復(fù)合箍筋鋼筋混凝土柱靜力試驗與數(shù)值模擬分析

紀(jì)晟暉 蔣國平 吳能森 郭金龍, 劉心勇 盧德輝

(1. 福建農(nóng)林大學(xué) 交通與土木工程學(xué)院, 福建福州 350108；2. 福建江夏學(xué)院 工程學(xué)院, 福建福州 350108；3. 福建華航建設(shè)集團(tuán)有限公司, 福建福州 350001；4. 華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院, 廣東廣州 510641)

復(fù)合箍筋因能提供良好側(cè)向約束，使得核心區(qū)混凝土處于三向受壓狀態(tài)，從而提高混凝土構(gòu)件受壓承載力，已在土木工程行業(yè)廣泛應(yīng)用。近年來，已有國內(nèi)外學(xué)者開展了復(fù)合箍筋鋼筋混凝土柱的相關(guān)研究。常亞峰[1]通過對10組配置菱形、十字復(fù)合箍筋的超高性能混凝土(UHPC)短柱和1組未配置鋼筋的UHPC短柱進(jìn)行軸壓承載力試驗，結(jié)果顯示，箍筋形式的閉合環(huán)數(shù)和纖維摻量對UHPC短柱的變形能力有一定程度的改善作用。邢國華等人[2]設(shè)計制作了3個配有多重復(fù)合箍筋的鋼筋混凝土柱試件，進(jìn)行低周期反復(fù)荷載試驗，3個試件的滯回曲線均表現(xiàn)良好的塑性變形性能和耗能能力。沈凌武、李升才、徐鑫等人[3-5]通過設(shè)計對9個1/2模型的焊接環(huán)式高強(qiáng)復(fù)合箍筋約束高強(qiáng)混凝土柱試件和1/2模型的普通非閉合箍筋約束的高強(qiáng)混凝土柱試件進(jìn)行低周期反復(fù)水平加載，試驗結(jié)果表明焊接環(huán)式高強(qiáng)復(fù)合箍筋約束混凝土柱裂縫發(fā)展較緩，表現(xiàn)出理想破壞模式。楊勇等人[6]通過設(shè)計5個配置焊接復(fù)合箍筋的鋼筋混凝土短柱試件和3個普通箍筋的鋼筋混凝土短柱試件，進(jìn)行抗震擬靜力試驗，試驗結(jié)果表明，配置焊接復(fù)合箍筋的鋼筋混凝土短柱試件較普通箍筋試件各項指標(biāo)基本一致或稍有提高，適合推廣至工程實踐。Yang等[7-8]通過分析10根高強(qiáng)復(fù)合箍筋約束的高強(qiáng)混凝土柱在循環(huán)側(cè)向力和較高軸向荷載作用下的破壞模式與滯回曲線，結(jié)果表明在較高軸壓比下，該類柱的滯回曲線飽滿，具有較好延性。Liu等[9]為研究約束混凝土的變形和應(yīng)力分布，通過非線性有限元程序模擬了高強(qiáng)箍筋約束混凝土柱的軸壓性能，結(jié)果表明箍筋的變形在橫截面和縱截面上不等效，混凝土的約束應(yīng)力和軸向應(yīng)力在橫截面上是不均勻的。

雖然已有不少文獻(xiàn)對復(fù)合箍筋鋼筋混凝土柱的靜力性能開展了研究，但目前沒有專用于復(fù)合箍筋鋼筋混凝土柱承載力的計算公式，規(guī)范所給出的混凝土截面承載力計算公式也未考慮復(fù)合箍筋對核心區(qū)混凝土的約束作用。為進(jìn)一步研究復(fù)合箍筋鋼筋混凝土柱的力學(xué)性能，分析影響其承載力的影響因素，設(shè)計了兩個試件分別對其進(jìn)行軸壓和偏壓加載試驗，并基于此建立有限元數(shù)值模型，進(jìn)行相關(guān)參數(shù)分析，并給出考慮復(fù)合箍筋對核心區(qū)混凝土約束作用的復(fù)合箍筋鋼筋混凝土柱承載力計算公式。

