干擾極化捷變下的空域自適應(yīng)濾波

孟晉麗, 王亞峰, 楊靖北, 王 寧

(南京電子技術(shù)研究所, 江蘇 南京 210039)

0 引 言

近年來,電磁波極化理論的發(fā)展促進(jìn)了極化雷達(dá)的問世。目前,已有相當(dāng)數(shù)量的極化雷達(dá)在實(shí)際應(yīng)用中發(fā)揮作用。同時(shí),具有極化捷變功能的干擾機(jī)亦逐漸走向?qū)嵱?。?jù)公開報(bào)道,美國加利福尼亞州ARGOSystems公司于2000年推出的APECS II型干擾機(jī),具有測量雷達(dá)信號(hào)的極化狀態(tài)、發(fā)射交叉極化干擾信號(hào)等能力;Northrop Grumman公司已將變極化干擾應(yīng)用于美軍F-16CD/Block60戰(zhàn)斗機(jī)的干擾吊艙上。

隨著極化雷達(dá)和極化干擾機(jī)的實(shí)用化,極化信號(hào)處理得到長足發(fā)展；同時(shí)，極化抗干擾技術(shù)在雷達(dá)抗干擾技術(shù)領(lǐng)域日益占據(jù)重要地位。其中,極化捷變干擾以其不斷變化的極化形式,使得雷達(dá)在空域自適應(yīng)濾波過程中,濾波權(quán)值無法及時(shí)更新而失效。顯然,探索極化捷變干擾對(duì)雷達(dá)構(gòu)成的威脅及應(yīng)對(duì)措施,成為雷達(dá)抗干擾領(lǐng)域迫切需要研究的一項(xiàng)重要課題。

理想情況下,雷達(dá)天線只存在主極化,空域自適應(yīng)濾波仍可有效抑制極化捷變干擾。然而,工程中受天線結(jié)構(gòu)、器件精度、加工水平等因素限制,任何天線均存在寄生的交叉極化。這時(shí),雷達(dá)空域自適應(yīng)濾波能否有效應(yīng)對(duì)極化捷變干擾,尚無定論。

近年來,關(guān)于天線交叉極化對(duì)雷達(dá)空域自適應(yīng)濾波的影響,一些文獻(xiàn)給出了相關(guān)報(bào)道。文獻(xiàn)[29]最早討論了該問題。德國的Worms認(rèn)為天線陣元極化特性會(huì)影響空域自適應(yīng)濾波的性能。倪晉麟等認(rèn)為,空域自適應(yīng)濾波的性能會(huì)下降,干擾源消耗的陣列自由度取決于干擾信號(hào)極化的捷變次數(shù)。文獻(xiàn)[32]則從線性方程組求解的角度,說明干擾極化捷變時(shí),一個(gè)干擾源需消耗的雷達(dá)空域自由度為2。文獻(xiàn)[33]在干擾為任意極化情況下,從主輔通道幅相特性出發(fā),系統(tǒng)分析了天線極化特性對(duì)自適應(yīng)旁瓣對(duì)消器(adaptive side-lobe canceller, ASLC)的性能影響,得出干擾對(duì)消性能顯著下降的結(jié)論。文獻(xiàn)[34]認(rèn)為,當(dāng)干擾極化方式變化時(shí),天線交叉極化使得雷達(dá)旁瓣對(duì)消器(side-lobe canceller, SLC)性能下降,甚至?xí)А?/p>

綜上所述,國內(nèi)外學(xué)者關(guān)于天線交叉極化對(duì)空域自適應(yīng)濾波性能影響的研究,主要從兩個(gè)方面展開:① 單個(gè)干擾源消耗的雷達(dá)空域自由度;② 干擾對(duì)消性能。但總體上,目前的研究缺乏深入系統(tǒng)的理論研究,并未找到空域自適應(yīng)濾波性能變差的本質(zhì)原因,結(jié)論并非完全一致。

本文在雷達(dá)接收陣列存在交叉極化、且干擾極化隨機(jī)捷變的條件下,首先建立了極化捷變干擾的雷達(dá)陣列接收信號(hào)模型。在此基礎(chǔ)上,對(duì)陣列接收數(shù)據(jù)構(gòu)成的協(xié)方差矩陣深入研究,發(fā)現(xiàn)協(xié)方差矩陣的秩會(huì)隨著干擾極化捷變而變化。最后,得出結(jié)論:① 極化捷變的一個(gè)干擾源,需要消耗的雷達(dá)空域自由度為2;② 若雷達(dá)空域自由度足夠大,自適應(yīng)空域?yàn)V波仍可有效抑制極化捷變干擾。

