地震動(dòng)作用下剛體扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的振動(dòng)臺(tái)模擬試驗(yàn)＊

趙世偉 羅奇峰 潘 康 翟永梅盧文勝 趙 斌 曹文清

1） 中國上海 201254 上海中僑職業(yè)技術(shù)大學(xué)建筑工程學(xué)院

2） 中國上海 200092 上海防災(zāi)救災(zāi)研究所

3） 中國上海 201107 廣州市住宅建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司上海分公司

4） 中國上海 200092 同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室

引言

地震動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)分量的研究不僅是抗震理論發(fā)展的需要，也是抗震設(shè)計(jì)的實(shí)踐需求.大跨度、不規(guī)則復(fù)雜結(jié)構(gòu)的不斷出現(xiàn)，推動(dòng)了地震動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)分量及其對結(jié)構(gòu)影響的研究（羅奇峰，胡聿賢，1997；Hu，2002；何超等，2011；潘康，羅奇峰，2012）.研究人員通常認(rèn)為轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象與轉(zhuǎn)動(dòng)分量有關(guān)，因此可從震后剛體或者結(jié)構(gòu)發(fā)生的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象入手，研究地震動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)分量，分析結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)的原因.關(guān)于震后剛體翻轉(zhuǎn)的文獻(xiàn)資料比較多，例如：1850年西隆大地震發(fā)生后，位于印度沙塔克的喬治英格利斯紀(jì)念碑發(fā)生旋轉(zhuǎn)；1994年日本北海道地震后，一墓碑發(fā)生了轉(zhuǎn)動(dòng)（Kozák，2009），Tobita和 Sawada （2006）對這一轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)模擬，試驗(yàn)中輸入頻率為5 Hz的正弦波，得出了模型在接近正弦波峰值的一兩個(gè)周期內(nèi)發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng).然而總體來講，對轉(zhuǎn)動(dòng)破壞現(xiàn)象的分析研究尚顯不足.2008年汶川地震后，Yang等（2010）在江油考察中發(fā)現(xiàn)太白公園曲徑橋上的一些石雕發(fā)生了不同程度的扭轉(zhuǎn)，本文擬針對該現(xiàn)象進(jìn)行振動(dòng)臺(tái)模擬試驗(yàn)，分析在輸入實(shí)際記錄的地震波時(shí)，石雕等效模型的轉(zhuǎn)動(dòng)破壞現(xiàn)象.

1 曲徑橋上石雕的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象

2008年5月12日，在我國四川省發(fā)生了MS8.0汶川特大地震.在這次地震中四川省江油市太白公園一曲徑橋上的石雕發(fā)生了轉(zhuǎn)動(dòng)破壞現(xiàn)象（圖1）.從Yang等（2010）一文中可知，該橋共有十八座石雕，其中轉(zhuǎn)動(dòng)60°，30°和10°的各有一座，轉(zhuǎn)動(dòng)20°和15°的各有兩座，轉(zhuǎn)動(dòng)5°的有五座，其余六座無轉(zhuǎn)動(dòng).

圖1 江油市太白公園曲徑橋和橋上石雕在汶川地震中的轉(zhuǎn)動(dòng)破壞現(xiàn)象（Yang et al，2010）Fig.1 Rotation damage phenomena of stone carvings on the labyrinth bridge in Taibai Park of Jiangyou City in Wenchuan earthquake （Yang et al，2010）

2 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)

2.1 模型設(shè)計(jì)與制作

試驗(yàn)?zāi)康氖悄M再現(xiàn)汶川地震中曲徑橋上的石雕破壞現(xiàn)象，由于石雕形狀復(fù)雜，試驗(yàn)采用簡化等效混凝土模型.各個(gè)石雕的位置（角度）相差比較大，其轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)和平移效應(yīng)差別也較大.文中共設(shè)計(jì)建造四類非對稱模擬雕塑模型（圖2），Ⅱ類模型與太白橋雕塑等效，其設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)圖見圖3.等效模型分上下兩部分，上部為非對稱結(jié)構(gòu).這類模型有五座，在振動(dòng)臺(tái)上的分布及編號（編號 1，4，6，7，8）見圖4a，布置這組模型的目的在于考察地震動(dòng)輸入角度對模型扭轉(zhuǎn)角度的影響.其中，模型1的上部結(jié)構(gòu)直接置于振動(dòng)臺(tái)面，未作任何粘結(jié).圖2中其它三種類型模型的差異在于其非對稱性不同，其偏心率相對較小，但Ⅲ類模型的上部結(jié)構(gòu)比較重，它們在振動(dòng)臺(tái)上的布置見圖4a，編號分別為5，2和3.圖4a中各模型俯視圖中的涂黑部分為各個(gè)模型上部的非對稱部分.

