基于 CFD 仿真的室內(nèi) CO2 濃度傳感器代表位置預(yù)測研究

室內(nèi)環(huán)境參數(shù)監(jiān)測是對(duì)室內(nèi)環(huán)境進(jìn)行調(diào)控和評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)。對(duì)于開敞室內(nèi)空間而言，監(jiān)測結(jié)果的有效性與傳感器的設(shè)備投入和維護(hù)成本存在著一定的矛盾關(guān)系。在室內(nèi)空氣品質(zhì)方面，由于室內(nèi)污染物濃度具有時(shí)間和空間分布不均的特性，因此當(dāng)室內(nèi)測點(diǎn)數(shù)量較少時(shí)，測量結(jié)果不確定性較大，代表性不足，無法準(zhǔn)確反映實(shí)際環(huán)境品質(zhì)。反之，較多的室內(nèi)傳感器數(shù)量則會(huì)帶來顯著的設(shè)備初投資和高昂的維護(hù)成本。若維護(hù)不善，同樣會(huì)導(dǎo)致監(jiān)測結(jié)果的偏差。

鑒于上述的矛盾關(guān)系，室內(nèi)環(huán)境傳感器的位置選擇對(duì)于在監(jiān)測有效性和成本之間進(jìn)行權(quán)衡尤為重要。在技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)層面，表1 羅列了國內(nèi)外現(xiàn)行的主要室內(nèi)空氣品質(zhì)測評(píng)及污染物控制相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中有關(guān)室內(nèi)傳感器布置的要求。其中 GB/T 18883-2022《室內(nèi)空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》[1]、GB 50325-2020《民用建筑工程室內(nèi)環(huán)境污染控制規(guī)范》[2]以及《WELL 性能驗(yàn)證指南手冊(cè)》（2018 第四季度版）[3]主要針對(duì)相對(duì)短期的檢測，而 RESET 標(biāo)準(zhǔn)（2018版）[4]則主要針對(duì)長時(shí)間連續(xù)監(jiān)測。

表1 國內(nèi)外典型相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)傳感器布置的要求

另一方面在學(xué)術(shù)研究領(lǐng)域，Anthony D. Fontanini 等[5]提出一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的室內(nèi)傳感器布點(diǎn)方法。該方法采用有限維 Perron-Frobenius（PF）算子構(gòu)建包含傳感器精度、安裝位置限制以及傳感限制的格拉姆矩陣，并計(jì)算出傳感器響應(yīng)時(shí)間、覆蓋范圍以及所需的傳感器數(shù)量。Adams Rackes 等[6]采用 CONTAM 氣流模擬對(duì)比了在典型辦公空間中分別將 1～10 個(gè) CO2和 TVOC 濃度傳感器布置于室內(nèi)不同位置和統(tǒng)一布置于回風(fēng)管處時(shí)，所得到的室內(nèi) CO2和 TVOC 濃度統(tǒng)計(jì)結(jié)果，并同時(shí)基于蒙特卡洛分析綜合研究了不同傳感器精度對(duì)對(duì)比結(jié)果的影響。Cao Shijie 等[7]針對(duì)室內(nèi) CO2濃度的數(shù)值模擬結(jié)果采用模糊聚類算法確定出對(duì)流區(qū)、擴(kuò)散區(qū)以及均勻混合區(qū)中的代表測點(diǎn)位置。以代表測點(diǎn)的 CO2濃度為輸入條件的 ANN 模型可以準(zhǔn)確的預(yù)測室內(nèi)體平均 CO2濃度。

既有的傳感器位置優(yōu)選研究多以室內(nèi)環(huán)境調(diào)控為應(yīng)用場景，追求測點(diǎn)具有更有效的動(dòng)態(tài)表征能力以利控制。而在室內(nèi)空氣品質(zhì)評(píng)價(jià)的應(yīng)用場景中，目前的主流評(píng)價(jià)體系所采用的評(píng)價(jià)指標(biāo)多為代表空間平均水平的時(shí)均值指標(biāo)。如果可以在室內(nèi)空間中找到一個(gè)代表位置，該位置上的環(huán)境參數(shù)可以足夠準(zhǔn)確地表征空間中的平均水平，那么就可以以最低的設(shè)備投入和維護(hù)成本，滿足當(dāng)前基于平均值指標(biāo)的室內(nèi)空氣品質(zhì)評(píng)價(jià)應(yīng)用要求。

綜上，本文以上海地區(qū)某典型辦公建筑室內(nèi) CO2為研究對(duì)象，采用若干典型工況的事前 CFD 數(shù)值模擬方法預(yù)測動(dòng)態(tài)表征空間 CO2濃度平均水平的代表測點(diǎn)位置，通過對(duì)比分別根據(jù) CFD 數(shù)值模擬結(jié)果和長期實(shí)測數(shù)據(jù)所確定出的代表位置，驗(yàn)證該方法的有效性。

