提高固井膠結(jié)質(zhì)量的薄圓環(huán)振動特性

倪維軍，郭 帥，唐耀輝，李 健，高 崗，聶翠平

(1.西安石油大學(xué) 石油工程學(xué)院，陜西 西安，710065； 2.石油工程教育部重點實驗室，陜西 西安，710065； 3.延長油田股份有限公司 七里村采油廠，陜西 延安，717100； 4.長慶油田 第一采氣廠，陜西 榆林，718500)

引 言

固井質(zhì)量好壞的關(guān)鍵之一在于水泥環(huán)與井眼井壁和套管外壁的膠結(jié)質(zhì)量，膠結(jié)質(zhì)量差會導(dǎo)致水泥環(huán)抗壓強度低、膠凝失重、水竄、氣竄和井口帶壓等諸多問題。目前，常規(guī)提高固井水泥環(huán)膠結(jié)質(zhì)量的方法一般是通過在水泥漿中加入各種類型的添加劑，改善水泥漿的流型，或者直接通過機械和水力能量造成振動來改善水泥膠結(jié)質(zhì)量，但作用效果有限[1]。建筑工程上，水泥漿通過振動在澆筑過程中得到強化的技術(shù)被廣泛應(yīng)用，振動可減少水泥凝固后的孔隙度，使得水泥石的強度和密度變大。同樣，固井作業(yè)中也出現(xiàn)了振動固井技術(shù)，即在注水泥時施加振動波用于水泥強化[2]，該技術(shù)最早在前蘇聯(lián)的油氣區(qū)獲得應(yīng)用，井下水力振動工具用于出現(xiàn)嚴重水竄的油氣井并獲得了良好的效果[3]。Texaco公司在1995 年發(fā)明了注水泥后井口施加脈沖振動固井技術(shù)，該技術(shù)采用壓縮空氣，通過向井口環(huán)空施加低頻小振幅壓力脈動作用于水泥漿液柱，從而抑制氣竄。該技術(shù)在多口高壓氣井的現(xiàn)場應(yīng)用中獲得了成功[4]。

目前，振動固井主要有3 種方式[5]：置于套管柱浮箍以下的井下水力脈沖發(fā)生裝置、地面機械敲擊方式套管柱振動裝置和地面井口環(huán)空候凝期間低頻脈沖發(fā)生裝置。雖然振動固井在國內(nèi)外已經(jīng)發(fā)展了幾十年，振動圓環(huán)盤理論也在聲懸浮、聲波干燥、聲波除塵等眾多工業(yè)領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用[6-10]，但鮮有振動圓環(huán)盤理論用于固井的文獻報道，因此，基于彎曲振動薄板理論，提出了一種基于薄圓環(huán)振動理論的改善水泥環(huán)膠結(jié)質(zhì)量和強度的方法。該方法通過在固井套管外安裝帶缺口的薄圓環(huán)，或在扶正器上加工出帶缺口的薄圓環(huán)，在水力脈動或機械振動下引發(fā)套管外的薄圓環(huán)共振，不僅可以加速水泥漿凝固，縮短候凝時間，還可以通過振動波改善水泥漿對環(huán)空鉆井液的驅(qū)替效果，減少套管外壁和井眼井壁的鉆井液殘留量，從而提高水泥環(huán)的膠結(jié)質(zhì)量和強度。為了達到最佳井底振動效果，分別采用理論計算和有限元數(shù)值仿真的方法對不同厚度、內(nèi)外徑比、不同材料及缺口數(shù)量與面積的薄圓環(huán)諧振頻率進行了計算與分析。

1 薄圓環(huán)振動諧振頻率理論計算

通過在套管柱外安裝薄圓環(huán)，在水力或機械能量下引發(fā)薄圓環(huán)共振，從而提高水泥環(huán)膠結(jié)質(zhì)量。根據(jù)圓板振動理論[11-12]，薄圓環(huán)的固有頻率

(1)