1 天線交叉極化

在雷達(dá)天線的工程設(shè)計(jì)中,任何天線均存在寄生交叉極化,這時(shí)等效于存在一個(gè)小增益的交叉極化天線,如圖1所示。

圖1 存在交叉極化的水平極化天線陣Fig.1 Horizontal polarization antenna arrays with cross polarization

圖1中,實(shí)線表示設(shè)計(jì)的雷達(dá)主極化天線,虛線表示由極化隔離度產(chǎn)生的虛擬交叉極化天線。

1.1 主極化與交叉極化

設(shè)()和()分別為干擾信號(hào)的兩正交極化分量,極化輔助角為=arctan(()()),兩正交極化分量的極化相位差為。干擾信號(hào)極化矢量描述為

()=[()()ej]=[cos, sinej]

(1)

記天線陣元的主極化和交叉極化增益分別為()和(),二者均包含幅度和相位信息。則該陣元收到的干擾信號(hào)為

(2)

1.2 交叉極化隔離度的不一致性

假設(shè)天線主極化與交叉極化比為

(3)

式中:和分別為交叉極化隔離度的平均幅度和相位;和Δ分別表示陣元間()的幅度和相位不一致性。即:

(4)

則式(2)改寫為

(5)

2 極化捷變干擾的陣列信號(hào)模型

來自方向的信號(hào)到達(dá)元線陣,其方向?qū)蚴噶繛?/p>

(6)

第個(gè)快拍第個(gè)陣元接收到的干擾信號(hào)為

(7)

式中:()與()分別表示第個(gè)快拍干擾的極化輔助角和極化相位差;=1,2,…,(為采樣長度)。

3 對(duì)變極化干擾的空域?yàn)V波

3.1 干擾信號(hào)協(xié)方差矩陣估計(jì)

元陣列接收到的干擾信號(hào)為

(8)

其中,

(9)

()=[cos()sin()ej()]

(10)

陣列信號(hào)的協(xié)方差矩陣為

=()()=

(11)

其估計(jì)值為

(12)

式中:為第個(gè)快拍干擾信號(hào)的協(xié)方差矩陣;為快拍數(shù)。有:

(13)

3.2 陣列信號(hào)協(xié)方差矩陣的秩

3.2.1 脈內(nèi)極化瞬變

極化變化間隔等于或略大于采樣間隔。這時(shí),()與()在不同快拍間隨機(jī)變化。假設(shè)()在[0,π2]內(nèi)、()在[0,2π]內(nèi)均服從均勻分布。

若→∞,則

(14)

其秩為2。

也就是說,當(dāng)干擾實(shí)時(shí)極化捷變時(shí),采用空域自適應(yīng)濾波,仍可得到穩(wěn)定的干擾抑制效果,但一個(gè)干擾源需消耗2個(gè)空域自由度。

設(shè)陣列接收機(jī)噪聲方差為,干擾功率為。由式(14)可知,干擾極化快變時(shí),陣列接收信號(hào)協(xié)方差矩陣的特征值為==(12)+,=…==。顯然,當(dāng)?(12)時(shí),快變干擾極化可作為已有空域自適應(yīng)濾波算法的噪聲分量。

式(14)的詳細(xì)證明過程如下。

假設(shè)在[0,π2]內(nèi)均勻隨機(jī)分布,在[0,2π]內(nèi)均勻隨機(jī)分布且快拍數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)足夠多,即足夠大。

(15)

(16)

(17)

同理,

(18)

322 脈內(nèi)極化緩變

極化變化間隔遠(yuǎn)大于采樣間隔、但小于PRI。即一個(gè)PRI內(nèi),()與()隨時(shí)間而分段變化。

323 脈間極化捷變

干擾極化變化的間隔大于PRI。這時(shí),()與()在不同快拍間保持不變。假設(shè):

(1)=(2)=…=()=

(19)

(1)=(2)=…=()=

(20)

可得

(21)

顯然,其秩為1。干擾的極化捷變不影響空域自適應(yīng)濾波性能。

3.3 干擾極化捷變下的自適應(yīng)濾波

傳統(tǒng)的自適應(yīng)空域?yàn)V波方法設(shè)置固定的干擾樣本采樣區(qū),計(jì)算自適應(yīng)權(quán)值。但當(dāng)干擾極化狀態(tài)發(fā)生變化時(shí),干擾對(duì)消權(quán)與后續(xù)接收的干擾失配,無法形成有效的波束凹口,達(dá)不到抑制干擾的效果。

