KX-ZM01涵道風扇無刷直流電機磁熱耦合仿真分析*

陳裕明，陳鵬滿，王 柱，楊傳剛，梁雪怡，王天雷

（1.江門凱信科技實業(yè)有限公司，廣東江門 529000；2.五邑大學智能制造學部，廣東江門 529020）

0 引言

永磁無刷直流電動機由于其一系列優(yōu)點，廣泛應用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、交通、電子、航空航天等各個領域。涵道式無人機是一種特殊的旋翼式無人飛行器，具有機動性好、尺寸小、隱蔽性好等特點[1]。對驅動涵道內(nèi)提供升力的旋翼風扇的無刷直流電機的外形尺寸、功率、振動噪聲等有特殊的要求，由于電機工作環(huán)境惡劣，溫升過高會導致線圈絕緣層損壞、永磁體磁通密度降低，甚至出現(xiàn)永久性退磁現(xiàn)象；定轉子受熱膨脹，電機結構尺寸發(fā)生改變，運行精度下降，影響電機性能，降低電機可靠性[2]。此外，電機還需考慮絕緣材料的工作溫度，過高溫度會導致絕緣材料失效。因此，對電機進行磁-熱耦合分析很有必要，郭偉科等[3-5]針對上述問題進行了研究，并取得一些有意義的成果，KX-ZM01 型永磁無刷直流電機是用于驅動無人機涵道風扇。本文針對該電機溫升過高問題，在電磁仿真軟件中建立二維模型，計算電機在額定工況時磁場分布和電機主要零部件的損耗，并計算出各部分的生熱率進行了磁-熱耦合分析。其次建立電機二維仿真模型，將該模型導入溫度場計算軟件，計算電機額定工作情況下，達到穩(wěn)定運行狀態(tài)時溫度場分布情況[6]，以及電機在不同工況時主要零部件的溫升，并提出了溫升抑制的改進措施。

1 KX-ZM01電機結構

電機結構如圖1（a）所示，永磁體采用釹鐵硼N40UH，定子為材料為銅的18 槽二極單層繞組、星形連接，空氣自然冷卻。定子和轉子使用的材料為20JN1200 的硅鋼薄片，結構參數(shù)及材料如表1所示。

表1 電機基本參數(shù)

圖1 電機模型

2 電機的電磁場仿真與損耗的計算

2.1 電機有限元模型

在RMxprt 中設置電機的一切參數(shù)，建立電機簡化模型，如圖2 所示。然后加載到Maxwell 2D 的瞬態(tài)求解器中，建立電機Maxwell 2D模型，如圖3所示。

圖2 RMxprt等效繞組簡化圖

圖3 Maxwell 2D模型

2.2 空載工況下電磁場仿真及損耗計算

電機損耗大小對其發(fā)熱有重要影響，圖4 所示為電機空載，轉速20 000 r/min 時的鐵損和渦流損耗。圖5 所示為空載仿真實驗所得轉速與磁場損耗關系。

圖4 空載工況轉速20 000 r/min損耗

圖5 空載時轉速與損耗的關系

2.3 負載工況下電磁場仿真及損耗計算

負載工況，電機通入50 V電壓源，分析要考慮銅損。對電機轉速為20 000 r/min，通入電流源設置電磁場的仿真時間及仿真步長進行瞬態(tài)電磁場仿真。由于繞組頻率不高，對KX-ZM01永磁無刷直流電機，定子繞組電阻幾乎不受趨膚效應[7]和鄰近效應的影響，可不計算。具體損耗數(shù)據(jù)如表2、圖6～7所示。

