基于ABAQUS的汽車橡膠空氣彈簧振動特性有限元分析

馮 帆，周勁草

(1.陜西國防工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710300； 2.西安理工大學(xué)，陜西 西安 710048)

隨著我國經(jīng)濟的不斷進(jìn)步，使汽車領(lǐng)域的發(fā)展規(guī)模逐漸擴大，為人們的日常生活帶來可巨大便利。汽車領(lǐng)域創(chuàng)造者為滿足人們對汽車舒適性的需求，在汽車內(nèi)部安裝空氣彈簧，該空氣彈簧可綜合吸震、減震、隔震等性能，其原理主要利用橡膠的彈性及空氣壓力的共同作用下，實現(xiàn)隔絕震動的目的；但是長時間承受低頻高強度的振動，對于駕駛員的身體健康可造成嚴(yán)重?fù)p害。為此，本研究將ABAQUS軟件作為基礎(chǔ)，對汽車橡膠空氣彈簧的特性進(jìn)行分析，有利于提升橡膠空氣彈簧的隔震效果。

1 ABAQUS在汽車橡膠空氣彈簧系統(tǒng)建模中的優(yōu)勢

ABAQUS是目前國際上最先進(jìn)的大型有限元計算分析軟件之一，可適用于多種有限元計算領(lǐng)域，在ABAQUS軟件的基礎(chǔ)上可模擬出一套功能強大的工程，該軟件內(nèi)部特有的非線性力學(xué)用戶群，有利于解決多種十分復(fù)雜的非線性問題。ABAQUS軟件在實際運行過程中主要利用單元庫對任意形狀的復(fù)雜結(jié)構(gòu)體進(jìn)行模擬，其內(nèi)部材料模型庫主要負(fù)責(zé)對典型工程材料的性能進(jìn)行模擬，工程建造過程中通常使用地質(zhì)材料，這種材料類似于土和巖石，主要包括金屬、橡膠、鋼筋混凝土等。

空氣彈簧內(nèi)部充滿一定強度的氣壓，為此本研究對空氣彈簧系統(tǒng)進(jìn)行承載分析時，應(yīng)充分結(jié)合空氣彈簧的特性，將流固耦合問題作為研究重點，避免因空氣彈簧氣壓強度過大等問題影響分析結(jié)果。其中流固耦合指的是流體、固體相互作用下產(chǎn)生耦合現(xiàn)象的問題。為保證分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，并解決流固耦合問題，利用ABAQUS軟件的優(yōu)勢對空氣彈簧系統(tǒng)進(jìn)行模擬，完成空氣彈簧的特性有限元分析。ABAQUS軟件內(nèi)部含有2維的Fax2單元以及3維的F3d4單元，專門用來模擬流體變形，屬于一種為模擬腔體內(nèi)空氣而創(chuàng)建的特色功能。該軟件同時具備對附加空氣室進(jìn)行模擬的能力，有利于精準(zhǔn)模擬出橡膠空氣彈簧的運作流程。

橡膠空氣彈簧模型是一種軸對稱模型，為精準(zhǔn)模擬出空氣彈簧的特性，可利用ABAQUS軟件的Symm-Transform功能優(yōu)勢，完成橡膠空氣彈簧軸對稱模型到3D模型的轉(zhuǎn)換。ABAQUS軟件在實際運行過程中，其內(nèi)部含有大量用來模擬橡膠空氣彈簧系統(tǒng)各個部件的材料定義方式以及單元類型，屬于ABAQUS軟件特有的優(yōu)勢之一。為驗證不同簾線材料下橡膠空氣彈簧的特性，可通過Rebar單元對該材料進(jìn)行定義。

2 基于ABAQUS的汽車橡膠空氣彈簧靜態(tài)特性有限元分析

為驗證汽車橡膠空氣彈簧的靜態(tài)特性，本研究結(jié)合ABAQUS有限元計算分析軟件的優(yōu)勢，完成橡膠空氣彈簧靜態(tài)有限元模型以及邊界載荷條件的建立，并通過ABAQUS軟件中的ABAQUS/Standard模塊對橡膠空氣彈簧的靜態(tài)特性進(jìn)行分析計算。

