林 赟 張 琳 韋立登 張漢卿 馮珊珊 王彥平 洪 文*
①(北方工業(yè)大學(xué)信息學(xué)院雷達(dá)監(jiān)測技術(shù)實驗室 北京 100144)
②(北京無線電測量研究所 北京 100854)
③(中國科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院 北京 100094)
④(中國科學(xué)院空間信息處理與應(yīng)用系統(tǒng)技術(shù)重點實驗室 北京 100190)
合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar,SAR)具有全天時全天候高分辨成像能力,是對地觀測的重要技術(shù)手段之一。目前,基于常規(guī)SAR圖像的判讀解譯主要有兩方面難點:(1)圖像為二維圖像。存在疊掩、遮蔽、頂?shù)椎怪煤屯敢暽炜s等幾何形變現(xiàn)象,難以準(zhǔn)確反映目標(biāo)真實的三維結(jié)構(gòu)。在復(fù)雜環(huán)境下,因疊掩等現(xiàn)象會造成目標(biāo)看不清、辨不明。(2)圖像特征對觀測角度極為敏感。目標(biāo)的微波散射特性對角度敏感,導(dǎo)致SAR圖像特征受觀測角度影響大,獲取的目標(biāo)信息不完整。
圓跡SAR將常規(guī)SAR的觀測維度拓展到了角度維,角度這一新觀測維度的引入使得獲取得到的目標(biāo)信息顯著豐富。首先,圓跡SAR具有解疊掩能力,因數(shù)據(jù)獲取的距離-方位斜距平面隨觀測角度變化,在某個方位角度疊掩的兩個目標(biāo),在另一個方位角度不再疊掩,即圓跡SAR信號包含了目標(biāo)的三維結(jié)構(gòu)信息。此外,圓跡SAR利用不同角度的散射信息互補可得到更完整的目標(biāo)散射特性。因此,圓跡SAR全方位三維成像可有效解決判讀解譯應(yīng)用中圖像的疊掩和角度敏感性等問題,在不增加系統(tǒng)復(fù)雜度的條件下能夠豐富SAR對目標(biāo)精細(xì)特征的獲取能力[1-6]。
圓跡SAR的信號頻譜近似為圓臺曲面,理論上三維分辨率很高。然而,由于信號頻譜為稀疏曲面譜,三維點擴展函數(shù)旁瓣高,且實際數(shù)據(jù)獲取中,目標(biāo)散射特性隨角度變化,因此難以采用常規(guī)三維成像方法獲得理想的三維圖像?,F(xiàn)有圓跡SAR三維成像方法主要有以下幾種方式。
(1) 借助高程向多通道或多條重復(fù)軌跡的三維成像方法。多通道或多條重復(fù)軌跡圓跡SAR是在高度向形成近似均勻分布的多個圓周軌跡,對目標(biāo)進行凝視觀測。該方法通過高程向合成孔徑,并利用目標(biāo)的稀疏特性,實現(xiàn)高程向的超分辨[7,8]。
美國空軍實驗室在2006年公開了多基線圓跡SAR數(shù)據(jù)集[9],數(shù)據(jù)由8條全極化軌跡構(gòu)成,目標(biāo)包括各種類型的民用車輛。此數(shù)據(jù)的公開為圓跡SAR三維成像的研究提供了有利條件。國內(nèi)外眾多研究學(xué)者利用該數(shù)據(jù)開展研究,獲得了較為理想的結(jié)果[10-13]。
德宇航從2015年開始對建筑區(qū)、林區(qū)、冰層區(qū)、農(nóng)業(yè)區(qū)進行了多航跡圓跡SAR三維成像[14-16],獲得了建筑、樹木、冰層、作物的垂直結(jié)構(gòu)?;€數(shù)量和跨度直接決定了垂直結(jié)構(gòu)的精細(xì)度,文獻[16]的實驗中采用了19條全極化數(shù)據(jù)。該文采用基于壓縮感知的超分辨方法獲得了較為理想的結(jié)果。
