等值反磁通瞬變電磁法在城市淺層空洞探測中的應(yīng)用

王亮，龍霞，王婷婷，席振銖，陳興朋，鐘明峰，董志強(qiáng)

(1.湖南五維地質(zhì)科技有限公司，湖南 長沙 410083; 2.中南大學(xué) 地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，湖南 長沙 410083)

0 引言

隨著城鎮(zhèn)化建設(shè)進(jìn)程的加快，城市地下空間開發(fā)中的地質(zhì)問題凸顯，尤其地面塌陷引起的地質(zhì)災(zāi)害問題最為嚴(yán)重。地面塌陷形成的原因有多種，有因地下溶蝕嚴(yán)重發(fā)育形成的溶洞引起的，有戰(zhàn)備挖掘的防空洞因老失修引起的，有因地下水的無序抽排造成土壤流失形成土洞造成的。任何一種造成地面塌陷的原因都可以歸結(jié)為地下存在空洞問題，因此對(duì)空洞的探測是對(duì)城市地面塌陷的提前排查。

目前探測空洞的物探方法有很多種，如探地雷達(dá)、地震反射、地震映像、主動(dòng)源面波、微動(dòng)、高密度電阻率法、瞬變電磁法等[1-6]。探地雷達(dá)對(duì)埋深5 m內(nèi)的空洞隱患探測效果較好[1,5]，但對(duì)埋深超過5 m的空洞探測成功案例較少；地震反射、地震映像、主動(dòng)源面波等主動(dòng)源地震方法在城市中常受到嚴(yán)重的人文干擾，測線布放困難，施工不便；微動(dòng)觀測時(shí)間較長，受臺(tái)站觀測裝置的限制，對(duì)淺部空洞分辨欠佳；因城市地面被建筑、植被、硬化路面高度覆蓋而造成接地條件不利以及展布空間受限，制約了高密度電法的大規(guī)模應(yīng)用；瞬變電磁法[7-10]可免于接地困擾，且可以采用小回線裝置以適應(yīng)受限空間的探測，然而傳統(tǒng)小回線瞬變電磁法因收發(fā)互感嚴(yán)重而易出現(xiàn)淺層探測盲區(qū)。等值反磁通瞬變電磁法(OCTEM)[10-12]解決了瞬變電磁法早期信號(hào)受互感影響的問題，避免了淺層探測盲區(qū)，該方法采用接收一體的小回線裝置，不受場地限制，發(fā)送和接收在各測點(diǎn)上均保持一致，且施工便利，工作效率高，在城市以及工程探測中越來越受重視[14-16]。

本文針對(duì)造成塌陷隱患的幾類空洞特點(diǎn)進(jìn)行地球物理建模，概化空洞隱患為3種模型，分別為溶蝕空洞模型、松散的土洞模型以及人防空洞模型(無鋼筋型)?；诘戎捣创磐ㄋ沧冸姶欧ǖ脑?，對(duì)以上3種類型空洞模型的電性差異特征進(jìn)行分析，研究了3種空洞模型的瞬變電磁響應(yīng)規(guī)律，對(duì)比了無覆蓋層、高阻覆蓋層以及低覆蓋層條件下各類空洞的瞬變電磁響應(yīng)規(guī)律。最后，應(yīng)用等值反磁通瞬變電磁方法在多地進(jìn)行實(shí)際空洞探測，結(jié)合鉆孔資料分析，發(fā)現(xiàn)該方法對(duì)各類空洞探測均有效果，證明了等值反磁通瞬變電磁探測城市地下空洞的有效性。

1 方法理論

瞬變電磁法采用不接地回線源向地下發(fā)送一次階躍電磁場，通過探測地下介質(zhì)因激勵(lì)源關(guān)斷后產(chǎn)生的二次感應(yīng)場隨時(shí)間的變化響應(yīng)，來探測地下介質(zhì)的電性特征。因瞬變電磁法發(fā)射源與接收線圈之間的互感造成早期道數(shù)據(jù)失真，形成淺部勘探“盲區(qū)”，對(duì)淺部的空洞塌陷隱患十分不利。與傳統(tǒng)瞬變電磁法不同，等值反磁通瞬變電磁法(OCTEM)采用雙線圈源進(jìn)行發(fā)送，雙線圈源中同時(shí)供入大小相同方向相反的電流I，在電流關(guān)斷后進(jìn)行測量。接收線圈處的磁力線為水平方向，在關(guān)斷前后，其垂直磁場為0，在該位置平面上磁通量為0，而在其他平面上則存在垂直磁場；零磁通面的形成，對(duì)任意時(shí)刻都可以消除一次場關(guān)斷的影響，通過在零磁通位置進(jìn)行測量，能夠消除“盲區(qū)”，達(dá)到探測淺層地下空間目的。圖1中為中心回線裝置的等值反磁通瞬變電磁法的布設(shè)方式。

