不同水沙條件下彎道河床沖淤與漫灘洪水特性研究

王 奇，單鈺淇，劉 超*，劉興年

(1.四川大學(xué) 水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國家重點實驗室，四川 成都 610065；2.四川大學(xué) 災(zāi)后重建與管理學(xué)院，四川 成都 610065)

彎曲河道中，水沙運動特性較順直河道差異顯著，河床演變更加復(fù)雜[1-2]。部分河流邊灘兩側(cè)地勢險峻、地表風(fēng)化層厚，物源補給豐富，汛期暴雨頻發(fā)，洪水陡漲漫灘，洪水與泥沙協(xié)同作用，易發(fā)生洪沙災(zāi)害[3-4]。研究不同水沙條件下彎曲河道河床沖淤規(guī)律與漫灘洪水特性有助于揭示彎曲河道水沙災(zāi)害形成機制，對減輕彎曲河道洪水災(zāi)害有重要意義。

國內(nèi)外學(xué)者對彎曲河道水流運動、泥沙輸移及河床沖淤演變展開了大量研究。Blanckaert等[5-6]通過193°急彎水槽試驗研究發(fā)現(xiàn)，彎道二次環(huán)流受弗勞德數(shù)Fr影響很小，其強度在較大曲率比（H/R）下飽和且不再隨之增大，增加凹岸粗糙度可顯著增強彎道中心區(qū)域輸沙能力。彎道離心力會引起彎道水面由凸岸向凹岸升高，學(xué)者們建立了彎道水面橫比降和橫向超高的計算公式[7-9]。馬淼[10]和Li[11]等的數(shù)值研究表明，隨著彎道彎曲度的增加，彎道水面超高增大，主流更加集中，二次環(huán)流逐漸增強。李志威等[12]總結(jié)了彎道推移質(zhì)輸移的典型規(guī)律，同岸輸移大于異岸輸移、輸沙成帶性，形成橫向底坡和床沙橫向分選。Yen等[13]通過試驗發(fā)現(xiàn)流量變化越劇烈，彎道泥沙橫向分選越顯著，凹岸沖深越明顯。許棟等[14]研究了流量和彎曲度對連續(xù)彎道河床形態(tài)的影響，指出流量與床面形態(tài)變化呈非線性關(guān)系，隨著彎曲度增大，床面形態(tài)變化更復(fù)雜。通過野外觀測，Dietrich等[15]發(fā)現(xiàn)彎道凸岸淺灘發(fā)育促使水流偏向凹岸，影響凹岸及下游河道的河床形態(tài)。上述成果揭示了彎曲河道水沙運動特性和河床演變規(guī)律，不足的是未考慮來沙條件變化對彎曲河道水沙運動與河床演變的影響。

以往學(xué)者主要采用原型觀測、水槽試驗和解析模型研究彎曲漫灘河道水沙運動和灘槽演變。Constantine等[16]考察亞馬遜流域發(fā)現(xiàn)，泥沙補給加快了彎曲河道的橫向遷移速率，促進(jìn)了河漫灘地形的重塑。Harrison等[17]結(jié)合原型觀測和數(shù)學(xué)建模發(fā)現(xiàn)，河漫灘地形受洪水大小、河道曲率、灘地床沙性質(zhì)、河岸植被阻力等因素控制。相比未漫灘彎道，漫灘彎道中二次環(huán)流結(jié)構(gòu)更復(fù)雜，離心力和灘槽水流交換共同影響二次環(huán)流[18-19]。洪水漫灘后，相對水流未漫灘時，主河道水流流速降低、推移質(zhì)輸沙率減小；隨著漫灘水深增加，推移質(zhì)輸沙率逐漸增大[20]。蔡金德等[21]采用概化模型探討了連續(xù)彎道灘槽演變規(guī)律，認(rèn)為過渡段長寬比接近3時，可提高枯水期過渡段淺灘沖沙能力，有利于維持通航水深。基于水流連續(xù)方程和動量方程，Liu等[22-23]提出了彎曲漫灘河道水流流速空間分布計算模型。上述成果揭示了彎曲河道中漫灘洪水各項特性并提出了計算方法，但欠缺不同來沙條件下彎曲漫灘河道沖淤演變、洪水位變化等方面的深入研究。

