基于離散元法的雙組份復合涂料攪拌螺桿參數(shù)優(yōu)化

張文豪，班傳文，李松梅

（青島科技大學機電工程學院，山東青島 266061）

復合材料常以涂層涂覆的方式來提高基體的性能。相較于單一組分涂料，雙組份復合涂料可以通過改變組份配比來調整涂層的性能，進而被廣泛應用。雙組份復合涂料的混合均勻度對涂層的性能有較大影響，提升攪拌螺桿對復合涂料的攪拌程度，可有效提高涂層的性能。因此，確定合適的攪拌螺桿參數(shù)是提高雙組份復合涂料涂覆技術的關鍵。

目前，國內外學者針對攪拌螺桿的特性參數(shù)做了許多研究。例如：張凱杰等[1]采用離散元法模擬了不同轉速下回轉設備的運動，發(fā)現(xiàn)離散元法可用于定量研究顆粒在空間中的運動，且容易找到最佳轉速。廖澤楚等[2]采用離散元法模擬混凝土在攪拌機中的攪拌過程，研究了雙筒螺帶式混凝土攪拌機的混合效率，發(fā)現(xiàn)轉速較高時其混合效率較高。庾正偉等[3]選取2組形狀和密度差異較大的顆粒，采用盤式混料機進行混合，系統(tǒng)地研究了顆粒潤濕劑用量、混合時間、混合轉速和料罐填充率對物料混合度的影響。Simons等[4]利用離散元法對工業(yè)攪拌器中固體的混合均勻性進行了分析和評價。Meysam等[5]采用混合度指數(shù)定量地評價了工業(yè)攪拌機的相關參數(shù)對攪拌均勻性的影響。陳淵召等[6]針對螺旋帶葉片攪拌機的攪拌特性進行了研究。蘭海鵬等[7]基于離散元法，以物料顆粒的運動軌跡為指標對混合機中物料顆粒的混合程度進行了評估，得到顆粒混合程度與混合機轉子旋轉圈數(shù)符合指數(shù)增長關系。但是，上述研究只對攪拌裝置的攪拌速率進行了分析，并未分析其他影響復合涂料攪拌過程的因素。

為解決上述問題，筆者擬利用離散元法對雙組份復合涂料的攪拌過程進行研究。以混合銷釘式攪拌螺桿為對象，通過仿真分析不同螺桿參數(shù)對雙組份復合涂料各組份的顆粒數(shù)量、體積分布和混合均勻度的影響，旨在為攪拌螺桿結構最優(yōu)參數(shù)的確定提供技術指導。

1 攪拌螺桿三維模型及復合涂料性能評價指標

1.1 攪拌螺桿三維模型構建

新型混合銷釘式攪拌螺桿是一種可用于攪拌、混合雙組份復合涂料的裝置，其工作轉速穩(wěn)定，主要由筒體、螺桿、混合銷釘、進料口和出料口組成。其中：螺桿中部螺旋部分被切割為周向均勻隔開的3個齒面，各齒面的角度為60°；斷開的每2個齒面之間均設有1個混合銷釘。混合銷釘式攪拌螺桿的尺寸如下：筒體的長度為1 000 mm，內徑為150 mm，外徑為160 mm；進料口為80 mm×80 mm的正方形；出料口為直徑等于50 mm的圓形；螺桿的總長度為1 140 mm，螺旋部分的長度為950 mm，小徑為60 mm，大徑為148 mm，葉片螺旋升角為46°。基于上述幾何參數(shù)，利用Pro/E三維軟件構建混合銷釘式攪拌螺桿的三維模型，如圖1所示，并以STEP格式導出。

圖1 混合銷釘式攪拌螺桿三維模型Fig.1 Three-dimensional model of mixed pin type stirring screw

1.2 復合涂料混合均勻度分析

2種組份的顆粒在攪拌螺桿中攪拌時通過分散、交叉融合來實現(xiàn)混合，顆粒的運動過程可大致分為3個階段：對流、剪切和擴散[8]。在二元混合中，離散系數(shù)能較客觀地反映顆粒的混合情況，可用于計算攪拌裝置內顆粒的軸向混合均勻度[9]。