圖1 等值反磁通瞬變電磁法中心回線裝置示意Fig.1 OCTEM device Schematic

對(duì)等值反磁通進(jìn)行場源分析，建立以水平電流環(huán)中心為原點(diǎn)的柱坐標(biāo)系(單位向量分別為uρ、uθ、uz)，采用矢量疊加原理得到等值反磁通瞬變電磁法一次場的計(jì)算公式[12]：

Bprimary(ρ,z)=[Bρ(ρ,z-d)+Bρ(ρ,z+d)]uρ+

[Bz(ρ,z-d)-Bz(ρ,z+d)]uz。

(1)

式中：d為發(fā)射線圈與接收線圈之間的距離；B為磁感應(yīng)強(qiáng)度。同理，等值反磁通瞬變電磁法二次場也可以通過疊加原理進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算方式參照Coggon[17]的算法，從Maxwell旋度方程出發(fā)：

(2)

考慮邊界條件：

n×(H1-H2) |Γ=0 ，

(3)

Je=Peω(t)δ(x)δ(y)δ(z) ，

(4)

(5)

式中：H為磁場強(qiáng)度；E為電場強(qiáng)度；Je為電流密度；ε為介電常數(shù)；μ為磁導(dǎo)率；t為時(shí)間；δ(x)為脈沖函數(shù)；Pe為電場或磁場的磁矩；ω(t)為源電流波形。 利用有限元法求解磁場則可獲得任意地電模型的瞬變電磁響應(yīng)，其實(shí)現(xiàn)過程可以參考文獻(xiàn)[18-25]。

2 地球物理模擬

2.1 地球物理模型的建立

城市地下空洞主要有3種存在形式：溶蝕作用形成的空洞、無序抽排水土流失形成的土洞以及人防工程磚石堆砌的空洞。溶蝕性形成的空洞一般都存在填充物，一般為水、泥或雜填土，將此類空洞設(shè)立為半填充空洞模型；因地下水的無序抽排造成土壤流失形成土洞，其周邊一般存在一層較為松散的土質(zhì)或者土洞表層土質(zhì)含水，為此建立邊緣低阻包裹的空洞地質(zhì)模型；人工磚石堆砌的人防工程則直接簡化模型為導(dǎo)電性較差的由素混凝土圍成的空洞。

基于上述分析建立了3種空洞模型(圖2)。各空洞模型走向無限延伸，為二維模型,空洞頂部埋深均為15m，表面覆蓋層厚度均為5m?？斩雌溆鄥?shù)分別為：溶蝕型空洞模型(圖2a)，溶洞寬2.5m，洞內(nèi)空氣層高度2.5m，填充層厚度2.5m；土洞模型(圖2b)，土洞寬2.5m,高2.5m，土洞周邊松散土層厚0.5m；人防空洞模型(圖2c)，空洞寬2.5m,高2.5m，溶洞周圍混泥土圈厚0.5m。

圖2 空洞模型示意Fig.2 Cavity Model Schematic diagram

模型中電阻率參數(shù)設(shè)置分別如下：均勻圍巖的電阻率設(shè)為300Ω·m；巖溶空洞半填充物電阻率值相對(duì)圍巖值較低，設(shè)為50Ω·m；溶蝕邊界相對(duì)圍巖電阻率值也較低，設(shè)為80Ω·m；空氣層相對(duì)圍巖電阻率值較高,設(shè)為2000Ω·m；混凝土的電阻率相對(duì)較高,設(shè)為1500Ω·m。在城市探測過程中，存在道路地表有砼和綠化區(qū)中地表為填土的情況，考慮到這2種情況下的電阻率差異較大，因此覆蓋層電阻率分別設(shè)置為高阻1000Ω·m、低阻100Ω·m。

2.2 模型的響應(yīng)曲線分析

為了給實(shí)際應(yīng)用提供參考，數(shù)值模擬計(jì)算的參數(shù)與實(shí)際野外應(yīng)用的情況盡量一致，采用了直徑為1m的雙發(fā)射線圈，2個(gè)發(fā)射線圈的高度為0.5m,有效發(fā)射電流為1A，對(duì)上述6個(gè)含空洞的模型以及不含空洞的背景模型(表1)分別進(jìn)行計(jì)算。模型0為參考的背景模型，模型1～模型3為低阻(100Ω·m)覆蓋下含不同類型空洞的3種模型，模型4～模型6為高阻(1000Ω·m)覆蓋下含不同類型空洞的3種模型。

