登高平臺(tái)電液比例調(diào)平系統(tǒng)仿真分析

苗 增，孟凡皓，胡旭杰，段恩業(yè)

(連云港杰瑞自動(dòng)化有限公司，江蘇 連云港 222000)

0 引言

隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，登高平臺(tái)開(kāi)始在港口碼頭、建筑物維護(hù)、船塢建造、園林、市政等行業(yè)得到迅速的推廣和應(yīng)用，國(guó)內(nèi)登高平臺(tái)的市場(chǎng)需求量不斷攀升，同時(shí)也對(duì)登高平臺(tái)的性能提出了更高的要求[1]。登高平臺(tái)在調(diào)平作業(yè)過(guò)程中，工作平臺(tái)載荷以及外界干擾等因素都會(huì)影響調(diào)平系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)精度。為了研究調(diào)平系統(tǒng)的特性，更好地制定控制策略，以滿足登高平臺(tái)調(diào)平系統(tǒng)對(duì)快速性、穩(wěn)定性和可靠性的要求，本文建立了電液比例調(diào)平系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用仿真軟件MATLAB對(duì)登高平臺(tái)電液比例調(diào)平系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析。

1 登高平臺(tái)電液比例調(diào)平原理

登高平臺(tái)電液比例調(diào)平系統(tǒng)原理圖如圖1所示，主要由電液比例換向閥、調(diào)平液壓油缸、連桿機(jī)構(gòu)、端部工作平臺(tái)、角度傳感器和控制器等組成。當(dāng)?shù)歉咂脚_(tái)底部舉升機(jī)構(gòu)帶動(dòng)登高平臺(tái)做升降運(yùn)動(dòng)時(shí)，安裝在工作平臺(tái)上的角度傳感器實(shí)時(shí)檢測(cè)工作平臺(tái)的傾角變化，通過(guò)控制器處理放大后作用于電液比例換向閥，控制閥芯的運(yùn)動(dòng)方向和開(kāi)口度，從而控制調(diào)平油缸的運(yùn)動(dòng)方向及速度[2]。調(diào)平油缸通過(guò)小臂平行四邊形連桿機(jī)構(gòu)與工作平臺(tái)相連，實(shí)現(xiàn)工作平臺(tái)調(diào)平動(dòng)作。

圖1 登高平臺(tái)電液比例調(diào)平系統(tǒng)原理圖

2 登高平臺(tái)調(diào)平系統(tǒng)仿真模型的建立

2.1 登高平臺(tái)調(diào)平系統(tǒng)傳遞函數(shù)

登高平臺(tái)電液比例調(diào)平液壓系統(tǒng)為對(duì)稱閥控非對(duì)稱液壓缸系統(tǒng)，為了便于分析研究，在推導(dǎo)建立調(diào)平系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型過(guò)程中做如下假設(shè)[3]：①比例換向閥為理想零開(kāi)口四邊滑閥；②比例換向閥各節(jié)流口具有相同的流量系數(shù)；③不考慮液壓管路對(duì)系統(tǒng)的影響；④液壓缸為理想非對(duì)稱單出桿缸；⑤忽略閥腔及管道內(nèi)的壓損；⑥不計(jì)負(fù)載彈簧剛度K的影響，即K=0。則電液比例換向閥傳遞函數(shù)為：

(1)

其中：xv為比例換向閥閥芯位移；I為輸入電流；Ksv為比例換向閥增益；ωsv為比例換向閥固有頻率；ζsv為比例換向閥阻尼比。

電液比例換向閥的流量方程線性化表達(dá)式為：

Ql=Kqxv-Kcpl.

(2)

其中：Kq為流量增益；Kc為流量-壓力系數(shù)；pl為負(fù)載壓力。

非對(duì)稱液壓缸的流量方程為：

(3)

其中：Q1為流入液壓缸的流量，m3；Q2為流出液壓缸的流量，m3；p1為液壓缸進(jìn)油壓力，Pa；p2為液壓缸回油壓力，Pa；Cip為液壓缸的內(nèi)泄系數(shù)，m3·Pa/s；Cep為液壓缸的外泄系數(shù)，m3/(s·Pa)；xp為液壓缸活塞位移量，m；V1為液壓缸無(wú)桿腔容積，m3；V2為液壓缸有桿腔容積，m3；βe為油液有效體積彈性模數(shù)，Pa；A1為液壓缸無(wú)桿腔活塞面積，m2；A2為液壓缸有桿腔活塞面積，m2。