1 試驗概況

1.1 試件設(shè)計

試驗設(shè)計了2個配置有復(fù)合箍筋的混凝土柱試件，試件編號分別為ZY、PY，分別對其進(jìn)行軸壓和偏壓加載試驗。試件ZY和PY的柱截面形式為方形，截面尺寸為450 mm×450 mm，試件ZY柱高1 500 mm，試件PY柱高3 000 mm。試件ZY和PY的縱向鋼筋均采用12根直徑為22 mm的HRB400級鋼筋對稱布置，復(fù)合箍筋均采用直徑為10 mm的HRB400級鋼筋，間距100 mm，試件截面配筋如圖1所示。試件設(shè)計參數(shù)及所使用的混凝土28d立方體抗壓強(qiáng)度見表1，鋼筋材料性能參數(shù)見表2。

圖1 試件截面配筋設(shè)計

表1 試件設(shè)計參數(shù)

表2 鋼筋材料性能參數(shù)

1.2 試件加載

試驗采用YAM-10000F微機(jī)控制電液伺服壓力試驗機(jī)，使用加載速率為0.003 mm/s的位移加載，對試件ZY進(jìn)行軸壓加載；對試件PY進(jìn)行偏壓加載，偏心距為300 mm，布置位移計于柱受拉側(cè)中心處，測量加載過程中的側(cè)向撓度，圖2所示為試件加載示意圖。

圖2 試驗加載裝置

1.3 結(jié)果分析

試件ZY承受軸壓加載時，細(xì)微的豎向裂縫首先出現(xiàn)在頂部和底部的邊角，裂縫的寬度隨荷載增加而增大，且端部邊角豎向裂縫有斜向發(fā)展趨勢；隨著軸向荷載的增加，上、下端豎向裂縫逐漸形成為有貫通趨勢的劈裂裂縫，同時開始橫向發(fā)展；當(dāng)達(dá)到峰值軸向荷載9 010 kN時，試件裂縫迅速發(fā)展呈H形，同時裂縫處混凝土保護(hù)層剝落；荷載持續(xù)下降，至位移加載結(jié)束，試件ZY最終破壞形態(tài)如圖3(a)、(b)所示。

試件PY承受偏壓加載時，橫向裂縫首先出現(xiàn)在受拉側(cè)中部，該裂縫隨軸向位移的增長，寬度逐漸變寬且數(shù)量增多，且受壓側(cè)棱邊處的混凝土出現(xiàn)受壓外鼓的現(xiàn)象；當(dāng)達(dá)到峰值荷載1 682 kN時，試件受壓側(cè)裂縫形成貫通，混凝土剝落；荷載持續(xù)下降，至位移加載結(jié)束，試件PY最終破壞形態(tài)如圖3(c)、(d)所示，荷載-中點撓度曲線如圖4中實線所示。

圖3 試件破壞形態(tài)

圖4 試件PY荷載-中點撓度曲線

2 數(shù)值模擬模型建立與驗證

2.1 建模策略

采用有限元軟件ABAQUS對復(fù)合箍筋鋼筋混凝土柱進(jìn)行數(shù)值模擬分析?；炷林捎?節(jié)點縮減積分三維實體單元C3D8R模擬，縱筋和箍筋采用線性三維桁架單元T3D2模擬；因軸壓、偏壓試驗過程中，鋼筋、箍筋與混凝土之間的相對滑移較小，可忽略不計，故采用Embedded Region約束將鋼筋籠內(nèi)置于混凝土柱中；對于試件ZY，通過Coupling指令將用于施加豎直向下位移加載的參考點與模型上表面耦合，模擬試驗過程中柱頂所受的剛性板加載，并約束柱底所有自由度，模擬軸壓加載試驗過程中柱底受到的剛性底板約束；對于試件PY，通過Coupling指令將柱上下表面耦合于各自偏心距處的參考點，對上表面RP1參考點施加豎直向下的位移加載，對下表面RP2參考點施加位移約束，以模擬試驗加載裝置；對試件ZY，采用單元尺寸為25 mm×25 mm的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對模型進(jìn)行劃分；試件PY則采用單元尺寸為50 mm×50 mm的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分。根據(jù)1.1節(jié)所介紹的試件截面尺寸，建立圖5所示有限元模型。