因此,本文提出的極化捷變干擾空域?yàn)V波算法如下。

計(jì)算快時(shí)間域內(nèi)各陣元接收信號(hào)的能量|()|。由式(7)可知,干擾極化狀態(tài)突變時(shí),干擾能量發(fā)生突變。

若|()|-|(-1)|≥Th(Th為判定閾值),認(rèn)為干擾極化狀態(tài)在采樣點(diǎn)處發(fā)生突變。將干擾判定為為脈內(nèi)捷變緩變,并在處對(duì)信號(hào)進(jìn)行分段。

在每段信號(hào)內(nèi)分別進(jìn)行干擾樣本取樣(如圖2所示),得到,,…,()。

圖2 干擾信號(hào)分段與樣本選取Fig.2 Segment-division of jammer signal and the sample selection

圖3 樣本拼接Fig.3 Sample concatenation

(22)

(23)

采用步驟4得到的最優(yōu)權(quán),進(jìn)行空域自適應(yīng)濾波。

(24)

4 試驗(yàn)分析

采用仿真實(shí)驗(yàn)和某型雷達(dá)的實(shí)測數(shù)據(jù),驗(yàn)證本文理論分析的正確性和算法有效性。設(shè)雷達(dá)接收通道數(shù)為8,交叉極化隔離度平均幅度分別為0 dB、-10 dB、-20 dB和-30 dB。

4.1 特征值分析

雷達(dá)天線存在交叉極化時(shí),干擾極化在不同形式捷變下,分析雷達(dá)接收干擾協(xié)方差矩陣的特征值分布。干擾入射角度為20°,通道干噪比(jammer-to-noise ratio, JNR)為20 dB。

4.1.1 脈內(nèi)極化瞬變

干擾信號(hào)長為1 000,極化形式在每個(gè)采樣點(diǎn)均發(fā)生變化。仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 脈內(nèi)極化瞬變干擾的特征值分布Fig.4 Eigenvalue distribution of polarization transient jamming intra a pulse

從圖4中可以看出,在天線隔離度為0 dB時(shí),有兩個(gè)明顯的大特征值。隨著交叉極化隔離度平均幅度的減小,第二個(gè)特征值越來越小,直到只剩一個(gè)特征值。

4.1.2 脈內(nèi)極化緩變

干擾信號(hào)長度為1 000,每200個(gè)采樣點(diǎn)干擾變一次極化。仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 脈內(nèi)極化緩變干擾的特征值分布Fig.5 Eigenvalue distribution of polarization slow-changing jamming intra a pulse

從圖5中可以看出,仿真結(jié)果與圖4基本相同。在交叉極化隔離度平均幅度較大時(shí),有兩個(gè)明顯的大特征值。隨著交叉極化隔離度平均幅度減小,第二個(gè)特征值越來越不明顯,直到只剩一個(gè)。

4.1.3 脈間極化捷變

干擾信號(hào)長度為1 000,極化形式恒定不變。仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 脈間極化捷變干擾的特征值分布Fig.6 Eigenvalue distribution of polarization agile jamming inter pulses

顯然,與圖4和圖5相比,圖6中的特征值分布發(fā)生了變化:無論交叉極化隔離度平均幅度取值如何,始終只存在一個(gè)大特征值。即干擾極化在一個(gè)脈沖內(nèi)恒定不變時(shí),其消耗的雷達(dá)自由度為1。

綜合以上分析,可得出以下結(jié)論:

(1) 干擾極化在脈內(nèi)發(fā)生捷變時(shí),無論其變化快慢,一個(gè)干擾源消耗的雷達(dá)空域自由度最大為2;

(2) 在雷達(dá)空域自由度足夠大的情況下,干擾捷變對(duì)噪聲中空域自適應(yīng)濾波算法的影響是否顯著,需綜合考慮JNR和天線交叉極化隔離度平均幅度的相互關(guān)系,當(dāng)JNR<||時(shí),可以不考慮干擾捷變帶來的影響;