表2 負載工況下的電機損耗

圖6 電機負載工況下銅損

圖7 電機負載工況下鐵損和渦流損耗

3 電機磁熱耦合仿真分析

3.1 傳熱學基本理論

（1）熱傳導

根據(jù)熱傳導基本理論[8]，計算公式如下：

式中：Q為熱量，W；dt/dn為溫度變化，℃/m；A為熱傳導的導熱面積大小，m2；λ為導熱系數(shù)，W/(m·℃)。

（2）熱對流

存在于內(nèi)部定轉子之間、外殼與內(nèi)部之間，包括自然對流和強迫對流，公式如下：

式中：Ts為電機內(nèi)固體表面的溫度，℃；Tf為電機內(nèi)流體的溫度，℃；h為熱對流換熱的系數(shù)，W/(m2·℃)；A為固體表面大小，mm。

3.2 導熱系數(shù)及表面散熱系數(shù)的確定

（1）電機材料參數(shù)的確定。電機的散熱系數(shù)與導熱系數(shù)、流體速度、密度和比熱容有關。材料的屬性值如表3所示。

表3 電機零部件材料特性

（2）定、轉子間氣隙導熱系數(shù)的確定。定子和轉子之間存在有空氣的對流和熱傳導的熱交換。本文引入等效導熱系數(shù)λe(W/(m2·℃))的概念[8]，即用靜止流體導熱系數(shù)等效描述氣隙中流動介質(zhì)的換熱能力。氣隙的雷諾數(shù)為：

式中：D2為轉子外徑，mm；δ為氣隙厚度，mm；nN為電機轉速，r/min；γ為空氣運動黏度系數(shù)，m2/s。

臨界雷諾數(shù)的表達式為：

氣隙也分為層流（Re1＜Re）和紊流（Re1＞Re），層流的等效導熱系數(shù)約等于空氣的導熱系數(shù)λK。紊流時等效導熱系數(shù)為：

式中：β為考慮轉子表面粗糙度的經(jīng)驗值，β取值1.15～1.25；λK為氣隙介質(zhì)的導熱系數(shù)，W/(m·℃)。

（3）表面散熱系數(shù)的確立。為準確了解電機溫度分布情況，必須盡可能準確地確定相關的散熱系數(shù)，但是表面散熱系數(shù)的確定要考慮許多因素[9]，如流體速度、導熱系數(shù)、比熱容和密度等。

自然對流換熱的系數(shù)按如下經(jīng)驗公式計算：

式中：T0為機座壁外表面的空氣溫度，℃；ω為吹拂機座內(nèi)壁的風速，rad/s。

實際分析時，根據(jù)實驗確定電機零部件表面散熱系數(shù)，也可參考長期積累經(jīng)驗。設置電機環(huán)境溫度為22 ℃，邊界條件計算結果如表4所示。

表4 電機邊界條件計算結果

3.3 溫度場仿真分析

3.3.1 電機磁熱耦合的模型

將Maxwell 中計算得到的電機鐵損、銅損和渦流損耗作為熱源耦合到Workbench 中的Steady-State Thermal 和Transient Thermal 模塊進行瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)溫度場分析。先做以下假設：（1）由于采用二維模型，只考慮徑向傳熱，鐵芯軸向傳熱系數(shù)不考慮；（2）電機絕緣材料均勻分布；（3）電機模型是沿軸向均勻分布；（4）由于定子齒部繞組在實際情況中較為復雜，為方便計算對定子繞組模型進行簡化，將多股銅線等效為一個線框，同時忽略空氣熱阻。簡化后電機有限元模型如圖8所示。

圖8 電機二維溫度場模型及網(wǎng)格劃分

3.3.2 不同轉速空載仿真結果分析

將電機損耗計算結果作為熱載荷輸入溫度場模型中，并根據(jù)表4數(shù)據(jù)設置溫度場模型邊界條件。

（1）瞬態(tài)仿真。對不同轉速的空載工況仿真計算的磁場損耗與溫度場進行耦合進行瞬態(tài)溫度場的仿真。不同轉速的等效氣隙導熱系數(shù)，如表4所示，環(huán)境溫度設置為22 ℃，散熱系數(shù)為24.9 W/（m2·K），各零部件導熱系數(shù)如表3所示。

