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      探討某連續(xù)剛構(gòu)橋梁合理成橋狀態(tài)預(yù)應(yīng)力配束技術(shù)

      2022-10-12 03:57:44何良忠
      交通科技與管理 2022年19期
      關(guān)鍵詞:活荷載成橋剛構(gòu)橋

      何良忠

      (貴州橋梁建設(shè)集團(tuán)有限責(zé)任公司,貴州 貴陽(yáng) 550001)

      0 引言

      橋梁成橋的內(nèi)力狀態(tài)分析,通??蓜澐譃槌蓸蚝褪┕るA段的受力狀態(tài),其合理的內(nèi)力狀態(tài)可劃分為三個(gè)階段[1]:第一步是對(duì)其進(jìn)行受力分析,確定其分布特征;其次,進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化,在成橋后,可以根據(jù)構(gòu)件的內(nèi)力進(jìn)行調(diào)整,以獲得最優(yōu)的應(yīng)力狀態(tài)[2]。最后,對(duì)成橋后的內(nèi)力進(jìn)行模擬,由模擬受力找出偏差控制關(guān)鍵點(diǎn),調(diào)整相應(yīng)的誤差,確保其合理的布置。

      1 連續(xù)剛構(gòu)橋的合理成橋狀態(tài)

      預(yù)應(yīng)力平衡設(shè)計(jì)法的關(guān)鍵在于:將預(yù)應(yīng)力用于平衡構(gòu)件的自重,加上局部活載所造成的結(jié)構(gòu)應(yīng)力,使得在給定的載荷組合下,受彎構(gòu)件僅產(chǎn)生壓應(yīng)力,而不會(huì)發(fā)生彎曲應(yīng)力,這樣就避免了復(fù)雜的混凝土徐變計(jì)算[3]。大致的思路用下式表達(dá):

      預(yù)應(yīng)力等效荷載←平衡→恒載+k·活載 (1)

      式中,k——活載荷的平衡因子,0<k<1。根據(jù)荷載平衡的原則,利用預(yù)應(yīng)力所產(chǎn)生的力,來(lái)抵消其他荷載所引起的應(yīng)力,從而有效地抑制跨中截面的長(zhǎng)期下?lián)稀?/p>

      為了實(shí)現(xiàn)成橋的目的,使橋的長(zhǎng)期形變成為目標(biāo),必須抵抗活載、溫度等因素的不利影響,從而控制橋梁在長(zhǎng)期荷載下的變形。

      1.1 合理受彎狀態(tài)

      成橋后,在合理的受彎條件下,箱梁的基部應(yīng)該承受正彎矩,從而平衡活載、溫度以及其他荷載對(duì)基底產(chǎn)生的負(fù)彎矩。跨中應(yīng)受負(fù)彎矩作用,以減少活載、溫度和其他載荷對(duì)跨中的影響[4]。以三跨連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)槔?,成橋后梁體的中段為負(fù)彎矩,而根段截面為正彎矩。反之,則是不合理的彎曲受力。合理受彎狀態(tài)如圖1所示。

      圖1 合理受彎狀態(tài)

      1.2 合理受剪狀態(tài)

      在合理的受剪力條件下,成橋預(yù)應(yīng)力引起的剪力,應(yīng)該與活荷載所造成的剪力的負(fù)值相等,從而能夠抵消活荷載與其他荷載作用在橋梁上所造成的剪力。當(dāng)剩余剪力與活荷載作用下的剪力類似時(shí),這是不合理的剪切狀態(tài)。合理受剪狀態(tài)如圖2所示。

      圖2 合理受剪狀態(tài)

      剪力對(duì)箱形梁的截面位移有一定的影響,但其變化幅度比彎矩的作用要小得多。其重點(diǎn)在于使預(yù)應(yīng)力能抵消恒載作用效應(yīng),從而使后期剪力的負(fù)面影響降到最低。

      1.3 合理的應(yīng)力狀態(tài)

      成橋的合理應(yīng)力要求箱梁整體受壓,箱梁根部的頂部壓應(yīng)力要比底部的壓應(yīng)力大,而跨中截面底部壓應(yīng)力要大于頂部壓應(yīng)力,這種合理的受力狀況能使其在承受外載荷時(shí)不會(huì)產(chǎn)生拉應(yīng)力。

      以三跨連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)槔?,成橋后的中段底板的壓?yīng)力比頂板的壓應(yīng)力要大,而且在整個(gè)使用期間,底板的壓應(yīng)力始終比頂板的壓力大。該應(yīng)力條件既能平衡跨中的活荷載作用,又能防止因混凝土徐變而引起的跨中過(guò)度下?lián)喜『Α?/p>

