考慮材料高溫蠕變的螺紋副軸向承載分布規(guī)律

何聯(lián)格 ，張 斌 ，鄭建軍 ,4，周 藍(lán) ，蘇建強(qiáng) ，石文軍

（1. 重慶理工大學(xué)車輛工程學(xué)院，重慶 400054；2. 重慶理工大學(xué)汽車零部件先進(jìn)制造技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400054；3. 重慶青山工業(yè)有限責(zé)任公司，重慶 402761；4. 重慶長(zhǎng)安汽車股份有限公司動(dòng)力研究院， 重慶400023）

螺栓連接因其具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、拆卸方便、成本低等優(yōu)點(diǎn)，得到了廣泛應(yīng)用，尤其是螺栓連接在現(xiàn)代許多工程結(jié)構(gòu)中發(fā)揮了重要作用[1-3]. 然而，由于螺栓連接的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，普遍存在應(yīng)力集中和螺紋牙間承載分布不均勻等問(wèn)題，從而在一定程度上影響了螺栓連接的強(qiáng)度和可靠性[4-5]. 當(dāng)螺栓連接組合結(jié)構(gòu)在高溫環(huán)境下工作時(shí)，溫度和其他環(huán)境的波動(dòng)可能會(huì)影響其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和可靠性，導(dǎo)致螺栓松動(dòng)和過(guò)早疲勞失效[6-7].

對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸蓋螺栓連接而言，發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸蓋螺栓的材料為鋼，連接件常使用鋁合金材料. 由于鋁合金材料的蠕變溫度較低，因此鋁合金材料的使用使螺栓連接組合結(jié)構(gòu)更容易發(fā)生蠕變松弛，從而導(dǎo)致螺栓連接過(guò)早失效[8-9].

螺栓連接組合結(jié)構(gòu)在實(shí)際使用中受到各種各樣的環(huán)境影響，特別是在高溫環(huán)境下，所用金屬固件的材料特性和力學(xué)性能會(huì)隨溫度的變化而變化，從而影響螺栓連接組合結(jié)構(gòu)性能. 實(shí)際中氣缸蓋螺栓所遭受的最高溫度約為200～250 ℃，氣缸蓋所遭受的最高溫度約為200～350 ℃，而發(fā)動(dòng)機(jī)缸蓋螺栓所采用的鋼材料在400～450 ℃以上時(shí)才會(huì)發(fā)生蠕變，因此，在計(jì)算中可以不考慮氣缸蓋螺栓的蠕變，而氣缸蓋采用的鋁合金材料的蠕變必須考慮[10-13]. 本文主要研究250、300、350 ℃下由鋁合金材料所制的被連接件的蠕變對(duì)螺紋副承載分布規(guī)律的影響. 研究彈性黏塑性對(duì)螺紋副承載的分布規(guī)律對(duì)設(shè)計(jì)高溫環(huán)境用螺栓連接具有重大意義.

1 螺栓連接組合結(jié)構(gòu)

螺栓連接組合結(jié)構(gòu)如圖1 所示，1 號(hào)螺紋牙已在圖中標(biāo)明，螺紋牙序號(hào)依次往下遞增，在各扣螺紋牙所受載荷中，1 號(hào)螺紋牙所受的載荷最大，并且載荷主要集中在前三扣螺紋牙上；受材料和螺栓結(jié)構(gòu)的影響，螺紋牙牙根處常常發(fā)生嚴(yán)重的應(yīng)力集中，并且最大應(yīng)力往往出現(xiàn)在1 號(hào)螺紋牙牙根處[14-15].

