光柵常數(shù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)中存在的問(wèn)題及對(duì)策

劉文晶,金 武,楊文革,王得印,張水合

(1.蘭州大學(xué) 材料與能源學(xué)院，甘肅 蘭州 730000；2.蘭州大學(xué) 物理學(xué)國(guó)家級(jí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心，甘肅 蘭州 730000)

光柵作為一種色散元件被廣泛應(yīng)用于光譜測(cè)試儀器中，是此類(lèi)儀器的核心部件[1,2]。光柵常數(shù)是光柵的基本參數(shù)[3]，使用分光計(jì)測(cè)試光柵常數(shù)是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)的重要內(nèi)容[4]。光柵常數(shù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)集分光計(jì)的調(diào)節(jié)和光柵衍射角的測(cè)量于一身，要求先調(diào)節(jié)分光計(jì)，再調(diào)節(jié)光柵，儀器狀態(tài)都滿(mǎn)足測(cè)試要求后，再進(jìn)行讀數(shù)。分光計(jì)的調(diào)節(jié)和光柵的調(diào)節(jié)都要求先目測(cè)粗調(diào)，再通過(guò)成像細(xì)調(diào)。本實(shí)驗(yàn)特別能體現(xiàn)光學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)儀器粗調(diào)要求高，調(diào)節(jié)順序性強(qiáng)的特點(diǎn)。對(duì)培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真觀察、勤于思考的實(shí)驗(yàn)習(xí)慣，提升學(xué)生實(shí)驗(yàn)動(dòng)手能力非常有意義。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，有些同學(xué)由于不能深刻了解實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和調(diào)節(jié)步驟的順序性，導(dǎo)致不能在規(guī)定的實(shí)驗(yàn)時(shí)間之內(nèi)完成實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。通常存在的問(wèn)題有：1.望遠(yuǎn)鏡未聚焦無(wú)窮遠(yuǎn)導(dǎo)致反射像模糊，不易觀察；2.望遠(yuǎn)鏡粗調(diào)耗時(shí)長(zhǎng)；3.光柵調(diào)節(jié)要求不清楚，等。筆者在教學(xué)實(shí)踐中，對(duì)以上3個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了深入思考，獲得了一些解決方案，經(jīng)教學(xué)實(shí)踐證明，對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程有一定的改善。本文對(duì)上述3個(gè)問(wèn)題進(jìn)行深入分析，并提供解決方案，供廣大同仁參考。

1 望遠(yuǎn)鏡聚焦無(wú)窮遠(yuǎn)的調(diào)節(jié)

教材中望遠(yuǎn)鏡聚焦無(wú)窮遠(yuǎn)是通過(guò)在分劃板上觀察到平面鏡反射回來(lái)的清晰的綠十字像為標(biāo)志，但是要達(dá)到這一點(diǎn)，望遠(yuǎn)鏡和載物小平臺(tái)粗調(diào)必須達(dá)到一定的要求，使平面鏡反射回來(lái)的光線(xiàn)能夠通過(guò)物鏡到達(dá)分劃板。另外，當(dāng)望遠(yuǎn)鏡沒(méi)有聚焦無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)，即使望遠(yuǎn)鏡粗調(diào)狀態(tài)較好，平面鏡反射回來(lái)的光線(xiàn)能夠進(jìn)入望遠(yuǎn)鏡物鏡并成像，但是此時(shí)并不能在分劃板上成清晰的綠色十字像，而是模糊的綠色光團(tuán)。對(duì)于初次調(diào)節(jié)分光計(jì)的同學(xué)來(lái)說(shuō)，不太容易準(zhǔn)確捕捉到這一現(xiàn)象，從而導(dǎo)致本來(lái)通過(guò)簡(jiǎn)單調(diào)節(jié)B筒就能使望遠(yuǎn)鏡聚焦無(wú)窮遠(yuǎn)，但是卻在找反射像上浪費(fèi)大量時(shí)間。找到一種不需要粗調(diào)也能進(jìn)行望遠(yuǎn)鏡聚焦無(wú)窮遠(yuǎn)調(diào)節(jié)的方法無(wú)疑將有助于解決這個(gè)問(wèn)題。

在教學(xué)實(shí)踐中，筆者發(fā)現(xiàn)了下述調(diào)節(jié)方法。將平面鏡緊貼望遠(yuǎn)鏡出光口，因?yàn)橥h(yuǎn)鏡出光口平面垂直于望遠(yuǎn)鏡光軸，從目鏡中必然可以觀察到平面鏡反射回來(lái)的光在雙十字叉絲平面上成的像。如果雙十字叉絲平面位于物鏡的焦平面上，并且望遠(yuǎn)鏡接近聚焦無(wú)窮遠(yuǎn)，可以觀察到清晰的綠色十字像。如果沒(méi)有位于物鏡的焦平面上，則為綠色的光團(tuán)，前后移動(dòng)望遠(yuǎn)鏡B筒，至在雙十字叉絲平面上觀察清晰的綠色十字像，此時(shí)，望遠(yuǎn)鏡聚焦無(wú)窮遠(yuǎn)。本方法只需要調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡B筒，大大簡(jiǎn)化了調(diào)節(jié)過(guò)程。