水沙條件變化是驅(qū)動彎曲河道河床演變的主要原因之一[24]。水流與來沙條件變化改變河道原有泥沙輸移過程，促使河道發(fā)生沖淤演變。近年來，長江上游梯級水庫陸續(xù)建成投運，三峽水庫下游泥沙補給大幅減少，改變了壩下游部分彎曲河道河床演變規(guī)律，彎曲河道河床由“凸淤凹沖”轉(zhuǎn)變?yōu)椤巴箾_凹淤”[25-26]。另外，彎曲河流中，水沙條件突變可能加劇洪水災(zāi)害。王協(xié)康等[3]指出排洪輸沙能力較弱的彎曲河道為山洪易災(zāi)區(qū)，主要表現(xiàn)為超量泥沙補給下河道淤堵、洪水水位陡增致災(zāi)?；谏鲜龇治?，本文通過水槽試驗，揭示不同水沙條件下彎曲河道河床演變規(guī)律與漫灘洪水特性。

1 水槽試驗布置

概化模型試驗在90°彎曲河道中進(jìn)行，水槽布置見圖1所示。

圖1 彎曲水槽布置Fig. 1 Layout of the curved flume

河道由主槽和邊灘組成，主槽寬B1=0.3 m，深0.3 m，距槽首2.5 m處往下游方向主槽凹岸為邊灘，寬B2=0.5 m。主槽和邊灘橫向水平，床面縱向比降為S=1%。彎道主槽軸線半徑r0=1.2 m，中心角θ=90°，徑寬比r0/B1=4。彎道進(jìn)出口分別與長3 m和1 m的順直段連接。主槽鋪有中值粒徑d50=2 mm的非均勻天然沙，其級配曲線見圖2，河床坡降為1%，灘地及直立邊壁用水泥漿抹面。水槽末端設(shè)置與鋪沙厚度等高的擋板控制侵蝕基準(zhǔn)面，尾部接沙框可收集主槽輸移的推移質(zhì)泥沙，采用電磁流量計測量流量。本文試驗不考慮河道內(nèi)橋梁、涵洞等涉水建筑物對水沙輸移的影響。

圖2 試驗沙級配Fig. 2 Particle size of bed material

本文設(shè)計了A、B和C共3個系列試驗，試驗參數(shù)詳見表1。對于A、B兩組試驗，河床沖淤穩(wěn)定后，用測針分別測量彎道凹凸岸水位及河床高程、上游順直段水位及河床高程。90°彎道每間隔10°設(shè)置1個測量斷面，在凹岸、凸岸附近各選取1個測點測量水位，每個點測3次。停水晾干后，測量彎道各斷面河床高程，各斷面選取6～10個測點。測量水槽上游順直段距槽首1.0、1.5和2.0 m處3個斷面的水位及停水后的河床高程，每個斷面選取5個測點，每個測點測3次。C組試驗除了不測彎道各斷面凹凸岸水位，其余測量內(nèi)容與A、B組試驗一致。另外，采用LGY-Ⅱ型智能流速儀測量C組主槽中心線和彎道邊灘水流流速縱向分布，測點布置如圖1中“×”所示。

表1 各工況試驗參數(shù)Tab. 1 Experimental parameters

彎曲水槽模型試驗步驟如下：首先，將床沙攪拌均勻，按照預(yù)設(shè)基準(zhǔn)線鋪于主槽，釋放小流量使床沙密實，之后，緩慢增大流量至設(shè)計值開始試驗。A組試驗鋪沙厚度為14.0 cm，各工況水流均不漫灘。B組和C組試驗鋪沙厚度為16.5 cm，每個工況水流均漫灘。每組試驗第1個工況為清水沖刷，當(dāng)推移質(zhì)輸沙率小于0.2 g/(m·s)時[27]，認(rèn)為主槽河床已形成穩(wěn)定粗化層，隨后在粗化層上開展不同水沙條件下河道演變試驗。A組試驗流量不變，泥沙補給量依次增大。工況A1～A3的加沙率分別設(shè)定為小于、3倍和6倍的彎曲主槽平衡輸沙率。在流量5.9 L/s下，主槽平衡輸沙率由預(yù)試驗測定，當(dāng)上游加沙量與下游接沙量一致時，得到gt(0)=1.2 g/(m·s)。工況B1與B0流量相同，來沙量為6倍主槽平衡輸沙率；工況B2、B3流量增大，上游來沙依次為6倍和12倍的主槽平衡輸沙率。工況C0～C2為流量逐漸增大的清水沖刷河床粗化試驗，水流均漫灘。在工況C2沖刷形成的河床粗化層上繼續(xù)開展工況C3～C5，工況C3～C5流量相同，泥沙補給分別為主槽平衡輸沙率的6、12和18倍。在工況C3～C5加沙進(jìn)行1和2 h及河床沖淤穩(wěn)定后，分別測量主槽中心線和邊灘各測點的水流縱向流速。對于加沙工況，加沙時間為3 h，距槽首1 m處每20～30 min加一次沙，補給泥沙與床沙級配相同。所有工況每隔1 h收集1次主槽接沙框內(nèi)的泥沙，將其晾干、稱重，得到每小時推移質(zhì)輸沙量。各工況水流流態(tài)均為緩流，上游順直河段水流近似為恒定均勻流。