無論是多通道還是多軌跡三維成像,現(xiàn)有方法中高程向超分辨與圓跡成像獨立進行,多方位角數(shù)據(jù)本身的三維成像能力未加以利用。多軌跡圓跡SAR對基線的數(shù)量、長度和均勻性等都具有較高要求,數(shù)據(jù)獲取難,無法滿足時效性要求;多通道系統(tǒng)的通道數(shù)量和基線跨度受限于平臺,現(xiàn)有方法需借助輔助信息來改善模糊和低分辨率問題[17]。
(2) 借助陰影信息或目標(biāo)先驗?zāi)P偷膱A跡SAR三維成像方法。方法主要針對結(jié)構(gòu)較為簡單的目標(biāo)開展,如車輛、簡單結(jié)構(gòu)建筑、高塔等[18-22]。
在陰影信息利用方面,文獻[20]對結(jié)構(gòu)較為簡單的高塔類建筑,提取各角度陰影,根據(jù)射線原理解算目標(biāo)的三維結(jié)構(gòu)。
在目標(biāo)先驗?zāi)P屠梅矫?,文獻[18]利用圓跡SAR圖像中簡單建筑4個方向二面角散射的閉合性,提取建筑物所處地面的高度信息。文獻[19]利用輸電線僅在相差180°的兩個方向可見的特性,提取輸電線高度。文獻[21]利用普通車輛在圓跡SAR圖像中形成的內(nèi)外雙環(huán)特征,提取車輛頂層高度信息。
上述目標(biāo)先驗信息的利用降低了圓跡SAR三維成像對多通道或多條重復(fù)軌跡的要求,但目前先驗信息的利用還較為簡單,需要針對特定目標(biāo)建立特定先驗?zāi)P?,僅適用于簡單結(jié)構(gòu)目標(biāo),難以用于復(fù)雜結(jié)構(gòu)目標(biāo)的三維成像。
中國科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院微波成像新概念新體制新技術(shù)研究團隊提出了多角度SAR的概念,在國家自然科學(xué)基金項目、國家預(yù)研等項目的支持下,持續(xù)開展以圓跡SAR為代表的多角度SAR成像技術(shù)研究[1,2,23-29],在多角度SAR三維成像機理及方法等方面具有長期的研究積累和技術(shù)成果[5,10,18,19,30-37]。此次,中國科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院、北方工業(yè)大學(xué)和北京無線電測量研究所聯(lián)合開展圓跡SAR三維成像機載實驗,數(shù)據(jù)由北京無線電測量研究所研制的Ka波段機載干涉SAR系統(tǒng)獲取,首次成功獲得國際首幅500米口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡(Five-hundred-meter Aperture Spherical radio Telescope,FAST)全方位三維圖像,為復(fù)雜結(jié)構(gòu)重要設(shè)施的精細(xì)三維結(jié)構(gòu)信息獲取提供了技術(shù)支撐。
本文以FAST全方位三維成像實驗采用的干涉圓跡SAR (Interferometric Circular SAR,InCSAR)模式為例,首先介紹了無先驗?zāi)P蛷?fù)雜結(jié)構(gòu)設(shè)施SAR全方位三維成像方法的基本原理。本方法綜合了干涉測量的高精度測高能力和圓跡SAR的全方位觀測、解疊掩和解高程模糊優(yōu)勢,利用圓跡SAR多方位角數(shù)據(jù)本身的三維信息獲取能力解決干涉相位模糊帶來的目標(biāo)高程模糊問題,一次飛行獲取全場景全方位三維圖像。本方法無需目標(biāo)預(yù)先建模和三維成像網(wǎng)格構(gòu)建,適用于大場景復(fù)雜結(jié)構(gòu)設(shè)施的三維精細(xì)成像。然后,本文給出了實驗實施情況以及數(shù)據(jù)處理結(jié)果,驗證了理論和方法的正確性、有效性;最后總結(jié)全文,并對未來研究進行了展望。
