基于合作博弈的多區(qū)域綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度

張明光，王文婷，陳大為

（蘭州理工大學(xué)電氣工程與信息工程學(xué)院，甘肅蘭州 730050）

0 引言

隨著各行各業(yè)能源需求的增長以及化石能源短缺、環(huán)境污染等問題的出現(xiàn)，傳統(tǒng)以化石能源發(fā)電的大電網(wǎng)面臨著嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)[1-3]。在此背景下，綜合能源系統(tǒng)（Integrated Energy System，IES）通過集成冷、熱、電多能及分布式電源，有效提高能源利用效率，減少溫室氣體排放及對化石能源的依賴[4-6]。

目前，針對電、氣、冷、熱多能融合的IES 的統(tǒng)一建模、系統(tǒng)優(yōu)化，已成為學(xué)術(shù)界關(guān)注的熱點(diǎn)之一。文獻(xiàn)[7-8]以綜合能源系統(tǒng)成本最小為目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建了含風(fēng)、光、氣、網(wǎng)聯(lián)合供電、供熱（冷）的IES 調(diào)度模型。文獻(xiàn)[9-10]提出計(jì)及熱能輸運(yùn)動態(tài)特性的IES優(yōu)化調(diào)度方法。文獻(xiàn)[11-13]提出基于熱電聯(lián)供靈活熱電比的區(qū)域IES 多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度方法?；诖蠖鄶?shù)IES 無法完全自給自足運(yùn)行，需要從電網(wǎng)獲得額外的電能供應(yīng)，有學(xué)者提出利用能源互聯(lián)系統(tǒng)提升IES 獨(dú)立性[14-16]。如文獻(xiàn)[15]中不同區(qū)域IES 間進(jìn)行電、熱能交互的能源互聯(lián)系統(tǒng)，與獨(dú)立運(yùn)行的IES相比總成本可降低19.2%。

然而，現(xiàn)階段針對多區(qū)域IES 能源互聯(lián)的研究多是從聯(lián)盟層面進(jìn)行優(yōu)化，很少有研究互聯(lián)系統(tǒng)利益分配問題。實(shí)際上，多區(qū)域IES 選擇能源互聯(lián)的目的是實(shí)現(xiàn)自身利益最大化[17]。因此，為了維護(hù)能源互聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性并保證IES 個體利益，有必要協(xié)調(diào)整體和個體之間的利益關(guān)系。因此，本文在多區(qū)域IES 能源互聯(lián)體系下，重點(diǎn)研究合作博弈聯(lián)盟利益分配機(jī)制：構(gòu)建了不同區(qū)域IES 能源互聯(lián)系統(tǒng)日運(yùn)行成本模型；從概率角度提出了多區(qū)域IES 合作博弈分配機(jī)制；通過算例分析驗(yàn)證了所提分配機(jī)制的有效性。

1 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

多區(qū)域IES 結(jié)構(gòu)如圖1 所示，不同區(qū)域IES 通過微熱網(wǎng)和微電網(wǎng)實(shí)現(xiàn)能量交互，從而改善整個能源網(wǎng)絡(luò)的經(jīng)濟(jì)效益。每個IES 均配備了冷熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)（Combined Cooling Heating and Power，CCHP）和分布式電源。

圖1 多區(qū)域IES能源互聯(lián)系統(tǒng)Fig.1 IES energy interconnection system for multiple regions

1.1 IES模型

假設(shè)整個能源互聯(lián)網(wǎng)中共有N個IES，其集合α={1,2,…,N}。IES 的設(shè)備模型主要包括：

1）微型燃?xì)廨啓C(jī)。微型燃?xì)廨啓C(jī)在發(fā)電的同時(shí)可將余熱回收，其電功率和熱回收功率可表示為：

2）鍋爐。當(dāng)燃?xì)廨啓C(jī)的余熱不能滿足用戶熱需求時(shí)，可通過鍋爐進(jìn)行補(bǔ)充。鍋爐的熱功率為：

3）多能轉(zhuǎn)換設(shè)備。IES 系統(tǒng)涉及多能流轉(zhuǎn)換，考慮到轉(zhuǎn)換過程中能量損失，其模型可表示為：

4）分布式電源。新能源發(fā)電預(yù)測方法包括：用于光伏預(yù)測的最大功率點(diǎn)跟蹤方法[18-19]和；用于風(fēng)電預(yù)測的不確定性分析[20-21]。假設(shè)分布式電源輸出功率為：

