基于裝配工況發(fā)動(dòng)機(jī)連桿有限元分析

郭華禮

（541004 廣西壯族自治區(qū) 桂林市 桂林航天工業(yè)學(xué)院 汽車與交通工程學(xué)院）

0 引言

連桿曲軸組件是內(nèi)燃機(jī)的主要受力運(yùn)動(dòng)件，在缸內(nèi)氣體壓力和運(yùn)動(dòng)慣性力的作用下應(yīng)具有足夠的強(qiáng)度，以免疲勞破壞[1]。連桿通過(guò)活塞銷將活塞和曲軸連為一體，主要由連桿小頭、連桿大頭及連桿桿身等構(gòu)成。為了與曲軸的曲柄銷裝配便捷，連桿大頭一般為剖分式，通過(guò)連桿螺栓將連桿軸承蓋與連桿體牢固聯(lián)結(jié)；連桿小頭一端裝有連桿襯套，與活塞銷配合構(gòu)成精密運(yùn)動(dòng)副。連桿受缸內(nèi)氣體壓力的壓縮和負(fù)慣性力的拉伸，容易產(chǎn)生嚴(yán)重的疲勞應(yīng)力狀態(tài)。為了適應(yīng)內(nèi)燃機(jī)高速化的發(fā)展趨勢(shì)，連桿大頭多采用平切口。連桿螺栓的支撐面內(nèi)側(cè)往往是疲勞裂紋的源頭，需要有足夠的過(guò)渡圓角并仔細(xì)加工。相關(guān)研究中，許源瓏[2]對(duì)連桿進(jìn)行了有限元計(jì)算分析，進(jìn)行了壓縮負(fù)荷和拉伸負(fù)荷下的靜力計(jì)算，未考慮其裝配關(guān)系；張德虎[3]等對(duì)連桿進(jìn)行力學(xué)性能分析和模態(tài)分析，為連桿的優(yōu)化提供參考依據(jù)；張志鵬[4]等提出采取有限元（FEM）分析方法可以較精確掌握連桿結(jié)構(gòu)的應(yīng)力情況，為疲勞強(qiáng)度分析提供了理論支撐。

1 連桿運(yùn)動(dòng)受力分析

1.1 連桿運(yùn)動(dòng)分析

連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)極其復(fù)雜，不僅與活塞的往復(fù)運(yùn)動(dòng)有關(guān)，還受到曲軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的控制。連桿小頭與活塞共同作往復(fù)運(yùn)動(dòng)，并且連桿小頭繞著活塞銷擺動(dòng)。因而連桿的運(yùn)動(dòng)是隨活塞平移和繞活塞銷擺動(dòng)兩種運(yùn)動(dòng)的復(fù)合[1]。如圖1 所示，R 是曲柄半徑；L 是連桿大小頭孔中心的距離；α是曲軸轉(zhuǎn)角；β是連桿轉(zhuǎn)角。曲柄OA 轉(zhuǎn)速ω，連桿比λ=R/L。

由圖1 關(guān)系可得

圖1 中心曲柄連桿結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.1 Schematic diagram of central crank connecting rod structure

1.2 連桿受力分析

由曲柄連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)可知，連桿受力比較復(fù)雜。以單缸為研究對(duì)象，在做功行程階段，被火花塞點(diǎn)燃的混合氣快速燃燒，推動(dòng)活塞下移，通過(guò)活塞銷傳遞到連桿帶動(dòng)曲軸旋轉(zhuǎn)，而除做功以外的行程，通過(guò)與曲軸相連的飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量帶動(dòng)活塞連桿運(yùn)動(dòng)，因此連桿承受活塞壓力的同時(shí)還承受曲軸拉力和壓力的作用。除此之外，連桿還受到螺栓預(yù)緊力、連桿軸瓦預(yù)緊力、曲拐慣性力及自身慣性力等[1]。本文主要針對(duì)慣性力、螺栓預(yù)緊力和燃?xì)獗l(fā)壓力3 種工況進(jìn)行分析。

