SOCi,1=SOCi,T

(3)

0≤Pcha,i,t≤Icha,i,tPBS,i,rate

(4)

0≤Pdis,i,t≤Idis,i,tPBS,i,rate

(5)

式中：SOCmax、SOCmin分別為蓄電池儲(chǔ)能系統(tǒng)最大最小電荷量；T為配置周期；PBS,i,rate為蓄電池i的額定功率。

1.1.2 氫儲(chǔ)能系統(tǒng)模型

氫儲(chǔ)能系統(tǒng)充放電模型為：

(6)

式中：PPEME,j,t、PPEMFC,j,t分別為氫儲(chǔ)能系統(tǒng)j的充放電功率；ηPEME和ηPEMFC分別為充放電效率；SH2,j,t為氫儲(chǔ)能系統(tǒng)j在t時(shí)刻的等效SOC；uPEME,j,t和uPEMFC,j,t分別為氫儲(chǔ)能系統(tǒng)j的PEME和PEMFC在t時(shí)刻的啟停狀態(tài)變量，為1時(shí)表示啟動(dòng)狀態(tài)，為0時(shí)表示停止?fàn)顟B(tài)；EH2,j,rate為氫儲(chǔ)能系統(tǒng)j的額定容量。

氫儲(chǔ)能系統(tǒng)約束條件為：

PH2,j,min≤PPEME,j,t≤PH2,j,rate

(7)

PH2,j,min≤PPEMFC,j,t≤PH2,j,rate

(8)

SH2,j,1=SH2,j,T

(9)

(TPEMFC,on,j,t-1-TPEMFC,on,min)×
(uPEMFC,j,t-1-uPEMFC,j,t)≥0

(10)

(TPEMFC,off,j,t-1-TPEMFC,off,min)×
(uPEMFC,j,t-uPEMFC,j,t-1)≥0

(11)

(TPEME,on,j,t-1-TPEME,on,min)(uPEME,j,t-1-uPEME,j,t)≥0

(12)

(TPEME,off,j,t-1-TPEME,off,min)(uPEME,j,t-uPEME,j,t-1)≥0

(13)

uPEMFC,j,t+uPEME,j,t<2

(14)

式中：PH2,j,rate為氫儲(chǔ)能系統(tǒng)j的額定功率；PH2,j,min為氫儲(chǔ)能系統(tǒng)j工作時(shí)的最小功率；TPEME,on,j,t和TPEME,off,j,t分別為氫儲(chǔ)能系統(tǒng)j的PEME在t時(shí)刻已經(jīng)連續(xù)運(yùn)行、停運(yùn)的時(shí)間；TPEMFC,on,j,t和TPEMFC,off,j,t分別為氫儲(chǔ)能系統(tǒng)j的PEMFC在t時(shí)刻已經(jīng)連續(xù)運(yùn)行、停運(yùn)的時(shí)間；TPEME,on,min和TPEME,off,min分別為PEME的最小連續(xù)運(yùn)行時(shí)間與最小連續(xù)停運(yùn)時(shí)間；TPEMFC,on,min和TPEMFC,off,min分別為PEMFC的最小連續(xù)運(yùn)行時(shí)間與最小連續(xù)停運(yùn)時(shí)間。

1.2 氫-電HESS配合策略

氫儲(chǔ)能系統(tǒng)在高功率運(yùn)行狀態(tài)下有更高的效率，綜合成本也更低，因此應(yīng)使氫儲(chǔ)能系統(tǒng)在較高的功率下運(yùn)行[14]。如附錄圖A1所示，蓄電池與氫儲(chǔ)能系統(tǒng)在儲(chǔ)能時(shí)長(zhǎng)和儲(chǔ)能功率上互補(bǔ)，又因氫儲(chǔ)能系統(tǒng)功率與效率正相關(guān)，在功率達(dá)到一定閾值后氫儲(chǔ)能系統(tǒng)的運(yùn)行綜合成本比蓄電池低[17]。故把兩種儲(chǔ)能系統(tǒng)相結(jié)合，同時(shí)提出了一種氫-電HESS配合策略，從而達(dá)到氫-電HESS充放電的最優(yōu)解。設(shè)蓄電池儲(chǔ)能系統(tǒng)和氫儲(chǔ)能系統(tǒng)綜合成本相等時(shí)的功率為HESS的模式切換功率閾值PHESS,th。為了防止功率指令在閾值功率附近波動(dòng)時(shí)，HESS在2種儲(chǔ)能模式下反復(fù)切換，設(shè)定如圖1所示的功率-儲(chǔ)能模式滯環(huán)。

