找準(zhǔn)優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)的“發(fā)力點(diǎn)”
——以小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)為例

■王成蓉

在《辭?！分?，“作業(yè)”的解釋是“為完成學(xué)習(xí)方面的既定任務(wù)而進(jìn)行的活動”，而《教育大辭典》則把完成學(xué)習(xí)任務(wù)的作業(yè)分為課堂作業(yè)和課外作業(yè)兩大類，其中，課外作業(yè)包括家庭作業(yè)。在“雙減”政策中，要減的是過多的作業(yè)數(shù)量。作業(yè)數(shù)量減了，學(xué)習(xí)效果不減，就必須提高作業(yè)質(zhì)量。 如何提高作業(yè)質(zhì)量，是每一個教師必須思考的問題。 在2022年1月19日的國務(wù)院新聞發(fā)布會上， 中國人民銀行副行長劉國強(qiáng)提到關(guān)于貨幣政策三個方面“發(fā)力”：一是充足發(fā)力，二是精準(zhǔn)發(fā)力，三是靠前發(fā)力。我們認(rèn)為，這三個方面的“發(fā)力”對“雙減”政策下作業(yè)的優(yōu)化問題具有一定的啟示：“發(fā)力”也應(yīng)該成為作業(yè)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵詞，作業(yè)的“發(fā)力”能夠促使學(xué)生學(xué)習(xí)的“發(fā)力”，從而提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。 我們可以從作業(yè)內(nèi)容、作業(yè)形式以及作業(yè)呈現(xiàn)、作業(yè)性質(zhì)等多方面找準(zhǔn)“發(fā)力點(diǎn)”，使作業(yè)能夠?qū)崿F(xiàn)上下貫通、左右逢源、前后呼應(yīng)。

一、上下貫通，讓作業(yè)能夠“充足發(fā)力”

研究結(jié)果顯示，學(xué)生校內(nèi)、校外作業(yè)時(shí)間均存在合理范圍，并非作業(yè)時(shí)間越多，學(xué)生學(xué)業(yè)成績越好。因此，作業(yè)能否實(shí)現(xiàn)“充足發(fā)力”，不在于作業(yè)數(shù)量的增加，而在于作業(yè)效能的提升。 如果我們用足用好作業(yè)題， 投入最少的題量產(chǎn)出最大的作業(yè)功效，那么就可能獲得“少即是多”的作業(yè)理想狀態(tài)，從而在控制作業(yè)數(shù)量的前提下提升作業(yè)質(zhì)量。 那么，作業(yè)如何做到“充足發(fā)力”呢？

（一）改變作業(yè)題一次性條件，聯(lián)系更多知識

數(shù)學(xué)開放題最早是日本學(xué)者提出的一種題型，英文名是“Open-Ended Problems”。 如果數(shù)學(xué)題是一個系統(tǒng)｛y，o，p，z｝，其中y 代表問題的條件、o 代表問題的依據(jù)、p 代表解決問題的策略、z 代表問題的結(jié)論，在這四個元素中若有三個元素是未知的題稱為問題性題、有兩元素是未知的題稱為探索性題，那么問題性題與探索性題統(tǒng)稱為數(shù)學(xué)開放題[1]。 如果開放題能夠補(bǔ)充不同的條件，并且補(bǔ)充的不同條件又能涉及不同的知識板塊或領(lǐng)域，那么與傳統(tǒng)的封閉題相比，這樣的開放題作業(yè)就能“充足發(fā)力”，更好地產(chǎn)生復(fù)習(xí)知識類型、溝通知識聯(lián)系的功效。

