元認(rèn)知策略在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效運用

李 暉

（甘肅省武威第八中學(xué)，甘肅武威 733000）

數(shù)學(xué)元認(rèn)知策略主要包括三個方面，即：數(shù)學(xué)元認(rèn)知知識、數(shù)學(xué)元認(rèn)知體驗、數(shù)學(xué)元認(rèn)知監(jiān)控。其中，數(shù)學(xué)元認(rèn)知知識主要包括個體具備的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、差異性、解題能力，對學(xué)習(xí)目標(biāo)、知識結(jié)構(gòu)、任務(wù)難易程度、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識；數(shù)學(xué)元認(rèn)知體驗側(cè)重于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的情感體驗；數(shù)學(xué)元認(rèn)知監(jiān)控則是對數(shù)學(xué)認(rèn)知過程進(jìn)行監(jiān)控，及時調(diào)控和調(diào)節(jié)，及時對教學(xué)方法、教學(xué)評價等進(jìn)行修訂和完善?；诖嗽J(rèn)知的內(nèi)涵，以及高中數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)下的要求，將其與課堂教學(xué)整合起來已成為一種必然要求。

一、新課程視域下高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀

新課改下數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提出，不僅為高中數(shù)學(xué)教師指明了方向，也提出了更高的要求。但在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，受到多種因素的制約，課堂教學(xué)出現(xiàn)了明顯的“低效化”，難以滿足學(xué)科素養(yǎng)下的教學(xué)目標(biāo)。

（一）教學(xué)理念難以與時俱進(jìn)

新課改實則為教學(xué)理念的變革，教師唯有堅持與時俱進(jìn)的原則，構(gòu)建與其相契合的教學(xué)理念，才能在科學(xué)、先進(jìn)的教學(xué)理念引導(dǎo)下，實行正確的教學(xué)行為，最終實現(xiàn)高中數(shù)學(xué)的高效教學(xué)。但在教學(xué)實踐中，教師依然被束縛在傳統(tǒng)的教學(xué)理念中，將主要精力集中在數(shù)學(xué)知識、應(yīng)試技能教學(xué)中，忽視了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中思維、能力、情感等目標(biāo)的達(dá)成；同時，在傳統(tǒng)教學(xué)理念的影響下，教師也常常忽視對學(xué)生學(xué)情的研究，致使設(shè)計的教學(xué)方案與學(xué)生的學(xué)習(xí)需求相背離。

（二）教學(xué)方法缺乏新意

教學(xué)方法是達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的重要途徑，尤其是在新課標(biāo)的要求下，教師唯有結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，選擇與學(xué)生實際學(xué)情相契合的教學(xué)方法，才能實現(xiàn)高中數(shù)學(xué)的高效教學(xué)。但在教學(xué)實踐中，教師的教學(xué)手段并未隨即優(yōu)化和改進(jìn)，依然選擇灌輸式的教學(xué)模式。這種單一的教學(xué)模式致使高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)千篇一律，沒有絲毫新意，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)中逐漸產(chǎn)生抵觸、厭煩的心理；同時，在這種單一的教學(xué)模式下，學(xué)生的思維也受到束縛，難以達(dá)成學(xué)科素養(yǎng)下的教學(xué)目標(biāo)。

（三）學(xué)生思維固化

高中階段的學(xué)生由于在小學(xué)、初中的學(xué)習(xí)中逐漸形成了固定的思維模式，已經(jīng)習(xí)慣于被動聽講、被動接受知識的模式，缺乏自主思考、自主學(xué)習(xí)的意識，這種現(xiàn)象很難在短時間內(nèi)改變。對高中數(shù)學(xué)來說，由于其中涉及的知識點、內(nèi)容比較多，學(xué)生的課時又很有限，沒有多余的精力和時間對自己的思維進(jìn)行調(diào)整。在這種固定的思維模式下，學(xué)生唯有緊跟教師的思路和課堂教學(xué)的進(jìn)度，才能理解數(shù)學(xué)課本上的內(nèi)容。否則，一旦出現(xiàn)開小差，或者思維不太靈活的現(xiàn)象，就會影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。此外，在固化的思維影響下，只要數(shù)學(xué)題目稍加變換，學(xué)生就會不知所措，根本無法解決復(fù)雜的問題。

