基于分段熱邊界的桿件連續(xù)淬火過程的數(shù)值模擬

何浩平， 王發(fā)展， 荊爍文， 許正昊， 黃克鵬

(西安建筑科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 陜西 西安 710055)

目前針對桿件淬火進(jìn)行仿真模擬時(shí)大多采用整體冷卻熱邊界條件進(jìn)行設(shè)置，這與水淬實(shí)際工況相差較大。因此，模擬真實(shí)淬火過程，得到影響其演變規(guī)律的關(guān)鍵工藝參數(shù)，對金屬材料熱處理的控制具有重要意義[1]。

國內(nèi)外學(xué)者對金屬材料熱處理模擬進(jìn)行了大量研究[2-5]。Imir等[6]通過對MSC.Marc的二次開發(fā)，模擬了帶有偏心孔的圓柱形鋼件淬火過程，得到了塑性應(yīng)變和流體靜壓力對溫度場和相變場的影響。Tong等[7]建立了電磁-熱-相變-機(jī)械耦合數(shù)值模型，分析了SAE4140H鋼桿感應(yīng)淬火+回火的過程。孫曉明等[8]利用DEFORM-HT軟件結(jié)合CL60鋼的連續(xù)冷卻轉(zhuǎn)變曲線，研究了某840D型車輪在不同淬火工藝下的溫度場、應(yīng)力場以及微觀組織的變化情況。以上研究均基于整體冷卻熱邊界方法，與真實(shí)淬火過程仍存在較大誤差。對于淬火過程的四場模擬分析[9-13]， Carlone等[14]分析了金屬材料淬火過程的瞬態(tài)溫度場，并對奧氏體的形成和分解進(jìn)行了建模。Smoljan[15]通過模擬鋼柱、錐體和球體的溫度和應(yīng)力-應(yīng)變場的淬火過程，預(yù)測了淬火試樣的力學(xué)性能和殘余應(yīng)力-應(yīng)變分布情況。劉玉等[16]利用溫度場、組織場和應(yīng)力場相互耦合的數(shù)學(xué)模型對淬火過程中圓柱形棒材的淬火應(yīng)力進(jìn)行研究，揭示了不同直徑淬透圓棒試樣的應(yīng)力分布規(guī)律及其起因以及不同淬火介質(zhì)對淬火應(yīng)力的影響規(guī)律。以上研究分析了溫度場、組織場和應(yīng)力場的淬火演變規(guī)律，但并未對組織比例和硬度場的分布特征進(jìn)行對比分析。

本文提出了一種針對連續(xù)熱處理的分段熱邊界數(shù)值模擬方法，通過MARC模擬實(shí)際工況下工件連續(xù)入水淬火的過程，分析并得到了溫度場、應(yīng)力場、組織分布比例及硬度場的演變規(guī)律，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了分段熱邊界方法的準(zhǔn)確性。

1 建模及參數(shù)設(shè)置

1.1 有限元模型的建立

利用UG軟件建立多孔桿件及其有限元模型，將其導(dǎo)入MARC有限元軟件中，并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格單元尺寸為3，網(wǎng)格類型為三角形，單元數(shù)為154 978，如圖1所示。

圖1 多孔桿件示意圖(a)和有限元模型(b)Fig.1 Diagram of porous rod(a) and the finite element model(b)

1.2 熱處理工藝參數(shù)的計(jì)算

試驗(yàn)材料選用30CrNi3MoV合金鋼，其化學(xué)成分如表1所示[17]。基于JMatPro軟件對30CrNi3MoV鋼進(jìn)行數(shù)值模擬[18]，得到其動(dòng)態(tài)CCT冷卻曲線(如圖2所示)和各項(xiàng)熱物理參數(shù)(比熱、泊松比、熱導(dǎo)率、楊氏模量等)如圖3所示，得知奧氏體在不同冷卻速度下的轉(zhuǎn)變產(chǎn)物及演變過程。由圖2可見，A1=715.8 ℃，A3=741.0 ℃。

表1 30CrNi3MoV合金鋼的化學(xué)成分(質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%)

圖2 30CrNi3MoV合金鋼的動(dòng)態(tài)CCT曲線Fig.2 Dynamic CCT curves of the 30CrNi3MoV alloy steel

2 分段熱邊界方法及分段判據(jù)

