基于高速攝像觀測的閃電光學(xué)圖像數(shù)值分析

李衛(wèi)平，許 偉，任照環(huán)，趙生昊，何 靜

（1.重慶市防雷中心，重慶 401147；2.重慶市氣象安全技術(shù)中心，重慶 401147）

閃電通常伴隨著強(qiáng)對流天氣過程的發(fā)生，表現(xiàn)為云內(nèi)、云間、云地之間的長距離放電現(xiàn)象。絕大部分云-地閃電啟動于云內(nèi)并向下傳播，最終與地面突出物尖端啟動的連接先導(dǎo)相接，形成下行正地閃或下行負(fù)地閃。閃電過程伴隨著強(qiáng)烈的發(fā)光現(xiàn)象，對閃電通道光學(xué)特征進(jìn)行分析通常能揭示閃電放電過程的更多細(xì)節(jié)特征，如閃電通道結(jié)構(gòu)、梯級先導(dǎo)傳播速度、路徑、傳播模式、回?fù)羲俾屎途嚯x、連續(xù)電流、M 分量等。目前對閃電光學(xué)特征的研究一般基于條紋相機(jī)、ALPS（Automatic Lightning Progression feature observation System）、高速數(shù)字化攝像系統(tǒng)等[1-2]。

大約80%以上的負(fù)地閃由兩個或兩個以上的回?fù)艚M成，有三分之一到二分之一的閃電產(chǎn)生兩個或兩個以上的接地點，單通道單回?fù)糸W電較為少見?；诟咚贁z像機(jī)拍攝的閃電光學(xué)資料，文獻(xiàn)[3]分析了自然閃電梯級先導(dǎo)過程的二維傳播速度和通道發(fā)光強(qiáng)度隨時間的演化；文獻(xiàn)[4]對回?fù)舻南鄬Πl(fā)光總量和回?fù)羟暗南葘?dǎo)平均發(fā)展速度相關(guān)性進(jìn)行了研究；文獻(xiàn)[5]對先導(dǎo)、回?fù)?、連續(xù)電流和M 分量的發(fā)光特征進(jìn)行了分析。該文以2019 年8 月7 日在重慶陳家坪雷達(dá)樓架設(shè)的高速攝像機(jī)記錄到的一次閃電擊中高層建筑物的過程為研究對象，分析了單通道單回?fù)粝滦胸?fù)地閃的閃電通道光學(xué)特征，特別是對回?fù)羟跋葘?dǎo)發(fā)展模式、閃電分枝發(fā)展情況、回?fù)羲查g電荷轉(zhuǎn)移過程、回?fù)艉蟮倪B續(xù)電流及M 分量特征等進(jìn)行了研究，探討了閃電光學(xué)資料數(shù)值分析方法，為閃電觀測及雷電防護(hù)工作提供了有價值的參考。

1 觀測設(shè)備和數(shù)值分析方法

文中使用的閃電觀測拍攝器材為日本Photron公司生產(chǎn)的Fastcam SAX M2 高速攝像機(jī)，鏡頭為Nikon AF50 1.4d，該設(shè)備采用12 bit 黑白C-MOS 圖像傳感器，支持最高拍攝速度為324 000 fps、最高分辨率為1 024×1 024 像素。高速攝像機(jī)拍攝時的基本參數(shù)如表1 所示。高速攝像機(jī)常態(tài)下處于待機(jī)狀態(tài)，由觸發(fā)裝置對閃電進(jìn)行檢測，若檢測到閃電即發(fā)出觸發(fā)信號，啟動高速攝像機(jī)對閃電通道進(jìn)行連續(xù)拍攝并將數(shù)據(jù)存儲于PC 上[6]。系統(tǒng)各裝置之間的連接關(guān)系如圖1 所示。8 月7 日17∶11，攝像系統(tǒng)記錄了701 幅閃電通道圖像，閃電持續(xù)時間約為35 ms。

圖1 閃電通道拍攝裝置連接圖

高速攝像機(jī)記錄的圖像數(shù)據(jù)為1 024×760 像素的灰度圖，灰度圖像是一種具有從黑到白256 級灰度色階的單色圖像，圖像中的每個像素用8 位數(shù)據(jù)表示，數(shù)值大小從黑到白為0～255。該文對閃電通道圖像的數(shù)值分析方法主要有背景噪聲消除、對數(shù)變換、圖像疊加、閃電通道發(fā)光亮度積分等[7-8]，主要使用的數(shù)值分析工具為Matlab R2020b 及Photron FASTCAM Viewer。

