橫泉水庫潰壩與下游區(qū)間洪水及其演進(jìn)分析

趙 健，孫 毅

（中水北方勘測設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，天津 300222）

近幾年來，由于全球環(huán)境氣候異常，局部極端惡劣天氣易發(fā)多發(fā)，尤其是地處黃土高原山區(qū)的山西省呂梁市，全年60%～80%的降雨集中在主汛期，主汛期的洪水是影響大壩安全的主要因素，而且山區(qū)洪水洪峰流量大、河道比降大、匯流時(shí)間短，導(dǎo)致土石壩垮壩事故時(shí)有發(fā)生。潰壩洪水突發(fā)性強(qiáng)，對下游危害極大，是危險(xiǎn)特大的災(zāi)害現(xiàn)象[1，2]。特別是在當(dāng)前全國上下高度關(guān)注安全、重視安全的新形勢下，為進(jìn)一步加強(qiáng)水庫防洪保安體系建設(shè)，有必要進(jìn)行潰壩洪水分析，并與區(qū)間洪水組合得出最終洪水的流量和淹沒范圍。本研究可以提高水庫防災(zāi)減災(zāi)預(yù)警預(yù)案管理，為水庫安全調(diào)度、科學(xué)決策提供強(qiáng)有力的理論依據(jù)[3]。

1 基本情況

橫泉水庫位于山西省呂梁市三川河支流的北川河中游。三川河屬于黃河一級支流，由北川河、東川河、南川河3條支流組合而成，流域內(nèi)河道總長175 km，總流域面積4 156 km2，平均縱坡5.29‰。流域內(nèi)東川河、南川河上游分別建有吳城、陳家灣2 座中型水庫。橫泉水庫壩址位于方山縣橫泉村與班莊村之間，上游距方山縣城10 km，下游距呂梁市區(qū)40 km，控制流域面積800 km2，多年平均年徑流量5 504萬m3。水庫總庫容8 123 萬m3，設(shè)計(jì)洪水標(biāo)準(zhǔn)為100 a 一遇、1 000 a 校核，是一座以城市及工業(yè)供水、農(nóng)業(yè)灌溉為主，兼顧防洪等綜合利用的多年調(diào)節(jié)中型水庫。該水庫主要防洪對象為呂梁市和柳林縣2座中小城市，太中銀鐵路，307及209國道等交通干線和方山、離石、柳林3 縣區(qū)所轄的7 個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)、50 個(gè)行政村，直接保護(hù)人口40余萬、耕地超過53 333.33 hm2。目前，橫泉水庫下游10 km處正在規(guī)劃建設(shè)30萬人的呂梁新區(qū)，水庫防洪保安地位突顯，研究分析水庫潛在的最大安全隱患，計(jì)算潰壩與下游區(qū)間洪水洪峰流量及其演進(jìn)，為下游2 座中小城市40 余萬人以及國家重點(diǎn)交通干線防洪安全提供具體的技術(shù)支撐是非常重要和必要的，也是非常科學(xué)和具有深遠(yuǎn)意義的。

2 潰壩洪水分析計(jì)算

2.1 水庫潰壩洪水計(jì)算參數(shù)選擇及下游邊界條件

橫泉水庫壩址至入黃河口全長97.89 km，為了保證潰壩洪水計(jì)算成果及其演進(jìn)的精度，在河道斷面選取時(shí)，原則上盡量取在有較大支流匯入處，同時(shí)在比降、糙率和斷面形狀變化不大的流段上。根據(jù)以上原則，從壩址至黃河口共選取了10 個(gè)計(jì)算斷面，各計(jì)算斷面河床基本全部由砂卵石構(gòu)成，河床兩側(cè)較寬闊，且多為土質(zhì)和土砂、巖石，略有小樹，糙率選定為0.035，斷面其他參數(shù)由DEM 地理信息數(shù)據(jù)系統(tǒng)量取，結(jié)果詳見表1。

表1 下游河道斷面參數(shù)

