學(xué)生體質(zhì)健康協(xié)同治理的演化博弈及仿真研究

霍鵬宇，史曙生，朱厚偉，強(qiáng)偉婧

（1.南京師范大學(xué) 體育科學(xué)學(xué)院，江蘇南京 210023；2.浙江師范大學(xué) 體育學(xué)院，浙江金華 321004；3.南京師范大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，江蘇南京 210023）

引言

黨的十九屆四中全會(huì)審議通過(guò)了《中共中央關(guān)于堅(jiān)持和完善中國(guó)特色社會(huì)主義制度、推進(jìn)國(guó)家治理體系和治理能力現(xiàn)代化若干重大問(wèn)題的決定》，成為完善我國(guó)學(xué)生體質(zhì)健康治理體系的重要依據(jù)［1］。協(xié)同治理理念作為當(dāng)前國(guó)家治理體系中不可或缺的部分，堅(jiān)持以人民為中心，推動(dòng)治理能力現(xiàn)代化，持續(xù)提升體育發(fā)展質(zhì)量和效益，滿足了人民對(duì)美好生活的需要［2］。隨著現(xiàn)代化治理體系的不斷完善，中央政府不斷強(qiáng)化協(xié)同治理手段以推進(jìn)學(xué)生體質(zhì)健康促進(jìn)工作，但在治理中未切實(shí)考慮主體間的動(dòng)態(tài)博弈關(guān)系，導(dǎo)致治理實(shí)踐中出現(xiàn)了利益分配不均衡，權(quán)力劃分不明確等諸多問(wèn)題，使得學(xué)生體質(zhì)健康促進(jìn)工作經(jīng)常陷入相互推諉的利益博弈困局，工作時(shí)效性大大降低，治理效能不理想，學(xué)生體質(zhì)健康整體水平持續(xù)下滑狀態(tài)未得到根本性扭轉(zhuǎn)［3］。

現(xiàn)階段我國(guó)學(xué)生體質(zhì)健康治理體系中，地方政府、基層學(xué)校及社會(huì)公眾作為主要的干預(yù)部門和監(jiān)督主體，對(duì)體育、教育、衛(wèi)生等業(yè)務(wù)流程進(jìn)行條塊分割，導(dǎo)致產(chǎn)生溝通與協(xié)調(diào)、政策與執(zhí)行、責(zé)任承擔(dān)與權(quán)力歸屬等一系列問(wèn)題［4］，如何強(qiáng)化學(xué)生體質(zhì)健康各部門間的協(xié)同力度，形成整體性治理格局是當(dāng)務(wù)之急［5］。治理過(guò)程中，以往的國(guó)家主義價(jià)值觀逐漸淪為高度實(shí)用化的個(gè)人主義價(jià)值觀，導(dǎo)致各利益主體在學(xué)生健康促進(jìn)的政策制定與執(zhí)行過(guò)程中義務(wù)觀、教育觀等缺失，進(jìn)而呈現(xiàn)出混亂無(wú)序的發(fā)展態(tài)勢(shì)［6］。現(xiàn)有研究表明，學(xué)生體育鍛煉行為和體質(zhì)健康促進(jìn)具有波動(dòng)性特征，不同主體、不同周期、不同空間均存在影響，學(xué)生體育行為促進(jìn)和體質(zhì)健康水平提升是一個(gè)持續(xù)的動(dòng)態(tài)過(guò)程［7］。研究聚焦體育治理的多元參與和主體協(xié)同，尤其從定性研究角度提升了多元主體協(xié)同參與的必要性、分析現(xiàn)實(shí)困境及建設(shè)相應(yīng)機(jī)制，但是對(duì)體育協(xié)同的動(dòng)態(tài)性以及演化過(guò)程的定量研究較少［8］。演化博弈理論是將博弈論分析和動(dòng)態(tài)演化分析相結(jié)合的一種理論，基本思想是假設(shè)有限理性的博弈主體無(wú)法通過(guò)最優(yōu)化算法立即找到最優(yōu)策略，而是在博弈過(guò)程中不斷地學(xué)習(xí)和模仿具有較高收益的策略，通過(guò)持續(xù)地調(diào)整和改進(jìn)策略最終達(dá)到一種均衡穩(wěn)定狀態(tài)，多被國(guó)內(nèi)外研究者運(yùn)用在協(xié)同治理的主體互動(dòng)研究中［9］。

綜上所述，本文將學(xué)生體質(zhì)健康協(xié)同治理看作一種動(dòng)態(tài)的演化博弈過(guò)程，分析博弈主體選擇的不同“演化穩(wěn)定策略”，進(jìn)而構(gòu)建社會(huì)監(jiān)督、政府監(jiān)管及學(xué)校治理的三方協(xié)同治理仿真模型，深入研究學(xué)生體質(zhì)健康促進(jìn)主體間利益博弈的主要影響因素。借助演化博弈分析工具，對(duì)博弈主體的策略互動(dòng)進(jìn)行客觀描述，闡明影響主體行為選擇的關(guān)鍵因素及演化路徑，為學(xué)生體質(zhì)健康協(xié)同治理手段的有效實(shí)施提供理論和實(shí)踐依據(jù)。