圖1 氫-電HESS分配策略模式切換流程圖Fig.1 Flow chart of distribution strategy mode switching of hydrogen-electricity HESS

模式1：在功率指令未達(dá)到閾值時(shí)，氫儲(chǔ)能系統(tǒng)關(guān)閉，蓄電池承擔(dān)電能充放的功能。

模式2：當(dāng)功率指令超過(guò)閾值后，氫儲(chǔ)能系統(tǒng)根據(jù)功率指令正負(fù)啟動(dòng)PEMFC或PEME。

其中PHESS,t為t時(shí)刻氫-電HESS的充放電功率；PBS,t為t時(shí)刻蓄電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的充放電功率；PH2,t為t時(shí)刻氫儲(chǔ)能系統(tǒng)的充放電功率；ξ為返回系數(shù)，取值大于1；b為當(dāng)前模式切換變量，為1時(shí)表示模式1，為2時(shí)表示模式2。

返回系數(shù)的取值應(yīng)重點(diǎn)考慮氫儲(chǔ)能設(shè)備的最小連續(xù)運(yùn)行時(shí)間與最小連續(xù)停運(yùn)時(shí)間對(duì)模式切換的影響。返回系數(shù)ξ取值較小時(shí)，會(huì)使切換過(guò)于敏感，導(dǎo)致遲滯環(huán)作用降低或無(wú)效；返回系數(shù)ξ取值較大時(shí)，會(huì)使氫-電HESS中的兩種儲(chǔ)能工作在效率相對(duì)較低的區(qū)間，增加綜合成本。

1.3 風(fēng)光出力模型

1.3.1 風(fēng)電出力模型

風(fēng)電出力與風(fēng)速正相關(guān)，國(guó)內(nèi)外普遍使用的風(fēng)電出力公式為：

(15)

本文使用風(fēng)速vm,t的歷史數(shù)據(jù)對(duì)風(fēng)電理想出力進(jìn)行計(jì)算。

1.3.2 光伏出力模型

本文使用的光伏出力模型為：

(16)

θn=θTEST[1-φ(Tn,t-TTEST)]

(17)

本文使用太陽(yáng)輻照度Ln,t的歷史數(shù)據(jù)對(duì)光伏理想出力進(jìn)行計(jì)算。

2 氫-電HESS的雙層規(guī)劃模型及求解

本文的配置優(yōu)化目標(biāo)為年綜合成本和棄風(fēng)棄光率最小，根據(jù)這兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)，建立了氫-電HESS的雙層規(guī)劃模型。

2.1 上層模型

上層模型中，目標(biāo)是輸電網(wǎng)年綜合成本最小，決策變量是氫-電HESS的并網(wǎng)位置，約束條件有氫-電HESS容量約束和氫-電HESS功率約束。

2.1.1 目標(biāo)函數(shù)

minF1=CI+COM+CP+CL

(18)

式中：F1為上層目標(biāo)函數(shù)，即年綜合成本；CI為氫-電HESS等年值安裝成本；COM為氫-電HESS年運(yùn)行維護(hù)成本；CP為年發(fā)電成本；CL為年網(wǎng)損成本[18]。

1)氫-電HESS等年值安裝成本：

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

式中：CI_BS為蓄電池儲(chǔ)能系統(tǒng)等年值安裝成本；CI_H2為氫儲(chǔ)能系統(tǒng)等年值安裝成本；r為貼現(xiàn)率；τ為設(shè)備壽命周期；cI_BS,p、cI_BS,e、cI_H2,p、cI_H2,e分別為蓄電池儲(chǔ)能系統(tǒng)單位功率投資成本、蓄電池儲(chǔ)能系統(tǒng)單位容量投資成本、氫儲(chǔ)能系統(tǒng)單位功率投資成本、氫儲(chǔ)能系統(tǒng)單位容量投資成本；PBS,rate、EBS,rate、PH2,rate、EH2,rate分別為蓄電池儲(chǔ)能系統(tǒng)總額定功率、蓄電池儲(chǔ)能系統(tǒng)總額定容量、氫儲(chǔ)能系統(tǒng)總額定功率、氫儲(chǔ)能系統(tǒng)總額定容量；NBS、NH2分別為蓄電池儲(chǔ)能系統(tǒng)和氫儲(chǔ)能系統(tǒng)數(shù)量。

2)氫-電HESS年運(yùn)行維護(hù)成本：

(24)

(25)

(26)