（四）數(shù)學(xué)教學(xué)脫離實際生活

高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下，要求教師在優(yōu)化課堂教學(xué)時，還應(yīng)該立足于數(shù)學(xué)學(xué)科與實際生活的內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)的知識，解決實際生活中存在的問題，真正實現(xiàn)“學(xué)以致用”。但在教學(xué)實踐中，高中數(shù)學(xué)教師在設(shè)計教學(xué)方案時，基本上都是依據(jù)教學(xué)大綱、課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，結(jié)合教材上的內(nèi)容設(shè)計教學(xué)方案，忽視了教材中數(shù)學(xué)問題與實際生活的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性，學(xué)生難以感悟到數(shù)學(xué)學(xué)科的價值。同時，在教學(xué)一些比較深奧、難以理解的問題時，教師也忽視了對生活元素的滲透，無法降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，從而制約了學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的靈活運用。

二、元認(rèn)知策略在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效運用

（一）基于元認(rèn)知轉(zhuǎn)變教學(xué)觀

理論作為實踐的指導(dǎo)，先進(jìn)的、科學(xué)的教育觀念直接決定了教師的教學(xué)行為，是教師更好地組織教學(xué)活動的前提。以往高中數(shù)學(xué)教師一直被束縛在“高考導(dǎo)向”的教學(xué)理念下，基本上都是按照教學(xué)大綱的要求，結(jié)合自身以往的教學(xué)經(jīng)驗設(shè)計教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)過程，忽視了學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。同時，在傳統(tǒng)教學(xué)理念的制約下，教師設(shè)置的數(shù)學(xué)目標(biāo)常常集中于“知識目標(biāo)”，忽視了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)情感體驗?zāi)繕?biāo)等，這些都與元認(rèn)知、新課改的要求相背離?；诖耍谠J(rèn)知策略的指導(dǎo)下，高中數(shù)學(xué)教師必須要從傳統(tǒng)的教學(xué)理念中解放出來，充分體現(xiàn)學(xué)生的課堂主體地位。在設(shè)計教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法之前，了解學(xué)生的數(shù)學(xué)元認(rèn)知情況，明確學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、個體差異性、解題能力等，據(jù)此結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，指向?qū)W科素養(yǎng)下的要求，優(yōu)化教學(xué)目標(biāo)，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，選擇最佳的教學(xué)方法等，以更好地滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求；另外，在元認(rèn)知策略的指導(dǎo)下，教師還必須轉(zhuǎn)變“一成不變”的教學(xué)理念，全面加強(qiáng)教學(xué)過程的監(jiān)督，及時獲得有效的反饋，并結(jié)合課堂教學(xué)反饋情況，及時調(diào)整教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法等，使其達(dá)到最佳的效果。

（二）基于元認(rèn)知做好教學(xué)準(zhǔn)備

基于元認(rèn)知策略的內(nèi)涵，高中數(shù)學(xué)教師在實施課堂教學(xué)之前，必須要做好充足的準(zhǔn)備工作。首先，對數(shù)學(xué)教材進(jìn)行分析、整合。在元認(rèn)知策略的指導(dǎo)下，高中數(shù)學(xué)教師在設(shè)計教學(xué)方案前，必須結(jié)合元認(rèn)知分析的結(jié)果，精準(zhǔn)把握學(xué)生的實際需求。在此基礎(chǔ)上，指向高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求，跳出“教教材”的局限性，結(jié)合現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容，對其進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐卣购脱由?，適當(dāng)補(bǔ)充相關(guān)的教學(xué)資源，旨在滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。其次，科學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)。在元認(rèn)知策略的指導(dǎo)下，高中數(shù)學(xué)教師在開展課堂教學(xué)之前，還應(yīng)指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、學(xué)生的實際學(xué)情，科學(xué)設(shè)計數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，使其涵蓋知識目標(biāo)、能力目標(biāo)、思維目標(biāo)、情感目標(biāo)，更加關(guān)注高中生在學(xué)習(xí)中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維的發(fā)展情況，以及在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的情感體驗等。再次，提前做好教學(xué)計劃。在元認(rèn)知的指導(dǎo)下，數(shù)學(xué)教師還應(yīng)結(jié)合教學(xué)目標(biāo)的要求，擬制明確的學(xué)習(xí)計劃，有條不紊地展開學(xué)習(xí)任務(wù)。具體來說，針對薄弱知識點以及重難點的地方，可對其進(jìn)行針對性的鞏固練習(xí)；針對班級中不同學(xué)生的不同元認(rèn)知情況，擬制不同的學(xué)習(xí)計劃。同時，不僅要給學(xué)生做好一段時間的教學(xué)計劃，還應(yīng)為其細(xì)致地規(guī)劃每一天的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計劃，例如數(shù)學(xué)作業(yè)的完成時長。最后，提前做好預(yù)判?；谠J(rèn)知的要求，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)準(zhǔn)備時，還應(yīng)做好充分的預(yù)判工作，針對以往的教學(xué)分析，提前考慮學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中可能遇到的問題，隨即設(shè)計出多種解決方法。