圖2 四類模型示意圖Fig.2 Sketch maps of four type models

圖3 典型模型設(shè)計(jì)圖（單位：mm）Fig.3 Classic model structural map （Unit：mm）

取圖4a中模型2和3的連線方向?yàn)檎駝?dòng)臺(tái)的x方向，模型1和8的連線方向?yàn)閥方向，模型1，2，3和5的長邊與x軸平行，模型4，6，7和8的長邊與x軸的夾角分別為 45°，60°，0°和 30°.圖3中的模型采用混凝土澆筑.等效模型的上下兩部分用10 mm厚的砂漿粘接，再將模型整體用螺栓固定在振動(dòng)臺(tái)上.

圖4 模型在振動(dòng)臺(tái)上的布置和編號（a）及測量儀器的位置（b）Fig.4 Layout and number of models on the shake table （a） and the location of measuring instrument （b）

2.2 輸入的地震記錄

試驗(yàn)選用的輸入地震波為汶川地震時(shí)江油臺(tái)站（距離太白公園南門約2 km）記錄的加速度時(shí)程.圖5為其東西分量、南北分量和豎向分量，其加速度峰值分別為443.97 cm/s2，512.59 cm/s2和 171 cm/s2.時(shí)程經(jīng)過高頻濾波處理，濾掉 25 Hz （工程常用的頻率在 0.10—25 Hz）以上的頻率.

圖5 江油地震臺(tái)東西方向（a）、南北方向（b）和豎向方向（c）的加速度記錄Fig.5 Acceleration time histories of EW （a），NS （b） and UD （c） directions for Jiangyou seismic station

2.3 測點(diǎn)布置

試驗(yàn)中采用加速度計(jì)和部分位移計(jì)間接測量模型中心點(diǎn)處的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng).模型1，2，3和5僅布置加速度計(jì)，與圖4b所示的模型6的位置相同；模型4，7和8布置加速度計(jì)和位移計(jì)，測點(diǎn)布置與圖4b中模型6相同.

2.4 加載工況

試驗(yàn)加載工程如表1所示.x，y和z向分別輸入東西、南北和豎向分量.實(shí)際地震記錄的峰值較大，為了保證試驗(yàn)順利進(jìn)行，采用分級加載.El-Centro地震波按0.03g，0.05g，0.10g加載，江油臺(tái)地震波按原記錄的0.3倍、0.6倍、0.8倍、1.0倍、1.2倍和1.5倍加載，工況1—6只加載兩個(gè)水平向地震動(dòng)，工況7—12同時(shí)加載三個(gè)方向的地震動(dòng)時(shí)程.

表1 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)加載工況Table 1 Loading working conditions of shake table test

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

考慮到此次試驗(yàn)結(jié)果記錄較多，本文以模型7在工況12的底部左側(cè)（圖4b）的加速度時(shí)程（x向）和位移時(shí)程（x向）為典型記錄（圖6）.

圖6 模型 7 在工況 12 下 x 方向的加速度（a）和位移（b）時(shí)程曲線Fig.6 Acceleration （a） and displacement （b） time histories of model 7 in x direction under working condition 12

在工況1—11的加載過程中，除了模型1在工況11下出現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)外，其余模型均未發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)和錯(cuò)動(dòng)，僅各模型上下部分的粘結(jié)砂漿脫離.加載工況12時(shí)，輸入地震動(dòng)時(shí)程為原始記錄的1.5倍，在輸入地震動(dòng)到原記錄的50.8 s左右時(shí)，模型開始出現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象.表2是試驗(yàn)后各個(gè)模型的最終位移和轉(zhuǎn)角（因模型3和5的上部結(jié)構(gòu)無變化，故表中未列出）；圖7是模型運(yùn)動(dòng)前后的平面圖，圖中標(biāo)出的數(shù)字為表2各模型對應(yīng)的位移，為了圖示清楚，轉(zhuǎn)角大小未標(biāo)出.