2 借助平行光管實(shí)現(xiàn)望遠(yuǎn)鏡光軸垂直于分光計(jì)主軸的粗調(diào)

一般實(shí)驗(yàn)教材上都是目測(cè)粗調(diào)，然后通過(guò)判斷能否在望遠(yuǎn)鏡中觀察到平面鏡反射的光線(xiàn)的像判斷粗調(diào)效果是否理想。如果粗調(diào)效果理想，平面鏡旋轉(zhuǎn)180°前后都能在望遠(yuǎn)鏡中觀察到綠色十字像；粗調(diào)效果不理想，平面鏡旋轉(zhuǎn)180度前后，一面能在望遠(yuǎn)鏡中觀察到綠色十字像，一面觀察不到，甚至平面鏡旋轉(zhuǎn)180度前后都不能在望遠(yuǎn)鏡中觀察到綠色十字像。粗調(diào)效果理想時(shí)，馬上可以進(jìn)入到漸進(jìn)法細(xì)調(diào)步驟，但是粗調(diào)效果不理想時(shí)，需要借助鏡外輔助法[5]調(diào)節(jié)。在長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐中，筆者發(fā)現(xiàn)對(duì)于初次使用分光計(jì)的同學(xué)來(lái)說(shuō)，鏡外輔助法較難掌握。需要通過(guò)多次練習(xí)，才能熟練使用。大量一線(xiàn)實(shí)驗(yàn)教師提出了望遠(yuǎn)鏡粗調(diào)的改進(jìn)方法，包括借助平行光管調(diào)節(jié)平面鏡[6]，借助輔助裝置，如水準(zhǔn)儀[7,8]、激光準(zhǔn)直系統(tǒng)[9,10]等提高粗調(diào)精度。但是這些改進(jìn)要么需要對(duì)分光計(jì)進(jìn)行改造，要么仍然對(duì)粗調(diào)狀態(tài)有一定要求[11]。

通過(guò)分析望遠(yuǎn)鏡和平行光管的位置關(guān)系，可以知道當(dāng)望遠(yuǎn)鏡光軸和平行光管光軸平行時(shí)，如果望遠(yuǎn)鏡光軸和分光計(jì)主軸不垂直，把望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)到平行光管同側(cè)，望遠(yuǎn)鏡光軸和平行光管光軸之間必然存在一個(gè)夾角。反之，如果望遠(yuǎn)鏡光軸和分光計(jì)主軸垂直，把望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)到平行光管同側(cè)，望遠(yuǎn)鏡光軸和平行光管光軸必然平行，如圖1所示。從這個(gè)位置關(guān)系出發(fā)，結(jié)合極限調(diào)節(jié)法[12]，可借助平行光管實(shí)現(xiàn)望遠(yuǎn)鏡粗調(diào)。具體步驟為：(1)把平行光管狹縫調(diào)到水平方向，平行光管傾斜度螺絲調(diào)到最低；(2)把望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)到平行光管同側(cè)，調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡傾斜度螺絲使望遠(yuǎn)鏡鏡筒和平行光管上邊緣完全重合；(3)把望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)到平行光管對(duì)側(cè)，一邊從目鏡觀察一邊旋轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡，直到在望遠(yuǎn)鏡中看到黃色的視場(chǎng)。調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡傾斜度，至狹縫像剛進(jìn)入視場(chǎng)。調(diào)節(jié)平行光管B筒，至狹縫像聚焦清晰。此時(shí)，從平行光管出射的光為平行光。調(diào)節(jié)平行光管傾斜度，使狹縫像與中央橫叉絲(直徑)重合。重復(fù)(2)和(3)，直至把望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)到平行光管同側(cè)時(shí)，望遠(yuǎn)鏡和平行光管上邊緣完全重合，無(wú)需進(jìn)一步調(diào)節(jié)。此時(shí)，望遠(yuǎn)鏡光軸和平行光管光軸與分光計(jì)主軸近似垂直。

圖1 借助平行光管調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡光軸垂直于分光計(jì)主軸示意圖

之后，只需調(diào)節(jié)平面鏡傾斜度，從一面能夠反射綠色十字光源發(fā)出的光在望遠(yuǎn)鏡分劃板上形成清晰的綠色亮十字像，旋轉(zhuǎn)180后必然也能找到反射形成的綠色亮十字相。再用各半漸進(jìn)法進(jìn)行調(diào)節(jié)，即可實(shí)現(xiàn)分光計(jì)的調(diào)節(jié)。