式中：COM_BS為蓄電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的年運(yùn)行維護(hù)成本；COM_H2為氫儲(chǔ)能系統(tǒng)的年運(yùn)行維護(hù)成本；cOM_BS、cOM_H2分別為蓄電池儲(chǔ)能系統(tǒng)和氫儲(chǔ)能系統(tǒng)的單位運(yùn)行功率成本；PBS,t為蓄電池儲(chǔ)能系統(tǒng)在t時(shí)刻的總功率；PH2,t為氫儲(chǔ)能系統(tǒng)在t時(shí)刻的總功率。

3)各機(jī)組年發(fā)電及維護(hù)成本：

(27)

式中：CG、CW、CPV分別為火力、風(fēng)電、光伏的年發(fā)電及維護(hù)成本；NG、NW、NPV分別為火電機(jī)組、風(fēng)電場(chǎng)、光伏電站的數(shù)量；cG、cW、cPV分別為火力、風(fēng)電、光伏的單位發(fā)電及維護(hù)成本之和；PG,l,t、PW,m,t、PPV,n,t分別為火力、風(fēng)電、光伏的實(shí)際發(fā)出功率。

4)年網(wǎng)損成本:

(28)

式中：closs為單位網(wǎng)損成本；Ploss,t為有功損耗。

2.1.2 約束條件

1)氫-電HESS容量約束:

0≤EBS,i,rate≤EBS,max

(29)

0≤EH2,j,rate≤EH2,max

(30)

式中：EBS,max、EH2,max分別為蓄電池儲(chǔ)能系統(tǒng)和氫儲(chǔ)能系統(tǒng)在每個(gè)節(jié)點(diǎn)能夠建設(shè)的最大容量。

2)氫-電HESS功率約束：

0≤PBS,i,rate≤PBS,max

(31)

0≤PH2,j,rate≤PH2,max

(32)

式中：PBS,max、PH2,max分別為蓄電池儲(chǔ)能系統(tǒng)和氫儲(chǔ)能系統(tǒng)在每個(gè)節(jié)點(diǎn)能夠建設(shè)的最大功率。

2.2 下層模型

下層模型中，目標(biāo)是棄風(fēng)棄光率最小，決策變量是并網(wǎng)蓄電池儲(chǔ)能系統(tǒng)和氫儲(chǔ)能系統(tǒng)的額定容量和額定功率；約束條件有功率平衡約束、節(jié)點(diǎn)功率平衡約束、節(jié)點(diǎn)電壓限制約束、支路容量約束和備用約束。

2.2.1 目標(biāo)函數(shù)

(33)

式中：F2為下層目標(biāo)函數(shù)，即棄風(fēng)棄光率。

2.2.2 約束條件

1)功率平衡約束：

(34)

式中：N為節(jié)點(diǎn)數(shù)；Pload,k,t為節(jié)點(diǎn)k在t時(shí)刻的負(fù)荷功率。

2)節(jié)點(diǎn)功率平衡約束、節(jié)點(diǎn)電壓限制約束、支路容量約束:

(35)

Ui,min≤Ui,t≤Ui,max

(36)

Sij,t≤Sij,max

(37)

式中：Pi,t、Qi,t分別為t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)i的有功和無(wú)功注入；Ui,t、Uj,t分別為t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的電壓幅值；Gij、Bij分別為t時(shí)刻支路ij的電導(dǎo)和電納；θij為節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j電壓間的相角差；Ui,max、Ui,min分別為節(jié)點(diǎn)i電壓幅值的上下限；Sij,t為t時(shí)刻支路ij的功率值；Sij,max為支路ij的最大傳輸功率。

3)備用約束。

電網(wǎng)需要留有足夠的備用來(lái)應(yīng)對(duì)負(fù)荷波動(dòng)等情況。

(38)

式中：Pr{·}為{}中不等式成立的概率；ΔPG,l,t為火電廠l在t時(shí)刻可以提供的備用容量；ΔPW,m,t、ΔPPV,n,t、ΔPload,k,t分別為風(fēng)電、光伏出力和負(fù)荷在t時(shí)刻的預(yù)測(cè)誤差，預(yù)測(cè)誤差一般采用正態(tài)分布得到[19-20]；ΔPBS,t、ΔPH2,t分別為蓄電池儲(chǔ)能系統(tǒng)和氫儲(chǔ)能系統(tǒng)在t時(shí)刻可以提供的備用容量；β為置信度。