背景噪聲消除：為了消除背景噪聲，將無閃電通道的若干幅圖像矩陣A1～An相加后取平均值記為，并與有閃電通道的圖像矩陣進(jìn)行減法運(yùn)算即可消除背景噪聲，其運(yùn)算過程為：

對數(shù)變換：閃電先導(dǎo)過程及連續(xù)電流后期的圖像亮度較小，而回?fù)羲查g的亮度值較高，兩種情況均不利于對細(xì)節(jié)特征的發(fā)現(xiàn)，對數(shù)變換可以將圖像的低灰度值部分進(jìn)行擴(kuò)展，顯示出低灰度部分更多的細(xì)節(jié)，同時將高灰度部分進(jìn)行壓縮，減少高灰度部分對細(xì)節(jié)的掩蓋，從而達(dá)到圖像整體細(xì)節(jié)更為均勻的目的，其變換方法為：

將處理后的圖像所有像素點的灰度值相加，即進(jìn)行時域離散積分運(yùn)算，可以得到閃電通道的相對發(fā)光亮度積分，M 分量過程的所有圖像亮度積分相加即得到M 分量相對發(fā)光總量，先導(dǎo)過程、連續(xù)電流過程相對發(fā)光總量計算方法同上。積分運(yùn)算如下：

為了計算閃電通道先導(dǎo)長度、回?fù)羲俣鹊葏?shù)，使用攝像機(jī)與雷擊點相對位置距離、攝像機(jī)垂直和水平視場角，利用三角函數(shù)即可簡單地推導(dǎo)出圖像上每一像素點代表的二維長度δ，則可計算閃電通道的二維長度（距離），如式（5）所示，同時可計算出二維速率。

