大跨度非對(duì)稱(chēng)異型懸索橋地震響應(yīng)分析

胡靖、周遠(yuǎn)智

（貴州省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院股份有限公司，貴州 貴陽(yáng) 550081）

0 引言

隨著我國(guó)西南地區(qū)高速公路的建設(shè)發(fā)展，橋梁結(jié)構(gòu)越發(fā)豐富，其中，大跨度非對(duì)稱(chēng)異型懸索橋作為新的結(jié)構(gòu)形式得以推廣應(yīng)用。西南地區(qū)山高谷深、地形復(fù)雜，河谷兩岸呈現(xiàn)非對(duì)稱(chēng)的形式，其中一種極端情況為河谷某一岸極為陡峭，不宜設(shè)置橋塔。針對(duì)此極端的非對(duì)稱(chēng)地形，布設(shè)一岸有塔，而另一岸無(wú)塔的大跨度非對(duì)稱(chēng)異型懸索橋跨越河谷。與常規(guī)的雙塔懸索橋相比，該新型懸索橋只有一個(gè)橋塔。

山區(qū)往往處于高烈度區(qū)，巖體破碎，構(gòu)造運(yùn)動(dòng)活躍，地震頻發(fā)。大型橋梁結(jié)構(gòu)一旦被破壞，則修復(fù)困難，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注異于常規(guī)的獨(dú)塔懸索橋的抗震設(shè)計(jì)。因此，有必要進(jìn)行大跨度非對(duì)稱(chēng)異型懸索橋的地震影響分析，以指導(dǎo)設(shè)計(jì)。

近年來(lái)，多位學(xué)者就不同類(lèi)型懸索橋的地震響應(yīng)做了大量的研究。江輝等研究了一座位于高烈度區(qū)，跨V 形峽谷的千米級(jí)跨徑鐵路懸索橋的抗震性能。師新虎研究了阻尼器參數(shù)、樁土相互作用對(duì)大跨度非對(duì)稱(chēng)異型懸索橋地震響應(yīng)的影響，研究結(jié)果表明：不同的阻尼參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的減震率有明顯的影響；不同的樁土作用導(dǎo)致的地震響應(yīng)不盡相同，采用“nD 嵌固法”和“直接固結(jié)法”模擬樁土作用時(shí)，其地震響應(yīng)的規(guī)律一致，而采用“m 法”考慮樁土作用時(shí)與前兩種方法的差異較大。趙愷雍等研究了中央扣對(duì)大跨高鐵懸索橋地震響應(yīng)的影響。譚偉等研究了行波效應(yīng)對(duì)某自錨式懸索橋的動(dòng)力響應(yīng)影響，研究結(jié)果表明：考慮行波效應(yīng)時(shí)，橋塔的彎矩隨著視波速的增加而上下波動(dòng)，且橋塔塔頂位移受行波效應(yīng)的影響較大。賈宏宇等對(duì)跨越斷層橋梁的抗震進(jìn)行了論述，指出我國(guó)對(duì)跨越斷層的大跨度纜索承重橋梁的地震性能評(píng)估較少，幾乎未涉及懸索橋。王暉等研究了吊桿的損傷對(duì)自錨式懸索橋動(dòng)力性能的影響，研究結(jié)果表明：中跨吊索的損傷，對(duì)懸索橋的動(dòng)力性能影響顯著。由以上可知，不同類(lèi)型懸索橋的地震響應(yīng)規(guī)律復(fù)雜，應(yīng)重視大跨度非對(duì)稱(chēng)異型懸索橋的地震響應(yīng)分析。

以綠汁江大橋?yàn)楣こ瘫尘埃谟邢拊浖⒘巳S模型，分別采用反應(yīng)譜法與時(shí)程分析法，研究了大跨度非對(duì)稱(chēng)異型懸索橋的地震響應(yīng)規(guī)律。

1 工程概況

綠汁江大橋主跨780m，是世界第一跨度的獨(dú)塔懸索橋，主纜矢跨比1/11。加勁梁為單箱單室的流線型扁平鋼箱梁，高度為3.0m?？紤]橋面檢修道、吊索布設(shè)及風(fēng)嘴結(jié)構(gòu)等空間需要，全寬設(shè)置為31.4m。索塔設(shè)于玉溪岸。塔位避開(kāi)鈣華體和錯(cuò)落體等不良地質(zhì)，為門(mén)式框架結(jié)構(gòu)，高度為156m。塔身為矩形空心箱型截面，橋塔橫梁為等高矩形空心箱型截面。兩岸均為隧道錨，玉溪岸錨碇于公路隧道下方，楚雄岸錨碇于公路隧道上方。加勁梁在索塔處設(shè)置橫向抗風(fēng)支座、豎向支座和縱向阻尼裝置，梁端設(shè)置伸縮縫。