2.1 整體與分段熱處理對比

以往研究者多采用整體熱邊界的方式進(jìn)行模擬。而在實(shí)際熱處理過程中多孔桿件垂直入水，由于工件是逐步進(jìn)入水中，故本文采用分段熱邊界處理連續(xù)淬火過程，通過多步多邊界逐漸加載的方式模擬實(shí)際工況。首先利用MSC.MARC有限元軟件對30CrNi3MoV鋼多孔桿件進(jìn)行淬火模擬仿真，設(shè)定工件初始溫度為1000 ℃，桿件入水速度為50 mm/s，完全沒入水中的用時(shí)3 s。整體及分段熱邊界淬火過程的模擬結(jié)果如圖4所示。由圖4可以看出，在工件入水1.5 s時(shí)剛好有一半完全進(jìn)入水中，整體熱邊界中全部模型在進(jìn)行淬火，而分段熱邊界方式中僅有1/2模型在進(jìn)行淬火；在工件入水3 s時(shí)，工件全部進(jìn)入水中，整體淬火方式中工件心部的溫度場均勻分布，分段淬火方式中的溫度場呈“梯形”分布。由此可見，分段熱邊界與整體熱邊界處理得到的瞬態(tài)溫度場有明顯不同，分段熱邊界比整體熱邊界淬火方式更接近實(shí)際工況。由于整體淬火中忽略了工件逐漸進(jìn)入水中的過程，因此造成較大誤差。

圖3 30CrNi3MoV合金鋼的熱物理參數(shù)(a)比熱；(b)泊松比；(c)熱導(dǎo)率；(d)楊氏模量Fig.3 Thermophysical parameters of the 30CrNi3MoV alloy steel(a) specific heat; (b) Poisson’s ratio; (c) thermal conductivity; (d) Young’s modulus

圖4 30CrNi3MoV鋼多孔桿件整體加載(a,b)和分段加載(c,d)淬火不同時(shí)間的溫度場Fig.4 Temperature field at different time of the 30CrNi3MoV steel porous rod with overall loading(a,b) and sectional loading(c,d) (a,c) 1.5 s； (b,d) 3 s

2.2 分段判據(jù)及數(shù)學(xué)模型

使用MARC有限元軟件模擬實(shí)際工況條件下30CrNi3MoV鋼多孔桿件的入水過程時(shí)，分段數(shù)對所得組織分布特征存在很大影響，如圖5所示。由圖5(a,b)可以看出，當(dāng)模型分為較少段進(jìn)行淬火時(shí)，奧氏體的分布出現(xiàn)了明顯的“分層”現(xiàn)象，得到的仿真結(jié)果誤差較大；由圖5(c)可以看出，當(dāng)模型分為較多段時(shí)，組織分布的分層現(xiàn)象消失。但分段數(shù)過多則導(dǎo)致計(jì)算量過大，降低計(jì)算效率。

圖5 不同分段數(shù)下30CrNi3MoV鋼多孔桿件分段加載淬火后的奧氏體分布(a)10段;(b)20段;(c)30段Fig.5 Austenite distribution of the 30CrNi3MoV steel porous rod after segmented loading quenching under different segmentation numbers (a) 10 sections; (b) 20 sections; (c) 30 sections

綜上，通過控制模型的分段數(shù)可使組織分布均勻，為準(zhǔn)確分析模型分段數(shù)對組織分布的影響，本文建立了圓柱體分段熱邊界連續(xù)淬火模型，如圖6(a)所示。通過多次對模擬后的組織分布特征分析，建立分段判據(jù)，如式(1)所示：

(1)

式中：L為工件長度，mm；N為單元尺寸，mm；M為分段數(shù)，個(gè)；K為分段最少時(shí)系數(shù)。其中，一個(gè)單元尺寸可選中一個(gè)節(jié)點(diǎn)，且節(jié)點(diǎn)數(shù)大于0。另外，對于圓錐體及球體模型(如圖6(b, c)所示)，相應(yīng)的分段判據(jù)分別如式(2)和式(3)所示：

(2)

(3)

式中：A、B、C分別為圓錐體的豎直高度、底面圓半徑和母線長度，mm；R為球體直徑，mm；同樣地，一個(gè)單元尺寸可選中一個(gè)節(jié)點(diǎn)，且節(jié)點(diǎn)數(shù)大于0。

圖6 分段熱處理數(shù)學(xué)模型(a)圓柱體；(b)圓錐體；(c)球體Fig.6 Mathematical model of sectional heat treatment(a) cylinder; (b) cone; (c) sphere