例如在六年級總復(fù)習(xí)階段設(shè)計(jì)這樣一道作業(yè)題：甲數(shù)和乙數(shù)的和是60，（ ）。 甲數(shù)和乙數(shù)分別是多少？ 此題因缺少條件而具有開放性，只用一道題就可以把眾多相關(guān)知識“一網(wǎng)打盡”：補(bǔ)填條件“甲數(shù)（乙數(shù)）是2”或“甲數(shù)和乙數(shù)相等”就是簡單的減法或除法問題，補(bǔ)填條件“甲數(shù)是乙數(shù)的2倍”就是稍復(fù)雜的倍數(shù)（和倍）問題，補(bǔ)填條件“甲數(shù)是乙數(shù)的” 就是與倍數(shù)問題形異質(zhì)同的分?jǐn)?shù)問題，補(bǔ)填條件“甲數(shù)和乙數(shù)的比是1:2”則成了按比例分配問題，補(bǔ)填條件“甲數(shù)比乙數(shù)多2”又成了和差問題……如果補(bǔ)填條件“乙數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動一位后就等于甲數(shù)的一半”， 那么此題就更富挑戰(zhàn)性。如此“一題多填”，“發(fā)力點(diǎn)”選在信息的關(guān)鍵點(diǎn)，可助力學(xué)生把學(xué)過的知識上下貫通。

（二）改變作業(yè)題一次性呈現(xiàn)，催生更多探究

作業(yè)的“充足發(fā)力”，除了與作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)密切相關(guān)，還受作業(yè)方式設(shè)計(jì)的影響。以往作業(yè)布置時(shí)，教師往往只會一股腦兒地把所有的作業(yè)都布置完畢，對其中的每一項(xiàng)作業(yè)內(nèi)容也只會一次性呈現(xiàn)，然而，有些作業(yè)如果改成分段、分步呈現(xiàn)，與之前的作業(yè)效果相比，就可能做到“充足發(fā)力”，讓學(xué)生更靈活、更全面、更深刻地理解所學(xué)知識。

例如學(xué)習(xí)“9 加幾”后，有這樣一道課堂作業(yè)題：

圖1

教師通常等學(xué)生做完三組題目，才會發(fā)問“你發(fā)現(xiàn)了什么”， 學(xué)生發(fā)現(xiàn)的大都是每組中的兩道小題結(jié)果相同，本作業(yè)效用到此結(jié)束。其實(shí)，我們還可以在作業(yè)方式設(shè)計(jì)上“充足發(fā)力”，在布置此題時(shí)，做這樣的分段處理——

【第一階段作業(yè)設(shè)計(jì)】減少題量，教師選取原作業(yè)中前兩個題組并上下翻轉(zhuǎn)題目位置：

9+2=□ 9+5=□

9+1+1=□ 9+1+4=□

學(xué)生作業(yè)后，發(fā)現(xiàn)“9 加幾”可以轉(zhuǎn)化成下面樣式的連加計(jì)算，也就是把課中學(xué)習(xí)的“湊十法”的分解圖式抽象成了一個連加算式，在操作上無疑這樣的方法更加方便。 這就是教師翻轉(zhuǎn)題目位置的設(shè)計(jì)意圖。

【第二階段作業(yè)設(shè)計(jì)】 教師出示原作業(yè)中最后一個題組也上下交換題目位置：

9+9=□

9+1+8=□

此時(shí)有些學(xué)生選擇算出上面一題后直接填寫下一題答案，而更多的學(xué)生選擇算出下面一題后直接填寫上一題答案，也就是學(xué)生已經(jīng)能夠主動運(yùn)用剛才的發(fā)現(xiàn)靈活解決問題。

【第三階段作業(yè)設(shè)計(jì)】 教師引導(dǎo)學(xué)生自己編出其余“9 加幾”的計(jì)算題——9+3、9+4、9+6、9+7、9+8，用剛才發(fā)現(xiàn)的計(jì)算技巧比一比誰算得快。

如此“一題多能”的“充足發(fā)力”，讓學(xué)生特別是學(xué)困生也得到了“充足發(fā)力”，如果按照原來一次性呈現(xiàn)， 學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的技巧再想鞏固或試驗(yàn)的時(shí)候，卻已經(jīng)無題可練或無題可試。 而現(xiàn)在作業(yè)的分段處理，就給了學(xué)生能夠?qū)W以致用的機(jī)會。雖然“一題”，但“發(fā)力點(diǎn)”選在思維的發(fā)散點(diǎn)，讓學(xué)生獲得了“多能”，又感覺只有“一題”，多的第三階段的作業(yè)采用了自編和競賽形式，學(xué)生因?yàn)橄矚g就沒感覺是負(fù)擔(dān)。相反，學(xué)生在上下貫通的思維中，自發(fā)產(chǎn)生了第二與第三階段的作業(yè)需求。

