工業(yè)消聲器快速設(shè)計(jì)方法研究及其軟件開(kāi)發(fā)

吉容佩，董一夫，江喜山，王玉興，吳衛(wèi)東

（1.國(guó)網(wǎng)電力科學(xué)研究院武漢南瑞有限責(zé)任公司，武漢 430074；2.浙江大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程與儀器科學(xué)學(xué)院，杭州 310027；3.浙江方圓電氣設(shè)備檢測(cè)有限公司，浙江嘉興 314001）

在工業(yè)應(yīng)用領(lǐng)域，諸如電力變壓器、電抗器等噪聲源往往存在較大的熱能耗散。采用隔聲罩BOX-ⅠN結(jié)構(gòu)阻斷聲波擴(kuò)散的同時(shí)，設(shè)備的換熱效果會(huì)受到影響，需要增設(shè)通風(fēng)散熱的管道。另外，汽、柴油機(jī)的排氣過(guò)程更是直接將燃燒噪聲輻射到機(jī)器以外。通風(fēng)散熱管道的漏聲、內(nèi)燃機(jī)車(chē)的高速氣流噪聲，一般均需經(jīng)過(guò)消聲處理后才能達(dá)到排放標(biāo)準(zhǔn)。據(jù)統(tǒng)計(jì)，發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲中排氣噪聲約占總噪聲的34%，是比例最大的一個(gè)，通常比除它以外的整車(chē)噪聲高10 dB～15 dB[1]。對(duì)于上述管道噪聲和排氣噪聲，最簡(jiǎn)單有效的消聲措施就是安裝消聲器[2-3]。消聲器是一種允許氣流通過(guò)并能夠有效降低噪聲的裝置。常見(jiàn)的消聲元件為穿孔式消聲器，其主要目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)高頻與寬頻的消聲。穿孔式消聲元件的作用頻率與消聲能力受較多因素影響，如消聲腔體的容積、形狀、穿孔數(shù)量、孔徑、孔的分布以及主管路直徑等，無(wú)法通過(guò)簡(jiǎn)單的解析公式準(zhǔn)確獲得其聲學(xué)傳遞損失（Transmission Loss，簡(jiǎn)稱(chēng)TL）特性。因此，消聲器前期設(shè)計(jì)大多通過(guò)有限元計(jì)算與樣件TL 測(cè)試的方式進(jìn)行設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)，以確保調(diào)音樣件的聲學(xué)性能。

在工業(yè)上，消聲器設(shè)計(jì)人員通常會(huì)用UG、SolidWorks等三維建模軟件建立消聲器的三維實(shí)體模型，之后在聲學(xué)仿真計(jì)算軟件Virtual.Lab中，對(duì)消聲器模型進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分，設(shè)置各種邊界條件，最終得到消聲器的TL。在調(diào)音過(guò)程中，聲源特性一般不是理想的平面波聲源，諸如在增壓器等結(jié)構(gòu)的影響下，消聲器TL 會(huì)偏離設(shè)計(jì)曲線，這就需要對(duì)消聲器設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行反饋調(diào)整。通常，每進(jìn)行一次調(diào)整，都需要修改幾何模型、邊界元模型等重復(fù)仿真計(jì)算，拉長(zhǎng)開(kāi)發(fā)周期。

本文提出一種消聲器快速設(shè)計(jì)方法。具體是指設(shè)計(jì)具有代表性的、覆蓋所有常用結(jié)構(gòu)的消聲模型，通過(guò)Virtual.Lab 仿真計(jì)算得到其聲學(xué)特性，形成消聲器典型設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)庫(kù)。在調(diào)音現(xiàn)場(chǎng)，根據(jù)實(shí)際使用的消聲器參數(shù)，匹配幾何參數(shù)最接近的消聲器插入損失數(shù)據(jù)。之后，根據(jù)參數(shù)差異對(duì)插入損失進(jìn)行修正調(diào)整，形成最優(yōu)TL數(shù)據(jù)，供設(shè)計(jì)人員參考，可減少不必要的重復(fù)試制、調(diào)整周期。

