一種基于四開關(guān)Buck-Boost 變換器的四模式控制策略

曹以龍，吳 丹，朱冬冬，江友華，楊興武

（1.上海電力大學電子與信息工程學院，上海 200090；2.上海電力大學電氣工程學院，上海 200090）

隨著便攜式電子設(shè)備的廣泛使用，對電子設(shè)備電源部分要求也越來越高。電子設(shè)備需要適應不同大小的輸入電壓，以便對接各種設(shè)備[1-3]。四開關(guān)Buck-Boost FSBB（four-switch Buck-Boost）變換器因其可升、降壓的突出能力，使其既適合便攜式電子設(shè)備,也廣泛用于電力系統(tǒng)、電池供電和功率因數(shù)校正器PFC（power factor corrector）電源。與傳統(tǒng)的Buck-Boost 變換器相比，F(xiàn)SBB 電壓應力更小，為了獲得高效率，F(xiàn)SBB 變換器多采用兩模式控制,即輸出電壓高于輸入電壓時工作在Buck 模式,反之工作于Boost 模式[4]。輸入電壓非常接近輸出電壓時，占空比接近于1，但由于開關(guān)管等電子元件不可避免的控制局限性，實際開關(guān)管的占空比無法達到1，導致FSBB 的電壓轉(zhuǎn)換比不連續(xù)，可能導致占空比紊亂，進而引起系統(tǒng)在Buck、Boost 模式間搖擺切換。將輸入電壓與輸出電壓非常接近的小范圍稱為盲區(qū)，盲區(qū)將導致變換器的輸出電壓紋波增大和電壓失穩(wěn)[5-6]。

文獻[6-11]提出幾種解決方案來緩解盲區(qū)問題。最簡單的是以降低效率為代價，控制變換器在Buck-Boost 單模式下運行。文獻[6]提出了一種復雜的補償方法，需要對電源設(shè)備的運行性能細節(jié)進行精確測量，實際應用比較困難；文獻[7]提出了一種三模雙邊緣調(diào)制方法，當輸入電壓達到預定的輸出值附近時一個占空比被夾住在最大值，另一個占空比被控制調(diào)節(jié)輸出電壓，該方法中2 個占空比的極限不同，要求其下限值為0 才能完全消除盲區(qū)，但因為電子元件的實際限制，不可能達到；文獻[10]提出了一種改進的占空比重疊控制方法，即重疊降壓和升壓模式的占空比，并設(shè)置合適的占空比限制，這種方法能消除脈沖跳變現(xiàn)象，實現(xiàn)模式的平滑過渡，但無法解決盲區(qū)問題；文獻[11]提出了一種三模控制方法消除2 種模式間的波動，當變換器工作在Buck、Boost 模式時采用高頻率，在緩沖模式時使用低頻率。

為此，本文提出一種環(huán)路補償?shù)碾妷嚎刂菩退哪Ｊ娇刂撇呗?。通過分析輸入、輸出電壓轉(zhuǎn)換比與占空比的關(guān)系，推導出盲區(qū)產(chǎn)生原因，對傳統(tǒng)控制策略加以改進，以徹底消除盲區(qū)影響。為更好地降低Boost 模式右半平面零點對整個工作電壓范圍的影響，在Boost 模式小信號模型基礎(chǔ)上通過雙極點雙零點補償電路改善控制環(huán)路，有效提升FSBB 變換器的整體性能和通過仿真和實驗驗證所提控制方法的正確性和有效性。

1 四開關(guān)Buck-Boost 變換器

四開關(guān)Buck-Boost 變換器如圖1 所示。圖中：開關(guān)管Q1、Q2構(gòu)成Buck 單元，定義單元占空比d1；開關(guān)管Q3、Q4構(gòu)成Boost 單元，定義單元占空比d2；L、C 分別為電感、電容，RL為電感寄生電阻，RC為電容等效串聯(lián)電阻，R 為負載電阻；Vin為輸入電壓，Vout為輸出電壓。當RL、RC趨于0 時，由電感伏秒平衡原理得到電壓增益無損表達式[12]為

圖1 四開關(guān)Buck-Boost 變換器Fig.1 FSBB converter

由式（1）可以看出，F(xiàn)SBB 變換器的電壓增益僅與d1、d2有關(guān)，且兩者互不影響。占空比取值恒小于等于1，因此當占空比d2取值趨近于0 時，F(xiàn)SBB 變換器等效于Buck 變換器；當占空比d1取值趨近于1時，F(xiàn)SBB 變換器等效于Boost 變換器。