2 分析過程和結(jié)果

對照ADTD 閃電定位資料，閃電發(fā)生的經(jīng)緯度為E106.51°，N29.52°，強(qiáng)度為-33.9 kA，是一次單通道單回?fù)舻南滦胸?fù)地閃，接地點為重慶市渝中區(qū)某高層建筑。對回?fù)舭l(fā)生前所有圖像像素矩陣疊加后輸出，閃電先導(dǎo)通道如圖2（a）（此處對圖像亮度進(jìn)行了增強(qiáng)）所示。可以看出，除主放電通道外，回?fù)舭l(fā)生前先導(dǎo)通道依次發(fā)展出了四個主要分枝（Branch），為了方便分析，以高速攝像機(jī)被觸發(fā)開始拍攝的時間為0 時刻，分別將四個分枝按照生成發(fā)展的時間順序依次標(biāo)記為Branch1（+150 μs）、Branch2（+1 650 μs）、Branch3（+2 700 μs）和Branch4（+4 600 μs），其中，Branch1 發(fā)展過程中與主放電通道在視覺上交叉后繼續(xù)向下發(fā)展；Branch2 的發(fā)展距離最長且在末端出現(xiàn)三個子分枝；Branch3 向下發(fā)展過程中出現(xiàn)兩個子分枝；Branch4 出現(xiàn)后向右下方發(fā)展，與Branch3 在視覺上交叉后繼續(xù)向右下方發(fā)展。主放電通道在接近地面時出現(xiàn)三個較短分枝，其中，最左側(cè)的分枝首先與地面建筑物相接并最終發(fā)展成為主放電通道，回?fù)舭l(fā)生在+6 500 μs 時刻，通道發(fā)光亮度積分在+6 550 μs 時達(dá)到峰值。主放電通道的二維長度為1 199 m，二維發(fā)展速度約為2.4×107m·s-1。閃電通道發(fā)光亮度在+6 600 μs 時降為峰值的50%左右，推測回?fù)裘}沖半峰值時間約為100 μs。文獻(xiàn)[9]對閃電回?fù)羲俣取敕逯禃r間研究報道數(shù)據(jù)分別為2.0×107～2.0×108m·s-1、10～250 μs，這次觀測相關(guān)數(shù)據(jù)在其報道數(shù)據(jù)范圍內(nèi)。值得注意的是，如圖2（b）所示，先導(dǎo)通道疊加圖像和回?fù)羲查g圖像非常相似，說明回?fù)羲查g除主放電通道在云-地之間轉(zhuǎn)移大量電荷外，部分電荷也沿先導(dǎo)預(yù)先擊穿的分枝通道發(fā)生了云-空轉(zhuǎn)移，導(dǎo)致分枝先導(dǎo)通道出現(xiàn)較亮的發(fā)光。但Branch1 在回?fù)羟芭c回?fù)羲查g有一處較明顯的區(qū)別，主要表現(xiàn)在回?fù)舭l(fā)生前，Branch1 為向下發(fā)展且距離較長，發(fā)展的終點超越Branch4 出現(xiàn)位置后繼續(xù)向下并出現(xiàn)分枝，但在回?fù)羲查g，Branch1 的生成位置出現(xiàn)了兩個發(fā)光較亮的短分枝，分別記為Branch1.1 和Branch1.2。對比先導(dǎo)通道疊加圖像可以發(fā)現(xiàn)，在梯級先導(dǎo)發(fā)展過程中，在這兩個短分枝相應(yīng)位置短暫出現(xiàn)了發(fā)光較暗的先導(dǎo)通道，隨著Branch1 的發(fā)展，其亮度逐漸變暗并消失，直至回?fù)羲查g這兩個短分枝亮度突然增強(qiáng)。發(fā)生該現(xiàn)象可能的原因是：在先導(dǎo)發(fā)展過程中，電荷在Branch1.1 和Branch1.2 發(fā)生云-空轉(zhuǎn)移持續(xù)的時間較短，通道發(fā)光亮度也迅速減弱，但預(yù)先擊穿的通道并未隨著發(fā)光減弱而消失，所以在回?fù)羲查g，仍有部分電荷沿著Branch1.1 和Branch1.2 轉(zhuǎn)移導(dǎo)致通道發(fā)光。在+6 600 μs 時刻，Branch1 再次出現(xiàn)了較亮發(fā)光，表明電荷并沒有繼續(xù)沿著Branch1.1 和Branch1.2 這兩個短分枝轉(zhuǎn)移，而是從Branch1 發(fā)生了云-空轉(zhuǎn)移，如圖2（c）所示。

圖2 回?fù)羟昂箝W電通道對比圖

2.1 先導(dǎo)發(fā)展過程分析

將閃電通道中相應(yīng)分枝圖像與高速攝像機(jī)所有照片進(jìn)行“與”運(yùn)算，即可得到具有時序特征的主通道及各分枝梯級先導(dǎo)發(fā)展時序圖，從而可以單獨對主通道或分枝的先導(dǎo)發(fā)展情況進(jìn)行分析。對各通道發(fā)光亮度進(jìn)行積分，可以較為直觀地對其發(fā)光特征進(jìn)行對比分析?；?fù)舭l(fā)生前各分枝發(fā)光亮度積分對比曲線如圖3 所示，可以看出，在回?fù)舭l(fā)生前，各分枝積分曲線呈鋸齒狀并隨時間推移有逐步增加的趨勢，與梯級先導(dǎo)的發(fā)展特征相吻合，即“梯級前進(jìn)&先導(dǎo)通道頭部發(fā)光亮度較高”。由于Branch2在視覺上未與任何其他分枝或主放電通道交叉，截取Branch2 在+4 650～+5 650 μs 共1 000 μs 的先導(dǎo)通道照片進(jìn)行對比（為使圖像更加便于觀察，對閃電通道亮度進(jìn)行了增強(qiáng)[10-11]），如圖4 所示?？梢院苊黠@地看出，先導(dǎo)通道頭部亮度最大，尾部亮度較暗。隨時間發(fā)展，通道長度變化趨勢為逐漸變長，反映在亮度積分曲線上為其峰值的逐步增加?？梢钥闯觯e分曲線能較直觀地反映出先導(dǎo)通道發(fā)光亮度變化。