1 消聲器聲學(xué)參數(shù)計(jì)算

1.1 消聲器聲學(xué)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

消聲器的聲學(xué)性能是指消聲量和消聲帶寬。在理想情況下，希望消聲器有足夠?qū)挼南晭?，同時(shí)在常用頻帶范圍內(nèi)具有足夠的消聲量。

根據(jù)測(cè)量方法的不同，消聲器的聲學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)可分為傳遞損失（TL）、插入損失（ⅠL）以及末端減噪量（NR）4種。在聲源信息未知的前提下，TL是消聲器聲學(xué)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)中最優(yōu)的選擇，可以很方便地進(jìn)行理論設(shè)計(jì)和仿真分析。因此本文采用TL 參數(shù)進(jìn)行聲學(xué)性能評(píng)價(jià)。本文所提快速設(shè)計(jì)方法的主要依據(jù)是消聲器的TL。TL是指入口入射聲功率級(jí)與出口輻射聲功率級(jí)之差，其計(jì)算公式為：

式中：Lwi、Lwo分別為入射聲功率級(jí)和出口輻射聲功率級(jí)，Wi、Wo分別為消聲器入射聲功率和出口輻射聲功率。

測(cè)量消聲器TL的原理，如圖1所示。TL是消聲器本身的屬性，與環(huán)境和聲源無(wú)關(guān)，由消聲器的結(jié)構(gòu)形式和結(jié)構(gòu)尺寸決定[4]，通常用來(lái)評(píng)價(jià)單個(gè)消聲器的聲學(xué)性能，適合用于理論分析和在實(shí)驗(yàn)室中測(cè)量消聲器本身的消聲性能。

圖1 傳遞損失TL測(cè)量示意圖

另外，TL通常以1/3倍頻程表示，可用三點(diǎn)法測(cè)得[5]。試驗(yàn)時(shí)，因?yàn)闊o(wú)法直接測(cè)得消聲器的聲功率級(jí)，通常先測(cè)量消聲器入口和出口處的平均聲壓級(jí)，再根據(jù)以下公式計(jì)算消聲器的聲功率級(jí)：

式中：Lpi、Lpo分別為入射聲壓級(jí)和出口輻射聲壓級(jí)，Si、So分別為消聲器入口截面積和出口截面積。

1.2 消聲器的類(lèi)型與結(jié)構(gòu)形式

本文所提快速設(shè)計(jì)方法主要用于無(wú)源消聲器。它是利用聲波的干涉與反射原理吸收聲能，實(shí)現(xiàn)降噪目的的一種消聲器[6-7]。根據(jù)消聲原理和內(nèi)部結(jié)構(gòu)的不同，可分為阻性消聲器、抗性消聲器、阻抗復(fù)合型消聲器[8-9]。阻性消聲器是一種吸收型消聲器，當(dāng)聲波通過(guò)消聲器內(nèi)部多孔吸聲材料時(shí)，由于聲波和吸聲材料間的摩擦和振動(dòng)，使聲能轉(zhuǎn)化為熱能，實(shí)現(xiàn)消聲目的?？剐韵暺魍ㄟ^(guò)管道截面的變化使聲音傳播方式發(fā)生改變。由于管道截面的突變，引起阻抗失配，使得某些聲波發(fā)生反射與干涉，達(dá)到降噪效果。阻抗復(fù)合型消聲器將阻性和抗性消聲器進(jìn)行組合，結(jié)合兩者的優(yōu)點(diǎn)，這樣在整個(gè)目標(biāo)頻段上都能實(shí)現(xiàn)良好的降噪性能[10]。典型阻抗復(fù)合型消聲器的結(jié)構(gòu)示意圖見(jiàn)圖2所示。

圖2 阻抗復(fù)合型消聲器結(jié)構(gòu)示意圖

綜上，如表1所示，總結(jié)出了各型式消聲器的優(yōu)缺點(diǎn)，可為消聲器設(shè)計(jì)人員選型提供必要的參考。

表1 各類(lèi)消聲器原理及特性對(duì)比

1.3 消聲器TL計(jì)算

通常，工業(yè)消聲器由多個(gè)基本消聲元件組合構(gòu)成。簡(jiǎn)單消聲元件的TL可以通過(guò)傳遞矩陣法分析計(jì)算。傳遞矩陣法的基本思想是將復(fù)雜的聲學(xué)系統(tǒng)分為幾個(gè)基本的聲學(xué)單元，計(jì)算得到每個(gè)聲學(xué)單元的傳遞矩陣，然后將所有單元的傳遞矩陣相乘以獲得系統(tǒng)的傳遞矩陣，從而計(jì)算出系統(tǒng)的TL值[11]。

