考慮電動汽車虛擬電廠靈活性和高比例光伏接入的配電網(wǎng)規(guī)劃

嚴歡，胡俊杰，黃旦莉，張展宇，岳園園

(1.國網(wǎng)陜西省電力有限公司經(jīng)濟技術研究院，西安市 710065；2.新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室(華北電力大學)，北京市 102206；3.國網(wǎng)湖北省電力有限公司孝感供電公司，湖北省孝感市 432000)

0 引 言

在“雙碳”目標下，配電網(wǎng)中光伏比例逐漸提升，光伏出力的波動性給配電網(wǎng)的穩(wěn)定運行造成了一定程度的沖擊。電力系統(tǒng)需求側的負荷量也隨著電氣化水平的提升而增加，新型電力系統(tǒng)下需求側資源將成為電網(wǎng)側友好互動型資源，包括電動汽車(electric vehicle，EV)、暖通系統(tǒng)等，但是需要通過虛擬電廠技術將這些資源進行聚合，對需求側的電力負荷資源進行調節(jié)，從而提高電網(wǎng)的靈活性。

在規(guī)劃時通過增加虛擬電廠中需求側靈活性資源與配電網(wǎng)的互動，能夠減少配電網(wǎng)規(guī)劃投資，實現(xiàn)電力系統(tǒng)的削峰填谷。配電網(wǎng)規(guī)劃是以源側出力特性、負荷側負載特性預測為基礎的規(guī)劃問題，無論是光伏出力波動，還是需求側靈活性資源的參與，都會影響到最終的規(guī)劃結果。因此，在配電網(wǎng)規(guī)劃中綜合考慮虛擬電廠需求側靈活性資源，并且將光伏和儲能的協(xié)同運行納入規(guī)劃策略，對減少規(guī)劃投資成本，提高新能源消納率具有重要意義。

目前，已有文獻對電力系統(tǒng)運行中虛擬電廠靈活性資源進行優(yōu)化[1-4]和量化評價[5-6]，也有文獻將需求側響應納入到配電網(wǎng)中進行規(guī)劃研究，考慮儲能系統(tǒng)投資和運行維護成本、可中斷負荷響應的補償費用、儲能系統(tǒng)的低儲高放套利、節(jié)約電能損耗收益和削峰收益，提出了一種含分布式電源的配電網(wǎng)中儲能系統(tǒng)和需求側可中斷負荷響應相互配合的優(yōu)化規(guī)劃模型[7]；針對計及儲能、分布式電源的配電網(wǎng)規(guī)劃問題，有文獻提出多階段經(jīng)濟規(guī)劃方法，通過協(xié)同考慮設備選址定容、網(wǎng)架擴展及配電網(wǎng)動態(tài)重構等優(yōu)化目標，建立了基于二階錐松弛的多變量協(xié)調規(guī)劃模型[8-9]；針對基于配電網(wǎng)擴展規(guī)劃模型，有文獻考慮電動汽車充電負荷和分布式儲能的選址定容，建立一個以總投資成本、運行成本和失負荷成本最小為目標的多階段聯(lián)合規(guī)劃模型[10]；針對負荷預測，文獻[11-12]考慮主動配電網(wǎng)下新型負荷和分布式電源接入等因素，提出了適用于主動配電網(wǎng)的概率型負荷預測和發(fā)電預測方法；在上述文獻的基礎上，文獻[13-19]在考慮配電網(wǎng)經(jīng)濟性和安全性的前提下，對含風光儲發(fā)電和電動汽車的配電網(wǎng)優(yōu)化規(guī)劃問題進行了深入的研究；在模型求解方面，現(xiàn)有文獻常應用二階錐規(guī)劃來簡化潮流計算模型[20]，減少計算時間。

上述文獻在規(guī)劃中對于需求側負荷的處理都是將需求側響應劃分成中斷負荷和激勵負荷進行求解，并未對配電網(wǎng)規(guī)劃時的虛擬電廠靈活性資源進行量化分析。