2.2 水庫可能發(fā)生潰壩的情況分析

根據(jù)橫泉水庫的實(shí)際情況，可能導(dǎo)致大壩潰決的主要情況是：①超標(biāo)準(zhǔn)洪水（1 000 a 一遇校核洪水）；②泄洪洞、供水洞堵塞；③滲透破壞；④戰(zhàn)爭或地震。第一種情況既包含潰壩流量，又包含全部下泄流量；第二種情況僅包含潰壩流量和部分下泄流量；第三、四種情況水庫運(yùn)行均在正常蓄水位以下，壩前水位不會(huì)達(dá)到校核洪水位。按照后果最不利、下游保護(hù)對象偏重安全的原則，本分析計(jì)算采用第一種情況進(jìn)行，即按洪水漫過壩頂防浪墻計(jì)算潰壩流量，壩前水深按最大壩高加防浪墻高38.3 m計(jì)算，潰壩時(shí)的蓄水量和下泄流量也按達(dá)到防浪墻頂高程的水位確定。

2.3 水庫潰壩洪水水力計(jì)算

水庫潰壩洪水水力計(jì)算按《水力計(jì)算手冊》一書中相關(guān)公式計(jì)算[4]。

2.3.1 潰壩決口平均寬度

水庫潰壩決口平均寬度，按如下公式計(jì)算：

式中：b為潰壩決口平均寬度（m）；W為潰壩時(shí)蓄水量（萬m3）；B為潰壩時(shí)壩前水面寬度或壩頂長度（m）；H為潰壩時(shí)水頭或潰壩時(shí)壩前水深（m）；k為與壩體土質(zhì)有關(guān)的系數(shù)，黏土k 值約為0.65，壤土k值約為1.3。

橫泉水庫防浪墻頂高程1 138.5 m 對應(yīng)的庫容W=9 397萬m3，潰壩時(shí)壩前水深H=38.3 m，壩頂長度B=963.7 m，k取1.3，計(jì)算得出水庫潰壩決口平均寬度為441 m。

2.3.2 潰壩壩址處最大流量分析計(jì)算

大壩的潰決從形式分為全潰和局部潰，從時(shí)間上可分為瞬時(shí)潰和逐漸潰，最不利情況為瞬時(shí)全潰[5]，但由于橫泉水庫大壩壩頂長達(dá)963.7 m，而計(jì)算的潰壩決口平均寬度為441 m，故本次潰壩流量按瞬時(shí)橫向局部一潰到底、縱向局部潰決情況考慮。

由于最高水位為1 138.5 m，相應(yīng)的下泄流量和下游水位分別為850 m3/s 和1 102.25 m，水深h2=2.55 m，潰壩時(shí)上游水深H=38.3 m，h2/H=0.067≤0.138 4，所以可按下游無水情況計(jì)算潰壩流量。潰壩壩址處最大流量采用下式計(jì)算：

式中：QM為壩址處潰壩最大流量（m3/s）；其余變量含義同上。

壩長B=963.7 m，決口頂寬b=441 m，上游水深H=38.3 m，計(jì)算得出潰壩最大流量為117 883 m3/s。

2.3.3 潰壩后下游斷面流量計(jì)算

潰壩后最大流量演進(jìn)至下游各斷面時(shí)，各斷面出現(xiàn)的最大流量按下列經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算：

式中：QLM為當(dāng)潰壩最大流量演進(jìn)至距壩址L處時(shí)，在該斷面出現(xiàn)的最大流量（m3/s）；L為距壩址的距離（m）；v為河道洪水期斷面最大平均流速（m/s）；K為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，取1.1～1.5；其余變量含義同上。