為簡(jiǎn)化理論計(jì)算過(guò)程，做出以下假設(shè)：

（1）穿孔管和環(huán)形空腔截面內(nèi)聲壓和流體密度恒定；

（2）消聲元件中的能量損失僅由穿孔管和環(huán)形空腔之間的阻性產(chǎn)生；

（3）忽略穿孔管和環(huán)形空腔中的聲壓幅值；

（4）消聲元件內(nèi)媒介無(wú)溫差。

單腔穿孔消聲元件的結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 單腔消聲元件結(jié)構(gòu)示意圖

設(shè)穿孔管內(nèi)側(cè)的質(zhì)點(diǎn)振速和聲壓分別為u1和p1，穿孔管外側(cè)擴(kuò)張腔內(nèi)側(cè)的質(zhì)點(diǎn)振速和聲壓分別為u2和p2?；诤?jiǎn)諧波假設(shè)，管道內(nèi)和擴(kuò)張腔內(nèi)的聲波方程分別為：

式中：M1，M2分別是穿孔管內(nèi)、擴(kuò)張腔內(nèi)的馬赫數(shù)，k0為波數(shù)，d為穿孔管內(nèi)徑，D為擴(kuò)張腔內(nèi)徑，ρ0是空氣密度，c0是空氣中聲速，ρ0c0ζ為穿孔管聲阻抗，ζ是穿孔管聲阻抗率。

在不考慮氣流流速的情況下，穿孔管聲阻抗率公式如下：

式中：tw是穿孔板厚度，即穿孔深度，dh是小孔直徑，?是穿孔率，j 是虛數(shù)單位，在穿孔板聲阻抗的基礎(chǔ)上建立穿孔管內(nèi)和擴(kuò)張腔內(nèi)的聲壓關(guān)系：

化簡(jiǎn)后可得穿孔管兩端的傳遞矩陣：

最終可得單腔穿孔消聲元件的傳遞損失：

然而，穿孔式消聲元件的作用頻率與消聲能力受許多因素影響，如消聲腔體的容積、形狀、穿孔數(shù)量、孔徑、孔的分布以及主管路直徑等，無(wú)法通過(guò)上述解析公式準(zhǔn)確獲得其聲學(xué)TL 特性。本文采用Virtual.Lab Acoustics 模塊，按照實(shí)際穿孔參數(shù)等計(jì)算消聲元件的TL，為復(fù)雜結(jié)構(gòu)消聲器的設(shè)計(jì)和改進(jìn)提供數(shù)據(jù)支持。

2 消聲器快速設(shè)計(jì)方法

2.1 典型消聲元件TL數(shù)據(jù)集

基于第1節(jié)中描述的TL計(jì)算方法，將直管圓周式、圓管側(cè)向矩形式、矩形管側(cè)向矩形式、彎管圓周式和插入管式5 類(lèi)消聲器作為標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)，分別計(jì)算其對(duì)應(yīng)的TL。對(duì)于其他非標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)，可以通過(guò)后續(xù)擬合功能來(lái)當(dāng)量化和標(biāo)準(zhǔn)化。

選定消聲器類(lèi)型后，還需明確尺寸細(xì)節(jié)等變量，包含主管路直徑，腔體高度和開(kāi)孔方式。本文開(kāi)發(fā)的快速設(shè)計(jì)軟件共包含2 178 組典型設(shè)計(jì)典型尺寸的穿孔消聲元件聲學(xué)特性。表2所示為直管圓周式消聲元件的部分設(shè)計(jì)尺寸。

2 直管圓周式消聲元件的部分設(shè)計(jì)尺寸

以直管圓周式消聲元件為例，將有限元計(jì)算得到TL 數(shù)據(jù)，標(biāo)準(zhǔn)化為表3 所示的TL 數(shù)據(jù)集。該表格包含全部528 組直管圓周式消聲元件TL 數(shù)據(jù)。其中“A”指主管尺寸，“B”指周向開(kāi)孔方式，“C”指軸向開(kāi)孔方式，“F”指腔體尺寸，后面不同的數(shù)字代表不同的屬性?xún)?nèi)容。表3 最后一行的標(biāo)注是指Excel表格的頁(yè)，如A1B1頁(yè)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)為主管尺寸為A1，周向開(kāi)孔方式是B1 消聲器對(duì)應(yīng)的不同腔體尺寸和軸向開(kāi)孔方式的產(chǎn)品對(duì)應(yīng)的頻率域TL 數(shù)據(jù)。例如主管尺寸為D35，周向開(kāi)孔方式為四面開(kāi)孔，軸向開(kāi)孔方式為L(zhǎng)20：雙列居中，腔體尺寸為D50 的直管圓周式消聲器，它的編碼為A1B1C1F1，對(duì)應(yīng)圖中第一列數(shù)據(jù)。對(duì)于這個(gè)消聲器，它的孔徑為6 mm，孔數(shù)為24，開(kāi)孔面積為678.58 mm2，容積為0.014 1 L，它在200 Hz 至8 000 Hz 頻率范圍內(nèi)，每隔10 Hz 有一個(gè)TL值。

