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    水下無人航行器空間運動建模與操縱性仿真預報

    2022-10-19 10:43:08常開應王慶云沈鵬臧斌
    艦船科學技術 2022年17期
    關鍵詞:舵角水平面航速

    常開應,王慶云,沈鵬,臧斌

    (1.昆明海威機電技術研究所(有限公司),云南 昆明 650217;2.國家深?;毓芾碇行?,山東 青島 266237)

    0 引 言

    水下無人航行器(UUV)是海洋資源開發(fā)、海洋環(huán)境監(jiān)測及海洋生態(tài)保護等的關鍵裝備之一。近年來,隨著人類對深海資源開發(fā)的不斷深入,UUV 由于在軍事與科研方面有重要應用,引起了廣泛關注,研究價值和意義也日益凸顯。

    操縱性能是UUV 總體性能的主要指標之一,直接影響著航行器執(zhí)行作業(yè)任務的能力,在航行器初步設計和運動控制參數(shù)選取時,操縱性能的預報尤為重要。建立合理的空間運動數(shù)學模型是研究UUV 操縱性及控制系統(tǒng)設計的基礎,王波、趙金鑫等參考潛艇操縱性研究的方法搭建了非線性的UUV 空間運動數(shù)學模型進行了仿真預報,段斐等針對REMUS 模型中的推力(力矩)和舵力(力矩)難于獲取等問題,提出了一種修正的REMUS 模型并完成了航行器的運動仿真預報。戴君銳等采用六自由度模型完成了UUV操縱運動仿真,并與K-T 模型的仿真結果進行了對比。徐得志等參考艦船操縱性理論研究方法,采用四階龍格-庫塔算法對UUV 垂向操縱運動進行了研究。聶為彪等建立了UUV 水平面內(nèi)的動力學方程,應用Matlab 編程對研究對象的水平面操縱運動進行了預報。

    本文基于水下航行力學基本原理,參考魚雷操縱性基本理論,在小沖角、小側滑角、小機動運動條件下導出了UUV 六自由度空間運動的線性數(shù)學模型,并搭建了操縱運動仿真預報平臺,對某型UUV 單平面典型操縱運動特性進行仿真預報,為UUV 水動力布局和控制系統(tǒng)的設計提供一定的技術指導與理論支撐。

    1 UUV 空間運動數(shù)學模型

    1.1 基本假設

    1)UUV 是剛體,并關于 平面對稱;

    2)流體是無粘不可壓縮的;

    3)流體為無界流場,在航行體運動之前是靜止的;

    4)坐標原點與UUV 浮心重合;

    5)不考慮地球的自轉和地球的曲率,近似認為地面坐標系為慣性坐標系。

    1.2 坐標系選擇與運動學參數(shù)

    采用如圖1 所示坐標系,包括地面坐標系EXYZ和航行體坐標系。地面坐標系與大地相連,航行體坐標系與UUV 相連,坐標原點與UUV 浮心重合。

    圖1 水下無人航行器坐標系Fig.1 Coordinate system of underwater unmanned vehicle

    運動參數(shù)包括:

    1)UUV 在地面坐標系中的位置(X,Y,Z)和姿態(tài)角(φ,ψ,θ);

    2)航行體坐標系下的UUV 速度(v,v,v)和角速度(ω);

    3)UUV 速度和速度的流體動力角 α,β關系如下式:

    1.3 運動學方程

    根據(jù)UUV 速度在地面坐標系和航行體坐標系下的轉換關系,可得平動運動學方程:

    由UUV 旋轉角在地面坐標系和航行體坐標系下的關系,可得轉動運動學方程:

    1.4 動力學方程

    根據(jù)動量定理和動量矩定理,可以得到UUV 在無流界中的動力學運動方程,并通過系列的推導,可表示為矩陣形式:

    式中:

    2 UUV 操縱運動仿真平臺搭建

    搭建操縱性仿真預報平臺,該平臺將航行體空間運動數(shù)學模型分為姿態(tài)角模型、速度轉化模型、粘性流體動力模型、靜水力模型、其他力模型、坐標系轉換模型等。

    仿真預報過程中采用變步長四階-五階Runge-Kutta 算法,輸入UUV 基本參數(shù)及水動力參數(shù),并賦予初始速度、推力和舵角,運行程序后便可輸出對應時刻UUV 的姿態(tài)角、位置、速度等,生成對應曲線圖,即可對UUV 的操縱性能進行預報。