瞬態(tài)仿真時間為8 000 s，間隔時長為450 s。圖9所示為不同轉速時空載運轉的溫度云圖。由圖可知，電機的定子部分主要是電機的徑向傳熱，轉子和永磁體貼合部位溫度最高，由機殼自然散熱，定子外殼部位溫度最低。圖10 為瞬態(tài)分析，不同轉速時溫度隨時間變化曲線。由圖可知，電機主要零部件的溫升隨轉速增加而增加。

圖9 空載工況不同轉速下的溫度云圖

圖10 空載電機在不同轉速時溫度隨時間的變化

（2）穩(wěn)態(tài)仿真。穩(wěn)態(tài)仿真是電機運轉到電機內(nèi)部產(chǎn)生的熱量與向周圍環(huán)境散出的熱量達到熱平衡，電機溫度不再變化，即穩(wěn)定狀態(tài)?？蛰d工況：分析不同轉速（15 000 r/min、20 000 r/min 和25 000 r/min）時溫度場變化情況。設置仿真步長為1 000，其余參數(shù)與瞬態(tài)仿真一致。仿真結果如圖11 所示，分析可知，隨著電機轉速增加，各種損耗產(chǎn)生的熱量也隨之增大，溫度最高部位均在永磁體嵌入轉子的部位。

圖11 主要零部件溫升對比

3.3.3 負載仿真結果分析

（1）瞬態(tài)分析。負載工況下，KX-ZM01 永磁無刷直流電機在額定轉速為20 000 r/min，輸出功率為900 W，轉矩為0.498 N/m，邊界條件設置與前面一致，對電機進行瞬態(tài)溫度場分析，對比負載與空載兩種情況下電機溫度變化曲線，如圖12 所示。分析可知，電機負載和空載運行8 000 s 后均達穩(wěn)定溫度值，分別為182.37 ℃和160.59 ℃。負載工況繞組通入電流，增加了損耗，因而比空載溫要高21.78°。

圖12 20 000 r/min時負載與空載下電機溫度變化

（2）穩(wěn)態(tài)分析。電機負載工況：20 000 r/min，其余參數(shù)與瞬態(tài)仿真一致。損耗耦合負載工況的磁場分析得出損耗，定轉子等效氣隙導熱系數(shù)為0.301 W/(m·℃)。負載工況下，電機主要零部件的溫度場分布，如圖13所示，最高溫度列入表5。

圖13 20 000 r/min負載工況下溫度云圖

表5 電機額定工況運行時主要零部件最高溫度

（3）存在的問題。①KX-ZM01 電機永磁體材料為N35UH燒結釹鐵硼，其最高工作溫度為180 ℃，居里溫度為340 ℃。實際使用時，受絕緣材料與結構限制，一般控制溫度在130～150 ℃范圍。仿真實驗結果表明，電機在額定工況運行時，永磁體最高溫度達182.16 ℃，超出了理想的工作溫度，為確保電機穩(wěn)定可靠的工作，需采取措施抑制電機內(nèi)部溫升。②KX-ZM01電機使用的絕緣結構為國家標準中的B級，見表6，允許最高工作溫度為130 ℃，而該電機的定子、繞組、轉子和永磁體的最高溫度分別為181.46 ℃、182.7 ℃、182.14 ℃和182.16 ℃，均超過B級規(guī)定的極限溫度130 ℃，不能滿足要求。

表6 常見電機和電機結構中絕緣結構的耐熱等級

4 電機溫升抑制

KX-ZM01 電機初始設計為自然風冷，為減少溫升，考慮在電機外殼增設散熱片。設定散熱片的熱流和表面的散熱系數(shù)穩(wěn)定，不隨時間變化；散熱片內(nèi)部無熱源；忽略散熱片熱輻射和熱阻；在散熱片中只存在一維導熱（尺寸滿足δ＜L＜W，δ為翅厚；L為翅高；W為電機高度）[11]。