表3 直管圓周式消聲元件TL部分?jǐn)?shù)據(jù)集表

需要注意的是，開(kāi)孔面積并非實(shí)際測(cè)量所得，而是根據(jù)測(cè)得的孔徑和孔數(shù)通過(guò)式（9）計(jì)算得出。其中k為系數(shù)，通常取0.25。但在處理數(shù)據(jù)時(shí)，系數(shù)不一定是固定值，例如插入管的開(kāi)槽面積計(jì)算公式，系數(shù)的值與單邊插入長(zhǎng)度相關(guān)。

TL 峰值頻率與幅值可通過(guò)MAX 和MATCH 函數(shù)求得。本文算法的實(shí)現(xiàn)是在TL數(shù)值中取最大值，再找出匹配的消聲頻率。

2.2 TL的修正

在設(shè)計(jì)過(guò)程中，實(shí)際選用的消聲參數(shù)一般不會(huì)與數(shù)據(jù)集中某一種典型尺寸典型設(shè)計(jì)的消聲元件完全相同，因此需要對(duì)傳遞損失的中心頻率進(jìn)行適當(dāng)修正[12]。根據(jù)平面波理論在低頻近似下得到的消聲器共振頻率：

式中：S0為開(kāi)孔面積，lk為孔頸長(zhǎng)度，V為消聲腔容積，c為室溫聲速。

考慮到消聲器實(shí)際工作溫度對(duì)聲速的影響，頻率修正比值可用式（11）近似。

以一個(gè)實(shí)際孔徑為5，開(kāi)孔數(shù)28 的消聲元件樣例，計(jì)算該消聲器的修正頻率。與實(shí)際消聲器接近的典型消聲元件尺寸如表4，其頻率修正比為0.755 7，意味著實(shí)際利用該元件進(jìn)行消聲設(shè)計(jì)時(shí)，需要將TL曲線向低頻平移。中心頻率由原來(lái)的6 250 Hz移動(dòng)到4 723 Hz附近。

表4 直管圓周式消聲元件修正樣例

修正后的中心頻率較為準(zhǔn)確，接近有限元計(jì)算結(jié)果。對(duì)于TL曲線第1階幅值對(duì)應(yīng)的頻率，修正結(jié)果與樣件測(cè)試驗(yàn)證或有限元計(jì)算結(jié)果誤差不超過(guò)10%。

3 快速設(shè)計(jì)方法的軟件實(shí)現(xiàn)

本文消聲器設(shè)計(jì)方法的軟件實(shí)現(xiàn)是保障調(diào)音過(guò)程快速、準(zhǔn)確的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。作為一款工業(yè)級(jí)軟件，必須達(dá)到迅速計(jì)算并顯示TL 曲線的目的。百萬(wàn)數(shù)量級(jí)的浮點(diǎn)型存儲(chǔ)數(shù)據(jù)對(duì)于市面上主流的數(shù)據(jù)庫(kù)都可以較快地處理，且執(zhí)行的SQL 語(yǔ)句基本為查詢(xún)操作，因此數(shù)據(jù)庫(kù)檢索并不會(huì)耗費(fèi)大量時(shí)間。簡(jiǎn)單的二維曲線圖繪制對(duì)于市面上主流Android 手機(jī)都不存在性能方面問(wèn)題，能保證圖像顯示流暢。因此，本文軟件采用CS 架構(gòu)（Client-Server 架構(gòu)，即客戶(hù)端-服務(wù)端架構(gòu)）設(shè)計(jì)。如圖4 所示，Android 客戶(hù)端通過(guò)OkHttp網(wǎng)絡(luò)框架向Apache服務(wù)器發(fā)送請(qǐng)求，調(diào)用服務(wù)器下的對(duì)應(yīng)PHP 程序。該P(yáng)HP 程序會(huì)連接服務(wù)器內(nèi)MySQL 數(shù)據(jù)庫(kù)，執(zhí)行相關(guān)操作，操作結(jié)果會(huì)返回至PHP 程序，并主動(dòng)斷開(kāi)數(shù)據(jù)庫(kù)連接。PHP 程序會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并將處理后的結(jié)果最終返回至Android客戶(hù)端。