2 FSBB 控制策略

研究表明，F(xiàn)SBB 變換器的雙模調(diào)制策略，即在輸入電壓高于輸出電壓時變換器工作在Buck 模式，反之則工作在Boost 模式，可以顯著提高變換器的整體效率，但這種調(diào)制策略也存在一個不容忽視的缺點。由于實際中非理想性電子元器件、開關(guān)噪聲以及電路布局等不可避免的影響和干擾，占空比總是有一個上限值dmax和一個下限值dmin，因此，1-d1和d2只能實現(xiàn)區(qū)間[dmin，dmax]范圍值，兩模式盲區(qū)示意如圖2 所示，這表明電壓轉(zhuǎn)換比Vout/Vin只能在電壓范圍[Vin_min，Vmid_1]、[Vmid_2，Vin_max]取值，而區(qū)間[0，Vin_max]、[Vmid_1，Vmid_2]和[Vin_min，∞]則無法取到。為了實現(xiàn)電壓轉(zhuǎn)換的連續(xù)性，無法忽略[Vmid_1，Vmid_2]的范圍，而由于占空比的局限，此范圍無法直接得到。因此，將其定義為盲區(qū)，如圖2 陰影區(qū)域。

圖2 兩模式盲區(qū)示意Fig.2 Schematic of blind area in two modes

為了消除盲區(qū)，需要取得[Vmid_1，Vmid_2]區(qū)間的輸入輸出電壓轉(zhuǎn)換比，這意味著需要在雙模調(diào)制方案中插入其他的工作模式。因此，通過插入過渡模式來實現(xiàn)Buck 模式和Boost 模式的平滑變換。

2.1 四模式控制原理

為解決上述問題，本文提出一種四模式控制方案，在FSBB 變換器拓撲的基礎(chǔ)上，采用帶補償電壓反饋的四模式切換控制策略，圖3 給出了所采用系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)，在不同模式下給電壓控制器不同的電壓參考Vref，通過輸入電壓與參考電壓Vref的大小來判斷進入哪種工作模式，與Vref比較得到誤差電壓E（s），然后經(jīng)過補償校正環(huán)路得到控制信號Vc（s），再與鋸齒波信號比較產(chǎn)生對應的PWM 信號來控制d1、d2，從而改變輸出電壓。

圖3 系統(tǒng)整體控制框圖Fig.3 Control block diagram of the whole system

FSBB 的工作模式與占空比范圍如表1 所示。結(jié)合表1，可以得到4 種模式的切換過程。

表1 FSBB 的工作模式與占空比范圍Tab.1 Working modes of FSBB converter and the corresponding duty cycle range

圖3 中，Vclamp1為Buck 模式的電壓最小值，Vclamp2為Boost 模式的電壓最大值，設(shè)置占空比的最小值dx1和最大 值dx2。則當Vin大于Vclamp1時，為Buck 降壓模式，此時只有一對開關(guān)管工作，占空比取值d1=Vout/Vin，d2=0，Vout保持不變，Vin減小，則占空比d1的值增大；當輸入電壓Vin減小至低于Vclamp1但高于Vout時，切換至E-Buck 模式，此時2 對開關(guān)管均處于工作狀態(tài)，由占空比d1=Vout（1-dx1）/Vin調(diào)節(jié)輸出，占空比d2取固定值dx1，可以保證d1的取值肯定小于1，避免進入盲區(qū)；當Vin繼續(xù)減小至低于Vout但高于Vclamp2時，切換至E-Boost 模式，此時2 對開關(guān)管均處于工作狀態(tài)，占空比d1取固定值1-dx2，由占空比d2=1-Vindx2/Vout調(diào)節(jié)輸出，保證了2組占空比均在極限值范圍內(nèi)，不會進入盲區(qū)；當Vin繼續(xù)減小至低于Vclamp2時，切換至Boost 升壓模式，此時只有1 對開關(guān)管工作，占空比取值d1=1，d2=1-Vin/Vout。

2.2 系統(tǒng)設(shè)計

圖4 為FSBB 變換器閉環(huán)控制框圖，圖中，GVout_Vin（s）為變換器Vin到Vout的傳遞函數(shù)，H（s）為輸出電壓采樣系數(shù)，Gc（s）為輸出電壓調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)，Gm（s）為PWM 調(diào)制器傳遞函數(shù)，Gvd（s）為控制到輸出電壓傳遞函數(shù)。

圖4 FSBB 的電壓閉環(huán)控制框圖Fig.4 Voltage closed-loop control block diagram of FSBB converter

根據(jù)文獻[13]所述建模方法，得到圖5 所示的FSBB 變換器的小信號交流模型。由此推導出Buck工作模式下變換器控制-輸出的傳遞函數(shù)Gvd_buck（s）為

圖5 FSBB 變換器小信號交流模型Fig.5 Small signal AC model of FSBB converter

Boost 模式下變換器控制-輸出的傳遞函數(shù)Gvd_boost（s）為

2.3 控制設(shè)計

由式（3）可知，Boost 模式下電壓環(huán)路增益函數(shù)比Buck 模式多了一個右半平面RHP（right half plane）零點，該零點頻率為