2.2 材料本構(gòu)關(guān)系

混凝土本構(gòu)采用混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范GB50010-2010的塑性損傷模型，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線如圖6(a)所示；鋼筋本構(gòu)關(guān)系采用雙折線理想彈塑性模型，如圖6(b)所示，縱筋鋼材彈性模量ES1=201.3 GPa，復(fù)合箍筋鋼材彈性模量ES2=207.8 GPa，屈服后彈性模量分別取0.1ES1和0.1ES2，泊松比為0.3。根據(jù)1.1節(jié)所介紹的材料性能屬性進(jìn)行參數(shù)輸入。

圖5 有限元模型及加載結(jié)果

圖6 材料本構(gòu)關(guān)系

2.3 模型驗證

對比1.3節(jié)所介紹的復(fù)合箍筋鋼筋混凝土柱力學(xué)性能試驗的結(jié)果，極限承載力對比結(jié)果如表3所示，荷載-位移曲線對比結(jié)果如圖4所示。軸壓模型模擬得到的極限承載力，與軸壓加載試驗所得的極限承載力誤差為8.9%；偏壓模型模擬與偏壓加載試驗得到的荷載-位移曲線大致吻合，極限承載力差別僅為1.5%。各自加載工況下，試件ZY和PY的有限元模擬軸向應(yīng)力云圖如圖5所示，與圖3所示的試驗結(jié)果破壞模式一致。綜上所述，二者結(jié)果相差較小，即有限元模型可較為真實模擬復(fù)合箍筋混凝土柱的試驗過程。

表3 極限承載力對比結(jié)果

3 參數(shù)分析

對復(fù)合箍筋鋼筋混凝土柱進(jìn)行有限元參數(shù)分析，考慮截面縱筋配筋率、混凝土抗壓強(qiáng)度等級、體積配箍率三個參數(shù)，對復(fù)合箍筋鋼筋混凝土柱軸壓和偏壓性能的影響程度。以ZY和PY分別為軸壓和偏壓的中心試件模型，設(shè)計試件參數(shù)如表4所示。表中編號“-L”代表以截面縱筋配筋率作為變量，截面縱筋配筋率隨縱筋直徑增大而提高，其直徑取值范圍為16～28 mm，對應(yīng)截面縱筋配筋率范圍為1.19%～3.65%，其余條件與中心試件相同的對照組；編號“-C”代表以混凝土抗壓強(qiáng)度作為變量，其強(qiáng)度取值范圍為25.0～50.0 MPa，其余條件與中心試件相同的對照組；編號“-S”代表以體積配箍率作為變量，體積配箍率隨復(fù)合箍筋直徑增大而提高，其直徑取值范圍根據(jù)工程運(yùn)用實際情況，取為8～16 mm，對應(yīng)體積配箍率范圍為1.31%～5.25%，其余條件與中心試件相同的對照組。所有軸壓試件柱高1.5 m，所有偏壓試件柱高3 m。對比各組試件極限承載力最值與中心試件之比的差值，三組中該差值越大者，判定其影響程度越大。

表4 試件參數(shù)

3.1 截面縱筋配筋率的影響

選取試件ZY以及ZY-L系列共6個試件，分析截面縱筋配筋率對復(fù)合箍筋鋼筋混凝土柱的軸壓極限承載力的影響，不同縱筋配筋率下柱的軸壓極限承載力變化如圖7(a)所示。由圖可知，截面縱筋配筋率是影響復(fù)合箍筋鋼筋混凝土柱軸壓承載力的重要因素，隨著截面縱筋配筋率的提升，復(fù)合箍筋鋼筋混凝土柱的軸壓極限承載力逐步提高。所研究參數(shù)范圍內(nèi)，當(dāng)截面縱筋配筋率為3.65%和1.19%時，軸壓極限承載力取得最大和最小值，軸壓極限承載力最大值與中心試件ZY的比值為109.2%，最小值比值為92.2%，二者相差17.0%，且整體增長幅度較為穩(wěn)定。