圖1 螺栓連接組合結(jié)構(gòu)Fig. 1 Bolt connection structure

2 蠕變損傷模型和參數(shù)的確定

金屬材料在高溫條件下受到一定載荷，造成長(zhǎng)時(shí)間的塑形變形現(xiàn)象稱為金屬蠕變. 金屬材料蠕變一般可以分為3 個(gè)階段：第一階段，蠕變速率很高，并且蠕變速率隨著時(shí)間增加而減少；第二階段，蠕變速率會(huì)保持在一個(gè)穩(wěn)定的值，在較低溫度情況下會(huì)持續(xù)很長(zhǎng)一段時(shí)間，第二階段很大比例上決定了蠕變的壽命期；第三階段，蠕變速率急劇增加，直到材料斷裂[16-17].

2.1 蠕變模型

本文主要針對(duì)蠕變的第一階段和第二階段進(jìn)行研究，為了能夠更好模擬金屬材料蠕變的第一階段和第二階段，本文研究使用應(yīng)用最廣泛的Time-Hardening 蠕變模型，如式（1）.

對(duì)式（1）兩邊進(jìn)行取對(duì)數(shù)可得到

n跟蠕變第二階段速率有關(guān)，通過(guò)蠕變?cè)囼?yàn)可確定.

由于蠕變?cè)囼?yàn)得到的是蠕變應(yīng)變與時(shí)間和等效應(yīng)力的關(guān)系，因此需對(duì)式（1）進(jìn)行積分，如式（3）.

式中： εc為試驗(yàn)得到的蠕變應(yīng)變.

利用式（3）對(duì)試驗(yàn)得到的蠕變應(yīng)變曲線進(jìn)行擬合即可得到A、m、n.

2.2 蠕變拉伸試驗(yàn)

本次采用單向加載試樣的單軸蠕變?cè)囼?yàn)，蠕變材料使用的是某發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸蓋用鋁合金，試驗(yàn)試樣制備與試驗(yàn)方法均按GB/T 2039—1997（金屬拉伸蠕變及持久試驗(yàn)方法）進(jìn)行，試樣幾何尺寸如圖2（a）所示，實(shí)際試件如圖2（b）所示.

圖2 高溫蠕變?cè)嚰﨔ig. 2 Test specimen of high temperature creep

為了探索鋁合金在高溫狀態(tài)下的蠕變性能指標(biāo)，試驗(yàn)溫度設(shè)置為250、300、350 ℃. 在試驗(yàn)溫度達(dá)到設(shè)定的溫度后保溫2 h，然后分別施加恒定的載荷至斷裂或者達(dá)到200 h 蠕變，實(shí)時(shí)記錄蠕變應(yīng)變數(shù)據(jù). 圖3 為250、300、350 ℃下蠕變?cè)囼?yàn)曲線與擬合曲線對(duì)比.

圖3 鋁合金材料蠕變曲線Fig. 3 Creep curves of aluminum alloy material

2.3 蠕變參數(shù)擬合結(jié)果

使用式（3）對(duì)蠕變?cè)囼?yàn)得到的不同溫度下的蠕變曲線進(jìn)行擬合，得到不同溫度下蠕變損傷公式的參數(shù)，見(jiàn)表1.

表1 Time-hardening 蠕變模型材料參數(shù)Tab. 1 Material parameters of time-hardening creep model

3 螺栓連接組合有限元計(jì)算

3.1 有限元模型建立

根據(jù)Zhao 等[18-19]對(duì)螺紋副承載分布進(jìn)行的研究，考慮到螺栓連接組合結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，螺栓連接組合結(jié)構(gòu)2D、3D 模型仿真分析結(jié)果基本吻合，證明了2D 軸對(duì)稱模型可用于螺紋承載計(jì)算，因此本文采用M8 的螺栓并將螺栓連接組合結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為2D 軸對(duì)稱模型，因主要對(duì)螺紋牙承載進(jìn)行研究，故對(duì)螺牙部分進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，如圖4.