干涉圓跡SAR的幾何模型如圖1所示,雷達(dá)平臺包含兩個跨航向天線相位中心:天線相位中心1和天線相位中心2,分別記為T1和T2。兩個天線相位中心的連線(稱為基線)與雷達(dá)平臺航跡方向垂直,基線長度為B,其與水平面的夾角為β。雷達(dá)平臺圍繞感興趣區(qū)域作360°圓軌跡運動,波束始終指向同一區(qū)域,θ為方位角,H為雷達(dá)平臺飛行高度,r為天線相位中心1的軌跡半徑。圓軌跡可以是非標(biāo)準(zhǔn)圓,對于非標(biāo)準(zhǔn)圓軌跡,β,θ,H,r等參數(shù)均指數(shù)據(jù)采集時刻的瞬時參數(shù)。
圖1 干涉圓跡SAR觀測幾何Fig.1 InCSAR imaging geometry
以線性調(diào)頻信號體制為例,天線發(fā)射信號為
其中,函數(shù) r ect()表 示矩形波,t為快時間,fc為工作頻率,k為調(diào)頻率,Tp為線性調(diào)頻信號脈沖長度。假設(shè)P為觀測場景中的任意點目標(biāo),如圖1所示,則P的回波信號經(jīng)正交解調(diào)后的基帶信號為
其中,下標(biāo)i為天線相位中心序號,σp為目標(biāo)散射系數(shù),c為光速,Rp,i為目標(biāo)距離天線相位中心的距離,其表達(dá)式為
其中,(Xi,Yi,Zi)為 天線相位中心的三維坐標(biāo),(xp,yp,zp)為點目標(biāo)P的三維坐標(biāo)。
對式(2)作快時間傅里葉變換,變換至距離頻域,信號表達(dá)式為
其中,f為快時間t對應(yīng)的頻率。將式(4)與頻域匹配濾波器相乘完成距離壓縮,頻域匹配濾波器的表達(dá)式為
令波數(shù)Kr=4π(f+fc)/c,則匹配濾波后,距離頻域信號表達(dá)式為
圓跡SAR數(shù)據(jù)獲取時,因距離-方位斜距面隨觀測角度變化,在某個方位角疊掩的兩個目標(biāo),在另一個方位角不疊掩,因此圓跡SAR本身就具有三維成像能力。如圖2所示,在觀測角度θ1,點目標(biāo)P1與 P2的等距離等多普勒線重疊(在圖中以紅線表示,等距離等多普勒線垂直于斜距面),則兩點目標(biāo)在該角度疊掩;在觀測角度2,點目標(biāo) P1的等距離等多普勒線以藍(lán)色表示,點目標(biāo) P2等距離等多普勒線以黃色表示,兩線不重疊,即兩點目標(biāo)在該角度不疊掩。
圖2 圓跡SAR解疊掩能力示意圖Fig.2 Layover resolving capability of circular SAR
然而,由于圓跡SAR信號頻譜為圓臺曲面,頻譜稀疏,點擴展函數(shù)的旁瓣很高。此外,在全方位觀測條件下目標(biāo)散射非各向同性。因此,采用傳統(tǒng)相干累積的三維成像方法難以獲得復(fù)雜結(jié)構(gòu)目標(biāo)的三維圖像。
SAR干涉測量能夠通過干涉相位反演目標(biāo)高精度高程,然而相位被 2π纏繞,存在相位模糊問題。在地形連續(xù)區(qū)域,可利用干涉相位的連續(xù)性,采用相位解纏的方式解決相位模糊問題,反演高精度地形。然而對于復(fù)雜結(jié)構(gòu)目標(biāo),如建筑等,干涉相位不連續(xù),難以通過相位解纏來確定絕對相位。因此,目前干涉SAR主要用于地形反演,未見用于目標(biāo)的三維結(jié)構(gòu)重建。
干涉圓跡SAR結(jié)合了干涉SAR的高精度測高能力和圓跡SAR的全方位觀測、解疊掩優(yōu)勢。本文提出利用圓跡SAR多方位角數(shù)據(jù)的三維信息獲取能力解決干涉相位模糊帶來的高程模糊問題,能夠?qū)?fù)雜結(jié)構(gòu)目標(biāo)進行精細(xì)三維成像。如圖3所示,干涉圓跡SAR解模糊三維成像的主要流程如下。
