基于烏鴉算法的水輪機(jī)調(diào)速器參數(shù)優(yōu)化研究

屈靖杰

（國能大渡河檢修安裝有限公司，四川 成都 610000）

目前我國水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)大多采用PID控制，它對水電站電能質(zhì)量有重要影響。調(diào)速器的比例（P）、積分（I）、微分（D）三種參數(shù)的設(shè)定決定了調(diào)節(jié)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)性能，因此優(yōu)化PID參數(shù)是改善系統(tǒng)調(diào)節(jié)能力的關(guān)鍵。

水輪機(jī)PID調(diào)速器的方法有：傳統(tǒng)的粒子群算法（PSO）、擾動觀察法（P&O）、遺傳算法（GA）等等，它們對水輪機(jī)調(diào)速器參數(shù)優(yōu)化有積極的推動作用，但這些傳統(tǒng)算法都存在普遍存在收斂速度慢、精度低和易陷入局部最優(yōu)等缺陷，同時算法存在調(diào)節(jié)參數(shù)多、算法復(fù)雜、振蕩幅度大的問題。學(xué)者們對傳統(tǒng)算法的不足進(jìn)行改進(jìn)，提出了仿生智能優(yōu)化算法。

烏鴉算法（Crow Search Algorithm， CSA）是新型智能算法，它模擬烏鴉覓食竊取與反竊取行為。與相較傳統(tǒng)算法，CSA算法結(jié)構(gòu)簡單，收斂速度快，精度高，有效避免陷入局部。目前在工程設(shè)計(jì)、圖像處理等優(yōu)化問題中運(yùn)用。

1 CSA算法

烏鴉會把剩余的食物藏起來，藏匿位置稱為記憶值；當(dāng)竊取其他烏鴉食物時，而被竊取的烏鴉則會有一定的感知概率 ，會改變空間方位來保護(hù)食物。

CSA算法過程如下：首先生成大小為N的烏鴉群體：

（1）烏鴉j跟蹤烏鴉i，烏鴉i新位置：

（2）烏鴉j知道烏鴉i在跟蹤它，在空間隨機(jī)移動欺騙烏鴉i。

結(jié)合情況1、2，更新后的烏鴉位置為：

式中：rj是[0 1]之間的隨機(jī)數(shù)；APj，iter為烏鴉j在第ter次迭代后的感知概率AP；fli，iter是第i只烏鴉在iter次循環(huán)時的飛行距離。

1.1 算法步驟

步驟1：初始化參數(shù)N，fl、AP、iter；

步驟2：通過計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)，選出最優(yōu)位置k*；

步驟3：隨機(jī)選取烏鴉j，如果ri≥AP，則烏鴉i更新位置：

步驟4：判斷新位置的可行性；

步驟5：重新計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)。比較前后適應(yīng)度值更新烏鴉記憶；

步驟6：判斷迭代次數(shù)是否滿足要求。若滿足，輸出最優(yōu)解；否則重新更新位置。

改進(jìn)烏鴉算法流程圖如圖1所示。

圖1 基于烏鴉算法的水輪機(jī)調(diào)速器參數(shù)優(yōu)化的流程圖

2 基于CSA算法的水輪機(jī)PID調(diào)速器控制

2.1 典型水輪機(jī)調(diào)速器

典水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)是由調(diào)節(jié)器、隨動系統(tǒng)、水輪機(jī)及引水系統(tǒng)、機(jī)組等部分組成。結(jié)構(gòu)圖如2所示。

圖2 水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)模型

圖中：Ty為接力器反應(yīng)時間常數(shù)；ey為水輪機(jī)力矩對導(dǎo)葉開度的傳遞函數(shù)；eqh為水輪機(jī)流量對水頭的傳遞函數(shù)；eh水輪機(jī)力矩對水頭的傳遞函數(shù)；eqh為水輪機(jī)流量對導(dǎo)葉開度的傳遞函數(shù)；Tw為水流慣性時間常數(shù)；Ta為機(jī)組慣性時間常數(shù)；Tb為電網(wǎng)慣性時間常數(shù)；en為綜合自調(diào)節(jié)系數(shù)；xc為頻率給定值輸入；x為頻率輸出；mg0為負(fù)荷輸入。

調(diào)速系統(tǒng)分為連續(xù)系統(tǒng)與離散系統(tǒng)，調(diào)速器一般采用PID控制規(guī)律。決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，決定了系統(tǒng)的擾動抑制性能。