曲柄連桿機(jī)構(gòu)慣性力主要由活塞連桿組往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的慣性力和連桿大頭繞曲軸旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)慣性力組成。根據(jù)動(dòng)力學(xué)等效原則，用少量適當(dāng)配置的質(zhì)點(diǎn)代替原機(jī)構(gòu)進(jìn)行質(zhì)量換算。為簡(jiǎn)化受力分析，常用集中在連桿小頭和連桿大頭的2 個(gè)等效質(zhì)量m1、m2近似代替連桿。根據(jù)動(dòng)力學(xué)等效性的質(zhì)量、質(zhì)心和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量守恒三原則可得：

式中：ml——連桿組質(zhì)量；l'——連桿組質(zhì)心到小頭孔中心的距離；l——連桿長(zhǎng)度。

往復(fù)質(zhì)量mj=mp+m1，其中mp為沿氣缸軸線直線運(yùn)動(dòng)的活塞組零件。

旋轉(zhuǎn)質(zhì)量mr=mc+m2，其中mc為曲拐集中在曲柄銷中心的當(dāng)量質(zhì)量。

往復(fù)慣性力Fj與mj和活塞加速度成正比，且與的方向相反，即

曲柄連桿機(jī)構(gòu)的旋轉(zhuǎn)質(zhì)量mr產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)慣性力或離心力Fr，其值為

當(dāng)曲軸角速度ω不變時(shí)，F(xiàn)r大小不變，其方向總是沿著曲柄半徑向外。

活塞在膨脹做功行程開始的上止點(diǎn)附近，連桿承受的燃?xì)獗l(fā)壓力載荷為最大。計(jì)算公式為

式中：D——活塞直徑，mm；pzmax——?dú)飧變?nèi)最大燃?xì)鈮毫?，kPa；p0——曲軸箱內(nèi)氣體的絕對(duì)壓力；β——連桿與氣缸軸線夾角。

2 連桿有限元模型及邊界條件

2.1 連桿有限元模型

利用ProE 三維建模軟件結(jié)合連桿圖紙和實(shí)物測(cè)繪建立連桿的三維數(shù)模，如圖2 所示。

圖2 連桿三維數(shù)模圖Fig.2 Three-dimensional digital model diagram of connecting rod

利用HyperMesh 完成連桿有限元模型的前處理，如圖3 所示。模型包括連桿桿身、連桿軸承蓋、連桿螺栓、連桿上下軸瓦、活塞銷、曲軸的曲柄銷[4]。由于連桿在結(jié)構(gòu)上具有對(duì)稱性，故只取其一半進(jìn)行建模計(jì)算，而在對(duì)稱面上施加對(duì)稱約束以等效一個(gè)完整連桿。由于曲軸不是本次CAE 分析考察重點(diǎn)，在不影響計(jì)算精度的前提下將其簡(jiǎn)化為一個(gè)圓軸。在網(wǎng)格類型的選取上，曲柄銷、活塞銷等非關(guān)鍵研究零件的網(wǎng)格類型只選用1 階網(wǎng)格，其他各零件的節(jié)點(diǎn)數(shù)、單元數(shù)和單元類型如表1 所示，各零件的材料屬性[5]及力學(xué)性能如表2 所示。

表2 各零件的材料屬性及力學(xué)性能Tab.2 Material properties and mechanical properties of each part

圖3 連桿有限元模型Fig.3 Finite element model of connecting rod

表1 各零件的有限元網(wǎng)格信息及類型Tab.1 Finite element mesh information and type of each part

2.2 裝配工況的邊界條件

發(fā)動(dòng)機(jī)連桿的計(jì)算內(nèi)容主要包含預(yù)緊力裝配工況、最大往復(fù)慣性力（連桿受拉）工況、最大爆發(fā)壓力工況（連桿受壓）3 個(gè)計(jì)算工況。