本文在上述文獻研究基礎上，首先以電動汽車虛擬電廠為研究對象，對電動汽車進行靈活性的量化分析，刻畫電動汽車虛擬電廠的上下備用能力，將其作為配電網(wǎng)規(guī)劃時需求側靈活性資源的可調節(jié)功率上下限，然后建立綜合考慮電動汽車虛擬電廠靈活性和高比例光伏接入的配電網(wǎng)規(guī)劃模型。該模型基于歷史數(shù)據(jù)，利用改進k-means算法將每個規(guī)劃年的光伏時序出力和負荷運行數(shù)據(jù)聚類為4個典型日作為模型場景，綜合考慮配電網(wǎng)線路的投資成本、電動汽車虛擬電廠靈活性補償成本、儲能系統(tǒng)的投資成本和棄光成本，引入電動汽車靈活性、光伏、儲能的運行約束進行規(guī)劃，并利用二階錐規(guī)劃技術將模型轉化成典型的混合整數(shù)線性規(guī)劃模型進行求解。最后，采用IEEE RTS-24節(jié)點作為算例驗證模型的有效性。

1 配電網(wǎng)規(guī)劃分析

在規(guī)劃過程中，需求側的負荷總是隨著規(guī)劃年份推進而逐漸增加，需要投入新的線路或對已有的電網(wǎng)線路進行擴建，伴隨著光伏比例的攀升，配電網(wǎng)的規(guī)劃問題需要綜合考慮上述多方面因素。所以本文首先介紹如何將電動汽車虛擬電廠需求側靈活性資源和光儲聯(lián)合系統(tǒng)納入配電網(wǎng)進行規(guī)劃，然后在光伏電站、儲能位置已知的情況下，綜合考慮配電網(wǎng)線路和儲能的投資成本、棄風成本以及電動汽車虛擬電廠靈活性補償成本，計算配電網(wǎng)線路與儲能的最優(yōu)規(guī)劃方案。

虛擬電廠通過先進的信息采集、控制、通信技術，將跨地區(qū)、多種類的可控分布式資源聚合起來，充分發(fā)揮資源的靈活性和互補性，其中電動汽車作為可調節(jié)負荷，在技術可靠性以及運行經(jīng)濟性上可以代替發(fā)電側提供靈活性平衡，給用戶和電網(wǎng)帶來經(jīng)濟收益，以適應電力市場的發(fā)展，一定程度上實現(xiàn)電網(wǎng)的削峰填谷以及負荷轉移，減少配電網(wǎng)擴建線路投資。雖然電動汽車虛擬電廠需求側靈活性資源在電網(wǎng)中扮演的角色多在運行層級，與電網(wǎng)的規(guī)劃層級有出入，但一方面，電動汽車如果運用得當，可以起到削峰填谷作用；另一方面，為了獲得更好的規(guī)劃方案，在規(guī)劃過程中常引入運行概念，將規(guī)劃和運行聯(lián)合尋優(yōu)，以期獲得投資、運行綜合的最優(yōu)方案。

本文首先對電動汽車進行靈活性建模，刻畫電動汽車的上下調節(jié)能力，之后在配電網(wǎng)潮流約束、配電網(wǎng)與主網(wǎng)交換功率約束和光儲系統(tǒng)運行約束下，根據(jù)電動汽車的靈活性量化設置一定的負荷調節(jié)裕度；當電力負荷處在高峰時段時，如果主網(wǎng)和光儲聯(lián)合系統(tǒng)供電能力不足，可通過電價補償激勵引導用戶下調靈活性電力負荷，例如減少電動汽車充電等，從而減少配電網(wǎng)線路擴建投資；而當電力負荷處在低谷時段，而光儲聯(lián)合系統(tǒng)有供電盈余時，引導用戶上調靈活性電力負荷，例如選擇在電力負荷低谷時段對電動汽車充電，從而減少棄光，提升新能源消納率。

針對光伏在電網(wǎng)中接入比例逐漸上升的問題，本文利用改進k-means算法得到規(guī)劃年4個典型日96個時段的光伏出力標幺值時序數(shù)據(jù)?？紤]到儲能能夠平抑光伏出力波動性，且能夠在光伏出力超過電網(wǎng)需求時，以電力負荷的角色消納光伏出力，減少棄光。故在每個光伏節(jié)點設置儲能系統(tǒng)，在規(guī)劃模型中引入儲能運行約束和日內充放電等約束，平抑光伏出力的波動性，提高光伏消納率，最終建立配電網(wǎng)規(guī)劃框架如圖1所示。