（三）基于元認(rèn)知加強(qiáng)教學(xué)監(jiān)控

高中數(shù)學(xué)教師以往開展課堂教學(xué)時，基本上都是按照教學(xué)方案將知識傳授給學(xué)生之后，引領(lǐng)學(xué)生開展針對性的訓(xùn)練。在這種教學(xué)模式下，雖然取得了一定的成效，但仍與新課程改革的要求相差很遠(yuǎn)。為了真正提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，高中數(shù)學(xué)教師還應(yīng)基于元認(rèn)知策略的要求，全面加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的監(jiān)控，如定期檢查學(xué)生是否按照自己擬定的計劃進(jìn)行學(xué)習(xí)、監(jiān)控學(xué)生在課堂上是否認(rèn)真聽講、監(jiān)控學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問題等，及時了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中暴露出的問題，并進(jìn)行針對性的改進(jìn)。以高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)為例，多數(shù)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常常存在無法舉一反三、觸類旁通的現(xiàn)象，學(xué)生之前做錯的數(shù)學(xué)題再做一遍時，還會犯同樣的錯誤；只要題目中的條件稍微一改變，學(xué)生就不知道如何下手等。在元認(rèn)知的理論下，高中數(shù)學(xué)教師通過教學(xué)監(jiān)控，及時了解學(xué)生的這一現(xiàn)狀，并對其展開分析，明確產(chǎn)生的原因：學(xué)生在日常數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，常常過分追求解題的數(shù)量，忽視了學(xué)習(xí)過程中的檢查、反思等，致使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解僅僅停留在表面，缺乏對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的思考。在這種情況下，學(xué)生在解數(shù)學(xué)題的時候，只會“模仿”，只要題目中的條件稍微發(fā)生變化，學(xué)生就不知道如何分析。針對這一現(xiàn)狀，基于元認(rèn)知下的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師在完成數(shù)學(xué)解題教學(xué)之后，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生對這一數(shù)學(xué)題目進(jìn)行反思，思考“這一數(shù)學(xué)題目在解答的時候主要運用了什么方法，其中蘊含了什么樣的數(shù)學(xué)思想，是否具備更加簡單的解題方法，自己在解答這一題目時思路是否順暢，遇到了什么困難，出現(xiàn)錯誤的原因是什么，在下一次解題中如何才能避免”等。通過有效的反思，可以促使學(xué)生在檢查、思考的過程中，抓住數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。此外，基于數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，知識點之間的相互聯(lián)系，以及存在的邏輯結(jié)構(gòu)，學(xué)生在反思、檢查的過程中，極容易明確自己的錯誤思維，使其在學(xué)習(xí)中循序漸進(jìn)地提升自身的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

（四）基于元認(rèn)知優(yōu)化課堂教學(xué)

就高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容來說，主要可以分為多個板塊，不同的數(shù)學(xué)板塊和不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容，要求學(xué)生思維能力的側(cè)重點不同。例如，平面幾何的模板教學(xué)中，更加側(cè)重于精密的計算；空間立體幾何模塊中，更加側(cè)重于嚴(yán)密的邏輯性。面對這一現(xiàn)狀，高中數(shù)學(xué)教師在開展課堂教學(xué)時，必須根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，不斷調(diào)整自己的教學(xué)模式，以提升高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。但在教學(xué)實踐中，受傳統(tǒng)教學(xué)理念和教學(xué)模式的制約，高中數(shù)學(xué)教師始終按照統(tǒng)一的模式和流程開展課堂教學(xué)，不僅束縛了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，也制約了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。在元認(rèn)知策略的指導(dǎo)下，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)結(jié)合不同的教學(xué)內(nèi)容，以及學(xué)生的數(shù)學(xué)元認(rèn)知情況，不斷調(diào)整和優(yōu)化自己的教學(xué)方法。