一般情況，山區(qū)河道vK取7.15，各斷面計(jì)算成果詳見表2。

表2 各斷面潰壩流量計(jì)算成果

3 水庫下游區(qū)間洪水分析計(jì)算

3.1 區(qū)間洪水計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)及計(jì)算方法

因橫泉水庫大壩校核洪水標(biāo)準(zhǔn)為1 000 a 一遇，為與潰壩流量同頻率疊加成果，所以區(qū)間洪水標(biāo)準(zhǔn)均按1 000 a 一遇考慮。計(jì)算方法按前述10 個(gè)斷面分別采用推理公式法、水文比擬法、經(jīng)驗(yàn)公式法3 種方法計(jì)算。由于在東川河和南川河上分別建有吳城水庫和陳家灣水庫，這2 座水庫分屬2 條支流，距橫泉水庫也比較遠(yuǎn)，與橫泉水庫同時(shí)潰壩可能性很小，因此在計(jì)算東川河和南川河支流流量時(shí)，只將2 座水庫的1 000 a 一遇洪水標(biāo)準(zhǔn)的下泄流量疊加到水庫下游的區(qū)間洪峰流量中計(jì)算2 條支流的出口流量。

3.2 區(qū)間洪水計(jì)算方法及參數(shù)選定

橫泉水庫壩址下游共有2 個(gè)水文站和1 個(gè)雨量站，即圪洞水文站、后大成水文站和峪口雨量站，由于峪口雨量站無短歷時(shí)暴雨資料，所以未采用該雨量站的資料。

3.2.1 推理公式法計(jì)算方法及參數(shù)

推理公式法采用《山西省水文計(jì)算手冊》（以下簡稱《手冊》）中的計(jì)算方法，但點(diǎn)暴雨則采用了本流域圪洞水文站和后大成水文站41 a 實(shí)測暴雨資料，按最小二乘法配線，分60 min、6 h、24 h 3 個(gè)時(shí)段計(jì)算出點(diǎn)暴雨均值和變差系數(shù)，計(jì)算結(jié)果詳見表3。

表3 不同時(shí)段暴雨特征值

根據(jù)流域特點(diǎn)，呂梁市區(qū)上游以圪洞水文站資料計(jì)算，呂梁市區(qū)下游以后大成水文站資料計(jì)算。上述實(shí)測暴雨均值與《手冊》查出的暴雨均值基本一致，但Cv值明顯偏小。由于實(shí)測暴雨樣本的增加，在一定程度上反映了總體的特征，實(shí)測暴雨值更具有代表性，故在設(shè)計(jì)暴雨中沒有采用《手冊》中的數(shù)值。

3.2.2 水文比擬法計(jì)算方法及參數(shù)

圪洞水文站控制流域面積749 km2，根據(jù)《山西省橫泉水庫工程初步設(shè)計(jì)報(bào)告》計(jì)算結(jié)果知，該水文站1 000 a一遇洪峰流量為1 717 m3/s；在三川河下游設(shè)有后大成水文站，控制流域面積4 102 km2，根據(jù)后大成水文站1954—2006 年53 a 的洪峰流量資料和1875、1942 年2 次特大洪水資料，計(jì)算出該站1 000 a一遇洪峰流量為8 125 m3/s。根據(jù)流域特點(diǎn)，呂梁市區(qū)上游以圪洞水文站為參證站，呂梁市區(qū)下游以后大成水文站為參證站。

3.2.3 經(jīng)驗(yàn)公式法計(jì)算方法及參數(shù)

經(jīng)驗(yàn)公式法按照《手冊》中的方法計(jì)算，點(diǎn)雨量計(jì)算參照推理公式法。根據(jù)流域特點(diǎn)，地類按晉西黃土丘林山區(qū)計(jì)算。