3 衍射光柵調(diào)節(jié)的要求及調(diào)節(jié)順序

在分光計(jì)調(diào)節(jié)滿(mǎn)足要求后，實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度與光柵的狀態(tài)密切相關(guān)。實(shí)驗(yàn)中根據(jù)綠色衍射線(xiàn)的已知波長(zhǎng)和測(cè)得的衍射角計(jì)算光柵常數(shù)d，以及根據(jù)雙黃線(xiàn)的衍射角計(jì)算波長(zhǎng)用到的衍射方程：

dsinθ=nλ

(1)

是在平行光垂直入射光柵面的前提下推導(dǎo)出來(lái)的，入射平行光與光柵面不垂直時(shí)，這個(gè)方程是不成立的。所以光柵調(diào)節(jié)的第一個(gè)要求是：入射光垂直光柵面入射[13]。這個(gè)要求在實(shí)際調(diào)節(jié)中是通過(guò)調(diào)節(jié)從平行光管出射的平行光與望遠(yuǎn)鏡光軸平行的同時(shí)，光柵面垂直于望遠(yuǎn)鏡光軸實(shí)現(xiàn)的。實(shí)際操作中，在分光計(jì)調(diào)節(jié)結(jié)束后，為了能在望遠(yuǎn)鏡中快速找到光柵反射回來(lái)的綠色十字像，常按圖2所示的位置用光柵原位替代雙面平面鏡。通過(guò)調(diào)節(jié)載物小平臺(tái)的B1或B3螺絲達(dá)成光柵面垂直于望遠(yuǎn)鏡光軸。調(diào)節(jié)過(guò)程中，需要觀察三個(gè)標(biāo)志：望遠(yuǎn)鏡分劃板上的雙十字叉絲，光柵面反射回來(lái)的綠十字像，以及0級(jí)衍射線(xiàn)。最終平行光垂直入射光柵面的標(biāo)志是兩個(gè)重合：綠十字像和上十字重合，同時(shí)0級(jí)衍射譜線(xiàn)和豎叉絲(直徑)重合，如圖3所示。

圖2 載物臺(tái)上光柵的擺放要求

圖3 平行光垂直入射光柵面的標(biāo)志

另外，當(dāng)光柵刻線(xiàn)和分光計(jì)主軸不平行時(shí)，測(cè)得的衍射角會(huì)偏小。所以光柵調(diào)節(jié)的第二個(gè)要求就是光柵刻線(xiàn)和分光計(jì)主軸平行。實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)調(diào)節(jié)B2螺絲實(shí)現(xiàn)。這個(gè)要求達(dá)成的標(biāo)志是所有衍射譜線(xiàn)等高。按照?qǐng)D2所示放置衍射光柵，完全理想的情況下，光柵面垂直于B1，B3兩個(gè)螺絲的頂點(diǎn)的連線(xiàn)，調(diào)節(jié)B2螺絲是不會(huì)破壞入射光與光柵面垂直的。但是在放置光柵時(shí)不可能達(dá)到完全理想的狀態(tài)，調(diào)節(jié)B2螺絲還是會(huì)對(duì)入射光與光柵面之間的角度有輕微的影響。同理，調(diào)節(jié)B1螺絲也會(huì)對(duì)光柵刻線(xiàn)與分光計(jì)主軸的夾角有輕微影響。所以B1和B2螺絲要反復(fù)調(diào)節(jié)，直至上述光柵調(diào)節(jié)的兩個(gè)要求同時(shí)滿(mǎn)足。為了讓同學(xué)們?nèi)菀子洃?，并指?dǎo)調(diào)節(jié)過(guò)程，把調(diào)節(jié)過(guò)程總結(jié)為：三標(biāo)兩重合，譜線(xiàn)要等高；兩者皆滿(mǎn)足，再測(cè)衍射角。以此明確光柵的調(diào)節(jié)要求，并指導(dǎo)光柵的調(diào)節(jié)過(guò)程。

3 結(jié) 語(yǔ)

對(duì)光柵常數(shù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)中存在的3個(gè)問(wèn)題進(jìn)行分析，并提出解決方案：1.通過(guò)平面鏡緊貼望遠(yuǎn)鏡出光口的方法解決聚焦不合適導(dǎo)致反射像模糊，不易觀察；2.借助平行光管調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡光軸垂直于分光計(jì)主軸縮短望遠(yuǎn)鏡粗調(diào)時(shí)間；3.光柵調(diào)節(jié)要求總結(jié)為“三標(biāo)兩重合，譜線(xiàn)要等高；兩者皆滿(mǎn)足，再測(cè)衍射角。”方便實(shí)驗(yàn)者掌握光柵調(diào)節(jié)要求和調(diào)節(jié)順序。