(3) 當(dāng)干擾極化恒定不變,無論雷達(dá)天線的交叉極化隔離度大小,一個(gè)干擾源消耗的雷達(dá)空域自由度恒為1。

4.2 空域自適應(yīng)濾波性能比較

設(shè)雷達(dá)通道數(shù)為8,信號(hào)長度為1 000。JNR=60 dB,交叉極化平均幅度為-30 dB。

4.2.1 脈內(nèi)極化瞬變

干擾的極化形式在每個(gè)采樣點(diǎn)均發(fā)生變化。在空域自適應(yīng)濾波的權(quán)訓(xùn)練過程中,樣本選取方式分別如圖7(a)和圖7(b)所示。需要說明的是,這種情況下,圖7中的“極化1”和“極化2”無實(shí)際物理意義,只是表示將干擾信號(hào)平均分為兩段。

圖7 訓(xùn)練權(quán)的干擾樣本選取Fig.7 Sample selection for weight training

圖7中,為每種極化形式所選取的干擾樣本個(gè)數(shù),為通道數(shù)。這里取=40。

分別采用數(shù)字波束形成(digital beam forming, DBF)、傳統(tǒng)樣本選取和本文樣本選取方法，分別得到最優(yōu)濾波權(quán)值,干擾抑制結(jié)果如圖8所示?？梢钥闯?干擾在脈內(nèi)極化瞬變時(shí),若雷達(dá)空域自由度足夠,后兩種方法均可得到很好的干擾抑制效果。

圖8 脈內(nèi)極化瞬變干擾的對(duì)消結(jié)果Fig.8 Cancellation results of polarization transient jamming intra a pulse

4.2.2 脈內(nèi)快拍間極化緩變

假設(shè)干擾在PRI的中間時(shí)刻(第501個(gè)采樣點(diǎn)),極化形式發(fā)生改變。直接采用DBF合成的信號(hào)，如圖9中綠色曲線所示。分別采用傳統(tǒng)樣本選取和本文樣本選取方法，分別得到最優(yōu)濾波權(quán)值，干擾抑制結(jié)果如圖9中的紅色和藍(lán)色曲線所示。

圖9 脈內(nèi)極化緩變干擾的對(duì)消結(jié)果Fig.9 Cancellation results of polarization slow-changing jamming intra a pulse

從圖8和圖9可以看出,當(dāng)干擾極化捷變時(shí),空域自適應(yīng)濾波性能取決于訓(xùn)練權(quán)數(shù)據(jù)和應(yīng)用權(quán)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的干擾極化樣式間的關(guān)系。只要訓(xùn)練權(quán)過程中選取的樣本中包含了干擾極化類型,則對(duì)應(yīng)極化樣式的干擾數(shù)據(jù)可被抑制。

4.2.3 實(shí)測數(shù)據(jù)分析

為驗(yàn)證文中理論的正確性,采集并分析了外場試驗(yàn)數(shù)據(jù)。試驗(yàn)中,干擾機(jī)釋放極化可變的窄帶噪聲壓制干擾。雷達(dá)天線為水平極化,交叉極化平均幅度為-26 dB,通道數(shù)為8。

干擾源數(shù)目為1個(gè)到4個(gè),JNR=30 dB。采用雷達(dá)4個(gè)、6個(gè)和8個(gè)通道數(shù)據(jù),即雷達(dá)空域自由度分別為4個(gè)、6個(gè)和8個(gè),進(jìn)行空域自適應(yīng)濾波。處理后的干擾剩余統(tǒng)計(jì)如圖10所示。

圖10 雷達(dá)空域自由度對(duì)干擾對(duì)消性能影響Fig.10 Affections of radar spatial freedom on jamming cancellation

5 結(jié) 論

本文深入研究了當(dāng)雷達(dá)天線存在交叉極化、干擾極化捷變時(shí),雷達(dá)空域自適應(yīng)濾波所面臨的挑戰(zhàn)及性能?；谔炀€獲取正交極化干擾信號(hào)的數(shù)學(xué)原理,首先建立了雷達(dá)陣列接收到的極化捷變干擾信號(hào)模型。在此基礎(chǔ)上,對(duì)陣列接收數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣特性進(jìn)行深入研究,給出了干擾極化捷變時(shí)空域自適應(yīng)濾波性能下降的本質(zhì)原因,統(tǒng)一了原有文獻(xiàn)中的結(jié)論。進(jìn)一步給出了干擾極化在脈內(nèi)緩變情況下的空域自適應(yīng)濾波算法。仿真實(shí)驗(yàn)和實(shí)測數(shù)據(jù)分析驗(yàn)證了本文理論分析的正確性和有效性。該研究為雷達(dá)對(duì)抗極化捷變干擾提供了理論依據(jù)和具體算法。