圖1 配電網(wǎng)規(guī)劃框架Fig.1 Framework for distribution network planning

2 配電網(wǎng)規(guī)劃模型

本文著重考慮配電網(wǎng)規(guī)劃中的經(jīng)濟性成本構建數(shù)學模型，兼顧電網(wǎng)削峰填谷和新能源消納，將所有經(jīng)濟性成本轉化成規(guī)劃時的年均投資。模型的建立基于規(guī)劃層和運行層的迭代尋優(yōu)，首先建立電動汽車虛擬電廠的靈活性量化模型，得到配電網(wǎng)規(guī)劃年4個典型日的可調節(jié)功率上下限數(shù)據(jù)，然后應用電動汽車虛擬電廠的靈活性和儲能降低配電網(wǎng)規(guī)劃層的線路投資成本和配電網(wǎng)運行層的棄光成本，綜合考慮配電網(wǎng)潮流約束、與主網(wǎng)交換功率約束、電動汽車虛擬電廠靈活性運行約束、光伏運行約束、儲能運行約束、電壓電流不越限約束進行配電網(wǎng)規(guī)劃研究。

2.1 電動汽車虛擬電廠資源的靈活性模型

在分析電動汽車虛擬電廠資源用電靈活性的基礎上建立集群電動汽車的靈活性量化模型，以分時電價下集群電動汽車收益最大化為目標進行充電或充放電優(yōu)化，得出最優(yōu)充放電功率并以此為基準功率計算參與集中調控的EV集群備用能力，將其作為可調功率上下限約束需求側的上調、下調靈活性負荷，通過在用電高峰期下調靈活性負荷、用電低谷期上調靈活性負荷降低配電網(wǎng)規(guī)劃成本，提升光伏消納率。

在刻畫EV的備用能力時，要考慮電動汽車的充放電功率約束和電量約束，首先要分析EV的電量可行域，依據(jù)EV入網(wǎng)的初始電池容量E0及用戶設置的保底電量Ebase，可將單位EV的電量可行域分為2種類型，如圖2所示，不同情形下EV功率可行狀態(tài)不一致。其中Emax、Eexp分別表示EV最大電池容量、離網(wǎng)電量，t0、tbase、texp分別表示EV入網(wǎng)時間、充電至保底電量時間、離網(wǎng)時間。受最大充電功率影響，Ebase至Emax的最快方式為點a至點b；受電量約束的影響，達到保底電量后暫緩充電最遲至點d，隨后以最大充電功率充電至期望電量Eexp。

圖2 單位EV的電量可行域Fig.2 Electrical scope of unit EV

離散化時間軸，將集群電動汽車一個調度周期分為T個時段，每個時段長度為Δt。假設Δt內充放電功率保持不變，其中EV的充/放電功率為：

(1)

0≤Pc,j,t≤Pmax

(2)

0≤Pd,j,t≤Pmin

(3)

ic,j,t+id,j,t≤1

(4)

式中：Pc,j,t、Pd,j,t分別為第t個時段第j輛電動汽車的充電功率和放電功率；ic,j,t、id,j,t分別為第t個時段第j輛電動汽車的充電和放電狀態(tài)0-1變量，ic,j,t=0表示第t個時段第j輛EV處于非充電狀態(tài)，ic,j,t=1表示第t個時段第j輛EV處于充電狀態(tài)，id,j,t=0表示第t個時段第j輛EV處于非放電狀態(tài)，id,j,t=1表示第t個時段第j輛EV處于放電狀態(tài)；φc,j,t、φd,j,t分別為第t個時段第j輛EV的充電效率和放電效率；Pmax、Pmin分別為最大充電功率和最大放電功率。EV的備用能力會隨著EV實時功率的變化而發(fā)生改變。

在計算EV充放電功率的同時也必須考慮到電池電量的約束。在電量低于保底電量Ebase之前，EV暫時不可調控；當電量高于保底電量Ebase之后，對應的EV應受電池最大充電功率約束，要使得EV在離網(wǎng)前達到期望電量Eexp，在接入電網(wǎng)后至離網(wǎng)期間，該EV的實時電量應有最低約束Emin，所以在EV運行時應有：

(5)