2.1 不同工作氣壓下橡膠空氣彈簧容積計算

橡膠空氣彈簧的基本參數(shù)主要包括簾線層數(shù)以及橡膠層厚度，其中簾線層數(shù)為2層、橡膠層厚度為2.5 mm。為驗證不同工作氣壓下橡膠空氣彈簧的容積變化情況，應(yīng)對橡膠空氣彈簧的靜態(tài)特性進(jìn)行分析。橡膠空氣彈簧靜態(tài)特性的分析流程為：

(1)對軸向進(jìn)行確定，將橡膠空氣彈簧的軸向向下壓縮定位負(fù)方向，當(dāng)橡膠空氣彈簧的軸向向上拉伸時，可將該方向定位正方向；

(2)由于橡膠空氣彈簧氣囊的主要制作原材料為橡膠，使橡膠空氣彈簧具有較強的伸縮性，為此向橡膠空氣彈簧內(nèi)部充入不同工作氣壓的空氣時，將橡膠空氣彈簧橡膠氣囊的容積變化高度位置進(jìn)行精準(zhǔn)記錄；

(3)當(dāng)充入橡膠空氣彈簧內(nèi)部的工作氣壓為0.5、0.6、0.7、0.8和0.9 MPa時，完成橡膠空氣彈簧腔內(nèi)容積的計算，不同工作氣壓下橡膠空氣彈簧腔內(nèi)容積分別為：1.355E-3 m、1.572E-3 m、1.881E-3 m、2.395E-3 m、3.554E-3 m。

不同初始壓力時橡膠空氣彈簧容積變化曲線如圖1所示。

圖1 不同初始壓力時橡膠空氣彈簧容積變化曲線Fig.1 Volume change curve of rubber air spring under different initial pressure

通過對圖1中橡膠空氣彈簧的容積變化曲線進(jìn)行分析可知，橡膠空氣彈簧內(nèi)充入工作氣壓與腔內(nèi)容積成正比關(guān)系不斷變化，隨著橡膠空氣彈簧內(nèi)充入工作氣壓的不斷增加，使橡膠空氣彈簧內(nèi)容積也處于上升趨勢變化，且上升趨勢處于逐漸加快狀態(tài)。

2.2 不同初始壓力下橡膠空氣彈簧特性分析

為保證橡膠空氣彈簧的載荷能力以及高度，需要利用調(diào)節(jié)內(nèi)壓的方式進(jìn)行橡膠空氣彈簧能力的控制，對于橡膠空氣彈簧的承載能力，可通過增大橡膠空氣彈簧的內(nèi)壓進(jìn)行實現(xiàn)。當(dāng)橡膠空氣彈簧模型的工作壓力為0.5、0.6、0.7、0.8、0.9 MPa時，對應(yīng)的靜態(tài)剛度的數(shù)值分別為121.49、123.72、126.23、129.87、136.54 kN/m。通過該數(shù)據(jù)可知，隨著壓力的不斷增加，使同一位移下的靜態(tài)剛度數(shù)值處于增大狀態(tài)，可保持橡膠空氣彈簧設(shè)計高度附近剛度值的穩(wěn)定，有利于保證車輛的振動頻率。在橡膠空氣彈簧內(nèi)部初始壓力不斷增加的情況下，承載部分簾線層的應(yīng)力也逐漸增加。

2.3 不同簾線層數(shù)的橡膠空氣彈簧靜態(tài)特性

通常情況下橡膠空氣彈簧的簾線層多為兩層，個別具有特殊用途的簾線層為4層。為驗證不同簾線層數(shù)下橡膠空氣彈簧的靜態(tài)特性，將1、2、4層簾線層作為橡膠空氣彈簧靜態(tài)特性的主要研究對象，在此基礎(chǔ)上對橡膠空氣彈簧不同簾線層的最大應(yīng)力值進(jìn)行比較，并探究不同簾線層對橡膠空氣彈簧彈性的影響情況。對橡膠空氣彈簧的簾線層進(jìn)行定義時，主要通過改變ABAQUS軟件的Rebar單元與殼單元中性面的距離進(jìn)行實現(xiàn)。由于橡膠空氣彈簧橡膠氣囊的厚度通常為2.5 mm，為此本研究利用ABAQUS軟件的Rebar單元完成1、2、4層簾線層的建立。其中含有1層簾線層的橡膠氣囊代表的含義為：Rebar單元與殼單元中性面的距離為0，也可表示為Rebar單元與殼單元中性面處于重合狀態(tài)。橡膠空氣彈簧1、2、4層簾線應(yīng)力和變形如圖2所示。

