基于雙鎖相環(huán)的永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子初始位置估算方法

徐 萌，王艷陽，高 潔，米彥青

基于雙鎖相環(huán)的永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子初始位置估算方法

徐 萌1，王艷陽1，高 潔1，米彥青2

(1.中國民航大學(xué)電子信息與自動化學(xué)院，天津 300300；2.天津大學(xué)電氣自動化與信息工程學(xué)院，天津 300072)

針對永磁同步電機(jī)(permanent magnetic synchronous motor, PMSM)無位置傳感器控制中轉(zhuǎn)子初始位置難以精確估算的問題，提出了一種基于注入變頻方波電壓的雙鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)子位置估算的方案。首先對電機(jī)施加振幅相同方向相反的低頻方波電壓判別轉(zhuǎn)子極性。然后提高方波電壓頻率至3 kHz，使用一種新型的雙鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)對轉(zhuǎn)子位置估算值進(jìn)行適應(yīng)性誤差補(bǔ)償，以提高估算精度。最后保持高頻信號注入進(jìn)行電機(jī)空載、負(fù)載啟動，全程無需中斷和改變注入信號。實驗表明，該方法對轉(zhuǎn)子初始位置估算誤差最大不超過3.73°，平均估算時間為0.18 s，估算過程中電機(jī)保持靜止。當(dāng)電機(jī)啟動時，雙鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)比傳統(tǒng)鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)估算時間縮短18 ms，最大補(bǔ)償角度為38.39°。估算過程未引入電機(jī)敏感參數(shù)，系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)定性和快速性。

永磁同步電機(jī)；信號注入法；轉(zhuǎn)子初始位置；雙鎖相環(huán)；誤差補(bǔ)償；無位置傳感器控制

0 引言

近年來，隨著民航局節(jié)能減排工作的不斷推進(jìn)，機(jī)場特種車輛“油改電”進(jìn)入全面推廣階段。永磁同步電機(jī)具有功率密度高、動態(tài)響應(yīng)快、過載能力強(qiáng)和高效節(jié)能等優(yōu)點[1]，適用于機(jī)場低速平穩(wěn)的特殊工況，廣泛應(yīng)用于機(jī)場電動牽引車、擺渡車等特種車輛的純電力驅(qū)動系統(tǒng)[2]。永磁同步電機(jī)(permanent magnetic synchronous motor, PMSM)自身具有非線性和強(qiáng)耦合的特點[3]，轉(zhuǎn)子位置的準(zhǔn)確辨識對PMSM的高性能控制至關(guān)重要，如果角度信息不準(zhǔn)確則無法施加合適的磁場驅(qū)動轉(zhuǎn)子，但是傳統(tǒng)的機(jī)械位置傳感器存在安裝成本高和可靠性低等問題，因此無位置傳感器控制逐漸成為PMSM的新型控制方式。文獻(xiàn)[4]使用改進(jìn)的滑模觀測器進(jìn)行轉(zhuǎn)子位置跟蹤，減少了參數(shù)估算誤差，但此方法只適用于中高速階段。反電動勢較弱的零低速階段，尤其是零速下的轉(zhuǎn)子位置的準(zhǔn)確估算是PMSM高性能控制的關(guān)鍵問題之一，精準(zhǔn)的轉(zhuǎn)子初始位置是電機(jī)成功啟動的前提條件[5]。

目前，在無位置傳感器控制中，轉(zhuǎn)子初始位置角主要通過外加激勵信號估算，由于PMSM的凸極特性，產(chǎn)生的響應(yīng)電流會包含轉(zhuǎn)子位置信息[6]。凸極性可以通過兩種方式獲得：一種是電機(jī)本身的凸極結(jié)構(gòu)存在的凸極性[7]，常見于內(nèi)置式永磁同步電機(jī)；另一種是通過對表貼式永磁同步電機(jī)施加高頻信號，人為地制造磁路飽和，產(chǎn)生的“飽和凸極性”使交直軸電感差異增大，凸極性較弱的電機(jī)也能進(jìn)行轉(zhuǎn)子位置估算[8-9]。