1 協(xié)同治理中演化博弈的利益主體

學(xué)生體質(zhì)健康治理現(xiàn)狀是多利益主體參與演化博弈的結(jié)果，學(xué)生體質(zhì)健康治理中的相關(guān)利益主體眾多，其中社會(huì)公眾、地方政府、基層學(xué)校是最主要的三個(gè)利益主體。社會(huì)公眾主要監(jiān)督政策執(zhí)行情況，地方政府負(fù)責(zé)落實(shí)上級(jí)政策并監(jiān)管執(zhí)行情況，基層學(xué)校為學(xué)生體質(zhì)健康政策的基礎(chǔ)治理單位。三方利益主體間的關(guān)聯(lián)表現(xiàn)為，頂層設(shè)計(jì)下的社會(huì)公眾監(jiān)督，地方政府監(jiān)管和基層學(xué)校治理之間的演化博弈［10］。政策由上級(jí)政府進(jìn)行公示并下達(dá)至地方政府，社會(huì)公眾根據(jù)關(guān)注程度選擇了解政策內(nèi)容，并對(duì)地方政府落實(shí)情況進(jìn)行監(jiān)督，或?qū)W(xué)生體質(zhì)健康促進(jìn)情況不關(guān)注，即選擇消極監(jiān)督。地方政府會(huì)根據(jù)地方經(jīng)濟(jì)收入、教育壓力選擇消極監(jiān)管，也會(huì)迫于上級(jí)政府、社會(huì)輿論壓力選擇積極監(jiān)管?；鶎訉W(xué)校會(huì)根據(jù)地方政府所下發(fā)的文件內(nèi)容選擇進(jìn)行積極治理或消極治理，其選擇在于學(xué)校的經(jīng)濟(jì)壓力及聲譽(yù)等多種影響因素。

將社會(huì)公眾（用1代表）、地方政府（用2代表）和基層學(xué)校（用3代表）看作博弈的過(guò)程參與者，社會(huì)公眾的監(jiān)督程度、地方政府的監(jiān)管程度與基層學(xué)校的治理程度作為影響因素，參與者會(huì)隨著時(shí)間的演化彼此進(jìn)行博弈［11］。

1.1 社會(huì)公眾

社會(huì)公眾作為地方政府及學(xué)校的第三方監(jiān)督者，在關(guān)注學(xué)生體質(zhì)健康相關(guān)政策文件或直接影響公眾本人、子女或親友的利益時(shí)，對(duì)不同參與程度的地方政府和基層學(xué)校會(huì)發(fā)生積極監(jiān)督行為，社會(huì)公眾選擇積極實(shí)施監(jiān)督的概率為i1（0＜i1＜1），則存在（1-i1）的社會(huì)公眾選擇不監(jiān)督概率發(fā)生［12］。

1.2 地方政府

地方政府為中央政府下發(fā)文件的基層落實(shí)單位，應(yīng)遵循中央文件實(shí)施學(xué)生體質(zhì)健康促進(jìn)，在實(shí)施過(guò)程中對(duì)所轄學(xué)校進(jìn)行監(jiān)管。地方政府由于上級(jí)政府的懲罰或社會(huì)聲譽(yù)而采取罰款、取消評(píng)獎(jiǎng)評(píng)優(yōu)等規(guī)制手段而進(jìn)行積極監(jiān)管，概率為i2（0＜i2＜1），也可能顧忌地方學(xué)校發(fā)展及區(qū)域升學(xué)壓力而選擇對(duì)學(xué)生體質(zhì)健康促進(jìn)過(guò)程的消極監(jiān)管，概率為（1-i2）。

1.3 基層學(xué)校

基層學(xué)校根據(jù)地方政府的指導(dǎo)進(jìn)行遵循地方特色的學(xué)生體質(zhì)健康促進(jìn)工作，是學(xué)生體質(zhì)健康的基本執(zhí)行單位。學(xué)校根據(jù)地方政府的監(jiān)管程度，財(cái)政補(bǔ)貼，政府懲罰及社會(huì)聲譽(yù)而選擇積極治理，也可能因?yàn)榈胤秸O(jiān)管不嚴(yán)格，利益驅(qū)使，學(xué)業(yè)壓力等，選擇消極治理［13］。因此分析不同情境下的基層學(xué)校隨時(shí)間推移所采取的不同策略概率，假設(shè)學(xué)校選擇積極治理的概率為i3（0＜i3＜1），則消極治理概率為（1-i3）。

2 學(xué)生體質(zhì)健康促進(jìn)協(xié)同治理演化博弈模型的構(gòu)建

2.1 學(xué)生體質(zhì)健康協(xié)同治理的收益矩陣

學(xué)生體質(zhì)健康協(xié)同治理中，社會(huì)公眾、地方政府以及基層學(xué)校之間存在著復(fù)雜的利益博弈關(guān)系［14］，現(xiàn)實(shí)協(xié)同中蘊(yùn)含參與成本、參與系數(shù)、參與補(bǔ)償?shù)榷鄠€(gè)影響變量，選取符合地方學(xué)生體質(zhì)健康協(xié)同治理邏輯的參數(shù)。當(dāng)三方博弈發(fā)生時(shí)，社會(huì)公眾會(huì)根據(jù)地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，對(duì)學(xué)生體質(zhì)健康促進(jìn)政策的落實(shí)選擇積極監(jiān)督或消極監(jiān)督。地方政府可采取取消學(xué)校評(píng)獎(jiǎng)評(píng)優(yōu)資格、公示負(fù)面學(xué)校清單等手段實(shí)施積極監(jiān)管，也可能顧及學(xué)校的學(xué)業(yè)成績(jī)水平或地區(qū)教育發(fā)展而選擇消極監(jiān)管?；鶎訉W(xué)校作為執(zhí)行主體會(huì)因?yàn)槲幕煽?jī)壓力和顧及治理影響而選擇積極治理，也可能會(huì)考慮社會(huì)聲譽(yù)和評(píng)獎(jiǎng)評(píng)優(yōu)而選擇消極治理［15］。

1）社會(huì)公眾的監(jiān)督成本為C1，監(jiān)督程度系數(shù)為α，監(jiān)督學(xué)校消極參與學(xué)生體質(zhì)健康治理，所造成其家庭組成中學(xué)生的健康損失為M，且在地方政府實(shí)施積極監(jiān)管時(shí)，會(huì)給予積極監(jiān)督的社會(huì)公眾獎(jiǎng)勵(lì)N，還會(huì)受到來(lái)自學(xué)校對(duì)社會(huì)公眾內(nèi)學(xué)生群體補(bǔ)償O。

