考慮成本的共享單車(chē)維修點(diǎn)選址及應(yīng)用*

羅薈閩，黃李一，湯 暢，張 富

（上海電機(jī)學(xué)院商學(xué)院，上海 201306）

1 研究背景

近年來(lái)共享單車(chē)在城市中迅速發(fā)展，給人們生活帶來(lái)了極大便利。使用共享單車(chē)不僅減少了人們出行成本，也對(duì)城市的綠色出行和可持續(xù)發(fā)展起到至關(guān)重要的作用，但共享單車(chē)在使用過(guò)程中不免受到磨損以及人為的破壞，需要及時(shí)回收。如果不及時(shí)回收故障共享單車(chē)，會(huì)給人們出行帶來(lái)不便，也影響城市的美觀。因此，對(duì)于共享單車(chē)維修問(wèn)題的討論還有很大進(jìn)步空間，而如何有效降低共享單車(chē)的維修成本也成為需要深入思考的問(wèn)題之一。

上海市臨港新片區(qū)是上海自貿(mào)試驗(yàn)區(qū)，隨著自貿(mào)區(qū)不斷發(fā)展，越來(lái)越多的企業(yè)在此聚集，交通壓力也越來(lái)越大，因此新片區(qū)的公共基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)也需要進(jìn)一步完善。經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，臨港暫時(shí)還未建立故障共享單車(chē)維修站點(diǎn)。本文對(duì)上海市浦東新區(qū)臨港南匯新城鎮(zhèn)地區(qū)開(kāi)展研究，通過(guò)實(shí)地考察，預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，建立模型，使用MATLAB擬出成本最優(yōu)的維修站點(diǎn)位置。

2 模型構(gòu)建

2.1 模型假設(shè)

由于故障共享單車(chē)需要考慮的實(shí)際問(wèn)題和運(yùn)輸過(guò)程較為復(fù)雜，影響因素和研究變量都很多，筆者提出以下基本假設(shè)。

1）維修站和站點(diǎn)的位置固定，每個(gè)站點(diǎn)的回收量已知且固定，并且維修站的供應(yīng)量和容量都能滿(mǎn)足所有站點(diǎn)的需求[1]。

2）維修點(diǎn)總成本只考慮固定成本、運(yùn)輸成本和懲罰成本[2]。

3）調(diào)度車(chē)輛在交通網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)行駛距離和速度已知且固定，且不考慮交通影響[1]。

4）每個(gè)故障單車(chē)投放點(diǎn)僅被唯一的共享單車(chē)維修點(diǎn)服務(wù)，一個(gè)維修點(diǎn)可以為多個(gè)共享單車(chē)服務(wù)[1]。

5）每個(gè)站點(diǎn)的期望調(diào)度時(shí)間窗已知且固定[3]。

2.2 集合符號(hào)

I為所有站點(diǎn)的集合，I=（1，2，…，i）；J為所有維修點(diǎn)的集合，J=（1，2，…，j）。

2.3 固定成本

固定成本是指建立維修點(diǎn)過(guò)程中投入建設(shè)的成本，如設(shè)備成本、土地建設(shè)費(fèi)用。固定成本計(jì)算公式為

式中：U0為維修點(diǎn)j投入設(shè)備的固定費(fèi)用；Uj為維修點(diǎn)j的土地建設(shè)費(fèi)用[2]。

2.4 運(yùn)輸成本

運(yùn)輸成本是指調(diào)度車(chē)輛從站點(diǎn)i到維修點(diǎn)j運(yùn)送故障單車(chē)所花的費(fèi)用，本文不計(jì)算人工費(fèi)等調(diào)度車(chē)輛的發(fā)車(chē)成本。運(yùn)輸成本計(jì)算公式為

式中：f為單個(gè)故障單車(chē)的運(yùn)輸價(jià)格；xj，yj表示確定維修站點(diǎn)的位置；ai，bi為站點(diǎn)i位置；Xij表示由站點(diǎn)i到維修點(diǎn)j運(yùn)送的故障單車(chē)總數(shù)。

2.5 懲罰成本

在故障共享單車(chē)調(diào)度過(guò)程中，可能出現(xiàn)各種意外因素導(dǎo)致產(chǎn)生故障單車(chē)調(diào)度不及時(shí)的問(wèn)題，給用戶(hù)造成許多不便。因此本文將用戶(hù)滿(mǎn)意度加入選址模型中，使模型更貼近實(shí)際情況。用戶(hù)滿(mǎn)意度依據(jù)時(shí)間窗[Tli，Tpi]來(lái)衡量，如果超出時(shí)間窗將會(huì)受到一定懲罰[1]，懲罰成本計(jì)算公式為