式中：ω為諧振頻率，Hz；k為頻率系數(shù)；a為薄圓環(huán)的半徑，mm，ρ為薄圓環(huán)材料的密度，g/cm3；h為薄圓環(huán)的厚度，mm，D0為彎曲剛度，N·m。

結(jié)合固井工程上常用的套管尺寸和井眼的直徑大小，對內(nèi)外徑比為0.7、材料為結(jié)構(gòu)鋼、不同邊界條件下的薄圓環(huán)諧振頻率進行了理論計算，結(jié)果見表1。表1中b為薄圓環(huán)的外徑，f為計算所得薄圓環(huán)諧振頻率。

表1 不同邊界條件下的薄圓環(huán)諧振頻率Tab.1 Resonant frequencies of thin ring under different boundary conditions

由表1可知，薄圓環(huán)的諧振頻率隨著其外徑的變小而增大，隨著其厚度的增大而變大，且邊界條件不同其諧振頻率也不同，諧振頻率隨邊界條件的變化趨勢為：內(nèi)外固定>內(nèi)固外簡>內(nèi)外簡支。

2 薄圓環(huán)諧振頻率的有限元分析

2.1 薄圓環(huán)諧振頻率有限元分析與理論計算對比

對厚度5 mm，外徑198 mm，內(nèi)外徑比為0.7，內(nèi)外固定的結(jié)構(gòu)鋼材料薄圓環(huán)諧振頻率進行了有限元分析，圖1為等效應(yīng)力云圖，圖2為一階和二階模態(tài)圖，表2為薄圓環(huán)的五階模態(tài)諧振頻率。

圖1 內(nèi)外固定薄圓環(huán)的等效應(yīng)力云圖Fig.1 Equivalent stress nephogram of thin ring fixed inside and outside

表2 內(nèi)外固定薄圓環(huán)的五階模態(tài)諧振頻率Tab.2 Fifth order modal resonant frequencies of thin ring fixed inside and outside

從以上有限元分析結(jié)果可以看出，該薄圓環(huán)的一階模態(tài)諧振頻率為29 384 Hz，與理論公式計算的結(jié)果30 571 Hz比較接近，誤差為4.03%，驗證了有限元分析結(jié)果的正確性，可利用有限元軟件對薄圓環(huán)諧振頻率進行分析。

圖2 內(nèi)外固定薄圓環(huán)的一階和二階模態(tài)圖Fig.2 First and second order modal diagrams of thin ring fixed inside and outside

2.2 不同材料薄圓環(huán)諧振頻率有限元分析

對厚度為5 mm，外徑198 mm，內(nèi)徑154 mm，內(nèi)部固定，外部自由的灰鑄鐵、銅合金、不銹鋼和結(jié)構(gòu)鋼4種不同材料的薄圓環(huán)諧振頻率進行有限元分析?；诣T鐵材料薄圓環(huán)的一階、二階模態(tài)圖如圖3所示，4種材料的一階模態(tài)諧振頻率對比見表3。

圖3 灰鑄鐵材料薄圓環(huán)的一階和二階模態(tài)圖Fig.3 First and second order modal diagrams of thin ring made of gray cast iron

表3 不同材料薄圓環(huán)的一階模態(tài)諧振頻率對比Tab.3 Comparison of first-order modal resonant frequencies of thin rings of different materials

從圖3和表3中可以看出，結(jié)構(gòu)鋼和不銹鋼材料的薄圓環(huán)諧振頻率稍大，鑄鐵和銅合金材料的薄圓環(huán)諧振頻率較小。

2.3 缺口寬度對薄圓環(huán)諧振頻率的影響

為了使固井時鉆井液和水泥漿更好地流動，提高頂替效率，就不同缺口大小對薄圓環(huán)諧振頻率的影響進行了有限元分析。通過對外徑196 mm，內(nèi)徑141.5 mm，厚度4 mm，缺口根部直徑149.5 mm(即缺口深度23.25 mm)，內(nèi)部固定，外部自由，不同缺口大小的薄圓環(huán)進行模擬，得出缺口大小對諧振頻率的影響情況。該條件下大、中、小不同缺口薄圓環(huán)的等效應(yīng)力云圖如圖4所示。