2）地方政府的監(jiān)管成本為C2，監(jiān)管程度系數(shù)為β，適當(dāng)提升學(xué)校的評(píng)獎(jiǎng)評(píng)優(yōu)指標(biāo)B，且對(duì)學(xué)校參與治理發(fā)放補(bǔ)償D，并會(huì)給予社會(huì)公眾參與監(jiān)督的獎(jiǎng)勵(lì)N。地方政府若采取消極監(jiān)管策略則會(huì)受到上級(jí)政府的懲罰Q，以及來(lái)自社會(huì)公眾的聲譽(yù)影響R。

3）假設(shè)基層學(xué)校無(wú)實(shí)質(zhì)經(jīng)濟(jì)收益，其執(zhí)行治理的成本為C3，治理程度系數(shù)為γ，學(xué)校的收益損失會(huì)由地方政府提升對(duì)應(yīng)評(píng)獎(jiǎng)評(píng)優(yōu)指標(biāo)為B，并分發(fā)補(bǔ)償D。學(xué)校的消極治理會(huì)受到來(lái)自地方政府的處罰E，同時(shí)需要補(bǔ)償進(jìn)行監(jiān)督的社會(huì)公眾內(nèi)學(xué)生群體O，且損失學(xué)校的社會(huì)聲譽(yù)F。

基于上述參數(shù)設(shè)定，把學(xué)生體質(zhì)健康協(xié)同治理看作社會(huì)公眾、地方政府及基層學(xué)校根據(jù)參與成本、積極補(bǔ)償與消極懲罰等影響因素不斷進(jìn)行策略選擇的地方協(xié)同治理過(guò)程。依據(jù)當(dāng)前學(xué)生體質(zhì)健康協(xié)同治理實(shí)踐中的不同演化變量，遵循動(dòng)態(tài)函數(shù)原理，可建立三方利益博弈主體收益矩陣（表1）。

表1 社會(huì)公眾、地方政府、基層學(xué)校間的收益矩陣

2.2 學(xué)生體質(zhì)健康協(xié)同治理的演化博弈過(guò)程

根據(jù)學(xué)生體質(zhì)健康促進(jìn)的多主體參與原則構(gòu)建社會(huì)公眾、地方政府及基層學(xué)校間的協(xié)同治理演化博弈模型（圖1）。以收益矩陣圖例選擇不同參與概率，社會(huì)公眾選擇積極監(jiān)督的概率為i1，消極監(jiān)督的概率為1-i1；地方政府選擇積極監(jiān)管的概率為i2，消極監(jiān)管的概率為1-i2；基層學(xué)校選擇積極治理的概率為i3，消極治理的概率為1-i3。

圖1 學(xué)生體質(zhì)健康促進(jìn)協(xié)同治理演化博弈模型

2.2.1 復(fù)制動(dòng)態(tài)方程的期望收益函數(shù)分析

演化博弈的基本方法是構(gòu)建博弈主體決策概率相關(guān)的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程，根據(jù)方程組得出不同演化平衡點(diǎn)，其基本原理是博弈的參與者在其策略組合中的選擇比例隨著時(shí)間變化趨勢(shì)，收益較平均水平高的策略將逐步被多數(shù)博弈方采用［16］。在學(xué)生體質(zhì)健康協(xié)同治理中，社會(huì)公眾、地方政府及基層學(xué)校相互影響，追求的最終目標(biāo)為適應(yīng)度最大化或收益最大化，由此建立學(xué)生體質(zhì)健康協(xié)同治理的三方復(fù)制動(dòng)態(tài)方程，并根據(jù)方程組得出三方博弈過(guò)程中的平衡點(diǎn)，找到學(xué)生體質(zhì)健康促進(jìn)協(xié)同治理的不同主體參與選擇［17］。

1）社會(huì)公眾在演化博弈中的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程

X1為社會(huì)公眾積極監(jiān)督的期望收益，X2為消極監(jiān)督的期望收益（方程式如下）。

社會(huì)公眾積極監(jiān)督的平均收益值為：＝i1X1+（1-i1）X2

根據(jù)Malthusian動(dòng)態(tài)方程［18］，進(jìn)而得到社會(huì)公眾在博弈中的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

當(dāng)i3＝C1-i2N-O-αC1/N-i2N-i2O-αC1時(shí) 令F（X）＝0，此時(shí)無(wú)論i1為何值時(shí)都趨向穩(wěn)定狀態(tài)。

當(dāng)i3＝C1-i2N-O-αC1/N-i2N-i2O-αC1時(shí) 令F（X）≠0，此時(shí)的i1＝1或＝0為穩(wěn)定狀態(tài)。按照i3與C1-i2N-O-αC1/N-i2N-i2O-αC1進(jìn)行比較后分類為兩種情況：

i3＞C1-i2N-O-αC1/N-i2N-i2O-αC1時(shí)，0＜0，＝1＞0為穩(wěn)定狀態(tài)，即i1＝0為社會(huì)公眾在協(xié)同治理過(guò)程中選擇消極監(jiān)督。

i3＜C1-i2N-O-αC1/N-i2N-i2O-αC1時(shí)，1＜0，＝0＞0為穩(wěn)定狀態(tài)，即i1＝1為社會(huì)公眾在協(xié)同治理過(guò)程中選擇積極監(jiān)督。

2）地方政府在演化博弈中的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程

Y1為地方政府積極監(jiān)管的期望收益，Y2為消極監(jiān)管的期望收益（方程式如下）。

根據(jù)Malthusian動(dòng)態(tài)方程［18］，進(jìn)而得到地方政府在博弈中的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

當(dāng)i1＝2R+i3βD-i3D-（1-β）C2+Q/i3βD-βD時(shí)令F（Y）＝0，此時(shí)無(wú)論i2為何值時(shí)都趨向穩(wěn)定狀態(tài)。