式中：為分布式電源輸出功率；為t時(shí)段內(nèi)第n個IES 的電功率；T為總時(shí)段。

5）需求響應(yīng)（Demand Response，DR）模型。IES 可通過DR 技術(shù)提高能源利用效率并降低用戶能源成本，本文假設(shè)IES 內(nèi)部用戶愿意參與DR。

（1）剛性負(fù)荷。該負(fù)荷為不可轉(zhuǎn)移負(fù)荷，其負(fù)荷需求一般較為固定。假設(shè)第n個IES 的剛性負(fù)荷需求為：

式中：為第n個IES 的剛性負(fù)荷需求；為t時(shí)段內(nèi)第n個IES 的剛性負(fù)荷需求。

（2）柔性負(fù)荷。該負(fù)荷對用能時(shí)段不敏感，將其轉(zhuǎn)移至其他時(shí)段對用戶影響較小。其DR 模型為：

1.2 IES成本模型

IES 各成本模型如下：

1）投資成本。IES 需支付設(shè)備投資成本，考慮設(shè)備的折現(xiàn)率和使用壽命，每天的投資成本為：

式中：為第n個IES 的投資成本；i=1～4 分別為燃?xì)廨啓C(jī)、鍋爐、能源轉(zhuǎn)換設(shè)備及分布式電源；r為折現(xiàn)率；yi為設(shè)備i的使用壽命；為設(shè)備投資成本；為安裝容量。

2）運(yùn)維成本。IES 須支付系統(tǒng)設(shè)備運(yùn)維費(fèi)用，假設(shè)運(yùn)維成本與各設(shè)備的輸出功率成線性相關(guān)，即：

3）天然氣成本。天然氣成本主要來自微型燃?xì)廨啓C(jī)和鍋爐，可以通過式（9）計(jì)算：

4）電能成本。IES 可從公共電網(wǎng)購買電能，假設(shè)電網(wǎng)采用分時(shí)電價(jià)。因此，第n個IES 的電能成本為：

5）能源輸送成本。不同IES 能量交互需考慮能源輸送成本，尤其在傳輸損耗和管道維護(hù)的熱傳輸過程中。假設(shè)輸送成本與輸送能量和距離相關(guān)：

2 多區(qū)域IES合作博弈

基于合作博弈，各IES 會形成合作聯(lián)盟，并以聯(lián)盟運(yùn)行費(fèi)用最小為目標(biāo)進(jìn)行用能優(yōu)化調(diào)度安排。

2.1 IES聯(lián)盟優(yōu)化模型

由1.2 節(jié)可知，IESn（?n∈α）的日運(yùn)行費(fèi)用為：

參與合作博弈的IES 以聯(lián)盟的日運(yùn)行成本最低作為優(yōu)化目標(biāo)。因此，定義多區(qū)域IES 合作博弈：假設(shè)集合S?α是α中的k個IES 組成的合作聯(lián)盟。假設(shè)v為聯(lián)盟的特征函數(shù)，即聯(lián)盟的收益[15]：

式中：v(S)為聯(lián)盟S的收益。

在合作機(jī)制下，聯(lián)盟中的IES 可以交換熱能和電能，最大化聯(lián)盟的收益v(S)，根據(jù)IES 在聯(lián)盟中的貢獻(xiàn)度將收益分配至各IES。

2.2 IES運(yùn)行約束

為保證IES 可靠運(yùn)行，當(dāng)多區(qū)域IES 追求聯(lián)盟最大收益時(shí)，應(yīng)滿足以下約束條件。

2.2.1 相等約束條件

1）功率平衡約束：

2）熱平衡約束：

3）冷平衡約束：

2.2.2 不等約束條件

1）輸出約束：

式中：為t時(shí)段內(nèi)設(shè)備i的能量輸出；為i設(shè)備出力上限。

2）能量交互約束：

式中：Ne，Nh分別為任意2 區(qū)域IES 電能、熱能的交互上限；為二進(jìn)制變量，衡量2 個區(qū)域是否交換能量。

式（19）表示2 個區(qū)域IES 不能同時(shí)交換能量。

3 合作博弈分配機(jī)制

合作博弈分配機(jī)制根據(jù)個體對聯(lián)盟的邊際貢獻(xiàn)將利益重新分配至每個IES，使其自身利益最大化。

3.1 分配機(jī)制構(gòu)建

首先，需要定義聯(lián)盟中各IES 邊際貢獻(xiàn)。由2.1節(jié)可知，k個IES 構(gòu)成1 個聯(lián)盟S，假設(shè)m（m?S）獨(dú)立于聯(lián)盟S。聯(lián)盟的邊際貢獻(xiàn)可定義為[22-23]：