圖7 各參數(shù)下軸壓極限承載力與比值變化曲線

選取試件PY以及PY-L系列共6個試件，分析截面縱筋配筋率對復(fù)合箍筋鋼筋混凝土柱的偏壓極限承載力的影響，不同縱筋配筋率下柱的偏壓極限承載力變化曲線如圖8(a)所示。與軸壓的情況類似，截面縱筋配筋率是影響柱偏壓承載力的重要因素，隨著截面縱筋配筋率的提升，柱的偏壓極限承載力逐步提高。所研究參數(shù)范圍內(nèi)，當(dāng)截面縱筋配筋率為3.65%和1.19%時，偏壓極限承載力取得最大和最小值，偏壓極限承載力最大值與中心試件PY的比值為117.2%，最小值比值為80.8%，二者相差36.4%。如圖9(a)，分析試件的偏壓荷載-位移曲線，當(dāng)截面縱筋配筋率小于1.86%，模型試件達(dá)到峰值后，荷載值呈下降趨勢；而當(dāng)其大于2.25%則呈上升趨勢，且上升幅度隨截面縱筋配筋率的提高而增大。

圖8 各參數(shù)下偏壓極限承載力與比值變化曲線

圖9 各參數(shù)下偏壓荷載-位移曲線對比

3.2 混凝土抗壓強(qiáng)度的影響

選取試件ZY以及ZY-C系列共7個試件，分析混凝土抗壓強(qiáng)度對復(fù)合箍筋鋼筋混凝土柱的軸壓極限承載力的影響，采用不同抗壓強(qiáng)度的柱軸壓極限承載力變化如圖7(b)所示。由圖7(b)可知，混凝土抗壓強(qiáng)度是影響復(fù)合箍筋鋼筋混凝土柱軸壓承載力的重要因素，隨著混凝土抗壓強(qiáng)度的提升，復(fù)合箍筋鋼筋混凝土柱的軸壓極限承載力逐步提高。所研究參數(shù)范圍內(nèi)，當(dāng)混凝土抗壓強(qiáng)度為C50和C25時，軸壓極限承載力取得最大和最小值，軸壓極限承載力最大值與中心試件ZY的比值為122.6%，最小值比值為74.8%，二者相差47.8%，該差值大于截面縱筋配筋率組的17.0%，可見混凝土抗壓強(qiáng)度等級對軸壓極限承載力的影響大于截面縱筋配筋率。

選取試件PY以及PY-C系列共7個試件，分析混凝土抗壓強(qiáng)度對復(fù)合箍筋鋼筋混凝土柱的偏壓極限承載力的影響，采用不同抗壓強(qiáng)度的柱偏壓極限承載力變化曲線及偏壓荷載-位移曲線如圖8(b)、9(b)所示。與軸壓的情況類似，混凝土抗壓強(qiáng)度是影響柱偏壓承載力的重要因素，隨著混凝土抗壓強(qiáng)度的提升，柱的偏壓極限承載力逐步提高。所研究參數(shù)范圍內(nèi)，當(dāng)混凝土抗壓強(qiáng)度為C50和C25時，偏壓極限承載力取得最大和最小值，偏壓極限承載力最大值與中心試件PY的比值為109.5%，最小值比值為87.0%，二者相差22.4%，該差值小于截面縱筋配筋率組，故判定混凝土抗壓強(qiáng)度等級對偏壓極限承載力的影響小于截面縱筋配筋率。

3.3 體積配箍率的影響

選取試件ZY以及ZY-S系列共5個試件，分析體積配箍率對復(fù)合箍筋鋼筋混凝土柱的軸壓極限承載力的影響，不同體積配箍率的柱軸壓極限承載力變化如圖7(c)所示。由圖7(c)可知體積配箍率能在一定程度上影響復(fù)合箍筋鋼筋混凝土柱軸壓承載力，對比圖7三個因素對軸壓承載力的影響，可見混凝土抗壓強(qiáng)度對軸壓承載力的影響最大，體積配箍率的影響最小，但依然不可忽視。

選取試件PY以及PY-S系列共5個試件，分析體積配箍率對復(fù)合箍筋鋼筋混凝土柱的偏壓極限承載力的影響，不同體積配箍率的柱偏壓極限承載力變化曲線及偏壓荷載-位移曲線如圖8(c)、9(c)所示。對比圖8三個因素對軸壓承載力的影響，體積配箍率能在一定程度上影響復(fù)合箍筋鋼筋混凝土柱偏壓承載力，但影響程度明顯不如縱筋配筋率或混凝土強(qiáng)度，截面縱筋配筋率對偏壓承載力的影響最大。