當(dāng)i1＝2R+i3βD-i3D-（1-β）C2+Q/i3βD-βD時(shí)令F（X）≠0，此時(shí)的i2＝1或＝0為穩(wěn)定狀態(tài)。按照i1與2R-i3D-（1-β）C2+Q/i3βD-βD進(jìn)行比較后分類為兩種情況：

i1＞2R+i3βD-i3D-（1-β）C2+Q/i3βD-βD時(shí)，＝1＞0為穩(wěn)定狀態(tài)，即i2＝0為地方政府在協(xié)同治理過(guò)程中選擇消極監(jiān)管。

i1＜2R+i3βD-i3D-（1-β）C2+Q/i3βD-βD時(shí)，＝0＞0為穩(wěn)定狀態(tài)，即i2=1為地方政府在協(xié)同治理過(guò)程中選擇積極監(jiān)管。

3）基層學(xué)校在演化博弈中的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程

Z1為基層學(xué)校積極治理的期望收益，Z2為消極治理的期望收益。

根據(jù)Malthusian動(dòng)態(tài)方程［18］，進(jìn)而得到學(xué)校在博弈中的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

當(dāng)i2＝2F-（1-γ）C3+i1O+β（B+D+E）/βB+βD+βE-B-D-E時(shí)令F（Y）＝0，此時(shí)無(wú)論i3為何值時(shí)都趨向穩(wěn)定狀態(tài)。

當(dāng)i2＝2F-（1-γ）C3+i1O+β（B+D+E）/βB+βD+βE-B-D-E時(shí) 令F（X）≠0，此 時(shí) 的i3＝1或＝0為 穩(wěn) 定 狀 態(tài)。按照i2與2F-（1-γ）C3+i1O+β（B+D+E）/βB+βD+βE-B-D-E進(jìn)行比較后分類為兩種情況：

i2＞2 F-（1-γ）C3+i1O+β（B+D+E）/βB+βD+βE-B-D-E時(shí)，＝1＞0為穩(wěn)定狀態(tài)，即i3=0為基層學(xué)校在協(xié)同治理過(guò)程中選擇消極治理。

i2＜2 F-（1-γ）C3+i1O+β（B+D+E）/βB+βD+βE-B-D-E時(shí)，＝0＞0為穩(wěn)定狀態(tài)，即i3=1為基層學(xué)校在協(xié)同治理過(guò)程中選擇積極治理。

4）社會(huì)公眾、地方政府及基層學(xué)校的三方博弈局部平衡點(diǎn)

學(xué)生體質(zhì)健康促進(jìn)協(xié)同治理的演化博弈可被分析為三方復(fù)制動(dòng)態(tài)模型的集合。

當(dāng)復(fù)制動(dòng)態(tài)方程取值為0時(shí)，三方協(xié)同治理存在理論平衡狀態(tài)，即學(xué)生體質(zhì)健康促進(jìn)協(xié)同治理過(guò)程中存在局部平衡情況。令F（X）＝F（Y）＝F（Z）＝0時(shí)，可以得到14個(gè)局部均衡點(diǎn)：

利用雅可比矩陣在平衡點(diǎn)行列式和軌跡的變化，針對(duì)學(xué)生體質(zhì)健康促進(jìn)過(guò)程中社會(huì)公眾、地方政府以及基層學(xué)校間的協(xié)同治理理念進(jìn)行平衡點(diǎn)分析，可發(fā)現(xiàn)不同主體參與選擇變化下的治理情況［19］。

2.2.2 演化穩(wěn)定策略的求解推導(dǎo)

演化博弈中的穩(wěn)定為動(dòng)態(tài)穩(wěn)定均衡，也稱為純策略均衡，在進(jìn)行均衡點(diǎn)穩(wěn)定分析時(shí)只需要對(duì)E1（0，0，0），E2（0，0，1），E3（0，1，0），E4（0，1，1），E5（1，0，0），E6（1，0，1），E7（1，1，0），E8（1，1，1）8個(gè)純策略均衡點(diǎn)穩(wěn)定性進(jìn)行討論［20］。根據(jù)演化博弈理論，使用李雅普諾夫判別法對(duì)均衡點(diǎn)的演化穩(wěn)定性進(jìn)行判別，滿足雅可比矩陣的所有特征值為負(fù)數(shù)時(shí)，該平衡點(diǎn)為系統(tǒng)的漸進(jìn)穩(wěn)定點(diǎn)，特征值為正數(shù)的均衡點(diǎn)為系統(tǒng)的演化不穩(wěn)定點(diǎn)，當(dāng)出現(xiàn)數(shù)值有正有負(fù)情況時(shí)，則平衡點(diǎn)為鞍點(diǎn)［21］。

基于上述雅可比矩陣特征，以E1（0，0，0）、E2（0，0，1）為案例分析純策略均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性。

此時(shí)雅可比矩陣的特征值為λ1＝O+（α-1）C1，λ2＝2R+Q-（1-β）C2，λ3＝2F+β（B+D+E）+（γ-1）C3，由模型假設(shè)可知E1（0，0，0）的特征值λ2＜0且λ3＞0，所以無(wú)論λ1為何值時(shí)E1（0，0，0）都為鞍點(diǎn)。

此 時(shí) 矩 陣 的 特 征 值 為λ1＝N+O-C1，λ2＝2R+βD-D+（β-1）C2+Q，λ3＝-［2F-β（B+D+E）+（γ-1）C3］，

由模型假設(shè)可知E2（0，0，1）的特征值λ1＜0且λ3＜0，所以當(dāng)λ2＜0時(shí)E2（0，0，1）為鞍點(diǎn)，當(dāng)λ1＜0時(shí)E2（0，0，1）為穩(wěn)定點(diǎn)。同理可得其余均衡點(diǎn)特征值及穩(wěn)定性（表2），所得穩(wěn)定點(diǎn)即為學(xué)生體質(zhì)健康協(xié)同治理的平衡情境。