假設(shè)聯(lián)盟S形成概率為Pm(S)，合作博弈中第m個IES 的收益分配可表示為：

式中：為合作博弈中第m個IES 的收益分配；的期望值；S?α{m} 表示S是α（其中{m} 獨(dú)立于α）中的k個IES 組成的合作聯(lián)盟。

可通過式（22）計(jì)算聯(lián)盟形成概率：

式中：AS為聯(lián)盟S擁有k個IES 的事件；Pm(AS)為相應(yīng)概率；Pm(S|AS)為在聯(lián)盟有k個IES 的條件下形成聯(lián)盟S的條件概率。

結(jié)合式（21）、式（22），第m個IES 的收益可表示為：

進(jìn)而，聯(lián)盟中所有IES 的收益可表示為：

式中：Vα為集合α中所有IES 的收益。

3.2 分配機(jī)制特殊情況

合作博弈中各IES 收益將條件概率進(jìn)行重新分配。當(dāng)?n?S且Pn(AS)和Pn(S|AS)給定不同值時(shí)，會產(chǎn)生不同的分配方法。

1）Shapley 分配[24-25]。假設(shè)AS服從（0，N-1）上的均勻分布，

因此，式（23）也可表示為：

2）Banzhaf 分配[26]。假設(shè)AS服從二項(xiàng)式分配：

式中：p為IES 參與合作的概率，且q=1-p。

因此，式（23）也可表示為：

4 仿真研究

4.1 能源互聯(lián)系統(tǒng)參數(shù)

假設(shè)能源互聯(lián)系統(tǒng)中有工業(yè)園區(qū)、商業(yè)區(qū)和居民區(qū)。各IES 均配備了CCHP 系統(tǒng)和光伏發(fā)電，工業(yè)園區(qū)另配備了風(fēng)力發(fā)電。本算例針對典型日進(jìn)行分析：谷時(shí)段（00:00—7:00）時(shí)Celet=397.6 元/MWh，平時(shí)段（22:00—24:00）時(shí)Celet=580.7 元/MWh，峰時(shí)段（7:00—22:00）時(shí)Celet=1025.2 元/MWh。天然氣價(jià)格Cgas為3 元/m3。IES 設(shè)備參數(shù)如表1 所示。圖2為3 個區(qū)域IES 不可轉(zhuǎn)移用能需求，可以看出3 個區(qū)域IES 能源需求具有差異性，工業(yè)園區(qū)用電需求高，商業(yè)區(qū)用熱需求低，居民區(qū)峰谷差明顯。假設(shè)居民社區(qū)的電動汽車屬于可移動負(fù)荷，其總能源需求為8.5 MWh（約占不可轉(zhuǎn)移負(fù)荷的20%），用電時(shí)段為19:00—7:00。

圖2 各區(qū)域IES用能需求Fig.2 Energy demand of IES in different regions

表1 區(qū)域內(nèi)IES的設(shè)備參數(shù)Table 1 Equipment parameters of IES in each region

4.2 聯(lián)盟IES優(yōu)化調(diào)度結(jié)果

圖3 所示為3 個區(qū)域IES 用電調(diào)度計(jì)劃，其中，負(fù)值表示該區(qū)域向外輸出的能量，用電需求量為電負(fù)荷及電制冷機(jī)需求總和。

圖3 各區(qū)域IES電調(diào)度計(jì)劃Fig.3 Power dispatching plan of IES in different regions

由圖3 可知，3 個區(qū)域在24 h 內(nèi)均存在能量交互現(xiàn)象。由于工業(yè)園區(qū)對電負(fù)荷需求較高，商業(yè)區(qū)和居民社區(qū)將剩余電能全部輸送給了工業(yè)園區(qū)，從而降低聯(lián)盟總購能費(fèi)用。此外，3 個區(qū)域的微型燃?xì)廨啓C(jī)主要在7:00—22:00 期間運(yùn)行，而00:00—7:00主要通過從電網(wǎng)購電來滿足各區(qū)域用電需求。這是因?yàn)?0:00—7:00 電網(wǎng)電價(jià)要低于燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電成本。從DR 角度看，由于用電低谷時(shí)段電價(jià)最低，因此電動汽車的充電時(shí)段轉(zhuǎn)移到了00:00—7:00。因此，利用DR 和區(qū)域IES 互聯(lián)，不僅可以降低聯(lián)盟的成本，還可以減少電網(wǎng)峰谷差。