2.3 雙層規(guī)劃模型求解

在實(shí)際的儲(chǔ)能配置問題中，需要先考慮經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)，然后在此基礎(chǔ)上考慮棄風(fēng)棄光率最低，即上層目標(biāo)最優(yōu)前提下求得下層最優(yōu)。同時(shí)考慮到輸電網(wǎng)優(yōu)化配置是一個(gè)非線性多目標(biāo)問題，難以得到全局最優(yōu)解，因此本文采用與潮流計(jì)算結(jié)合的雙層迭代粒子群算法進(jìn)行求解。粒子群算法具有計(jì)算效率高、簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)。結(jié)合本文研究對(duì)象及運(yùn)行控制策略，利用粒子群算法對(duì)輸電網(wǎng)優(yōu)化配置進(jìn)行上下層相互迭代，從而得到最優(yōu)解，其中：

上層規(guī)劃模型采用粒子群算法進(jìn)行求解，其中粒子為是否在節(jié)點(diǎn)i配置氫-電HESS的0-1變量Li。當(dāng)Li=0時(shí)，表示不在節(jié)點(diǎn)i配置氫-電HESS；當(dāng)Li=1時(shí)，表示在節(jié)點(diǎn)i配置氫-電HESS。

下層規(guī)劃模型采用與潮流計(jì)算結(jié)合的粒子群算法進(jìn)行求解，每個(gè)粒子為接入各節(jié)點(diǎn)的氫-電HESS，包含4個(gè)部分：接入各節(jié)點(diǎn)的蓄電池儲(chǔ)能系統(tǒng)額定容量EBS,i,rate、蓄電池儲(chǔ)能系統(tǒng)額定功率PBS,i,rate、氫儲(chǔ)能系統(tǒng)額定容量EH2,i,rate和氫儲(chǔ)能系統(tǒng)額定功率PH2,i,rate。當(dāng)上層粒子Li=0時(shí)，節(jié)點(diǎn)i的氫-電HESS額定容量和額定功率均為0。

在迭代過(guò)程中，上層粒子需要作為參數(shù)輸入下層，決定下層粒子在各節(jié)點(diǎn)的初始化和更新；下層的容量和功率優(yōu)化結(jié)果需要輸入上層，計(jì)算上層目標(biāo)，更新最優(yōu)值和適應(yīng)度。

具體實(shí)施步驟如下：

步驟1：初始化上層粒子群。根據(jù)上層規(guī)劃決策變量的取值范圍，初始化粒子群的速度、位置、個(gè)體最優(yōu)值和群體最優(yōu)值，設(shè)置當(dāng)前迭代次數(shù)iter=1。

步驟2：上層粒子作為參數(shù)輸入下層規(guī)劃模型，更新迭代次數(shù)iter=iter+1。

步驟3：下層優(yōu)化。步驟如下：

1)初始化下層粒子群。以上層粒子和下層規(guī)劃決策變量的取值范圍為條件，初始化下層粒子的速度和位置，初始化個(gè)體最優(yōu)值和種群最優(yōu)值，設(shè)置當(dāng)前迭代次數(shù)iter2=0。

2)計(jì)算下層粒子適應(yīng)度。根據(jù)下層粒子數(shù)據(jù)，更新輸電網(wǎng)潮流程序中各節(jié)點(diǎn)接入的氫-電HESS額定容量和額定功率。進(jìn)行潮流計(jì)算，獲得下層粒子群的適應(yīng)度。

3)更新下層粒子群的個(gè)體最優(yōu)值、個(gè)體最優(yōu)適應(yīng)度、種群最優(yōu)值和種群最優(yōu)適應(yīng)度。將粒子群的適應(yīng)度依次與當(dāng)前對(duì)應(yīng)的個(gè)體最優(yōu)適應(yīng)度進(jìn)行比較，更新個(gè)體最優(yōu)值和個(gè)體最優(yōu)適應(yīng)度。再將個(gè)體最優(yōu)適應(yīng)度依次與當(dāng)前群體最優(yōu)適應(yīng)度進(jìn)行比較，更新群體最優(yōu)值和群體最優(yōu)適應(yīng)度。

4)下層粒子群更新。更新下層粒子的速度和位置，并判斷更新后的值是否滿足條件：若更新前、后的速度一致，則對(duì)當(dāng)前速度乘以一個(gè)(0,1)之間的隨機(jī)數(shù)；若更新后的粒子出現(xiàn)越界情況，則使越界粒子等于最近的邊界值。更新迭代次數(shù)iter2=iter2+1。

5)迭代次數(shù)判斷。判斷是否滿足條件iter2

步驟4：計(jì)算上層粒子適應(yīng)度。根據(jù)當(dāng)前種群粒子數(shù)據(jù)，求取粒子適應(yīng)度。

步驟5：上層粒子群更新。同步驟3。

步驟6：更新上層粒子群的個(gè)體最優(yōu)值、個(gè)體最優(yōu)適應(yīng)度、群體最優(yōu)值和群體最優(yōu)適應(yīng)度。同步驟3。