3.3 區(qū)間洪峰流量計(jì)算成果的合理性分析

根據(jù)橫泉水庫下游流域?qū)嶋H特征及計(jì)算出的成果分析，采用水文比擬法時(shí)，在圪洞水文站以上地類以變質(zhì)巖為主、以下以黃土丘陵疏林區(qū)為主，即圪洞水文站與其下游北川河上各段控制的流域地類差別較大，同時(shí)，圪洞水文站控制流域的平均坡度為7‰，與部分?jǐn)嗝婵刂屏饔虻钠露认嗖钶^大；后大成水文站與呂梁市區(qū)以下三川河各斷面控制流域雖在主要自然地理?xiàng)l件上很相似，但它們之間的流域面積相差較大，經(jīng)計(jì)算，樁號36+800—97+890 之間各斷面控制流域面積（不含水庫控制面積）僅占后大成水文站的37%～69%。因此，以上述2 座水文站為參證站的水文比擬法，計(jì)算結(jié)果與推理公式法有差別。經(jīng)驗(yàn)公式法因各斷面所控制的流域地形復(fù)雜，流域特征值變化較大，有部分?jǐn)嗝婵刂泼娣e超過了該公式2 000 km2的適用范圍，加之《手冊》中的經(jīng)驗(yàn)公式對流域有關(guān)參數(shù)進(jìn)行了概化甚至忽略，難以具體全面反映流域的全部特征，因此計(jì)算結(jié)果也只能參考使用。推理公式法在理論上比較成熟，所選用有關(guān)參數(shù)對流域下墊面情況、暴雨特征、地理位置、流域形狀等復(fù)雜的產(chǎn)、匯流參數(shù)都予以考慮，但從控制面積考慮，有一半以上的斷面超過《手冊》規(guī)定500 km2適用范圍。

經(jīng)對上述3 種計(jì)算方法的比較，經(jīng)驗(yàn)公式法僅作參考，本次成果主要采用推理公式法和水文比擬法。為確保安全，最后取上述2 種方法的較大值作為區(qū)間洪峰流量計(jì)算值，具體結(jié)果詳見表4。

表4 各斷面區(qū)間洪峰流量計(jì)算成果

4 潰壩和區(qū)間洪水向下游演進(jìn)計(jì)算

4.1 洪水演進(jìn)水力計(jì)算

橫泉水庫下游河道的洪水主要由潰壩水流、水庫下泄水流和區(qū)間洪水3個(gè)部分組成。因?yàn)樗x各計(jì)算斷面都比較順直，當(dāng)洪水較大時(shí)通過河段在一定程度上具備了恒定均勻流的特征，所以河道各水力特征值按恒定均勻流公式計(jì)算，公式如下：

式中：Q為流量（m3/s）；A為過水?dāng)嗝婷娣e（m2）；R為水力半徑（m）；n為糙率；i為比降。

各斷面水力特征值計(jì)算結(jié)果，詳見表5。

表5 各控制斷面水力計(jì)算成果

4.2 洪水演進(jìn)時(shí)間及計(jì)算成果

嚴(yán)格意義上天然河道的水流水力要素復(fù)雜多變，都屬非恒定流，但由于水庫下泄流量和區(qū)間洪水相對于潰壩最大流量來說較小，為此，按最不利原則可簡化為只將潰壩水流作非恒定流計(jì)算，然后將水庫下泄流量和區(qū)間洪水按同頻率（1 000 a 一遇）疊加到潰壩流量中，求出潰壩后下游河道各斷面的最大流量。潰壩最大流量到達(dá)時(shí)間計(jì)算公式為：式中：K為系數(shù)，取0.8～1.2；h=A/B，其中A為過水面積（m2），B為水面寬（m）；其余變量含義同上。

系數(shù)K=0.8，可泄庫容W=9 397 萬m3，上游水深H=38.3 m，計(jì)算結(jié)果，詳見表6。

表6 洪水演進(jìn)計(jì)算結(jié)果

5 結(jié)論

根據(jù)以上分析計(jì)算得知，大壩潰決后流量極大，最大流量到達(dá)時(shí)間也很短，對下游的呂梁市和柳林縣2 座城市、太中銀鐵路等交通干線以及沿河的大中型工礦企業(yè)破壞能力極大。本分析計(jì)算可為政府防洪安全體系建設(shè)、科學(xué)決策、合理安排下游發(fā)展規(guī)劃提供理論依據(jù)，同時(shí)對水庫制定防潰預(yù)案和防洪搶險(xiǎn)預(yù)案提供技術(shù)支撐，也將為全省乃至全國山區(qū)土石壩潰壩與區(qū)間洪水及其演進(jìn)分析提供一定的指導(dǎo)作用。