式中：m3表示站點(diǎn)的懲罰成本；Tli，Tpi分別表示時(shí)間窗的下界和上界；uij為站點(diǎn)i到維修點(diǎn)j的實(shí)際距離；v表示調(diào)度車(chē)輛的固定速度；為站點(diǎn)i到維修點(diǎn)j的平均時(shí)間；Cl，Cp為超過(guò)服務(wù)時(shí)間窗[Tli，Tpi]的懲罰成本系數(shù)，其中Cl為小于Tli下界的懲罰系數(shù)，Cp為大于Tpi上界的懲罰系數(shù)。

2.6 建立模型

目標(biāo)函數(shù)要求總成本Z最小化，即在規(guī)定時(shí)間內(nèi)運(yùn)輸成本m2和懲罰成本m3違反時(shí)間窗約束受到懲罰最小[4]。因此基于以上問(wèn)題的假設(shè)以及參數(shù)的設(shè)定，故障共享單車(chē)維修點(diǎn)的選址模型[5]為

式（4）中，模型為目標(biāo)函數(shù)表示建成維修點(diǎn)的固定成本、運(yùn)輸成本和懲罰成本；式（5）表示所有站點(diǎn)存放故障共享單車(chē)的數(shù)量不超過(guò)維修點(diǎn)j的容納故障共享單車(chē)的總量，dj為維修點(diǎn)容納故障共享單車(chē)的總量。

3 實(shí)例分析

3.1 維修點(diǎn)選址背景

為提高共享單車(chē)的利用率，緩解共享單車(chē)資源緊張等問(wèn)題，選取上海市臨港南匯新城鎮(zhèn)2021年10月某日12個(gè)共享單車(chē)站點(diǎn)，在地圖上標(biāo)出相應(yīng)位置，見(jiàn)圖1（圖片來(lái)源：https://map.baidu.com/search/臨港）。以總成本最小為目標(biāo)，運(yùn)送車(chē)輛（卡車(chē)）應(yīng)當(dāng)盡量在規(guī)定時(shí)間內(nèi)回收各個(gè)站點(diǎn)的故障共享單車(chē)且其所受懲罰最小[1]。建立調(diào)度期間故障共享單車(chē)回收示意圖，見(jiàn)圖2。

圖1 共享單車(chē)站點(diǎn)分布

圖2 調(diào)度期間故障共享單車(chē)回收示意圖

3.2 結(jié)果分析

本文選取12個(gè)人流量較大的共享單車(chē)停放區(qū)域作為站點(diǎn)，即i=12。由于選取的站點(diǎn)較為密集并且故障共享單車(chē)數(shù)量相對(duì)較少，因此只安排一個(gè)維修站點(diǎn)，即j=1。站點(diǎn)所處經(jīng)緯度位置信息見(jiàn)表1（已知f=100，U0=10 000，Uj=10 000）。

表1 站點(diǎn)所處經(jīng)緯度位置

假設(shè)站點(diǎn)i用戶(hù)滿(mǎn)意度沒(méi)有超出期望服務(wù)時(shí)間窗[Tli，Tpi]，并且共享單車(chē)都在運(yùn)行服務(wù)范圍內(nèi)，運(yùn)用MATLAB得到最優(yōu)點(diǎn)經(jīng)緯度位置（121.914 6°，30.899 7°），運(yùn)營(yíng)總成本最小值為24 963.45元。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了一類(lèi)考慮成本維修的共享單車(chē)維修點(diǎn)的選址問(wèn)題。通過(guò)線性規(guī)劃的方式建立合適選址模型，并用MATLAB求出最優(yōu)維修點(diǎn)經(jīng)緯度位置和運(yùn)營(yíng)總成本的最小值。以上海臨港南匯新城鎮(zhèn)為實(shí)例，建立運(yùn)營(yíng)總成本最優(yōu)的共享單車(chē)維修點(diǎn)選址模型。但論文的算法仍存在很多不足，如設(shè)置了許多約束條件，道路的交通條件未知，同時(shí)也沒(méi)有考慮求出經(jīng)緯度的位置是否適合維修點(diǎn)的建立，以及運(yùn)輸車(chē)輛發(fā)生故障概率、油耗問(wèn)題等因素[6]，未能更詳細(xì)考慮實(shí)際情況，有待進(jìn)一步研究。