圖3 閃電通道分枝發(fā)光亮度積分曲線對比

圖4 +4 650～+5 650 μs Branch2先導(dǎo)通道發(fā)展過程

從發(fā)光亮度積分?jǐn)?shù)值來看，各分枝先導(dǎo)通道發(fā)展過程中亮度積分峰值基本在1 000～4 000 μs 之間，這可能是梯級先導(dǎo)在發(fā)展過程中電荷轉(zhuǎn)移數(shù)量方面無量級上的明顯突變。圖3中Branch1在+5 000～+5 650 μs時段內(nèi)出現(xiàn)了明顯超過趨勢的連續(xù)尖峰，原因是分枝向下發(fā)展過程中與主通道在視覺上交叉導(dǎo)致亮度積分值過高。

很多學(xué)者都對閃電主放電通道先導(dǎo)的發(fā)展速率進(jìn)行了研究，但對分枝的梯級先導(dǎo)發(fā)展速率的報道較為少見。在此次觀測中，攝像機(jī)與雷擊點距離為2.5 km，鏡頭視場角為46°，利用三角函數(shù)可以簡單地推導(dǎo)出圖像上每一像素點代表的垂直和水平長度δ均為2 m。對相鄰圖像的先導(dǎo)頭部像素之間的距離進(jìn)行統(tǒng)計，利用歐氏距離公式計算出兩點間的距離，則主放電通道總長為1 199 m，每相鄰圖像時間間隔為50 μs，從而求得各分枝及主放電通道先導(dǎo)傳播的二維速率如表2 所示，平均速率介于2.04×105～2.58×105m·s-1之間，最大速率介于4.56×105～5.72×105m·s-1之間。文獻(xiàn)[12]報道的正極性和負(fù)極性地閃先導(dǎo)的平均速率量級為105m·s-1；文獻(xiàn)[1]對四個閃電梯級先導(dǎo)傳播速率進(jìn)行了分析，得出有分枝閃電梯級先導(dǎo)的傳播速率0.1×105m·s-1～3.9×105m·s-1；文獻(xiàn)[13]分析了19 個下行負(fù)閃電梯級先導(dǎo)的傳播速率范圍在0.6×105～11.0×105m·s-1之間。表2 列出的主通道及四個分枝的梯級先導(dǎo)傳播速率與文獻(xiàn)[8]報道的數(shù)據(jù)非常接近，且主放電通道梯級先導(dǎo)與分枝通道梯級先導(dǎo)之間的最大速率、平均速率無顯著差別，表明在這次觀測中，梯級先導(dǎo)在主放電通道和分枝通道中的二維速率基本一致。需要說明的是，由于該處計算的速率為二維速率，所以最小速率往往取決于拍攝速度及圖像分辨率，就此次觀測而言，如果相鄰圖像之間先導(dǎo)頭部只相差一個像素的位置即2 m，則計算出來的最小速率為0.4×105m·s-1，正如表2 中Branch2、Branch3 所反映，但這并不代表梯級先導(dǎo)真實速率如此，最大速率往往更能反映真實情況。

表2 主放電通道及分枝二維速率對比

2.2 連續(xù)電流過程光學(xué)特征分析

利用高速攝像圖像計算連續(xù)電流的發(fā)生時刻及持續(xù)時間，是基于閃電通道在流過電流時發(fā)光的假設(shè)，即假定閃電通道亮度的變化與流過通道的電流變化成比例[14]。據(jù)此，對高速攝像機(jī)拍攝照片中的閃電通道發(fā)光亮度進(jìn)行時域離散積分運(yùn)算，得到閃電通道相對發(fā)光亮度積分及其變化曲線，為了反映整個積分曲線的變化情況，縱軸數(shù)據(jù)為以10 為底的對數(shù)，如圖5 所示。由于此次記錄為單回?fù)糸W電，所以連續(xù)電流的持續(xù)時間為回?fù)裘}沖之后直到通道不再發(fā)光為止。一般來講，根據(jù)持續(xù)時間的長短將連續(xù)電流過程分為三類[15]：①長連續(xù)電流過程，即持續(xù)時間大于40 ms。②短連續(xù)電流過程，即持續(xù)時間在10～40 ms 范圍內(nèi)。③持續(xù)時間為10 ms 以下的為極短連續(xù)電流過程。此次地閃回?fù)裘}沖結(jié)束至通道不再發(fā)光共持續(xù)571 幅照片，即連續(xù)電流持續(xù)時間為28.5 ms，為短連續(xù)電流過程，持續(xù)時間落在了Saba等討論的所謂負(fù)回?fù)舻摹熬芙^區(qū)域”，即峰值電流大于20 kA 的負(fù)回?fù)魪膩頉]有超過40 ms 的連續(xù)電流[16]。在回?fù)裘}沖之后，發(fā)光亮度積分經(jīng)歷了較長時間的衰減，且衰減曲線基本為條一直線，如不考慮M 分量的影響，則相對發(fā)光亮度積分變化趨勢為冪級數(shù)衰減至0，該特征與文獻(xiàn)[17]報道的利用人工引雷中出現(xiàn)的連續(xù)電流波形特征之一相符。

