重載鐵路橋梁線橋偏心和道砟超厚的影響

王新讓袁磊張巖李克冰李承君

1.國能朔黃鐵路發(fā)展有限責任公司，河北肅寧 062350；2.中國鐵道科學研究院集團有限公司鐵道建筑研究所，北京100081

線橋偏心和道砟超厚是有砟道床重載鐵路橋梁的常見問題。長期以來，受有砟道床線路結構養(yǎng)護清篩、搗固等作業(yè)影響，橋上道砟厚度不斷增加，而運營列車橫向作用力等效應則使得軌道與橋梁結構橫向相對位置偏離設計狀態(tài)，產生線橋額外偏心。

早期建設的大秦、朔黃等重載鐵路多采用雙片式簡支T梁。根據(jù)TG/GW 103—2018《普速鐵路橋隧建筑物修理規(guī)則》［1］：運營橋上線路中線與梁跨設計中線的偏差，圬工梁不應大于70 mm；運營橋上道砟厚度不應大于450 mm（框構橋除外）。線橋額外偏心過大主要影響列車活載在雙片式簡支T梁左右梁間的荷載分配；橋面道砟超厚一方面使得簡支T梁承受的橋面二期恒載增加，另一方面可使列車活載的動力效應降低。

本文在對線橋偏心和道砟超厚情況下雙片式簡支T梁受力理論分析的基礎上，結合現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，探討了線橋偏心和道砟超厚對橋梁結構受力的影響程度，給出了相關病害的整治建議，可為橋梁病害整治維修決策提供參考。

1 道砟橋面雙片式簡支T梁活載偏載系數(shù)

1.1 活載彎矩偏載系數(shù)理論計算式

對于直線上雙片式簡支T梁，設計通常按每片梁承擔列車荷載的1/2考慮，不計線橋偏心的影響。而對于曲線上梁，梁體布置通常以直代曲，線路中心線和梁體中心線采用平分中矢法布置，由此產生的線橋偏心效應采用活載偏載系數(shù)加以考慮。

對于運營狀態(tài)線路平面位置變化產生的線橋偏心，其活載偏載系數(shù)目前沒有明確的理論計算公式。本文在設計活載偏載系數(shù)理論計算式的基礎上，對曲線上梁運營階段線橋額外偏心下的活載偏載系數(shù)計算公式予以推導。假定［2］如下：

1）荷載在梁體頂面的分布為直線，見圖1。圖中l(wèi)1、l2分別為線路中線至荷載分布線外側和內側邊緣的距離，σ1、σ2分別為相應位置的荷載強度，e為梁頂處活載合力（N）作用點距l(xiāng)1+l2中點的距離。

圖1 橋面荷載分布

2）荷載自枕底按1∶1的坡度擴散；

3）線路沿梁長為拋物線分布，即

式中：L為橋梁計算跨度；f為以跨度L為弦的線路中心線正矢，f=L2/（8R），R為曲線半徑；eb為運營階段產生的線橋額外偏心，以向曲線外側偏心為正；x、y為以圖2所示O點為坐標原點的縱向和橫向坐標。

圖2 道砟橋面橋梁與線路中心線的關系

由于沿梁長超高一致，活載分布也按式（1）計算。

根據(jù)荷載平衡原則，有

對于早期翼緣未設連接的雙片式T梁，忽略橫隔板的影響，認為兩片梁獨立作用。根據(jù)線梁幾何關系，外梁承受荷載的寬度l1+f1-y，內梁承受荷載的寬度l2-f1+y，f1為設計狀態(tài)橋梁中心線對線路中心線的正矢，對平分中矢法布置的梁有f1=f/2。任意截面上外梁和內梁承受的單位長度荷載Nox、Nix分別為