以分時電價下集群電動汽車收益最大化為目標進行充電或充放電優(yōu)化，優(yōu)化目標函數(shù)為：

(6)

Mj,t=Md,j,t-Mc,j,t

(7)

Md,j,t=Pd,j,tπd,t

(8)

Mc,j,t=Pc,j,tπc,t

(9)

(10)

由式(1)—(10)計算得出EV的最終優(yōu)化功率Pj,t，在考慮功率邊界影響和電量邊界影響的基礎上，將計算得到的最終優(yōu)化功率Pj,t代入式(11)、(12)、(13)得到每輛EV的備用能力：

(11)

(12)

(13)

式中：Ej,t、Ej,0為第j輛電動汽車在t時刻和初始時刻的電量；Pj,t為第t個時段第j輛EV的最優(yōu)充放電功率；γj,t為第t個時段第j輛EV在線狀態(tài)，γj,t=1表示在線，γj,t=0表示離線；Pcu,j,t、Pcd,j,t分別為第t個時段第j輛EV的上備用能力和下備用能力；Pmax-Pj,t、-Pmin+Pj,t分別為第t個時段第j輛EV的最大可增加充放電功率，體現(xiàn)為功率邊界；Emin,t+1為第t+1個時段的最低電量；Ej,t-Emin,t+1為第t個時段內最大可放電量；(Ej,t-Emin,t+1)/Δt+Pj,t為第t個時段第j輛EV的可放電量空間，體現(xiàn)出電量邊界，得到電動汽車備用能力如圖3所示。

圖3 電動汽車的備用能力Fig.3 Backup capacity of EV

在后續(xù)規(guī)劃模型中，將電動汽車的備用能力作為電動汽車虛擬電廠靈活性資源的可調功率上下限進行配電網(wǎng)規(guī)劃，如式(14)、(15)所示：

(14)

(15)

2.2 配電網(wǎng)規(guī)劃模型

2.2.1 目標函數(shù)

目標函數(shù)包括配電網(wǎng)線路的投資成本fline、電動汽車虛擬電廠靈活性補償成本fdsr、儲能系統(tǒng)的投資成本fess和光伏電站的棄光成本fcur。

minf=fline+fdsr+fess+fcur

(16)

1)配電網(wǎng)線路投資成本。

(17)

式中：r表示貼現(xiàn)率，本文取0.1；n表示經(jīng)濟使用年限，本文取10 a；δl表示待新建的支路集合；cij表示每條在節(jié)點i、j間新建線路的建設成本；mij表示節(jié)點i、j間新建的線路數(shù)目。

2)電動汽車虛擬電廠靈活性補償成本。

(18)

3)儲能系統(tǒng)的投資成本。

(19)

4)光伏電站的棄光成本。

(20)

2.2.2 約束條件

1)配電網(wǎng)潮流約束。

節(jié)點功率平衡為：

(21)

(22)

PPVess,t,v=PPV,t,v-Pess,t,v

(23)

QPVess,t,v=QPV,t,v-Qess,t,v

(24)

支路潮流約束為：

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

當支路電流平方為目標函數(shù)的嚴格增函數(shù)，且節(jié)點的負荷不設上限情況下，有：

(30)

則配電網(wǎng)的支路潮流約束可以等價為如下二階錐約束形式：

(31)

(32)

(33)

(34)

2)電動汽車虛擬電廠靈活性運行約束。

(35)

(36)

(37)

(38)

(39)

3)交換功率約束。

為防止配電網(wǎng)與主網(wǎng)交換功率不當導致供電不足或棄風過多，設置交換功率約束為：

(40)

(41)

式中：上標max、min分別表示相應變量的上下限值。

4)光伏電站運行約束。

(42)

(43)

(44)

5)儲能系統(tǒng)運行約束。

儲能系統(tǒng)功率、容量約束為：

(45)

(46)

(47)

Eess,1,v,i=Eess,T,v,i

(48)

Eess,1,v,i=Eess,T,v,i+Pess,T,v,iΔT

(49)

Eess,t,v,i=Eess,t-1,v,i+Pess,t-1,v,iΔt

(50)

儲能系統(tǒng)充放電約束為：

(51)