例如，針對典型的數(shù)學(xué)題目，應(yīng)該采用“講練相結(jié)合”的教學(xué)模式，不僅要對其進(jìn)行詳細(xì)的講解，還應(yīng)融入變式訓(xùn)練，改變題目中的條件，便于學(xué)生在變式訓(xùn)練中深刻理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，并實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的“舉一反三、觸類旁通”等；針對一些數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)定理，教師在教學(xué)中可結(jié)合學(xué)生的課堂主體地位，給學(xué)生設(shè)計問題情境，引領(lǐng)學(xué)生結(jié)合實際情況提出猜想和假設(shè)，在師生互動的過程中共同探究和驗證，最終得到相應(yīng)的結(jié)論；針對一些數(shù)學(xué)疑惑點、易錯知識點，應(yīng)靈活借助小組合作的學(xué)習(xí)模式，引導(dǎo)學(xué)生在互動探究的過程中，對這些數(shù)學(xué)疑惑點和易錯知識點形成深刻的認(rèn)知。

此外，在元認(rèn)知理論的指導(dǎo)下，教師還應(yīng)明確教學(xué)方法并非“一成不變”的，還應(yīng)結(jié)合課堂教學(xué)的實際情況進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化，以便更好地滿足課堂教學(xué)要求；另一方面，在元認(rèn)知理論的指導(dǎo)下，高中數(shù)學(xué)教師在優(yōu)化課堂教學(xué)時，還應(yīng)關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、差異性等，精準(zhǔn)把握不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求，采用分層教學(xué)的理念，對教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段、課后作業(yè)等進(jìn)行分層，使班級中的學(xué)生均可在有針對性的教學(xué)中，有所進(jìn)步和發(fā)展。

（五）基于元認(rèn)知完善教學(xué)評價

在整個教學(xué)體系中，教學(xué)評價是其中最為重要的一個環(huán)節(jié)，同時也是最容易被忽視的環(huán)節(jié)。科學(xué)的教學(xué)評價是對課堂教學(xué)的反饋，教師通過教學(xué)評價的反饋，及時了解數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在的諸多不足，并據(jù)此調(diào)整和優(yōu)化課堂教學(xué)方案；學(xué)生通過有效的教學(xué)評價反饋，可對自己形成清晰的認(rèn)知，了解自己在課堂上“學(xué)到了什么，還有哪些沒有學(xué)到”，不僅明確了自己的學(xué)習(xí)情況，也強(qiáng)化了自身的自主學(xué)習(xí)能力，真正成為學(xué)習(xí)的主人。高中數(shù)學(xué)教師以往在開展評價時，基本上都是采用考試的形式，以學(xué)生的成績作為唯一的評價標(biāo)準(zhǔn)。這種評價模式與新課改、元認(rèn)知理論不相符，也制約了教學(xué)評價價值的發(fā)揮。面對這一現(xiàn)狀，高中數(shù)學(xué)教師必須要基于元認(rèn)知理論的指導(dǎo)，對教學(xué)評價模式進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)：一方面，結(jié)合高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)監(jiān)控，將學(xué)生的課堂參與情況、作業(yè)完成情況、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、思維發(fā)展等都納入教學(xué)評價中，使其與數(shù)學(xué)考試成績共同構(gòu)成數(shù)學(xué)評價的重要標(biāo)準(zhǔn)；另一方面，還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生積極參與評價?；谠J(rèn)知理論的要求，為了促使學(xué)生對自己形成清晰的認(rèn)識，必須將學(xué)生從“被動接受評價”的狀態(tài)下解放出來，引導(dǎo)學(xué)生圍繞給出的評價標(biāo)準(zhǔn)，對自身和其他同學(xué)展開評價；最后，基于元認(rèn)知的要求，高中數(shù)學(xué)教師在優(yōu)化評價時，還應(yīng)關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的情感體驗，靈活借助肯定、鼓勵等評價方式，持續(xù)強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心。

綜上所述，元認(rèn)知理論為高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)指明了方向，將其與高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效結(jié)合起來，是提升課堂教學(xué)質(zhì)量、實現(xiàn)學(xué)生全面發(fā)展的必然要求。所以，高中數(shù)學(xué)教師必須立足于當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)低效化的現(xiàn)狀，基于元認(rèn)知理論的內(nèi)涵，轉(zhuǎn)變自身的教學(xué)觀、做好充足的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備工作、加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)監(jiān)控、優(yōu)化課堂教學(xué)過程、完善教學(xué)評價等，真正提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。