圖3 無先驗?zāi)P蚐AR全方位三維成像方法流程圖Fig.3 Flow chart of full-aspect 3D SAR imaging method without prior model
(1) 子孔徑成像。首先將圓跡SAR數(shù)據(jù)劃分為若干個子孔徑數(shù)據(jù),各子孔徑數(shù)據(jù)在統(tǒng)一坐標(biāo)系oxyz的固定高程平面成像,可采用后向投影算法得到精確的子孔徑圖像,子孔徑圖像的表達(dá)式為
其中,m為子孔徑序號,h0為 成像平面高程,(x,y)為成像平面像素坐標(biāo),Δθ為子孔徑角度大小,Kmin和Kmax分別為波數(shù)Kr的最小值和最大值,Ri(θ,x,y,h0) 為天線相位中心到坐標(biāo)(x,y,h0)的距離。子孔徑角度大小可按分辨率需求設(shè)定。
(2) 干涉處理。對應(yīng)子孔徑序號,不同天線獲取的兩幅圖像無需配準(zhǔn),直接做干涉處理,計算干涉相位。干涉相位的表達(dá)式為
其中,函數(shù)a rg()代 表求相位,符號*代表共軛。
(3) 高程計算。利用干涉相位計算各像素的高程信息,因相位模糊,高程信息也存在模糊,得到N種可能的高程,記為n為整數(shù),代表模糊數(shù)。N的選取與目標(biāo)高度范圍及不模糊高度有關(guān),假設(shè)目標(biāo)高度范圍為hr,不模糊高度為hua,則
其中,符號「表示不小于符號內(nèi)數(shù)值的最小整數(shù),不模糊高度hua的表達(dá)式將在第3.2小節(jié)中給出。
(4) 三維解算?;诰嚯x多普勒方程解算各像素的三維坐標(biāo),記為,由此得到存在高程模糊的三維點云。
(5) 多角度匹配解模糊。根據(jù)N種高程假設(shè)對多角度圖像進行匹配,根據(jù)最優(yōu)匹配,在N種模糊點云中確定解模糊的三維點云
下面將對干涉相位推導(dǎo)、三維解算和多角度匹配解模糊這3個主要研究內(nèi)容進行詳細(xì)闡述。算法推導(dǎo)中的參數(shù)均采用數(shù)據(jù)采集時刻瞬時觀測參數(shù),如天線相位中心瞬時位置、相對于目標(biāo)的瞬時視角等,未采用標(biāo)準(zhǔn)圓軌跡、場景中心目標(biāo)假設(shè),適用于非標(biāo)準(zhǔn)圓軌跡SAR大場景三維成像。
干涉圓跡SAR在任意觀測角度的瞬時觀測幾何如圖4所示。為表述方便,建立新坐標(biāo)系o′x′y′z′。該坐標(biāo)系以平臺速度矢量方向為y′方向,垂直向上方向為z′方向,根據(jù)右手坐標(biāo)系準(zhǔn)則確定x′方向。T1和T2分別代表2個天線相位中心的位置。Q1和Q2分別為點目標(biāo)P在該角度兩幅子孔徑圖像中的聚焦投影位置,位于零多普勒面,位置由SAR的距離-零多普勒成像原理決定,且|T1P|=|T1Q1|,|T2P|=|T2Q2|,圖中藍(lán)色和綠色弧線分別代表T1和T2到點目標(biāo)P的等距離等多普勒線。角度α為目標(biāo)相對于天線的入射角,角度ψ為目標(biāo)斜視角。
圖4 干涉圓跡SAR瞬時觀測幾何Fig.4 Instantaneous geometry of InCAR
由于兩個天線相位中心的入射角存在差異,當(dāng)目標(biāo)高程與成像平面高程不同時,兩幅干涉圖像存在偏移,從而產(chǎn)生干涉相位。
點目標(biāo)P與參考平面的高程差 Δh的表達(dá)式為
兩天線相位中心到點目標(biāo)的距離差 ΔR的表達(dá)式為
本文兩幅用于干涉的圖像在統(tǒng)一地平面坐標(biāo)系成像,因此無需配準(zhǔn),且干涉相位中不包含平地相位,則干涉相位與目標(biāo)高程呈近似線性關(guān)系,即
其中,?為纏繞干涉相位,n為模糊數(shù),Kc為中心波數(shù)。根據(jù)式(12),目標(biāo)的高程表達(dá)式為
