管道糙率對(duì)火電廠冷卻水系統(tǒng)過(guò)渡過(guò)程水力特性的影響

王勇，趙金簫，丁文浩，徐世凱，羅俐雅，王文康

(1.南京水利科學(xué)研究院，南京 210029；2.水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210098； 3.水利部太湖流域水治理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210029；4.江蘇省水文水資源勘測(cè)局，南京 210029)

冷卻水系統(tǒng)作為火電廠三大系統(tǒng)之一，在火電廠中起著舉足輕重的作用。當(dāng)冷卻水系統(tǒng)壓力管道中的流體因某些原因從一種穩(wěn)定狀態(tài)向另一種穩(wěn)定狀態(tài)過(guò)渡時(shí)(如水泵的開(kāi)、關(guān)；系統(tǒng)中閥門的啟、閉等)，會(huì)發(fā)生非恒定流，即管道內(nèi)流體的流速會(huì)發(fā)生變化。由于流體的慣性作用，流速的變化將引起管道內(nèi)流體壓力的波動(dòng)，這種壓力波動(dòng)現(xiàn)象稱為水錘，流態(tài)的轉(zhuǎn)變過(guò)程稱為流體瞬變過(guò)程。如果冷卻水系統(tǒng)水泵突然開(kāi)啟，將引起水流動(dòng)量的急劇變化，管道水流會(huì)產(chǎn)生一個(gè)相應(yīng)的沖量，使管道中的壓力產(chǎn)生急劇變化。由沖量產(chǎn)生的沖擊力作用在管道、虹吸井、泵房和閥門上，可以導(dǎo)致虹吸井內(nèi)水流大量的上涌以及水泵、閥門或管道的破壞，這就是大家所熟知的水錘現(xiàn)象。水泵機(jī)組容量越大、管道越長(zhǎng)、揚(yáng)程越高，水錘問(wèn)題越突出。隨著火力發(fā)電機(jī)組單機(jī)容量的增大，供水系統(tǒng)日趨復(fù)雜，系統(tǒng)的可靠性及其水錘問(wèn)題引起工程界與學(xué)術(shù)界的高度重視[1-2]。為確?；痣姀S冷卻水系統(tǒng)的安全運(yùn)行，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行詳細(xì)的水錘計(jì)算與過(guò)渡過(guò)程分析，并選擇合適的防護(hù)措施、編制合理的運(yùn)行方案是十分必要的[3-4]。

1 火電廠冷卻水系統(tǒng)過(guò)渡過(guò)程的數(shù)學(xué)模型

火電廠冷卻水系統(tǒng)一般由取水頭、引水管道、泵房、蝶閥、供水管道、供水管道、凝汽器和虹吸井等組成。圖1為某火電廠冷卻水系統(tǒng)布置示意圖。該冷卻水系統(tǒng)為直流式，采用二機(jī)配四臺(tái)水泵的兩單元制方案。

圖1 某火電廠冷卻水系統(tǒng)布置示意圖

在啟泵、停泵等冷卻水系統(tǒng)的過(guò)渡過(guò)程中，冷卻水系統(tǒng)中的“駝峰點(diǎn)” 凝汽器將產(chǎn)生較大壓力變化，甚至?xí)T發(fā)彌合水錘；水泵出口閥門后也會(huì)產(chǎn)生很高的水錘升壓；同時(shí)泵房前池還會(huì)出現(xiàn)較大的水位波動(dòng)。本文建立了火電廠冷卻水系統(tǒng)過(guò)渡過(guò)程數(shù)學(xué)模型[5-6]，主要分析了該火電廠冷卻水系統(tǒng)引水管道和供水管道糙率變化對(duì)系統(tǒng)過(guò)渡過(guò)程水力特性的影響[7]。

1.1 基本方程

火電廠冷卻水系統(tǒng)的水流運(yùn)動(dòng)可以用下面的方程組來(lái)描述：

(1)

(2)

式(1)～(2)中：H為壓力水頭，m；v為流速，m/s；d為管道直徑，m；a為水擊波傳播速度，m/s；θ為引水管道與水平面夾角；s為管道沿程長(zhǎng)度，m。

采用特征線法求解該方程組。

1.2 特殊邊界條件的處理

1.2.1 水泵邊界

水泵方程除了水流運(yùn)動(dòng)方程(1)和(2)以外，還有水泵工作水頭方程、蝶閥開(kāi)度過(guò)程描述方程及力矩平衡方程等組成。泵的無(wú)量綱全特性曲線采用SUTER方法處理。

水泵工作水頭方程：H1+tdh-ΔH=H2

(3)

tdh=HRh=HR(α2+φ2)WH(x)