圖4 螺栓連接組合結(jié)構(gòu)有限元模型Fig. 4 Finite element model of bolted connection structure

3.2 材料特性

本文通過(guò)ABAQUS 軟件進(jìn)行有限元分析，基于已建立好的螺栓連接組合結(jié)構(gòu)模型分別考慮了材料線彈性、塑性、蠕變特性等因素對(duì)螺紋牙承載分布的影響. 由于鋁合金材料蠕變特性受溫度變化影響較大，所以在有限元計(jì)算過(guò)程中加入隨溫度變化的鋁合金材料蠕變屬性，可更為準(zhǔn)確地模擬螺栓連接組合結(jié)構(gòu)在不同溫度下的承載情況.

螺栓采用鋼制材料，彈性模量為210 GPa；泊松比為0.30；線膨脹系數(shù)為1.2 × 10-5℃-1. 被連接件采用鋁合金材料，材料屬性如表2. 根據(jù)胡昌明等[20]對(duì)45 號(hào)鋼在不同環(huán)境溫度、應(yīng)變率下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系研究，得到了一種適當(dāng)?shù)谋緲?gòu)模型，根據(jù)該模型推算出鋼的應(yīng)力應(yīng)變曲線，如圖5（a），鋁合金材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖5（b）.

表2 鋁合金材料屬性Tab. 2 Material properties of aluminum alloy

圖5 材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig. 5 Stress-strain curves of materials

3.3 接觸面設(shè)置

首先定義螺紋副接觸屬性（包括法向接觸屬性和切向摩擦屬性），螺紋牙的上下接觸面都設(shè)置接觸，根據(jù)Housari 等[21]研究螺紋和接觸面摩擦系數(shù)對(duì)螺栓連接在橫向載荷作用下松動(dòng)的影響，將螺栓連接組合結(jié)構(gòu)各接觸面之間的摩擦系數(shù)設(shè)為0.15. 接觸對(duì)選擇剛度較大的面作為主面，剛度較小的面作為從面，并且都采用小滑移接觸.

3.4 邊界條件和預(yù)緊力施加

對(duì)螺栓軸線施加邊界條件，約束軸線上所有節(jié)點(diǎn)橫向的位移；對(duì)被連接件螺紋底部施加固定約束，約束其底部所有節(jié)點(diǎn)軸向位移. 螺栓軸向力分3 步施加：在第一個(gè)分析步對(duì)螺栓施加10 N 軸向力；第二個(gè)分析步對(duì)螺栓施加100 N 軸向力；第三個(gè)分析步對(duì)螺栓施加9 700 N 軸向力. 設(shè)置蠕變時(shí)長(zhǎng)為60 h.

4 有限元計(jì)算結(jié)果分析

4.1 應(yīng)力、應(yīng)變結(jié)果分析

常溫下螺栓連接組合結(jié)構(gòu)Mises 應(yīng)力云圖如圖6（a）所示. 由圖6（a）可以看出：1） 彈性階段螺栓第一扣螺紋牙上最大等效應(yīng)力為771.7 MPa，第二扣螺紋牙上最大等效應(yīng)力為619.5 MPa，第三扣螺紋牙上最大等效應(yīng)力為484.7 MPa. 2） 塑性階段螺栓第一扣螺紋牙上最大等效應(yīng)力為647.9 MPa，第二扣螺紋牙上最大等效應(yīng)力為575.9 MPa，第三扣螺紋牙上最大等效應(yīng)力為502.1 MPa. 螺紋牙牙根處存在嚴(yán)重的應(yīng)力集中，最大應(yīng)力出現(xiàn)在第一扣螺紋牙牙根處. 由于應(yīng)力分布存在不均勻性，導(dǎo)致每一扣螺牙承受載荷不同，載荷主要集中在前三扣螺牙上.