2 有限元模型

采用大型有限元分析軟件，建立了綠汁江大橋的三維計(jì)算模型。采用框架單元模擬橋塔、承臺(tái)，采用索單元模擬主纜、吊索，采用連接消能單元模擬加勁梁梁端設(shè)置的非線性粘滯阻尼器，采用彈簧單元模擬樁土間的約束。三維有限元模型如圖1所示。

圖1 三維有限元模型

根據(jù)兩水平的抗震設(shè)計(jì)概念，選取100年超越概率10%的地震動(dòng)作為E1 概率水平地震，100年超越概率4%的地震動(dòng)作為E2 概率水平地震進(jìn)行計(jì)算。所選取的反應(yīng)譜曲線與加速時(shí)程曲線如圖2所示。

圖2 反應(yīng)譜曲線與加速度時(shí)程曲線

3 計(jì)算分析

采用兩種工況：工況1 為縱向+豎向，工況2 為橫向+豎向，其中豎向地震荷載取水平地震動(dòng)的65%。據(jù)此，對(duì)該橋采用反應(yīng)譜法與時(shí)程分析法進(jìn)行分析。

3.1 位移響應(yīng)分析

采用反應(yīng)譜法與時(shí)程分析法，得到主橋各關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的位移響應(yīng)。關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)為塔頂、塔加勁梁端、跨中、非塔加勁梁端。

計(jì)算結(jié)果表明：無(wú)論是順橋向位移、橫橋向位移，還是豎橋向位移，采用反應(yīng)譜法與時(shí)程分析法得到的各關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的位移響應(yīng)規(guī)律都基本一致。但在相同類(lèi)型的地震動(dòng)作用下，反應(yīng)譜法得到的位移值略大于時(shí)程分析法得到的位移值，其中，兩種分析方法在順橋向位移塔加勁梁端處，100年超越概率4%地震動(dòng)作用時(shí)，分析結(jié)果差值最大，采用反應(yīng)譜法得到的位移值為時(shí)程分析法的1.24 倍。

無(wú)論采用反應(yīng)譜法還是時(shí)程分析法，100年超越概率4%地震動(dòng)作用下的位移響應(yīng)值均明顯大于100年超越概率10%地震動(dòng)作用下的。其中，兩種地震動(dòng)在橫橋向位移跨中處，采用時(shí)程分析法時(shí)，結(jié)果差值最大，100年超越概率4%地震動(dòng)作用下的位移是100年超越概率10%地震動(dòng)作用下的2.13 倍。

由于兩種方法得到的位移響應(yīng)值規(guī)律一致，且100年超越概率4%地震動(dòng)作用下的位移值大于100年超越概率10%地震動(dòng)作用下的，因此選取位移值最大的曲線（反應(yīng)譜法，100年超越概率4%地震動(dòng)），對(duì)三個(gè)方向的位移進(jìn)行分析：順橋向位移的最大值同時(shí)發(fā)生在塔加勁梁端、跨中、非塔加勁梁端，是塔頂位移的9.91 倍；橫橋向位移的最大值發(fā)生在跨中，是塔頂位移的2.44 倍，塔加勁梁端位移的2.77 倍，而非塔加勁梁端位移為0；無(wú)論工況1 或工況2，豎橋向位移的最大值均發(fā)生在跨中，而塔加勁梁端、塔頂、非塔加勁梁端的位移均趨于0。