(4)

蝶閥開(kāi)度過(guò)程方程：τ=f(t)

(5)

式(5)中：τ為蝶閥開(kāi)度；f(t)為時(shí)間函數(shù)表達(dá)式，與蝶閥控制過(guò)程有關(guān)。

(6)

水泵阻力矩可由特性曲線確定：M=MR(α2+φ2)WB(x)

(7)

式(7)中：MR=NRωR為額定轉(zhuǎn)矩；NR為額定功率。WB(x)為泵的特性曲線取值。

采用Newton-Raphson方法對(duì)水泵方程組進(jìn)行迭代求解。

1.2.2 凝汽器邊界

圖2(a)為凝汽器的結(jié)構(gòu)示意圖，該凝汽器由兩個(gè)水箱和細(xì)管族組成。在計(jì)算中，可以將細(xì)管族用一當(dāng)量管道來(lái)代替，當(dāng)量管道的參數(shù)用式(8)確定：

圖2 凝汽器邊界處理

(8)

式(8)中：Δx、Ai、Di和αi分別為凝汽器細(xì)管的長(zhǎng)度、面積、直徑和波速；n為細(xì)管的根數(shù)。AT、RT和BT分別為凝汽器概化后的面積、直徑和波速。

將凝汽器處理為當(dāng)量管道后，可以按照管道對(duì)其進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于凝汽器兩端的水箱，因細(xì)管較短，其局部損失可以分?jǐn)傇诙坦苌稀?/p>

2 管道糙率對(duì)過(guò)渡過(guò)程水力特性的影響

本火電廠冷卻水系統(tǒng)的引水管道和供水管道都較長(zhǎng)，屬于中長(zhǎng)型管道。在進(jìn)行水力計(jì)算時(shí)，因局部水頭損失所占比例較小，可忽略不計(jì)或可以折算為沿程水頭損失，分?jǐn)傇诟鞴艿郎?。所以引水管道和供水管道可按長(zhǎng)管僅計(jì)算沿程水頭損失。又因?qū)嶋H工程所遇到的水流大多為阻力平方區(qū)的紊流，故工程上廣泛采用的計(jì)算公式為：

(9)

(10)

由式(9)、(10)推得：

(11)

式(9)～(11)中：hf是管道沿程水頭損失，m；V是管道水流平均流速，m/s；C是謝才系數(shù)；R是水力半徑，m；n是管道糙率；L是管道長(zhǎng)度，m。

從(11)式可知，管道沿程水頭損失hf與V、n的二次方成正比。當(dāng)管道斷面和長(zhǎng)度確定后，則R、L為定值。因此，引水管道和供水管道的沿程水頭損失僅與糙率和流量有關(guān)。以下兩部分就著重分析了系統(tǒng)引水管道和供水管道的糙率變化對(duì)過(guò)渡過(guò)程水力特性的影響。

2.1 引水管道糙率變化對(duì)過(guò)渡過(guò)程水力特性的影響

本部分對(duì)該火電廠冷卻水系統(tǒng)兩單元4臺(tái)泵全斷電工況(啟泵后第1 200 s停泵；斷電泵閥門按快關(guān)10 s，慢關(guān)60 s。)進(jìn)行了計(jì)算。引水管道分為鋼管和混凝土襯砌管兩種情況。在計(jì)算時(shí)，各管道的局部水頭損失(如叉管、轉(zhuǎn)彎、凝汽器兩端的水箱等)折算為沿程水頭損失，分?jǐn)傇诟鞴艿郎?。最后引水管道的?dāng)量糙率分別為0.018和0.026。表1為兩單元4臺(tái)泵全斷電工況、不同引水管道糙率時(shí)各控制參數(shù)最值。

表1 兩單元4臺(tái)泵全斷電工況、不同引水管道糙率時(shí)各控制參數(shù)最值

由表1和圖3、圖4可見(jiàn)，與低糙率情況相比，在引水管道高糙率情況下，管道內(nèi)壓強(qiáng)波動(dòng)變幅減小，閥后和凝汽器出口處正、負(fù)水錘的最大值均變小，水錘受阻尼作用而隨時(shí)間衰減的速度也變快。本部分的計(jì)算結(jié)果說(shuō)明增加中長(zhǎng)過(guò)水管道的糙率，管道的阻尼作用變強(qiáng)，水錘的強(qiáng)度會(huì)變小，衰減的速度會(huì)變快，對(duì)防護(hù)水錘有積極的作用。