高頻脈振電壓注入法是將高頻正弦電壓注入到軸，采集軸高頻響應(yīng)電流并進(jìn)行濾波處理后，使用鎖相環(huán)(phase-locked loop, PLL)進(jìn)行轉(zhuǎn)子位置估算[10-11]。文獻(xiàn)[12]對單鎖相環(huán)的環(huán)路濾波器加裝了非線性飽和度模塊，提高了濾波性能和鎖相精度。高頻旋轉(zhuǎn)電壓注入法將高頻正弦電壓注入到軸，通過分離高頻響應(yīng)電流的正負(fù)序分量提取轉(zhuǎn)子位置角[13-14]，但是基于高頻正弦信號注入的角度解調(diào)算法較為復(fù)雜，而且濾波器的存在會帶來時延，動態(tài)響應(yīng)較慢。高頻方波信號調(diào)制簡單，在信號解調(diào)過程中無需過多的濾波[15]，在很大程度上簡化了信號處理流程。文獻(xiàn)[16]使用高頻方波注入法進(jìn)行轉(zhuǎn)子初始位置估算，并且對軸電感變化引起的誤差進(jìn)行補(bǔ)償。文獻(xiàn)[17]提出了一種無濾波器的鎖相環(huán)解耦轉(zhuǎn)子初始位置的方法，最大估算誤差為7.6°。文獻(xiàn)[18]通過正交鎖相環(huán)對逆變器等非線性誤差進(jìn)行補(bǔ)償，提高了估算的準(zhǔn)確性，但是未考慮鎖相環(huán)本身帶來的時間延遲。文獻(xiàn)[19]提出了一種軟鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確獲得電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子角度信息，但依賴反電動勢進(jìn)行計算。在以上方法中，依然存在時延帶來的轉(zhuǎn)子位置估算不準(zhǔn)確的問題。

此外，由于PMSM轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的對稱性，在對轉(zhuǎn)子位置估算完成后還需要進(jìn)行極性判斷[20]，通常通過注入正負(fù)電壓信號[21]后測量軸的響應(yīng)電流幅值或分析二次諧波[22-23]進(jìn)行極性判斷，但這些方法會帶來注入信號中斷和改變注入信號類型的問題，給信號調(diào)制帶來困難，增加了轉(zhuǎn)子初始位置估算和啟動的時間。

針對轉(zhuǎn)子位置估算不準(zhǔn)確和極性判斷復(fù)雜的問題，本文提出了一種連續(xù)信號注入，使用雙鎖相環(huán)(double phase-locked loop, DPLL)結(jié)構(gòu)估算轉(zhuǎn)子初始位置的方法。首先向PMSM注入低頻的方波信號進(jìn)行極性判斷，然后提高注入方波電壓的頻率，使用一種新型的雙鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)，將PLL的輸出與相電流進(jìn)行二次鎖相，對濾波器等環(huán)節(jié)引起的時延進(jìn)行相位補(bǔ)償，結(jié)合極性判斷結(jié)果給出精確的轉(zhuǎn)子初始位置值，最后保持方波電壓注入對電機(jī)進(jìn)行空載、負(fù)載啟動。仿真實驗和電機(jī)硬件實驗證明了轉(zhuǎn)子位置估算精度的改善和估算時間的縮短，驗證了方法的可行性。

1 高頻方波注入的轉(zhuǎn)子初始位置估算

1.1 高頻方波注入下PMSM數(shù)學(xué)模型

建立永磁同步電機(jī)坐標(biāo)系如圖1所示。

圖1 永磁同步電機(jī)坐標(biāo)系示意圖

PMSM在三相坐標(biāo)系下的電壓方程為

式(1)在坐標(biāo)系下可寫為

圖2 高頻方波信號示意圖

其中電壓表示為

高頻方波信號的注入形式為

1.2 轉(zhuǎn)子位置估算

圖3 鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)圖

2 變頻信號注入下的轉(zhuǎn)子位置估算策略

2.1 雙鎖相環(huán)誤差補(bǔ)償結(jié)構(gòu)

鎖相環(huán)的濾波器環(huán)節(jié)會不可避免地帶來時延，轉(zhuǎn)子角度估算值滯后于相電流相位，在估算過程中造成誤差。為了減小這一影響，本文提出了一種雙鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)，將PLL輸出的估算角度與相電流重構(gòu)，二次鎖相得到角度誤差補(bǔ)償。

式中，。重構(gòu)后的信號與誤差補(bǔ)償電流同相位。

2.寒山詩的文化特征：寒山詩融合了中國儒釋道多重文化，思想深刻、內(nèi)容豐富。著名學(xué)者錢學(xué)烈指出，寒山詩熔鑄了儒、道、釋三大哲學(xué)體系，是作者百余年生活經(jīng)歷的真實記錄，也是他由儒入道，由道入佛，由佛入禪，這一新路歷程的形象反映。她把寒山詩分為自敘詩、風(fēng)俗詩、隱逸詩和禪佛詩，并認(rèn)為自敘詩和風(fēng)俗詩，大都打上了儒家思想的烙??；隱逸詩則浸潤老莊，頗俱仙風(fēng)道骨，是藝術(shù)水平最高者；禪佛詩為釋家禪林稱道，至有“詩僧”之名。[7]

