激光加工機(jī)床定梁龍門系統(tǒng)設(shè)計(jì)與模態(tài)分析研究

賀 磊,蔡 勇

(1.西安尚泰光電科技有限責(zé)任公司，陜西 西安 710065；2.中國科學(xué)院 西安光學(xué)精密機(jī)械研究所，陜西 西安 710119)

0 引言

激光加工技術(shù)具有非接觸、柔性制造、自動(dòng)化程度高等特點(diǎn)，能夠?qū)崿F(xiàn)對復(fù)雜結(jié)構(gòu)、高熔點(diǎn)、高硬脆性等金屬和非金屬材料的快速加工，廣泛應(yīng)用于石油化工、航空航天、醫(yī)藥工程以及軍事裝備等各個(gè)行業(yè)[1-3]。激光加工機(jī)床是典型的光、機(jī)、電一體化設(shè)備，其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，技術(shù)含量高，制造難度大[4,5]，因此，激光加工機(jī)床的設(shè)計(jì)方法被國內(nèi)外學(xué)者廣泛關(guān)注。采用傳統(tǒng)機(jī)床設(shè)計(jì)方法對激光加工機(jī)床進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)容易出現(xiàn)結(jié)構(gòu)不合理、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)不足等問題，嚴(yán)重影響激光加工機(jī)床的加工質(zhì)量和加工精度。龍門系統(tǒng)是激光加工機(jī)床的主要組成部件之一，不僅支撐著床身重要的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)及主軸，而且還承受著激光加工機(jī)床各構(gòu)件在工作過程中運(yùn)動(dòng)部件的動(dòng)態(tài)負(fù)載，可以說龍門系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特性將直接影響激光加工機(jī)床的加工精度[6,7]，故需對其進(jìn)行合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)并進(jìn)行模態(tài)分析。

1 結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)完成后，對應(yīng)的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)方程為：

[M]{ü}+[C]{ü}+[K]{u}={F(t)}.

(1)

其中：[M]、[C]和[K]分別為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；{ü}、{ü}和{u}分別為結(jié)構(gòu)的加速度、速度和位移；{F(t)}為結(jié)構(gòu)的動(dòng)載荷。

對于線性系統(tǒng)，若結(jié)構(gòu)做自由振動(dòng)，不考慮阻尼情況下，質(zhì)量矩陣和剛度矩陣均為常數(shù)，自由振動(dòng)為簡諧運(yùn)動(dòng)，有：

{u}={Ф}i(ωit).

(2)

其中：{Ф}i為特征向量；ωi為i階模態(tài)的固有頻率。

對式(2)進(jìn)行求解，即可得結(jié)構(gòu)自由振動(dòng)的n階固有頻率：

(3)

2 激光加工機(jī)床定梁龍門系統(tǒng)設(shè)計(jì)

FPC(Flexible Printed Circuit，柔性電路板)超精細(xì)激光切割鉆孔機(jī)床的主體結(jié)構(gòu)作為機(jī)床的關(guān)鍵組成部件，包含定梁龍門床身和三軸運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)(X、Y、Z軸)。三軸運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)安裝在床身上，X軸驅(qū)動(dòng)工作臺做縱向移動(dòng)；Y軸在龍門橫梁上驅(qū)動(dòng)激光導(dǎo)引系統(tǒng)做橫向運(yùn)動(dòng)；Z軸在Y軸滑枕上做橫向運(yùn)動(dòng)，高精度二維掃描振鏡、精密測距傳感器等安裝在Z軸工作臺上，實(shí)現(xiàn)精密掃描加工。床身支撐傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、主軸及機(jī)床工作過程中運(yùn)動(dòng)部件的動(dòng)態(tài)負(fù)載，將直接影響激光光斑位置精度，最終影響零件的加工質(zhì)量。

考慮到FPC超快激光微加工系統(tǒng)的特性和機(jī)床結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定可靠性，尤其機(jī)床系統(tǒng)的剛性、穩(wěn)定性及精度等直接影響光束的傳輸精度，而光束相當(dāng)于是機(jī)床的“主軸”，所以主要從機(jī)床精度和機(jī)床對光束導(dǎo)引系統(tǒng)精度的影響兩方面來進(jìn)行設(shè)計(jì)及分析。從高剛性、長期穩(wěn)定性和成本方面考慮，機(jī)床可采用定梁龍門三軸標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。由于天然大理石符合定梁龍門系統(tǒng)的高剛度和穩(wěn)定性需求，故定梁龍門選擇天然大理石材料加工而成，采用的天然大理石主要性能參數(shù)如表1所示。

表1 天然大理石的主要性能參數(shù)

3 定梁龍門系統(tǒng)應(yīng)力和模態(tài)分析

在機(jī)床床身設(shè)計(jì)初期，須對其進(jìn)行剛性和模態(tài)分析。本文采用ANSYS軟件對設(shè)計(jì)的定梁龍門系統(tǒng)進(jìn)行應(yīng)力和模態(tài)分析。定梁龍門系統(tǒng)主要承載力來自激光導(dǎo)引系統(tǒng)和X、Y、Z三軸運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)等自重。橫梁所承載質(zhì)量約40 kg，考慮到Y(jié)軸運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)需在橫梁上做往復(fù)的加減速運(yùn)動(dòng)，為了提高其安全性能，將橫梁承載質(zhì)量增加至60 kg；大理石底座所承載質(zhì)量約為120 kg，考慮到X軸的往復(fù)加減速運(yùn)動(dòng)的影響，大理石底座承載質(zhì)量增加至140 kg。計(jì)算時(shí)分別對定梁龍門系統(tǒng)的橫梁施加600 N、大理石底座施加1 400 N的等效均布載荷進(jìn)行分析。使用有限元分析方法在 ANSYS 平臺上建立定梁龍門系統(tǒng)的有限元模型，并基于應(yīng)力和模態(tài)分析理論，求解得到該結(jié)構(gòu)的應(yīng)力云圖、位移云圖和前4階固有頻率及振型。定梁龍門系統(tǒng)應(yīng)力云圖如圖1所示，位移云圖如圖2所示，前4階固有頻率如表2所示。

圖2 定梁龍門系統(tǒng)位移云圖

表2 定梁龍門系統(tǒng)前4階固有頻率

4 結(jié)論

由上述分析結(jié)果可得以下結(jié)論：施加載荷后，龍門系統(tǒng)的最大應(yīng)力71 788 N/m2，遠(yuǎn)小于大理石的屈服強(qiáng)度；最大變形量為0.000 390 92 mm，滿足設(shè)計(jì)要求；龍門系統(tǒng)的1階固有頻率為255.44 Hz，2階固有頻率為463.48 Hz，說明設(shè)計(jì)的龍門系統(tǒng)2階固有頻率較高，3階及其以上固有頻率更高，表明設(shè)計(jì)的系統(tǒng)剛度足夠高，其結(jié)構(gòu)尺寸滿足實(shí)際工況的要求；通常，機(jī)床的工作頻率都在40 Hz以內(nèi)，本文設(shè)計(jì)的機(jī)床的工作頻率與機(jī)床床身固有頻率相差較大，能夠有效地避免機(jī)床床身發(fā)生共振，確保了機(jī)床工作的穩(wěn)定性。