從圖7和8可以看出，模型的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)非常明顯，從各個(gè)模型上取得的位移記錄亦能計(jì)算出各個(gè)模型的轉(zhuǎn)動(dòng)角度.分別計(jì)算模型4，6，7，8在同一高度處的兩次位移記錄之差，并將其除以這兩點(diǎn)之間距離，便可近似得到模型上部非對稱部分的轉(zhuǎn)角時(shí)程.四個(gè)模型的轉(zhuǎn)角時(shí)程見圖9，可以看出，模型4，6，7，8幾乎同時(shí)達(dá)到轉(zhuǎn)動(dòng)的最大值，最大轉(zhuǎn)角雖與表2和圖6，7有所不同，但趨勢是一致的，即模型4，6的轉(zhuǎn)角相同，模型7的動(dòng)角幾乎是模型8的兩倍.

圖7 試驗(yàn)后各模型的位移及旋轉(zhuǎn)角度示意圖Fig.7 Displacements and rotational angles of each model after test

圖9 模型 4，6，7 和 8 的轉(zhuǎn)角時(shí)程Fig.9 Rotation time history of models 4，6，7 and 8

表2 各個(gè)模型的位移和轉(zhuǎn)角Table 2 Displacement and rotational angle of each model

試驗(yàn)中，在三維地震動(dòng)平動(dòng)分量作用下，模型3和5未轉(zhuǎn)動(dòng)，模型2發(fā)生了平移，其它模型發(fā)生了明顯的轉(zhuǎn)動(dòng).對照太白公園觀測到的石雕轉(zhuǎn)動(dòng)情況（見圖1和前文介紹），試驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際觀測到的現(xiàn)象較為吻合.

觀察試驗(yàn)過程，還可從結(jié)構(gòu)非對稱性、地震動(dòng)輸入角度和豎向地震動(dòng)作用等幾方面分析試驗(yàn)結(jié)果.

3.1 模型非對稱性對試驗(yàn)結(jié)果的影響

由圖4a可知，模型3和5的偏心率最小且上部結(jié)構(gòu)質(zhì)量較小，因此未發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象；其它偏心率較大的模型如模型1，4，6，7，8的上部結(jié)構(gòu)在三維地震動(dòng)平動(dòng)分量作用下發(fā)生了轉(zhuǎn)動(dòng).結(jié)合剛體運(yùn)動(dòng)的相關(guān)理論，推斷模型發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)的一個(gè)重要原因是石雕的非對稱性.試驗(yàn)結(jié)果與Yang等（2010）的分析結(jié)果一致.模型2雖然偏心率也比較小，但由于其質(zhì)量比較大，在三維地震動(dòng)作用下，雖未發(fā)生扭轉(zhuǎn)，但沿x和y向分別產(chǎn)生了33 mm和28 mm的位移.

圖8 試驗(yàn)后模型在振動(dòng)臺(tái)上的損傷狀態(tài)Fig.8 The damage state of models 4，6，7 and 8 on the shake table

3.2 地震動(dòng)輸入角度對試驗(yàn)結(jié)果的影響

各模型在振動(dòng)臺(tái)面的布置顯示，模型4，6，7，8的長邊與x軸的最小夾角分別為45°，60°，0°和30°.從圖9不難看出，模型7和8可看作以繞重心逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為主，而模型4和6則是以繞重心順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為主.也就是說，與x軸夾角小的以逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為主，夾角大的以順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為主.Tobita和Sawada （2006）的試驗(yàn)結(jié)果說明結(jié)構(gòu)的響應(yīng)與輸入角度有關(guān)，本文介紹的試驗(yàn)也得出同樣結(jié)論.

3.3 豎向地震動(dòng)的作用

在工況1—6中，只加載了兩個(gè)水平向的荷載，所有模型均未發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，甚至在臺(tái)面上放置的模型1的轉(zhuǎn)動(dòng)也不是很明顯，說明雙向水平加載雖然會(huì)使非對稱結(jié)構(gòu)產(chǎn)生扭矩，但此結(jié)構(gòu)仍無法克服上下兩部分之間的摩擦阻力.

在工況7—12中，每一工況都有三個(gè)方向的加載（兩個(gè)水平向和一個(gè)豎向）.在工況7—10中，所有模型均無明顯異動(dòng)；在工況11的加載過程中，放置在振動(dòng)臺(tái)的模型1發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，其余模型未見明顯變化；在工況12的加載過程中，除偏心率較小的模型3和5未發(fā)生位置移動(dòng)外，模型2以平動(dòng)為主，其余模型發(fā)生了轉(zhuǎn)動(dòng).通過分析試驗(yàn)中快速拍攝的照片，可清晰地看到三向加載過程中，模型2的上部結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了搖擺現(xiàn)象.這種搖擺減輕了上下兩部分的摩擦，導(dǎo)致上下脫開，使模型上部結(jié)構(gòu)出現(xiàn)相對下部結(jié)構(gòu)的移動(dòng)和搖擺現(xiàn)象.對比兩向加載工況下模型的反應(yīng)，明顯地看出豎向地震動(dòng)起了非常大的作用.過去在分析煙囪和其它建構(gòu)筑物的轉(zhuǎn)動(dòng)破壞現(xiàn)象機(jī)理時(shí)，通常未考慮豎向地震動(dòng)的作用，本試驗(yàn)說明在此類結(jié)構(gòu)抗震分析中不應(yīng)忽略豎向地震動(dòng)對結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響.