表1 計(jì)算的各模型參數(shù)值Table 1 Model parameters to be calculated

定義巖性的瞬變電磁響應(yīng)變化率為：m=模型響應(yīng)值/圍巖響應(yīng)值；m>1為低阻響應(yīng)，m<1為高阻響應(yīng)，m接近于1時(shí)表示相比圍巖背景響應(yīng)變化不大。

2.2.1 低阻覆蓋下的響應(yīng)對(duì)比

圖3中，在100Ω·m的覆蓋層下，t<2×10-6s范圍內(nèi)各模型的響應(yīng)曲線接近一致；t>2×10-6s，溶蝕型空洞的響應(yīng)幅值相對(duì)于土洞模型的響應(yīng)明顯偏高，比參考的圍巖響應(yīng)幅值高出很多，相對(duì)于圍巖表現(xiàn)為相對(duì)低阻。土洞模型與人防空洞的響應(yīng)相比幅值較高，且比圍巖背景響應(yīng)幅值高，因此土洞模型與圍巖相比表現(xiàn)為低阻狀態(tài)；人防空洞響應(yīng)幅值在3種空洞模型中最低，且比圍巖的響應(yīng)幅值更低，相對(duì)于圍巖表現(xiàn)為高阻狀態(tài)。

圖3 100 Ω·m覆蓋層下各模型響應(yīng)曲線Fig.3 Response of models under 100 Ω·m overlay

圖4給出了低阻覆蓋下3種模型的瞬變電磁響應(yīng)變化率m的變化曲線。溶蝕性空洞模型(模型1)的m?1，最高值接近于8，表明等值反磁通瞬變電磁法對(duì)溶蝕性空洞響應(yīng)值比較高，對(duì)溶蝕性空洞反應(yīng)比較強(qiáng)烈，推測實(shí)地探測效果會(huì)比較明顯。土洞模型(模型2)的m>1，最高值接近于1.5，但其在早期段就表現(xiàn)為低阻狀態(tài)，易被誤認(rèn)為表層存在低阻層；m值的變化表明等值反磁通瞬變電磁法尋找土洞模型類型表現(xiàn)為低阻異常。人防空洞模型(模型3)的m<1，極低值接近于0.7，相對(duì)于半填充模型的m變化情況，模型3的m變化相對(duì)較弱，表明等值反磁通瞬變電磁能夠?qū)ふ胰朔揽斩?，從m值的大小可知，其相對(duì)圍巖表現(xiàn)為高阻異常。

圖4 100 Ω·m覆蓋層下各模型的m曲線Fig.4 The m changes of models under 100 Ω·m overlay

分析響應(yīng)值以及巖性的瞬變電磁響應(yīng)變化率可知,利用等值反磁通瞬變電磁法尋找3種不同原因形成的空洞，均能取得成效，且尋找溶蝕性形成的低阻空洞異常體更加靈敏。

2.2.2 覆蓋層導(dǎo)電性差異的對(duì)比

圖5中的參考響應(yīng)值均為無覆蓋層(覆蓋層電阻率=圍巖電阻率)情況下，各空洞模型的等值反磁通瞬變電磁響應(yīng)值。

圖5 不同覆蓋層的各模型響應(yīng)Fig.5 Response of models under overlay changes

從圖中可以看出，早期段響應(yīng)值均與覆蓋層的電阻率有直接關(guān)系，且覆蓋層阻值越低其響應(yīng)幅值越高；半填充模型的響應(yīng)曲線與純空洞模型相比，其受覆蓋層的電阻率值變化影響最?。辉诋?dāng)前參數(shù)情況下，t>10-5s部分表現(xiàn)為不受明顯的影響，而土洞模型和人防空洞模型在t>10-4s的部分表現(xiàn)為與無覆蓋層的曲線一致。

3 實(shí)例應(yīng)用

3.1 溶蝕型空洞隱患探測

昆明市某軌道交通線穿過多個(gè)居民小區(qū)，工區(qū)范圍內(nèi)包含多個(gè)已建區(qū)和在建區(qū)，電磁干擾嚴(yán)重，常規(guī)的電法無法進(jìn)行施工，因該軌道交通路線位于地面下30m，探地雷達(dá)效果不明顯，且因線路穿過的城區(qū)較多，各地震方法和微動(dòng)受到的影響較大，最終選取等值反磁通瞬變電磁法進(jìn)行勘察。采集儀器采用等值反磁通瞬變電磁系統(tǒng)的HPTEM-18，發(fā)射頻率為6.25Hz,發(fā)射電流為10A,點(diǎn)距5m。工區(qū)地層主要為第四系覆蓋層和灰?guī)r層，灰?guī)r中巖溶發(fā)育較多。圖6a為原始數(shù)據(jù)曲線，其中在巖溶中心區(qū)的曲線與圖3中模型1的曲線形態(tài)相似，而在巖溶外測的曲線形態(tài)與圖3中的參考曲線相似。