步驟7：迭代次數(shù)判斷。判斷是否滿足條件iter1

3 算例分析

3.1 算例說(shuō)明

本文進(jìn)行算例仿真的計(jì)算環(huán)境為Intel Xeon E5-2680 v4 2.40 GHz雙CPU，96 GB內(nèi)存，NVIDIA RTX 2080 Ti GPU臺(tái)式機(jī)，算例仿真的網(wǎng)絡(luò)為某地區(qū)80節(jié)點(diǎn)含高比例風(fēng)電和光伏接入的輸電網(wǎng)，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 某地區(qū)80節(jié)點(diǎn)輸電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)Fig.2 80-node transmission grid structure in a certain area

該算例的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)包括 80 個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中節(jié)點(diǎn)1為外送節(jié)點(diǎn)，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)有38個(gè)，火電節(jié)點(diǎn)有6個(gè)，風(fēng)電光伏節(jié)點(diǎn)有36個(gè)，各類型電站接入節(jié)點(diǎn)如附錄表A1所示。網(wǎng)絡(luò)有220 kV和500 kV兩個(gè)電壓等級(jí)。

風(fēng)電光伏出力和負(fù)荷功率數(shù)據(jù)采用該地區(qū)2019年的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，如圖3—5所示。火力發(fā)電總裝機(jī)容量為1 600 MW；風(fēng)力發(fā)電總裝機(jī)容量為5 075 MW；光伏發(fā)電總裝機(jī)容量為194 MW。配置儲(chǔ)能系統(tǒng)前，整個(gè)電網(wǎng)的外送負(fù)荷占總負(fù)荷的48.23%，屬于典型的電力外送電網(wǎng)。

圖3 風(fēng)光理想出力Fig.3 The ideal output of photovoltaic and wind power

由圖3—5可知：由風(fēng)光理想出力曲線可以得出春秋兩季為風(fēng)光發(fā)電的旺季，冬季其次，夏季最次，年平均風(fēng)光出力為1 769.74 MW；本地負(fù)荷在夏季最高，春秋冬三季比較平均，年平均本地負(fù)荷為763.34 MW。外送負(fù)荷與風(fēng)光理想出力的變化趨勢(shì)基本相同，呈正相關(guān)，年平均外送負(fù)荷為711.14 MW。

雙層粒子群算法中，上層求解復(fù)雜度低，為了加快求解效率，上層種群規(guī)模較??；下層求解復(fù)雜度高，為了避免陷入局部收斂，下層種群規(guī)模需要比上層稍大。慣性權(quán)重系數(shù)設(shè)置參考了文獻(xiàn)[18]。故仿真參數(shù)設(shè)置為：上層種群規(guī)模為30；下層種群規(guī)模為50；上層迭代次數(shù)為50；下層迭代次數(shù)為100；上下層最大慣性權(quán)重系數(shù)取0.9，最小慣性權(quán)重系數(shù)取0.4。置信度為0.9。配置周期為一年，即8 760 h。通過(guò)多次仿真實(shí)驗(yàn)，返回系數(shù)ξ取值為1.05。

圖4 每小時(shí)本地負(fù)荷功率Fig.4 Local load power per hour

圖5 每小時(shí)外送負(fù)荷功率Fig.5 Delivered load power per hour

3.2 仿真結(jié)果

3.2.1 配置場(chǎng)景

為了驗(yàn)證模型及配合策略的有效性，本文選取了4個(gè)不同的場(chǎng)景進(jìn)行對(duì)比，并分析不同情況下的儲(chǔ)能配置問題。

場(chǎng)景1：無(wú)儲(chǔ)能系統(tǒng)。

場(chǎng)景2：只配置蓄電池儲(chǔ)能系統(tǒng)。配置單一的儲(chǔ)能系統(tǒng)不需要儲(chǔ)能系統(tǒng)的配合策略。本文蓄電池儲(chǔ)能系統(tǒng)使用鋰離子電池，相關(guān)參數(shù)參考文獻(xiàn)[21]。