1 典型開敞辦公空間 CO2 濃度實(shí)測與分析

本研究于 2021 年 5 月 13 日至 2022 年 1 月 10 日對(duì)上海市某典型開敞辦公樓宇的標(biāo)準(zhǔn)層進(jìn)行了多點(diǎn)位 CO2濃度長期連續(xù)監(jiān)測。監(jiān)測周期覆蓋了過渡季、夏季以及冬季空調(diào)期，可反映室內(nèi)環(huán)境參數(shù)在不同季節(jié)間的變化情況。該辦公樓標(biāo)準(zhǔn)層開敞辦公空間寬 8.5 m，長 50.4 m。平面共配置有 10 個(gè)組合式 6 人辦公工位。工作日期間，辦公室基本滿員。點(diǎn)位布置、測點(diǎn)編號(hào)以及空間朝向如圖1 所示。在每個(gè)點(diǎn)位上采用青萍空氣檢測儀每 15 min 采集該位置上的 CO2濃度數(shù)據(jù)，其測量量程及精度如表2 所示，可以滿足工程領(lǐng)域的應(yīng)用需求。空氣檢測儀置于辦公工位之間的隔板上方，距離地面高度約 1.2 m。

圖1 開敞辦公空間測點(diǎn)位置及編號(hào)示意

表2 測量儀器量程及精度

在辨識(shí)代表測點(diǎn)時(shí)，分別采用均方根誤差 RMSE 和最大絕對(duì)誤差百分比（Maximum Absolute Percentage Error, MAPE）來衡量各測點(diǎn)日均值結(jié)果與空間平均的日均值之間的差異，如式（1）和式（2）所示。

式中：n—為監(jiān)測數(shù)據(jù)樣本條數(shù)；

Yi—某測點(diǎn)數(shù)據(jù)；

Yi_ave—該時(shí)刻下所有測點(diǎn)數(shù)據(jù)平均值。

表3 列出了 CO2各測點(diǎn)數(shù)據(jù)與空間平均值之間的 RMSE 和 MAPE 計(jì)算結(jié)果。從表中可以發(fā)現(xiàn)，測點(diǎn) 5 的 CO2濃度監(jiān)測數(shù)據(jù)與空間平均值之間的誤差為所有測點(diǎn)中的最小值，MAPE 值僅為 6.2%。通過進(jìn)一步對(duì)比測點(diǎn) 5 日均值序列與空間平均的日均值序列，如圖2 所示，可以看出測點(diǎn) 5 的監(jiān)測數(shù)據(jù)在動(dòng)態(tài)趨勢(shì)上也與平均值序列保持一致。因此，從實(shí)測數(shù)據(jù)的情況上看，案例中的辦公空間中可以找到一個(gè)代表測點(diǎn)位置動(dòng)態(tài)表征空間內(nèi) CO2平均濃度的變化情況。

圖2 測點(diǎn) 5 CO2 日均值與空間平均日均值對(duì)比

表3 各測點(diǎn)日均值與空間平均的日均值之間誤差對(duì)比

2 基于典型工況的 CFD 仿真與結(jié)果

2.1 CFD 模擬方法簡介

基于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膸缀谓：瓦吔鐥l件設(shè)置，通過求解計(jì)算流體力學(xué)中的連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、能量方程、組分方程等，可以較為準(zhǔn)確地得出流體在各種邊界條件作用下的流速、溫度、濃度等變量的分布情況。目前在室內(nèi)環(huán)境參數(shù)空間分布的相關(guān)研究中，CFD 方法也是廣泛認(rèn)可的主流研究方法之一。

對(duì)于湍流模型的選擇，本研究采用 RNG k-ε 兩方程湍流模型，該模型也是室內(nèi)氣流組織模擬領(lǐng)域目前使用較多的常見模型，其計(jì)算可靠性已在大量工程應(yīng)用中得到驗(yàn)證。收斂條件方面，本研究針對(duì)連續(xù)性方程的殘差設(shè)置為 1e-4，而動(dòng)量、能量及組分方程殘差設(shè)置為 1e-6。

2.2 模型建立與模擬工況

以案例中的開敞辦公空間為對(duì)象，采用 ICEM 軟件建立幾何模型。幾何模型如圖3 所示。其中，針對(duì)人體這一室內(nèi)主要熱源及 CO2發(fā)散源，采用長方體進(jìn)行簡化并在長方體立面的上部位置設(shè)置開口近似人員的呼吸出口。采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格建立網(wǎng)格模型。經(jīng)過網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)，模型最終的總網(wǎng)格數(shù)為 1 072 萬。其中地面、墻面等最大網(wǎng)格尺寸為 0.5 m，外窗、人體、桌面及空調(diào)送回風(fēng)口最大網(wǎng)格尺寸為 0.05 m。