2.2 適應(yīng)度函數(shù)的確定`

文章主要是對水輪機(jī)調(diào)節(jié)器的參數(shù)進(jìn)行二次優(yōu)化。首先根據(jù)給定值對模塊進(jìn)行優(yōu)化，得到優(yōu)化后模塊的Kp值，然后將其固定，按照擾動抑制模塊進(jìn)行優(yōu)化，得到KiKd值。最終得到一組最優(yōu)KpKiKd值，使系統(tǒng)的調(diào)節(jié)穩(wěn)定時間更短，超調(diào)量更小。同時，采用ITAE準(zhǔn)則作為性能指標(biāo)函數(shù)，它的定義為：

式中：t為時間；e（t）為誤差。

3 仿真分析與結(jié)果分析

通過對水輪機(jī)調(diào)速器的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行Matlab/Simulink平臺下仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證CSA算法的有效性與可靠性，并且與PSO算法就行對比。對于數(shù)值固定的模型參數(shù)如表1。

表1 水輪機(jī)傳遞系數(shù)

CSA算法的參數(shù)設(shè)置為：最大迭代次數(shù)為200，種群總數(shù)為30。優(yōu)化參數(shù)的設(shè)置為：Kp、Ki、Kd的上限為10，下限為0。

3.1 空載工況實(shí)驗(yàn)仿真

將模型置于空載情況下，對仿真機(jī)施加5%的頻率擾動。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3～圖4所示。

圖3 5%頻率擾動轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線

圖4 ITAE指標(biāo)響應(yīng)曲線

從圖3可知，在空載工況5%頻率擾動中，采用PSO算法的PID調(diào)節(jié)系統(tǒng)，其超調(diào)量較大，調(diào)節(jié)時間較長，PID最優(yōu)參數(shù)值為Kp=3.01，Ki=1.37，Kd=2.49；采用CSA算法的PID調(diào)節(jié)系統(tǒng)，其超調(diào)量小，調(diào)節(jié)時間短，調(diào)節(jié)效率高，PID最優(yōu)參數(shù)值為Kp=3.86，Ki=1.05，Kd=2.94。從圖4可知，CSA算法的轉(zhuǎn)速偏差I(lǐng)TAE指標(biāo)更小，更早趨于穩(wěn)定，表明CSA算法性能要遠(yuǎn)高于PSO算法。

3.2 負(fù)荷工況實(shí)驗(yàn)仿真

當(dāng)水電站的負(fù)荷端擾動會造成供電頻率的波動，系統(tǒng)需要做出響應(yīng)穩(wěn)定供電頻率。為了驗(yàn)證CSA算法的調(diào)節(jié)能力，設(shè)置孤網(wǎng)10%的負(fù)荷擾動實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5～圖6所示。

圖5 10%負(fù)荷擾動轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線

圖6 ITAE指標(biāo)響應(yīng)曲線

從圖5可知，在孤網(wǎng)10%的負(fù)荷擾動實(shí)驗(yàn)中，采用PSO算法的PID調(diào)節(jié)系統(tǒng)，其超調(diào)量大，調(diào)節(jié)時間較長，穩(wěn)定時間長，系統(tǒng)波動較大，PID最優(yōu)參數(shù)值為Kp=4.26，Ki=1.58，Kd=2.84；采用CSA算法的PID調(diào)節(jié)系統(tǒng)，其超調(diào)量小，調(diào)節(jié)時間短，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定時間短，PID最優(yōu)參數(shù)值為Kp=5.13，Ki=1.16；Kd=3.22。圖6可 知，CSA算 法的ITAE指標(biāo)更小，系統(tǒng)收斂時間短，CSA算法性能更優(yōu)。

4 結(jié)論

為提高水輪機(jī)PID調(diào)速器的參數(shù)質(zhì)量，文章提出了一種基于烏鴉算法的水輪機(jī)調(diào)速器參數(shù)優(yōu)化。相較于用傳統(tǒng)方法優(yōu)化，使用CSA算法收斂速度更快，有效避免局部最優(yōu)，有更好的魯棒性。在空載工況實(shí)驗(yàn)和負(fù)荷工況實(shí)驗(yàn)仿真中，驗(yàn)證了CSA算法在優(yōu)化調(diào)速器參數(shù)，其超調(diào)量小，調(diào)節(jié)時間短，系統(tǒng)穩(wěn)定快，調(diào)節(jié)效率高，ITAE指標(biāo)更小。