對荷載沿梁長積分，可求得任意截面彎矩，將其與直線梁任意截面彎矩對比，即可得額外偏心eb下曲線上外梁、內梁的活載彎矩偏載系數(shù)ηoM、ηiM分別為

當額外偏心eb=0時，式（6）即與TG/GW 208—2004《鐵路橋梁檢定規(guī)范》［3］給出的曲線上梁活載彎矩偏載系數(shù)計算公式一致。

對直線上梁，R=∞，且l=l、e=0，則m=1，有

式（7）與按杠桿法計算的直線梁荷載橫向偏載系數(shù)表達式相近。這反映了前述推導對橋面荷載的橫向分配本質上是按杠桿法考慮的。

1.2 活載彎矩偏載系數(shù)的影響因素

由理論計算式的推導可知，活載彎矩偏載系數(shù)主要與三方面因素有關［4-5］：①線上列車荷載合力N值及其偏心e值，其中N為列車豎向力和離心力的合力；②列車荷載在橋面的分布寬度l1、l2，由曲線超高、軌枕寬度和道床厚度共同確定；③線橋偏心值，包括曲線上梁設計線梁偏心值和運營階段產生的額外偏心值eb。其中，前兩項僅與橋面列車荷載和軌道結構的幾何關系相關，第三項僅與線梁相對位置有關。線上列車荷載幾何關系如圖3所示。其中，W為列車靜荷載；C為列車荷載離心力率；（1+μ）為列車荷載動力系數(shù)；H為列車重心至梁頂?shù)木嚯x；T為列車重心至軌頂?shù)木嚯x；t1為鋼軌高度；t2為軌底至梁頂?shù)木嚯x；h為曲線超高；k為列車荷載合力作用點距線路中線的距離（以軌底平面為準）；i為列車靜止時合力作用線距線路中線的距離，鋼軌中心距取1.5 m。

圖3 線上列車荷載幾何關系（單位：cm）

在役鐵路橋梁的計算跨徑和曲線半徑，以及采用的鋼軌和軌枕的幾何尺寸是確定的，服役車輛的重心高度通常也是確定的，曲線超高h可根據(jù)需要調整，道砟厚度會隨著道床整修發(fā)生變化。重載鐵路列車荷載離心力率C=V2/（127R），因而在役鐵路橋梁活載彎矩偏載系數(shù)的大小主要與列車運行速度（V）、曲線超高、道砟厚度和線橋偏心有關。

以重載鐵路常用跨度32 m簡支T梁為例，其軌道結構采用Ⅲ型枕、75 kg/m軌，以曲線半徑400 m、列車運行速度60 km/h、曲線超高100 mm、道砟厚度450 mm、線橋額外偏心0為基本狀態(tài)，梁體在不同曲線半徑、列車運行速度、曲線超高、道砟厚度、線橋偏心下的活載彎矩偏載系數(shù)見圖4。

圖4 活載彎矩偏載系數(shù)影響因素

由圖4可知：在一定的列車運行速度和曲線超高下，隨著曲線半徑增加，外梁活載彎矩偏載系數(shù)減小，內梁活載彎矩偏載系數(shù)增大，且隨著曲線半徑的增大變化趨于平緩，當曲線超高較小而曲線半徑較大時，活載彎矩偏載系數(shù)趨近于直線梁的1.0。在一定的曲線半徑和超高下，隨著列車運行速度增加，外梁活載彎矩偏載系數(shù)增加，內梁活載彎矩偏載系數(shù)減小，且隨著行車速度的增大變化越趨明顯，因而在設計計算時，外梁偏載系數(shù)取最大行車速度對應值，內梁偏載系數(shù)取平均行車速度對應值?；钶d彎矩偏載系數(shù)隨曲線超高、道砟厚度和線橋偏心均呈線性變化：隨著曲線超高增加，外梁活載彎矩偏載系數(shù)減小，內梁偏載系數(shù)增大；隨著道砟厚度增加，外梁活載彎矩偏載系數(shù)增大，內梁偏載系數(shù)減??；隨著向曲線內側的偏心增大，外梁活載彎矩偏載系數(shù)減小，內梁偏載系數(shù)增大。其中，道砟厚度分別為250 mm和850 mm時的活載彎矩偏載系數(shù)相差約1%，說明道砟厚度對活載彎矩偏載系數(shù)的影響很小。

2 雙片式簡支T梁活載彎矩偏載系數(shù)精細化分析

如前所述，雙片式簡支T梁活載偏載系數(shù)理論計算式的推導未計橫隔板等對荷載橫向分配的作用，在對運營橋梁分析評估時可能偏離結構實際受力狀態(tài)，有必要對結構受力進行精細化分析。

采用梁格法［6］對雙片式簡支T梁活載彎矩偏載系數(shù)進行精細化分析。以某重載鐵路32 m簡支T梁為分析對象，建立包含鋼軌、軌枕和梁體的空間多層梁格模型（圖5）。該橋曲線半徑400 m，曲線超高100 mm，道砟厚度680 mm，線路相對橋梁向曲線內側額外偏心310 mm，采用Ⅲ型枕、75 kg/m軌。