圖10為試驗(yàn)中模型2發(fā)生移動(dòng)變化的幾個(gè)時(shí)刻，中間的照片說明模型2的上部結(jié)構(gòu)出現(xiàn)搖擺，該片段有助于解釋石雕在實(shí)際地震中的轉(zhuǎn)動(dòng)破壞現(xiàn)象.在2008年汶川地震震害調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，多數(shù)石雕上的大燈罩掉落，可能也與三向地震動(dòng)作用下石雕發(fā)生搖擺轉(zhuǎn)動(dòng)有關(guān)，由于大幅的搖擺，大型石刻燈罩脫開淺薄的凹凸結(jié)合，重心發(fā)生偏移，從而自石雕上掉落橋上或水中.

圖10 模型2 在三向地震動(dòng)加載作用下的運(yùn)動(dòng)片段Fig.10 The move segments of model 2 under three-direction seismic excitation

4 結(jié)論

本文介紹的地震動(dòng)作用下剛體扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)再現(xiàn)了汶川地震中江油太白公園曲徑橋上石雕的轉(zhuǎn)動(dòng)破壞現(xiàn)象，通過試驗(yàn)結(jié)果及其初步分析，可以得出以下結(jié)論：

1） 在振動(dòng)臺(tái)三向加載1.5倍的汶川地震江油臺(tái)記錄的平動(dòng)加速度，模型的轉(zhuǎn)動(dòng)情況與實(shí)際觀測到的江油太白公園曲徑橋上石雕的轉(zhuǎn)動(dòng)情況較一致，說明太白公園曲徑橋上石雕的轉(zhuǎn)動(dòng)破壞現(xiàn)象主要是由非對稱結(jié)構(gòu)受三向平動(dòng)分量作用所致.

2） 當(dāng)在兩個(gè)水平方向的地震動(dòng)輸入基礎(chǔ)上加入豎向地震動(dòng)時(shí)，模型上部結(jié)構(gòu)的位移軌跡會(huì)發(fā)生水平平動(dòng)和搖擺的疊加，使結(jié)構(gòu)出現(xiàn)“顛動(dòng)”，進(jìn)而造成非對稱上部結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)動(dòng).因此，豎向地震動(dòng)對結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的這一影響在抗震設(shè)計(jì)中不容忽視.

3） 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果說明非對稱石雕轉(zhuǎn)動(dòng)方向與地震動(dòng)的輸入角度存在一定關(guān)系，但偏心率小且質(zhì)量輕的上部結(jié)構(gòu)在本文所給試驗(yàn)條件下不容易發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)和位移，偏心率較小但質(zhì)量較大的上部結(jié)構(gòu)雖不易發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，但會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)水平方向的位移.

過去通過振動(dòng)臺(tái)模擬轉(zhuǎn)動(dòng)破壞現(xiàn)象的試驗(yàn)比較少，缺乏這類試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)，也缺乏測量轉(zhuǎn)動(dòng)的專門傳感設(shè)備，對試驗(yàn)中可能發(fā)生的情況估計(jì)不足，這些都會(huì)不同程度影響到試驗(yàn)過程和試驗(yàn)結(jié)果的分析.例如未預(yù)料到在x和y兩個(gè)方向施加江油地震臺(tái)記錄的1.2倍時(shí)，模型結(jié)構(gòu)仍無反應(yīng).出現(xiàn)這一情況后，經(jīng)分析才考慮三向地震動(dòng)，增加豎向地震動(dòng)的輸入.從試驗(yàn)結(jié)果看，無論兩向還是三向地震動(dòng)輸入，工況1—10輸入地震動(dòng)太小，對模型響應(yīng)影響不大.

本次試驗(yàn)豐富了我們對非對稱結(jié)構(gòu)在地震中的轉(zhuǎn)動(dòng)破壞現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)，對其機(jī)理的定量分析仍有待深入.