式中的高程信息存在模糊。相鄰模糊數(shù)對應(yīng)的高度差為不模糊高度,其表達(dá)式為
基于距離多普勒方程的三維位置精確解算依賴于天線相位中心位置、姿態(tài)等參數(shù)的高精度測量,將在后續(xù)研究中進一步定量分析各測量參數(shù)誤差對三維點云精度的影響,本文不做討論。
利用多角度觀測的子孔徑圖像偏移特性可以解決干涉相位模糊帶來的高程模糊問題。如圖5所示,Qm為第m幅子孔徑圖像的任意像素,坐標(biāo)為(x,y),通過干涉相位計算得到了該像素N種可能的高程,需要在這些估計值中選擇最接近真實值的高程估計。圖5中,假設(shè)紅色點P為其真實三維位置,紅色弧線是觀測角度為θm時的等距離等多普勒線,藍(lán)色點代表N種高程估計,藍(lán)色點位于紅色弧線上。根據(jù)這N種高程假設(shè),通過距離-等多普勒投影原理,可以得到該像素在第m+J幅子圖像中的投影位置,記為Qm+J,n,坐標(biāo)為(xm+J,n,ym+J,n),圖5投影位置以黑色點表示,藍(lán)色弧線為N種三維位置假設(shè)在觀測角度θm+J的等距離等多普勒線。
圖5 多角度解模糊示意圖Fig.5 Diagram of multi-aspect ambiguity resolving
投影位置Qm+J,n與Qm的偏移距離近似與高程估計值成正比:
第m幅子孔徑圖像在點Qm的 鄰域與第m+J幅子圖像在點Qm+J的鄰域應(yīng)具有相似的圖像特征。因此,N種投影點Qm+J,n中,鄰域與Qm鄰域匹配度是最高的,對應(yīng)的模糊數(shù)n即為真實模糊數(shù)。
多角度匹配解模糊流程圖如圖6所示,具體如下。
圖6 多角度匹配解模糊流程Fig.6 Flow chart of multi-aspect ambiguity resolving
其中,Gm為第m幅子孔徑圖像Qm鄰域幅度圖,Gm+J,n為 第m+J幅子孔徑圖像Qm+J,n鄰域幅度圖,符號C ov表 示求互相關(guān),V ar表示求方差。
(3) 最優(yōu)匹配選取。選取相關(guān)系數(shù)最大值對應(yīng)的模糊數(shù)n,獲得解模糊的三維點云。表達(dá)式為
多角度匹配解模糊中,孔徑間隔J的選取需要考慮解模糊能力和圖像特征的相似性。解模糊能力可根據(jù)式(16)進行計算,當(dāng)不模糊高程hua引起的多角度圖像偏移越大,解模糊能力越強;但同時為了保證多角度圖像具有相似的圖像特征,孔徑間隔J又不能取得過大。
實驗數(shù)據(jù)由北京無線電測量研究所研制的Ka波段機載干涉SAR系統(tǒng)獲取。該系統(tǒng)采用固態(tài)有源天線體制,在單個吊艙內(nèi)集成多部收、發(fā)天線,單次飛行獲取的多通道數(shù)據(jù)可組合成單基線干涉、多基線干涉、多極化成像、多極化干涉等多種業(yè)務(wù)模式。其吊艙具備兩軸伺服調(diào)節(jié)功能,并集成了高精度位置和姿態(tài)測量設(shè)備,為復(fù)雜曲線軌跡數(shù)據(jù)獲取提供了精確的天線姿態(tài)和位置信息。
機載實驗觀測目標(biāo)FAST位于中國貴州省內(nèi),是世界最大的球面射電望遠(yuǎn)鏡。圓跡飛行軌跡的中心設(shè)計為FAST球面鏡中心,飛行半徑約為3000 m。FAST主要組成部分包括500 m口徑球面反射面、饋源支撐塔(6座)、球面反射面支撐格構(gòu)柱(50根)等。實驗主要參數(shù)如表1所示,飛行軌跡與FAST光學(xué)照片如圖7所示。
圖7 機載實驗飛行軌跡與觀測目標(biāo)Fig.7 Flight trajectory and the observed object