2 試驗結(jié)果

2.1 不同水沙條件下彎道水面超高

水流由順直段進(jìn)入彎曲段后，水體受離心力作用，彎道水面出現(xiàn)橫比降，凹岸水位高于凸岸水位，其水位差稱為水面超高。本文討論彎道水面橫向超高沿程最大值ΔH，其通常出現(xiàn)在彎道環(huán)流充分發(fā)展區(qū)，一般在彎頂斷面以下[8]。

圖3給出了彎道最大水面超高與流量和泥沙補給的變化關(guān)系。

圖3 最大水面超高與流量和泥沙補給速率的變化關(guān)系Fig. 3 Water surface superelevation versus flow discharge and sediment supply rate

由圖3（a）可知：流量越大，彎道水面超高越大；然而在相同流量下，不論水流是否漫灘，彎道水面超高并不相等，這表明除流量外，來沙變化也影響彎道水面超高。從圖3（b）可知，彎道水面超高隨泥沙補給增加而增大，因為泥沙補給造成河床淤積抬升，進(jìn)而影響彎道水面超高。

由于河床演變影響彎道水面超高，如何對其進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測是一個難點。以往彎道水面超高計算公式大多基于彎道水流受力分析推導(dǎo)得出，表示如下：

基于工況A0～A3和B0～B3的水面超高ΔH實測數(shù)據(jù)，圖4對比了蘭運長公式[7]、張紅武公式[8]和毛佩郁公式[9]對水面超高ΔH的計算值。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，蘭運長公式[7]計算結(jié)果最佳（平均相對誤差小于5%），其余兩個公式計算值均較實測值偏低。這是因為：蘭運長公式中的經(jīng)驗系數(shù)a0利用大量原型和模型資料率定得到，包含了流速分布不均與河床演變對水面超高的影響[7]；張紅武公式未充分考慮水深沿河寬的變化及流速分布不均對水面超高的影響，故計算結(jié)果相對較差[8]；毛佩郁公式中的a0值僅依據(jù)少量物理模型數(shù)據(jù)，適用范圍有限[9]。天然彎曲河流幾何形態(tài)不規(guī)則、彎道河床形態(tài)有差異，需更多原型和試驗資料，針對不同特征的彎曲河道率定經(jīng)驗參數(shù)，提高水面超高計算精度。

圖4 水面超高的公式計算值與實測值對比Fig. 4 Comparison between predicted and measured water surface superelevation

2.2 不同來沙條件下未漫灘彎道河床演變

圖5給出了恒定流量不同來沙條件上游順直河段的河床沖淤變化，河床高程值為相對初始鋪沙河床的地形變化值，正值表示淤積，負(fù)值表示沖刷，下同。由圖5可知：隨著工況A0～A3泥沙補給逐漸增大，上游順直段河床沖刷深度明顯減小、河床淤高。以工況A1為例，上游順直段泥沙補給速率為1 g/(m·s)，泥沙補給總量約3.2×103g。與工況A0相比，工況A1上游順直段淤積泥沙為1.2×103g，約占補給泥沙量的38%；被水流輸運至槽尾的泥沙為1.3×103g，占泥沙補給量的40%；彎曲河段有少量淤積，淤積量約為0.5×103g，約占泥沙補給量的16%。類似地，工況A2與A3中分別有35%和25%的補給泥沙沉積在上游直段，主槽泥沙輸移量分別占補給泥沙的39%和42%，僅約10%的補給泥沙淤積在彎曲河段。少量補給泥沙沉積在彎道段，對彎道段河床演變的影響有限。