雙鎖相環(huán)誤差補(bǔ)償結(jié)構(gòu)框圖如圖5所示。

2.2 變頻信號注入策略

轉(zhuǎn)子位置角估算完成后，由于轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的對稱性，還需要進(jìn)行轉(zhuǎn)子極性判斷。如圖6所示，由于流過繞組的電流與轉(zhuǎn)子磁場同向時具有增磁作用，PMSM工作點會發(fā)生移動，因此采用正反兩個方向的直流電壓矢量注入PMSM，測量并比較瞬態(tài)響應(yīng)電流峰值，當(dāng)電壓與軸同向時，電流幅值較大，因此可以判斷轉(zhuǎn)子極性。

圖5 雙鎖相環(huán)誤差補(bǔ)償結(jié)構(gòu)圖

圖6 d軸磁飽和特性曲線

但是上述流程需要在高頻電壓注入后額外注入一次不同的電壓信號，這種位置檢測流程有兩個缺點：1) 注入信號需要中斷和更換類型；2) 高頻信號對永磁體的增磁作用可能影響極性判別信號的響應(yīng)，造成辨別失敗。

本文使用變頻率信號注入，并對轉(zhuǎn)子初始位置判斷流程進(jìn)行改進(jìn)，首先使用低頻方波電壓進(jìn)行轉(zhuǎn)子的極性判斷，再提高注入信號的頻率至3 kHz進(jìn)行轉(zhuǎn)子位置的辨識，這種注入策略無需中斷注入信號，也不會引入噪聲干擾。變頻方波電壓時序圖如圖7所示。

圖7 變頻方波電壓時序圖

圖8 轉(zhuǎn)子位置估算系統(tǒng)框圖

3 仿真與實驗分析

為了驗證本文提出方法的效果，對一臺內(nèi)置式永磁同步電機(jī)建立仿真模型進(jìn)行實驗，參數(shù)如表1所示。

表1 永磁同步電機(jī)參數(shù)

給定轉(zhuǎn)速為0，即靜止?fàn)顟B(tài)下，注入幅值為80 V、時序如圖7所示的變頻方波電壓進(jìn)行極性判斷和轉(zhuǎn)子初始位置估算，仿真時間為0.5 s。

設(shè)定轉(zhuǎn)子初始角度為207°(27°+180°)，估算過程如圖11所示。

圖9 轉(zhuǎn)子初始角度27°時的估算過程

兩次計算過程中，DPLL估算過程的電機(jī)轉(zhuǎn)速波形如圖12所示，在估算過程中基本保持了靜止，轉(zhuǎn)子初始位置估算值有效，對電機(jī)的平穩(wěn)啟動不會造成影響。

圖10 極性判斷及注入信號變化過程

圖11 轉(zhuǎn)子初始角度207°時的估算過程

圖12 雙鎖相環(huán)估算過程中電機(jī)轉(zhuǎn)速波形

圖13為0°～360°的全范圍轉(zhuǎn)子位置估算結(jié)果，平均估算時間(不含極性判斷)0.18 s。估算誤差如圖14所示，估算誤差最大不超過3.73°。轉(zhuǎn)子初始位置估算過程中電機(jī)保持靜止?fàn)顟B(tài)。

圖13 雙鎖相環(huán)對不同轉(zhuǎn)子初始位置的估算結(jié)果

圖14 雙鎖相環(huán)估算誤差

完成轉(zhuǎn)子初始位置估算后，將電機(jī)啟動至轉(zhuǎn)速200 r/min，以驗證初始位置檢測的正確性。圖15為使用DPLL結(jié)構(gòu)時電機(jī)空載啟動過程的轉(zhuǎn)速波形，啟動過程平滑穩(wěn)定，在0.26 s后達(dá)到給定轉(zhuǎn)速。

圖15 使用雙鎖相環(huán)時電機(jī)空載啟動轉(zhuǎn)速波形

圖16對比了兩種鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)在空載啟動過程中對轉(zhuǎn)子位置的跟蹤效果，DPLL對誤差進(jìn)行補(bǔ)償，位置估算比PLL快18 ms，速度提升90%，低速階段DPLL位置跟蹤效果更好。啟動過程中的相電流波形如圖17所示。

圖16 空載啟動時轉(zhuǎn)子位置

圖17 使用雙鎖相環(huán)時電機(jī)空載啟動相電流波形

圖18為負(fù)載啟動時兩種結(jié)構(gòu)對轉(zhuǎn)子位置的跟蹤效果，DPLL相比PLL響應(yīng)速度更快。圖19為使用雙鎖相環(huán)時電機(jī)負(fù)載啟動轉(zhuǎn)速波形，由圖19可以看出，電機(jī)在0.147 s達(dá)到給定轉(zhuǎn)速。圖20 為使用雙鎖相環(huán)時電機(jī)負(fù)載啟動相電流波形。對比圖17與圖20可以看出，由于負(fù)載的不同，相電流幅值發(fā)生變化，其相位與轉(zhuǎn)子位置相關(guān)。