圖3 A1和A2工況斷電水泵閥后壓強(qiáng)變化過(guò)程線

圖4 A1和A2工況凝汽器出口壓強(qiáng)變化過(guò)程線

2.2 供水管道糙率變化對(duì)過(guò)渡過(guò)程水力特性的影響

本部分對(duì)每單元各有1臺(tái)泵斷電工況(啟泵后第1 200 s停泵；斷電泵閥門按快關(guān)10 s，慢關(guān)60 s。)進(jìn)行了計(jì)算。同樣，通過(guò)把局部水頭損失折算為沿程水頭損失，分?jǐn)傇诟鞴艿郎?，最后供水管道的?dāng)量糙率分別為0.022和0.019。表2為兩單元各有1臺(tái)泵斷電工況、不同供水管道糙率時(shí)各控制參數(shù)最值。

表2 兩單元各有1臺(tái)泵斷電工況、不同供水管道糙率時(shí)各控制參數(shù)最值

由表2和圖5、圖6可見(jiàn)，與低糙率情況相比，在供水管道高糙率情況下，凝汽器出口處正、負(fù)水錘的強(qiáng)度都有一定的減小。凝汽器出口處水錘受阻力作用而隨時(shí)間衰減的速度也變快了。但斷電水泵閥后壓強(qiáng)卻增大了。這要結(jié)合該電廠冷卻水系統(tǒng)管道布置的特點(diǎn)(圖1)進(jìn)行分析。在兩單元各有1臺(tái)泵斷電工況下，正常工作泵和斷電泵之間發(fā)生水力短路。從正常工作泵抽上來(lái)的水流一部分經(jīng)斷電泵流回泵房前池，形成水流的回路。另一部分仍然流向凝汽器。從正常工作泵抽上來(lái)的水流一部分經(jīng)斷電泵流回泵房前池，另一部分仍然流向凝汽器。當(dāng)供水管道糙率變大以后，供水管道的水流阻力增加，由正常工作泵流向斷電泵水流的分流比就會(huì)變大。結(jié)果造成了閥后壓強(qiáng)的增大。

圖5 B1和B2工況斷電水泵閥后壓強(qiáng)變化過(guò)程線

圖6 B1和B2工況凝汽器出口壓強(qiáng)變化過(guò)程線

3 結(jié)語(yǔ)

本文運(yùn)用有壓流水力瞬變的基本理論，結(jié)合電廠實(shí)際資料，通過(guò)對(duì)火電廠冷卻水系統(tǒng)的概化，建立了火電廠冷卻水系統(tǒng)過(guò)渡過(guò)程的數(shù)學(xué)模型。對(duì)火電廠冷卻水系統(tǒng)管道糙率變化對(duì)過(guò)渡過(guò)程水力特性的影響進(jìn)行了計(jì)算分析，結(jié)果表明：

(1)采用特征線法對(duì)火電廠冷卻水系統(tǒng)的水力過(guò)渡過(guò)程進(jìn)行計(jì)算是切實(shí)可行的，能得到較為精確的結(jié)果。

(2)引水管道和供水管道的糙率變化確實(shí)對(duì)過(guò)渡過(guò)程的水力特性有一定影響。一般情況下，增加中長(zhǎng)過(guò)水管道的糙率，管道的阻尼作用變強(qiáng)，水錘的強(qiáng)度會(huì)變小、衰減的速度會(huì)變快。但在計(jì)算中也出現(xiàn)了增加供水管道的糙率，閥后水錘強(qiáng)度卻變大的現(xiàn)象。所以針對(duì)火電廠冷卻水系統(tǒng)多分支、多回路的特點(diǎn)，管道糙率對(duì)過(guò)渡過(guò)程水力特性的影響還要具體位置、具體工況的分析。

(3)目前我們?cè)谶M(jìn)行泵站水力過(guò)渡過(guò)程分析時(shí)，常采用恒定流狀態(tài)下測(cè)量得到的阻力系數(shù)代替非恒定流的阻力系數(shù)。這與實(shí)際是有出入的，有待進(jìn)一步研究。

(4)本文用一階近似來(lái)處理摩阻項(xiàng)。在由粘性引起很大能量損失的非定常流情況下，如短細(xì)管中的高粘性流或者很高速流等，這時(shí)運(yùn)動(dòng)方程摩阻項(xiàng)如果用一階近似來(lái)考慮會(huì)影響解的精度，甚至還會(huì)出現(xiàn)解的不穩(wěn)定性。而在高摩擦情況下，摩阻項(xiàng)使用二階近似則可以大大提高解的精度，穩(wěn)定性也可得到保證。

火電廠冷卻水系統(tǒng)水錘數(shù)值模擬結(jié)果可供設(shè)計(jì)單位和有關(guān)部門參考使用，可為今后同類的工程布置設(shè)計(jì)和安全運(yùn)行提供良好的借鑒。