圖6（b）為250 ℃下螺栓連接組合結(jié)構(gòu)彈性、塑性、蠕變階段的Mises 應(yīng)力云圖. 由圖6（b）可以看出：1） 彈性階段最大等效應(yīng)力值為764.0 MPa，塑性階段最大等效應(yīng)力值為647.5 MPa，蠕變階段最大等效應(yīng)力值為509.9 MPa，對(duì)比彈性階段當(dāng)材料處于塑性階段、蠕變階段時(shí)，螺栓連接組合結(jié)構(gòu)的最大等效應(yīng)力值有所減小. 2） 彈性階段螺栓第一扣螺紋牙上最大等效應(yīng)力為764.0 MPa，第二扣螺紋牙上最大等效應(yīng)力為619.1 MPa，第三扣螺紋牙上最大等效應(yīng)力為487.4 MPa. 塑性階段螺栓前三扣螺紋牙上最大等效應(yīng)力分別為647.5、576.0、503.0 MPa. 蠕變階段螺栓前三扣螺紋牙上最大等效應(yīng)力分別為509.9、455.3、401.1 MPa. 3） 3 個(gè)階段中最大等效應(yīng)力值都出現(xiàn)在第一扣螺紋牙根處，并且塑性階段和蠕變階段前幾扣螺紋牙根處應(yīng)力集中程度有所降低. 由此說(shuō)明材料的塑性和蠕變特性對(duì)螺紋連接部分螺栓的承載以及螺紋牙接觸部分應(yīng)力集中有輕微改善作用.

圖6 螺栓連接組合結(jié)構(gòu)Mises 應(yīng)力云圖Fig. 6 Mises stress nephogram of bolted connection structure

圖7 為250 ℃下螺栓連接組合結(jié)構(gòu)應(yīng)變?cè)茍D.

從圖7 中可以看出：最大彈性應(yīng)變?yōu)?.005 208，最大等效塑性應(yīng)變?yōu)?.027 760，最大等效蠕變應(yīng)變?yōu)?.001 598；彈性階段，被連接件螺紋第一扣螺紋牙上最大彈性應(yīng)變?yōu)?.005 208，第二扣螺紋牙上最大彈性應(yīng)變?yōu)?.003 928，第三扣螺紋牙上最大彈性應(yīng)變?yōu)?.003 218；塑性階段，被連接件螺紋第一扣螺紋牙上最大等效塑性應(yīng)變?yōu)?.027 764，第二扣螺紋牙上最大等效塑性應(yīng)變?yōu)?.014 150 4，第三扣螺紋牙上最大等效塑性應(yīng)變?yōu)?.007 601；蠕變階段，被連接件螺紋第一扣螺紋牙上最大等效蠕變應(yīng)變?yōu)?.001 598，第二扣螺紋牙上最大等效蠕變應(yīng)變?yōu)?.001 472，第三扣螺紋牙上最大等效蠕變應(yīng)變?yōu)?.001 347. 應(yīng)變主要發(fā)生在前幾扣螺紋牙根處，從而證明螺紋副的承載主要集中在前幾扣螺牙上.

從圖7（b）可以看出：由于鋼制螺栓屈服應(yīng)力較大，所以螺栓基本上不發(fā)生塑性應(yīng)變，塑性應(yīng)變常出現(xiàn)在被連接件螺紋前幾扣螺牙牙根處，這對(duì)設(shè)計(jì)螺紋牙類型具有重要意義.

圖7 250 ℃下螺栓連接組合結(jié)構(gòu)應(yīng)變?cè)茍DFig. 7 Strain nephogram of bolted connection structure at 250 ℃

4.2 螺紋牙承載分布規(guī)律

將材料的線彈性、塑性、蠕變特性應(yīng)用到不同溫度下螺栓連接組合結(jié)構(gòu)的有限元分析中，得到螺紋副在不同溫度下的軸向承載規(guī)律，如圖8 所示. 結(jié)果表明，材料的變形程度是影響螺紋牙受力的主要因素.

同時(shí)從圖8（a）可以看出：在常溫條件下，彈性階段前兩扣螺紋牙承載比例分別為23.58%和20.89%，塑性階段前兩扣螺紋牙承載比例分別為21.24%和20.34%；對(duì)比彈性階段，塑性階段1 號(hào)螺紋牙承載比例大幅減小，減少了2.34%，2 號(hào)螺紋牙減少了0.55%.