表2 均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性分析

3 學(xué)生體質(zhì)健康促進(jìn)協(xié)同治理的仿真分析

協(xié)同治理過(guò)程中社會(huì)公眾、地方政府及基層學(xué)校對(duì)其參與行為均承擔(dān)相應(yīng)責(zé)任，受到一定的獎(jiǎng)勵(lì)或懲罰［22］。根據(jù)我國(guó)學(xué)生體質(zhì)健康協(xié)同治理中存在的參與主體相互推諉實(shí)際情況，結(jié)合學(xué)校為學(xué)生體質(zhì)健康促進(jìn)過(guò)程的基礎(chǔ)單位，所以在本文使用Matlab軟件僅對(duì)演化博弈模型中單主體積極參與、雙主體積極參與及三主體積極參與的三種不同主體穩(wěn)定情況，選取E2（0，0，1）、E5（0，1，1）、E8（1，1，1）進(jìn)行數(shù)據(jù)仿真，賦值支付矩陣參數(shù)，模擬動(dòng)態(tài)演化過(guò)程，能有效驗(yàn)證該演化博弈系統(tǒng)中不同主體參與的漸近穩(wěn)定性及不同參數(shù)的敏感性［23］。

3.1 不同情境的博弈系統(tǒng)仿真分析

1）社會(huì)公眾消極監(jiān)督，地方政府消極監(jiān)管，基層學(xué)校積極治理的情境分析

當(dāng)不等式N+O-C1＜0時(shí)，該情境處于穩(wěn)定狀態(tài)，即N+O＜C1。由于地方政府的消極監(jiān)管導(dǎo)致給予社會(huì)公眾的補(bǔ)償較少且監(jiān)督成本較高，即使收到來(lái)自政府的補(bǔ)償及彌補(bǔ)學(xué)校參與治理的損失，依舊不能實(shí)現(xiàn)收益，則社會(huì)公眾選擇消極監(jiān)督。當(dāng)2R+βD-D+（β-1）C2+Q＜0時(shí)，地方政府的監(jiān)管力度為決定其監(jiān)管成本，由于社會(huì)公眾消極監(jiān)督從而導(dǎo)致聲譽(yù)影響減少，即使受到上級(jí)政府的懲罰與對(duì)學(xué)校治理的補(bǔ)償也很難獲得滿足其監(jiān)管成本，因此地方政府選擇消極監(jiān)管。當(dāng)-2F-β（B+D+E）+（γ-1）C3＜0時(shí)，學(xué)校積極治理這種行為看似是一種純粹的利他行為，但這種行為能間接地獲得來(lái)自社會(huì)聲譽(yù)，獲得消極監(jiān)管政府的補(bǔ)償、評(píng)獎(jiǎng)評(píng)優(yōu)并減少受到的處罰，因此學(xué)校選擇積極治理。在此情境下，基層學(xué)校、地方政府、社會(huì)公眾相互影響且分別處于完全信息動(dòng)態(tài)博弈的行動(dòng)狀態(tài)，基層學(xué)校要追求主體利益的最大化，不得不考慮另外二者的行動(dòng)策略，治理的積極性很大程度上受其先后順序所制約。因此，學(xué)校為獲得最大收益可能降低自身的治理參與程度。

使用Matlab軟件對(duì)演化博弈過(guò)程中的參數(shù)進(jìn)行賦值，可以直觀的表現(xiàn)出不同主體隨時(shí)間變化的漸變趨勢(shì)。設(shè)置C1＝10，C2＝20，C3＝15，α＝0.2，β＝0.3，γ＝1，O＝2，Q＝5，R＝5，D＝5，B＝3，E＝2，F(xiàn)＝4，M＝3，N＝2，以滿足該情境的漸進(jìn)穩(wěn)定條件（圖2）。圖2中，社會(huì)公眾和地方政府參與協(xié)同治理的概率（x，y）會(huì)逐漸降低，最終下降為0且保持穩(wěn)定狀態(tài)；基層學(xué)校參與協(xié)同治理的概率（z）會(huì)逐漸升高，最終提升為1且保持穩(wěn)定。

圖2 社會(huì)公眾消極監(jiān)督、地方政府消極監(jiān)管、基層學(xué)校積極治理的情境仿真

2）社會(huì)公眾消極監(jiān)督，地方政府積極監(jiān)管，基層學(xué)校積極治理的情境分析

當(dāng)N-C1＜0時(shí)，該情境處于穩(wěn)定狀態(tài)，即N＜C1。此時(shí)社會(huì)公眾的監(jiān)督成本較高，受到的損失與來(lái)自地方政府的獎(jiǎng)勵(lì)并存仍處于非收益狀態(tài)，選擇消極監(jiān)督會(huì)減少社會(huì)公眾的參與損失或忽略監(jiān)督成本。在D+（1-β）C2-Q-2R-βD＜0時(shí)，地方政府選擇積極監(jiān)管，此時(shí)地方政府的監(jiān)管成本雖然會(huì)相應(yīng)提升，但是相較于受到上級(jí)政府的處罰并得到提高政府聲譽(yù)，整體收支模式處在收益狀態(tài)，因此地方政府選擇積極監(jiān)管。在（1-γ）C3-2F-B-D-E＜0時(shí)，基層學(xué)校會(huì)獲得來(lái)自地方政府的補(bǔ)償或評(píng)獎(jiǎng)評(píng)優(yōu)加分，并減少受到政府監(jiān)管帶來(lái)的處罰，整體看來(lái)所獲收益超過(guò)其治理成本，對(duì)學(xué)校未來(lái)發(fā)展起到促進(jìn)作用，因此基層學(xué)校在該情境下選擇積極治理。

利用Matlab軟件對(duì)演化博弈過(guò)程中的參數(shù)進(jìn)行賦值，可以直觀的表現(xiàn)出不同主體隨時(shí)間變化的漸變趨勢(shì)。設(shè)置C1＝10，C2＝20，C3＝15，α＝0.2，β＝1，γ＝1，O＝2，Q＝5，R＝5，D＝5，B＝3，E＝1，F(xiàn)＝2，M＝3，N＝2，以滿足該情境的漸進(jìn)穩(wěn)定條件（圖3）。圖3中，社會(huì)公眾參與協(xié)同治理的概率（x）會(huì)逐漸降低，最終下降為0且保持穩(wěn)定狀態(tài)；地方政府和基層學(xué)校參與協(xié)同治理的概率（y，z）會(huì)逐漸升高，最終提升為1且保持穩(wěn)定。