      2 合龍束次應(yīng)力效應(yīng)分析

      在主梁的根截面上采用預(yù)應(yīng)力配束,主要實(shí)現(xiàn)平衡恒載彎矩的作用。在中跨中段截面上采用預(yù)應(yīng)力配束,主要是用來(lái)平衡恒載和活荷載聯(lián)合作用下的彎矩[5]。為了充分利用預(yù)應(yīng)力鋼筋束的最大效能,通常將其設(shè)置在頂板或底板上,以增加其偏心彎矩。

      為了對(duì)跨中底板合攏束所引起的次彎矩進(jìn)行量化,明確其對(duì)總彎矩影響的大小,需定義跨中底板合攏束的預(yù)應(yīng)力效率系數(shù):

      式中,β——預(yù)應(yīng)力的效率系數(shù);M0——預(yù)應(yīng)力初始彎矩;Ms——預(yù)應(yīng)力的次彎矩。以等截面的三跨連續(xù)梁為例,如圖3,通過(guò)計(jì)算,可得跨中底板束次彎矩公式:

      圖3 求解等截面梁跨中合龍束次彎矩的計(jì)算簡(jiǎn)圖

      式中:L1——中跨的長(zhǎng)度;L2——邊跨的長(zhǎng)度。

      因此,三跨等截面連續(xù)梁的預(yù)應(yīng)力效率系數(shù)公式如下:

      從以上結(jié)果可以看出,跨中底板束所產(chǎn)生的次彎矩與其設(shè)計(jì)長(zhǎng)度Lm、初始彎矩M0相關(guān)。底板束段的設(shè)計(jì)長(zhǎng)度愈大,所產(chǎn)生的次彎矩Ms愈大,底板束流效能系數(shù)η愈小。變截面連續(xù)剛構(gòu)橋,由于箱梁在不同部位的斷面是不斷變化的,因此不能用等截面梁法進(jìn)行跨中預(yù)應(yīng)力次彎矩的計(jì)算。但由式(3)來(lái)判定變截面梁的預(yù)應(yīng)力次彎矩的變化,或通過(guò)對(duì)上述式的系數(shù)進(jìn)行修正,得出跨中次彎矩的近似公式:

      因此,在變截面梁跨中,底板束的預(yù)應(yīng)力效率系數(shù)為:

      式中,ξ——變截面梁的彎矩校正系數(shù);η′——預(yù)應(yīng)力效率系數(shù)。

      變截面梁的預(yù)應(yīng)力效率系數(shù)η′的大小與梁底的拋物線形狀有關(guān),在同一跨度剛構(gòu)橋中,梁底的拋物線形狀對(duì)其預(yù)應(yīng)力系數(shù)的作用隨拋物線數(shù)的增加而增加;在不同跨徑、跨距較小的情況下,拋物線的改變對(duì)結(jié)構(gòu)的預(yù)應(yīng)力效率系數(shù)影響較小[6]。在大跨度的梁底部,拋物線形狀的改變,對(duì)結(jié)構(gòu)的預(yù)應(yīng)力效率有很大的影響。研究結(jié)果表明,當(dāng)跨徑減小,跨中底板的合攏束的作用也隨之提高。

      見(jiàn)圖4,某三跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋,假定三個(gè)預(yù)應(yīng)力鋼筋束在橋身的中間底板上,從長(zhǎng)到短記為l、m、s。考慮了初始和次彎矩的影響,結(jié)果表明:隨著預(yù)應(yīng)力鋼筋束長(zhǎng)度的增加,跨中截面的總扭矩減小,預(yù)應(yīng)力效率降低;長(zhǎng)短束在整個(gè)橋梁中所產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力總扭矩是不一樣的,長(zhǎng)束的負(fù)彎矩覆蓋區(qū)間要大于短束,在根部截面引起的正彎矩要大些,而短束的負(fù)彎矩覆蓋區(qū)間要小,在根部截面引起的正彎矩要小些。

      圖4 不同長(zhǎng)度合龍束的總彎矩

      但換個(gè)角度來(lái)看,在梁根部截面的底板合攏束次彎矩為正彎矩,能減小根部截面的受力。主梁根部的負(fù)彎矩的減小值是:

      式中,Mreduce——跨中截面根部合龍束的次彎矩。

      3 預(yù)應(yīng)力筋的定量設(shè)計(jì)方法

      通過(guò)對(duì)成橋結(jié)構(gòu)的分析,確定了截面預(yù)應(yīng)力的設(shè)計(jì)彎矩,并推導(dǎo)出了梁體跨中和根部截面的預(yù)應(yīng)力鋼筋用量的計(jì)算公式。懸臂梁根部預(yù)應(yīng)力束數(shù)量:

      式中,N1——根截面上施加的有效預(yù)加力;M1,D——由恒載引起的根截面上的彎矩;M1,L——根截面上的活荷載所引起的彎矩;M1,T——根部截面上,溫度效應(yīng)引起的彎矩;M1,UN——根截面上的其他載荷所引起的彎矩;e1——根截面的預(yù)應(yīng)力偏心率。