2.2.1 預(yù)緊力工況

需要添加邊界條件的零件有連桿桿身、連桿軸承蓋、螺栓預(yù)緊力、活塞銷和曲柄銷。根據(jù)實(shí)際裝配關(guān)系[6]，其邊界條件如下，約束邊界條件如圖4 所示。

圖4 螺栓預(yù)緊力工況Fig.4 Working condition of applying bolt pre-tightening force

固定約束條件：固定約束條件設(shè)置在螺栓與連桿桿身、連桿大頭的直紋裝配接合處。

對(duì)稱邊界條件：對(duì)稱約束施加1/2 連桿模型對(duì)稱面平面上。

接觸邊界條件：有接觸的零件均需要添加接觸邊界，如桿身與連桿蓋，軸瓦連桿蓋及連桿桿身，上下軸瓦間，活塞銷和連桿小頭，螺栓和連桿桿身，螺母和連桿蓋，軸瓦與曲柄銷。

螺栓預(yù)緊力：25 kN。

軸瓦過(guò)盈量：軸瓦過(guò)盈量為0.023 mm（直徑）。

2.2.2 最大慣性力載荷工況

（1）對(duì)稱邊界條件：同預(yù)緊力工況。（2）位移邊界條件：曲柄銷端面固定約束。（3）接觸邊界條件：同預(yù)緊力工況。（4）固定約束條件：同預(yù)緊力工況。（5）最大慣性力：活塞在進(jìn)氣上止點(diǎn)位置作為最大慣性力工況位置點(diǎn)，按照發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為9 500 r/min計(jì)算，得最大慣性力 Fj=7 925.92 N，按正弦分布在范圍內(nèi)加載到活塞銷上，如圖5 中方框所示。

圖5 最大慣性載荷工況Fig.5 Working condition under maximum inertial load

2.2.3 最大氣缸爆發(fā)壓力工況

（1）對(duì)稱邊界條件：同預(yù)緊力工況。（2）位移邊界條件：與最大慣性力工況一致。（3）接觸邊界條件：與最大慣性力工況一致。（4）綁定邊界條件：與最大慣性力工況一致。（5）最大氣缸爆發(fā)壓力：施加載荷在活塞銷上，按正弦關(guān)系分布，取4 MPa 的情況下計(jì)算得到，如圖6 中方框所示。

圖6 最大氣缸爆發(fā)壓力工況Fig.6 Working condition under maximum cylinder burst pressure

3 有限元計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 預(yù)緊力工況

施加螺栓預(yù)緊力后，需考察連桿桿身和連桿蓋的應(yīng)力分布情況，但對(duì)連桿小頭幾乎沒(méi)有影響，如圖7—圖11 所示。

圖7 連桿應(yīng)力云圖Fig.7 Connecting rod stress cloud diagram

圖8 連桿蓋應(yīng)力云圖Fig.8 Connecting rod cover stress cloud diagram

圖9 連桿蓋最大正應(yīng)力云圖Fig.9 Maximum normal stress cloud diagram of connecting rod cover

圖10 連桿桿身應(yīng)力云圖Fig.10 Connecting rod shaft stress cloud diagram

圖11 連桿桿身最大正應(yīng)力云圖Fig.11 Maximum normal stress cloud diagram of connecting rod shaft

如圖9 所示，連桿蓋的最大應(yīng)力出現(xiàn)于螺栓孔處，而其最大正應(yīng)力僅為696.8 MPa，連桿蓋其他區(qū)域應(yīng)力在319.2 MPa 以下，未超過(guò)材料的屈服極限。但是連桿桿身及大頭定位直紋區(qū)域較大的應(yīng)力是由于綁定耦合計(jì)算及材料完全按照線彈性假設(shè)引起的，而且此處不是本次計(jì)算關(guān)心的區(qū)域。連桿桿身其它應(yīng)力較大區(qū)域在螺栓孔往桿身過(guò)渡區(qū)域及桿身中間凹槽處，但應(yīng)力在541 MPa 以下，未超過(guò)材料的屈服極限，故不會(huì)引起失效。