圖4 消聲器快速設(shè)計(jì)軟件Android端CS架構(gòu)

服務(wù)端搭建在阿里云平臺(tái)上，使用的是輕量應(yīng)用級(jí)服務(wù)器，配置為1核-2GB內(nèi)存-40GB固態(tài)硬盤(pán)，操作系統(tǒng)為Windows 2012。

服務(wù)器使用xampp 建站集成軟件包，它包含了Apache，MySQL，PHP 和Perl?？梢砸徽臼綄?shí)現(xiàn)Apache 服務(wù)器的安裝，添加MySQL 數(shù)據(jù)庫(kù)和提供PHP 服務(wù)器腳本解釋器，節(jié)省時(shí)間和精力。Apache服務(wù)器會(huì)提供80端口供客戶(hù)端訪問(wèn)，PHP程序可以實(shí)現(xiàn)對(duì)MySQL數(shù)據(jù)庫(kù)的操作。

按照上述框架開(kāi)發(fā)的消聲器快速設(shè)計(jì)軟件的安卓用戶(hù)端，界面如圖5 所示。以簡(jiǎn)單擴(kuò)張腔消聲器為例，界面上方為簡(jiǎn)單擴(kuò)張腔的示意圖，中間為待填寫(xiě)的消聲器參數(shù)，下方為消聲器的TL曲線。填入消聲器參數(shù)并點(diǎn)擊顯示后，軟件會(huì)通過(guò)數(shù)學(xué)運(yùn)算得到對(duì)應(yīng)的峰值頻率和TL圖像。

圖5 擴(kuò)張腔消聲器模型界面（Android端）

限于文章篇幅，消聲器快速設(shè)計(jì)軟件的細(xì)節(jié)不再贅述。整體來(lái)說(shuō)，軟件可分為四個(gè)部分：

（1）結(jié)構(gòu)確定模塊用于確定預(yù)設(shè)的每種基本消聲元件類(lèi)型中基本消聲元件的主管路直徑、腔體高度和開(kāi)孔方式；

（2）存儲(chǔ)模塊用于將該每個(gè)基本消聲元件的主管路直徑、腔體高度和開(kāi)孔方式以及對(duì)應(yīng)的基本消聲元件類(lèi)型存儲(chǔ)于數(shù)據(jù)庫(kù)中；

（3）消聲元件確定模塊用于根據(jù)該目標(biāo)主管路直徑、目標(biāo)腔體高度和目標(biāo)開(kāi)孔方式在數(shù)據(jù)庫(kù)中確定與目標(biāo)消聲器對(duì)應(yīng)的目標(biāo)基本消聲元件以及目標(biāo)基本消聲元件的開(kāi)孔面積和容積；

（4）TL 計(jì)算模塊用于將該目標(biāo)開(kāi)孔面積、目標(biāo)容積、該目標(biāo)基本消聲元件的開(kāi)孔面積和容積作為該修正經(jīng)驗(yàn)公式的輸入，以獲取該修正經(jīng)驗(yàn)公式輸出的目標(biāo)TL；顯示模塊根據(jù)預(yù)設(shè)的TL 圖像模型顯示目標(biāo)TL圖像。

4 結(jié)語(yǔ)

當(dāng)前消聲器初始設(shè)計(jì)、樣件調(diào)試修正的反饋式設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)耗時(shí)費(fèi)力。本文采用Virtual.Lab Acoustics模塊，按照實(shí)際穿孔參數(shù)等計(jì)算消聲元件的TL，計(jì)算形成了2 178 組典型設(shè)計(jì)消聲器的TL 數(shù)據(jù)集，提出了一種消聲器快速設(shè)計(jì)、修正的方法，并開(kāi)發(fā)了基于Android平臺(tái)的應(yīng)用軟件，能夠輔助實(shí)現(xiàn)消聲器的快速準(zhǔn)確設(shè)計(jì)。該軟件已用于某商用發(fā)動(dòng)機(jī)消聲器設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)，大大提高了研發(fā)部門(mén)的工作效率。