圖3 社會(huì)公眾消極監(jiān)督、地方政府積極監(jiān)管、基層學(xué)校積極治理的情境仿真

3）社會(huì)公眾積極監(jiān)督，地方政府積極監(jiān)管，基層學(xué)校積極治理的情境分析

該情境下的社會(huì)公眾、地方政府及基層學(xué)校均積極地參與到學(xué)生體質(zhì)健康協(xié)同治理中，為不同參與情境下的理想化治理模式。當(dāng)C1-N＜0時(shí)，該情境處于穩(wěn)定狀態(tài)，即C1＜N。社會(huì)公眾提升自覺(jué)參與治理意識(shí)，積極參與對(duì)地方政府及學(xué)校的監(jiān)督是社會(huì)公眾在三方協(xié)同治理中的重要表現(xiàn)。在（1-β）C2+D-2RβD-Q＜0情況下，地方政府雖然會(huì)支付經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償給社會(huì)公眾，但得到了社會(huì)聲譽(yù)回報(bào)及來(lái)自上級(jí)政府的獎(jiǎng)勵(lì)。在鼓勵(lì)基層學(xué)校積極執(zhí)行的同時(shí)，需要以相應(yīng)經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償或出臺(tái)相應(yīng)優(yōu)惠政策，保證其教學(xué)水平或?qū)W生成績(jī)不受影響。地方政府需要對(duì)學(xué)校參與治理給予支持的同時(shí)，鼓勵(lì)社會(huì)公眾選擇積極監(jiān)督行為，從而獲得最大收益。在（1-γ）C3-2F-B-D-E-O＜0時(shí)，基層學(xué)校積極治理會(huì)提升其社會(huì)聲譽(yù)，收到來(lái)自地方政府的獎(jiǎng)勵(lì)，成為學(xué)校在協(xié)同治理過(guò)程中的最優(yōu)選擇。三者參與學(xué)生體質(zhì)健康促進(jìn)的治理成本相對(duì)固定，但各主體參與所得收益可以隨時(shí)間的變化而增加，整個(gè)治理系統(tǒng)處于收益增值狀態(tài)，從而完成社會(huì)公眾監(jiān)督、地方政府監(jiān)管及基層學(xué)校積極治理的三方協(xié)同狀態(tài)，保障地區(qū)學(xué)生體質(zhì)健康治理體系的可持續(xù)發(fā)展。

利用Matlab軟件對(duì)演化博弈過(guò)程中的參數(shù)進(jìn)行賦值，可以直觀的表現(xiàn)出不同主體隨時(shí)間變化的漸變趨勢(shì)。設(shè)置C1＝10，C2＝20，C3＝15，α＝1，β＝1，γ＝1，O＝4，Q＝5，R＝5，D＝5，B＝3，E＝1，F(xiàn)＝2，M＝2，N＝12，以滿足該情境的漸進(jìn)穩(wěn)定條件（圖4）。圖4中，社會(huì)公眾、地方政府和基層學(xué)校參與協(xié)同治理的概率（x，y，z）會(huì)逐漸升高，最終提升為1且保持穩(wěn)定。

圖4 社會(huì)公眾積極監(jiān)督，地方政府積極監(jiān)管，基層學(xué)校積極治理的情境仿真

對(duì)三種演化博弈情況的數(shù)據(jù)進(jìn)行演化仿真。以理想穩(wěn)定情況（圖4）為例，可以直觀地看出，在所衍生的不同變化情況下，隨著演變的發(fā)生，不同主體的參與選擇隨其他兩個(gè)主體的參與選擇概率變化而選擇參與監(jiān)督、積極監(jiān)管或執(zhí)行。當(dāng)社會(huì)公眾的積極監(jiān)督概率從0.3提升至0.9時(shí)，地方政府及基層學(xué)校的選擇概率也隨之上升，最終一并趨于平衡穩(wěn)定。但縱向比較圖2、3、4，發(fā)現(xiàn)越多主體選擇參與的協(xié)同治理所需時(shí)間也會(huì)隨之增加，在協(xié)同治理中不同主體利益取舍更為復(fù)雜，獎(jiǎng)勵(lì)與懲罰更加鮮明，且相互競(jìng)爭(zhēng)程度更為激烈，因此在演化過(guò)程中易引發(fā)更多的矛盾與問(wèn)題。

3.2 不同參數(shù)對(duì)博弈選擇的影響分析

為研究不同參數(shù)對(duì)博弈選擇的影響，驗(yàn)證不同參數(shù)賦值的合理性，更直觀的了解不同情況下的各主體博弈策略變化，選擇對(duì)參數(shù)社會(huì)公眾所受到的獎(jiǎng)勵(lì)N，地方政府消極監(jiān)管的懲罰Q以及學(xué)校積極治理得到的補(bǔ)償D進(jìn)行參數(shù)敏感性分析。在確保0＜x*、y*、z*＜1的前提下，其中C1＝10，C2＝20，C3＝15，α＝0.2，β＝0.3，γ＝1，O＝2，Q＝5，R＝5，D＝5，B＝3，E＝2，F(xiàn)＝4，M＝3，N＝2。圖中的橫坐標(biāo)表示演化時(shí)間t，縱坐標(biāo)表示不同主體的策略選擇概率。

1）參與監(jiān)督獎(jiǎng)勵(lì)變化對(duì)博弈選擇的影響

參與監(jiān)督獎(jiǎng)勵(lì)是政府為鼓勵(lì)社會(huì)公眾積極治理而設(shè)置的獎(jiǎng)勵(lì)辦法，而社會(huì)公眾同樣會(huì)根據(jù)獎(jiǎng)勵(lì)的類型進(jìn)行策略選擇。以社會(huì)公眾不監(jiān)督情境下的所受獎(jiǎng)勵(lì)N作為自變量，觀察在該情境下所受獎(jiǎng)勵(lì)變化對(duì)博弈選擇的影響（圖5）。隨著N的取值由2增加至6，社會(huì)公眾趨向選擇積極監(jiān)督概率的演化速度加快，但對(duì)策略選擇的影響仍不顯著。針對(duì)學(xué)生體質(zhì)健康水平的社會(huì)公眾監(jiān)督獎(jiǎng)勵(lì)在政策中少有涉及，且獎(jiǎng)勵(lì)方式多為經(jīng)濟(jì)補(bǔ)貼形式。因此，獎(jiǎng)勵(lì)政策的限制不僅降低了社會(huì)公眾監(jiān)督積極性，同樣難以根本性提升學(xué)生體質(zhì)健康的協(xié)同治理效能。