表2為兩種結(jié)構(gòu)的實驗結(jié)果對比。從轉(zhuǎn)子初始位置估算來看，DPLL相比PLL平均估算時間縮短20 ms，最大估算誤差減小5.63°，更有利于電機(jī)的快速平穩(wěn)啟動。電機(jī)啟動時，DPLL對轉(zhuǎn)子位置跟蹤更緊密，在空載和負(fù)載啟動時，DPLL估算的時延更小，轉(zhuǎn)子位置估計值更接近轉(zhuǎn)子位置真實值，能夠更快、更穩(wěn)定地達(dá)到給定轉(zhuǎn)速。

圖18 負(fù)載啟動時轉(zhuǎn)子位置

圖19 使用雙鎖相環(huán)時電機(jī)負(fù)載啟動轉(zhuǎn)速波形

圖20 使用雙鎖相環(huán)時電機(jī)負(fù)載啟動相電流波形

表2 實驗結(jié)果

以一臺表1所示參數(shù)的內(nèi)置式永磁同步電機(jī)為實驗對象，以STM32F405為控制核心，對本文提出的方法進(jìn)行硬件實驗驗證。

圖21為轉(zhuǎn)子初始位置估算過程曲線和軸響應(yīng)電流曲線。

圖21 初始角度為27°時的估算過程

圖22為電機(jī)從靜止啟動至轉(zhuǎn)速為200 r/min時，雙鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)對轉(zhuǎn)子位置的跟蹤效果。

圖22 啟動時轉(zhuǎn)子位置與電流波形

4 結(jié)論

本文針對永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子初始位置估算不準(zhǔn)確的問題，提出了一種雙鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)，對單鎖相環(huán)的計算結(jié)果進(jìn)行誤差補(bǔ)償，提高了對轉(zhuǎn)子初始位置估算的準(zhǔn)確性和啟動后對轉(zhuǎn)子位置的跟蹤能力。針對信號注入流程進(jìn)行了改進(jìn)，從靜止?fàn)顟B(tài)的極性判斷、轉(zhuǎn)子初始位置估算至啟動過程無需中斷注入信號和改變信號類型，簡化了估算流程，縮短了電機(jī)從靜止到啟動所需時間。

仿真和實驗證明，本文提出的信號注入流程和雙鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)，在靜止?fàn)顟B(tài)轉(zhuǎn)子初始位置計算、空載啟動和負(fù)載啟動的情況下，都對轉(zhuǎn)子位置估算保持了良好的效果，降低了時間延遲，誤差補(bǔ)償過程未引入敏感參數(shù)，系統(tǒng)能夠穩(wěn)定、高效運(yùn)行。

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Rotor initial position estimation method of PMSM based on a double phase-locked loop

XU Meng1, WANG Yanyang1, GAO Jie1, MI Yanqing2

(1. College of Electronic Information and Automation, Civil Aviation University of China, Tianjin 300300, China;2. School of Electrical and Information Engineering, Tianjin University, Tianjin 300072, China)

In sensorless control of a permanent magnet synchronous motor (PMSM), the initial position estimation is difficult. An accurate estimation method based on square-wave voltage injection with frequency conversion and double phase-locked loop is proposed. First, the polarity of the rotor is determined by applying a low frequency square wave voltage in the opposite direction of the same amplitude. Then, the frequency is increased to 3 kHz, and a double phase-locked loop is used to compensate the rotor position adaptively to improve estimation accuracy. Finally, it keeps signal injection for PMSM start-up with no-load and load experiments. The injected signal is not interrupted nor changed during the whole process. Experiments show that the maximum error is less than 3.73°, and the average estimate time is 0.18 s. The motor remains stationary. When the PMSM is started up, the double phase-locked loop shortens the time by 18 ms compared with the PLL and the maximum compensation angle is 38.39°. The estimation process does not introduce sensitive parameters, and the system has good stability and speed.

PMSM; signal injection method; rotor initial position; double phase-locked loop; error compensation; sensorless control

10.19783/j.cnki.pspc.211616

國家自然科學(xué)基金項目資助(51707195)；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)中國民航大學(xué)專項資助(3122013D018)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 51707195).

2021-11-29；

2022-01-04

徐 萌(1968—)，女，碩士，副教授，研究方向為航空機(jī)電設(shè)備故障診斷；E-mail: xumeng1968@126.com

王艷陽(1996—)，男，碩士研究生，研究方向為永磁同步電機(jī)及其控制；E-mail: 2020022212@cauc.edu.cn

高 潔(1984—)，女，通信作者，博士，講師，研究方向為電機(jī)及其控制。E-mail: jiegao@cauc.edu.cn

(編輯 魏小麗)