式中：Zt,v,i表示典型日v時段t節(jié)點i的儲能系統(tǒng)的充放電狀態(tài)(三狀態(tài)變量)，-1表示放電狀態(tài)，1表示充電狀態(tài)，0表示儲能系統(tǒng)沒參與運行。

6)電壓電流不越限約束。

(52)

(53)

2.2.3 模型求解

3 算例分析

3.1 電動汽車虛擬電廠資源的靈活性量化分析

本文在MATLAB R2020a平臺下通過YALMIP工具箱調用CPELX求解器對電動汽車虛擬電廠的靈活性模型算例進行求解，其中將一天分為24個時段，得到規(guī)劃年4個典型日的電動汽車時序負載功率及上下可調功率范圍。

1)電動汽車虛擬電廠的靈活性量化分析。

EV的電池容量設置為30 kW·h，充放電功率限制為3 kW，運行中電池容量范圍為[0.1, 1.0] kW·h。其中10 000輛電動汽車4個典型日的時序負載功率及上下可調功率范圍如圖4所示。

圖4 10 000輛電動汽車時序負載功率及上下可調功率曲線Fig.4 Timing load power and adjustable power curves of 10 000 electric vehicles

將量化后的電動汽車上下可調功率范圍作為規(guī)劃模型中的上調、下調負荷邊界，以此為基礎進行配電網(wǎng)規(guī)劃優(yōu)化，減少配電網(wǎng)投資，并提升光伏消納率。

3.2 算例系統(tǒng)設置

為驗證本文所提包含電動汽車虛擬電廠靈活性和高比例光伏接入配電網(wǎng)規(guī)劃模型的有效性，本文采用IEEE RTS-24節(jié)點系統(tǒng)作為算例系統(tǒng)進行研究分析，其系統(tǒng)參數(shù)參考文獻[12]；利用改進k-means算法得到4個典型日的光伏有功出力和常規(guī)負荷時序數(shù)據(jù)，分別如圖5、6所示，以此為基礎進行配電網(wǎng)未來5年的規(guī)劃工作，規(guī)劃結果以擴建線路和規(guī)劃的經(jīng)濟性成本呈現(xiàn)。這里分別在節(jié)點3、8、9、10、14、19接入容量為60 MW的光伏電站，在節(jié)點7、21、22、23接入容量為130 MW的光伏電站，且在每一個含光伏電站的節(jié)點都配置儲能系統(tǒng)；在節(jié)點3、6、9、13、15、18各設置10 000輛電動汽車作為電動汽車虛擬電廠需求側靈活性資源供配電網(wǎng)進行負荷調節(jié)，電動汽車參數(shù)參考3.1節(jié)，并假設所有電動汽車均可參與需求側負荷調節(jié)。

圖5 光伏時序有功出力曲線Fig.5 Sequential active power curves of PV

圖6 負荷時序負載率曲線Fig.6 Sequential load rate curves of load

為使規(guī)劃結果更為清晰，設電網(wǎng)中負荷的年增長率為8%，貼現(xiàn)率為10%，電壓允許波動范圍為額定電壓的±5%；棄光成本為0.61元/(kW·h)；線路成本取100萬元/km；儲能系統(tǒng)選擇壓縮空氣儲能系統(tǒng)，其成本參數(shù)如表1所示；電動汽車虛擬電廠靈活性負荷分時補償電價如表2所示。

表1 儲能系統(tǒng)成本參數(shù)Table 1 The cost parameters of the energy storage system

3.3 算例規(guī)劃結果分析

本文旨在呈現(xiàn)電動汽車虛擬電廠靈活性資源的加入對配電網(wǎng)規(guī)劃結果和新能源消納的改善，故設置2種不同的案例進行規(guī)劃模型求解。

案例1：每年考慮電動汽車虛擬電廠靈活性資源進行規(guī)劃模型求解；

案例2：每年不考慮電動汽車虛擬電廠靈活性資源進行規(guī)劃模型求解，即配電網(wǎng)各節(jié)點靈活性負荷不參與負荷調節(jié)。

當年的初始線路基于前一年的線路規(guī)劃最優(yōu)解，最終5年的配電網(wǎng)線路規(guī)劃結果如表3所示，其中6-10(1)表示規(guī)劃當年需要在節(jié)點6和節(jié)點10之間擴建一條線路，配電網(wǎng)規(guī)劃成本如表4所示。