采集的數(shù)據(jù)通過反演后，在工區(qū)6 500～6 700 m區(qū)段穿過深度范圍內(nèi)發(fā)現(xiàn)多處低阻異常(圖6b)，因采集的數(shù)據(jù)與溶蝕型空洞模型正演響應(yīng)情況相似，據(jù)此成功圈劃出3處隱患，其中2處經(jīng)打鉆驗(yàn)證了存在明顯空洞，為排查塌陷隱患提供了幫助。

3.2 土洞塌陷隱患探測

鄭州市受7.21特大暴雨災(zāi)害影響，市道路多處涌水，整個(gè)城市交通陷入癱瘓，水災(zāi)后城市道路出現(xiàn)很多塌陷區(qū)，還有很多道路存在隱患。為確定塌陷的范圍，組織物探人員對(duì)隱伏塌陷進(jìn)行探測，依據(jù)周邊建筑物及干擾因素，確定用淺層探地雷達(dá)對(duì)表層塌陷進(jìn)行圈定，用等值反磁通瞬變電磁方法進(jìn)行淺部塌陷探測。以瞬變電磁傳輸纜(長6m)為參照，該處現(xiàn)場存在塌陷范圍超過5m的塌陷坑(圖7a)，從坑的周邊可以看到塌陷處主要為黃土以及路基填埋物，未見灰?guī)r等溶蝕性巖石，可確定該處塌陷為土洞塌陷。沿著該道路布置測線，在其反演電阻率斷面圖(圖7b)中位于測線205～210m附近圈出的紅色區(qū)域?yàn)閳D7中所見的塌陷坑，塌陷處的電阻率特征與模型計(jì)算的特征一致，表現(xiàn)為低阻形態(tài)。

圖7 鄭州市某道路塌陷探測現(xiàn)場(a)及反演結(jié)果(b)Fig.7 Detection and inversion results of a road collapse in Zhengzhou

3.3 人防空洞隱患探測

某地區(qū)地下存在人工堆砌的防空洞，因年久失修，存在塌陷隱患，需要將防空洞的走向確定。在某防空洞露頭處進(jìn)行了等值反磁通瞬變電磁實(shí)驗(yàn)，使用 HPTEM-18儀器，發(fā)射頻率為25Hz,發(fā)射電流為10A,測量點(diǎn)距0.5m。井口的磚墻露出位置大概位于測線點(diǎn)號(hào)5～8m處(圖8a)。

圖8b為現(xiàn)場采集的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)防空洞中心的測量曲線與防空洞外測的測量曲線，同圖3中模型3的曲線與背景參考曲線極為相似。圖9為該防空洞的OCTEM反演電阻率斷面，圖中磚墻位置電阻率明顯變大，與人防模型分析出的結(jié)論吻合，效果明顯。

圖8 防空洞露頭(a)及OCTEM實(shí)測曲線(b)Fig.8 The outcrop of the air-raid shelter (a) and the OCTEM curve (b)

圖9 防空洞OCTEM反演電阻率斷面Fig.9 Inversion of resistivity profile by OCTEM method in air-raid shelter

4 結(jié)論

對(duì)溶蝕型空洞模型、土洞模型以及人防空洞模型的正演計(jì)算以及對(duì)巖性的瞬變電磁響應(yīng)變化率的分析表明，等值反磁通瞬變電磁法對(duì)各種空洞模型均有較好的識(shí)別能力，與傳統(tǒng)的瞬變電磁方法相比，等值反磁通瞬變電磁技術(shù)對(duì)淺層的空洞塌陷勘探效果更好。

通過改變覆蓋層電阻率之后計(jì)算模型響應(yīng)值發(fā)現(xiàn)，溶蝕空洞模型的響應(yīng)曲線受到覆蓋層影響時(shí)間較短，而土洞以及人防空洞均受到覆蓋層影響時(shí)間較長，說明在空洞型隱患勘探中，相同地質(zhì)條件下等值反磁通瞬變電磁技術(shù)更容易探測到溶蝕型空洞。

將該方法應(yīng)用于昆明軌道交通的巖溶探查、鄭州市區(qū)道路塌陷探查以及在城市開展的人防工程探查，其勘探效果表明等值反磁通瞬變電磁技術(shù)能在城市各種強(qiáng)干擾條件下對(duì)各種空洞塌陷隱患進(jìn)行有效勘探,是城市道路塌陷隱患排查中的一種有效手段。