場(chǎng)景3：只配置氫儲(chǔ)能系統(tǒng)。與場(chǎng)景2相同，不需要儲(chǔ)能系統(tǒng)的配合策略。

場(chǎng)景4：配置氫-電HESS，采用本文提出的氫-電HESS配合策略。

3.2.2 各場(chǎng)景配置結(jié)果

場(chǎng)景2蓄電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的配置結(jié)果如附錄表A2所示，有31個(gè)節(jié)點(diǎn)配置了蓄電池儲(chǔ)能系統(tǒng)。儲(chǔ)能系統(tǒng)總額定容量為3 423.48 MW·h，總額定功率為699.91 MW。

場(chǎng)景3氫儲(chǔ)能系統(tǒng)的配置結(jié)果如附錄表A3所示，有12個(gè)節(jié)點(diǎn)配置了氫儲(chǔ)能系統(tǒng)。儲(chǔ)能總額定容量為2 273.69 MW·h，總額定功率為565.96 MW。

場(chǎng)景4的氫-電HESS的配置結(jié)果如附錄表A4所示，有 30個(gè)節(jié)點(diǎn)配置了儲(chǔ)能系統(tǒng)，其中有9個(gè)節(jié)點(diǎn)配置了氫-電HESS，另外21個(gè)節(jié)點(diǎn)只配置了蓄電池儲(chǔ)能系統(tǒng)。儲(chǔ)能系統(tǒng)總額定容量為3 715.38 MW·h，總額定功率為729.22 MW。

場(chǎng)景2和場(chǎng)景4的選址結(jié)果大體相同；場(chǎng)景3的選址結(jié)果與場(chǎng)景2和場(chǎng)景4差別較大，主要是因?yàn)闅鋬?chǔ)能系統(tǒng)最低容量和功率的約束導(dǎo)致部分需要低功率儲(chǔ)能的節(jié)點(diǎn)無(wú)法配置，從而使總額定容量和總額定功率相對(duì)較小。

不同場(chǎng)景下的各項(xiàng)成本如表1所示。對(duì)比場(chǎng)景1、2、3和4，分析儲(chǔ)能系統(tǒng)配置對(duì)輸電網(wǎng)的影響。場(chǎng)景2、3和4的火力發(fā)電成本比場(chǎng)景1分別降低了37.81%、18.54%和46.68%，年綜合成本分別降低了4.14%、1.84%和4.78%。說(shuō)明輸電網(wǎng)在配置儲(chǔ)能系統(tǒng)后能夠有效對(duì)風(fēng)電光伏出力進(jìn)行時(shí)序上的轉(zhuǎn)移，從而有效減少高碳化石能源的消耗量。各場(chǎng)景對(duì)應(yīng)的棄風(fēng)棄光情況如表2和圖6所示。場(chǎng)景2、3和4的棄風(fēng)棄光率分別比場(chǎng)景1降低了3.95%、2.37%和5.48%，可以得出場(chǎng)景4的結(jié)果最優(yōu)。配置儲(chǔ)能系統(tǒng)后棄風(fēng)棄光率降低的并不多，但配置儲(chǔ)能系統(tǒng)的目的并不是一味地降低棄風(fēng)棄光率，還要考慮儲(chǔ)能系統(tǒng)的利用率，在綜合成本最低的情況下進(jìn)行儲(chǔ)能系統(tǒng)配置。

表1 不同場(chǎng)景的各項(xiàng)成本和投資回收年限Table 1 List of costs and payback period for different scenarios

圖6 各場(chǎng)景月棄風(fēng)棄光量Fig.6 Amount of monthly abandoned wind and PV in various scenarios

表2 各場(chǎng)景的棄風(fēng)棄光率和年網(wǎng)損Table 2 Wind and PV curtailment rate and annual network loss in various scenarios

氫儲(chǔ)能系統(tǒng)的單位額定功率成本約為蓄電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的2倍，氫儲(chǔ)能系統(tǒng)的儲(chǔ)氫罐單位容量成本約為蓄電池儲(chǔ)能的1/15[22]。對(duì)比場(chǎng)景4、場(chǎng)景2和場(chǎng)景3，分析單一蓄電池儲(chǔ)能系統(tǒng)和單一氫儲(chǔ)能系統(tǒng)的配置與氫-電HESS配置的不同。在表1中場(chǎng)景4的火力發(fā)電成本比場(chǎng)景2和場(chǎng)景3分別降低了14.26%和34.54%，安裝成本也更低，同時(shí)場(chǎng)景4中氫-電HESS的總額定容量和總額定功率更高。在表2中場(chǎng)景4的棄風(fēng)棄光率比場(chǎng)景2和場(chǎng)景3分別降低了1.53%和3.11%。另外，場(chǎng)景3因氫儲(chǔ)能安裝的最低容量和功率約束，氫儲(chǔ)能安裝位置較少，安裝總?cè)萘枯^小，所以對(duì)風(fēng)電光伏出力進(jìn)行時(shí)序上的轉(zhuǎn)移能力也較弱。綜上，場(chǎng)景4用更低的成本配置了更高的容量和功率，能更有效地對(duì)風(fēng)電光伏出力進(jìn)行時(shí)序上的轉(zhuǎn)移，減少更多高碳化石能源的消耗量，同時(shí)能夠進(jìn)一步降低棄風(fēng)棄光率。