3 淬火演變規(guī)律分析

3.1 溫度場、應(yīng)力場、組織比例及硬度場分布規(guī)律

基于分段熱邊界方法，根據(jù)分段判據(jù)設(shè)置分段數(shù)為40?；趯?shí)際工況，設(shè)定30CrNi3MoV鋼多孔桿件垂直入水，入水速度為50 mm/s。通過MARC有限元軟件對30CrNi3MoV合金鋼多孔桿件進(jìn)行分段加載淬火仿真模擬，得到淬火過程中工件剛好完全入水時(shí)刻(3 s) 的溫度場、應(yīng)力場、組織比例以及硬度場分布云圖，如圖7所示。由圖7(a)可以看出，工件溫度從前端至末端呈線性變化，工件前端表面冷卻至25 ℃，而心部溫度尚未完全冷卻；工件末端較前端后淬上火，即末端存在冷卻滯后，縱截面上的心部溫度呈“梯形”分布，工件冷卻過程符合實(shí)際工況。由圖7(b)可以看出，工件應(yīng)力主要分布在外表面和內(nèi)孔表面，尤其在工件入水前端表面心部壓應(yīng)力較大，且外表面厚壁部位(無內(nèi)孔處)較之薄壁部位(有內(nèi)孔處)應(yīng)力較大，易發(fā)生變形。由圖7(c)可以看出，工件內(nèi)孔表面硬度最小，為32.0 HRC，外表面硬度較大，為53.7 HRC。由于工件冷卻速度大于25 ℃/min，隨著淬火的進(jìn)行，工件組織中的奧氏體逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)轳R氏體，并無其他組織生成[19]。由圖7(d)可以看出，工件外表面和內(nèi)孔表面的奧氏體轉(zhuǎn)變較快，均轉(zhuǎn)變?yōu)轳R氏體，而心部奧氏體轉(zhuǎn)變緩慢；通過對比圖7(c)可知，硬度大小的變化和奧氏體與馬氏體的組織轉(zhuǎn)變含量有關(guān)。

圖7 30CrNi3MoV鋼多孔桿件分段加載淬火后的模擬結(jié)果(a)溫度場;(b)應(yīng)力場;(c)硬度場;(d)奧氏體體積分?jǐn)?shù)Fig.7 Simulation results of the 30CrNi3MoV steel porous rod after segmented loading quenching (a) temperature field; (b) stress field; (c) hardness field; (d) volume fraction of austenite

在淬火過程中，由于工件為多孔桿件，其應(yīng)力分布情況較為復(fù)雜，為得到應(yīng)力的分布特征，選取工件剛好完全入水時(shí)刻的沿孔軸線剖面外表面(A～E點(diǎn))、沿?zé)o孔剖面外表面(A1～E1點(diǎn))、沿孔軸線剖面中部外表面至內(nèi)孔表面和心部(a～e點(diǎn))取特征點(diǎn)，再通過MARC軟件后處理提取相關(guān)數(shù)據(jù)，可得各特征點(diǎn)的應(yīng)力大小，如圖8所示。由圖8(a,d)可以看出，沿孔軸線剖面外表面，應(yīng)力由工件前端向中部逐漸增大，由中部向末端先減小后增大。由圖8(b,e)可以看出，沿?zé)o孔剖面外表面，應(yīng)力由工件前端向中部逐漸增大，由中部向末端逐漸減小。由圖8(c,f)可以看出，沿孔軸線剖面中部外表面至內(nèi)孔表面和心部，應(yīng)力由工件心部向內(nèi)孔內(nèi)側(cè)表面逐漸增大，在內(nèi)孔外側(cè)表面應(yīng)力大幅減小，而在外表面又略有升高。

圖8 30CrNi3MoV鋼多孔桿件分段加載淬火后的結(jié)構(gòu)分析 (a～c)和應(yīng)力分布(d～f)(a,d)沿孔軸線剖面外表面;(b,e)無孔剖面外表面;(c,f)沿孔剖面外表面至心部Fig.8 Structural analysis(a-c) and stress distribution(d-f) of the 30CrNi3MoV steel porous bar after sectional loading and quenching(a,d) at surface in longitudinal section along porous axis; (b,e) at surface in longitudinal section without porous; (c,f) from surface to core in longitudinal section along porous axis