圖5 社會(huì)公眾監(jiān)督獎(jiǎng)勵(lì)變化對(duì)博弈選擇的影響

2）上級(jí)政府懲罰變化對(duì)博弈選擇的影響

地方政府消極監(jiān)管受到的來(lái)自上級(jí)政府的懲罰，是影響地方政府實(shí)施監(jiān)管的重要因素，而社會(huì)公眾和基層學(xué)校在協(xié)同治理過(guò)程中的不可控因素增加了上級(jí)政府懲罰的可變性。以地方政府消極監(jiān)管情境下的上級(jí)政府懲罰情況Q作為自變量，觀察在該情境下的懲罰變化對(duì)博弈選擇的影響（圖6）。隨著Q的取值由2增加至7，地方政府趨向選擇不監(jiān)管的概率演化速度明顯放緩。豎直型政府管理體系使得地方政府的治理選擇更多與上級(jí)政府趨同，上級(jí)政府增加懲罰力度實(shí)質(zhì)上形成了對(duì)地方政府行為的干預(yù)與規(guī)范。由上可知，過(guò)度的上級(jí)政府干預(yù)會(huì)限制社會(huì)公眾的監(jiān)督行為，導(dǎo)致學(xué)生體質(zhì)健康協(xié)同治理效果不佳。

圖6 上級(jí)政府懲罰變化對(duì)博弈選擇的影響

3）學(xué)校治理補(bǔ)償變化對(duì)博弈選擇的影響

治理補(bǔ)償是地方政府對(duì)基層學(xué)校參與治理給予的相關(guān)補(bǔ)貼，而學(xué)校也會(huì)權(quán)衡治理補(bǔ)償內(nèi)容與地區(qū)學(xué)業(yè)壓力大小等現(xiàn)實(shí)矛盾，進(jìn)行治理選擇的博弈。以學(xué)校積極治理情境下的補(bǔ)償D作為自變量，觀察地方政府及學(xué)校在該情境下的補(bǔ)償變化對(duì)博弈選擇的影響（圖7）。治理補(bǔ)償D對(duì)主體影響的顯著性較差，但隨著D的取值由2增加至9，地方政府選擇監(jiān)管策略概率的演化速度出現(xiàn)大幅變化，學(xué)校積極治理策略選擇概率演化速度同樣出現(xiàn)小幅上升。其原因在于地方政府在發(fā)布針對(duì)性的補(bǔ)貼政策時(shí)，側(cè)面反映了其促進(jìn)地區(qū)學(xué)生體質(zhì)健康的決心，同時(shí)緩解了基層學(xué)校選擇積極治理策略的多重壓力，有利于地方學(xué)生體質(zhì)健康協(xié)同治理的延續(xù)。

圖7 學(xué)校治理補(bǔ)償變化對(duì)博弈選擇的影響

4 提升學(xué)生體質(zhì)健康協(xié)同治理效能的建議

4.1 健全地方監(jiān)管體系，協(xié)同控制參與成本

多主體參與的學(xué)生體質(zhì)健康協(xié)同治理中，地方政府作為治理過(guò)程的監(jiān)管者，不僅需要明確上級(jí)政府的政策導(dǎo)向，還必須與社會(huì)公眾、基層學(xué)校構(gòu)建良好的合作共贏關(guān)系。首先，體育、教育部門需加速部門職能轉(zhuǎn)變，針對(duì)地方區(qū)域管理特色，設(shè)立不斷更新的學(xué)生體質(zhì)健康常態(tài)化內(nèi)外部監(jiān)管體系，適當(dāng)增加地方政府監(jiān)管成本，控制社會(huì)公眾和基層學(xué)校的參與成本，鼓勵(lì)多主體積極參與治理。其次，利用官方媒體與網(wǎng)絡(luò)自媒體平臺(tái)，逐步提升社會(huì)聲譽(yù)在協(xié)同治理過(guò)程中對(duì)學(xué)校參與度的影響，構(gòu)建符合地方特色的部門監(jiān)管體系，提升多主體治理效能，以促進(jìn)地方學(xué)生體質(zhì)健康協(xié)同治理模式的良性發(fā)展。最后，運(yùn)用外部監(jiān)督手段對(duì)季度、年度治理工作進(jìn)行考核，地方政府設(shè)置學(xué)生體質(zhì)健康負(fù)面清單數(shù)據(jù)庫(kù)，根據(jù)治理效果的考核成績(jī)與評(píng)價(jià)進(jìn)行懲罰或給予獎(jiǎng)勵(lì)，能有效提升地方各主體參與學(xué)生體質(zhì)健康治理的積極性。

4.2 設(shè)置合理激勵(lì)政策，培育自主參與意識(shí)