3.2 最大慣性力工況

最大慣性力載荷工況下，連桿蓋應(yīng)力分布如圖12、圖13 所示，應(yīng)力最大值僅為350 MPa，最大正應(yīng)力也小于400 MPa，連桿不會(huì)失效；連桿桿身大頭處應(yīng)力最大值小于540 MPa，其最大正應(yīng)力也小于620 MPa，如圖14、圖15 所示，不會(huì)失效。而且連桿小頭處的應(yīng)力遠(yuǎn)小于大頭處的，也不會(huì)失效，如圖16 所示。

圖12 連桿蓋應(yīng)力云圖Fig.12 Connecting rod cover stress cloud diagram

圖13 連桿蓋最大正應(yīng)力云圖Fig.13 Maximum normal stress cloud diagram of connecting rod cover

圖14 連桿桿身應(yīng)力云圖Fig.14 Connecting rod cover stress cloud diagram

圖15 連桿桿身最大正應(yīng)力云圖Fig.15 Maximum normal stress cloud diagram of connecting rod shaft

圖16 連桿小頭處應(yīng)力云圖Fig.16 Stress cloud diagram at the small end of connecting rod

連桿變形量總體較小，為0.04 mm，滿足要求，如圖17 所示。圖18 為連桿蓋和桿身的接觸距離。整個(gè)接觸面上接觸距離皆小于計(jì)算中設(shè)定的接觸容差0.023 mm，說(shuō)明連桿蓋和桿身接觸良好。

圖17 連桿變形云圖Fig.17 Connecting rod deformation cloud map

圖18 連桿蓋與桿身接觸距離Fig.18 Contact distance of connecting rod cover and shaft

3.3 最大爆發(fā)壓力工況

如圖19 所示，連桿小頭最大應(yīng)力值在400 MPa以下，最大正應(yīng)力值在148 MPa 以下，出現(xiàn)在小頭與活塞銷接觸面邊緣，不會(huì)失效。在連桿工字形凹槽最下端靠近大頭處應(yīng)力最大，為610 MPa，最大正應(yīng)力為655 MPa，且為壓應(yīng)力。而在大頭其他區(qū)域，較大區(qū)域在螺栓孔向桿身過(guò)渡區(qū)域，但應(yīng)力值均較小，低于材料的許用應(yīng)力，不會(huì)引起連桿失效。

圖19 連桿應(yīng)力云圖Fig.19 Connecting rod stress cloud diagram

圖20 為連桿的綜合變形云圖及在x、y 和z 方向的變形云圖。此時(shí)的變形量較小，不會(huì)引起連桿大變形，導(dǎo)致諸如大小頭孔失圓的情況。

圖20 連桿變形云圖Fig.20 Connecting rod deformation cloud map

由圖21 可知，連桿蓋接觸面距離最大值為0.02 mm，分布在兩端，小于計(jì)算中設(shè)定的計(jì)算容差0.023 mm，說(shuō)明大頭與桿身接觸良好。

圖21 連桿蓋與桿身接觸距離Fig.21 Contact distance of connecting rod cover and shaft

4 結(jié)論

結(jié)合有限元模型添加合適的邊界條件，在裝配工況下分析連桿在最大慣性力載荷工況和最大爆發(fā)壓力工況可知：

（1）在最大慣性力載荷工況和最大爆發(fā)壓力工況中，連桿工字形凹槽最下端處為應(yīng)力集中部位，螺栓孔與桿身過(guò)渡處也相對(duì)較薄弱，但都沒(méi)有超過(guò)材料許可極限，連桿強(qiáng)度設(shè)計(jì)滿足要求；

（2）在最大慣性力載荷工況和最大氣缸爆發(fā)壓力工況下，連桿小頭變形都大于連桿蓋，但變形都較小，均在可接受范圍內(nèi)。

（3）在最大慣性力載荷工況和最大氣缸爆發(fā)壓力工況下，連桿蓋與桿身結(jié)合面接觸距離較小，小于設(shè)定接觸容差0.023 mm，總體接觸良好。