圖5 閃電通道相對發(fā)光亮度積分曲線

2.3 M分量光學(xué)特征分析

一般把連續(xù)電流上疊加的電流脈沖稱為M 分量。M 分量首次被Fisher 等在1993 年對負(fù)極性觸發(fā)閃電的電流直接測量中研究，Campos 等在觀測負(fù)閃電報道中指出平均每個連續(xù)電流有5.5 個M 分量。假定亮度與閃電通道電流直接成比例，對回?fù)裘}沖之后的閃電通道發(fā)光亮度進(jìn)行積分，從圖6 中可以明顯發(fā)現(xiàn)在此次閃電連續(xù)電流之上疊加了三個M 分量，分別記為M1、M2、M3，其最大發(fā)光亮度積分分別為1.78×106、8.23×106、4.20×106，三者之間在數(shù)量級上無顯著差別，亮度積分最大為M2 分量，與回?fù)裘}沖發(fā)光亮度積分最大值相差約10 倍；三個M 分量的持續(xù)時間、時間間隔及光學(xué)特征等參數(shù)如表3 所示。文獻(xiàn)[18]報道的閃電M 分量的持續(xù)時間幾何平均值、時間間隔幾何平均值分別為0.9 ms、2.1 ms，表2 所列數(shù)據(jù)較之偏小。同時應(yīng)該注意到，M3 分量是疊加在M2 分量之上的，如果將其看成是一個M 分量，則其持續(xù)時間應(yīng)該更長，約為1.8 ms，非常接近文獻(xiàn)[11]的報道數(shù)據(jù)[19-22]。

圖6 M分量發(fā)光亮度積分曲線

表3 M分量光學(xué)特征對比

3 結(jié)論

1）基于閃電通道亮度的變化與流過通道的電流的變化成比例，利用高速攝像圖像亮度積分對閃電通道發(fā)光特征進(jìn)行數(shù)值化分析，初步探討了單通道單回?fù)糸W電放電主通道、先導(dǎo)通道的發(fā)展過程，對連續(xù)電流及三個M 分量進(jìn)行了分析，探討了閃電光學(xué)圖像數(shù)值分析方法，為閃電觀測及雷電防護(hù)工作提供了有價值的參考。

2）回?fù)舭l(fā)生前的先導(dǎo)發(fā)展通道疊加圖像與回?fù)羲查g圖像基本一致，回?fù)羲查g電荷除沿主放電通道發(fā)生云-地轉(zhuǎn)移外，還沿預(yù)先擊穿的分枝發(fā)生云-空轉(zhuǎn)移。積分曲線能直觀地反映出主放電通道、閃電分枝先導(dǎo)頭部發(fā)光亮度變化，從發(fā)光亮度積分?jǐn)?shù)值來看，梯級先導(dǎo)在發(fā)展過程中電荷轉(zhuǎn)移數(shù)量方面無量級上的明顯突變；主放電通道與分枝的二維傳播速率無顯著差別，平均速率介于2.04×105～2.58×105m·s-1之間，最大速率介于4.56×105～5.72×105m·s-1之間。

3）這次觀測到的連續(xù)電流持續(xù)時間為28.5 ms，為短連續(xù)電流過程，相對發(fā)光亮度積分總量表現(xiàn)為冪級數(shù)衰減。三個M 分量的持續(xù)時間、時間間隔偏小，峰值較小的M 分量可能會疊加在峰值較大的M分量之上。