圖4 所示為3 個區(qū)域IES 用熱調(diào)度計(jì)劃，用熱需求量為熱負(fù)荷及吸收式制冷機(jī)需求總和。燃?xì)忮仩t提供的熱量、余熱和熱交互可以滿足能源互聯(lián)系統(tǒng)的熱需求。由于工業(yè)園區(qū)燃?xì)廨啓C(jī)在發(fā)電過程中會產(chǎn)生大量的余熱，因此工業(yè)園區(qū)的熱能成為商業(yè)區(qū)和居民社區(qū)的重要來源。在07:00—21:00期間，工業(yè)園區(qū)為其他2 個區(qū)域共提供17.2 MWh等效的熱能，有效降低了能源購買成本。綜合電、熱能調(diào)度結(jié)果可知，利用不同區(qū)域IES 間多種能源需求的互補(bǔ)特性，可以實(shí)現(xiàn)能源的有效利用，進(jìn)而降低能源成本。

圖4 各區(qū)域IES熱調(diào)度計(jì)劃Fig.4 Heat dispatching plan of IES in different regions

4.3 聯(lián)盟IES利益分配

根據(jù)4.1 多能優(yōu)化調(diào)度結(jié)果，可獲得3 個區(qū)域IES 總運(yùn)行費(fèi)用。本節(jié)通過Shapley 和Banzhaf 2 種分配機(jī)制對聯(lián)盟總費(fèi)用進(jìn)行分配。工業(yè)園區(qū)、商業(yè)區(qū)和居民社區(qū)構(gòu)成集合{1，2，3}，可形成7 個聯(lián)盟。當(dāng)存在多個聯(lián)盟時(shí)，每個聯(lián)盟獨(dú)立優(yōu)化其日運(yùn)行費(fèi)用。經(jīng)計(jì)算，集合{1}形成的聯(lián)盟的日運(yùn)行費(fèi)用，集合{2}形成的聯(lián)盟的日運(yùn)行費(fèi)用，集合{3}形成的聯(lián)盟的日運(yùn)行費(fèi)用，集合{1，2}形成的聯(lián)盟的日運(yùn)行費(fèi)用，集合{1，3}形成的聯(lián)盟的日運(yùn)行費(fèi)用，集合{2，3}形成的聯(lián)盟的日運(yùn)行費(fèi)用，集合{1，2，3}形成的聯(lián)盟的日運(yùn)行費(fèi)用?；谌者\(yùn)行費(fèi)用，可根據(jù)式（20）計(jì)算聯(lián)盟中各區(qū)域IES 邊際貢獻(xiàn)，結(jié)果如表2 所示。其中，k為0，1，2 分別代表聯(lián)盟S由0 個、1 個、2 個IES 組成，{?}代表聯(lián)盟S為空集。

表2 聯(lián)盟中每個地區(qū)的邊際貢獻(xiàn)Table 2 Marginal contribution of each region in coalition

根據(jù)邊際貢獻(xiàn)，由Shapley 和Banzhaf 2 種分配機(jī)制可計(jì)算出各區(qū)域IES 日運(yùn)行費(fèi)用：=1.72×105元。

與IES 參與合作博弈之前費(fèi)用相比，參與合作后的工業(yè)園區(qū)費(fèi)用減少了0.8×104元，商業(yè)區(qū)減少了0.43×104元，居民社區(qū)減少了0.3×104元。由此可以看出，參與合作后，各區(qū)域IES 費(fèi)用均有所降低，從而保證了合作聯(lián)盟的穩(wěn)定性。

5 結(jié)語

本文提出了一種多區(qū)域IES 能源互聯(lián)體系下的利益分配機(jī)制。通過建立合作博弈模型，以最小化聯(lián)盟日運(yùn)行費(fèi)用為目標(biāo)，在多區(qū)域IES 之間進(jìn)行日前調(diào)度。從概率角度提出聯(lián)盟個體利益分配機(jī)制，根據(jù)個體在聯(lián)盟中的邊際貢獻(xiàn)來分配聯(lián)盟利益。與傳統(tǒng)獨(dú)立IES 相比，能源互聯(lián)系統(tǒng)可以有效降低聯(lián)盟運(yùn)行費(fèi)用。同時(shí)，通過所提出的利益分配機(jī)制，可將聯(lián)盟總費(fèi)用有效分配至各區(qū)域IES，從而保證了聯(lián)盟利益分配的公平性與合理性。