此外，對(duì)比表1中三個(gè)場(chǎng)景的投資回收年限，場(chǎng)景2的回收年限最長(zhǎng)，場(chǎng)景4的回收年限最短。因本文只考慮了儲(chǔ)能系統(tǒng)的配置成本，沒有考慮儲(chǔ)能系統(tǒng)建設(shè)時(shí)的用地和設(shè)施成本，故所有場(chǎng)景的投資回收年限均較短。

表2中各場(chǎng)景的年網(wǎng)損差別很小，是由于該輸電網(wǎng)很依賴電力外送，外送電量占生產(chǎn)電量的近一半，儲(chǔ)能系統(tǒng)對(duì)風(fēng)電光伏出力進(jìn)行時(shí)序上的轉(zhuǎn)移并不能有效減少線路上流動(dòng)的電量。

綜上，本文提出的氫-電HESS能在更低的綜合成本下配置更大規(guī)模的儲(chǔ)能系統(tǒng)，能夠較大地降低高碳化石能源的消耗量，同時(shí)還能降低棄風(fēng)棄光率。

3.2.3 典型日系統(tǒng)運(yùn)行工況分析

該地區(qū)的供暖期和非供暖期時(shí)間均為半年，故分別在供暖期和非供暖期選取典型日進(jìn)行分析。其中供暖期和非供暖期典型日分別處于風(fēng)電旺季和淡季。圖7、8分別為供暖期典型日節(jié)點(diǎn)1—30運(yùn)行工況時(shí)空分布圖和非供暖期典型日節(jié)點(diǎn)31—60運(yùn)行工況時(shí)空分布圖，其中負(fù)荷和儲(chǔ)能系統(tǒng)充電為正，火力、風(fēng)光發(fā)電和儲(chǔ)能系統(tǒng)放電為負(fù)，但不包括外送負(fù)荷。

圖7 供暖期典型日節(jié)點(diǎn)1—30運(yùn)行工況時(shí)空分布圖Fig.7 Spatial and temporal distribution of operating conditions of node 1 to 30 on typical days during the heating period

圖8 非供暖期典型日節(jié)點(diǎn)31—60運(yùn)行工況時(shí)空分布圖Fig.8 Spatial and temporal distribution of operating conditions of node 31 to 60 on typical days during non-heating period

由圖7可知，節(jié)點(diǎn)7、14、29配置的氫-電HESS在發(fā)電高峰期進(jìn)行了充電，發(fā)電低谷進(jìn)行了放電；節(jié)點(diǎn)3、16的火力發(fā)電有了較大的減少，共減少了31.67%；節(jié)點(diǎn)24、25、26的風(fēng)光實(shí)際出力有了明顯的增加，共增加了9.35%。說(shuō)明在風(fēng)電旺季氫-電HESS能有效對(duì)風(fēng)電光伏出力進(jìn)行時(shí)序上的轉(zhuǎn)移，增加風(fēng)光的消納量，減少化石能源的消耗量。從時(shí)間上可以看出，01:00—09:00儲(chǔ)能系統(tǒng)放電，同時(shí)火電出力減少；10:00—16:00儲(chǔ)能系統(tǒng)充電，同時(shí)風(fēng)光出力增加。從空間上，對(duì)火電或風(fēng)光發(fā)電都是使用最近且有調(diào)節(jié)能力的儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)節(jié)。

由圖8可知，節(jié)點(diǎn)34、47、50的火力發(fā)電有了較大減少，共減少了29.34%；節(jié)點(diǎn)46、48、49、51配置的氫-電HESS大部分時(shí)間處于放電狀態(tài)，以減小火電出力；此時(shí)為風(fēng)電淡季，風(fēng)光出力全部得到了消納。說(shuō)明在風(fēng)電淡季氫-電HESS能有效的減少火電出力，增加電網(wǎng)的備用，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。從時(shí)間上可以看出，01:00—05:00儲(chǔ)能系統(tǒng)放電，同時(shí)火電出力大幅度減少；06:00—10:00儲(chǔ)能系統(tǒng)放電減緩，同時(shí)火電出力小幅度減少。從空間上，對(duì)火電或風(fēng)光同樣是使用空間上最近且具有調(diào)節(jié)能力的儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)節(jié)。