（1）3 種散熱片的形狀選擇[12-13]。選定翅片截面形狀分別為矩形、梯形圓弧和三角形的3 種不同散熱片進行仿真分析，如圖14和表7所示。先作以下設定：（1）負載工況，額定轉速2 000 r/min，轉矩為0.498 N·m，功率為900 W；（2）散熱片與機殼材料相同，導熱系數(shù)一致；（3）保證機殼材料重量一致，僅改變散熱片結構；（4）自然對流情況，表面散熱系數(shù)為24.9 W/（m2·K）；（5）環(huán)境溫度為22 ℃。

圖14 三種不同截面散熱片示意圖

表7 不同散熱片電機的溫升

參數(shù)設置與負載工況仿真數(shù)據(jù)一致，得瞬態(tài)仿真8 000 s后的溫度分布，如圖15 所示。將仿真所得電機內(nèi)部和外殼最高溫度，以及對應溫差列入表6。

圖15 不同散熱片電機負載溫度云圖

（2）3 種散熱片的仿真實驗。瞬態(tài)仿真分析負載工況下的溫度，其他參數(shù)設置不變。仿真實驗結果如圖16、圖17所示。

圖16 采用不同散熱片瞬態(tài)仿真時各零部件溫度

圖17 不同截面散熱片電機內(nèi)部溫度變化

（3）3 種散熱片散熱效果分析。分析表6、圖15、圖16、圖17 可知：①添加散熱片后，電機外殼散熱面積增大，相鄰兩散熱片之間凹槽空氣流速增加，散熱效果明顯提升，定子鐵心溫升得到較好抑制；②如圖17 所示，不同散熱翅片，最高溫升點均在永磁體和轉子嵌合位置，矩形翅片、圓角梯形和三角形的溫升分別為90.60 ℃、88.02 ℃和72.43 ℃，三角形翅片散熱效果最好；③負載工況時，瞬態(tài)仿真實驗可得：采用不同散熱片均可電機各零部件溫升控制在91 ℃以下，如圖16所示；采用圓角梯形和三角形電機溫度穩(wěn)態(tài)所需時間為5 000 s左右，矩形散熱片需6 000 s，無散熱片的電機則需8 000 s以上。

綜上所述，從“抑制溫升的效果”和“達到穩(wěn)定溫度所需時間”兩個方面評價不同散熱片對電機溫升抑制效果，效果依次排序為：三角形、圓角梯形、矩形，即在材料重量相同時，三角形散熱片散熱效率優(yōu)于其他兩種。但從便于制造和保證強度等方面綜合考慮，采用圓角梯形更加切實可行。

5 結束語

（1）采用電磁仿真軟件Maxwell 2D 計算了KX-ZM01 型高速無刷直流電機的鐵損、渦流損耗和銅損，將損耗以熱源的方式耦合到Ansys Workbench 軟件中進行磁熱耦合分析，在額定工況條件下進行電機穩(wěn)態(tài)仿真分析，得出定子、繞組、轉子和永磁體的最高溫度都在180 ℃以上，超過標準B 級規(guī)定的130 ℃極限溫度，不能滿足要求。其中永磁體的最高溫度為182.16 ℃，也比N35UH 燒結釹鐵硼的許用的最高工作溫度180 ℃。為確保電機穩(wěn)定可靠地工作，需采取措施抑制電機溫升。

（2）對機殼添加3 種不同截面形狀散熱片進行仿真實驗分析，結果表明，任何一種散熱片均可控制定子、繞組、轉子和永磁體的最高溫度低于92 ℃，效果明顯。散熱片對電機溫升抑制的效果由高到低依次為：三角形、圓角梯形、矩形。結合工藝可行分析，采用圓角梯形散熱片切實可行。本文可為KXZM01型高速無刷直流改進設計提供了參考依據(jù)。