本文采用數(shù)學模型[10]計算A組份顆粒的混合均勻度。取k組數(shù)據(jù)樣本，樣本i中A組份顆粒的數(shù)量為ni，總顆粒數(shù)為Ni，則該顆粒的離散系數(shù)為Cv為：

離散系數(shù)Cv反映了攪拌螺桿內顆粒的混合均勻度，其值越小說明攪拌效果越好[11]。

2 攪拌螺桿和復合涂料仿真參數(shù)設置

2.1 材料參數(shù)和接觸參數(shù)

將混合銷釘式攪拌螺桿三維模型導入EDEM軟件，并設置相關仿真參數(shù)。其中，螺桿和筒體采用的材料是304不銹鋼，螺桿表面及筒體內壁涂覆聚四氟乙烯材料。設置螺桿及復合涂料顆粒的材料本征參數(shù)和接觸參數(shù)[12-13]，分別如表1和表2所示。

表1 螺桿和復合涂料顆粒的材料本征參數(shù)Table 1 Material intrinsic parameters of screw and composite coating particles

表2 螺桿和復合涂料顆粒的接觸參數(shù)Table 2 Contact parameters of screw and composite coating particles

2.2 復合涂料顆粒屬性

雙組份復合涂料各組份顆粒非常接近球形，其體積比為A∶B=1.6∶1；A、B組份顆粒的半徑分別為3.2，2 mm，在仿真時將尺寸設置為服從正態(tài)分布（平均值為1，標準差為0.05）。此外，本文的2種組份顆粒具有一定的黏性，需要考慮顆粒間黏結力對顆粒運動規(guī)律的影響[14]，故選用Hertz-Mindlin with JKR模型[15]來模擬2種組份顆粒自身以及與螺桿的接觸。

3 復合涂料攪拌過程仿真分析

影響混合銷釘式攪拌螺桿對雙組份復合涂料攪拌效果的因素有很多，其中主要因素有螺桿的轉速、螺距以及長徑比。本文通過采用單因素控制法，研究在不同螺桿參數(shù)下復合涂料的攪拌效果。在EDEM軟件中，通過顆粒工廠來控制兩組份的進料速度，實現(xiàn)兩組份顆粒以質量分數(shù)5∶1的比例均勻進料。將A組份顆粒著色為藍色，B組份顆粒著色為綠色，以便觀察2種組份顆粒攪拌情況。

為了對比不同螺桿參數(shù)對復合涂料混合均勻度的影響，在攪拌螺桿出料口的上方區(qū)域劃分5×5×2個網(wǎng)格，總體尺寸設置為150 mm×150 mm×50 mm并導出數(shù)據(jù)，同時運用MATLAB軟件剔除顆粒數(shù)量少于10的網(wǎng)格，以降低誤差，而后利用式（1）計算不同螺桿參數(shù)下各組份顆粒的離散系數(shù)。

3.1 螺桿轉速對混合均勻度的影響

以螺桿轉速為控制變量（螺距為80 mm，長徑比為5.57∶1），令轉速分別為150，200，250 r/min，攪拌時間均為25 s，在EDEM軟件中對復合涂料攪拌過程進行仿真分析。待穩(wěn)定出料后，得到兩組份顆粒的混合狀態(tài)和A組份的體積分布，分別如圖2和圖3所示。通過分析可知，在螺桿帶動下，兩組份顆粒作拋撒運動；隨著轉速的增大，顆粒的拋撒速度增大，導致其在螺桿中的黏結區(qū)域不斷減小，但是轉速超過一定范圍后，兩組份顆粒的混合均勻度顯著降低。觀察發(fā)現(xiàn)，在螺桿轉速為200 r/min的條件下，復合涂料兩組份顆粒的推動與混合速率較為穩(wěn)定，攪拌效果最好。