綜上，本節(jié)通過(guò)對(duì)供暖期和非供暖期的典型日運(yùn)行工況進(jìn)行分析，說(shuō)明配置氫-電HESS對(duì)增加風(fēng)光消納量、減少高碳化石能源的消耗量和提高電網(wǎng)穩(wěn)定性有良好的效果。

3.2.4 有無(wú)氫-電HESS配合策略對(duì)比

根據(jù)場(chǎng)景4得出的配置結(jié)果進(jìn)行有無(wú)氫-電HESS配合策略對(duì)比。有配合策略的氫-電HESS使用本文提出的帶有遲滯環(huán)的氫-電HESS配合策略控制儲(chǔ)能模式的切換。無(wú)配合策略的氫-電HESS當(dāng)切換功率達(dá)到閾值PHESS,th時(shí)就馬上進(jìn)行儲(chǔ)能模式的切換。

圖9為某日氫-電HESS的充放電功率曲線。在05:00，氫-電HESS的切換功率低于閾值PHESS,th，但又大于PHESS,th/ξ，此時(shí)無(wú)配合策略的氫-電HESS進(jìn)行了模式切換，而有配合策略的氫-電HESS沒有進(jìn)行模式切換。在接下來(lái)的06:00—08:00，切換功率大于PHESS,thξ，然而無(wú)配合策略的氫-電HESS因氫儲(chǔ)能系統(tǒng)不滿足最小連續(xù)停運(yùn)時(shí)間而無(wú)法啟動(dòng)，導(dǎo)致模式無(wú)法切換；到09:00時(shí)，氫儲(chǔ)能系統(tǒng)達(dá)到最小連續(xù)停運(yùn)時(shí)間后才進(jìn)行了模式切換。到10:00時(shí)，切換功率小于PHESS,th/ξ，無(wú)配合策略的氫-電HESS因氫儲(chǔ)能系統(tǒng)不滿足最小的連續(xù)運(yùn)行時(shí)間，模式無(wú)法切換，而有配合策略的氫-電HESS進(jìn)行了模式切換。18:00—21:00情況與前面類似。故可以看出有配合策略比無(wú)配合策略的氫-電HESS充放電結(jié)果更優(yōu)。

圖9 有無(wú)配合策略的氫-電HESS充放電情況Fig.9 Hydrogen-electricity HESS charge and discharge with or without coordination strategy

綜上可以得出氫-電HESS配合策略能夠有效避免切換功率在閾值PHESS,th附近波動(dòng)時(shí)的錯(cuò)誤切換，使氫-電HESS能夠在最佳狀態(tài)下運(yùn)行。

4 結(jié) 論

本文提出了含高比例可再生能源接入的輸電網(wǎng)氫-電混合儲(chǔ)能系統(tǒng)配置方法。建立了氫-電HESS的雙層規(guī)劃模型，基于蓄電池和氫儲(chǔ)能系統(tǒng)的不同特性，提出了一種氫-電HESS配合策略，并采用雙層迭代粒子群算法與潮流計(jì)算相結(jié)合進(jìn)行模型求解。主要結(jié)論如下：

1)儲(chǔ)能系統(tǒng)對(duì)風(fēng)電光伏出力進(jìn)行時(shí)序上轉(zhuǎn)移的能力主要是受容量和功率的限制，本文提出的氫-電HESS比傳統(tǒng)單一蓄電池儲(chǔ)能系統(tǒng)在建設(shè)和維護(hù)成本降低了2.60%的情況下，還能夠增加8.53%的容量和4.18%的功率，從而提高對(duì)風(fēng)電光伏出力進(jìn)行時(shí)序上轉(zhuǎn)移的能力，減少高碳化石能源的消耗量，降低棄風(fēng)棄光率。

2)氫-電HESS不僅能在整體上降低火電出力，提高風(fēng)光消納量，通過(guò)對(duì)典型日的分析，氫-電HESS還能降低火電的整體出力曲線，使得火電備用更充足，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

3)氫-電HESS配合策略能夠有效避免切換功率在閾值PHESS,th附近波動(dòng)時(shí)的錯(cuò)誤切換，使氫-電HESS在最佳狀態(tài)下運(yùn)行。

本文的氫儲(chǔ)能模型只有制氫沒有售氫，未來(lái)可以進(jìn)一步研究售氫對(duì)含高比例可再生能源網(wǎng)絡(luò)配置和調(diào)度的影響。