從圖8（b）、（c）、（d）還可以看出：在250 ℃條件下，對(duì)比彈性階段，塑性階段和蠕變階段1 號(hào)螺紋牙承載比例分別減少了2.20%和2.50%，2 號(hào)螺紋牙分別減少了0.51%和0.85%；在300 ℃條件下，對(duì)比彈性階段，塑性階段和蠕變階段1 號(hào)螺紋牙承載比例分別減少了2.16%和2.09%，2 號(hào)螺紋牙分別減少了0.48%和0.40%；在350 ℃條件下，對(duì)比彈性階段，塑性階段和蠕變階段1 號(hào)螺紋牙承載比例分別減少了2.08%和1.86%，2 號(hào)螺紋牙分別減少了0.44%和0.21%；對(duì)比彈性階段，在塑性階段和蠕變階段1 號(hào)螺紋牙承載比例會(huì)大幅減??；2 號(hào)螺紋牙承載比例也略微減小. 更多的載荷傳遞到后面各扣螺紋牙上，后4 扣螺紋牙的承載比例有所提高，同時(shí)1～6 號(hào)螺紋牙承載力減小的幅度趨于平緩. 由此可見(jiàn)，材料的塑性和蠕變特性使螺紋副承載分布更加均勻.

圖8 不同溫度下螺紋副承載分布Fig. 8 Thread pair load distribution at different temperatures

在統(tǒng)計(jì)分析推斷中常用方差來(lái)觀測(cè)變量值之間差異程度. 運(yùn)用方差思想分析不同溫度下螺紋牙承載比例.

各螺紋牙承載比例平均為

式中：N為螺紋牙總數(shù)；i為螺紋牙序號(hào)；xi為第i號(hào)牙承載比例.

則方差為

引入極差公式X=xmax-xmin進(jìn)行分析，其中：xmax為所有螺紋牙中最大承載比例；xmin為所有螺紋牙中最小承載比例. 將不同溫度下的螺紋副承載代入計(jì)算，結(jié)果如表3.

表3 方差和極差分析結(jié)果Tab. 3 Results of variance and range analysis

通過(guò)表3 可以看出：同一溫度下彈性階段、塑性階段和蠕變階段的方差和極差都在大幅減少，基本上都在0.001 2 以下；彈性階段方差較大，各溫度下的方差都在0.015 0 以上，說(shuō)明各螺紋牙承載比例分布較分散，即數(shù)據(jù)上下波動(dòng)較大，各螺紋牙承載分布不均勻；反之，塑性階段和蠕變階段方差較小，說(shuō)明各螺紋牙承載比例較集中，即數(shù)據(jù)上下波動(dòng)較小且極差較小，說(shuō)明各螺紋牙承載比例數(shù)據(jù)離散程度較小，各螺紋牙承載分布更加均勻.

5 結(jié) 論

1） 彈性階段、塑性階段和蠕變階段螺紋副的承載都主要集中在前三扣，且1 號(hào)螺紋牙占比最大. 彈性階段螺紋副前三扣承載占比60%以上，1 號(hào)螺牙占23%左右.

2） 材料的塑性和蠕變特性對(duì)螺紋連接部分螺栓的承載以及螺栓與螺母接觸部分應(yīng)力集中有輕微改善作用.

3） 對(duì)比彈性階段，塑性階段和蠕變階段1 號(hào)螺紋牙承載比例會(huì)大幅減小，更多的載荷傳遞到后面各扣螺紋牙上，后四扣螺紋牙的承載比例有所提高，同時(shí)1～6 號(hào)螺紋牙承載比例減小的幅度趨于平緩.

4） 材料的蠕變特性對(duì)螺紋承載分布影響較大，能夠使螺紋承載分布更加均勻.

致謝：汽車零部件先進(jìn)制造技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放課題（2019KLMT01）.