二、左右逢源，讓作業(yè)能夠“精準(zhǔn)發(fā)力”

作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)避免隨意性，增加有效性，教師首先要確保作業(yè)本源上的精準(zhǔn)性，從基于教師自身經(jīng)驗(yàn)或教材走向基于學(xué)生情況作為作業(yè)目標(biāo)的來源[2]。作業(yè)如果能夠做到“精準(zhǔn)發(fā)力”，那么作業(yè)就具有針對性和選擇性，一方面使作業(yè)數(shù)量得以控制，學(xué)生做自己想要的作業(yè)， 另一方面使作業(yè)效能得以提升，學(xué)生做自己能要的作業(yè)。 那么，作業(yè)如何做到“精準(zhǔn)發(fā)力”呢？

（一）在作業(yè)性質(zhì)上，盡量做到因人制宜

不同班級、 學(xué)生之間的學(xué)習(xí)效果必然存在差異，因此教師在布置作業(yè)時(shí)不能一刀切，要做到彈性、分層，然后讓學(xué)生根據(jù)自身學(xué)業(yè)水平以及課堂學(xué)習(xí)效果自主選擇[3]。 也就是說，作業(yè)要“精準(zhǔn)發(fā)力”，教師需要把握作業(yè)水平與學(xué)生水平之間的尺度，“發(fā)力點(diǎn)”選在能力的差異點(diǎn)，盡量做到因人制宜。

一是設(shè)計(jì)分層作業(yè)。我們結(jié)合學(xué)生課堂表現(xiàn)中的“提問有效度”“主動參與度”“目標(biāo)達(dá)成度”三種數(shù)據(jù)分析“精準(zhǔn)發(fā)力”設(shè)計(jì)作業(yè)，我們還結(jié)合學(xué)生錯題本中的錯題數(shù)據(jù)分析“精準(zhǔn)發(fā)力”設(shè)計(jì)作業(yè)，使作業(yè)更具針對性。

二是設(shè)計(jì)彈性作業(yè)。我們遵照“下要保底、上不封頂”的原則，鼓勵學(xué)生在原有作業(yè)層次上不斷嘗試更高層次的作業(yè)，在最高層次上我們還設(shè)計(jì)了思考題，讓那些能力強(qiáng)的學(xué)生也有繼續(xù)向上“彈跳”的空間，使作業(yè)更具選擇性。

三是設(shè)計(jì)合作作業(yè)。我們讓不同層次的學(xué)生結(jié)對子，互幫互學(xué)，合作完成作業(yè)，大體要求如表1 所示。

表1

這樣的“捆綁式”作業(yè)方式，促使較差學(xué)生也能在較好學(xué)生的幫助下更好地“精準(zhǔn)發(fā)力”，作業(yè)得到最及時(shí)的反饋，困難得到最及時(shí)的解決，錯誤得到最及時(shí)的訂正，信心得到最及時(shí)的鼓勵。 為了便于教師能夠看到作業(yè)情況， 我們倡導(dǎo)學(xué)生作業(yè)留痕，也就是在保存原有作業(yè)痕跡的下方進(jìn)行修改或訂正。為了檢測較差學(xué)生在較好學(xué)生的幫助下是否真正理解，我們開展“講作業(yè)”的評定活動，他們可以講給老師聽，也可以講給全班同學(xué)聽，也可以講給其他組甚至其他班同學(xué)聽，還可以假設(shè)同學(xué)在場模擬講解或拍攝講解小視頻播放……我們認(rèn)為，會用自己的語言、自己的方式講解，理解的真實(shí)性更高，也鍛煉了學(xué)生的交流和交往等社會性能力。

“捆綁式”作業(yè)方式，讓結(jié)對子學(xué)生之間有了更深的感情和了解，于是，我們讓其中的較好學(xué)生進(jìn)一步“精準(zhǔn)發(fā)力”，擔(dān)任較差學(xué)生的“小老師”出題，我們在作業(yè)本記分格下方開辟“小老師出題欄”，較差學(xué)生不僅要訂正錯題，還要解答結(jié)對的較好學(xué)生在“小老師出題欄”所出的針對錯題的強(qiáng)化題、變式題或拓展題。 甚至，我們同意較好學(xué)生用出題代替原本自己需要獨(dú)立做的變式題作業(yè)，以輔導(dǎo)較差學(xué)生的作業(yè)成效作為自己的作業(yè)成績。