      式中,N2——跨中截面有效預(yù)應(yīng)力;M2,D——在恒載作用下,跨中截面上的彎矩;M2,L——跨中截面上的活荷載所引起的彎矩;M2,T——跨中截面的溫度所引起的彎矩;M2,UN——由其他荷載引起的跨中截面的彎矩;e2——跨中截面的預(yù)應(yīng)力引起的偏心距;η——跨中合攏束的效率系數(shù),在計(jì)算邊跨底板合攏時(shí),應(yīng)考慮中跨合攏造成的邊跨彎矩增大,見(jiàn)公式(11):

      式中,N3——邊跨梁的有效預(yù)應(yīng)力;M3,D——恒載時(shí),邊跨梁截面上的彎矩;M3,L——邊跨梁上的活荷載作用,產(chǎn)生的彎矩;M3,T——邊跨梁截面的溫度引起的彎矩;M3,UN——其他荷載作用于邊跨梁截面所產(chǎn)生的彎矩;e3——邊跨梁截面的預(yù)應(yīng)力偏心距;η′——計(jì)算邊跨梁合龍束的效率系數(shù)。

      4 算例對(duì)比

      4.1 項(xiàng)目概況

      某橋梁是一座寬9 m,跨徑為(110+235+110)m的連續(xù)鋼構(gòu)橋,公路等級(jí):二級(jí)公路,設(shè)計(jì)速度為每小時(shí)40 km。橋面采用8 cm厚的現(xiàn)澆層+防水+9 cm厚的瀝青混凝土,上部結(jié)構(gòu)采用吊籃分段現(xiàn)澆,橋型布局如圖5。

      圖5 大橋橋型布置圖

      為直觀地反映出合理成橋條件下,連續(xù)剛構(gòu)橋配束方法與原有設(shè)計(jì)的不同,按照公式(11)及計(jì)算出的合理成橋彎矩,分別以跨中截面與中跨根部截面的鋼絞線數(shù)進(jìn)行比較,彎矩取其截面最大值和最小值,再進(jìn)行平均,計(jì)算結(jié)論如表1。

      表1 根部與跨中截面鋼絞線數(shù)量對(duì)比

      由表1可知,在成橋條件下,中跨根部和跨中的截面,預(yù)應(yīng)力配束量要大于設(shè)計(jì)值。這盡管在一定程度上提高了大橋的成本,但是其長(zhǎng)期安全性、耐用性,卻是非常有意義的。

      4.2 與原設(shè)計(jì)成橋彎矩對(duì)比

      在成橋條件下,按合理的彎矩平衡公式,求出成橋條件下的彎矩可行區(qū)域,并以其中間值為先期計(jì)算的彎矩初值[7]。然后,根據(jù)其極限承載力與正常使用極限狀態(tài)的要求,對(duì)其進(jìn)行截面應(yīng)力校核,但最后的預(yù)應(yīng)力布置,必須在合理的區(qū)域之內(nèi)。通過(guò)Midas/civil查詢?cè)汲蓸驈澗兀容^了由成橋條件下的彎矩平衡公式得出的成橋彎矩,結(jié)果表明:根據(jù)成橋原理計(jì)算出的成橋彎矩與原來(lái)設(shè)計(jì)的成橋彎矩相比,在受力上更為合理,見(jiàn)圖6。

      圖6 合理成橋狀態(tài)彎矩與原設(shè)計(jì)成橋彎矩

      在成橋條件下,梁體的根部應(yīng)為正彎矩,使其在成橋后能夠抵御因活載、溫度等因素而引起的負(fù)彎矩;跨中部位為負(fù)彎矩,能有效地抵御因活載、溫度等可變載荷作用而產(chǎn)生的負(fù)面影響[8]。

      5 結(jié)論

      預(yù)應(yīng)力鋼束的設(shè)計(jì),要考慮的主要因素包括:主梁截面構(gòu)造、鋼束布置位置、鋼束布置長(zhǎng)度、鋼束錨固位置和鋼束張拉形式等因素。這些因素決定了預(yù)應(yīng)力鋼束在按合理的成橋彎矩布置后,需要對(duì)其極限承載力、極限工況和截面應(yīng)力校核等進(jìn)行反復(fù)試算和修正,從而得出預(yù)應(yīng)力配束組合的最終方案。因此,文中所述的預(yù)應(yīng)力鋼束的設(shè)計(jì)只是一個(gè)初步的定量分析,還需要進(jìn)一步計(jì)算和調(diào)整。從成橋角度來(lái)看,在合理的成橋條件下形成的彎矩具有更大的優(yōu)越性。

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