表3 線路規(guī)劃結果Table 3 Route planning results

表4 配電網(wǎng)規(guī)劃成本Table 4 Planning cost of distribution network 萬元

對比每年電動汽車虛擬電廠靈活性資源的加入是否能降低配電網(wǎng)的規(guī)劃運行成本，選擇每年最優(yōu)的配電網(wǎng)規(guī)劃策略作為下一年的初始規(guī)劃場景。

通過對比可以發(fā)現(xiàn)，每年考慮電動汽車虛擬電廠靈活性資源的規(guī)劃策略總成本低于不考慮電動汽車虛擬電廠靈活性資源的規(guī)劃策略總成本，所以每年都選擇考慮電動汽車虛擬電廠靈活性資源的規(guī)劃策略作為下一年的規(guī)劃初始場景。圖7為5個規(guī)劃年電動汽車虛擬電廠靈活性資源參與與否的配電網(wǎng)規(guī)劃成本對比，其中每個規(guī)劃年左側柱狀圖為電動汽車虛擬電廠靈活性資源參與配電網(wǎng)規(guī)劃時的成本，右側為電動汽車虛擬電廠靈活性資源不參與配電網(wǎng)規(guī)劃時的成本。其中，第1年是對IEEE-24節(jié)點系統(tǒng)的初次規(guī)劃，需要對儲能設備進行初次投資，也需要對線路進行初次投建，所以第1年的配電網(wǎng)規(guī)劃總成本偏高，第2年到第5年的配電網(wǎng)規(guī)劃成本則隨著需求側負荷的提升而逐漸升高。

圖7 配電網(wǎng)規(guī)劃成本對比Fig.7 Comparison of planning costs for distribution network

每年電動汽車虛擬電廠靈活性資源的加入都能夠極大程度減少配電網(wǎng)線路的擴建從而減少配電網(wǎng)投資成本，這是因為電動汽車虛擬電廠靈活性資源中的下調負荷降低了系統(tǒng)運行時負荷的峰值，從而降低了線路傳輸功率的峰值；同時，電動汽車虛擬電廠靈活性資源的加入也減少了棄光成本和儲能投資成本，以第3節(jié)點第1年的光伏實際出力與最大出力曲線為例對比4個典型日電動汽車虛擬電廠靈活性資源的加入對光伏消納的影響，如圖8、9所示。

圖8 第3節(jié)點典型日1、2光伏出力對比Fig.8 PV power output at Node 3 comparison between the 1st and 2nd typical day

圖9 第3節(jié)點典型日3、4光伏出力對比Fig.9 PV power output at Node 3 comparison between the3rd and 4th typical day

可以看到在電動汽車虛擬電廠靈活性資源參與規(guī)劃時，第3節(jié)點第1年的光伏實際出力與最大出力曲線的吻合度大于電動汽車虛擬電廠靈活性資源未參與規(guī)劃時光伏的實際出力與最大出力曲線的吻合度，這是因為電動汽車虛擬電廠靈活性資源中的上調負荷使得光伏電站節(jié)點的光伏出力實現(xiàn)了就地消納，減少了棄光，提升了光伏的消納率，減少了電網(wǎng)中的功率流動，在提升配電網(wǎng)規(guī)劃經(jīng)濟性的同時，一定程度實現(xiàn)了電力系統(tǒng)的“削峰填谷”。

4 結 論

1)本文所提算法在配電網(wǎng)規(guī)劃的同時考慮電網(wǎng)運行特性，將電動汽車虛擬電廠靈活性資源以及光儲聯(lián)合系統(tǒng)的運行參數(shù)作為變量納入配電網(wǎng)規(guī)劃中，減少了線路的擴建成本、儲能系統(tǒng)的投資運行成本以及棄光成本，大大提升了配電網(wǎng)規(guī)劃的經(jīng)濟性。

2)本文所提規(guī)劃方法充分利用了電動汽車虛擬電廠靈活性資源，利用下調負荷降低電網(wǎng)負荷峰值，一定程度實現(xiàn)了電網(wǎng)的削峰填谷；同時利用上調負荷實現(xiàn)光伏的就地消納，提升了新能源的消納率。