3.2 內(nèi)力響應(yīng)分析

通過(guò)反應(yīng)譜分析法與時(shí)程分析法得到的各控制截面的內(nèi)力響應(yīng)值。索塔關(guān)鍵截面如圖3所示。

圖3 索塔關(guān)鍵截面示意圖

計(jì)算結(jié)果表明：無(wú)論采用反應(yīng)譜法還是時(shí)程分析法，橋塔底部截面的內(nèi)力值顯著大于其他各控制截面，由于100年超越概率4%地震動(dòng)作用下，工況2 條件時(shí)縱向彎矩值顯著大于其余各內(nèi)力值，因此對(duì)該值進(jìn)行分析，采用反應(yīng)譜法時(shí)，橋塔底部截面縱向彎矩值為下塔柱段的1.47 倍，上塔柱段的2.32 倍，中橫梁的1.77 倍，上橫梁的5.44 倍，橫向連接系的2.41 倍。采用時(shí)程分析法時(shí)，橋塔底部截面縱向彎矩值為下塔柱段的1.51 倍，上塔柱段的3.83 倍，中橫梁的1.78倍，上橫梁的4.62 倍，橫向連接系的5.6 倍。鑒于此可知，兩種分析方法所得到的各控制截面的相對(duì)內(nèi)力響應(yīng)值的大小基本一致，綜合軸力、橫向剪力可得，橋塔底部截面內(nèi)力響應(yīng)值最大，其次為下塔柱段、上塔柱段、中橫梁，上橫梁、橫向連接系。

雖然采用反應(yīng)譜法與時(shí)程分析法得到的各控制截面內(nèi)力響應(yīng)值的規(guī)律基本一致，但兩種方法對(duì)于不同地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)反應(yīng)差異的分析結(jié)果差別很大。

彎矩放大系數(shù)公式為（工況對(duì)應(yīng)）：彎矩放大系數(shù)=100年超越4%地震動(dòng)作用下的內(nèi)力值/100年超越概率10%地震動(dòng)作用下的內(nèi)力值。

采用反應(yīng)譜法，上塔柱段的軸力放大系數(shù)最大，為1.82 倍，下塔柱段的橫向剪力放大系數(shù)最大，為1.56 倍，橋塔底部截面的彎矩放大系數(shù)最大，為1.79倍；采用時(shí)程分析法，上塔柱段的軸力放大系數(shù)最大，為5.43 倍，橫向連接系的橫向剪力放大系數(shù)最大，為10 倍，橫向連接系的縱向彎矩放大系數(shù)最大，為5.67倍。同時(shí)，采用反應(yīng)譜法，彎矩放大系數(shù)均大于1，即100年超越概率4%地震動(dòng)作用下的內(nèi)力響應(yīng)值均大于100年超越概率10%地震動(dòng)作用下的；采用時(shí)程分析法，存在小于1 的情況，其中，中橫梁的軸力放大系數(shù)最小，為0.22 倍。這是由于反應(yīng)譜法是在線性范圍內(nèi)進(jìn)行分析，而時(shí)程分析法考慮了非線性。

4 結(jié)論

基于動(dòng)力分析軟件，選取100年超越概率10%和100年超越概率4%的兩種水平地震動(dòng)作為地震輸入，考慮“縱向+豎向”和“橫向+豎向”兩種方式的地震組合，分別采用線性反應(yīng)譜法與非線性時(shí)程分析法對(duì)大跨度非對(duì)稱(chēng)異型懸索橋進(jìn)行地震反應(yīng)分析，可得到如下結(jié)論：

其一，采用反應(yīng)譜法與時(shí)程分析法得到的結(jié)構(gòu)內(nèi)力與位移的響應(yīng)規(guī)律基本一致，但個(gè)別值存在較大差異。原因在于，反應(yīng)譜法是在線性范圍內(nèi)進(jìn)行分析，而時(shí)程分析法考慮了非線性。100年超越概率4%地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與位移的響應(yīng)，普遍大于100年超越概率10%地震動(dòng)作用下的。

其二，在分析計(jì)算時(shí)，由于地震動(dòng)的輸入方向與橋軸平行或垂直，使得順橋向位移的最大值同時(shí)發(fā)生在塔加勁梁端、跨中、非塔加勁梁端；橫橋向位移的最大值發(fā)生在跨中；豎向位移的最大值發(fā)生在跨中。在實(shí)際地震中，地震方向通常不會(huì)與橋軸平行或垂直，位移分析結(jié)果偏于安全。

其三，對(duì)于各控制截面的內(nèi)力值，橋塔塔底截面的內(nèi)力值相較于其他控制截面普遍偏大，其次依次為下塔柱段、上塔柱段、中橫梁、上橫梁，而橫向連接系中的內(nèi)力值最小，因此在大跨度非對(duì)稱(chēng)異型懸索橋的抗震設(shè)計(jì)中，應(yīng)格外注意橋塔底部的截面設(shè)計(jì)。