圖5 工況A0～A3上游順直河段河床沖淤變化Fig. 5 Bed topography of upstream straight reach in case A0～A3

圖6給出了恒定流量不同來沙條件未漫灘彎曲河道的河床沖淤變化。由圖6可知：當(dāng)泥沙補給小于河道輸沙能力時（工況A0和A1，對應(yīng)圖6（a）和6（b）），彎道河床高程變化很小，這是因為少沙條件下河床表層粗化層相對穩(wěn)定。隨著泥沙補給量增大，工況A1～A3的彎道凹岸區(qū)域沖刷深度幾乎相同，而凸岸淤積高度和范圍隨泥沙補給增加而小幅增大（圖6（b）～（d））。具體來講，隨著泥沙補給從1 g/(m·s)增加至7 g/(m·s)，凸岸淤積高度僅由2.7 cm增大為3.4 cm。這是因為大部分泥沙淤積在上游順直河段或被輸運至水槽末端，僅有少量泥沙（10%～16%）沉積在彎曲河段。因此，即使泥沙補給量增大為彎道平衡輸沙量的6倍，彎道河床整體沖淤變化不大。

圖6 工況A0～A3未漫灘彎曲河道河床沖淤變化Fig. 6 Bed topography of meandering channel with bankfull flows in case A0～A3

不同泥沙補給下，彎曲河道水位沿程變化不明顯。圖7給出了工況A0～A3彎道凹岸水位的沿程變化，隨著泥沙補給速率增加，工況A0～A3凹岸水位并未發(fā)生顯著變化，工況A3（綠色線）較工況A1的水位上升不到水深的10%。相似地，凸岸水位也未發(fā)生顯著變化。因此，對于彎曲未漫灘河道，上游泥沙補給變化雖影響凸岸河床淤積，但對彎道段水位提升影響不大。

圖7 工況A0～A3彎道凹岸水位沿程變化Fig. 7 Water surface elevation along the outer bank of the channel bend in case A0～A3

2.3 不同水沙條件下漫灘彎道河床演變

相比A組試驗，B組試驗鋪沙厚度更厚，河床基準(zhǔn)面變高，以使工況B0流量剛好漫灘。在工況B0形成的河床粗化層上開展工況B1～B3（流量、泥沙補給量均增大）探究彎曲段河床形態(tài)及水位變化。

圖8給出了工況B0～B3上游順直段河床沖淤變化。由圖8可知：相比工況B0，工況B1流量不變，泥沙補給為6倍彎道平衡輸沙率，順直段泥沙淤積導(dǎo)致河床高程稍有增加。相對工況B1，工況B2和B3增大流量和泥沙補給后，上游順直段河床先沖刷后保持穩(wěn)定（圖8（b）～（d）），河床沖淤程度最終與工況B0相同。計算可知，工況B1～B3中，上游順直段河床淤積量分別為5.2×103、5.9×103、1.3×103g，占補給泥沙的23%、26%、3%；彎道河床淤積量約2.0×103、3.0×103、1.8×103g，占補給泥沙的9%、13%、4%。這表明B1～B3工況中，大部分（61%～93%）補給泥沙經(jīng)彎道輸運至下游。

圖8 工況B0～B3上游順直河段河床沖淤變化Fig. 8 Bed topography of upstream straight reach in case B0～B3

圖9給出了漫灘洪水下彎曲河道主槽的河床沖淤變化。由圖9可知，工況B1與B0比較，彎道河床高程整體略微抬高，但變化不明顯。工況B2泥沙補給不變、流量增大，除了凸岸中心斷面淤積高度降低，河床高程整體均升高，表現(xiàn)為凹岸沖坑范圍減小，彎道下半段淤積增加。這是因為水流強度增大將上游補給泥沙沖向下游彎道，水流漫灘后彎道輸沙能力降低[20]，導(dǎo)致推移質(zhì)泥沙淤積。隨著來沙量增大（泥沙補速率為工況B2的2倍），工況B3彎道河床高程相比工況B0整體抬升約45%。

圖9 工況B0～B3漫灘彎曲河道主槽沖淤變化Fig. 9 Bed topography of main channel in bend with overbank flows in case B0～B3