圖5 線橋偏心下雙片式T梁受力分析多層梁格模型

表1給出了分別按式（6）和梁格法計算的不同行車速度下偏心側內梁與相應外梁的活載彎矩偏載系數(shù)計算值。在行車速度不大于70 km/h時，按式（6）計算的內梁活載彎矩偏載系數(shù)較梁格法偏大，相應地外梁活載彎矩偏載系數(shù)偏小，隨著行車速度的增加，兩者差異減小。在列車低速運行時，兩者差異約為10%~15%，在列車運行速度達到80 km/h時，兩者基本一致。

表1 線橋偏心下活載彎矩偏載系數(shù)計算結果

對該橋在實際運營列車作用下曲線內梁和外梁的活載彎矩偏載系數(shù)進行了測試，得到不同編組運營列車以不同速度通過時的活載彎矩偏載系數(shù)，并與理論值對比，見圖6。

圖6 實測活載彎矩偏載系數(shù)與理論值對比

由圖6可知：實測內梁活載彎矩偏載系數(shù)隨列車運行速度增加而減小，外梁活載彎矩偏載系數(shù)隨列車運行速度增加而增大，與理論計算結果的變化趨勢一致。相對而言，梁格法計算結果與實測值吻合程度更好，而式（6）的計算結果則較為明顯地偏離了實測值。因而理論計算式更適合偏保守的設計包絡計算（外梁取最高行車速度、內梁取平均行車速度），在對結構實際受力進行分析時則會帶來一定偏差。

3 線橋偏心和道砟超厚對梁體受力的影響

以前述重載鐵路32 m雙片式簡支T梁為分析對象，其道砟厚度680 mm，線路相對橋梁向曲線內側額外偏心310 mm，不同狀態(tài)下的主力組合（恒載+列車活載）跨中彎矩見表2?？芍涸O計狀態(tài)曲線上32 m梁以外梁受力更為不利。運營過程中線路向曲線內側的偏心一定程度上減緩了外梁受力的不利狀態(tài)，僅計線橋偏心時，內梁和外梁跨中組合彎矩均小于設計最不利值。道砟超厚對內梁和外梁均存在不利影響，道砟厚度680 mm時，內梁和外梁跨中組合彎矩均大于設計最不利值，其中外梁彎矩20 552 kN·m較設計最不利值17 166 kN·m大20%。同時考慮道砟超厚和線橋偏心效應，內梁和外梁跨中組合彎矩分別為18 939 kN·m和19 221 kN·m，較設計最不利值分別大10%和12%。換算線橋額外偏心-310 mm時與道砟超厚270 mm時的內梁跨中組合彎矩相當。

表2 線橋偏心和道砟超厚下T梁跨中組合彎矩及其比較

對于線橋偏心和道砟超厚病害的整治，應根據(jù)病害的實際情況，以線路專業(yè)的軌道線形和標高調整為主，并根據(jù)實際運行列車的情況設置合理的曲線超高，采取措施增強軌道結構的橫向穩(wěn)定性［7］。

4 結論

1）在設計活載偏載系數(shù)理論計算方法的基礎上，推導了考慮運營階段線橋額外偏心的活載彎矩偏載系數(shù)計算公式，可用于線橋偏心狀態(tài)梁體結構受力分析。

2）列車活載偏載效應與橋梁跨度、曲線半徑、曲線超高的設置以及行車速度、道砟厚度、線橋偏心值有關。隨行車速度增加，外梁活載彎矩偏載系數(shù)增大、內梁減小；道砟厚度對活載彎矩偏載系數(shù)影響很小；線橋偏心使得偏心側梁體活載彎矩偏載系數(shù)增大。

3）實測列車活載彎矩偏載系數(shù)與采用多層梁格模型分析的結果吻合較好，但與理論計算式結果存在一定偏差。列車低速行駛時，理論計算式和梁格法計算結果相差10%~15%，車速80 km/h時兩者基本一致。在對結構實際受力進行評估時，采用精細化分析的梁格法更為合理。

4）線橋偏心使得雙片式T梁偏心側活載效應增大，由于曲線上線路相對橋梁多發(fā)生向曲線內側的偏心，對32 m梁來說在一定程度上緩解了設計狀態(tài)更為不利的外梁受力狀態(tài)；道砟超厚使得內梁和外梁的二期恒載效應均明顯增大，對兩片梁受力均不利。