調(diào)平機(jī)構(gòu)的力矩平衡方程為：

(4)

其中：J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；B為負(fù)載黏性阻尼系數(shù)，Nm·s/rad；K為負(fù)載彈簧剛度，Nm/rad；T為負(fù)載阻力距，N·m；θ為工作平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)角度。

將式(2)～式(4)聯(lián)立，進(jìn)行拉式變換，則調(diào)平系統(tǒng)傳遞函數(shù)可以簡(jiǎn)化為：

(5)

其中：f(θ)為轉(zhuǎn)動(dòng)力臂。

依據(jù)式(1)和式(5)并結(jié)合電液比例調(diào)平系統(tǒng)控制原理，得到調(diào)平系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖，如圖2所示。系統(tǒng)仿真參數(shù)如表1所示。圖2中，Ur、Ue分別為輸入、輸出程序；Uf為反饋信號(hào)；Ka為前置放大器增益。

圖2 調(diào)平系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖

2.2 系統(tǒng)仿真模型

根據(jù)調(diào)平系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖及參數(shù)，在MATLAB/Simulink可視化仿真環(huán)境中建立登高平臺(tái)電液比例調(diào)平系統(tǒng)仿真模型[4，5]，如圖3所示。

圖3 調(diào)平系統(tǒng)MATLAB仿真模型

根據(jù)模糊自整定PID控制理論，建立系統(tǒng)模糊自整定PID控制系統(tǒng)仿真模型，如圖4所示。設(shè)定偏差的量化因子Ke=32；偏差變化率的量化因子Kec=8；模糊控制器的輸出增量ΔKp、ΔKi、ΔKd的比例因子分別為ap=0.8、ai=0.8、ad=0.08。模糊自整定PID控制器3個(gè)參數(shù)的初始值取Kp=18、Ki=6、Kd=0.5。

圖4 模糊自整定PID仿真模型

3 調(diào)平系統(tǒng)仿真分析

針對(duì)登高平臺(tái)在不同載荷下作業(yè)時(shí)通常出現(xiàn)工作平臺(tái)跟蹤響應(yīng)慢，平臺(tái)不能保持水平甚至出現(xiàn)工作平臺(tái)在平衡位置附近反復(fù)抖動(dòng)等情況，在仿真模型中對(duì)登高平臺(tái)施加不同的工作載荷模擬負(fù)載工況，運(yùn)用模糊自整定PID和常規(guī)PID兩種不同的控制算法，分別進(jìn)行仿真分析。調(diào)平系統(tǒng)在不同模擬載荷作用下的系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線如圖5所示。

由圖5可見(jiàn)，登高平臺(tái)調(diào)平系統(tǒng)分別在模糊自整定PID和常規(guī)PID控制下，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間隨著工作平臺(tái)負(fù)載的增加都有所增加，在250 kg的載荷作用下，采用模糊自整定PID控制，調(diào)平系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間小于0.4 s，而采用常規(guī)PID控制，調(diào)平系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間超過(guò)2 s，調(diào)平系統(tǒng)響應(yīng)滯后，調(diào)整時(shí)間較長(zhǎng)，跟不上系統(tǒng)的響應(yīng)速度，造成工作平臺(tái)長(zhǎng)時(shí)間處于傾斜狀態(tài)；在空載狀態(tài)下，采用模糊自整定PID控制，調(diào)平系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度更快，系統(tǒng)的超調(diào)量最大值控制在3%范圍內(nèi)，而采用常規(guī)PID控制，雖然系統(tǒng)的超調(diào)量很小，但是調(diào)平系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間超過(guò)1 s，是模糊PID控制下的2倍以上。通過(guò)仿真分析可知，登高平臺(tái)調(diào)平系統(tǒng)在不同負(fù)載模式下，通過(guò)模糊自整定PID控制，較常規(guī)PID控制可以獲得更好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能以及更好的靜態(tài)穩(wěn)定性能。

4 結(jié)論

通過(guò)建立仿真模型，模擬不同外負(fù)載進(jìn)行仿真分析，結(jié)果表明登高平臺(tái)調(diào)平系統(tǒng)模糊自整定PID控制算法能夠?qū)崿F(xiàn)控制參數(shù)的自整定，較常規(guī)PID控制算法能夠獲得更好的控制效果，特別適用于不同負(fù)載載荷工況下的系統(tǒng)調(diào)平控制。本文的論述對(duì)登高平臺(tái)電比例調(diào)平系統(tǒng)及相關(guān)領(lǐng)域的研究及設(shè)計(jì)具有借鑒意義。