圖3 CFD 模擬幾何模型

模擬工況方面，考慮到不同季節(jié)通風(fēng)形式的不同，分別選擇自然通風(fēng)工況（南向、西南向、東南向）、夏季空調(diào)工況和冬季空調(diào)工況，共 5 個(gè)工況進(jìn)行模擬計(jì)算。自然通風(fēng)工況下，換氣次數(shù)為 2 次/h；室外溫度 20 ℃，CO2濃度 0.044%；人體表面 37 ℃，呼吸速率 0.017 m3/h，CO2濃度 5%。夏季空調(diào)工況下，室外溫度 34.6 ℃，CO2濃度 0.044%；250 mm×200 mm 新風(fēng)口送風(fēng)量 500 m3/h，送風(fēng)溫度 26 ℃，CO2濃度 0.044%；250 mm×250 mm 送風(fēng)口送風(fēng)量 528 m3/h，送風(fēng)溫度 18 ℃，CO2濃度與回風(fēng)口一致；外墻、外窗 K 值分別為 0.5 W/(m2·k)、0.7 W/(m2·k)。冬季空調(diào)工況下，室外溫度 -1 ℃，新風(fēng)、送風(fēng)口溫度分別為 22 ℃、26 ℃，其余參數(shù)與夏季空調(diào)一致。

3 基于 CFD 的代表測點(diǎn)位置預(yù)測與驗(yàn)證

采用均方根誤差 RMSE 指標(biāo)對(duì) CFD 模擬得到的室內(nèi) CO2分布結(jié)果進(jìn)行分析。截取高度 1.2 m 截面的 CO2濃度結(jié)果，并把各局部濃度與空間平均濃度進(jìn)行對(duì)比?？紤]到該案例中自然通風(fēng)工況與空調(diào)工況的時(shí)間占比情況，在計(jì)算最終的 RMSE 指標(biāo)時(shí)，對(duì)于各工況的誤差進(jìn)行加權(quán)處理，其中自然通風(fēng)工況權(quán)重為 0.3，夏季和冬季空調(diào)工況為 0.7。另外，為了避免 CFD 模擬誤差所帶來的不確定性，在輸出測點(diǎn)預(yù)測結(jié)果時(shí)，按照加權(quán) RMSE 從小到大進(jìn)行排序，輸出加權(quán) RMSE 最小的前十個(gè)局部位置，并用這十個(gè)位置的分布情況對(duì)代表測點(diǎn)位置進(jìn)行預(yù)測。表4 列出了各工況下與空間平均值 RMSE 指標(biāo)最小的前十個(gè)局部位置。

表4 CFD 模擬各工況下局部室內(nèi) CO2 濃度與空間平均值的誤差對(duì)比

圖4 標(biāo)注出了表4 中 CFD 預(yù)測得到 10 個(gè)代表測點(diǎn)的備選位置和根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)得到的代表測點(diǎn)位置。從中可以看出，即便不同的 CFD 算例可能在模型收斂方面存在一定程度的誤差，但是在加權(quán) RSME 指標(biāo)最小的前 10 個(gè)代表測點(diǎn)備選位置中，可以明顯地發(fā)現(xiàn)一個(gè)較為集中的區(qū)域，即圖中橢圓形框選出來的位置。該位置與實(shí)測數(shù)據(jù)確定的代表測點(diǎn)位置基本一致?？梢杂迷摲秶鷮?duì)代表測點(diǎn)的位置進(jìn)行預(yù)測，從而驗(yàn)證了本文采用 CFD 模擬方法預(yù)測室內(nèi)代表測點(diǎn)位置的有效性。

圖4 CFD 數(shù)據(jù)與實(shí)測數(shù)據(jù)預(yù)測的代表測點(diǎn)位置對(duì)比

4 結(jié) 語

本文針對(duì)目前開敞空間室內(nèi)環(huán)境監(jiān)測時(shí)廣泛布點(diǎn)帶來的設(shè)備投入和維護(hù)成本較高的問題，以開敞辦公空間室內(nèi) CO2為研究對(duì)象，提出采用基于若干典型工況的事前 CFD 數(shù)值模擬預(yù)測室內(nèi)代表測點(diǎn)位置的方法。

針對(duì)上海地區(qū)某典型辦公建筑標(biāo)準(zhǔn)層開展長時(shí)間多點(diǎn)位 CO2濃度實(shí)測。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，首先基于實(shí)測數(shù)據(jù)可以在空間內(nèi)找到一個(gè)代表測點(diǎn)位置。該位置上的 CO2濃度日均值序列與空間平均的日均值序列之間的最大誤差約為 6 %。其次，通過輸出 CFD 結(jié)果中各工況下局部 CO2濃度與空間平均濃度誤差最小的前十個(gè)備選位置，發(fā)現(xiàn) CFD 預(yù)測出的備選位置集中區(qū)域與實(shí)測數(shù)據(jù)確定的代表測點(diǎn)位置基本一致，說明了采用 CFD 數(shù)值模擬預(yù)測代表測點(diǎn)位置方法的有效性。該方法對(duì)于室內(nèi)環(huán)境測評(píng)領(lǐng)域中僅需要測量空間平均值的應(yīng)用場景具有較高的實(shí)用價(jià)值，可為以最小的設(shè)備投入及維護(hù)成本開展室內(nèi)環(huán)境測評(píng)工作提供方法支撐。