（二）在作業(yè)選題上，盡量做到因時(shí)制宜

作業(yè)要“精準(zhǔn)發(fā)力”，還要做到遵循人的遺忘規(guī)律，德國心理學(xué)家艾賓浩斯認(rèn)為遺忘的趨勢是先快后慢、先多后少，到一定程度就不再遺忘。 對此，教師需要根據(jù)“遺忘曲線”規(guī)律左右衡量作業(yè)題的選擇，“發(fā)力點(diǎn)”選在遺忘的時(shí)間點(diǎn)，精準(zhǔn)配置作業(yè)題，以能對抗遺忘，幫助學(xué)生“精準(zhǔn)”進(jìn)行知識復(fù)習(xí)。

（1）根據(jù)“20 分鐘后，42%被遺忘，58%被記住”優(yōu)化課堂作業(yè)的設(shè)計(jì)。

（2）根據(jù)“1 小時(shí)后，56%被遺忘，44%被記住”優(yōu)化課外作業(yè)的設(shè)計(jì)。

（3）根據(jù)“1 天后，74%被遺忘，26%被記住”，在當(dāng)日作業(yè)中加一二個前日的題（優(yōu)先選擇學(xué)生的錯題）及時(shí)復(fù)習(xí)。

（4）根據(jù)“1 周后，77%被遺忘，23%被記住”，及時(shí)復(fù)習(xí)前一周的題（指導(dǎo)學(xué)生整理錯題）。

（5）根據(jù)“1 個月后，79%被遺忘，21%被記住”，采用游戲形式，開展“每月過關(guān)”活動，可以教師出題，也可以學(xué)生出題，甚至讓學(xué)生提前一個月就時(shí)刻準(zhǔn)備著，不斷地猜測老師出的題目，同時(shí)不斷地篩選自己出的題目，以此引導(dǎo)學(xué)生時(shí)刻關(guān)注自己和同學(xué)的作業(yè)情況，還時(shí)刻研究教師的作業(yè)布置。

三、前后呼應(yīng)，讓作業(yè)能夠“靠前發(fā)力”

在 “為完成學(xué)習(xí)方面的既定任務(wù)而進(jìn)行的活動”的“作業(yè)”解釋中，如果這樣的“既定任務(wù)”是“學(xué)習(xí)之后對新知的理解與掌握”這一方面，那么此時(shí)的作業(yè)功能就是大多數(shù)人理解的課后鞏固性作業(yè)（包括課堂作業(yè)和課外作業(yè)）；如果這樣的“既定任務(wù)”是“學(xué)習(xí)之前對新知的鋪墊與孕伏”這一方面，那么此時(shí)的作業(yè)功能就是課前準(zhǔn)備性作業(yè)（包括預(yù)先作業(yè)和預(yù)習(xí)作業(yè)）。由此可見，我們不能局限于課后鞏固性作業(yè)的布置，而是還應(yīng)該重視課前準(zhǔn)備性作業(yè)的設(shè)計(jì)，使之能夠“靠前發(fā)力”，引發(fā)甚至貫穿新知學(xué)習(xí)。 那么，作業(yè)如何做到“靠前發(fā)力”呢？

（一）把前課作業(yè)“顧后”，孕伏后續(xù)知識

在教材上，每個練習(xí)最后的作業(yè)題很多都為后續(xù)知識的學(xué)習(xí)進(jìn)行了孕伏，有些作業(yè)題雖然沒有這樣的拓展功能，但教師可以進(jìn)行二度開發(fā)，使之能夠“一舉兩得”，“發(fā)力點(diǎn)”選在知識的生長點(diǎn)，不僅能夠“瞻前”，鞏固前學(xué)知識，而且能夠“顧后”，孕伏后學(xué)知識。 站在后一節(jié)課角度看，如此前一節(jié)課的課后鞏固性作業(yè)是在“靠前發(fā)力”，在此意義上，它又成了后一節(jié)課的課前準(zhǔn)備性作業(yè)。