圖2 橡膠空氣彈簧1、2、4層簾線應(yīng)力和變形圖Fig. 2 Stress and deformation of layer 1,2 and 4 layers of air springs

通過ABAQUS軟件對不同層數(shù)下簾線層的最大應(yīng)力數(shù)值進(jìn)行計算可知，簾線層數(shù)為1層時，最大應(yīng)力值為35.7 MPa；簾線層數(shù)為2層時，最大應(yīng)力值為22.9 MPa；簾線層數(shù)為4層時，最大應(yīng)力值為16.3 MPa。由各項數(shù)據(jù)的變化情況可表明，橡膠氣囊的應(yīng)力隨著簾線層數(shù)的增加而不斷減少，并且在相同工作氣壓下，橡膠氣囊的應(yīng)力數(shù)值各不相同。因此，為保證橡膠空氣彈簧的強度，選用2層簾線層對橡膠空氣彈簧的特性進(jìn)行分析，有利于最大限度的簡化制作工藝。

2.4 不同橡膠層厚度橡膠空氣彈簧靜態(tài)特性

本研究對不同橡膠層厚度下橡膠空氣彈簧的靜態(tài)特性進(jìn)行分析時，以2、2.5、3.0、5.0 mm的橡膠氣囊厚度作為主要研究對象，不同厚度的橡膠氣囊對橡膠空氣彈簧靜態(tài)剛度的影響程度各不相同，不同橡膠層厚度橡膠空氣彈簧靜態(tài)剛度曲線如圖3所示。

圖3 不同橡膠層厚度橡膠空氣彈簧靜態(tài)剛度曲線Fig.3 Static stiffness curve of the air spring with different rubber layer thickness

通過對橡膠空氣彈簧靜態(tài)剛度的變化情況進(jìn)行分析可知，橡膠氣囊厚度與橡膠空氣彈簧靜態(tài)剛度呈正比關(guān)系，隨著橡膠氣囊厚度的不斷增加，可使橡膠空氣彈簧靜態(tài)剛度也處于增加狀態(tài)。當(dāng)橡膠氣囊厚度達(dá)到5 mm時，對于橡膠空氣彈簧的非線性具有增加作用。為保證橡膠空氣彈簧的良好特性，本研究將橡膠空氣彈簧的橡膠氣囊厚度設(shè)定為2.5 mm，有利于最大限度節(jié)約材料的使用情況以及制作工藝流程。

3 基于ABAQUS的汽車橡膠空氣彈簧振動特性有限元分析

本研究為探究橡膠空氣彈簧的振動特性，采用ABAQUS軟件將橡膠空氣彈簧置于不同激振頻率下，實現(xiàn)橡膠空氣彈簧振動特性的分析。對橡膠空氣彈簧剛度特性進(jìn)行分析時，采用正弦振動頻率進(jìn)行實現(xiàn)，其中正弦振動頻率為1～25 Hz；工作壓力為0.6 MPa和0.7 MPa。當(dāng)正弦振動頻率為1 Hz、工作壓力為0.7 MPa時，橡膠空氣彈簧相對于工作位置進(jìn)行壓縮，可形成橡膠空氣彈簧的最大位移。向橡膠空氣彈簧內(nèi)部充入工作氣壓時，分別采用1～25 Hz的正弦波激勵，即可完成對橡膠空氣彈簧動態(tài)特性的分析。

3.1 橡膠空氣彈簧充氣壓力0.6 MPa的動特性計算

當(dāng)沖入橡膠空氣彈簧的工作氣壓為0.6 MPa時，結(jié)合0.01 m振幅對橡膠空氣彈簧的動態(tài)特性進(jìn)行計算，即可獲取橡膠空氣彈簧的位移響應(yīng)曲線。但是橡膠空氣彈簧位移在變化過程中，易受橡膠阻尼效應(yīng)的影響，動態(tài)載荷與位移在變化過程中可形成一定區(qū)域，該區(qū)域所占的面積為阻尼消耗的功。隨著橡膠空氣彈簧振動頻率與振動速度的不斷變化，對載荷的路徑變化影響較大。以1 Hz正弦波激勵、0.6 MPa工作氣壓的條件下，完成橡膠空氣彈簧動剛度及阻尼角的計算，不同頻率激勵下橡膠空氣彈簧的動剛度和阻尼角度如表1所示。