圖4 大、中、小不同缺口薄圓環(huán)的等效應(yīng)力云圖Fig.4 Equivalent stress nephograms of thin rings with large, medium and small notches

從圖4中可以看出，當(dāng)其他參數(shù)不變，缺口寬度變大，薄圓環(huán)諧振頻率變小。不同缺口寬度薄圓環(huán)的一階諧振頻率對比結(jié)果見表4。

表4 不同缺口寬度薄圓環(huán)的一階諧振頻率對比Tab.4 Comparison of first-order resonant frequencies of thin circular rings with different notch width

2.4 缺口深度對薄圓環(huán)諧振頻率的影響

為了進一步研究缺口深度對薄圓環(huán)諧振頻率的影響，對外徑196 mm，內(nèi)徑141.5 mm，厚度4 mm，缺口根部長度24.88 mm，內(nèi)部固定，外部自由，缺口根部深度分別為149.5 mm、152.0 mm、160.0 mm和170.0 mm的薄圓環(huán)諧振頻率進行了有限元分析。不同缺口根部深度薄圓環(huán)的一階模態(tài)圖如圖5所示。

圖5 不同缺口根部深度薄圓環(huán)的一階模態(tài)圖Fig.5 First order modal diagrams of thin circular rings with different notch root depth

從圖5中可以看出，當(dāng)內(nèi)外徑、厚度、缺口寬度和邊界條件不變，僅改變?nèi)笨谏疃龋A環(huán)的諧振頻率隨著缺口深度變小而不斷增大，但變化幅度不大。當(dāng)其他條件不變時，不同缺口根部深度薄圓環(huán)一階諧振頻率對比結(jié)果見表5。

表5 不同缺口根部深度薄圓環(huán)的一階模態(tài)諧振頻率對比Tab.5 Comparison of first-order modal resonant frequencies of thin circular rings with different notch depth

3 現(xiàn)場應(yīng)用

采用帶缺口薄圓環(huán)扶正器結(jié)合井下水力振動工具，實施了2井次現(xiàn)場固井試驗，檢驗并對比固井膠結(jié)質(zhì)量，結(jié)果顯示產(chǎn)層固井質(zhì)量優(yōu)良率達到92%。產(chǎn)層固井聲幅測井對比結(jié)果見表6。

由表6可知，使用相同的固井水泥漿時，采用振動固井工藝的井與采用普通固井工藝的井相比，產(chǎn)層聲波幅度測井值平均下降了2.25%。現(xiàn)場試驗表明，采用帶缺口薄圓環(huán)進行振動固井，可提高固井膠結(jié)質(zhì)量。

4 結(jié) 論

(1)基于薄板振動理論，提出了一種基于圓環(huán)盤的振動提高固井水泥環(huán)強度和膠結(jié)質(zhì)量的方法。通過對設(shè)計的薄圓環(huán)諧振頻率進行理論計算和有限元數(shù)值仿真，結(jié)果表明薄圓環(huán)的諧振頻率隨著其外徑的變小而增大，隨著其厚度的增大而變大。

(2)諧振頻率隨邊界條件的變化趨勢為：內(nèi)外固定>內(nèi)固外簡>內(nèi)外簡支；不同材料的諧振頻率變化趨勢為：結(jié)構(gòu)鋼>不銹鋼>鑄鐵>銅合金；圓環(huán)開缺口后諧振頻率變小，缺口越大，圓環(huán)盤諧振頻率越小。理論計算與有限元數(shù)值仿真結(jié)果誤差不超過5%，模擬結(jié)果可為現(xiàn)場應(yīng)用時確定薄圓環(huán)材料、尺寸和激勵頻率等提供理論指導(dǎo)。

(3)現(xiàn)場試驗結(jié)果表明，該振動固井方法成本低，施工簡單，不需要額外增加工藝設(shè)備，效果明顯，具有較好的應(yīng)用前景。