圖2 不同螺桿轉速下兩組份顆粒的混合狀態(tài)Fig.2 Mixing state of two component particles at different screw rotation speeds

圖3 不同螺桿轉速下A組份的體積分布Fig.3 Volume distribution of component A at different screw rotation speeds

不同螺桿轉速下復合涂料兩組份顆粒的總數(shù)量和A組份顆粒離散系數(shù)隨時間的變化曲線分別如圖4和圖5所示。由圖可知，在3種螺桿轉速下，攪拌螺桿均能穩(wěn)定出料；隨著螺桿轉速的提高，A組份顆粒的離散系數(shù)減小并逐漸趨于穩(wěn)定，繼續(xù)增大轉速對提高復合涂料混合均勻度的作用不大。當螺桿轉速為200 r/min時，A組份顆粒的離散系數(shù)最小，且波動相對平穩(wěn)，復合涂料的攪拌效果最好。

圖4 不同螺桿轉速下兩組份顆?？倲?shù)量隨時間的變化曲線Fig.4 Variation curve of total number of two component particles with time at different screw rotation speeds

圖5 不同螺桿轉速下A組份顆粒離散系數(shù)隨時間的變化曲線Fig.5 Variation curve of particle dispersion coefficient of component A with time at different screw rotation speeds

3.2 螺桿螺距對混合均勻度的影響

以螺桿螺距為控制變量（轉速為200 r/min，長徑比為5.57∶1），令螺距為60，70，80 mm，攪拌時間均為25 s，在EDEM軟件中對復合涂料攪拌過程進行仿真分析。待穩(wěn)定出料后，得到兩組份顆粒的混合狀態(tài)和A組份的體積分布，分別如圖6和圖7所示。通過分析可知，由于螺旋葉片之間空隙增加，顆粒在螺旋葉片的帶動下到達最高點，使得拋撒距離增加，復合涂料的攪拌效果明顯提高；當螺距為80 mm時，復合涂料的攪拌效果最好。

圖6 不同螺桿螺距下兩組份顆粒的混合狀態(tài)Fig.6 Mixing state of two component particles under different screw pitches

圖7 不同螺桿螺距下A組份的體積分布Fig.7 Volume distribution of component A under different screw pitches

不同螺桿螺距下復合涂料兩組份顆粒的總數(shù)量和A組份顆粒離散系數(shù)隨時間的變化曲線分別如圖8和圖9所示。由圖可知，在3種螺桿螺距下，攪拌螺桿均能穩(wěn)定出料；隨著螺桿螺距的增加，A組份顆粒的離散系數(shù)呈下降趨勢；當螺桿螺距為80 mm時，A組份顆粒的離散系數(shù)最小，即復合涂料的攪拌效果最好。

圖8 不同螺桿螺距下兩組份顆?？倲?shù)量隨時間的變化曲線Fig.8 Variation curve of total number of two component particles with time under different screw pitches

圖9 不同螺桿螺距下A組份顆粒離散系數(shù)隨時間的變化曲線Fig.9 Variation curve of particle dispersion coefficient of component A with time under different screw pitches

3.3 螺桿長徑比對混合均勻度的影響

以螺桿長徑比（直徑相同）為控制變量（轉速為200 r/min，螺距為80 mm），令長徑比分別為4.90∶1，5.57∶1，6.17∶1，攪拌時間均為25 s，在EDEM軟件中對復合涂料攪拌過程進行仿真分析。待穩(wěn)定出料后，得到兩組份顆粒的混合狀態(tài)和A組份的體積分布，分別如圖10和圖11所示。通過分析可知，隨著螺桿長徑比的增加，螺桿長度增加，在相同時間內復合涂料顆粒的攪拌次數(shù)增多，使得顆粒的黏結區(qū)域不斷減少，但長徑比超過一定值后，兩組份顆粒的混合均勻度顯著降低；當螺桿長徑比為5.57∶1時，復合涂料的攪拌效果最好。