從學(xué)生體質(zhì)健康促進(jìn)協(xié)同治理的演化博弈模型分析可知，三方主體在治理過(guò)程中考慮是否選擇協(xié)同參與時(shí)，是以自身獲得理想化收益作為前提，因此設(shè)置合理的激勵(lì)模式才能鼓勵(lì)更多主體參與協(xié)同治理。一方面，地方政府控制獎(jiǎng)懲手段的運(yùn)用，加大激勵(lì)制度中對(duì)社會(huì)公眾、基層學(xué)校的經(jīng)濟(jì)與評(píng)優(yōu)補(bǔ)貼，積極鼓勵(lì)學(xué)校進(jìn)行學(xué)生體質(zhì)健康促進(jìn)活動(dòng)，分析不同主體的治理成本并合理分配參與獎(jiǎng)勵(lì)，有效規(guī)避治理風(fēng)險(xiǎn)；另一方面，強(qiáng)化社會(huì)公眾及學(xué)校的治理占比，地方政府根據(jù)協(xié)同治理過(guò)程中的參與度變化，及時(shí)優(yōu)化社會(huì)公眾的參與程度系數(shù)與基層學(xué)校的治理程度系數(shù)，政策支持社會(huì)組織進(jìn)入學(xué)校開(kāi)展體育活動(dòng)，均衡三方治理主體的壓力分配，有利于社會(huì)公眾、地方政府及基層學(xué)校提高積極選擇的程度系數(shù)，促進(jìn)各參與方形成自主治理意識(shí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生體質(zhì)健康干預(yù)的協(xié)同治理目標(biāo)。

4.3 強(qiáng)化校外干預(yù)手段，壓縮協(xié)同治理時(shí)空

校外干預(yù)是社會(huì)公眾、地方政府與基層學(xué)校間的去空間協(xié)同手段，有利于縮短治理主體間溝通時(shí)間，延展協(xié)同治理互動(dòng)空間，是增加學(xué)生體質(zhì)健康收益，影響協(xié)同治理結(jié)果的重要因素?；鶎訉W(xué)校在解決學(xué)生體質(zhì)健康促進(jìn)問(wèn)題時(shí)，亟需增強(qiáng)校外干預(yù)手段，保證課后體育活動(dòng)時(shí)間，強(qiáng)化校外體育空間構(gòu)建，順應(yīng)不同地區(qū)學(xué)生培養(yǎng)思路，利用校外時(shí)間處理學(xué)業(yè)與體質(zhì)健康問(wèn)題的矛盾，減少主體協(xié)同治理的時(shí)間與空間成本。政府部門運(yùn)用經(jīng)濟(jì)扶持、評(píng)獎(jiǎng)評(píng)優(yōu)等手段，調(diào)動(dòng)社會(huì)公眾及學(xué)校參與學(xué)生校外體育活動(dòng)的積極性。同樣，學(xué)校應(yīng)鼓勵(lì)社會(huì)公眾與政府部門協(xié)同參與，促進(jìn)學(xué)生體質(zhì)健康知識(shí)普及進(jìn)校園等大型課外活動(dòng)開(kāi)展。政府也需要設(shè)置對(duì)應(yīng)校外培訓(xùn)資金，購(gòu)買符合地方特色的校外體育培訓(xùn)課程，激發(fā)學(xué)生的運(yùn)動(dòng)自覺(jué)性。構(gòu)建以基層學(xué)校為治理單位，社會(huì)公眾監(jiān)督，地方政府監(jiān)管的地方特色校外干預(yù)體系，壓縮學(xué)生體質(zhì)健康促進(jìn)治理時(shí)空，促進(jìn)學(xué)生體質(zhì)健康協(xié)同治理模式的可持續(xù)發(fā)展。

4.4 創(chuàng)新多重互聯(lián)模式，提升區(qū)域主觀能動(dòng)性

在社會(huì)公眾、地方政府以及基層學(xué)校參與的學(xué)生體質(zhì)健康協(xié)同治理初期，治理成本是三者需要考慮的重要因素之一，而基于多重治理理念實(shí)現(xiàn)的信息互聯(lián)是控制參與成本與利益分配的重要手段。首先，明確治理主體在學(xué)生體質(zhì)健康促進(jìn)中的定位，有效地降低了社會(huì)公眾于基層學(xué)校的人力及時(shí)間成本，避免監(jiān)督過(guò)程中出現(xiàn)資源浪費(fèi)。其次，不同地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展存在顯著差異，基層學(xué)校難以保證體質(zhì)健康基礎(chǔ)測(cè)試設(shè)施，數(shù)據(jù)失真、數(shù)據(jù)造假的現(xiàn)象時(shí)常發(fā)生，地方政府應(yīng)加大鄉(xiāng)鎮(zhèn)基礎(chǔ)信息設(shè)施建設(shè)，鼓勵(lì)城鄉(xiāng)學(xué)校“一對(duì)一幫扶”，形成區(qū)域?qū)W生體質(zhì)健康管理辦法互聯(lián)，降低基層學(xué)校的積極治理成本，提升區(qū)域主體參與的主觀能動(dòng)性。最后，要堅(jiān)持主體利益與國(guó)家利益相切合，上級(jí)政府應(yīng)設(shè)置專項(xiàng)資金，減輕區(qū)域主體協(xié)同負(fù)擔(dān)。在成本降低的同時(shí)，保障多方協(xié)同治理中利益不受損害，有利于構(gòu)建蘊(yùn)含中國(guó)特色的社會(huì)公眾監(jiān)督、地方政府積極監(jiān)管、基層學(xué)校全力參與的學(xué)生體質(zhì)健康協(xié)同治理模式。

本研究從我國(guó)學(xué)生體質(zhì)健康協(xié)同治理的現(xiàn)實(shí)困境出發(fā)，利用演化博弈理論建構(gòu)動(dòng)態(tài)模型得以分析多方參與主體在策略選擇過(guò)程中的動(dòng)態(tài)演化情境和不同影響因素，豐富了體育協(xié)同治理領(lǐng)域的實(shí)證分析理論并為我國(guó)學(xué)生體質(zhì)健康的促進(jìn)提供參考依據(jù)，以期為提升學(xué)生體質(zhì)健康水平作出貢獻(xiàn)。誠(chéng)然，學(xué)生體質(zhì)健康協(xié)同治理是復(fù)雜且動(dòng)態(tài)的系統(tǒng)科學(xué)，文中所做假設(shè)僅是經(jīng)驗(yàn)世界的演繹推理并加以羅列，博弈中的不同參與主體、多種策略選擇及內(nèi)外影響因素均存在較大變動(dòng)，這同樣是今后相關(guān)研究中需要討論的重要內(nèi)容。