在本實驗中,子孔徑角度大小為1°,根據(jù)表1參數(shù),子孔徑圖像地距分辨率和方位分辨率均約為0.25 m。某子孔徑SAR圖像與干涉相位圖如圖8所示。FAST結(jié)構(gòu)復(fù)雜,饋源支撐塔、支撐格構(gòu)柱等為垂直結(jié)構(gòu),相位變化梯度大,且主要圖像特征為點狀強散射,相位不連續(xù),難以通過相位解纏解決干涉相位模糊問題。FAST球面反射面結(jié)構(gòu)的散射特性復(fù)雜,多徑效應(yīng)明顯,給三維成像帶來困難。
圖8 某子孔徑SAR圖像與干涉相位圖Fig.8 SAR image and interferogram of certain subapture
表1 Ka波段機載干涉圓跡SAR實驗參數(shù)Tab.1 Parameters of Ka-band airborne InCSAR experiment
圖9(a)為根據(jù)干涉相位進行高程反演和三維解算后的某角度局部目標(biāo)三維點云,因相位纏繞,該三維點云存在高程模糊,即模糊數(shù)不確定,目標(biāo)的高程信息有多種可能。圖9(b)為采用多角度解模糊后的三維點云。多角度解模糊利用多角度圖像的偏移特性,通過多角度匹配來確定模糊數(shù),解決高程模糊問題,無需采用基于相位連續(xù)性假設(shè)的相位解纏操作,為相位解模糊提供了新的思路。在本實驗中,多角度去模糊的孔徑間隔取值為5,即兩幅圖像的角度差為5°,根據(jù)該參數(shù),并將式(14)代入式(16),可得不模糊高程帶來的圖像偏差約為7 m,利于多角度匹配去模糊。因子孔徑角度較小,僅為1°,目標(biāo)信息獲取不完整,還需要對多角度點云進行融合獲得全方位信息。
圖9 某子孔徑三維點云Fig.9 3D point cloud of certain subapture
圖10為全方位三維圖像與常規(guī)條帶SAR圖像的對比。如圖10(a)所示,受限于雷達(dá)觀測幾何及二維成像方法,常規(guī)SAR圖像存在陰影、疊掩、透視伸縮等現(xiàn)象,部分目標(biāo)結(jié)構(gòu)不可見。圖10(b)-圖10(d)從不同視角展示了全場景、全方位三維圖像,視角方向如圖7(b)中示意,展示圖的下視角為35°,3個視角的方位角間隔90°。圖10中,F(xiàn)AST三維立體結(jié)構(gòu)清晰可見,紅圈內(nèi)為懸掛于球面反射面之上的饋源。饋源支撐塔高度測量值約為168 m(顏色表對應(yīng)散射中心海拔高度),與實際情況相符,后續(xù)將進一步開展定量化精度分析研究。需要說明的是,因球面反射面散射特性復(fù)雜,多徑效應(yīng)明顯,本文未對球面反射面進行三維成像,將在后續(xù)進一步開展研究。
圖10 常規(guī)條帶SAR圖像與全方位三維SAR圖像對比Fig.10 Comparison between conventional stripmap SAR image and full-aspect 3D SAR image
本文提出了無先驗?zāi)P蚐AR全方位三維成像方法,結(jié)合干涉SAR的高精度測高優(yōu)勢和圓跡SAR全方位觀測、解疊掩和解高程模糊優(yōu)勢,實現(xiàn)復(fù)雜結(jié)構(gòu)目標(biāo)三維成像。該方法挖掘多方位角數(shù)據(jù)的三維成像能力,無需目標(biāo)預(yù)先建模和三維成像網(wǎng)格構(gòu)建,一次飛行即可獲得先驗信息未知區(qū)域全場景全方位三維圖像,適用于復(fù)雜結(jié)構(gòu)設(shè)施的精細(xì)三維結(jié)構(gòu)獲取,在雷達(dá)三維成像實用化技術(shù)方面取得了重要進展。
聯(lián)合團隊將進一步深入開展相關(guān)研究工作,挖掘多角度等新觀測維度帶來的信息增量,圍繞三維散射特征描述方法,探索新型、高效數(shù)據(jù)獲取模式及處理方法,進一步推動復(fù)雜場景多維信息精細(xì)化描述的實際應(yīng)用。