圖10 不同螺桿長徑比下兩組份顆粒的混合狀態(tài)Fig.10 Mixing state of two component particles under different screw aspect ratios

圖11 不同螺桿長徑比下A組份的體積分布Fig.11 Volume distribution of component A under different screw aspect ratios

不同螺桿長徑比下復合涂料兩組份顆粒總數(shù)量和A組份顆粒離散系數(shù)隨時間的變化曲線分別如圖12和圖13所示。由圖可知，在3種螺桿長徑比下，攪拌螺桿均能穩(wěn)定出料；在不同螺桿長徑比下，隨著攪拌時間的增長，A組份顆粒的離散系數(shù)均呈下降趨勢；當長徑比為5.57∶1時，A組份顆粒的離散系數(shù)最小，復合涂料的攪拌效果最好。

圖12 不同螺桿長徑比下兩組份顆?？倲?shù)量隨時間的變化曲線Fig.12 Variation curve of total number of two component particles with time under different screw aspect ratios

圖13 不同螺桿長徑比下A組份顆粒離散系數(shù)隨時間的變化曲線Fig.13 Variation curve of particle dispersion coefficient of component A with time under different screw aspect ratios

3.4 實驗驗證

為驗證用攪拌螺桿自動攪拌的雙組份復合涂料固化后的力學性能，開展單軸壓縮實驗。實驗分為2組，分別為手工攪拌和攪拌螺桿自動攪拌。根據(jù)《纖維增強塑料壓縮性能試驗方法》（GB/T1448—2005）[16]將基于不同方式攪拌而成的復合涂料制作成直徑為（10±0.2）mm、高度為（25±0.5）mm的均質圓柱體，固化7d后進行優(yōu)質試樣選??；每組選擇5個典型試樣，如圖14所示。

圖14 單軸壓縮實驗的復合涂料試樣Fig.14 Composite coating specimen for uniaxial compression test

在室溫（25℃）環(huán)境下，以2 mm/min的加載速度對復合涂料試樣進行單軸壓縮實驗。試樣平均應力隨應變的變化曲線如圖15所示，可知攪拌螺桿自動攪拌擠出的試樣固化后壓縮應力高于手工攪拌的試樣，故參數(shù)優(yōu)化后攪拌螺桿自動攪拌擠出的復合涂料的力學性能滿足使用需求。

圖15 不同攪拌方法下復合涂料試樣平均應力的變化曲線Fig.15 Variation curve of average stress of composite coating specimen with different stirring methods

4 結 論

利用Pro/E三維軟件建立了混合銷釘式攪拌螺桿的三維模型并導入EDEM軟件，然后基于離散元法對雙組份復合涂料在不同螺桿參數(shù)下的攪拌過程進行了仿真分析，并運用MATLAB軟件求解了A組份顆粒離散系數(shù)的變化趨勢，考察了螺桿轉速、螺距和長徑比對復合涂料混合均勻度的影響，所得結論如下：

1）螺桿轉速通過改變顆粒拋撒速度來影響復合涂料的混合均勻度；螺距通過改變螺旋葉片間隙來影響顆粒的拋撒距離，從而影響復合涂料的混合均勻度；長徑比通過改變螺桿長度來影響復合涂料的混合均勻度；當穩(wěn)定出料后，在螺桿轉速為200 r/min、螺距為80 mm以及長徑比為5.57∶1時，A組份顆粒的離散系數(shù)最小，復合涂料的攪拌效果最好。

2）對通過手工攪拌和攪拌螺桿自動攪拌方式制備的雙組份復合涂料試樣進行單軸壓縮實驗。結果表明，螺桿參數(shù)優(yōu)化后混合銷釘式攪拌螺桿所攪拌的復合涂料的力學性能滿足使用需求，且優(yōu)于手工攪拌方式所制備的。