圖10給出了水流漫灘工況B0～B3彎道凹岸水位的沿程變化。 由圖10可知，工況B2與B3增大流量后，凹岸水位明顯增加，相比工況B0、B1，工況B2和B3水位上漲約30%。然而，泥沙補給增大并未對沿程水位產(chǎn)生明顯影響。例如，工況B2與B3的流量相同，泥沙補給分別為7 g/(m·s)和13.9 g/(m·s)，但兩工況沿程水位變化幾乎相同。

圖10 工況B0～B3彎道凹岸水位沿程變化Fig. 10 Water surface elevation along the outer bank of the channel bend in case B0～B3

綜上，對于彎曲漫灘河道，上游泥沙補給對河床淤積、水位提升均有影響，但流量增大是彎曲河道漫灘洪水水位升高的主要原因。

2.4 彎道漫灘洪水流速沿程分布

A、B 2組系列試驗研究了彎道上游不同水沙條件對彎道河床演變、水位抬升的影響。C組試驗鋪沙厚度與B組一致，各工況水流均漫灘，重點關(guān)注不同水沙條件下，彎曲河道主槽和灘地流速沿程分布。C組各工況與B組各工況的流量和泥沙補給量相似，因此，C組各工況河床演變特征與B組極為相似，這里不再贅述。圖11為C組各工況灘槽水流流速的沿程分布，橫坐標(biāo)表示到原點的距離及對應(yīng)彎道斷面的角度，即以彎道0°斷面為原點所在斷面，平行于順直河段指向下游為橫軸X正方向，將彎道各流速測點對應(yīng)弧長拉直作為X軸上的橫坐標(biāo)值，橫坐標(biāo)上方標(biāo)明各測點所在斷面的彎道角度。

試驗過程中，不同時刻（加沙1、2 h及河床穩(wěn)定后）河道流速數(shù)值和變化趨勢十分接近，表明河床沖淤變化對水流流速影響較小，此處選用河床穩(wěn)定后的測量流速開展分析。由圖11可知，圖11（a）和（b）分別表示不同來流條件（工況C0～C2）和不同來沙條件下（工況C3～C5）主槽中心及彎道邊灘的水流流速沿程分布，其中MC代表主槽，F(xiàn)P代表凹岸灘地。分析圖11可知，不同工況中，主槽水流縱向流速沿程變化遵循同樣的規(guī)律：上游順直段流速基本不變；水流進(jìn)入彎道后，流速隨角度增加先減小后增大，在50°斷面附近達(dá)到最小值（約為0.6倍上游流速），在彎道出口處恢復(fù)至上游流速。由于彎道邊灘分流作用，邊灘水流流速沿程先增大后減小，在50°斷面達(dá)到峰值，流速峰值超過上游來流流速（約為1.3倍上游流速）。需注意，在30°～60°斷面，彎道邊灘水流流速大于彎道主槽和上游來流流速。這表明彎曲河段30°～60°區(qū)域邊灘漫灘水流流速較上游來流更大，可能造成灘地洪水災(zāi)害。

圖11 主槽中心線及凹岸灘地縱向流速分布Fig. 11 Longitudinal velocities along the centerline of the main channel and the floodplain

綜上，上游來流量是彎道河床地形演變、水位變化和灘地流速變化的關(guān)鍵，而泥沙補給對彎道河床沖淤演變的影響相對較小。洪水漫灘后，90°彎曲河段中斷面（30°～60°）附近邊灘水流流速增大。

3 結(jié) 論

不同水沙條件下，對比前人公式對彎曲河道水面橫向超高最大值的計算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)蘭運長公式能較好預(yù)測河床沖淤穩(wěn)定后的彎曲河道水面橫向超高最大值。

水流不漫灘時，上游泥沙補給對彎道河床地形和水位影響均較小。流量不變，增大泥沙補給僅造成彎道凸岸少量淤積。

洪水漫灘時，上游來流量是影響彎道水位和灘地流速的主要因素，上游泥沙補給是次要因素。流量增大造成彎道沿程水位明顯抬升。洪水漫灘后，90°彎道凹岸中斷面（30°～60°）附近邊灘水流流速顯著增大，最大值出現(xiàn)在50°彎道斷面，約為上游平均來流流速的1.3倍。