表1 不同頻率激勵下橡膠空氣彈簧的動剛度和阻尼角度Tab. 1 Dynamic stiffness and damping angle of the air spring under different frequency excitation

在橡膠空氣彈簧工作氣壓為0.6 MPa的條件下，正弦波頻率與動態(tài)剛度關(guān)系曲線如圖4所示。

圖4 工作氣壓為0.6 MPa時頻率與動態(tài)剛度關(guān)系曲線Fig.4 Frequency and dynamic stiffness relationship curve when the operating pressure is 0.6 MPa

通過表1中數(shù)據(jù)和圖4正弦波頻率與動態(tài)剛度關(guān)系曲線可知，當(dāng)橡膠空氣彈簧的工作氣壓為0.6 MPa時，正弦波激勵從1 Hz到10 Hz變化。由此可證明，正弦波頻率與動態(tài)剛度呈反比關(guān)系變化，隨著正弦波頻率的逐漸增加，動態(tài)剛度處于逐漸減小狀態(tài)，在正弦波頻率為10 Hz時，動態(tài)剛度降至最低。但是隨著正弦波頻率的持續(xù)增加，動態(tài)剛度逐漸增加。而橡膠空氣彈簧的阻尼角與動態(tài)剛度的變化特征完全相反，當(dāng)在正弦波頻率為10 Hz時，動態(tài)剛度達(dá)到最大值。

3.2 橡膠空氣彈簧充氣壓力0.7 MPa的動特性計算

以1 Hz正弦波激勵、0.7 MPa工作氣壓、0.01 m振幅的條件下，完成橡膠空氣彈簧動剛度及阻尼角的計算。通過對計算結(jié)果進(jìn)行分析可知，隨著正弦波頻率的逐漸增加，動態(tài)剛度處于逐漸減小狀態(tài)，在正弦波頻率為10 Hz時，動態(tài)剛度降至最低。但是隨著正弦波頻率的持續(xù)增加，動態(tài)剛度逐漸增加。而橡膠空氣彈簧的阻尼角與動態(tài)剛度的變化特征完全相反，當(dāng)在正弦波頻率為10 Hz時，動態(tài)剛度達(dá)到最大值，工作氣壓為0.7 MPa時頻率與動態(tài)剛度關(guān)系曲線如圖5所示。

圖5 工作氣壓為0.7 MPa時頻率與動態(tài)剛度關(guān)系曲線Fig.5 The frequency and dynamic stiffness relationship curve when the operating pressure is 0.7 MPa

3.3 橡膠空氣彈簧動態(tài)剛度與靜態(tài)剛度比

橡膠空氣彈簧的靜態(tài)剛度與動態(tài)剛度之比可直接反映出減震器的使用效果，為保證汽車橡膠空氣彈簧橡膠氣囊的隔震效果，應(yīng)將橡膠空氣彈簧的動剛度無限趨近于靜剛度。經(jīng)過大量實驗驗證，當(dāng)橡膠空氣彈簧的動態(tài)剛度與靜態(tài)剛度之比小于1.4時，可保證汽車橡膠空氣彈簧橡膠氣囊的隔震效果。當(dāng)工作氣壓為0.6 MPa時，動靜剛度比為1.32；當(dāng)工作氣壓為0.7 MPa時，動靜剛度比為1.27。由于不同工作氣壓下的動靜剛度比均小于1.4，由此可證明該汽車橡膠空氣彈簧橡膠氣囊具有良好的隔震效果。

4 結(jié)語

本研究的主要目的是為了驗證汽車橡膠空氣彈簧的特性，為此采用ABAQUS有限元計算分析軟件的優(yōu)勢對橡膠空氣彈簧的特性進(jìn)行分析。為保證分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，并解決橡膠空氣彈簧存在的流固耦合問題，利用ABAQUS軟件對橡膠空氣彈簧系統(tǒng)進(jìn)行模擬，完成空氣彈簧的靜態(tài)及振動特性有限元分析。不同工作氣壓下的動靜剛度比均小于1.4，由此可證明該汽車橡膠空氣彈簧橡膠氣囊具有良好的隔震效果。