例如“加法結(jié)合律”課后有這樣一道作業(yè)題：

圖2

如果教師只是把此題定位在“讓學(xué)生判斷運(yùn)用了什么運(yùn)算律”的功能上，那么它只能是課后鞏固性作業(yè)； 如果教師還引導(dǎo)學(xué)生看到了計(jì)算的簡便，那么它就可以用作課前準(zhǔn)備性作業(yè)， 為下一節(jié)課“用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算” 做了預(yù)先的鋪墊和孕伏。

《辭?！穼Α白鳂I(yè)”的解釋是“為完成學(xué)習(xí)方面的既定任務(wù)而進(jìn)行的活動”，其中強(qiáng)調(diào)了“活動”的定性，如果我們能夠把傳統(tǒng)的寫題活動、解題活動設(shè)計(jì)成操作活動、游戲活動、比賽活動等多種作業(yè)形式，那么作業(yè)就不會單調(diào)乏味。由此，為了增加學(xué)生作業(yè)的快樂，我們把上述作業(yè)題由原本的“豎做”改成“橫做”，男生做上一橫排的兩題，女生做下一橫排的兩題，比一比看誰算得快。 此時(shí)，因?yàn)槭潜荣?，哪怕教師多布置這樣的幾組題，學(xué)生也不會有多的厭倦。最終，在女生獲勝后，學(xué)生自然會發(fā)現(xiàn)其中的訣竅，為下一節(jié)課的教學(xué)不僅做好了充分的知識鋪墊，而且還做好了充分的情感鋪墊。

（二）把后面作業(yè)“瞻前”，對接已有知識

在教學(xué)中， 更多的準(zhǔn)備性作業(yè)是前置性作業(yè)。前置性作業(yè)指的是教師在正式教授新知識前，根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和對知識的認(rèn)知能力布置的與新知識相關(guān)的作業(yè)，其本質(zhì)在于讓學(xué)生進(jìn)行嘗試性的學(xué)習(xí)[4]。 前置性作業(yè)還能將學(xué)生的知識儲備加以牽引，除了引出將學(xué)的新知，還能牽出有關(guān)的舊知。對此，我們可以把一節(jié)課的課后鞏固性作業(yè)“靠前發(fā)力”成課前準(zhǔn)備性作業(yè)。

例如“乘法分配律”課后經(jīng)常配置這樣一道鞏固性作業(yè)題：計(jì)算25×44。 我們采用“以終為始”的教學(xué)策略，將它前置到課前，面對這樣有點(diǎn)特別的算式，一些學(xué)生能敏銳地想到“25×44=25×（4×11）”這樣的變式，運(yùn)用已經(jīng)學(xué)過的乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算，另有學(xué)生想到的是筆算。 當(dāng)教師告訴學(xué)生還有其他簡算方法， 并且筆算其實(shí)也是簡算的時(shí)候，激發(fā)了學(xué)生都想一探究竟的學(xué)習(xí)熱情，此時(shí)這一原本屬于課后鞏固性作業(yè)的題目，“靠前發(fā)力”成了課前準(zhǔn)備性作業(yè)，“發(fā)力點(diǎn)”選在方法的對比點(diǎn)，既讓學(xué)生及時(shí)復(fù)習(xí)了與新知“乘法分配律”容易混淆的前一課“乘法結(jié)合律”知識，又讓學(xué)生自覺關(guān)注了“筆算”與新知“乘法分配律”之間的關(guān)系，更重要的是激發(fā)了強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動機(jī)。 新知學(xué)習(xí)結(jié)束，這一課前準(zhǔn)備性作業(yè)又回到原本的課后鞏固性作業(yè)，在教學(xué)上形成了前后呼應(yīng)的結(jié)構(gòu)， 新的簡算方法“25×44=25×（40+4）=25×40+5×4”與原有簡算方法“25×44=25×（4×11）=（25×4）×11”又構(gòu)成了比較性作業(yè)，更有助于學(xué)生進(jìn)行辨析，防止混淆。