柱受壓下，箍筋雖然不能直接承擔(dān)柱的縱向荷載，但由于其能約束核心區(qū)混凝土在縱向受壓下引起的橫向膨脹，使得核心區(qū)混凝土處于三向受壓狀態(tài)，如圖10所示，核心區(qū)混凝土縱向應(yīng)力明顯高于箍筋外圍混凝土，因此柱的承壓能力得到提高。

圖10 軸壓下柱截面混凝土縱向應(yīng)力

3.4 軸壓承載力計算公式

對于鋼筋混凝土軸壓構(gòu)件，《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范(GB 50010-2010)》[10]采用如下公式計算其軸壓承載力

(1)

式中，φ為鋼筋混凝土構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)，fc為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計值，fy′為普通鋼筋抗壓強(qiáng)度設(shè)計值，A為構(gòu)件截面面積，AS′為全部縱向普通鋼筋的截面面積。利用公式(1)計算所有ZY系列試件的軸壓承載力，如圖11(a)所示?？梢娝性嚰晒?1)所求得的軸壓承載力都低于其數(shù)值模擬結(jié)果，部分試件甚至偏低10%以上。這是由于公式(1)雖然考慮了截面縱筋、混凝土強(qiáng)度這兩個因素對柱軸壓承載力的影響，但未對復(fù)合箍筋對核心區(qū)混凝土的約束作用進(jìn)行考慮，導(dǎo)致了偏低的預(yù)測結(jié)果。為了考慮復(fù)合箍筋對核心區(qū)混凝土強(qiáng)度的提高作用，本文建議采用如下公式計算復(fù)合箍筋鋼筋混凝土柱的軸壓承載力

(2)

公式(2)在公式(1)的基礎(chǔ)上，增加了混凝土強(qiáng)度增大系數(shù)k以考慮混凝土強(qiáng)度提高對承載力的貢獻(xiàn)。根據(jù)上述參數(shù)分析，可知k受體積配箍率ρsv影響，本文建議采用如下公式計算該系數(shù)

k=0.02ρsv+1.06.

(3)

利用公式(2)計算所有ZY系列試件的軸壓承載力，如圖11(b)所示，可見所有試件由公式(2)所求得的軸壓承載力與數(shù)值模擬結(jié)果的誤差均在±5%以內(nèi)，同樣利用公式(2)對文獻(xiàn)[1, 11]中的試件軸壓承載力進(jìn)行預(yù)測，并與試驗結(jié)果進(jìn)行對比。從圖11可見，除了個別試件以外，公式(2)均較公式(1)的預(yù)測誤差更低，可見公式(2)相比規(guī)范給出的公式(1)更適合應(yīng)用于復(fù)合箍筋鋼筋混凝土柱軸壓承載力的預(yù)測。

圖11 軸壓承載力計算公式預(yù)測對比

4 結(jié)語

通過對復(fù)合箍筋鋼筋混凝土柱進(jìn)行軸壓和偏壓分析研究，得出以下結(jié)論：

1)所建立的有限元模型能對復(fù)合箍筋鋼筋混凝土柱試件在軸壓和偏壓荷載作用下的靜力性能進(jìn)行較為準(zhǔn)確地模擬，模擬結(jié)果精度較高。

2)復(fù)合箍筋鋼筋混凝土柱極限承載力的大小與截面縱筋配筋率、混凝土抗壓強(qiáng)度等級、體積配箍率相關(guān)。對于軸壓極限承載力而言，混凝土抗壓強(qiáng)度等級的影響最大；對于偏壓極限承載力而言，截面縱筋配筋率的影響最大；體積配箍率對軸壓及偏壓承載力的影響相對較小。

3)相較規(guī)范公式，本文所建議的軸壓承載力計算公式考慮了復(fù)合箍筋的影響，具有更高的預(yù)測精度，更適合應(yīng)用于復(fù)合箍筋鋼筋混凝土柱軸壓承載力的預(yù)測。