3.2 模擬結(jié)果對比及驗(yàn)證

采用30CrNi3MoV合金鋼多孔桿件進(jìn)行實(shí)際淬火試驗(yàn)。試驗(yàn)時(shí)，首先將試樣置于1000 ℃井式爐中保溫30 min，使試樣溫度均勻一致，然后迅速垂直淬入25 ℃水中，待工件完全冷卻至室溫后取出。試驗(yàn)共取10個(gè)試樣，使用線切割將5個(gè)試樣在無孔位置切開，分別沿外表面與表面至心部方向取點(diǎn)(位置同圖8(b)中A1～E1點(diǎn)和圖8(c)中a～e點(diǎn))，用401MVD維氏硬度計(jì)測量硬度，并與整體熱邊界與分段熱邊界方法仿真結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果如圖9所示。由圖9可以看出，對于工件外表面硬度，整體熱邊界法模擬值恒為53.7 HRC，而分段熱邊界法模擬值為51.9～53.7 HRC。對于工件由心部至表面的硬度，整體熱邊界法與分段熱邊界法模擬值相近，均為36.8～53.7 HRC。與實(shí)測結(jié)果值對比可知，分段熱邊界模擬值最大相差不超過10%，所得硬度更加符合實(shí)際測量值，而整體熱邊界模擬結(jié)果趨于理想化，所得誤差較大。

圖9 不同熱邊界加載方式模擬結(jié)果與實(shí)測硬度對比(a)無孔剖面外表面;(b)沿孔剖面表面至心部Fig.9 Comparison of simulation results and measured hardness under different thermal boundary loading methods (a) along surface in longitudinal section without porous; (b) from surface to core in longitudinal section along porous axis

圖10 30CrNi3MoV鋼多孔桿件尺寸測量方法示意圖Fig.10 Schematic diagram of size measurement method of the 30CrNi3MoV steel porous rod

通過調(diào)取MARC軟件后處理結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果，經(jīng)計(jì)算得到模擬值與實(shí)測畸變量，如圖11所示。由圖11(a, b)可知，ΔX1>ΔX2，即孔距外表面的偏移程度小于孔距工件中心偏移程度，因此孔向工件中心偏移；由圖11(c)可知，Δd>0，即孔的直徑變大。根據(jù)模擬和實(shí)測結(jié)果可知，分段熱邊界模擬后孔向中心的畸變量為0.18～0.20 mm，工件長度畸變量為1.85 mm，實(shí)際測量得到孔向中心的畸變量為0.19～0.20 mm，工件長度畸變量為1.92 mm。分段熱邊界模擬后孔以及工件的位移量相差在5%以內(nèi)，故試驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果一致。

圖11 30CrNi3MoV鋼多孔桿件淬火后的位移量模擬值與實(shí)測值對比Fig.11 Comparison of simulated and measured displacement of the 30CrNi3MoV steel porous bar after quenching(a) ΔX1; (b) ΔX2; (c) Δd

4 結(jié)論

本文利用MARC軟件模擬了30CrNi3MoV鋼多孔桿件的淬火過程，并提出了針對連續(xù)淬火過程的分段熱邊界方法及有限元模型分段判據(jù)，得到如下結(jié)論：

1) 通過對比分析整體熱邊界方法與分段熱邊界方法模擬所得30CrNi3MoV鋼多孔桿件淬火后各部位硬度分布，可知采用整體熱邊界方法淬火得到的表面硬度恒定，而采用分段熱邊界方法模擬淬火過程更符合實(shí)際工況。

2) 通過分段淬火模擬得出多孔桿件的溫度場、應(yīng)力場、硬度場及組織分布比例。工件溫度從前端至末端呈線性變化，且末端較前端后淬上火，即末端存在冷卻滯后，而縱截面上的心部溫度呈“梯形”分布；工件應(yīng)力主要分布在外表面和內(nèi)孔表面，尤其在工件入水前端表面心部壓應(yīng)力較大，且外表面厚壁部位(無內(nèi)孔處)較之薄壁部位(有內(nèi)孔處)應(yīng)力較大，易發(fā)生變形；冷卻后的硬度場中，外表面硬度為51.9～53.7 HRC，心部硬度為36.8 HRC。

3) 淬火后工件發(fā)生了畸變，孔的直徑變大并向工件中心偏移，位移量為0.18～0.20 mm，工件長度畸變?yōu)?.85 mm。淬火后孔和工件畸變量的模擬結(jié)果與實(shí)測結(jié)果吻合程度較高，驗(yàn)證了分段熱邊界方法的準(zhǔn)確性。