    表1 UUV 總體參數(shù)Tab.1 The parameters of underwater unmanned vehicle

    3 UUV 操縱運動仿真預報

    3.1 水平面運動仿真

    3.1.1 回轉運動預報

    給定推力值=95.96 N,對應設計航速4 kn,初始速度=2 m/s,并分別操垂直舵 δ=10°,15°,20°,其浮心的運動軌跡詳如圖2 所示,結果如表2 所示。

    表2 UUV 回轉運動特征參數(shù)Tab.2 Rotary motion characteristic parameters of underwater unmanned vehicle

    圖2 航速4 kn 時,不同舵角的回轉曲線Fig.2 Rotation curve of different rudder angles at 4 kn

    可以看出,在設計航速為4 kn 下,舵角越大,回轉直徑、回轉周期和縱距越小。在操大舵角20°時,回轉直徑為56.3 m,約為航行體長(7 m)的8 倍,可以看出該UUV 具有較高的水平面回轉性能。

    3.1.2 水平面Z 形操舵預報

    給定推力值,初始速度,對應航速分別為4 kn和8 kn 下,對于 δ/ψ=15/15進行Z 型操舵運動,反復操舵4 次,其偏航角 ψ 和舵角 δ隨時間的變化軌跡如圖3 所示。由此得到UUV 的初轉期t、超越時間、超越偏航角 ψ、全周期T等特征參數(shù),便可評估UUV 水平面航向改變性能。

    圖3 不同航速下,偏航角 ψ 和舵角 δr隨時間的變化曲線Fig.3 Curves of yaw angle ψand rudder angle δr with the change of time at different speeds

    從表3 可以看出,航速8 kn 時,UUV 的初轉期t、超越時間、超越偏航角 ψ、全周期T均比低航速4 kn 時小。此外,還可以看出,該UUV 具備良好的應舵性和操縱性,響應時間快。

    表3 UUV Z 形操舵運動特征參數(shù)Tab.3 Z-shape motion characteristic parameters of underwater unmanned vehicle

    3.2 垂直面運動仿真

    3.2.1 垂直面T 形操舵預報

    給定推力值,初始速度,對應航速分別為4 kn和8 kn 下,操升降舵 δ=15,UUV 的俯仰角 θ和深度Y等都在改變,當俯仰角達到設定俯仰角10°時,立即回舵到初始狀態(tài),當俯仰角速度為0 時,θ達到穩(wěn)定值,UUV 穩(wěn)定在一個新的航向上。升降舵 δ、俯仰角θ、航行深度Y隨時間的變化軌跡如圖4 所示。

    圖4 不同航速下,升降舵 δe、俯仰角 θ、航行深度Ye隨時間的變化曲線Fig.4 Curves of elevator δe、pitchθ and depth Y e with the change of time at diff erent speeds

    從表4 兩個響應航速結果可以看出,航速越大,UUV 的初轉期t越小,說明UUV 的應舵更快,轉首性好,下潛快,但同時超越俯仰角 θ和越深度 ξ也越大。此外,從圖4 可以看出,航速越大,航行器穩(wěn)定在新的航向上的時間也越長。

    表4 UUV T 形操舵運動特征參數(shù)Tab.4 T-shape motion characteristic parameters of underwater unmanned vehicle

    3.2.2 垂直面純下潛預報

    給定推力值T,初始速度,在設計航速4 kn 下,分別操橫舵 δ= 15°,10°進行下潛,其俯仰角 θ和深度Y隨時間的變化軌跡如圖5 所示。

    圖5 航速4 kn 時,俯仰角 θ、航行深度 Ye 隨時間的變化曲線Fig.5 Curves of pitchθ and depth Y e with the change of time at 4 kn

    從圖5 可以看出,在同一航速為4 kn 下,操橫舵角越大,UUV 轉首性越好,下潛得也越快,但對應穩(wěn)定后的俯仰角也越大,符合UUV 的實際操縱運動特性。

    4 結 語

    本文基于水下航行力學基本原理,參考魚雷操縱性基本理論,導出了UUV 六自由度空間運動線性數(shù)學模型,并搭建了操縱運動仿真預報平臺,采用變步長四階-五階龍格-庫塔(Runge-Kutta)算法,對某型UUV 的水平面回轉、Z 形操舵運動以及垂直面T 形操舵、純下潛等運動進行了仿真預報。仿真結果表明,該UUV 具備良好的應舵性和操縱性能,響應時間較快,能真實地反映研究對象的操縱運動特性,其結果可為UUV 水動力布局和控制系統(tǒng)的設計提供一定的技術指導與理論支撐。

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