式中，Po為輸出功率。采用PID 調(diào)節(jié)器來提高低頻增益和動態(tài)響應速度，當負載增大時，RHP 零點頻率降低，在設(shè)計電壓環(huán)時需要保證環(huán)路增益的截止頻率低于RHP 零點頻率的最小值[13-14]。而對于Buck模式?jīng)]有這一限制，因此補償網(wǎng)絡(luò)按Boost 模式設(shè)計。實際工作中在Boost 模式輸入電壓最小并且滿載時達到最低頻率，因此將這一值作為截止頻率可以達到的最大值。根據(jù)給定參數(shù)，輸入電壓最小為3 V，電感L 為20 μH，滿載輸出功率Po為12 W，代入式（4）可得fz=5.97 kHz。通常截止頻率選為RHP 頻率值的1/2～1/4，所以選擇截止頻率fo=2.98 kHz。

補償網(wǎng)絡(luò)的2 個極點，其中，第1 個用于消除ESR 零點，；第2 個用于抑制高頻噪聲，選為fc的10 倍，即fp2=10fc=40 kHz。因此補償網(wǎng)絡(luò)公式為

式中，K 為補償網(wǎng)絡(luò)的增益。預校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)Gc（s）G0（s）|K=1在穿越頻率fc處的增益為-A，為使補償后Gc（s）G0（s）在穿越頻率fc處的增益等于0，則K 取值為

補償后Boost 和Buck 開環(huán)傳遞函數(shù)Bode 圖如圖6 所示。圖6（a）給出補償后的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的Bode 圖，可見此時穿越頻率4 kHz，且當f=4 kHz時，PID 補償網(wǎng)絡(luò)增益K=1 時對應的開環(huán)對數(shù)幅值為-17.2 dB，代入式（6）可以求得K=108.4，再將K值代入式（5）；圖6（b）給出了K=108.4 補償后的系統(tǒng)Boost 開環(huán)傳遞函數(shù)的Bode 圖，可見校正后穿越頻率為4 kHz，相位裕度為80°；圖6（c）給出了補償后的Buck 開環(huán)傳遞函數(shù)的Bode 圖，校正后穿越頻率為4 kHz，相位裕度為84°，系統(tǒng)穩(wěn)定。

圖6 補償后Boost 和Buck 開環(huán)傳函Bode 圖Fig.6 Bode diagrams of compensated Boost and Buck open-loop transfer functions

3 實驗結(jié)果

四開關(guān)Buck-Boost 硬件平臺如圖7 所示，為了驗證所提控制策略的正確性和有效性，搭建了一臺實驗樣機，電路的參數(shù)如表2 所示。根據(jù)前文分析，設(shè)置極限占空比[dx1，dx2]=[0.1，0.9]。

表2 樣機參數(shù)Tab.2 Parameters of prototype

圖7 四開關(guān)Buck-Boost 硬件平臺Fig.7 FSBB hardware platform

圖8 為4 種控制模式下的2 組占空比波形，可以看出實驗波形與理論基本一致。

圖8 不同模式下的占空比波形Fig.8 Waveforms of duty cycle in different modes

圖9 展示了負載不變的情況下，輸入電壓5、11、13、20 V 情況下對應的4 種控制模式的輸出電壓、電感電流的實驗波形。

圖9 不同模式下的輸出電壓和電感電流實驗波形Fig.9 Experiment waveforms of output voltage and inductor current in different modes

為了驗證所提出的四模式控制策略的動態(tài)性能，又進行了一些輸入電壓和負載條件突變的實驗，具體實驗結(jié)果如圖10 和圖11 所示。圖10 顯示了當負載保持不變僅有輸入電壓變化時，輸出電壓的實驗波形?？梢钥闯?，切換過程中沒有出現(xiàn)大的波動，輸出電壓穩(wěn)定，模式切換的瞬態(tài)響應性能也比較令人滿意。圖11 顯示了4 種控制模式下負載突然變化時對應的輸出電壓和輸出電流的實驗波形?？梢钥闯?，隨著負載的變化，輸出電壓基本保持穩(wěn)定，系統(tǒng)帶負載能力較好。當輸入電壓增大時，紋波也略有增大，這是由于輸入源的內(nèi)部電阻引起的。

圖10 不同模式切換的電壓實驗波形Fig.10 Experiment waveforms of voltage during switching between different modes

圖11 不同模式下負載改變的實驗波形Fig.11 Experiment waveforms under load changes in different modes

實驗結(jié)果很好地證明了本文所提四模式控制策略的正確性和有效性。

4 結(jié)論

為了解決四開關(guān)Buck-Boost 變換器的兩模式控制策略不能解決輸入輸出電壓接近時模式頻繁切換以及盲區(qū)的問題，本文提出了一種帶環(huán)路補償?shù)碾妷嚎刂频乃哪Ｊ娇刂撇呗?，仿真及實驗結(jié)果表明：

（1）所提的控制策略能夠有效解決雙?？刂品桨复嬖诘拿^(qū)問題，使系統(tǒng)獲得更好的整體性能。

（2）FSBB 系統(tǒng)能在提出的帶補償?shù)乃哪Ｊ娇刂撇呗韵缕椒€(wěn)運行，補償參數(shù)合理，系統(tǒng)響應迅速。